人教版七年级数学上册同步练习：1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
1.3.1第1课时有理数的加法法则
1.佳佳家冰箱冷冻室的温度为-15 ℃,求调高3 ℃后的温度.这个过程可以用下列哪个算式表示()
A.-15+(-3)=-18
B.15+(-3)=12
C.-15+3=-12
D.15+(+3)=18
2.在进行两个异号有理数的加法运算时,其计算步骤如下:
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;
③用较大的绝对值减去较小的绝对值;
④求两个有理数的绝对值;
⑤比较两个绝对值的大小.
其中操作顺序正确的是()
A.①②③④⑤
B.④⑤③②①
C.①⑤③④②
D.④⑤①③②
3.若两个有理数的和为负数,则这两个有理数()
A.一定都是负数
B.一正一负,且负数的绝对值大
C.一个为零,另一个为负数
D.至少有一个是负数
4.两个有理数的和()
A.一定大于其中的一个加数
B.一定小于其中的一个加数
C.和的大小由两个加数的符号而定
D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
5.已知a,b是有理数,下列式子成立的是()
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0
B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0
D.如果a<0,b>0且|a|>|b|,那么a+b<0
6.如图,数轴上点A,B表示的有理数分别是a,b,则()
A.a+b>0
B.a+b<a
C.a+b<0
D.a+b>b
7.在算式□+(-12)=-5中,□处应该是()
A.17
B.-7
C.-17
D.7
8.下列计算正确的是()
A.(+6)+(+13)=+7
B.(-6)+(+13)=-19
C.(+6)+(-13)=-7
D.(-5)+(-3)=8
9.小麦同学做这样一道题“计算|(-3)+■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题的计算结果是8,那么“■”表示的数是 ( ) A .5
B .-5
C .11
D .-5或11
10.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》中,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,如图2①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图②表示的过程应是在计算 ( )
图2
A .(-5)+(-2)
B .(-5)+2
C .5+(-2)
D .5+2
11.(1)比-2大7的数是 ;
(2)已知两个数55
6和-82
3,这两个数的相反数的和是 . 12.计算:(1)(-6)+(-8); (2)(-7)+(+7);
(3)(-7)+(+4);(4)(+2.5)+(-1.5);
(5)0+(-5).
13.规定扑克牌中的黑色数字为正数,红色数字为负数,且J为11,Q为12,K为13,A为1.如图3,图中牌面字母J,K,K均为红色,牌面数字5为黑色,分别计算图①、图②中两张牌面上的数字之和.
图3
14.设用符号<a,b>表示a,b两数中较小的数,用符号[a,b]表示a,b两数中较大的数,试求下列各式的值:
(1)<-5,-0.5>+[-4,2];
(2)<1,-3>+[-5,<-2,-7>].
15.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,上周日的水位恰好达到警戒水位):
星期一二三四五六日
水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01
问题:
(1)本周哪一天河流水位最高?哪一天河流水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少?
(2)与上周日相比,本周日河流的水位上升了还是下降了?
16.如图4,方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知任意三个连续方格中的数之和为19,求A+H+M+O的值.
图4
答案
1.C
2.D
3.D
4.D
5.D
6.C .
7.D
8.C
9.D 10.C
11.(1)5 (2)25
6
(2)556
和-823
的相反数分别为-556
,823
,它们的和为-556
+823
=+823
-5
56
=25
6
.
12.(1)-14 (2)0 (3)-3 (4)1 (5)-5 13.解:图①:(-11)+(-13)=-24, 图②:(-13)+(+5)=-8.
14.解: (1)<-5,-0.5>+[-4,2]=-5+2=-3. (2)<1,-3>+[-5,<-2,-7>]=-3+(-5)=-8.
15.解:(1)以警戒水位为基准,则星期一的水位记为+0.20 m; 星期二的水位记为0.20+0.81=1.01(m);
星期三的水位记为1.01-0.35=0.66(m);
星期四的水位记为0.66+0.13=0.79(m);
星期五的水位记为0.79+0.28=1.07(m);
星期六的水位记为1.07-0.36=0.71(m);
星期日的水位记为0.71-0.01=0.7(m).
则本周星期五河流水位最高,星期一河流水位最低,均位于警戒水位之上,与警戒水位的距离分别是1.07 m和0.20 m.
(2)因为0.7>0,所以与上周日相比,本周日河流的水位上升了.
16.解:方法一:因为任意三个连续方格中的数之和为19,所以这七个方格中的数的和为19+19+7.又因为后六个方格中的数的和为19+19,所以A=7.所以A+H+M+O=7+19=26.
方法二:由题意可得O+X+7=19且M+O+X=19,所以M=7.因为9+H+M=19,M=7,所以H=3.因为A+9+H=19,所以A=7.所以A+H+M+O=7+19=26.。
人教版七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》同步练习(1)含答案
1.3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则01 基础题知识点1 有理数的加法法则知识提要：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数． 在每题后面的横线上填写和的符号或结果：(1)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8；(2)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10．1．下列各式的结果，符号为正的是(C )A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋52．(北海中考)计算(－2)＋(－3)的结果是(A )A ．－5B ．－1C ．1D ．53．计算：(－12)＋5＝(B )A ．7B ．－7C ．17D ．－174．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A )A ．2B ．－2C .12D ．－125．如果两个数的和是正数，那么(D )A ．这两个数都是正数B ．一个为正，一个为零C ．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一知识点2 有理数加法的应用6．(北流期中)比零下3 ℃多6 ℃的温度是(D )A ．－9 ℃B ．9 ℃C ．－3 ℃D ．3 ℃7．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．8．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余65元．9．一艘潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．10．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是8__000m . 02 中档题11．(安顺中考)计算－|－3|＋1结果正确的是(C )A ．2B ．3C ．－2D ．412．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则a ＋b 的值(A )A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b13．下列结论不正确的是(D )A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a <0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>014．若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为(D )A ．2B ．8C ．－8或2D ．8或－215．已知A 地的海拔高度为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为－23米．16．已知两个数556和－823，这两个数的相反数的和是256． 17．计算：(1)120＋(－120)； (2)0＋(－12)； 解：原式＝0. 解：原式＝－12.(3)－9＋(－11); (4)15＋(－7)；解：原式＝－20. 解：原式＝8.(5)－7＋5; (6)－2.5＋(－3.5)；解：原式＝－2. 解：原式＝－6.(7)315＋(－225); (8)－3.75＋(－214)． 解：原式＝45. 解：原式＝－6.03 综合题18．已知|m|＝2，|n|＝3，求m ＋n 的值．解：因为|m|＝2，所以m ＝±2.因为|n|＝3，所以n ＝±3.当m ＝2，n ＝3时，m ＋n ＝2＋3＝5；当m ＝2，n ＝－3时，m ＋n ＝2＋(－3)＝－1； 当m ＝－2，n ＝3时，m ＋n ＝(－2)＋3＝1；当m ＝－2，n ＝－3时，m ＋n ＝(－2)＋(－3)＝－5. 故m ＋n 的值为±1或±5.。
2020-2021年人教版数学七年级上册一课一练 1.3.1 有理数的加法(1)
2020-2021七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(1)基础闯关全练1．（2018四川巴中中考）-1+3的结果是 ( ) A ．-4 B ．4 C ．-2 D ．2 2．下列计算错误的是 ( ) A ．B ．（-2）+（-2）=4C ．(-71)+0= -71D ．（- 1.5）+=-43．下列说法中，正确的是 ( ) A ．两个有理数相加，符号不变，绝对值相加 B ．两个有理数的和一定大于任意一个加数 C ．-7+（-5）=-(7-5)=-2D ．两个负数相加，和取负号，并把它们的绝对值相加4．一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是 ( )A ．26B ．-4C ．-26D ．45．（2018贵州遵义航天中学月考）31与绝对值等于32的数的和等于 ( )A ．31 B ．1 C ．-1 D ．31 或1 6．绝对值不大于414的所有整数的和是_________.7．（独家原创试题）已知|x-2019|+|y+2020|=0，则x+y+6=____. 8．计算：(1)(-26)+(-73)；(2)(+15)+(-8)；(3)（-23）+(+7)；(4)；(5)213 +4.8；(6)；(7)能力提升全练1．（独家原创试题）按如图所示的程序计算，若开始输入-1，则最后输出的结果是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．1 三年模拟全练1．（2019湖南长沙一中月考，2，★☆☆）计算-|-3|+1的结果是 ( )A.4B.2C.-2D.-42．（2018福建莆田八中月考，2，★☆☆）下列各式的计算结果，符号为正的是 ( )A ．5+（-6）B ．（-7）-（-8）C ．- 1.3+(-1.7)D ．（-11）-7 三、填空题3．（2019四川成都七中期末，13，★☆☆）一天早晨的气温是-21 ℃，中午的气温比早晨上升了14℃，则中午的气温是____.4．（2017江西九江一中期中，12，★☆☆）从数-3，6，-1，5中，任取三个不同的数相加，所得的结果中最小的是_______． 5.（2019广东东莞智升学校月考，19，★★☆）有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）：这10听罐头的总质量是多少？五年中考全练一、选择题1．（2018湖北武汉中考，1，★☆☆）温度由-4℃上升7℃是( ) A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃2．（2018广西柳州中考，1，★☆☆）计算0+（-2）= ( )A.-2B.2C.0 D．-20二、填空题3．（2018山东德州中考，13，★☆☆）计算：|-2+3|=_____．4．（2017重庆中考B卷改编，14，★☆☆）计算：|-3|+（-4）=____．核心素养全练1.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图．(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．1. 3.1 有理数的加法(1) 基础闯关全练1．D 根据有理数的加法法则得-1+3=2．故选D ． 2．B 根据有理数的加法法则得（-2）+（-2）=-(2+2)=-4． 3．D 绝对值不相等的异号两数相加时，和的符号取绝对值较大的加数的符号，故A 错；两个负数相加，和小于任意一个加数，故B 错；-7+（-5）=-(7+5)= -12，故C 错，因此选D ． 4.D 15+[（-15）+4]=4．5．D 绝对值等于32的数是32和32-，又31+32=1，31+（32-）=31-，故选D ． 6．答案0解析 绝对值不大于414的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为0． 7．答案5解析 因为|x-2019|+|y+2020|=0，所以x-2019=0，y+2020=0，即x=2019，y=-2020，所以x+y+6=2019+（-2020）+6 =5． 8．解析(1)（-26）+（-73）=-(26+73)= -99． (2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7. (3)(-23)+(+7)=-(23-7)= -16. (4)．(5)213 +4.8=4.8-3.5=1.3. (6)． (7)．能力提升全练1．B 把x=-1代入运算程序得（-1）+(+4)+（-3）+(+1)=1＜2，需要再把1输入，得1+(+4)+（-3）+(+1)=3＞2，所以输出的结果是3． 三年模拟全练 一、选择题1．C ∵负数的绝对值是它的相反数，∴|-3|=3，∴-|-3|+1=-3+1= -2．故选C2．B A ．原式=-1，不合题意；B ．原式=-7+8=1，符合题意；C ．原式=-3，不合题意；D ．原式=-18，不合题意．故选B ． 二、填空题 3．答案 -7℃解析 根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温是-21+14= -7 ℃．4．答案1解析易知取-3，-1，5三个数相加和最小，（-3）+（-1）+5=1．三、解答题5．解析解法一：444 +459+454+459 +454+454+449 +454+459+464=4 550(g)．所以这10听罐头的总质量是4 550 g．解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值如下表（单位：g）：这10听罐头的质量与标准质量的差值和为-10+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10= [(-10)+10]+[(-5)+5]+(5+5)=10(g)，因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4 540+10=4 550(g)．五年中考全练一、选择题1．A -4+7=3℃，故选A．2．A 一个数与0相加，结果仍得这个数，故选A．二、填空题3．答案1解析|-2+3| =|1|=1．4．答案-1解析∵|-3|=3，∴|-3|+(-4)=3-4=-1.核心素养全练1．解析(1)填图如图①．(2)填图如图②．。
七年级数学上1.3有理数的加减法1有理数的加法第1课时有理数的加法法则习题人教
考查角度一 根据题意列式计算 17．根据题意列式计算： (1)比－5的相反数大－10的数； (2)－8的绝对值与－10的相反数的和； (3)a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，求a＋b＋(－c) 的值．
B．同号两数相加得正
C．两个负数相加，和一定为负数
7．计算： (1)(－3)＋(－12); 解：原式＝－15.
(3 )
1
2
＋0; 1
2
解：原式＝－ .
(2)(－28)＋(＋13)； 解：原式＝－15.
(4)
1
＋4 0 .25；
解：原式＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
(5)
2
3 5
＋(－1.3);
解：原式＝－3.9.
拔尖角度 含绝对值的有理数运算中的规律
19．(1)试用“＞”“＜”或“＝”填空：
|(＋4)＋(＋7)|__＝______|＋4|＋|＋7|； |(－4)＋(－7)|__＝______|－4|＋|－7|； |(＋4)＋(－7)|__＜______|＋4|＋|－7|； |(－4)＋(＋7)|__＜______|－4|＋|＋7|； |0＋(－7)|__＝______0＋|－7|； (2)由(1)你可以得出什么结论？
A．－15
B．－8
C．2
D．8
4．下面的数与－2的和为0的是( A )
A．1 2
2
C.
B．－2 1
2
D．－
5．下列各式运算正确的是( D )
A．(－7)＋(－7)＝0
B.
C．0＋(－101)＝101
人教版七年级初一数学上册同步练习1.3.1有理数的加法(附答案)
11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若2,3==b a ，则=+b a ________。
3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。
4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。
35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。
2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。
2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。
把同分母的数相结合进行简便运算。
4、756,4310-。
拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。
数学人教新版七年级上册同步训练：(1.3.1有理数的加法)【含答案】
数学人教新版七年级上册实用资料1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便. （1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 14444444244444443天+（+2）=10（米）. 8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。
1.3.1 有理数的加法(第1课时)(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列
【详解】（1）解：26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=45（吨） 答：经过3天，仓库里的面粉减少了． （2）280-（-45）=325（吨） 答：3天前仓库里有面粉325吨. （3）（26+32+15+34+38+20）×6 =165×6 =990（元） 答：这3天要付990元的装卸费．
【详解】解：(-10)-(+4)+(-7)-(-3)=-10-4-7+3， 故选B．
【点睛】本题考查化简多重符号，解题的关键是掌握化简方法，即：一 个数前面有偶数个负号，结果为正．一个数前面有奇数个负号，结果为 负．0前面无论有几个负号，结果都为0．
知识点三 有理数加法的实际应用
典例精析
【例3】手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支 明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信 收支的最终结果是（ ） A．收入25元 B．支出17元 C．支出1元 D．支出9元
【详解】解：由题意，得： -17+25+（-9）=-1； ∴王老师当天微信收支的最终结果是支 出1元； 故选C．
练一练
1．如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步．该 APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数， 如14日，小明少于目标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小 明一共走的步数为（ ） A．27200 B．32000 C．35800 D．36800
课堂总结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则
2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0
人教版七年级上册数学同步练习1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．（-56）+（-16）=_________，___________+（-32）=0．3．计算（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0= ；（3）（-13）+（+12）= （4）（-313）+0.3= ；．4．（-5）+______= - 8； ______+（+4）= -95．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（ a + b ）+ cd =________ 6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零9．有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a + b 的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10．计算:（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）；（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）（9） -34+（-45）；（10） 4．23+（-2．76）；11、某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？。
人教版七年级数学上册有理数的加法法则同步练习题
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．（-56）+（-16）=_________，___________+（-32）=0．3．计算（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0= ；（3）（-13）+（+12）= （4）（-313）+0.3= ；．4．（-5）+______= - 8； ______+（+4）= -95．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（ a + b ）+ cd =________ 6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零9．有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a + b 的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10．计算:（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）；（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）（9） -34+（-45）； （10） 4．23+（-2．76）；11、 某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么 这天夜间的气温是多少？高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
人教版七年级数学上册第一章 有理数1.3.1有理数的加法 课后同步作业
1.3.1有理数的加法 课后同步作业◆基础训练一、选择题1．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）A ．28B ．33C ．45D ．572．下列结论不正确的是（ ）．A ．若a>0，b>0，且a+b>0B ．若a<0，b<0，且a+b<0C ．若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b>0D ．若a<0，b>0，且│a│>│b│，则a+b>03．有一个密码系统，其原理如图所示．当输出的y=10时，则输入的x=________．4．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.14541445-+-=-+-B.1311131134644436-+--=+--C.12342143-+-=-+- D.4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-5．下列计算结果中等于3的是（ ）A. 74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+--6．下列结论不正确的是（）A 若则0,0>>b a 0>+b a B 若则0,0<<b a 0<+b aC 若且，则0,0<>b a b a >0>+b a D 若且，则0,0><b a b a >0>+b a 7．下面说法中正确的是（ ）A ．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B ．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C ．－2－1－3是连减运算不能说成和D ．－2－1－3＝－2＋3－18．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ ）A ．1.17＋32＋23B ．－1.17＋（－32）＋（－23）C ．1.17＋（－32）＋（－23）D ．1.17－（＋32）－（＋23）二、填空题9．在题后的括号内填上变形的根据：（a+b ）+c=a+（b+c ） （） =a+（c+b ） （）=（a+c ）+b （ ）10．某校储蓄所办理了7笔业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出10.25元，取出2元，这时，储蓄现款增加了______元．11.A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.12．已知：两数5和－3，则这两个数的和是______，这两个数的和的相反数是_____，这两个数的相反数的和是_____，这两个数的和的绝对值是______，这两个数的绝对值的和是______．13.某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为____，平均水位为 最低水位为______（高于警戒水位取正数）14.将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。