2014年高三二轮电学设计型实验复习——伏安法测电阻及其拓展

所以，应选择的器材有：电压表V2、 变阻箱R1、 滑动变阻器R3、 电源E、单刀单掷开关K，导线若干
V2
实验原理图为：
（2）
R1
V1
R3
U1 RV (U 2 U 1)
R
U1 R U 2 U1
K
Ε
U1——电压表V1 的示数
U2——电压表V2 的示数
R——电阻箱R1的阻值示数
1、精确测量电阻值的常规思路———— 伏安法测电阻 2、用伏安法测电阻值的问题中，若所给电表个数不足时，其 设计思路是： ①电流表可看作能测量通过自身电流的待测电阻；电压表 可看作能测量加在自身两端电压的待测电阻； ②已知内阻的电流表可当作电压表用；已知内阻的电压表 可用作电流表用； ③电阻箱有时可代替一块电表，换算出所需测量得电流或 电压值。（注意搭配其它元件使用，如电表）
法1 法2
解析:
(1)可用已知内阻的电压表V1当电流表, 测得通过 待测电阻得电流值,用电压表V2测电压. 因滑线变阻器R的最大阻值约为100Ω,比待测 电阻Rx的阻值（900～1000Ω）小很多,故只能选 用分压器电路.
V2 V1
(2)
RX
R
UX U 2 U 1 (U 2 U 1)r 1 RX U1 IX U1 r1KBiblioteka ΕV2解法１
V1
RX
R
UX U 2 U 1 (U 2 U 1)r 1 RX U1 IX U1 r1
法1
K
Ε
例4、为了测量量程为3V的电压表V1 的内阻（内阻约为
2000Ω），实验室可以提供的器材有： 电流表A1，量程为0.6A，内阻为0.1Ω 电压表V2，量程为5V，内阻约为3500Ω 变阻箱R1，阻值范围为0---9999Ω 变阻箱R2，阻值范围为0---999.9Ω 滑动变阻器R3，最大阻值约为100Ω，额定电流为1.5A 电源E， 电动势6V，内阻约为0.5Ω 单刀单掷开关K， 导线若干。 （1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1 内阻RV的实验电路，画出电路原理图（电路原理图中的元件要 用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。 （2）写出计算电压表V1的内阻RV的计算公式。
K
Ε
返回
例2、（2004年高考湖北卷 22）用以下器材测量一待测 电阻Rx的阻值（900～1000Ω）： 电源E， 具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表V1， 量程为1.5V，内阻r1＝750Ω； 电压表V2， 量程为5V， 内阻r2＝2500Ω； 滑线变阻器R, 最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K， 导线若干。 （1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3， 试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的 元件要用题中相应的英文字母标注）。 （2）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数 用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx＝_
例1：有一个待测电阻Rx，其阻值约为25 kΩ ，要求
测量其阻值。可供选择的器材是： １、电流表A1 (0----100μ A, 2 kΩ ) ２、电流表A2 (0----500μ A, 300Ω ) ３、电压表V1 (0----10V, 100 kΩ ） ４、电压表V2 (0----50V, 500 KΩ ） ５、直流稳压电源E （15 V， 1 A） ６、滑动变阻器R (1 kΩ , 1 W) ７、电键K和若干根导线． 试选择适当的器材，选取适当的电路，使测量尽可准 确，并画出电路图。
伏安法测电阻及其拓展
——初探高考电学实验设计思想
湖北省武昌实验中学 周慧斌
在中学电学实验中，选择实验器材和电 路的一般原则:
①安全性原则 — 不超过电表量程 ②精确性原则 — 尽量减小测量误差 a. 选择量程时，尽量使得在读数时，电流 表、电压表指针的偏角至少超过满刻度的1/3，欧 姆表指针尽量在表盘的中间附近。 b. 多次重复测量，求平均值。 ③简便性原则（可操作性原则）
解析：
1．电压表、电流表的选择
①若电压表选V2（50V），因为电源电压15V不足 其量程的1/3，所以电压表 选V1（10V）。 ②由于待测电阻RX 中的最大电流为： I = 10V /25KΩ = 0.4mA = 400μA， 所以电流表 选A2（500 μA ）。
2.安培表内接法和外接法的选择 因为 RX=25KΩ » RA=300Ω， 故采用安培表 内接法
3．滑动变阻器的接法选择 因滑动变阻器的最大阻值为1 kΩ ，比待测电 阻Rx的阻值（约25 kΩ）小很多，则滑动变阻器 应选用分压器接法．
V1
所以，应选择的器材有：
2、电流表A2 (0----500μA, 300Ω) 3、电压表V1 (0----10V, 100 kΩ） ５、直流稳压电源E （15 V， 1 A） ６、滑动变阻器R (1 kΩ, 1 W) ７、电键K和若干根导线．
A2
25KΩ
RX
1KΩ
Ε=15V
根据以上分析，可画出实验电路图如右上：
例1、(2000年全国，16)从下表中选出适当的实验器
材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法 简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据. (1) 画出实验电路原理图，标明所用器材的代号. (2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式 为r1＝______，式中各符号的意义是：________。
所以，应选择的器材有： 电流表(A1) 电流表(A2) 电阻(R1) 滑动变阻器(R2) 电池(E) 电键(K) 导线若干
(2)
实验原理图为：
A2
A1
R1
R2
U1 I 2 r2 r1 I1 I1
I1 ——电流表(A1)的示数 I2 ——电流表(A2)的示数 r2 ——电流表(A2)的内阻值
解析：
（1）①因加在待测电表上的电压最多不过等于电源电动势 1.5V ，故量程为10 V的电压表无法使用；
②而待测电流表可看作能测量通过自身电流的待测电 阻 ，故只需找一块电表测电压即可，又因已知内阻的电流表 (A2)可当作电压表使用，所以，可用电流表(A2)与电流表(A1)并 联，测表(A1)两端的电压 。且： 电流表(A1)两端的最大电压约为: U1=I1MAX ∙r1 =0.01X40 = 0.04V 电流表(A2)两端的最大电压约为: U2=I2MAX ∙r2 = 0.5X10- 3 X750=0.0375V≈U1 ③有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.则应该选 用调节作用范围较大的分压器电路． ④因电源电动势较大（E=1.5V >U1、U2），故保护电 返回 阻R1需与表(A1)、表(A2)的并联电路串联使用。
除了伏安法测电阻外，测量电阻 阻值还有哪些方法？
解析：
（1）①因流过待测电压表V1的最大可能电流为： I= E/RV=6/2000=0.003A « 0.6A，故根本无法用电流表A1 测量流过待测电压表V1的电流值； ②若能及时知道流过电阻箱的电流值，则电阻箱可相当于一块 电流表或电压表 ，此处应选用电阻箱R1相当于一块电流表； ③用电压表V2与待测电压表V1电阻箱R1的串联电路进行并联。 ④因滑动变阻器R3的最大阻值约为100Ω，比电压表V1 的内阻 （约为2000Ω）小很多，则滑动变阻器应选用分压器接法．
K
Ε
法2
例３
问题1、此电路中电压表V1、
V2，能否如图1中互换位置， 为什么？
V1 V2 RX
问题2、如图２，能否将电
压表V1接在电压表V2 的 “外面”，为什么？
V2 V1
RX
R Ε
R Ε
K
图1
K
图2
不能
不能
例２
例３
另解：
V2
V1
（2）
R
RX
U1 U 1r 1r 2 RX U 2 U 1 U 2 r 1 U 1r 2 r 2 r1
器材(代号)
电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V) 电阻(R1) 滑动变阻器(R2) 电池(E) 电键(K) 导线若干
规格
量程10 mA，内阻r1待测(约40 Ω) 量程500 μA，内阻r2＝750 Ω 量程10 V，内阻r3＝10kΩ 阻值约100Ω，作保护电阻用 总阻值约50 Ω 电动势1.5 V，内阻很小