角平分线、中线和高

2）求 CD 的长 四、综合小测试
1）如图，在Δ ABC 中，AE⊥BC 于点 E,BD 是∠ABC 的平分线，与 AE 交于点 0，已知∠ABC=40°，∠C=60°，则∠A0B 的度数.
0
2)如图所示，在Δ ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于点 F,过点 F 作
E
DE‖BC,交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,若 BD+CE=9,则线段 DE 的长为 （ ）
教具媒体组合应用
导学案
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、三角形的角平分线
A
1、知识点金（口述定义并画图）
特性：（ ）=( 三条角平分线交于（ )=( ） )
巩固基础 运用角平
2、运用于求角的度数
B A
D B E C D
C
分线性质 做题
1）如图 AB∥传递，AD 与 BC 交于点 E EF 是∠BED 的角平分线，若∠1=30 度 ∠2=40 度，则∠BEF=( ).
教学过程（内容及步骤）
教法与学法 提升能力， 激 发学习热情
A D F E
B
C
以提问方式 总结学习心 得， 进行归纳 小结
教
学 后
记
三角形的角平分线、中线和高———复习课 题组+分组 一知识点金 对比总结 总结角平分线、中线和高的特性及口述定义并画图 二求角的度数 三求周长和面积 四综合小测
特性：（
)=(
)=(
)
理解。
（ ）=（ ） （关于面积） （ ）（关于周长） 三条中线交于一点 2 运用于周长和面积 1）如图，已知 BD 是 ABC 的中线，AB=5cm,AC=3cm.则Δ ABD 与Δ BCD 的周 长差（ ），若Δ ABC 的面积为 10cm,则 SΔ ABD=（ ）。
E
2)如图，在Δ ABC 中，D、E 分别是 AC、BD 的中点，SΔ ABE=（
激发学生
F
运用知识 的愿望和 学习兴 趣。
2)已知：如图，在 ABC 中，BE、CF 分别平分 ABC 、ACB ，且交于点 O， ∠A=50 度，则∠BOC=( ). A F O E C
B
3)如图，已知：在 ABC 中，外角 CBD 和 BCE 的平分线 BF，CF 相交于 点 F 则∠BFC 的度数（ ） D B F
F E
三、三角形的高线 1、知识点金
A
B
特性：（ ）=（ ）=90° （ ）+( 锐角三角形的三条高交于（ 直角三角形的三条高交于（
C
)=90° ） ）、钝角三角形的三条高交于（ ）
2、常与角平分线或高线综合运用，求角的的度数或求三角形的面积
1）如图在Δ ABC 中，∠A=50 度，高 BE、CF 所在的直线交于点 0， 求∠BOC 的度数
2）有一块三角形空地， 要在这块空地种植某种草皮以美化环境。 已知这种草皮 每平方米的售价为 a 元，根据图上所标尺寸，购买这种草皮至少需要（ ）
15cm 20cm 3)在 Rt Δ ABC 中 ， ∠ ACB=90
度 ， CD 是 边 AB 上 的 高 ，
AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.1）求Δ ABC 的面积
东新庄镇中学
课 题
李红艳
三角形的角平分线、中线和高
教学设计 回顾三角形的角平分线中线和高 教 学 目 标 知识与能力 运用三条线段的特性，解决有关角度周 长和面积问题 通过对问题的探索，适当渗透变量知识， 让学生发现三条线段的区别和几何规 律。 过程与方法 通过经历实际问题中数量关系的分析抽 象过程，体会现实世界各种各样的数量 关系。 认识到角平分线Байду номын сангаас中线和高在现实生活 情感、态度、价值观 中的作用，通过讨论、交流的过程体验 数学活动充满着探索性和创造性。 教法选择 教 学 策 略 课堂组织形式 学生探索、共同讨论、交流，老师点拨 学法选择 以小组学习探究的形式 互动教学
）。
3)如图，某村有一块三角形的空地（Δ ABC），其中点 A 处靠近水源，现村长准 备将它分给甲乙两户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲
联系实际， 运 用数学知识
A
乙两户所分的土地都要靠近水源（点 A)，已知甲农户有 1 人，乙农户有 3 人， 解决问题 请你把它分出来。
B
C
4)如图，在Δ ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC=2BE,D 是 AC 的中点，设Δ ABC、 Δ ABF、Δ BEF 的面积分别为 SΔ ABC、SΔ ADF、SΔ BEF,且 SΔ ABC=12 则 SΔ ADF—SΔ BEF=（ ）。
通 过 归 纳，巩固 概念，加 深理解。
A
C
E
教学过程（内容及步骤） 4）已知△ABC 中，BE 平分∠ABC,CE 平分∠ACD，BE、CE 相交于点 E，
教法与学法
若∠E=40 度，则∠A 的度数（
）
二、三角形的中线 1、知识点金（口述定义，并画图）
运用三角形 中线的概念 进行判别， 加 深对概念的