七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题1 认识不等式学案 (新版)华东师大版
课题认识不等式
【学习目标】
1．让学生认识不等式，能正确理解不等式的概念，弄清不等式的实质．
2．通过对具体问题的分析会列出简单的不等式，用不等式表示简单的数字语言，会寻找不等式的解．
【学习重点】
不等式的概念．
【学习难点】
根据具体问题列出不等式，用不等式表示简单的数字语言．
行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：我们学过的不等号有：＞，＜，≥，≤，≠.
解题思路：把字母的值代入不等式中，如果成立，那么这个字母的值就是不等式的解．
方法指导：列不等式时，主要看不等式语言．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．以前学过的不等号有哪些？
2．比较大小：－2 016＞－2 017.
自学互研生成能力
知识模块一不等式的定义及不等式的解
【自主探究】
1．世纪公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元．某班有27名少先队员去世纪公园进行活动．当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票．但有的同学不明白．明明只有27个人，买30张票，岂不是浪费吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？
设有x人要进世纪公园，①若x≥30，应该如何买票？②若x＜30，则又该如何买票呢？
结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算？完成书本第51页的表格．
2．用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式．
3．使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
【合作探究】
例1：数学表达式：①－5＜7；②3y－6＞0；③a＝6；④2x－3y ；⑤7y－6＞y ＋2.其中是不等式的有( B ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
例2：下列说法正确的是( C )
A ．x ＝5是不等式x ＋2＜6的解
B ．x ＝2是不等式x ＋3＞8的解
C ．不等式m ＋1＜2的解有无数个
D ．x ＝4是不等式x －3＞6的解
例3：无论x 取什么数，下列不等式总成立的是( D )
A ．x －5＞0
B ．x ＋5＜0
C ．x 2＜0
D ．x 2≥0
学习笔记：1.列不等式时，看题中的主要不等式语言．
2．根据题目的意思列出不等式．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握对不等式的初步了解，并能根据生活中的一些现象与数学联系起来． 知识模块二 列不等式
【自主探究】
1．列不等式的基本要求：注意题中的关键字，列出代数式，再将不等式语言转化成为不等号，列出不等式就可以．
2．一段文字性的语言表述的意思，可以先设未知数后再列不等式．
【合作探究】
例4：x 与3的和的一半是正数，用不等式表示为( C ) A .12x ＋3＞0 B .12
x ＋3＜0
C .12(x ＋3)＞0
D .12(x ＋3)＜0
例5：用不等式表示：(1)m 与5的差大于2；(2)n 的12
小于3； (3)x 与y 的和不是负数；(4)x 的3倍与y 的差不小于2.
解：(1)m －5＞2；(2)12
n ＜3；(3)x ＋y≥0；(4)3x －y≥2.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 不等式的定义及不等式的解
知识模块二 列不等式
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________
数学教研组课题
数学教研组课题 班班通环境下学生自主学习，自主探究的数学课堂 程立群在没使用班班通之前的数学课堂，主要是老师讲知识点，学生练习为主。老师边讲解边板书，学生被动学记，效果很差，老师累，学生还厌学。 自从班班通开通以后，数学课堂变得活跃多了。首先教师不用很辛苦一边板书一边讲解，主要知识点可以用多媒体在白班上展示，学生一目了然。可以有很多时间引导学生思考，探究知识的形成，知识的应用，知识的拓展。班班通，信息技术辅助数学课堂，符合学生的天性，信息技术提供学生绚丽的色彩，惟妙惟肖的动画，优美的音乐，声情并茂的视听感官，极大的调动学生的感官，给学生身临其境之感，化抽象为具体，化平淡为生动，激发了学生学习的兴趣。同时信息技术拥有独特的魅力，有很强大的存取功能，给以实现师生互动，生生互动，人机互动。大量的信息扑面而来，学生耳目一新，大大提高了课堂效力。电子白板锦上添花。电子白板结合信息技术的功能，实现了翻转课堂的教学理论，更适合数学课堂的教学，特别是数学图形的教学，更有神奇的，长方形也可以立起来，还可以立起菱形，可以翻转变换不同的图形，抛物线的平移动慢演示，学生在新奇之余短时间内接受大量信息。 要想学生在数学课堂上自主学习，自主探究。教师的课前导入要新，以兴趣激发思维。良好的开端是成功的一半，“兴趣是最好的老
师”，而激发学生的学习兴趣是愉快教学手段。在教学中我们可以通过先进的教学设备班班通，创设富有吸引力的教学情境，通过数学策略引发学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与学习。教师认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和联系，借助班班通声，色，光等丰富的媒体优势，给学生形，色，体等直感，增强教学艺术感染力和启发性，更好地激发学生的求知欲望，而且强化了学生的感知，为学生营造想学能学，巧学的良好氛围。 例如小学一年级数学在上两数之和为8时，先用班班通播放8个小朋友跳神，把学生的目光吸引的画面上来了，学生观察小朋友的外形特征，通过观察学生纷纷举起小手踊跃发言，有4个女孩，4个男孩；7个戴帽子，1个没带；3个穿裙子，5个没穿裙子；2个摇绳，6个跳绳等各种情况。然后老师和学生顺理成章的列出不同算式，4+4=8，7+1=8，3+5=8，2+6=8，0+8=8等等，既训练了学生的观察能力，也锻炼了学生的思维能力，从轻松愉快的数学活动中获取了新的知识。 再例如上八年级数学全等三角形时，先用班班通播放一些全等的动物画片，字母，有学生观察直观感受到全等的意义，在用动漫展示旋转、轴对称、平移等变换得到的图形也是全等形，全等的概念就理解。 其次教师的课堂讲解要注意技巧，班班通教学环境下的课堂也不是无需老师的讲解，相反老师更要注重精讲，注重语言技巧。正确、科学的讲解能使学生更好地理解，接受新知。在实际课堂中，讲解技
中考数学_一元一次不等式应用题集锦
中考数学一元一次不等式应用题集锦 1、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合， 要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数.个人收集整理勿做商业用途 3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到地课外读物不足3本.设该校买了m 本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:个人收集整理勿做商业用途 (1)用含x地代数式表示m; (2)求出该校地获奖人数及所买课外读物地本数. 4、(2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可 收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？个人收集整理勿做商业用途 5、(2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过 5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地地路程大约是多少? 个人收集整理勿做商业用途 6、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工 资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？个人收集整理勿做商业用途 7、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃地山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降 0.6℃,现测出山脚下地平均气温为22℃,问该植物种在山上地哪一部分为宜(设山脚下地 平均海拔高度为0m).个人收集整理勿做商业用途 8、(2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加 油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队地车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有地车未坐满；若全部安排乘B队地车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有地车未坐满，则A队有出租车（）个人收集整理勿做商业用途
完整版一元一次不等式教学案全章
八年级上册数学第6章《一元一次不等式》学案 § 6.1不等关系和不等式(1) 教师寄语：处处留心皆学问 学习目标： 1.通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式的意义，使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，感受不等式 和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感. 学习重点：不等式的概念 学习难点：不等关系的表示学习过程： 一、自主探究： 1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系 吗？与同学交流一下。 2.相关知识链接： 某中学八年级(1)班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个 篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题： (1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？ (2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？ 学习新知： 1.___________________________________________ 不等式的概念：叫做不等式。 并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。 2.例题讲解： 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？ ①3>—1;②3x< —1;③2x — 1; ?s=vt;⑤2mK 8 — m;⑥5x — 3=2x+1; ⑦a+b> c；⑧ 1+1M 2
规律总结： 一个式子是不是不等式， 关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种, 若有则是不等式；否则便不是。 强化练习： 1. 设a < b,用“V”或“〉”填空。 ⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶-a ⑷-4a-5 -4a-3 2. 用不等式 表示： ⑴.a ⑵.X ⑶.8 不明白的地方（或 ' 容易出错的地方）： ② .a 的平方的相反数不是正数 -b 四、 课堂小结: 我学会了: 与b 的和不是负数：_ 的2倍与3的差大于4: 与y 的2倍的和是负数： 达标测试: 基础把握： 1. 五、 ( A 2. A 3. 在数学表达式 ①-2 < 0②3x-k > 0③x=1④X 丰2⑤X+2 > x-1中是不等式的有 ） .2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 若a > b,那么仍能成立的不等式是 .ac > bc B. ac < bc C.a+1 > b+2 用不等式表示下列数量关系： ①.X 的相反数大于X 的倒数. () D.a-c > b-c
一元一次不等式练习题及答案
课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③32
初二数学一元一次不等式知识点及 例题
一元一次不等式重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。知识点一：不等式的概念1.不等式： 用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 要点诠释： (1)不等号的类型: ①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小； ②“＞”读作“大于”，它表示左边的数比右边的数大； ③“＜”读作“小于”，它表示左边的数比右边的数小； ④“≥”读作“大于或等于”，它表示左边的数不小于右边的数； ⑤“≤”读作“小于或等于”，它表示左边的数不大于右边的数； (2) 等式与不等式的关系：等式与不等式都用来表示现实世界中的数量关系，等式表示相等关系，不等式表示不等关系，但不论是等式还是不等式，都是同类量比较所得的关系，不是同类量不能比较。 (3) 要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。知识点二：不等式的基本性质基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。 符号语言表示为：如果，那么。
基本性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 符号语言表示为：如果，并且，那么（或）。 基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 符号语言表示为：如果，并且，那么（或） 要点诠释： (1)不等式的基本性质1的学习与等式的性质的学习类似，可对比等式的性质掌握； (2)要理解不等式的基本性质1中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数，还有相同的单项式或多项式； (3)“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“＞”，那么变化后仍是“＞”；如果原来是“≤”，那么变化后仍是“≤”；“不等号的方向改变”指的是如果原来是“＞”，那么变化后将成为“＜”；如果原来是“≤”，那么变化后将成为“≥”； (4)运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质3，在乘(除)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记住不等号的方向一定要改变。知识点三：一元一次不等式的概念只含有一个未知数，且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不为0.这样的不等式，叫做一元一次不等式。 要点诠释： (1)一元一次不等式的概念可以从以下几方面理解： ①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数；
初一上数学教研组计划
初一上数学教研组计划 ，欢迎大家阅读。 初一上学期数学教研组工作计划（一）一、指导思想 本学期数学组教研工作以学校总体教学工作为指导，围绕学校的“规范+优质+特色”为发展目标；以“开展课堂教学研究，改革课堂教学模式”为工作重点，以努力转变薄弱学科为不薄弱学科为目标，贯彻落实教导处工作计划。以教学管理常规落实为基础，以新课程改革、培养学生自主探究学习、提高学生学习成效为目标。按照学校的要求，扎实做好课题研究工作。发挥教研组自身的创造性，组织教研活动、开展各年级学生活动，加强校本教研、积极推进集体备课，不断提升教师理论与教学水平。 特结合本组的实际，制定本学期的教研组工作计划。 二、本学期主要工作 （一）开展教研活动 1、以备课组为中心开展教学研究活动，加强教师间的交流与合作，共同努力，共同提高。充分发挥各年级备课组的作用。备课有计划，有内容，有中心发言人。备课组讨论教材，切磋教法，研究学法，探讨教学重、难点，及时解决教学中遇到的的问题等，做好记录，使备课组活动真正落到实处。 2、搞好教研组活动。充分利用教研组活动时间，组织全组教师
开展一系列专题研讨、学习，听课后的评课等。学习先进的教学方法，接受新的教学信息，发挥“他山之石，可以攻玉”的精神，把先进的教学理念用到教学之中。带领全组教师在活动中加强理论学习和业务学习，力争每次活动有实效。 （二）加强教研组的常规管理 认真抓好教研组的其他各项常规工作。定期检查教师备课笔记，提出好的建议，参与集体备课、教学检查等。及时发现问题、解决问题。 （三）提高教研质量，切实开展校本教研 切实组织好常规教研，理论学习，说、讲、评有实效。坚持集体备课，充分发挥教师的群体智慧，让每个教师的聪明才智融汇到教学中。在常规教学中备课组为单位统一进度，集体备课，根据学生情况分层布置练习，统一考试。坚持每两周一次的备课教研，重点研究教材，教法，备课，练习，考试和评点。提倡相互听课，相互学习，相互帮助。达到以老带新，以能带新，共同提高的目的。听课节数按学校要求。听课后认真评议，就教学设计、教学方法、教学手段的使用，教学思想的渗透提出反思。 （四）积极参加各级各类教学观摩研讨活动 及时掌握教改动态，更新教学理念。重视横向联系，学习、汲取兄弟学校教研工作的好做法。 （五）开展课题研究 不断地对学生进行正确的学习态度和科学的学习方法的教育。
一元一次方程50道练习题(带答案)
元一次方程50道练习题（含答案） 1.1、【基础题】解方程： (1) 2x +6=1； (2) 10x —3=9 ； ( 3) 5x —2=7x +8 ； (4) 3 5 1— x =3x + 2 2 (5) 4x —2=3— x ； (6) — 7x + 2=2x — 4 ； (7) — x =— 1 2 3 5 x +1 ； 1 x (8) 2x ------ = ------- + 2.1、【基础题】解方程： (1) 5 (x +8)— 5=0; (2) 2 (3— x )=9 ; (3) —3 (x +3)=24 ; 2 2 (4) — 2 (x —2)=12 ; ( 5) 12(2—3x )= 4x +4 ; (6) 6—3(x +土)=上； 3 3 (7) 2(200—15x )= 70+25x ； (8) 3(2x +1) =12. 3、【综合I 】解方程: 1 1 (4) —(x + 1)=—(x —1); 4 3 1 1 (7) -(x + 14)= —(x + 20)； 7 4 3.1、【综合I 】解方程: 1 (7) -(2x +14)= 4— 2x ； 7 色(200+ x )— 2(300- x )= 300 10 10 4、【综合I 】解方程: 1 1 (5)丄x — -(3— 2x )=1 ； 5 2 (1) 3— x x + 4 (2) = 2 3 1 1 ⑶ 3(x +1)=7(2x —3) ； (1) 1 1 3 x ----- =— 4 2 4 (2) 7x —5 3 __________ _____ ? 4 8 /c 、2x —1 5x +1 /八1 9x — (3) = (4) x _ 7= 6 8 2 6 1、【基础题】解方程： （1） 2x +1=7; （5） 11x —2=14x — (2) 5x —2=8; (6) x —9=4x + 27 ； (3) 3x +3=2x + 7; 1 1 (7) x =— — x +3 ； 4 2 (4) x +5=3x —7; 3 (8) x = x +16 . 2 2、【基础题】解方程： (1) 4 (x +0.5)+ x =7 ; (4) 2—(1- x )= — 2 ; (2) — 2 (x —1)=4 ; (5) 11x +1=5(2x +1); (3) 5(x —1)=1 ; (6) 4x —3(20— x )= 3. 2x —1 x + 2 1 / 、 1 /(5) —1 ； (6) -(x — 1) =2 ------ (x + 2) 3 4 2 5 (8) 1 -(x +15) = 1 1 -—-(x —7) 5 2 3 (6) 9 25 (8)
新人教版一元一次方程全章优秀教案
新人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程教案 （2015年秋季学期） 授课者：蒋宏亮 学校：东兴市京族学校 第三章一元一次方程 单元要点分析 教案内容 方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型?因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用. 本章内容主要分为以下三个部分： 1 ?通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，？展开方程是刻画现实生活的 有效数学模型. 2 .运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，？归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行 的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 3 .运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，？展现运用方程解决 实际问题的一般过程. 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识. 三维目标 1 ．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际
问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2 ．过程与方法 （1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数） （2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，?求解 方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键 1 ．重点：一元一次方程有很多直接应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题． 2 ．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题． 3 ．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质． （2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，?并找 出能够表示应用题全部含义的相等关系． 3.1 从算式到方程 §3.1.1 一元一次方程（一）教案目标： 知识与技能： 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法： 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观： 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 教案重点：从实际问题中寻找相等关系 教案难点：从实际问题中寻找相等关系 教案过程： 一、情境引入 提出教科书第78 页的问题，并用多媒体直观演示： 问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、对于客车，1km所用的时间为—h，而卡车所用的时间为—h；所以1km， 70 60 1 1 客车比卡车少用的( ---------- )h。路程多少千M时客车才比卡车少用1h呢？ 60 70 1 1
初中数学学科教研课题(小课题) 研究指南
初中数学学科教研课题(小课题) 研究指南1．初中数学教学中使用计算器的实践与研究 2．练习、作业分层设计的实施 3．易错点的提前干预的研究 4．“问题串”式教案的设计 5．概念引入方法的探索 6．对教材“课题学习”教学策略的分析 7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究8．课堂引入中情景创设的研究 9．教学设计中优化问题设计的策略研究 10．初中数学学困生的个案分析 11．培养学有余力学生的个案分析 12．对教材例题处理策略的研究 13．课堂教学中即时反馈策略的研究 14．课堂教学中知识探究的运用研究 ．初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究
16．课堂中教师“追问”的策略研究 17．阅读能力培养的策略研究 18．概率教学方法的研究 19．统计教学方法的研究 20．作业批改实效性的策略研究 21．中小学衔接教学方法的研究 22．课堂教学中教师“小结”的策略研究23．数学史资源在教学中的运用 24．数学预习的策略研究 25．学生数学小论文撰写的策略研究 26．教学设计关注教学目标的策略研究27．课堂观察实施策略的研究 28．数学教学中使用“学案”的研究 15 29．复习课教学课例分析的研究 30．初中学业考试题的特色与发展趋势的分析
31．“变题”的方法与技术 32．学生试卷自主分析及其实效性研究 33．以教学诊断为目的的试卷分析研究 34．数学单元测试命题其诊断功能的实践研究 35．初中数学优化学生思维的实验研究 36．初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究37．初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究38．初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析 39．课程理念下学生问题意识培养研究 40．初中学生数学学习方式与习惯养成调查与实践研究41．农村初中数学课堂教学媒体技术的优化策略研究42．本地学生与外来务工者子弟的学习习惯对比分析43．课标要求与教学内容细化的对比研究 44．数学课标理念行为化的实践研究 45．基于减负增效的数学课堂教学研究 46．基于教材理解的范例设计研究
(完整版)一元一次不等式应用题(1)附答案
一元一次不等式应用题(1)附答案 1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%若搬迁农民 建房每户占地150mf,则绿色环境面积还占总面积的40%政府又鼓励其他有积蓄的农户到 规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%为了符合规划要求，又需要退出部分农户。 (1)最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？ (2)为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需要退出农户几户？ 2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。 (1) (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪 种方案？ 3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种 甲种蔬菜？ 4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a>8),就站到A窗口队伍的后面.过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人. (1)此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表不)? (2)此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花
初中数学一元一次不等式及其性质1含答案
一元一次不等式及其性质1 一．选择题（共35小题） 1．下列式子，其中不等式有（） ①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列数学表达式中是不等式的是（） A．a＝6B．x﹣2y C．3x﹣6＞0D．8 3．下列各式中：①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a＝6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 4．给出下列数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2＞y﹣7．其中不等式的个数是（） A．5个B．4个C．3个D．2个 5．①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（） A．2a+3＞2b+3B．5a＜5b C．D．a﹣2＜b﹣2 7．已知a、b、c是实数，且a＞b，则以下四个式子中，正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C．D．﹣1+a＞﹣1+b 8．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（） A．3a＞3b B．b+3＜a+3C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b 9．若x＞y，则下列式子错误的是（） A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y 10．若a＜b，则下列各式中不一定成立的是（） A．a﹣1＜b﹣1B．3a＜3b C．﹣a＞﹣b D．ac＜bc 11．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤x元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤y元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是（）
《一元一次方程》全章知识讲解
《一元一次方程》全章复习 【学习目标】 1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系； 2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据； 3．会根据实际问题列方程解应用题． 【知识网络】 【要点梳理】 知识点一、一元一次方程的概念 1．方程：含有未知数的等式叫做方程． 2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 要点诠释：判断是否为一元一次方程，应看是否满足： ①只含有一个未知数，未知数的次数为1； ②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数． 3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解． 4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程． 知识点二、等式的性质与去括号法则 1．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变． 3．去括号法则： （1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． （2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反． 知识点三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b (a ≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解b x a =(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解． 知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价 4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数 6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =?+?+?+. 【典型例题】 类型一、一元一次方程的相关概念 1．已知方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程，求m 和x 的值． 【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程． 【答案与解析】 解：因为方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程， 所以3m -4＝0且5-3m ≠0． 由3m -4＝0解得43m =，又43m =能使5-3m ≠0，所以m 的值是43． 将43m =代入原方程，则原方程变为485333x ??--?= ?? ?，解得83x =-． 所以43 m =，83x =-． 【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义．方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 2是关于x 的一元一次方程，就是说x 的二次项系数3m -4＝0，而x 的一次项系数5-3m ≠0，m 的值必须同时符合这两个条件． 举一反三： 【变式】下面方程变形中，错在哪里：
初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)含答案
一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练 一、填空题 1. 比较大小:-3________-π,-0.22 ______(-0.2)2 ; 2. 若2-x ＜0,x________2; 3. 若 x y ＞0,则xy_________0; 4. 代数式5 36x -的值不大于零,则x__________; 5. a 、b 关系如下图所示:比较大小|a|______b,-;1______,1_________ 1b b b a - -- 6. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________; 7. 若|x-y|=y-x,是x___________y; 8. 若x ≠y,则x 2 +|y|_________0; 9. 不等式组?? ?+--0 23,043 x x 的解集是____________. 二、选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括 号内: 1.若|a|＞-a,则a 的取值范围是( ). (A)a ＞0; (B)a ≥0; (C)a ＜0; (D)自然数. 2.不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( ). (A) 1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个. 3.下列命题中正确的是( ). (A) 若m ≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab ＞0; (C)若ab ＜0,且a ＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正. 4.无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ). (A) x+5＞0; (B)x+5＜0; (C)-(x+5)2 ＜0;(D)(x-5)2 ≥0. 5.若 11 |1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ). (A)x ＞1; (B)x ≤1; (C)x ≥1; (D)x ＜1. 三、解答题 1． 解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集.
一元一次不等式整章教案
第八章一元一次不等式 8．1认识不等式 教学目标 1．知道不等式的定义。 2．理解不等式的解和方程的解的异同。 3．会根据问题列不等式。 4．会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重难点 重点：不等式的定义、不等式的解及列不等式。 难点：总结归纳不等式及不等式的解。 教学过程 一、创设问题情境。 公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人5元。团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张?你向每位学生收多少钱? 这里可先由学生自己思考，是买27张还是买30张?然后让学生自己算一算。 买27张票，要付款：5×27=135元。 买30张票，要付款：4×30=120元。 引导学生：你说是买30张票花钱少还是买27张票花钱少? 通过计算发现，用120元就可以买到30张票，而用135元却只能买到27张票，是什么原因? 列出两个不等式： 27张<30张， 135元>120元。 二、探索学习。 1．我们继续探讨上面的问题。 问题1：我们只用120元买了30张票，我们是不是就买30张票?请大家讨论。 如果买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那剩下的票怎么办?是卖掉?扔掉?还是送给困难的学生和门外的一些穷人?从而培养学生怜贫悯苦的友爱之心。(对学生进行思想教育。) 问题2：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说多买票反
而花钱少?如果你一个人去参观，是不是也买30张呢? 请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人…… 问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用数学知识来解决? 引导学生分析。 设有。人要去公园参观。 (1)如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只要付4元。 (2)如果x<30，那么：按实际人数买票。张，要付款5x元；买30张票要付款4×30=120元。 如果买30张票合算，则120<5x。 问题4：x取哪些数值时，上式成立? (1)你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。 (2) 问题 要有25人进公园时，买30张合算。即当x>24时，5x，120。 2．概括总结。 (1)像上面出现的135>120，27<30，5x>20，x<30那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等号有：<、>、≠、≤、≥。 (2)不等式120<5x中含有未知x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解可以有无数个。 如上例中，x=25，26，27，…等都是120<5x的解，x=24，23，22，21则都不是不等式的解。 三、应用举例。 例1 用不等式表示：
七年级下数学教研组工作计划
七年级下数学教研组工作 计划 Prepared on 22 November 2020
2016—2017学年下学期数学教研组工作计划 兴华中学古国君 一、指导思想： 根据学校整体工作安排，以课程改革为重点，以课堂教学为抓手，立足课堂教学这一主阵地，把课堂的主动权交给学生，改变传统“先教后学”的模式为“先学后教”的模式。坚持全体学生的全面发展，注重培养学生的创新精神、实践能力和积极的情感，切实提高教学质量。积极组织开展校本教研，深入开展教研活动，实现研训一体，创导多元发展，追求特色，努力形成合作共进的教研氛围。 二、目标任务： （一）、以终身学习为目标，提高教师专业素养。 1、认真组织本组教师学习中小学数学课程标准、端正教学思想，明确培养目标，按照教育教学的规律进行教育教学，结合课改的要求，根据本校的实际情况，制定好切实可行的教学计划，提高课堂教学效益，全面推进素质教育。 2、在学习的基础上，组织研讨与交流，促进教育教学认识统一和观念的转变，形成先进的教学思想，切实改革课堂教学，以达到真正提高教师的教学理论水平和业务水平、教师素养。严格履行教育教学安全责任制的要求，确保教学安全。利用教研组会议对全体教师进行教学安全教育，严禁体罚学生，严禁不让学生进课堂或把学生赶出课堂的现象发生。 3、以“教师自我提高”活动为载体，及时“充电”，读读专着，翻翻教学杂志，做做读书笔记，浏览教学资源库等，全面提升自身的文化品位和专业素养。（二）、以教研组建设为重点，提升教师整体素质。 1、加强每两周一次的教研活动，结合要研究的课题和资源库的建设，每位青年老师开一节公开课进行教学的研讨，要求每位教师在开设教研课时，首先在备课组中进行说课，由备课组长做好记录，教研组、备课组研讨时要指出缺点，真诚帮助指正，并对课堂教学中出现闪光点、不足之处，在备课组中进行研讨，以引起全体备课组成员的重视，集思广益，提高教师的教学质量，尽量在展现给学生前多准备、多思考。在点评研讨完后及时对课堂教学进行反思，做好反思摘记，使自身的教研能力有进一步的提高。 2、课堂教学的关键是备好每一堂课。因此，在备课组个人备课的基础上，加强备课组集体备课指导，钻研教材，众心齐力，发动集体的力量，定时间、定地点、有计划、有内容地开展备课组、教研组活动，资源共享，特别是针对一些较难设计的课要做好提前几天先个人设想再进行组内交流，经常分析三个年级的教学情况及学生的学习质量，以便及时调整教法、学法，并在课堂教学中注意培养学生良好的学习心理素质及学习方法、数学思想、数学精神，做好教学体会的记录。 3、开展以校为本的教研活动，鼓励教师积极参与教学改革，从改革中提出教研课题，探索多样化的教学方法和模式；倡导重研讨、重实践、重反思、重合作的教研氛围，要善于总结和推广优秀教师的教学经验。要增强教研的工作活力，增强学科教研主动适应课程实施的能力，要以“专业引领”、“同伴互助”、“自我反思”为抓手，从备课、上课、作业、辅导、评价等环节入手，切实改进教学工作，提高教学效率和质量，培养学生学习的兴趣和学会学习的能力，切实实现减负增效。注重开展的
道一元一次不等式应用题和答案过程
一元一次不等式解应用题 1.某部门规划建造面积为2400平方米的，内设A 种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于总面积的85%。 (1) 试确定A种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意 28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55 A型店面至少55间 设月租费为y元 y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a
=25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元 二、户李大爷准备进行与的混合养殖，他了解到情况：每亩地水面组建为500元;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题：1、的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？ 解：1、水面年租金=500元 苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元
初中数学一元一次不等式
初中数学一元一次不等式2019年4月9日 （考试总分：160 分考试时长： 120 分钟） 一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分） 1、（4分）不等式2（x-1）≥4的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 2、（4分）已知关于的方程的根大于关于的方程的根，则应是（）A．不为0的数B．正数C．负数 D．大于-1的数 3、（4分）太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（） A．11 B．8 C．7 D．5 4、（4分）不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有（） A．1个B．2个C．3个 D．4个 5、（4分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（） A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个 6、（4分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（） A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x≤2C． x＞﹣1 D． x≤2 7、（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 8、（4分）设m 为整数，若方程组的解x，y满足x+y ＞，则m的最大值是 （） A． 4 B． 5 C． 6 D．7 9、（4分）满足关于x的一次不等式2（1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（） A．2个B．3个C．4个 D．无数个 10、（4分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（） A．m≤9B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12 11、（4分）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（） A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18 12、（4分）在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，﹣1），AB=5，点（a ，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）
人教版七年级上册一元一次方程全章测试
一元一次方程全章测试 姓名 学号 得分 一、 选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．243-=x x B ．312 -=x x C ．21+=x y D ．35-=xy 2．方程1 22-=x 的解是（ ） A ．14=-x B ．4=-x C ．1 4 =x D ．4=-x 3．已知等式325=+a b ，则下列等式中不一定成立的是（ ） A ．352-=a b B ．3126+=+a b C ．325=+ac bc D ．25 33 =+a b 4．若关于x 的方程240+-=x a 的解是2=-x ，则a 的值是（ ） A ．－8 B ．0 C ．2 D ．8 5．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程：（ ） A 、()1262-=-+x x B 、()2131+-=-x x C 、()2261--=+x x D 、()2131--=+x x 6．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60％，另一个亏损20％，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏 B ．盈利10元 C ．亏损10元 D ．盈利50元 二、 填空题 7．方程2 243 -=x 的解是 。 8．如图是2011年8月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数 ，请用一个等式表示 a ， b ， c ， d 之间的关系： 。 9．如果关于x 的方程51763x -=与811 4222 x x m -=++的解相同，那么m 的值是 。 10．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距 km 。 三、 解答题 11．解方程 （1）253(1)x x +=- （2）34 1.60.50.2 x x -+-=