2013年厦门六中第二次中考模拟试卷
【第二次优化版】2013厦门中考数学试题
2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。
每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1.下列计算正确的是( )A .－1＋2＝1B .－1－1＝0C . (－1)2＝－1D .－12＝1 2.已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是( )A .160°B .120°C .60°D .30° 3.图1是下列一个立体图形的三视图( )A .圆锥B .球C .圆柱D .正方体 4.掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为 5的概率是( )A .1B .15C .16D .05.如图2，在⊙O 中，⌒AB ＝⌒AC ，∠A ＝30°，则∠B ＝( ) A .150° B .75° C .60° D .15°6.方程231x x=-的解是( ) A .3 B .2 C .1 D .07.在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点 O ，A 的对应点分别为点O 1，A 1.若点O (0，0)，A (1，4)，则点O 1， A 1的坐标分别是( )A .(0，0)，(1，4)B . (0，0)，(3，4)C . (－2，0)，(1，4)D . (－2，0)，(－1，4) 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.－6的相反数是 . 9.计算m 2·m 3＝ .10.在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 . 11.如图3，在△ABC 中，DE//BC ，AD ＝1，AB ＝3，DE ＝2，则BC = .俯视图左视图主视图图1图3图212.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数是米.13.x2－4x＋4＝( )2.14.已知反比例函数1myx-=的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是.15.如图4，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝厘米.B图416.某采石场爆破时，点燃导火线的甲个人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲个人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车。
厦门六中2012-2013学年上学期期中考数学试卷
福建省厦门六中2012—2013学年上学期高一期中考试数 学 试 卷满分150分 考试时间120分钟 考试日期：2012.11.一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1.下列四个选项中正确的是（ ）A. }1,0{1∈B. }1,0{1∉C. }1,0{1⊆D. }1,0{}1{∈2、已知全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，集合{}4,3,2=M ，{}6,3,1=P ，则集合{}5,7,8是（ ）()A P M()B P M ()C ()U M P C ()D ()U M P C3．下列函数中，与函数xy 1=有相同定义域的是（ ）A.x x f ln )(=B.xx f 1)(=C.3)(x x f =D.x e x f =)(4.若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列各式中正确的是 ( ) A.log a m•log a n=log a (m+n) B.a m•a n=am•nC.a a a a log mlog m log n log n=- D. m m n n a a a -=5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A 、2xy = B 、2log y x = C 、y=x 3 D 、-1x y =6．函数f (x )=12x x -的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（23，2）7．已知f(x)=a x,g(x)=log a x(a>0,a≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（ ）8.三个数23.0=a ，3.022,3.0log ==c b 之间的大小关系是（ ）A.a ﹤c ﹤b B. a ﹤b ﹤c C. b ﹤a ﹤c D.b ﹤c ﹤a9.设函数），在（且0)10(|,|log )(∞-≠>=a a x x f a 上单调递增，则)2()1(f a f 与+的大小关系为（ ）A )2()1(f a f =+B )2()1(f a f >+ C. )2()1(f a f <+ D.不确定10．已知21()log x ()3xf x =-，若实数0x 是方程()0f x =的解，且100x x <<，则1()f x 的值是（ ）A ．恒为负B ．等于零C ．恒为正D ．不小于零二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知幂函数m ()=x f x 的图象过点)2,2(，则1()4f =______.12.已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 ．13.函数2()log 3+1xf x =（）的值域是____________（用区间表示）。
【数学】福建省厦门市六中2013-2014学年高二下学期期中考试(文)
福建省厦门第六中学2013—2014学年度高二文科下数学期中考试卷2014-05-05一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1．若复数12z i=+，则z 在复平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.下列命题错误．．的是( ) A ．命题“若0>m ，则方程0-2=+m x x 有实数根”的逆否命题为：“若方程0-2=+m x x 无实数根，则0≤m ”.B ．“x =1”是“023-2=+x x ”的充分不必要条件.C ．对于命题p ：,x ∃∈R 使得210x x ++<，则:R p x ⌝∀∈均有210x x ++≥。
D ．若q p ∧为假命题，则p ，q 均为假命题.3. 在一次独立性检验中，得出22⨯列联表如下：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=且最后发现，两个分类变量A 和B 没有任何关系，则a 的可能值是（ ） A.200 B.720 C.100 D.1804.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( ) A.b a 、至少有一个为0 B.b a 、 至少有一个不为0C.b a 、全不为0D. b a 、只有一个为0 5．根据右边的流程图，则输出的结果是（ ） A. 7 B. 8 C. 720 D. 50406.“若0()0g x '=，则0x 是函数()y g x =的极值点，因为3()g x x =中， 2()3g x x '=且(0)0g '=，所以0是3()g x x =的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（ ）A ．推理过程错误B ．大前提错误C ．小前提错误D ．大、小前提错误 7. 下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是A ．p ：12)(23+++=mx x x x f 在R 上单调递增 q ：34≥m B. p ：1=x q ：2x x =C. p ：),(R b a bi a ∈+是纯虚数 q ：0=aD.p ：d b c a +>+ q ：b a >且d c >8．把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（ ）A.↑→2014 B ．↓→2014C.→↓2014 D.→↑20149.如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h 和时间t 之间的关系，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知c b a abc x x x x f <<-+-=,96)(23，且0)()()(===c f b f a f ，现给出如下结论：①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④0)3()0(<f f 。
厦门市六中初三化学中考模拟试题(含答案)
厦门市六中初三化学中考模拟试题(含答案)一、选择题（培优题较难）1．中考复习阶段，小轩同学梳理了以下知识：①利用金属的化学性质可以区别不同金属的活动性强弱；②催化剂一定能加快化学反应的速率；③具有可燃性的气体有甲烷、氢气和氧气；④燃烧需要同时满足三个条件，故破坏其中一个条件就可以灭火；⑤微量元素是人体健康必不可少的，但补充微量元素也要适可而止；⑥二氧化碳能灭火是因为不能燃烧也不能支持燃烧且密度比空气大，而用水灭火是因为可降低可燃物的着火点。
其中你认为合理的是：A．①④⑤ B．①③⑥ C．②⑤⑥ D．②④⑤【答案】A【解析】①利用金属的化学性质可以区别不同金属的活动性强弱；合理；②催化剂一定能改变化学反应速率，有的反应中加快反应速度，有的反应中减慢反应速度，不合理；③氧气能支持燃烧，不具有可燃性，不合理；④燃烧需要同时满足三个条件，故破坏其中一个条件就可以灭火；合理；⑤微量元素是人体健康必不可少的，但补充微量元素也要适可而止；合理；⑥二氧化碳能灭火是因为不能燃烧也不能支持燃烧且密度比空气大，而用水灭火是因为降低温度到可燃物的着火点以下，不合理。
故选A。
点睛：排在金属活动性顺序前面的金属，能够把排在后面的金属从它的盐溶液中置换出来。
2．在AlCl3溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量，发生如下反应：3NaOH+AlCl3=Al(OH)3↓+3NaCl, Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O。
已知NaAlO2易溶于水，则下列图像不正确的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】【详解】A、图中所示，随着氢氧化钠溶液的滴加，溶液中水的质量逐渐增大，当加入一定量时会出现滴加氢氧化钠溶液，而水的质量不增加的阶段而后继续增加；而反应的事实却是溶液中水会随着氢氧化钠溶液的滴加而不断增加，选项A错误；B、图中所示，随着氢氧化钠的滴加，溶液中的氯化铝不断形成氢氧化铝沉淀，沉淀质量逐渐增加。
至完全反应后，随着氢氧化钠的滴加沉淀逐渐减少。
福建省厦门市第六中学第二次模拟考试数学试题(Word无答案)
福建省厦门市第六中学第二次模拟考试数学试题（Word无答案）一、选择题(共10 小题,每题4 分,总分值40 分)〔1〕9 的算数平方根是( )A．3 B．-3 C．±3 D．81〔2〕如下图，该几何体的左视图是( )〔3〕大型纪录电影«凶猛了，我的国»3月2 日在全国上映,在上映首日收获了41320210人民币的票房,数据〝41320210〞用迷信记数法表为( )A．41.32 ⨯106B． 4.132⨯107C． 4.132⨯106D．41.32⨯107〔4〕一元二次方程x2 -x -1= 0 的根的状况是 ( )A. 没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定〔5〕甲骨文是中国的一种现代文字,是汉字的早期方式,以下甲骨文中是轴对称图形的是( ) A．B．C．D．〔6〕如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧，交边BC 于点D，连结AD，假定∠B=40°，∠C=36°，那么∠DAC 的度数是 ( )A．70︒B．44︒C．34︒D．24︒〔 7〕如图,点 A 在直线 l 1 上,点 B ,C 区分在直线 l 2 上,AB ⊥ l 2 ,AC ⊥ l 1 ,AB =4,BC =3,那么以下说法正确的选项是( )A ．点B 到直线 l 1 的距离等于 4 B ．点C 到直线 l 1 的距离等于 5C ．直线 l 1 , l 2 的距离等于 4D ．点 B 到直线 AC 的距离等于 3〔 8〕青山村种的水稻 2021 平均每公顷产 7200kg ,设水稻每公顷产量的年平均增长率 为 x ,那么 2021 平均每公顷比 2021 添加的产量是( )A . 7200(x +1) 2 kgB ．7200(x 2 +1)kgC ．7200(x +1)kgD ．7200 ( x 2 + x )kg〔 9〕下面的统计图反映了我国 2021 年到 2021 年国际消费总值状况.〔以上数据摘自 国度××局«中华人民共和国 2021 年国民经济和社会开展统计公报»〕依据统计图提供的信息，以下推断 不合理的是( ) A ．与 2021 年相比，2021 年我国国际消费总值有所增长；B ．2021-2021 年，我国国际消费总值的增长率逐年降低；C ．2021-2021 年，我国国际消费总值的平均增长率约为 7.1% ；D ．2021-2021 年，我国国际消费总值有增有减．〔 10〕如图,在一张矩形纸片 ABCD 中,A D =4c m ,点 E ,F 区分是 CD 和 AB 的中点,现将这张纸片折叠,使点 B 落在 EF 上的点 G 处,折痕为 A H ,假定 HG 延伸线恰恰经过点 D ,那么 CD 的长为( )A ． 2B ．C ．D ． 4二、填空题〔共 24 分〕〔 11〕计算11x x x+-= 〔 12〕在一个不透明的盒子中，有五个完全相反的小球，把它们区分标号为 1,2,3,4,5. 随机摸出一个小球，摸出的小球的标号为偶数的概率是 ．〔 13〕如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直 线上的三个点 A ，B ,C 都在横格线上，假定 AB =4c m ,那么线段 BC = cm ．〔 14〕如图,在△ABC 中,∠ACB =90∘ ,∠BAC =30°,AB =2.将△ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60∘ 得△D EC ，点 B 恰恰落在 D E 边上，那么在旋转进程中，点 B 运动到点 E 的途径长为 . 〔 15〕对 a ，b ，定义运算〝∗ 〞如下： a * b =22a b a b ab a b ⎧≥⎨⎩， 1∗ m =2，那么实数 m 等于 ．〔 16〕一块三角形资料如下图,∠A =∠B =60∘ ,用这块资料剪出一个矩形 DEFG ,其中,点 D ,E 区分在边 AB ,AC 上,点 F ,G 在边 BC 上。
福建省厦门六中2013-高二下学期期中数学理试题
厦门六中2013—2014学年下学期高二期中考试数 学（理科） 试 卷满分150分 考试时间120分钟 考试日期：20140505一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形对角线相等，以上三段论推理中错误的是（ ） Ａ．大前提Ｂ．小前提Ｃ．推理形式 Ｄ．大小前提及推理形式2．设i 为虚数单位，则()61i +展开式中的第三项为（ ）A ．-20 iB ．15iC ．20D ．15-3.从集合{}6,5,4,3,2,1,0中任取两个互不相等的数a,b 组成复数a+bi,其中虚数有( ) A.30个 B.35个 C.36个 D.42个4.101dx xxm e dx =⎰⎰e1与n=的大小关系是（ ） A m n > B m n < C m n = D 无法确定5.甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.7, 乙击中敌机的概率是0.5,则敌机被击中的概率是（ ） A ．0.75 B ． 0.85 C ．0.9 D ． 0.956.设sin a xdx π=⎰，则二项式6( 展开式的常数项是( ) A.160 B.20 C. 160- D. 20-7．某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A ．18种B ．36种C ．48种D ．120种8.设函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c ∈R )．若x ＝－1为函数f (x )e x 的一个极值点，则下列图象不可能为y ＝f (x )的图象是()9．定义A B B C C D D A ****，，，的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中（Ａ），（Ｂ）的运算的结果可能是下列（ ） Ａ．B D *，A D *Ｂ．B D *，A C *Ｃ．B C *，A D * Ｄ．C D *，A D *10.从装有1+n 个球的口袋中取出m 个球（N n m n m ∈≤<，，0），共有mn C 1+种取法。
2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 模拟试卷
2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试物理（试卷满分：100分考试时间：90分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷六大题，33题，试卷共5页，另有答题卡。
2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分。
3．作图题可直接用2B铅笔画。
4．全卷g取10N/kg一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题只有1个选项符合题意）1．2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级强烈地震造成了大量人员伤亡及财产损失，下列有关地震的说法中，你认为错误的是（）A．地震时伴有次声波产生B．地震时会产生地震波，这种地震波不能在真空中传播C．地震时产生的地震波不是由物体振动产生的D．受灾人员通过呼喊和敲击方式求救主要是利用声音可以传递信息2.H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现，目前已致多人感染或死亡。
为应对禽流感疫情，我校每天严格执行晨检制度，如图为晨检时校医利用红外测温仪为同学们测体温的情景。
下列有关说法不正确的是（）A．红外测温仪是通过检测人体辐射的红外线强度来工作的。
B．测得某同学体温为37℃，属于正常体温。
C．禽流感病毒能经呼吸道传播是扩散现象。
D．发现禽流感病毒感染者及时隔离治疗是在传染源处控制病毒传播。
3.在生产生活中，下列情况主要从密度的角度考虑的是（）A．用塑料做炒锅的手柄B．用塑料泡沫表演场景中倒塌的“墙壁”C．用水银做温度计内的测温物质D．用铜丝做导线4.关于热现象的说法中，正确的是（）A．沿海地区昼夜温差小是因为水的比热容大。
B．将冰水混合物放在0℃的房间里水会凝固，是因为水的凝固点为0℃C．夏天刚才冰箱里拿出来的冰棒周围会冒“白气”是汽化现象。
D．北方的冬天要向汽车的冷却水里加适量的酒精是为了提高水的凝固点5．如图所示，小刚发现，学校的欢迎展牌经常被风吹倒，于是他提出的一些防止展牌被吹倒的措施，你认为合适的是（）A．将展牌的支架做得更高些B．在展牌的中空支架的下部灌些沙子C．选用密度小的材料来做展牌，使展牌更轻些D．将展牌支架之间的夹角做得更大一些6.居民家屋顶上的太阳能热水器，有关该热水器的说法正确的是（）A.太阳能热水器将太阳能转化为电能B.太阳能属于可再生能源C.太阳能热水器中的水是通过做功的方式使其温度升高的D.太阳能热水器的使用不受天气的影响7．水具有比热容大的特点，下列现象中与此特点无关的是（）8．为了防止中考考试作弊，监考人员利用手持式金属探测器对考生进行检查（如图所示），当靠近金属物体时，在金属导体中就会产生涡电流，探测器发出警报．以下选项中也是利用该原理工作的是（）A．电动机B．电磁铁C．电铃D．动圈式话筒9.阿凡提遇见巴依老爷在吃鸡，说到：“好香的鸡呀！”巴依老爷说：“鸡的香味是鸡的一部分，你闻到了就要付钱给我！”阿凡提拿出钱袋摇了摇说：“钱币的响声是钱的一部分，你听到了我就付过钱了！”关于这段故事下列说法正确的是（）A．能闻到鸡的香味说明分子做无规则运动B．能闻到鸡的香味不能用分子动理论来解释C．能听到钱币的响声说明分子间有相互作用力D．能听到钱币的响声只与钱币的振动有关10.春晚运用了许多新技术，其中全息LED屏幕可以任意升降，组合成绚烂唯美3D的画面．LED屏幕主要利用发光二极管工作的．发光二极管的主要材料是（）A．导体B．半导体C．超导体D．纳米材料11.1月16日央视《焦点访谈》的题目为“PM2.5你了解吗”，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，是形成灰霾天气的最大元凶．下列做法对PM2.5的治理不能起到积极作用的是（B）A．建筑工地经常洒水降尘B．露天焚烧伪劣产品C．香烟烟雾颗粒的直径大多在0.1至1.0微米，提倡不吸或少吸烟D．加强工业废气和汽车尾气的净化处理12．如图所示的电路中，电压表V1的示数为9伏，电压表V2的示数为3伏，那么R1与R2的阻值之比为（）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）12.2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，党和政府十分关怀灾区人民的安危，使用了很多最新科技设备进行救援．（1）：将一根柔软细长的光纤管伸进瓦砾堆中扭动前行，搜救人员利用观察器可以看清瓦砾深处的情况，光沿弯曲的光纤传播是利用了光的原理；热红外利用感知差异来判断不同的目标，因此在黑暗中也能确定人体的位置；声波有3～6个“耳朵”--声探头，即使幸存者不能说活，只要轻轻敲击使周围物体发出微小声响，就能够被它“听”到，甚至心脏微弱的颤动，它也能探测到，这是利用声波能够传递的原理来探测是否有迹象的．中，然后充气使其内部压强达到8个大气压．若它正上方的楼板和气垫的接触面积为0.2m2，则用它可以顶起重N的楼板．（3）某医疗急救队携带的现场急救系统是一个全天候的野外标准手术室，帐篷充气后，外部空气无法进入，是因为内部气压外部气压，从而使内部处于无菌状态．13．2012年12月10日上午，上海、江苏局部天空出现罕见的“3个太阳”和“倒挂的彩虹”奇观，如图．气象专家解释说，当天天空有一层比较高的云，它由冰晶组成，冰晶是由空气中的水蒸气（物态变化名称）而成，冰晶的形态类似于“三棱镜”，使太阳光发生了（填“折射”或“反射”），形成太阳的（填“实”或“虚”）像，所以产生“3个太阳”；“倒挂的彩虹”是由于光的现象形成的．14．2013年2月15号早晨一块陨石坠落在俄罗斯车里雅宾斯克州。
厦门市中考第二次模拟考试数学试题含答案
厦门市中考第二次模拟考试数学试题含答案中学数学二模模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．（3分）春暖花开，走在郑州中原西路上，不禁感慨“郑州的路越来越漂亮了“感慨背后，是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可．目前，郑州累计增绿超3亿平方米，相当于140个碧沙岗公园．我们把3亿用科学记数法表示为（）A．3×1010 B．3×109 C．3×108 D．3x1073．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法（）A．5B．4C．3D．64．（3分）下列计算结果为a6的是（）A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 5．（3分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（3分）不等式组的解集为（）A．.2＜x＜3B．.2＜x≤3C．.x＜2或x≥3D．无解7．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD若AC＝AD，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°8．（3分）在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n 的顶点在坐标轴上的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b ＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个10．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点A出发，沿AB→BC方向运动，当点E 到达点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于点F，设点E的运动路程为x，FC ＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．16B．6C．20D．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）﹣（﹣）0＝．12．（3分）一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是．13．（3分）如图，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为，则k的值为．14．（3分）如图，在△ABC中，AC＝AB，∠CAB＝30°，AC＝2．以AB的中点O为圆心、AB的长为直径，在AB的上方作半圆，再以点A为圆心、AC的长为半径，作扇形DAC，且∠DAC＝30°，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8．点D为AB边上的一动点（点D不与点A，点B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E，把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，连接BA′，若△A′DB为直角三角形，则AD的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值（1+）÷，其中x是满足﹣1＜x＜2的整数．17．（9分）近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：A．社会环境的影响；B．学校正确引导的缺失；C．家长榜样示范的不足；D．其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（均不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是；（2）将条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区120000名市民中有多少名市民持C组观点；（4）针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议．18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，点E为边BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）填空①若∠B＝30°，AC＝，则DE＝；②当∠B＝°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．19．（9分）郑州大学（ZhengzhouUniversity），简称“郑大”，是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、“211工程”．某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高度．（结果精确到整数．参考数据：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣，1）在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点C，过点O作OB⊥OA，交直线AB于点B．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）在x轴上有一点P，使得S△AOP＝S△AOB，求点P的坐标21．（10分）党的十九大提出实施乡村振兴战略，将生态宜居作为乡村振兴的总目标之一，《乡村振兴战略规划（2018﹣2022年）中更是把建设生态宜居美丽乡村作为重要内容以具体化．某县富强加工厂响应“产业兴旺、生态宜居、生活富裕”的号召，拟计划投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共用资金260万元；而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共用资金280万元．（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测，2019年每条全自动生产线的毛利润为260万元，每条半自动生产线的毛利润为160万元这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于1200万元的纯利润，则2019年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？22．（10分）已知，点C为线段AB外一动点，且AB＝4，AC＝2．问题发现（1）图1，当点C位于时，线段BC的长取最大值，且最大值为．扩展探究（2）如图2，若以BC为斜边向上构造等腰直角三角形BCD，以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线时，求CD的长度；解决问题（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AC为半径，在旋转过程中，试求AD的最大值和最小值．23．（11分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（1，0），点B，交y轴于点C（0，2）．连接BC，AC（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线第二象限上一点，满足S△BCD＝S△ABC，求点D的坐标；（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求点E的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）春暖花开，走在郑州中原西路上，不禁感慨“郑州的路越来越漂亮了“感慨背后，是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可．目前，郑州累计增绿超3亿平方米，相当于140个碧沙岗公园．我们把3亿用科学记数法表示为（）A．3×1010 B．3×109 C．3×108 D．3x107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3亿＝3×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法（）A．5B．4C．3D．6【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字之和相等解答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，所以，要添加的是“3”的相对面，∴要添加一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有4种不同的添法．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）下列计算结果为a6的是（）A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、a2•a3＝a5，此选项不符合题意；B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；C、（a2）3＝a6，此选项符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则．5．（3分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．6．（3分）不等式组的解集为（）A．.2＜x＜3B．.2＜x≤3C．.x＜2或x≥3D．无解【分析】一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．【解答】解：由不等式①，得x＞2，由不等式②，得x≤3，所以原不等式组的解集为2＜x≤3．故选：B．【点评】本题考查了解不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键，7．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD若AC＝AD，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∴∠ACD＝∠ADC＝50°，再利用基本作图得到MN垂直平分BC，所以DB＝DC，利用三角形外角性质和等腰三角形的性质计算出∠DCB＝25°，然后计算∠ACD+∠DCB即可．【解答】解：∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣80°）＝50°，由作法得MN垂直平分BC，∴DB＝DC，∴∠B＝∠DCB，而∠ADC＝∠B+∠DCB，∴∠DCB＝∠ADC＝25°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝50°+25°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．8．（3分）在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n 的顶点在坐标轴上的概率为（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，一共有20种可能，其中取到0的有8种可能，∴顶点在坐标轴上的概率为＝．故选：A．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，属于中考常考题型．9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b ＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个【分析】根据二次函数的性质即可求出答案．【解答】解：①由图象开口可知：a＞0，c＜0，∵＞0，∴b＜0，∴abc＞0，故①正确；②由图象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正确；③抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），∴抛物线的对称轴为：x＝，∴＜1，∴2a+b＞0，故③正确；④由图象可知顶点坐标的纵坐标小于﹣2，故④错误；⑤由③可知抛物线的对称轴为x＝，∴由图象可知：x＜时，y随着x的增大而减小，故⑤正确；⑥由图象可知：x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故⑥错误；故选：B．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．10．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点A出发，沿AB→BC方向运动，当点E 到达点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于点F，设点E的运动路程为x，FC ＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．16B．6C．20D．8【分析】易证△CFE∽△BEA，可得，根据二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，列出方程式即可解题．【解答】解：若点E在BC上时，如图∵∠EFC+∠AEB＝90°，∠FEC+∠EFC＝90°，∴∠CFE＝∠AEB，∵在△CFE和△BEA中，∠CFE＝∠AEB，∠C＝∠B＝90°，∴△CFE∽△BEA，由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时，BE＝CE＝x﹣5，即，∴y＝，当y＝时，代入方程式解得：x1＝3（不合题意，舍去），x2＝7，∴BE＝CE＝2，∴BC＝4，AB＝5，∴矩形ABCD的面积为5×4＝20．故选：C．【点评】本题考查了二次函数动点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）﹣（﹣）0＝3．【分析】直接利用二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4﹣1＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（3分）一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是k≠0且k≥﹣1．【分析】让△＝b2﹣4ac≥0，且二次项的系数不为0以保证此方程为一元二次方程．【解答】解：由题意得：4+4k≥0，k≠0，解得：k≠0且k≥﹣1．【点评】一元二次方程有实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0．13．（3分）如图，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为，则k的值为﹣6．【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点B和点C的坐标，即可求得k的值．【解答】解：设点A的坐标为（a，0），△AOB的面积为，∴B（0，）∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC∴点C（﹣a，），∵点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝（﹣a）×＝﹣6故答案为：﹣6．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．14．（3分）如图，在△ABC中，AC＝AB，∠CAB＝30°，AC＝2．以AB的中点O为圆心、AB的长为直径，在AB的上方作半圆，再以点A为圆心、AC的长为半径，作扇形DAC，且∠DAC＝30°，则图中阴影部分的面积为．【分析】设半圆O交AD于E交AC于F，连接OE，OF，EF，根据圆周角定理得到∠EOF＝60°，推出△EOF是等边三角形，得到∠EFO＝60°，推出EF∥AB，求得S△AEF ＝S△EOF，根据扇形的面积公式即可得到结论．【解答】解：设半圆O交AD于E交AC于F，连接OE，OF，EF，∵∠CAD＝30°，∴∠EOF＝60°，∴△EOF是等边三角形，∴∠EFO＝60°，∵∠BAC＝30°，∴∠BOF＝60°，∴EF∥AB，∴S△AEF＝S△EOF，∴图中阴影部分的面积＝S扇形CAD﹣S扇形EOF＝﹣＝π﹣＝，故答案为：．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，等腰三角形的性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8．点D为AB边上的一动点（点D不与点A，点B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E，把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，连接BA′，若△A′DB为直角三角形，则AD的长为或【分析】分两种情况进行讨论，当∠DA'B为直角时，设AD＝A'D＝x，通过证△AED∽△ACB，求出A'C，A'B的长度，然后在Rt△A'DB中，利用勾股定理可求出x的值；当∠DBA'为直角时，证△ABC∽△AA'B，求出A'B的值，然后在Rt△A'BD中，利用勾股定理可求出x的值．【解答】解：如图1，当∠DA'B为直角时，在Rt△ABC中，AB＝＝＝10，由折叠知，△ADE≌△A'DE，∴AD＝A'D，AE＝A'E，∠AED＝∠A'ED＝×180°＝90°，∴∠AED＝∠ACB＝90°，又∵∠A＝∠A，∴△AED∽△ACB，∴，设AD＝A'D＝x，∴，∴AE＝，∴A'C＝AC﹣AA'＝8﹣，在Rt△A'CB中，A'B2＝A'C2+BC2＝（8﹣）2+36，在Rt△A'DB中，BD＝AB﹣AD＝10﹣x，A'D＝x，A'B2+A'D2＝BD2，∴x2+（8﹣）2+36＝（10﹣x）2，解得，x1＝0（舍去），x2＝，∴AD＝；如图2，当∠DBA'为直角时，∵∠ABA'＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A∴△ABC∽△AA'B，∴，∴，∴AA'＝，在Rt△AA'B中A'B＝＝，设AD＝A'D＝x，在Rt△A'BD中，DB2+A'B2＝A'D2，∴（10﹣x）2+（）2＝x2，解得，x＝，∴AD＝；故答案为：或．【点评】本题考查了勾股定理，轴对称的性质，相似三角形的判定与性质等，解题关键是能够根据题意画出两种情况的草图．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值（1+）÷，其中x是满足﹣1＜x＜2的整数．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后﹣1＜x＜2中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1+）÷＝＝，当x＝0时，原式＝＝0．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．17．（9分）近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：A．社会环境的影响；B．学校正确引导的缺失；C．家长榜样示范的不足；D．其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（均不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是90°；（2）将条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区120000名市民中有多少名市民持C组观点；（4）针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议．【分析】（1）根据题目中的数据可以求得本次调查的人数，从而可以求得扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该市城区120000名市民中有多少名市民持C组观点；（4）根据题意写出几条为孩子和合理化建议即可，本题答案不唯一，只要合理即可．【解答】解：（1）本次调查的人数为：40÷20%＝200，扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是：360°×＝90°，故答案为：90°；（2）C组人数为：200﹣40﹣50﹣30＝80，补充完整的条形统计图如右图所示；（3）120000×＝48000（人），答：计该市城区120000名市民中有48000名市民持C组观点；（4）中学生大操大办庆祝生日的危害性：第一，造成孩子们的互相攀比现象；第二，给很多家庭带来负担；第三，不利于孩子们树立正确的价值观；合理化建议：可以一家人给孩子在家里办一个生日宴，这样可以和孩子拉近感情，又让孩子感受到父母对他们的关注．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，点E为边BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）填空①若∠B＝30°，AC＝，则DE＝；②当∠B＝45°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．【分析】（1）AC是直径，则∠ADC＝∠CDB＝90°，点E为边BC的中点，连接OD，则∠OCD＝∠ODC，则∠ODC+∠EDC＝∠OCD+∠ECD＝∠ACB＝90°，即可证明；（2）①CB＝＝＝3，则DE＝BC＝，即可求解；②只要DE⊥BC，以O，D，E，C为顶点的四边形就是正方形，即可求解．【解答】解：（1）∵AC是直径，则∠ADC＝∠CDB＝90°，∵点E为边BC的中点，∴∠ECD＝∠EDC，∠B＝∠BDE，连接OD，则∠OCD＝∠ODC，∴∠ODC+∠EDC＝∠OCD+∠ECD＝∠ACB＝90°，∴DE是⊙O的切线；（2）①CB＝＝＝3，则DE＝BC＝，故答案是；②只要DE⊥BC，以O，D，E，C为顶点的四边形就是正方形，则∠B＝∠BDE＝×90°＝45°，故答案为45．【点评】本题为圆的综合题，涉及到直角三角形中线定理、正方形的性质，直角三角形中线定理的应用，是本题解题的关键．19．（9分）郑州大学（ZhengzhouUniversity），简称“郑大”，是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、“211工程”．某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高度．（结果精确到整数．参考数据：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）【分析】设CE＝x，根据正弦的定义求出BD，根据余弦的定义求出BE，根据正切的定义用x表示出AC，根据等腰直角三角形的性质列方程，解方程得到答案．【解答】解：设CE＝x，在Rt△DEB中，sin∠DEB＝，∴DB＝DE•sin∠DEB≈4×0.6＝2.4，cos∠DEB＝，∴BE＝DE•cos∠DEB≈4×0.75＝3，在Rt△AEC中，tan∠AEC＝，∴AC＝CE•tan∠AEC＝x，∵∠ADF＝45°，∴F A＝FD，∴x﹣2.4＝x+3，解得，x＝，∴AC＝x≈13，答：大楼AC的高度约为13米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣，1）在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点C，过点O作OB⊥OA，交直线AB于点B．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）在x轴上有一点P，使得S△AOP＝S△AOB，求点P的坐标【分析】（1）将点A（﹣，1）代入y＝，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式；（2）先由射影定理求出BC＝3，那么B（﹣，﹣3），计算求出S△AOB＝××4＝2．则S△AOP＝S△AOB＝．设点P的坐标为（m，0），列出方程求解即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣，1）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣×1＝﹣，∴反比例函数的表达式为y＝﹣；（2）∵A（﹣，1），AB⊥x轴于点C，∴OC＝，AC＝1，由射影定理得OC2＝AC•BC，可得BC＝3，B（﹣，﹣3），S△AOB＝××4＝2．∴S△AOP＝S△AOB＝．设点P的坐标为（m，0），∴×|m|×1＝，∴|m|＝2，∴m＝±2，∴点P的坐标为（﹣2，0）或（2，0）．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求出解析式是解题的关键．21．（10分）党的十九大提出实施乡村振兴战略，将生态宜居作为乡村振兴的总目标之一，《乡村振兴战略规划（2018﹣2022年）中更是把建设生态宜居美丽乡村作为重要内容以具体化．某县富强加工厂响应“产业兴旺、生态宜居、生活富裕”的号召，拟计划投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共用资金260万元；而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共用资金280万元．（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测，2019年每条全自动生产线的毛利润为260万元，每条半自动生产线的毛利润为160万元这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于1200万元的纯利润，则2019年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？【分析】（1）可设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据等量关系：投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金260万元；投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金280万元；列出方程组求解即可；（2）可设2019年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据不等关系：获得不少于1200万元的纯利润，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y 万元，根据题意，得，解得．答：每条全自动生产线的成本为100万元，每条半自动生产线的成本为60万元．（2）设2019年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得（260﹣100）a+（160﹣60）（10﹣a）≥1200，解得a≥3，由于a是正整数，所以a至少取4．即2019年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出等量关系和不等式关系式是解题的关键．22．（10分）已知，点C为线段AB外一动点，且AB＝4，AC＝2．问题发现（1）图1，当点C位于线段BA的延长线上时，线段BC的长取最大值，且最大值为6．扩展探究（2）如图2，若以BC为斜边向上构造等腰直角三角形BCD，以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线时，求CD的长度；解决问题（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AC为半径，在旋转过程中，试求AD的最大值和最小值．【分析】（1）当点C位于线段BA的延长线上时，线段BC的长度最大，最大值为6；（2）以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A在线段CD上时或点A在线段DC的延长线上时，设CD＝x，在Rt△ADB中，利用勾股定理可分别求出两种情况下CD的长度；（3）当AC⊥AB且点C在AB上方时，AD取最大值，将△DCA以点D为圆心逆时针旋转90°得到△DBE，证明△ADE为等腰直角三角形，通过解直角三角形可求出AD的最大值；当AC⊥AB且点C在AB下方时，AD取最小值，将△DCA以点D为圆心逆时针旋转90°得到△DFB，且A，F，B三点在同一直线上，证明△ADF为等腰直角三角形，可通过解直角三角形可求出AD的最小值．【解答】解：（1）如图1，当点C位于线段BA的延长线上时，线段BC的长度最大，BC＝AB+AC＝4+2＝6，故答案为：线段BA的延长线上，6；（2）①如图2﹣1，以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A在线段CD上时，设CD＝x，则DB＝x，AD＝CD﹣AC＝x﹣2，在Rt△ADB中，AD2+DB2＝AB2，即（x﹣2）2+x2＝42，解得，x1＝1﹣（负值舍去），x2＝1+，∴CD＝1+；②如图2﹣2，以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A 在线段DC的延长线上时，设CD＝x，则DB＝x，AD＝CD+AC＝x+2，在Rt△ADB中，AD2+DB2＝AB2，即（x+2）2+x2＝42，解得，x1＝﹣1﹣（负值舍去），x2＝﹣1，∴CD＝﹣1；∴CD的长度为1+或﹣1；（3）①如图3﹣1，当AC⊥AB且点C在AB上方时，AD取最大值，将△DCA以点D为圆心逆时针旋转90°得到△DBE，则∠ADE＝90°，△DCA≌△DBE，∴DA＝DE，BE＝AC＝2，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AE＝AB+BE＝4+2＝6，∴在等腰直角△ADE中，AD＝AE＝3，∴AD的最大值是3；。
2013年厦门市海沧区中考数学模拟卷
2013年厦门市海沧区中考数学模拟卷适用年级：九年级建议时长：0分钟试卷总分：150.0分一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.（2013厦门，1）下面的数中，与-2的和为0的是( ).（3.0分）(单选)A. 2B. -2C.D. -2.（2013厦门，2）下列计算正确的是( ).（3.0分）(单选)A. 2+ 4=6B. ÷=C. =D. =+13.（2013厦门，3）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁) 18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数是( ).（3.0分）(单选)A. 20,19B. 19,20C. 19,20.5D. 19,194.（2013厦门，4）以下所给图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ).（3.0分）(单选)A.B.C.D.5.（2013厦门，5）如图所示，将三个面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( ).（3.0分）(单选)A.B.C.D.6.（2013厦门，6）对实数a、b定义新运算“*”如下：，如3*2=3，(-)*= ．若+x−2=0的两根为,，则*是( )（3.0分）(单选)A. 1B. -2C. -1D. 27.（2013厦门，7）如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，D为AB上的动点（不与A，B重合），过D作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，设AD的长度为x，DE与DF的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图像大致是( ).（3.0分）(单选)A.B.C.D.二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.（2013厦门，8）根据统计，截至2013年4月27日8时02分，全国共有115家基金会为雅安地震救援和灾后重建募集善款和物资1 049 000 000元人民币，将1 049 000 000元用科学计数法表示为____.（4.0分）2.（2013厦门，9）有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，抽到大于2的概率为____.（4.0分）3.（2013厦门，10）不等式组的解集____.（4.0分）4.（2013厦门，11）在平面直角坐标系xoy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标为____.（4.0分）5.（2013厦门，12）正n边形的一个内角为120°，则n的值为____.（4.0分）6.（2013厦门，13）观察下列等式：=10,=100,=1000……用你发现的规律直接写出下题的结果：____.（4.0分）7.（2013厦门，14）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率为____ （4.0分）8.（2013厦门，15）若一元二次方程a+(2a−3)x+a−2有实数根，则非负整数a的值是____.（4.0分）9.（2013厦门，16）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠BCD=____度.（4.0分）10.（2013厦门，17）如图为二次函数y=a+bx+c 的图象，在下列结论中：①ac＞0；②方程a+bx+c=0的根是=-1，=5；③a+b+c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大.正确的结论有____.（请写出所有正确结论的序号）（4.0分）三、解答题（本大题共9小题，共89分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（2013厦门，18）（1）计算：÷+x（18.0分）2.（2013厦门，19）在下列方格纸中，（1）画出关于直线对称的图形△；（2）以O为位似中心，将放大到原来的2倍的△.（保留作图痕迹）.（6.0分）3.（2013厦门，20）学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度,（4）学校计划购买课外读物共10000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？（7.0分）4.（2013厦门，21）节日期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.（7.0分）5.（2013厦门，22）如图,在中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连结CE、BF.（1）请你添加一个条件__________________,使得≌（不添加辅助线），并证明:≌ .（2）满足（1）的条件下，若是等腰直角三角形，=90°，点E为AD的中点，连结BE，CF，已知BC=4，则四边形BECF是什么图形？其周长是多少？（9.0分）6.（2013厦门，23）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设备的产品供不应求．某公司购进了A、B两种节能产品，其中A种节能产品每件成本比B种节能产品每件成本多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花120万元，B种节能产品要花80万元．已知A、B两种节能产品的每周销售数量y（件）与售价x（万元/件）都满足函数关系y=-x+20() . （1）求A、B两种节能产品每件的成本价；（2）若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润W（万元）与A种节能产品售价x（万元/件）之间的函数关系式；并说明A种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？（10.0分）7.（2013厦门，24）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出一种勾股四边形的名称：( )（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)．请画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边，且对角线相等的勾股四边形OAMB；（3）如图2，将绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到，连接AD,DC，已知=30°．求证：+=，即四边形ABCD是勾股四边形．（10.0分）8.（2013厦门，25）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE=6时，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）（10.0分）9.（2013厦门，26）如图，已知双曲线y=（k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y= 上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．（1）若直线AB的解析式为y=x，A点的坐标为（a，1），①求a、k的值；②当AM=2MP时，求点P的坐标．（2）若AM=m·MP ，BM=n·MQ，试问m-n的值是否为定值，若是求出它的值，若不是，请说明理由．（12.0分）。
厦门市六中初三化学中考模拟试题(含答案)
厦门市六中初三化学中考模拟试题(含答案)一、选择题（培优题较难）1．除去下列杂质，所选用的试剂和操作方法不合理的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D【答案】C 【解析】A 、KNO 3和NaCl 的溶解度受温度的影响不同，硝酸钾溶解度受温度影响较大，而氯化钠受温度影响较小，所以可采取加热水溶解配成饱和溶液、冷却热饱和溶液使KNO 3先结晶出来、再过滤的方法，正确；B 、K 2CO 3能与盐酸反应生成氯化钾、水和二氧化碳，再蒸发除去盐酸和水，能除去杂质且没有引入新的杂质，符合除杂原则，正确；C 、碳和氧化铁在高温的条件下反应生成铁和二氧化碳，碳粉过量，会引入新的杂质，错误D 、铜和氧气在加热的条件下生成氧化铜，错误。
故选C 。
点睛：根据原物质和杂质的性质选择适当的除杂剂和分离方法，所谓除杂（提纯），是指除去杂质，同时被提纯物质不得改变。
除杂质题至少要满足两个条件：①加入的试剂只能与杂质反应，不能与原物质反应；②反应后不能引入新的杂质。
2．已知: 32322Fe(OH)Fe O +3H ΔO ，现将CO 气体与21.4g Fe （OH ）3在密闭容器中加热一段时间后得到Fe 、Fe x O y 混合物12.8g ，将此混合物溶于100.0g 稀H 2SO 4恰好完全反应，产生0.2g H 2。
下列说法正确的是 A ．生成CO 2和H 2O 共8.6g B ．混合物中含5.6g 铁元素 C ．Fe x O y 为Fe 2O 3D ．该稀硫酸溶质的质量分数为19.6% 【答案】D 【解析】 【详解】产生氢气的质量为0.2g ，由于只有铁和稀硫酸反应才能生成氢气，设生成铁的质量为x ，与铁反应的硫酸的质量为y2442Fe +H SO =FeSO +H 56982xy0.2g↑ 56x =20.2g ，98y =20.2gx=5.6g ，y=9.8g则生成Fe x O y 的质量为：12.8g-5.6g=7.2g ；21.4g Fe(OH)3中铁元素的质量为：5621.4g 100%11.2g 56+173⨯⨯=⨯Fe x O y 中铁元素的质量为：11.2g-5.6g=5.6g ； Fe x O y 中氧元素的质量为：7.2g-5.6g=1.6g ；故56x ：16y=5.6g ：1.6g ，x ：y=1：1，故Fe x O y 的化学式为：FeO ； FeO 与稀硫酸反应生成硫酸亚铁和水，设与FeO 反应的硫酸的质量为z2442FeO +H SO =FeSO +H O72987.2g z727.2g =98z，z=9.8g 硫酸的质量分数为：9.8g+9.8g100%=19.6%100g⨯由题干信息可知，一氧化碳与氢氧化铁在密闭容器中加热一段时间后得到Fe 、FeO 、二氧化碳和水，故该反应的化学方程式为：322Δ2CO+2Fe(OH)Fe+FeO+3H O+2CO设一氧化碳的质量为m322Δ2CO +2Fe(OH)Fe +FeO +3H O +2CO 56214m 21.4g 56m =21421.4g，m=5.6g 故生成二氧化碳和水的质量为：5.6g+21.4g-12.8g=14.2g 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013年厦门六中第二次中考模拟试卷
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图． 一、选择题：（本题共21分，每小题3分） 1、－3是
A ．负有理数
B ．正有理数
C ．自然数
D ．无理数
2、右图是某几何体的三种视图，则该几何体是 A ．正方体
B ．圆锥体
C ．圆柱体
D ．球体
3、小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）.煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是
A ．
12 B ．13 C ． 15
D ．2
5 4、已知代数式13
3m x
y --与5
2
n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是
A ．21m n =⎧⎨
=-⎩ B ．21m n =-⎧⎨=-⎩ C ．2
1m n =⎧⎨=⎩
D ．2
1
m n =-⎧⎨
=⎩
5、正六边形的边长是6，则它的边心距是 A 、3 B 、
C 、4 5、
6、如图，过O ⊙上一点C 作O ⊙的切线，交O ⊙直径AB 的延长线于点D . 若∠D =40°，则∠A 的度数为
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D 、150
7、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中， 某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒） 之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下列说法正确的是 A.小莹的速度随时间的增大而增大
主视图
俯视图 左视图
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后 180 秒时，两人相遇
D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 二、填空题（本题共40分，每小题4分）
8. 函数y = 1
x -2 中自变量x 的取值范围是 ． 9. 分解因式：224b a -＝ .
10. 方程x 2－2x ＝0的根是 ．
11.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+>+22
132x x
的解集是 .
12、已知A 、B 为数轴上两点，AB =2，若A 点表示的数为3，则B 点表示的数为_ ． 13、从地面竖直向上弹出一小球，小球离地面的高度h （米）与小球运动的时间t （秒）之间的函
数关系式为h =－5t 2+10t ,当t=______秒时，小球离地面5米，小球离地面的最大高度是 米．
14、在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
则这10场比赛中他得分的众数是_______;
15、常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法， ③幂的乘方，④积的乘法.在“1025232)()·(a a a a ==”的运算过程中， 运用了上述幂的运算中的 （填序号）.
16、在关于x 的一元二次方程x 2－bx ＋c ＝0中，
（1）若b ＝2，方程有实数根，则c 的取值范围是____________；
（2）若m 是此方程的一个实数根，c
＝1，b －m ＝2，则b =____________.
17、如图，已知函数y =2x 和函数y = k
x 的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE
的面积为4，P 是坐标平面内一点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是 ．
三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分，每小题6分） （1）化简：()2
2(2)(2)x y x y x y +--+
（2）菱形的面积为6，写出它的两条对角线长x 与y 的函数关系式，并画出函数图象。
E
D
C
B
A
（3）已知：如图，点A ，D ，C 在同一直线上，AB ∥EC ，
AC CE =，.B EDC ∠=∠求证：.BC DE =
19、（8分）已知20a b +=，其中a 不为0，求
2
2
22
2b
a a
b a b
ab a --÷
+的值
20、（8分）为了从小明和小刚两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了测试，他们5次打靶命中的环数如下：
小明：7，8，7，8，10； 小刚：5，9，10，7，9． （1）填写下表：
（2）根据以上信息，若教练选择小明参加射击比赛，教练的理由是什么？
21、
（8分）如图4，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点O ，∠1=∠2. （1） 求证：四边形ABCD 是矩形；
（2） 若∠BOC=120ｏ
，AB=4 cm ,求四边形ABCD 的面积.
22、（8分）暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险．半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，设一队的速度为X 千米每小时 （1）问两队的平均速度分别是多少？
（2）两队必须在到达灾区后5小时准时返回武警总队，那么他们到达灾区后抢险最多几小时？
23、（9分）已知：如图四边形A BCD 内接于圆，B 、C 、D 三点在一条直线上，AB ＝AD ，BC ＝CD . （1）AB ＝6，BC ＝23，求圆的直径； （2）cos ∠DCE ＝35，求AB
BC 的值.
24、（9分）在平面直角坐标系中，定义： (),,P x y 若满足x y xy +=-，则称点P 为“和谐点”，如点()0,0P 是一个和谐点。
①若和谐点在双曲线4
y x
=
上，求这个和谐点。
②求证：直线y x m =+上一定有两个和谐点。
25、（10分）如图15，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，动点P 从点A 出发沿AB 向点B 移动，（点P 与点A 、B 不重合），作PD//BC 交AC 于点D ，在DC 上取点E ，以DE 、DP 为邻边作平行四边形PFED ，使点F 到PD 的距离1
6
FH PD =，连接BF
（1）△ABC 的面积等于
（2）设△PBF 的面积为y ，求y 与x 的函数关系， 并求y 的最大值；
（3）当BP=BF 时，求x 的值
26、（11分）已知直线y ＝
33x 与直线y ＝kx ＋b 交于点A （m ，n ）（m ＞0）， 点B 在直线y ＝3
3
x 上且与点A 关于坐标原点O 成中心对称. （1）若OA ＝1，求点A 的坐标； （2）若坐标原点O 到直线y ＝kx ＋b 的距离为1.94，直线y ＝kx ＋b 与x 轴正半轴交于点P ，且△P AB 是以P A 为直角边的直角三角形，求点A 的坐标. （sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27）
图7
C
B
图15。