广东省河源市江东新区八年级数学下册 3.2 图形的旋转2导学案北师大版 精
八年级数学下册3_2图形的旋转导学案无答案新版北师大版
3.2图形的旋转（一）第 1 课时（二）学习目标：通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质，会进行简单的旋转画图.（三）重点、难点：重点：指出旋转中心和旋转角度.难点：探索图形旋转的性质.（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）观察多媒体出示的图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.与同伴交流，举出生活中类似的例子.【目标出示】（约1分钟）通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质，会进行简单的旋转画图.【自学环节】探究一：性质探索与证明1.自学指导（约1分钟）让学生看书第75页的内容2.自主学习（约2分钟）学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。
3.教师导学（约5分钟）旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.观察图3-10，找出图中的旋转中心和旋转角.探究二：逆向思维，探索判定1.自主学习（约2分钟）看课本75页做一做.2.教师导学做一做旋转的性质：1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。
4. 旋转后的图形与原图形全等。
（旋转不改变图形的形状和大小）3.巩固应用（约5分钟）【训练环节】（约10分钟）1.P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。
2.△ ABC是等边三角形，把△ ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到△ A′B′C，则AA ′与BB ′之间有什么关系，你能说明理由吗？（五）教学反思（一）章节题目：第三章 图形的平移与旋转 3.2图形的旋转 第 2 课时（二）学习目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.（三）重点、难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.简单平面图形旋转后的图形的作法（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？【目标出示】（约1分钟）1. 观察操作、探索归纳旋转的作法．2．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．【自学环节】探究一：性质探索与证明1.自学指导（约1分钟）让学生看书第78页的例1.2.自主学习（约2分钟）学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。
八年级数学下第三章3.2 图形的旋转(2)导学案(北师大)
初二( )班姓名:_________ 学号：_______
初二数学下3.2 图形的旋转（2）导学案（北师大）
教学目标：
1、通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质，会简单的旋转画图。
2、认识并欣赏旋转在自然界和现实生活中的应用。
3、经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概况等过程，进一步累积数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
（1） 指出这一旋转的旋转角 （2） 画出旋转后的三角形
A
B
C
O
D
对应练习：
5、画出△ABC 绕点O 逆时针旋转60°后所得的三角形
B
C
A
O
6、如图,△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上,现将△ABC 绕点A 顺时针旋转︒90得到DEF ∆
7、如图，△ABC 的顶点均在格点上，将△ABC 绕原点O 逆时针旋转︒90得到△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．
课堂小结
课堂小测
1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到
△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是_______.
2、如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点.
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A
1B
1
C
1
；
（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A
2B
2
C
2
，请画出△A
2
B
2
C
2
.。
北师大2024八年级数学下册 3.2 第2课时 旋转作图 导学案
3.2 图形的旋转第2课时旋转作图学习目标：1.能简单的旋转作图，明确作图的步骤2.能根据信息找到旋转中心.一、情境导入回顾旋转的特征一、要点探究知识点一：简单的旋转作图画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．自主学习合作探究做一做如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.(1) 指出这一旋转的旋转角.(2) 画出旋转后的三角形.【归纳总结】议一议确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？做一做怎样将甲图案变成乙图案？【链接中考】1. (枣庄) 如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90° 得到△A'B'C'则点B的对应点B'的坐标是( )A．(4，0)B．(2，-2)C．(4，-1)D．(2，-3)yx12345–1–2–3–1–2–312345PBACO【归纳总结】平移与旋转相同与不同点：△ 相同：△ 不同：【典例精析】例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：△点A是旋转中心，△它的对应点是.正方形ABCD中，AD = AB，△DAB = ，所以旋转后点D与重合.设点E 的对应点为E′.△△ADE△ABE′，△△ABE′＝＝，BE′＝，因此，则△ABE′为旋转后的图形.想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？想一想如图，将△ABC逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？知识点二：旋转设计作图观察下列图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？(1) _________不变，______改变，产生不同的旋转效果.(2) _______不变，________改变，产生不同的旋转效果.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.【针对训练】如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案？二、课堂小结1. (永州·中考) 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段.OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为参考答案合作探究一、要点探究知识点一：平面直角坐标系中图形的平移做一做 如图，△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转后，顶点A 旋转到了点D . (1) 指出这一旋转的旋转角. (2) 画出旋转后的三角形. 旋转角为∠AOD做一做怎样将甲图案变成乙图案？可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案.连接中考1. (枣庄) 如图，将△ABC 先向右平移1个单位，再绕点P 按顺时针方向旋转 90° 得到△A'B'C'则点B 的对应点B'的坐标是( C ) A ．(4，0)B ．(2，-2)C ．(4，-1)D ．(2，-3)典例精析例1 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：△点 A 是旋转中心， △它的对应点是 点 A .正方形ABCD 中，AD = AB ，△DAB = 90° ，yx 12345–1–2–3–1–2–312345PB AC O所以旋转后点D与点B重合.设点E 的对应点为E′.△△ADE≌△ABE′，△△ABE′＝△D＝90°，BE′＝DE，因此在CB的延长线上取点E′，使BE′ = DE，则△ABE′为旋转后的图形.想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？答：延长CB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交CB的延长线于E'，连接AE'，则△ABE'为旋转后的图形.想一想如图，将△ABC逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？分析：对应点到旋转中心的距离相等，则旋转中心在对应点连线的垂直平分线上.知识点二：旋转设计作图观察下列图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？(1) _旋转中心_不变，_旋转角_改变，产生不同的旋转效果.(2) _旋转角_不变，_旋转中心_改变，产生不同的旋转效果.针对训练1. 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案？当堂检测1. (永州·中考) 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为( 2 , -2 ) .。
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2.2 图形的旋转导学案 (新版)北师大版
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.2.2 图形的旋转导学案 (新版)北师大版3、2、2图形的旋转导学案学习目标1、利用旋转的基本性质探究旋转画图、2、通过具体情境认识图形之间的变换关系、一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。
二、合作探究探究点一问题1：你能画出线段AB绕点A顺时针旋转60后的线段吗？问题2：△ABC绕O点逆时针方向旋转，是点A转到点D、（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形、探究点二问题：要确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？先独立思考，再和同伴交流、探究点三问题：你能对甲图案适当运动变化，使它与乙的图案重合吗？写出你的操作过程、强化训练在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点O按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案、随堂检测1、如图，∠AOB＝90，∠B＝30，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A、30B、45C、60D、902、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得△A′B′O ，则点A′的坐标为（）A、（3，1）B、（3，2）C、（2，3）D、（1，3）3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）、月牙①绕点B顺时针旋转90得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A、（2，2）B、（2，4）C、（4，2）D、（1，2）4、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90后得到，则点的坐标是、5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）、画出△ABC 绕点O逆时针旋转90后的△A₁ B₁ C₁、我的收获_________________________________________________________ _________________________________________________________ ________________________参考答案探究点一问题1：解：（1）以AB顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60；（2）在射线AX上截取AC=AB、线段AC即为所画线段问题2：解：（1）连接OA、OD，∠AOD为这一旋转的旋转角；（2）连接OB、OC；分别将线段OB和OC绕点O逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到OE、OF连接DE、EF、FD△DEF就是△ABC逆时针方向旋转后的图形、探究点二解：需要知道旋转中心和旋转角（含旋转方向）、探究点三解：先将甲图案绕A点旋转，使图案被“扶直”，然后将图案平移到B处、强化训练图略随堂检测1-4CDB (3,7)5、图略。
北师大版八年级数学下册 3.2 图形的旋转 导学案设计
北师大版八年级数学下册第三章3．2图形的旋转导学案第1课时旋转的认识学习目标掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质．(重点)预习导学自学指导：阅读教材P75～76内容，完成下列问题．知识探究1．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．旋转不改变图形的形状和大小．2．一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所组成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．自学反馈1．下面生活中的实例，不是旋转的是(A)A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动2．线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离＝点M1与点P的距离．(填“＞”“＜”或“＝”)合作探究活动1小组讨论例1如图，点A，B，C，D都在方格纸的点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(C)A．30°B．45°C．90°D．135°对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以旋转角∠BOD＝90°.例2如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？解：(1)旋转中心是A点．(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点．又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝17.正确的理解旋转的定义和性质．活动2跟踪训练如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP，BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转角是几度？(3)连接PP′后，△BPP′是什么三角形？解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝60°.又∵将△ABP旋转后能与△CBP′重合，∴AB与CB重合．∴旋转中心是点B.(2)∵将△ABP绕点B顺时针旋转后能与△CBP′重合，∴旋转角等于∠ABC＝60°.(3)△BPP′是等边三角形．理由如下：∵旋转角为60°，即∠PBP′＝60°，BP＝BP′，∴△BPP′是等边三角形．课堂小结1．旋转的概念：将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．2．旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等．第2课时旋转作图学习目标能画出简单图形旋转后的对应图形．(重点)预习导学自学指导：阅读教材P78～79内容，完成下列问题．知识探究旋转作图的步骤：(1)确定旋转中心，旋转方向，旋转角；(2)找出图形的关键点；(3)作出关键点经旋转后的对应点；(4)按图形的顺序连接对应点，得到旋转后的图形．自学反馈1．如图，将左边叶片图案旋转180°后，得到的图形是(D)2．把如图所示的图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是(C)合作探究活动1小组讨论例如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．解：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX＝60°；(2)在射线AX上取点C，使得AC＝AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．解决这类作图题，紧扣旋转的特征即可．活动2跟踪训练1．对如图所示的图形，下列说法错误的是(C)A．图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4B．图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3C．图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2D．图4绕点“O”顺时针旋转90°到图12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是(C)A．(1，4)B．(4，1)C．(4，－1)D．(2，3)3．如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1，请用直尺和圆规作出旋转中心O.(不写作法，保留作图痕迹)解：如图所示，点O为所作．4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)，将△ABC 绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′.解：如图所示，△A′BC′即为所求．课堂小结根据旋转的性质，掌握旋转作图的步骤．。
八年级数学下《3.2图形的旋转》第2课时导学案新版北师大版
八年级数学下《3.2图形的旋转》第2课时导学案（新版北师大版）红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日课题图形的旋转（二）授课教师学习目标1、能根据图形旋转前后的图形说出旋转情况。
2、能解决相关实际问题。
学习重难点学习重点：根据图形旋转前后的图形说出旋转情况。
学习难点：解决相关实际问题。
学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案1、根据下图回答问题：① 指针从A开始，逆时针方向旋转90°到______。
② 指针从B开始，顺时针方向旋转90°到______。
③ 指针从C到D，是______时针旋转了90°。
④ 指针从B到A，是______时针旋转了90°。
2、下图中，①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。
②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。
③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。
④号平行四边形绕D点按______时针方向旋转了______度。
合作探究下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A、90°B、60°C、45°D、30°自我挑战1、将一个等腰直角三角形ABC绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形1、45°2、90°3、135°4、180°2、如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°，旋转三次得到右边的图形。
在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120°，旋转二次得到右边的图形。
下列图形中，不能通过上述方式得到的是（）堂清试题自我总结1、记住本节基本概念和旋转的性质是解题的关键点。
北师大版八年级数学下册 3.2.2 图形的旋转(2) 导学案设计(无答案)
八年级下 3.2 图形的旋转（2）导学案课前准备1、什么是旋转？旋转的三要素是什么？2、说一说旋转的性质？问题探究一例1：如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段反馈练习一如图所示，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段.问题探究二例2：如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形．反馈练习二如图所示，四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转后，顶点A旋转到了点A’处，请画出旋转后的四边形.画旋转图形的一般步骤.（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．做一做：如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.当堂达标1．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是()A．点DB．点CC．点BD．点A2．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2. 你能说出这种变换的过程吗？拓展巩固：3、如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形．（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状．（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？中考链接（2018·衡阳）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为____________．。
八年级下册数学教案3.2 第2课时 旋转作图教案北师大版
第2课时旋转作图1．复习旋转及旋转图形的概念与性质；2．能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．一、情境导入在钟面上，从1点到1点6分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点6分时针与分针的夹角是多少度？二、合作探究探究点：简单的旋转作图【类型一】旋转作图在如图所示的网格图中按要求画出图形：(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1.(2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.解：(1)如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形．(2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．【类型二】作旋转图形如图，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.解：(1)如图，连接OA，OB，OC.(2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝90°.(3)分别在射线OA′，OB′，OC′上截取OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC.(4)依次连接A′B′，B′C′，C′A′.则△A′B′C′就是△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．【类型三】图形旋转的应用如图①，分别以正方形ABCD的边AD和DC为直径画两个半圆交于点O.若正方形的边长为10cm，求阴影部分的面积．解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为12×10×10＝50(cm2)．方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．三、板书设计1．简单的旋转作图2．旋转图形的应用教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.。
2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案
2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册3.2的内容。
本节课主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转的观点来分析和解决问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握图形旋转的定义，理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、翻转等变换，对图形的变换有一定的了解。
但学生对旋转的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对坐标系中的旋转问题感到困惑，需要教师进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义，学会用旋转的观点来分析和解决问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，体验成功解决问题的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义。
2.难点：学生能够理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动探索和解决问题。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习积极性和创造力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结旋转的性质和应用，帮助学生形成知识体系。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、实例等，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形和问题，用于引导学生操作和思考。
3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生理解和解决坐标系中的旋转问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生关注旋转现象，并提出问题：“什么是旋转？旋转有哪些特点？”2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现旋转的定义和性质，如旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等，并用实例进行解释和演示。
北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转(2) 教案设计
八年级下册数学第三章 3.2图形的旋转（第2课时）教案一、目标引领1.课题名称：北师大版八年级下册数学第三章 3.2图形的旋转（第2课时）2.达成目标：（1）能够根据旋转的基本性质进行简单作图.（2）会用旋转等图形变换设计方案.3.课前准备建议：（1）画图及作图的掌握：会画一线段等于已知线段，会画一角等于已知角.（2）准备必要的数学用具：刻度尺、量角器等文具.二、学习指导知识回顾（3-5分钟）动手操作，自主探究（8-13分钟）观察上图回忆知识点：1、什么叫旋转？2、旋转的基本性质是什么？点的旋转【例1】试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A′，并尝试写一下你的画法.线段的旋转【例2】在下图中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段，并尝试写一下你的画法.探究总结，形成认知（1-3分钟）新知应用（1-2分钟）问题再探，提高升华（8-10分钟）图形的旋转【例3】如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D，并尝试写一下你的画法.（1）指出这一旋转的旋转角.（2）画出旋转后的三角形.并尝试写一下你的画法.确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?你能作出“将方格中的小旗子绕O点按顺时针方向旋转90˚”后的图案吗？【例4】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定旋转后的三角形的位置，并叙述你的做法.知识运用，指导生活（1-3分钟）新知应用（5-6分钟）2.用旋转变换设计图案怎样将甲图案变成乙图案？并叙述你的做法.下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”,红色部分A 能经过适当的图形变换得到其他三部分B、C、D吗?知识总结（1-2分钟）从知识和思想上写一写本节课的收获.三、当堂检测（课堂检测：5分钟）1、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心( )A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的2、将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.四、作业布置A组：1、在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.B组：2、如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形.C组：3、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.求证：DA平分∠CDE.五、总结反思（学生填写）。
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图形的旋转
【学习目标】1.会进行简单的平面图形的旋转作图；
2.理解并掌握确定一个图形旋转后的位置的条件。
【学习过程】
一、温故知新：
1、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
（1）、旋转中心是什么? 旋转角是什么？
（2）、经过旋转，点A ，B 分别移动到什么位置？
（3）、AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？
（4）、∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
二、新知探究：
【探究一】1、点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）
如下右图，试着画出A 点绕O 点顺时针旋转30°后所在的位置A 点。
2、线段的旋转：如上右图，试着画出线段AB 绕O 点逆时针旋转60°后所得的线段（O 点在线段外）
3、多边形的旋转：如图，△ABC 绕点O 逆时针旋转后，顶点A 旋转到点D.
（1）写出这一旋转的旋转角；
（2）画出旋转后的三角形。
A O
【探究二】思考：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 三、知识应用：
【研讨一】4. 如下右图，△ABC 绕点C 顺时针旋转后，顶点A 旋转到点D 。
（1）写出这一旋转的旋转角；
（2）画出旋转后的三角形。
【研讨二】2、如上左图，画出直角三角形绕点C 旋转ο90后的图形。
四、课堂小结：
1、确定一个图形旋转后的位置的条件；
2、掌握旋转作图的方法。
3、确定旋转角时，一般不直接体现出来，隐含在题目中；
A C
B • D A
C B
4、对应点与旋转中心所连的线段的相等。
50后的线段。
五、课后作业：1、在图中画出线段AB绕点O旋转
2.完成《导学全程练》P36-37.。