介观物理简介
介观
介观介观是介于宏观与微观之间的一种体系。
处于介观的物体在尺寸上已是宏观的，因而具有宏观体系的特点；但是由于其中电子运动的相干性，会出现一系列新的与量子力学相位相联系的干涉现象, 这又与微观体系相似，故称“介观”。
目录简介“介观（mesoscopic）”这个词汇，由VanKampen于1981年所创，指的是介乎于微观和宏观之间的状态。
因此，介观尺度就是指介于宏观和微观之间的尺度；一般认为它的尺度在纳米和毫米之间。
介观尺度常常在介观物理学中被提到，而且在凝聚态物理学近年来发展中被广泛应用。
介观体系一方面它们有我们熟悉的微观属性，表现出量子力学的特征；可另一方面，它的尺寸又几乎是宏观的。
一般来说，宏观体系的特点是物理量具有自平均性：即可以把宏观物体看成是由许多的小块所组成，每一小块是统计独立的，整个宏观物体所表现出来的性质是各小块的平均值如果减小宏观物体的尺寸，只要还是足够大，测量的物理量，例如电导率，和系统的平均值的差别就很小。
当体系的尺寸小到一定的程度，不难想象，由于量子力学的规律，宏观的平均性将消失。
人们原来一般认为这样的尺寸一般是原子的尺寸大小，或者说晶体中一个晶格的大小，最多不过几个晶格的尺寸大小。
但是80年代的研究表明，这个尺度的大小在某些金属中可以达到微米的数量级，并且随着温度的下降还会增加，它已经超出了人们的预料之外，属于宏观的尺寸大小。
因此，介观物理是一个介于宏观的经典物理和微观的量子物理之间的一个新的领域。
在这一领域中，物体的尺寸具有宏观大小，但具有那些我们原来认为只能在微观世界中才能观察到的许多物理现象。
因而介观物理涉及量子物理、统计物理和经典物理的一些基本问题。
在理论上有许多方面有待深入研究。
从应用的角度看，介观物理的研究一方面可以给出现有器件尺寸的减小的下限，这时候原来的理论分析方法如欧姆定律已经不再适用；另一方面，新发现的现象为制作新的量子器件也提供了丰富的思想，也许会成为下一代更小的集成电路的理论基础。
1介观物理讲义第一讲
杨氏双缝干涉实验
e
ik 1
e
ik 1
e
ik 2
eik 2
电子可以分为两条路走，在 B 点交汇后，若两电子无相位差，则不会有干涉效应。但是加上磁场 后，若走两条路的电子在 B 点产生相位差，则会出现干涉效应。 产生相位差不用磁场行吗？可以，我们可以使 l1 l2 来实现，这由上边的右图可以看出。但是 电极绕环运动造成相位差实现很困难。 A—B 效应说明了粒子的波动性，证明量子力学正确性。
第一章 基本准备
第一节 能带结构
自由电子的能量是连续的：E=
2k 2 2m
问题：电子在晶格（周期势）中，本征态是怎样的？即电子的波函数和能级是怎样的？
一． 晶格特点
（1）晶格的特点：晶格具有平移对称性，基本重复单元称为元胞 （2）周期性边界的困难及解决方法： 虽然晶格具有周期性，而且决定材料性质的是材料内部的电子，但材料还是有表面。实 际的晶体体积总是有限的。因此必须考虑边界条件。在固体问题中，为了既考虑到晶体势场的周 期性，又考虑到晶体是有限的，我们经常合理地采用波恩-卡门提出的周期性边界条件：即有限 晶体大小作无限排列， 并假定波函数具有长度为 L 的周期。 采用周期性边界条件以后， 具有 N 个 晶格点的晶体就相当于首尾衔接起来的圆环。
二．波函数—Bloch 函数
下面求单电子在周期势中的状态 Hamiltonian
p2 （r ）， （r） V ( r - ） H= 2m
周期性条件：
(r ) (r ) 是错误的，因为 (r ) 并不是一个宏观物理量。
G
0
介观物理学的基本概念
介观物理学的基本概念介观物理学是研究介观尺度物理现象的一门学科，介观尺度从几纳米到几微米。
介观物理学的研究范围较广，包括量子湍流，新奇半导体器件，介观电子学等等。
本文将围绕介观物理学的基本概念展开讨论。
1. 介观尺度现象介观物理学的研究尺度介于微观和宏观之间，介观尺度现象具有许多新奇的性质。
在此尺度，量子力学和经典物理学都有适用的范围。
在介观尺度下，物质受到外界扰动时，会产生相互作用导致能量和粒子流动的复杂现象。
这些现象包括微小颗粒的布朗运动，纳米电子器件的电输运，以及介观尺度下量子计算系统的操作。
2. 非平衡态统计物理学介观物理学是非平衡态统计物理学的一个重要分支。
在介观尺度下，系统由于外界扰动而远离热平衡态，受到许多因素的影响，包括温度梯度，压力梯度和电场强度等。
这些影响导致粒子的非平衡态分布和相互作用，使得研究系统的行为变得更加复杂。
3. 量子相干量子相干是介观物理学中的一个关键概念。
在介观尺度下，许多物理现象涉及到粒子位置的相干性。
这些现象包括量子计算中的叠加态和量子纠缠现象，等等。
在许多情况下，这种相干性对于物理系统的操作和控制非常重要。
例如，在量子计算中，量子比特的相干性是实现量子信息传输和处理的关键。
4. 介观物理学中的实验技术介观物理学需要一套精确的实验技术来验证和研究介观尺度现象。
在这个尺度下，许多物理现象出现的时间和空间尺度都很短，所以需要高速和高分辨率的技术来观察它们的行为。
例如，薄膜沉积和纳米制造技术使用电子束，离子束和刻蚀等技术来制造介观尺度的物质结构。
同样的，超快光谱学技术可以用来探测介观尺度下的动力学行为。
5. 介观物理学的应用介观物理学的应用领域非常广泛，包括各种新奇电子器件，以及用于能源转换和储存，纳米医学和纳米生物学等领域。
例如，半导体量子点是一种自发形成的纳米晶体结构，它们可以用于红外光电探测器和光电显示器等领域。
同样的，纳米细胞太阳能电池和纳米药物递送系统都是介观物理学的应用之一。
介观物理讲义
G = σS / L
这里电导率 σ 只与导体的内部性质有关，而与导体的大小形状没有关系。人们非 常关心在什么样的尺度下这个关系不再成立，因为在微观尺度下，如接近于粒子 的 de Broglie 波长，粒子的量子行为将显现出来。在应用固体理论和统计物理研 究宏观系统的物理性质时，通过取热力学极限（取系统的体积 Ω 和粒子数 N 趋 于无穷大，而保持粒子数密度 n=N/Ω 为常数）而得到系统的物理性质。除了在 系统的连续相变点外，系统的宏观尺度远大于任何表征粒子量子行为的微观特征 长度，因此系统的量子行为很难被观测到。80 年代中期随着科学技术的发展和 微加工技术的进步，实验上可以制备出接近微观特征长度的样品，这样观测和测 量系统的一些重要的量子行为变成可能。
τ im 、τ e−e 、τ e− ph 等。根据 Mathiessen 定则，τ 可以表示成
1= 1 + 1 + 1 + τ τ im τ e−e τ e− ph
(1.11)
这个定则表示起源于不同散射所产生的电阻可以相加。对于经典输运理论，这个 定则是成立的，但对于介观系统的量子输运，它不再有效。对于较纯的金属，杂 质散射的贡献很小，而电子间的库仑相互作用由于导带电子的屏蔽效应变得很 弱。在温度较高时，声子散射起主要的作用，但当温度降低时，声子的浓度不断 减小。因此在温度很低的情况下，杂质散射和电子间由于库仑相互作用而导致的 散射将起主要作用。
第四章 弹道输运和库仑阻塞
4.1 电子的弹道输运 4.2 库仑阻塞 4.3 量子点中的库仑阻塞 4.4 共振透射和 Kondo 效应
第一章 介观系统的特征长度和基本概念
介观物理简介PPT
dU dQ dW S k ln W
介观物理
介观物理是凝聚态物理中的一门新兴学科，“介观（mesoscopic）”这个 词汇，是由Van Kampen于1981年所创，指得是介乎于微观和宏观之间的 尺度处于介观尺度的材料，一方面含有大量粒子，因而无法对薛定谔方程 求解；另一方面，其粒子数又没有多到可以忽略统计涨落的程度。这种涨 落称之为介观涨落。介观系统的物理量仍然是大量微观粒子性质的统计平 均, 但粒子波函数相位的相干迭加并没有给统计平均掉
图片来源
Google 图片搜索关键词： 牛顿，玻尔，麦克斯韦，玻尔兹 曼，量子点，AB效应，原子，太阳系，玻尔兹曼分布 其它图片来自参考文献
普适电导涨落(粗黑线是平均电导值)
物理机制：来源于介观金属中的量子干涉效应 即由于电子与杂质的散射引起的随机干涉效应
Aharonov-Bhom (AB)效应
如左下图所示，磁场B垂直向上，由于金属屏蔽层包绕着螺线管，磁场 不能进入红色的环，进而无法影响里面电子的状态。然而，电子依然 “感受”矢势。通过调节螺线管的电流而改变矢势的强度，AB环的电 导会呈现周期性变化
wei wei 一定
非弹性散射：电子与声子的散射，是电子能量有所 改变，同时电子失去了相位的记忆
弱局域电性（weak localization）
左图为电子从P点到Q点的电子波传播， 在传播路径上某任意点O，可以分离出 两等幅等相位的电子波沿完全相反的路 径返回O点，两条路径由于弹性散射会 获得相同的相移，在汇合处O点电子几 率密度为： 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2
微观体系
（microscopic）
经典牛顿力学可以处理大 部分微观和宏观体系 量子力学是研究微观粒子 运动规律的基本方法，原 则上可以对任何体系的薛 定谔方程进行严格或近似 求解
介观物理学研究
介观物理学研究介观物理学是研究介于微观和宏观尺度之间的物理现象的学科。
它主要关注微观粒子之间的相互作用以及它们如何导致宏观物体的性质和行为。
本文将介绍介观物理学的概念和研究领域，并介绍一些具有代表性的研究成果。
一、概念介绍介观物理学是研究介于微观和宏观之间尺度的物理现象的学科。
在微观尺度上，物质由原子和分子组成，它们之间的相互作用通过量子力学描述。
而在宏观尺度上，物体的性质和行为由统计力学和经典力学来描述。
介观物理学则关注的是介于微观和宏观之间的尺度范围内的物理现象，同时融合了量子力学和统计力学的理论方法。
二、研究领域介观物理学的研究领域非常广泛，涉及到凝聚态物理、物质物理、纳米科学等多个学科。
以下将介绍其中的几个研究领域。
1. 介观量子现象在介观尺度上，量子效应对物质的性质和行为产生重要影响。
例如，量子隧穿现象使得电子能够在禁带中传输，这在纳米电子器件中具有重要应用。
另外，量子纠缠和量子相干是研究的热点，研究人员通过控制和操作介观系统，实现了量子比特的存储和传输，为量子计算和量子通信提供了新的思路和方法。
2. 介观材料与纳米结构介观材料和纳米结构是介观物理学的另一个重要研究领域。
通过控制和调控材料的结构和组分，可以实现材料的特殊性能和功能。
例如，通过纳米制备技术可以制备出具有优异电子、光学和磁学性能的纳米材料。
此外，介观材料和纳米结构还在能源存储、传感器、催化剂等领域具有重要应用。
3. 介观体系的动力学行为介观体系的动力学行为是介观物理学中另一个研究的重点。
这涉及到介观系统中的相变、相分离和动力学过程等问题。
通过理论模拟和实验研究，研究人员揭示了从有序相到无序相的相变机制，研究了磁性和非磁性材料中的自旋输运和磁化动力学等现象。
三、研究进展和成果介观物理学在过去几十年取得了丰硕的成果。
以下将介绍其中的几个代表性研究成果。
1. 量子霍尔效应的发现量子霍尔效应是介观物理学的重要发现之一。
研究人员通过实验观察到在低温和强磁场下，二维电子气体中存在着整数和分数量子霍尔效应。
物理类学科简介
一、理论物理理论物理（Theoretical Physics）是从理论上探索自然界未知的物质结构、相互作用和物质运动的基本规律的学科。
理论物理的研究领域涉及粒子物理与原子核物理、统计物理、凝聚态物理、宇宙学等，几乎包括物理学所有分支的基本理论问题。
无论如何，理论物理依然是一个未完成的体系，它生机勃勃而又充满了挑战。
理论物理一方面探索基本粒子的运动规律，同时也探索各种复杂条件下物理规律的表现形式。
随着技术的高度发展，理论物理的研究在越来越多的领域继续发挥着致关重要的作用：量子信息理论加深了我们对量子力学基础的理解，同时又在不断挑战量子理论的解释极限；介观物理、纳米技术揭示着宏观和微观过渡区域丰富的物理规律；超低温、强激光等极端环境显示出独特的物理性质；强关联多电子体系则对解析和数值研究都提出了挑战；复杂物理系统、非线性物理系统不断涌现新的问题。
在新的世纪，作为宇宙学的重大发现，我们的宇宙处于加速膨胀的状态，暗物质和暗能量分别构成了宇宙组分的23%和73%，我们熟悉的重子物质不过占区区4%而已！理论和实验的冲突如此尖锐，而理论本身也面临着自洽的逻辑问题，新物理已经不可避免，理论物理再次面临着重大突破的时机。
随着大型强子对撞机LHC的完成，新一代天文探测器的升空，引力波探测实验的推进，以及数个未来的大型实验计划的实施，我们有机会探测到超出标准模型的新粒子，精确测量宇宙极早期大爆炸的余辉，研究遥远宇宙空间的黑洞和其它奇异天体。
当我们拥有越来越多的实验结果时理论物理学家将得到更多的启示，某种新物理将水到渠成地出现并正确地解释上述谜团，我们对自然规律的认识将迈入新的层次。
研究范围理论物理是在实验现象的基础上，以理论的方法和模型研究基本粒子、原子核、原子、分子、等离子体和凝聚态物质运动的基本规律，解决学科本身和高科技探索中提出的基本理论问题。
研究范围包括粒子物理理论、原子核理论、凝聚态理论、统计物理、光子学理论、原子分子理论、等离子体理论、量子场论与量子力学、引力理论、数学物理、理论生物物理、非线性物理、计算物理等。
介观物理第一章
m vd
e e E vd B c
这里 vd是传导电子的漂移速度，E 和 B 分别是作用在电子上的 x 方 向和垂直于平面的有效电场和磁场，e 是电子电荷，而 c 是光速。我 们得到系统的纵向和横向电阻
xx
1 | e | n
yx
B n|e|c
这个结果表示在低磁场下，纵向电阻是常数，而横向电阻随 外磁场线性变化。然而在强磁场下，纵向电阻随磁场的变化 而振荡，横向电阻在纵向电阻极小处出现平台，但总的变化 趋势仍然保持与磁场的线性关系。
2013-10-20
3
1.2 费米波长、费米面和态密度
一个有限尺度的自由电子气系统而略去正电荷背景和离子的晶格结构。 在这种情况下，电子是相互独立的，我们只需考虑单电子薛定谔方程
2 2 k x k k x 根据周期性边界条件，波矢量的取值为 2m 2n
k x
2013-10-20
8
1.5 弹性和非弹性散射 弹性散射和非弹性散射对导带电子的影响有其本质上的区别。弹性 散射不改变电子的能量，只是使它从一个动量本征态，散射到另一个 动量本征态。弹性散射是电子与静态的杂质的散射,弹性散射驰豫时间 基本不随温度变化。原则上，弹性散射不破坏电子的相干性。 非弹性散射是一种动力学散射，散射前后电子的能量改变，即电子 从一个能量本征态散射到另一个能量本征态。非弹性散射是电子与其 它具有动力学自由度的散射体的一类散射，如由于库仑相互作用导致 的与其它电子的散射、与声子的散射和与具有内部自由度的杂质的散 射等。这种散射所导致的电子波函数相位的改变是随时间无规变化的， 因此电子的相干性经过多次散射后消失。 因为它是一种动力学散射，散射体在不同温度区间对电子的散射 不同，在高温区声子的散射起主导作用，而在极低温区电子间的散射 及与杂质的散射起主导作用。非弹性散射驰豫时间与温度有很强的依 赖关系。
介观物理的理论和实验研究
介观物理的理论和实验研究介观物理是物理学中的一个重要分支，其研究对象是介于微观和宏观之间的物理现象。
在介观物理研究中，理论和实验相辅相成，互相促进，以期深入理解物质结构与性质之间的关系。
一、介观物理的概述介观物理是介于微观和宏观之间的一个领域，其研究的对象通常是尺寸在10纳米到100微米之间的物质。
这个范围是物理学研究中的一个关键阶段，因为在这个尺度范围内，物质的性质既受到微观粒子的影响，又是宏观特征的总和。
二、介观物理的研究方法1. 数学模型：介观物理的研究往往要依靠数学模型。
对于这些模型，需要进行分析和仿真以确定其行为。
2. 实验室技术：介观物理的实验通常需要使用精密仪器和技术。
例如，扫描电子显微镜和隧道电子显微镜可用于观察纳米尺寸的物体。
3. 计算机模拟：介观物理的研究还需要使用计算机模拟，以模拟和预测物质在不同条件下的行为。
三、介观物理的实验研究1. 纳米光学纳米光学是一种利用纳米结构改变光学行为的方法。
这项技术广泛应用于光学传感和纳米光子学方面。
具体应用包括生物传感器和开发新型电子元器件等。
2. 硅纳米加工硅纳米加工是一种主要用于设计微机电系统（MEMS）和纳米器件的加工技术。
其特点是使用光刻技术将图案从光刻掩模转移到硅表面，然后进行干法或湿法刻蚀，最终形成所需形状和结构。
3. 纳米电子学纳米电子学是一种利用纳米尺寸的器件构造电子元器件的技术。
在纳米电子学中，晶体管的尺寸越来越小，从而提高了芯片的集成度，改善了芯片性能。
四、介观物理的理论研究1. 介观物质的物理学介观物质的物理学是一种研究介观尺度物质的物理性质和现象的学科。
其主要研究内容包括介观物质的电学、热学、力学、光学和磁学等方面。
2. 介观体系的非平衡动力学介观体系的非平衡动力学是研究复杂介观体系的运动方式和动力学行为的学科。
此类体系通常有着高度相互耦合的成分，其动态行为充满了干扰和杂乱。
3. 海森堡模型海森堡模型是一种描述量子自旋介质行为的数学模型。
介观物理学研究
介观物理学研究介观物理学作为一种新兴的研究领域，已经成为了当今物理学界的热点之一。
其研究对象主要集中在介于量子力学和宏观物理之间的中间尺度范围。
本文将从介观物理学的概念、研究方向、研究方法及应用前景等方面进行探讨。
一、介观物理学的概念介观物理学的提出可以追溯到上个世纪八十年代，主要是由于传统的宏观物理和量子力学无法解释介于两者之间的中间尺度范围内出现的一些特殊现象，比如说晶体材料的表面电化学行为、单个分子的动力学行为、介于微观和宏观之间的量子现象等。
介观物理学正是为了去研究和解释这些在传统物理学中难以解释的现象而生的。
二、介观物理学的研究方向介观物理学在研究方向上主要包括以下几个方面：1. 低维、中心纳米材料的物理学。
低维结构通常被定义为在一个维度上具有微观尺寸，其在其他方向上必须具有尺寸远大于微观尺寸。
而中心纳米材料通常被定义为在三个维度上的尺寸均小于100纳米的材料。
这些低维、中心纳米材料的研究可以为设计更好的化学和生物传感器提供理论支持。
2. 介观物质中的非平衡动力学。
传统物理学可以解释平衡状态下的系统，而介观物理学主要研究非平衡状态下的系统，这种系统非常常见于许多领域，比如说生物学、环境科学和材料学领域。
3. 量子信息和量子计算。
介观物理学的一个重要分支就是研究如何利用介观体系中的量子现象来进行信息处理，从而为量子计算和量子通信提供支持。
三、介观物理学的研究方法介观物理学的研究方法借鉴了很多量子力学和统计物理的研究方法，同时也融合了大量的实验手段。
常用的研究方法可以归纳为以下几种：1. 数值模拟。
数值模拟可以帮助介观物理学家在模拟实验中无法测量到的物理量，例如物质中的微观结构和运动，这些在实验中无法获得的物理量往往是介观物理学家所需要详细研究的。
2. 实验测量。
测量是介观物理学一个非常重要的组成部分。
现代实验手段的进步，例如扫描隧道显微镜和原子力显微镜等，已经使得研究者们得以观测和测量到非常小的尺寸和非常短的时间尺度下的现象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图片来源
Google 图片搜索关键词： 牛顿，玻尔，麦克斯韦，玻尔兹 曼，量子点，AB效应，原子，太阳系，玻尔兹曼分布 其它图片来自参考文献
量子点在生物学中的应用
展望
1.一方面由于介观体系可以作为理解宏观物体性质 的一个中介途径 2.另一方面, 其本身表现出的一些特殊现象, 有助于 对量子力学和统计物理学的一些基本原理进行理论 上的澄清和实验上的检验
3.80年代以来, 对介观系统的研究不仅逐步成为凝聚 态物理学的一个新领域, 而且由于实验技术的进步, 以及电子器件向小型化发展趋势的需求, 介观系统也 成为材料科学工作者研究的热门课题
参考文献
[1] 周义昌，李华钟 介观尺度上的物理，物理学进展，1993（03）
[2] 阎守胜，介观体系的物理，物理 [3] 林宗涵，介观系统---研究物理效应的“人造实验室” [4] 马中水，介观物理基础和近期发展几个方面的简单介绍，物理双月刊，2006（05） [5] 吴德馨，王守武，微小世界——深亚米微结构器件和介观物理，湖南科学技术出版 社，1998
AB效应实验
置
库仑阻塞效应（Coulomb blockade effect）
如果介观微粒的尺度足够小，以致于它和周围外界之间的电容C小到106的量级。 F 2 这时，如果靠隧穿过程使介观微粒上增加一个电子，其静电能的改变 e 可以远 C 大于低温下的热运动能量kBT ,使隧穿过程实际上不能发生，这就是库仑阻塞效应
4 1
2
从P点到Q点的电子路径示意图
若发生非弹性散射则相干项 1 2 1 2为零， 2 几率密度为 这意味着电子更愿意呆在原来的 2 1 位置上，可动性差，此即局域化名称由来
普适电导涨落(universal condutance fluctuations) 1.涨落是非周期的与时间无关 2.每种特定样品有其自身特有的涨落图谱 2 e 3.涨落的大小是量级为 的普适量
宏观体系
(macroscopic)
1.所研究的对象在数量上在1mol量级 2.其研究方法为应用统计力学和宏观电磁学， 考虑大量粒子的平均性质 3.由于统计平均的作用，除了少数如超导， 超流等宏观量子现象外，微观粒子的波函数 的位相被掩盖而显示不出来（Self-averaging）
B E M t D H J t D B 0
1.粒子保持相位相干性，系统的线度小于位相相干长度 L L L T 0 1.自平均（self-averaging）的消失，样品的个性（sample-specific characters） 表现出来
2.由于不满足热力学极限，不同的系综将不再等价
两种散射
电子在输运过程中的两种散射：弹性散射和非弹性散射 弹性散射：电子和杂质的散射，不破坏电子对其波函数 相位的记忆，电子经过一次散射后相位改变，对于确定 的散射大小一定。而且如散射路径相同，但先后顺序相， 位相改变相同
dU dQ dW S k ln W
介观物理
介观物理是凝聚态物理中的一门新兴学科，“介观（mesoscopic）”这个 词汇，是由Van Kampen于1981年所创，指得是介乎于微观和宏观之间的 尺度处于介观尺度的材料，一方面含有大量粒子，因而无法对薛定谔方程 求解；另一方面，其粒子数又没有多到可以忽略统计涨落的程度。这种涨 落称之为介观涨落。介观系统的物理量仍然是大量微观粒子性质的统计平 均, 但粒子波函数相位的相干迭加并没有给统计平均掉
普适电导涨落(粗黑线是平均电导值)
物理机制：来源于介观金属中的量子干涉效应 即由于电子与杂质的散射引起的随机干涉效应
Aharonov-Bhom (AB)效应
如左下图所示，磁场B垂直向上，由于金属屏蔽层包绕着螺线管，磁场 不能进入红色的环，进而无法影响里面电子的状态。然而，电子依然 “感受”矢势。通过调节螺线管的电流而改变矢势的强度，AB环的电 导会呈现周期性变化
wei wei 一定
非弹性散射：电子与声子的散射，是电子能量有所 改变，同时电子失去了相位的记忆
弱局域电性（weak localization）
左图为电子从P点到Q点的电子波传播， 在传播路径上某任意点O，可以分离出 两等幅等相位的电子波沿完全相反的路 径返回O点，两条路径由于弹性散射会 获得相同的相移，在汇合处O点电子几 率密度为： 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2
微观体系
（microscopic）
经典牛顿力学可以处理大 部分微观和宏观体系 量子力学是研究微观粒子 运动规律的基本方法，原 则上可以对任何体系的薛 定谔方程进行严格或近似 求解
1642.12.25-1727.3.20
波函数的相位起着重要作 用
1885.10.07-1962.11.18
F ma 2 2 i r , t V r r , t t 2 m