2.2整式的加减练习题及答案
人教版七年级上册数学：2.2 整式的加减练习题及答案
2.2 整式的加减(1)◆课前预习1．含有_________的字母，并且_________字母的_______也相同的项，•叫做同类项．2．在合并同类项时，我们把同类项的_______相加，字母和字母的_______不变．◆互动课堂（一）基础热点【例1】下列各题中的两项哪些是同类项？（1）－2m2n与－23m2n；（2）x2y3与－12x3y2；（3）5a2b与5a2bc；（4）23a2与32a2；（5）3p2q与－qp2；（6）53与－33．分析：判断同类项要抓住“两同”：即字母相同，相同字母的指数相同，与系数和字母的排列顺序无关，常数项都是同类项．解：（1），（4），（5），（6）．点拨：先判断字母是否相同，再判断相同字母的指数是否相同．【例2】合并同类项：4x2y－8xy2+7－4x2y+10xy2－4．分析：初学时可用不同记号标出各同类项，以防止错漏．解：4x2y－8xy2+7－4x2y+10xy2－4＝（4－4）x2y+（－8+10）xy2+（+7－4）＝2xy2+3点拨：合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．（二）易错疑难【例3】已知（a+1）2+│b－2│=0，求多项式a2b2+3ab－7a2b2－2ab+1+5a2b2的值．分析：先合并同类项，再求a、b值代入．解：由非负数性质，得a=－1，b=2．原式＝（a2b2－7a2b2+5a2b2）+（3ab－2ab）+1＝－a2b2+ab+1把a=－1，b=2代入得：原式＝－5．点拨：对于多项式求值，有同类项应先合并同类项，再代值计算，可使计算便捷．（三）中考链接【例4】（1）化简：5a－2a=_______;（2）若－4x a y+x2y b=－3x2y，则a+b=_______．答案：（1）3a；（2）3点拨：考查合并同类项及同类项的概念．名师点津1．判断同类项有两个标准，一是字母相同，二是相同字母的指数也相同，•几个常数项也是同类项．2．合并同类项的方法可简记为“一加减两不变”，即合并同类项时，•把系数相加减，其值作为结果的系数，字母和字母的指数不变，同时要特别注意各项系数的符号．◆跟进课堂1．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A．a2b与－6ab2B．－x3y与2yx3C．2πR与π2R D．35与532．下列计算正确的是（）．A．3a2－2a2=1 B．5－2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a33．减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A．3x2－6x－1 B．5x2－1 C．3x2+2x－1 D．3x2+6x－14．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）．A．12次多项式B．6次多项式C．次数不高于6的整式D．次数不低于6的多项式5．多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3的值是（）．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x，y都有关6．如果多项式3x3－2x2+x+│k│x2－5中不含x2项，则k的值为（）．A．±2 B．－2 C．2 D．07．若2x2y m与－3x n y3是同类项，则m+n________．8．计算：（1）3x－5x=_______;（2）（2008，河北）计算a2+3a2的结果是________．9．合并同类项：－12ab2+23ab2－14ab2=________．10．五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．11．若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则12m2－m+2的值是______．12．若单项式－12a2x b m与a n b y－1可合并为12a2b4，则xy－mn=_______．◆漫步课外13．合并下列各式的同类项：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b；（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．14．先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12；（2）5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．15．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．◆挑战极限16．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？答案:1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．5 8．（1）－2x （2）4a29．－112ab2•10．•5n •11．6 12．－3 13．（1）－3a2b－ab （2）（a－b）214．（1）原式=－2a2－5a，值为2 （2）•原式=94ab－5a2b－5，值为12（3）原式=a2－b2－2ab，值为815．m=16，n=－12．值为416．y1=20×4+5（x－4）=5x+60，y2=（20×4+5x）×92%=4.6x+73.6，由y1=y2，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．故当4≤x<34时，按优惠办法（1）更省钱；当x=34时，•两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法（2）更省钱。
人教七年级数学上册-整式的加减(附习题)
练习1 若单项式-3amb2与单项式1 a3bn 是 3
同类项，则m=__3__，n=_2___.
知识点2 合并同类项的概念和法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母连同它的指数 不变.
例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 （交换律） (4x2 8x2 ) (2 x 3 x) (7 2)（结合律） (4 8)x2 (2 3) x (7 2)（分配律）
（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy, 客厅面积为 × xy=xy. ∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy. （2）当x=5，y=3时，
卫生间的面积= ×5×3=5 m2
课堂小结 所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1
=y2-2y+1 当x= 22 ，y=-1时，原式= 4
7
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为
3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，
客厅的面积为厨房的 3 ，厨房的面积是卧室
的
2 3
2
，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》教学设计、例题及练习题(含答案)
2.2整式的加减生活中的数学：漫画创意：一群学生在植树，他们觉得要把植树任务分一分，就要计算一下需要植树的面积，地方是一个不规则四边形，可以分割成三角形、长方形等几何图形，先用代数式表示出这块土地的面积，然后再通过度量一些边长，代入代数式求面积。
一、知识频道 概念内涵 概念外延 概念缘由整式加减的有关概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
如： 6x 2y 2和-4x 2y 2就是同类项，－3和5也是同类项；但b a 24与23ab 就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
如：6x 2y 2＋（-4x 2y 2）＝2x 2y 2说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。
去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。
如：A+（5A+3B ）—（A —2B ）＝A+5A+3B-A+2B ＝5A+5B 。
说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A+（5A+3B ）—（A —2B ）＝A+1×(5A+3B)+（－1）×(A-2B)＝A+5A+3B+(-1)A+(-1)×(-2B)＝A+5A+3B-A+2B=5A+5B 。
如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。
如：21（3a 2-2a b+4b 2）-2(43a 2-ab-3b 2) =23a 2-ab+2b 2-23a 2+2ab+6b 2=ab+8b 2 添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。
人教版七年级上册数学课后基础练习第2章：2.2 整式的加减(包含答案)
2.2 整式的加减一．填空题1．去括号：﹣2（m﹣3）＝．2．若a3b y与﹣2a x b是同类项，则y x＝．3．如果单项式3x a+2y b﹣2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，那么2a﹣b＝．4．计算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝．5．对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝．6．若﹣3x m y3与2x2y n是同类项，则|m﹣n|的值是7．若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝．8．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．9．已知﹣a＝5，则﹣[+（﹣a）]＝．二．选择题10．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2b C．5ab2D．﹣ab11．如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）A．2B．1C．﹣1D．012．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣413．已知：|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则（8a2b﹣7b2）﹣（4a2b﹣5b2）＝（）A．30B．﹣66C．30或﹣66D．﹣30或6614．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a215．下列各运算中，计算正确的是（）A．4xy+xy＝5xyB．x+2x＝2x2C．5xy﹣3xy＝2D．x+y＝xy16．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x317．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（）A．﹣11B．﹣3C．3D．1118．给出下列结论：①单项式﹣的系数为﹣；②x与y的差的平方可表示为x2﹣y2；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差是同类项，则m+n＝5．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣420．若A＝x2y﹣2xy，B＝xy2﹣3xy，则计算3A﹣2B的结果是（）A．2x2y B．3x2y﹣2xy2C．x2y D．xy221．化简m3+m3的结果等于（）A．m6B．2m6C．2m3D．m922．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y23．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+424．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5三．解答题25．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．26．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2，y＝﹣．27．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2，（1）求2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．28．（1）设A＝2a2﹣a，B＝a2+a，若a=- ，求A﹣2B的值；（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%．问今年该公司的年总收入比去年增加了吗？请说明理由．参考答案一．填空题1．﹣2m+6；2．1；3．﹣3；4．﹣1；5．5x﹣2y；6．1；7．20；8．﹣或；9．﹣5；二．选择题10-24：CACAA ACDCA BCCBC三．解答题25.解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．26.解：原式=4x2y-（6xy-12xy+6-x2y-1）=4x2y-（-6xy-x2y+5）=4x2y+6xy+x2y-5=5x2y+6xy-5当x=2，y=−时，原式=5×4×（−）+6×2×（−=-10-6-5=-21；27.解：（1）2A-3B=2（3x2+3y2-2xy）-3（xy-2y2-2x2）=6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2=12x2+12y2-7xy；（2）由题意可知：2x-3=±1，y=±3，∴x=2或1，y=±3，由于|x-y|=y-x，∴y-x≥0，∴y≥x，当y=3，x=2时，原式=12（x2+y2）-7xy=12（x2+2xy+y2-2xy）-7xy=12（x+y）2-31xy=12×25-31×6=114，当y=3，x=1时，原式=12×16-31×3=99．28.解：（1）A-2B=（2a2-a）-2（a2+a）=2a2-a-2a2-2a=-3a，当a＝−）=1；（2）今年该公司的年总收入是增加．理由如下：设去年乙类收入为a，则甲类收入是2a，去年甲类、乙类两种经营总收入为：a+2a=3a；预计今年甲类年收入为（1-9%）×2a，B种年收入为（1+19%）a，预计今年甲类、乙类两种经营总收入为：（1-9%）×2a+（1+19%）a=3.01a；因为3.01a＞3a，所以今年该公司的年总收入是增加．。
七年级2.2 整式的加减(2)(专题课时练含答案)-
2.2 整式的加减(2)◆课前预习去括号法则：•••1．•如果括号外的因数是正数，•去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_________．•••2．•如果括号外的因数是负数，•去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__________．◆互动课堂（一）基础热点【例1】化简下列各式：（1）a+（5a－3b）－（a－2b）；（2）2（3x2－2xy）－4（3x2－4xy+12y2）．分析：运用去括号法则进行多项式化简．解：（1）原式=a+5a－3b－a+2b=5a－b；（2）原式=6x2－4xy－12x2+16xy－2y2=－6x2+12xy－2y2．点拨：正确去括号是化简多项式的关键步骤．括号外的因数是负因数时，括号里的各项都要变号．（二）易错疑难【例2】化简求值：5ab2－{2a2b－3[ab2－2（2ab2+a2b）]}，其中a，b满足│a+1┃+（b－2）2=0．分析：运用去括号法则先去括号化简，然后代值计算．解：原式=5ab2－{2a2b－3[ab2－4ab2－2a2b]}=5ab2－{2a2b－3ab2+12ab2+6a2b}=5ab2－2a2b+3ab2－12ab2－6a2b=－4ab2－8a2b．∵│a+1│+（b－2）2=0，∴a=－1，b=2．∴原式=－4×（－1）×22－8×（－1）2×2=0．点拨：计算求值的题总是先化简后求值，去括号有三种方法：一是从里向外去；二是从外向里去；三是里外同时去．（三）中考链接【例3】现规定一种运算a*b=ab+a－b，其中a、b为实数，则a*b+（b－a）*b等于（）．A．a2－b B．b2－b C．b2D．b2－a分析：规定的新运算题，要按题目规定的运算规则进行计算．解：原式=ab+a－b+（b－a）×b+（b－a）－b=ab+a－b+b2－ab+b－a－b=b2－b．选B．点拨：考查学生阅读理解，迁移应用的能力．名师点津1．去括号法则的依据是乘法的分配律．2．去括号是代数变形，是“形变值不变”．3．去括号时，要连同括号前的符号一起去掉，括号前是“－”号，•要注意括号里各项变号．4．添括号与去括号一样，当括号前面添“－”号时，•括进括号的各项符号要全改变．◆跟进课堂1．化简m+n－（m－n）的结果为（）．A．2m B．－2m C．2n D．－2n2．加上2x－1等于3x2－x－3的多项式是（）．A．3x2+x－4 B．3x2－3x－4 C．3x2－3x－2 D．3x2+x+23．小明在复习课堂笔记时，发现一道题：（－x2+3xy－12y2）－（－12x2+4xy______）=－12x2－xy+y2，空格的地方被钢笔弄污了，那么空格中的这一项是（）．A．32y2B．3y2C．－32y2D．－3y24．一个数的13与1的和等于a的3倍，这个数等于（）．A．a－3 B．3a－1 C．9a－1 D．9a－35．如图是一个正方形和一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）．A．m2+12mn B．2222..222mn n m mn m nC D-++6．多项式（xyz2+4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）的值（）．A．与x，y，z的大小无关B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关与y，z的大小无关D．与x，y，z的大小都有关7．化简：（1）12（2x－4y）+2y=______;（2）（2xy－y）－（－y+xy）=________．8．若m=－8，则－2m2－[－4m2+（－m）2]的值为________．9．如果x－2y=5，则5－3x+6y=_______．10．若a2+2b2=5，则多项式（3a2－2ab+b2）－（a2－2ab－3b2）的值是________．11．三角形的周长为48，第一边长为4a+3b，第二边比第一边的2倍少2a－b，则第三边长为________．12．已知y=ax5+bx3+cx－1，当x=－2时，y=5，那么当x=2时，y=______．◆漫步课外13．先化简，再求值：（1）（3a2－ab+7）－（5ab－4a2+7），其中a=2，b=13；（2）12x－2（x－13y2）+3（－12x+19y2），其中x=－2，y=－23；（3）－5abc－{2a2b－[3abc－2（2ab2－12a2b）]}，其中a=－2，b=－1，c=3．14．证明多项式16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母a的取值无关．15．由于看错了符号，某学生把一个多项式减去x2+6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x+3，正确的结果应该是多少？◆挑战极限16．某农具厂，第一季度用去电费m元，用去水费比电费的2倍少40元，第二季度电费节约了20%，水费多支出5%，•问该厂第二季度水费和电费比第一季度共节约了多少元？答案:1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A7．（1）x （2）xy 8．64 9．－10 10．1011．48－10a－10b 12．－713．（1）原式=7a2－6ab．值为24（2）原式=－3x+y2，值为64 9（3）原式=－2abc－4ab2－a2b，值为014．原式=415．2x2－2x+3－2（x2+6x－6）=－14x+1516．（m+2m－40）－[80%m+（2m－40）×（1+5%）]=0.1m+2（元）。
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习(附模拟试卷含答案)
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列式子正确的是（）A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn2.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）A.1B.-1C.5D.-53.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是（）A.4x-7x=3xB.5a-3a=2C.a2+a=aD.-2a-2a=-4a5.下列各组是同类项的一组是（）A.a3与b3B.3x2y与-4x2yzC.x2y与-xy2D.-2a2b与ba26.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7.去括号正确的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-7二、填空题8.计算：2（x-y）+3y= ______ ．9.若x+y=3，xy=2，则（5x+2）-（3xy-5y）= ______ ．10.若单项式x3y n与-2x m y2是同类项，则（-m）n= ______ ．11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项，那么m-2n= ______ ．三、计算题12.先化简再求值：（2a2b-ab）-2（a2b+2ab），其中a=-2，b=-．13.先化简，再求值：x-（2x-y2+3xy）+（x-x2+y2）+2xy，其中x=-2，y=．14.先化简再求值：4x-3（3x-）+2（x-y），其中x=，y=-．人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.2x+y9.1110.911.-112.解：原式=2a2b-ab-2a2b-4ab=-5ab，当a=-2，b=-时，原式=-5．13.解：原式=x-2x+y2-3xy+x-x2+y2+2xy=-x2+y2-xy，当x=-2，y=时，原式=-4++1=-．14.解：原式=4x-9x+2y2+5x-2y=2y2-2y，当y=-时，原式=2y2-2y=2×（-）2-2×（-）=0.5+1=1.5．【解析】1. 解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．根据合并同类项法则解答．本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．2. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-3=-1，故选B根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．4. 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．5. 解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．且与字母的顺序无关．故选（D）根据同类项的概念即可求出答案．本题考查同类项的概念，注意同类项与字母的顺序无关．6. 解：∵-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．根据同类项的定义进行选择即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7. 解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B、-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C、-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选：D．依据去括号法则判断即可．本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．8. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．9. 解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2-3xy+5y=5（x+y）-3xy+2=15-6+2=11．故答案为：11．原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：由单项式x3y n与-2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（-m）n=（-3）2=9，故答案为：9．由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11. 解：∵2x3y2n和-5x m y4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．12.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．下列所给条件,不能列出方程的是（ ）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。
2.2 整式的加减(解析版)
2.2整式的加减一、选择题（共9小题）1．（2022秋•海珠区校级期末）单项式﹣x 3y a 与6x b y 4是同类项，则a +b 等于（ ）A ．﹣7B ．7C ．﹣5D ．5【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a ，b 的值，再代入所求式子计算即可．【解析】根据题意得，a ＝4，b ＝3，∴a +b ＝4+3＝7．故选：B ．2．（2022秋•郧西县期末）若代数式﹣5x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解析】由﹣5x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，得2n ＝6，解得n ＝3．故选：B ．3．（2022秋•南召县期末）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A ．5x 2y 与15xy B ．﹣5x 2y 与15yx 2C ．5ax 2与15yx 2D ．83与x 3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项．【解析】A 、5x 2y 与15xy 字母x 、y 相同，但x 的指数不同，所以不是同类项；B 、﹣5x 2y 与15yx 2字母x 、y 相同，且x 、y 的指数也相同，所以是同类项；C 、5ax 2与15yx 2字母a 与y 不同，所以不是同类项；D 、83与x 3，对83只是常数项无字母项，x 3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选：B ．4．（2022秋•惠州期末）下面运算正确的是（ ）A ．3ab +3ac ＝6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a ＝0C ．2x 2+7x 2＝9x 4D ．3y 2﹣2y 2＝y 2【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可．【解析】A 、3ab +3ac 无法合并，故此选项错误；B 、4a 2b ﹣4b 2a ，无法合并，故此选项错误；C 、2x 2+7x 2＝9x 2，故此选项错误；D 、3y 2﹣2y 2＝y 2，故此选项正确；故选：D ．5．（2021•罗湖区校级模拟）下列式子计算正确的个数有（ ）①a 2+a 2＝a 4；②3xy 2﹣2xy 2＝1；③3ab ﹣2ab ＝ab ；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解析】①a 2+a 2＝2a 2，故①错误；②3xy 2﹣2xy 2＝xy 2，故②错误；③3ab ﹣2ab ＝ab ，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B ．6．（2021秋•招远市期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）①a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c②（x 2+y ）﹣2（x ﹣y 2）＝x 2+y ﹣2x +y 2③﹣（a +b ）﹣（﹣x +y ）＝﹣a +b +x ﹣y④﹣3（x ﹣y ）+（a ﹣b ）＝﹣3x ﹣3y +a ﹣b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．【解析】根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．7．（2021秋•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（ ）A．﹣（﹣x2）＝﹣x2B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x【分析】根据去括号法则解答．【解析】A、﹣（﹣x2）＝x2，计算错误，不符合题意；B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，计算正确，符合题意；C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，计算错误，不符合题意；D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，计算错误，不符合题意．故选：B．8．（2022秋•鸡西期中）两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）A．―m2B．m2C．m3D．―m3【分析】设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．【解析】设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，根据题意得：x+2y＝m，x＝2y，即y=14 m，图①中阴影部分的周长为2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，图②中阴影部分的周长2n+4y+2y＝2n+6y，则图②与图①的阴影部分周长之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2m=52m﹣2m=m2．故选：B．9．（2022秋•沙坪坝区期末）已知x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，则2x2+xy+y2的值是（ ）A．8B．2C．11D．13【分析】第一个等式两边乘以2，与第二个等式相加即可求出原式的值．【解析】x2﹣xy＝3①，3xy+y2＝5②，①×2+②得：2x2﹣2xy+3xy+y2＝2x2+xy+y2＝11．故选：C．二．填空题（共5小题）10．（2022秋•江夏区期末）若单项式3xy m与﹣x n y3是同类项，则m﹣n的值是 2 ．【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，得出m，n的值，进而得出答案．【解析】∵3xy m与﹣x n y3是同类项，∴m＝3，n＝1，∴m﹣n＝3﹣1＝2．故答案为：2．11．（2022秋•嘉定区校级期中）去括号：4x3﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝ 4x3+3x2﹣2x+1 【分析】根据去括号法则解答即可．【解析】根据去括号法则可得：4x3﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝4x3+3x2﹣2x+1．故答案为：4x3+3x2﹣2x+1．12．（2022秋•宁远县期中）化简﹣（﹣x+y）﹣[﹣（x﹣y）]得 2x﹣2y ．【分析】先去括号，然后合并同类项．【解析】﹣（﹣x+y）﹣[﹣（x﹣y）]＝x﹣y+x﹣y＝2x﹣2y．故答案为：2x﹣2y．13．（2021秋•鼓楼区校级期末）a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，则a2+3ab﹣2b2＝ 15 ．【分析】原式进行变形后，利用整体思想代入求值．【解析】原式＝a2+ab+2ab﹣2b2，∵a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，∴原式＝a2+ab+2（ab﹣b2）＝3+2×6＝3+12＝15，故答案为：15．14．（2021秋•苏州期中）若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为 ﹣19 ．【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解析】∵m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，∴原式＝m2+mn+4mn﹣2n2＝（m2+mn）﹣2（n2﹣2mn）＝1﹣2×10＝1﹣20＝﹣19，故答案为：﹣19．三．解答题（共4小题）15．（2022秋•济南期中）化简：x2+4﹣2x2+3x﹣5﹣6x．【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．【解析】x2+4﹣2x2+3x﹣5﹣6x＝（x2﹣2x2）+（3x﹣6x）+（4﹣5）＝﹣x2﹣3x﹣1．16．（2022秋•桥西区校级期末）已知一个代数式与﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3．（1）求这个代数式；（2）当x=―12时，求这个代数式的值．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x的值代入，进而得出答案．【解析】（1）∵一个代数式与﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3，∴这个代数式为：﹣6x2+x+3﹣（﹣2x2+x）＝﹣6x2+x+3+2x2﹣x＝﹣4x2+3；（2）当x=―12时，原式＝﹣4×（―12）2+3＝﹣1+3＝2．17．（2022秋•西城区校级期中）化简：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1．【分析】直接合并同类项进而得出答案．【解析】4x 2﹣8xy 2﹣2x 2+3y 2x +1＝（4x 2﹣2x 2）+（﹣8xy 2+3xy 2）+1＝2x 2﹣5xy 2+1．18．（2021秋•沙坡头区校级期末）化简：（1）5（mn ﹣2m ）+3（4m ﹣2mn ）；（2）﹣3（x +2y ﹣1）―12（﹣6y ﹣4x +2）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解析】（1）5（mn ﹣2m ）+3（4m ﹣2mn ）＝5mn ﹣10m +12m ﹣6mn＝﹣mn +2m ；（2）﹣3（x +2y ﹣1）―12（﹣6y ﹣4x +2）＝﹣3x ﹣6y +3+3y +2x ﹣1＝﹣x ﹣3y +2．一．选择题（共5小题）1．（2022•河源模拟）若42m a b -与225n a b +是同类项，则n m 的值是( )A ．2B ．0C ．4D ．1【分析】依据同类项的相同字母指数相同列方程求解即可．【解析】单项式42m a b -与225n a b +是同类项，2m \=，24n +=，2m \=，2n =．224n m \==．故选：C ．2．（2022秋•杭州期中）如关于x ，y 的多项式234756x y mxy y xy +-+化简后不含二次项，则(m = )A ．47-B ．67-C ．57D ．0【分析】先化简多项式234756x y mxy y xy +-+，再根据多项式不含二次项即可求解．【解析】234756x y mxy y xy+-+234(76)5x y m xy y =++-Q 多项式234756x y mxy y xy +-+化简后不含二次项，760m \+=，解得：67m =-，故选：B ．3．（2022秋•海港区校级期末）化简：()a b c d ---+的结果是( )A ．a b c d --+B ．a b c d ---+C ．a b c d ++-D ．a b c d-++-【分析】根据去括号的法则去括号即可．【解析】去括号得，a b c d -++-．故选D ．4．（2023•开福区校级三模）已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是( )A ．aB ．bC ．mD ．n【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【解析】由图和已知可知：AB a =，EF b =，AC n b =-，GE n a =-．阴影部分的周长为：2()2()AB AC GE EF +++2()2()a nb n a b =+-+-+222222a n b n a b=+-+-+4n =．\求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．5．（2021秋•运城期中）若代数式22(3)x ax bx x +---的值与字母x 无关，则a b -的值为( )A ．0B ．2-C ．2D ．1【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x 无关，确定出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．【解析】22222(3)3(1)(1)3x ax bx x x ax bx x b x a x +---=+-++=-+++Q ，且代数式的值与字母x 无关，10b \-=，10a +=，解得：1a =-，1b =，则112a b -=--=-，故选：B ．二．填空题（共3小题）6．（2023春•南岗区校级期中）当k = 19 时，多项式221(33)(8)3x kxy y xy --+-不含xy 项．【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．【解析】222211(33)(8)(3)3833x kxy y xy x k xy y --+-=+---，Q 多项式不含xy 项，\1303k -=，解得19k =．故答案为：19．7．（2022秋•任城区校级期末）若222(91)x ax bx x y +--++-的值与x 的取值无关，则a b = 14 ．【分析】将原式进行化简得2(12)(2)192b x a x y ++--+，再令含有x 的项的系数为0，求出a 、b 的值代入计算即可．【解析】222(91)x ax bx x y +--++-Q 2222192x ax bx x y =++--+2(12)(2)192b x a x y =++--+，又222(91)x ax bx x y +--++-Q 的值与x 的取值无关，120b \+=，20a -=，解得2a =，12b =-，211()24a b \=-=，故答案为：14．8．（2021春•罗湖区校级期末）若多项式2237x x ++的值为10，则多项式2697x x +-的值为 2 ．【分析】由题意得2233x x +=，将2697x x +-变形为23(23)7x x +-可得出其值．【解析】由题意得：2233x x +=226973(23)72x x x x +-=+-=．三．解答题（共6小题）9．（2022秋•香坊区校级月考）若单项式114m n x y -+-与233523m n x y --是同类项，求n m 的值．【分析】根据同类项的定义可求出m 、n 的值，再代入计算即可．【解析】114m n x y -+-Q 与233523m n x y --是同类项，123m m \-=-，135n n +=-，解得2m =，3n =，328n m \==．10．（2022秋•惠城区期末）已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-（1）求4(32)A A B --的值；（2）若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．【分析】（1）先化简，然后把A 和B 代入求解；（2）根据题意可得523ab a --与a 的取值无关，即化简之后a 的系数为0，据此求b 值即可．【解析】（1）4(32)2A A B A B--=+22321A a ab a =+--Q ，21B a ab =-+-，\原式2A B=+2223212(1)a ab a a ab =+--+-+-523ab a =--；（2）若2A B +的值与a 的取值无关，则523ab a --与a 的取值无关，即：(52)3b a --与a 的取值无关，520b \-=，解得：25b =即b 的值为25．11．（2014•咸阳模拟）已知221A x x =-+，2263B x x =-+．求：（1）2A B +．（2）2A B -．【分析】（1）根据题意可得222212(263)A B x x x x +=-++-+，去括号合并可得出答案．（2）2222(21)(263)A B x x x x -=-+--+，先去括号，然后合并即可．【解析】（1）由题意得：222212(263)A B x x x x +=-++-+，22214126x x x x =-++-+，25147x x =-+．（2）2222(21)(263)A B x x x x -=-+--+，22242263x x x x =-+-+-，21x =-．12．（2021秋•泉州期末）先化简，再求值：223(2)[33()]a ab a b ab b ---++，其中3a =-，13b =．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解析】原式22(36)[3(33)]a ab a b ab b =---++2236(333)a ab a b ab b =---++2236333a ab a b ab b=--+--229a ab =-，当3a =-，13b =时，原式212(3)9(3)189273=´--´-´=+=．13．（2022秋•揭西县期末）先化简，再求值：222233[22()]32x y xy xy x y xy xy ---+-，其中3x =，13y =-．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解析】原式2222232233x y xy xy x y xy xy xy xy =-+-+-=+，当3x =，13y =-时，原式12133=-=-．14．（2021秋•颍东区期末）先化简，再求值：2223[23(2)]x y x y xy x y xy ----，其中12x =-，2y =．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解析】2223[23(2)]x y x y xy x y xy ----2223[263]x y x y xy x y xy =--+-2223263x y x y xy x y xy=-+-+227x y xy=-+当12x =-，2y =时，原式2112()27()222=-´-´+´-´8=-．一．填空题（共1小题）1．当13m <…时，化简|1||3|m m ---= 24m - ．【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．【解析】根据绝对值的性质可知，当13m <…时，|1|1m m -=-，|3|3m m -=-，故|1||3|(1)(3)24m m m m m ---=---=-．二．解答题（共4小题）2．（2022秋•香坊区校级月考）若单项式114m n x y -+-与233523m n x y --是同类项，求n m 的值．【分析】根据同类项的定义可求出m 、n 的值，再代入计算即可．【解析】114m n x y -+-Q 与233523m n x y --是同类项，123m m \-=-，135n n +=-，解得2m =，3n =，328n m \==．3．（2022秋•二道区校级期中）若多项式3232243366mx x x x x nx -+--+-+化简后不含x 的三次项和一次项，回答下列问题：（1）直接写出m = 3 ，n = ；（2）求代数式2021()m n -的值．【分析】（1）将关于x 的多项式合并同类项．由于其不含三次项及一次项，即系数为0，可以求得m ，n ；（2）将（1）中的m 和n 的值代入2021()m n -进行计算，即可得出答案．【解析】（1）323232243366(3)4(4)3mx x x x x nx m x x n x -+--+-+=-++-+，Q 该多项式化简后不含x 的三次项和一次项，30m \-=，40n -=，3m \=，4n =；故答案为：3，4；（2）20212021()(34)1m n -=-=-．4．（2021秋•元阳县期末）有一道题目，是一个多项式减去2146x x +-，小强误当成了加法计算，结果得到223x x -+，正确的结果应该是多少？【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：222(23)(146)159x x x x x x -+-+-=-+；再用原多项式减去2146x x +-，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【解析】这个多项式为：222(23)(146)159x x x x x x -+-+-=-+所以22(159)(146)2915x x x x x -+-+-=-+正确的结果为：2915x -+．5．已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-．（1）若2(2)|3|0x y ++-=，求2A B -的值；（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【解析】（1）222(231)2()A B x xy y x xy -=++---2223122x xy y x xy=++--+331xy y =+-．2(2)|3|0x y ++-=Q ，2x \=-，3y =．23(2)3331A B -=´-´+´-1891=-+-10=-．（2）2A B -Q 的值与y 的值无关，即(33)1x y +-与y 的值无关，330x \+=．解得1x =-．。
2.2整式的加减练习题及答案
2.2整式的加减练习题及答案整式的加减测试卷⼀、选择题（每⼩题3分，共30分）1、下列各组中，不是同类项的是（）A 、2235.0ab b a 与B 、y x y x 2222-与C 、315与 D 、m m x x 32--与2、若七个连续整数中间的⼀个数为n ，则这七个数的和为（）A 、0B 、7nC 、－7nD 、⽆法确定3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（）A 、5B 、－1C 、1D 、－54、下列去括号错误的共有（）①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、计算：[2()]m n m m n ----等于（）A 、2n -B 、m 2C 、n m 24-D 、m n 22-6、式⼦223a b -与22b a +的差是（）A 、22aB 、2222b a -C 、24aD 、2224b a -7、a b c -+-的相反数是（）B 、c b a +-C 、c b a +--D 、c b a ---8、减去3m -等于5352--m m 的式⼦是（）9、如果多项式322325x x x k x -++-中不含2x 项，则k 的值为（）.2A ± .2B - .2C .0D10、⽕车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、⾼分别为,,x y z 的箱⼦按如图所⽰的⽅式打包，则打包的绳长⾄少为（）A ．4410x y z ++B ．23x y z ++C ．246x y z ++D ．686x y z ++⼆、填空题（每⼩题3分，共30分）11、若2434n m a b a b 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
12、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿同类项，x 6与＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。
人教版七年级数学上册整式的加减(3)
2.2 整式的加减
题型二 同类项的概念的综合运用
例题2 [凉山州中考] 如果单项式
与
么a, b的值分别为( C).
A．a=2, b=3
B．a=1, b=2
C．a=1, b=3
D．a=2, b=2
是同类项, 那
2.2 整式的加减
2.2 整式的加减
锦囊妙计
利用同类项的概念求未知字母的值的方法 当已知所给的两个单项式是同类项, 或已 知两个单项式 可以合并, 或已知两个单项式的 和(或差)仍然是单项式时, 可抓 住同类项的定义 中的两个“相同”, 即“所含字母相同, 相同 字 母的指数相同” , 运用它们构造方程,求出单项 式中待定字 母的值, 从而解决问题.
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
考场对接
2.2 整式的加减
考场对接
题型一 辨认同类项
例题1 [上海中考] 下列单项式中, 与a²b是同 类项的是( A ).
A．2a²b
B．A²b²
C．Ab²
D．3ab
2.2 辨认同类项的两个关键条件 (1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.
2.2 整式的加减
锦囊妙计
新定义问题的解题方法 (1)认真审题, 深刻理解新定义的内容, 了解 新定义的变换法 则；(2)排除干扰, 按新定义的 变换法则去掉新运算符号, 化新为旧, 将它们转 化成我们熟悉的加、减、乘、除、乘方等运算.
谢 谢 观 看！
2.2 整式的加减
锦囊妙计
多项式加减运算中加括号的方法 在多项式加法运算中, 整式可以不加括 号；在多项式减 法运算中, 被减式可以不加括 号, 但减式必须加上括号.
2.2 整式的加减同步练习测试卷
2.2 整式的加减第1课时合并同类项【课前预习】1．所含________相同，并且相同字母的________也相同的项叫做同类项．几个常数项也是________．2．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从________到________(升幂)或者从________到________(降幂)的顺序排列．3．把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．4．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__________，且字母连同它的指数__________．【当堂演练】1．下列选项中属于同类项的一组是( )A．2ab3与－8a3bB．4abc与4abC．3m2n与－3nmD．－5与32．小亮说x2y3与x3y2是同类项；小贝说2x2y3与－2x2y3是同类项；小莉说3x2y3z与zy3x2是同类项，他们三人中说法正确的是( )A．小亮、小贝 B．小亮、小莉C．小贝、小莉 D．三人都正确3．合并同类项正确的是( )A．4a＋b＝5ab B．6xy2－6y2x＝0C．6x2－4x2＝2 D．3x2＋2x3＝5x54．若－5x2y m与x n y是同类项，则m＋n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．45．计算2m2n－3nm2的结果为( )A．－1 B．－5m2n C．－m2n D．不能合并6．在多项式x2＋6xy－4xy－5xy2＋3x2中，没有同类项的项是________．7．若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，则m n＝________.8．合并下列各式中的同类项：(1)3m2n－2mn2＋5m2n－4mn2；(2)4x2－6x－3＋5x＋2－6x2.9．先合并同类项，再求值：(1)2x2－3x＋7x2＋6x－1，其中x＝－1；(2) a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3，其中a ＝1，b ＝－3.【课后巩固】一、选择题1．下列各选项的两个单项式不是同类项的是( )A ．－3和13B ．－12a 2b 和ba 2 C ．8mn 和－5nm D ．2ab 和2b2．把多项式－y 2＋2y 3＋1－y 按照字母y 的升幂排列，正确的是( )A ．2y 3－y 2－y ＋1B ．－y －y 2＋2y 3＋1C ．1＋2y 3－y 2－yD ．1－y －y 2＋2y 33．下列各式计算结果正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y 2－2y 2＝3C ．2ab －2ba ＝0D ．3x 2y －5xy 2＝－2x 2y4．关于x 的多项式ax ＋bx 合并同类项后的结果是0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 都必为0B ．a ，b ，x 都必为0C ．a ，b 必相等D ．a ，b 必互为相反数5．已知多项式3a 2＋2ab －a 2－3ab －2a 2，其中a ＝－2 017，b ＝12 017，则多项式的值等于( )A ．1B ．－1C ．2 016D ．－12 0166．若－3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则|m －n|的值是( )A ．0B ．1C ．7D ．－1二、填空题7．写出一个与－8x 2y 是同类项的单项式：________.8．若5x 2y 3与－ax 2y 3合并同类项后为22x 2y 3，则a ＝______.9．当k ＝______时，单项式－8x 3k y 与5x 6y 可以合并成一项．10．已知单项式2x 3yn ＋2与－34x m y 4是同类项，则(m －n)2 017＝______. 11．如果多项式－3x 2＋mx ＋nx 2－x ＋3的值与x 的取值无关，那么m ＝______，n ＝______.三、解答题12．化简：(1)x 2＋43－5x －13－3x －x 2；(2)4a 2b ＋5ab 2－5＋6a 2b －8ab 2＋9.13．有一道题：“先化简，再求值：10x 2－3x －4x 2＋3－6x 2＋7x －1－4x ，其中x ＝－12 017.”有人指出，题目中给出的条件x ＝－12 017是多余的，这种说法有道理吗？为什么？14．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0.求代数式a 2b 2＋3ab －7a 2b 2－52ab ＋1＋5a 2b 2的值．15．某商场1月份营业收入为a 万元，2月份营业收入比1月份的3倍少9万元，3月份营业收入比1月份的2倍多6万元，该商场第一季度营业总收入是多少？当a ＝10时，求该商场第一季度营业总收入.第2课时 去括号【课前预习】1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．【当堂演练】1．下列去括号正确的是( )A ．－(a ＋b －c )＝－a ＋b －cB ．－2(a ＋b －3c )＝－2a －2b ＋6cC ．－(－a －b －c )＝－a ＋b ＋cD ．－(a －b －c )＝－a ＋b －c2．下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是( )A ．2(x －y )＝2x －yB ．－(m －n )＝－m ＋nC ．2⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋16＝2a ＋112 D ．－(3x 2＋2y )＝－3x 2＋2y 3．化简(x －3y)－(－3x －2y)的结果是( )A ．4x －5yB ．4x －yC ．－2x －5yD ．－2x －y4．化简：－[＋(－5)]＝________；＋2(a ＋b －1)＝____________.5．当x＝2 017时，式子(x2－x)－(x2－2x－1)的值为________．6．－x＋y－1的相反数是__________．7．比4x2－3x＋1少x2＋x－2的多项式是____________．8．先去括号，再合并同类项．(1)2x－(5a－7x－3a)；(2)(3x2+4x-1)-3(x2+3x).9．三角形的周长为26，第一条边的长为2a－3，第二条边的长比第一条边的2倍少1，求第三条边的长．10．若a2－2a＋1＝0，求2a2－4a＋5的值.【课后巩固】一、选择题1．给－2(a－b)去括号，正确的是( )A．－2a－b B．－2a＋bC．－2a－2b D．－2a＋2b2．在“去括号、添括号”练习课上，小强做了5道题，如下：①x－(y－z)＝x－y－z；②(2a－3b)＋(－2a＋b)＝2a－3b＋2a＋b＝4a－2b；③a－(b＋c)＋(c－a)＝a－b－c＋c－a＝－b；④a－2b－c＝a＋(2b－c)；⑤2xy－x2－y2＝2xy－(x2＋y2)．他做对了( )A．2道 B．3道 C．4道 D．5道3．化简x－[y－2x－(x－y)]等于( )A．－2x B．2x C．4x－2y D．2x－2y4．下列变形中，错误的是( )A ．－x ＋y ＝－(x －y )B ．－x －y ＝－(y ＋x )C ．a ＋(b －c )＝a ＋b －cD ．a －(b －c )＝a －b －c5．已知⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2＋ax －13y ＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2y ＋1－bx 2的值与字母x 的取值无关，则( ) A ．a ＝12，b ＝－2 B ．a ＝－12，b ＝2 C ．a ＝－2，b ＝12 D ．a ＝－2，b ＝－12二、填空题6．化简：(1)3(2x ＋y)－12(x －y)＝_______________； (2)a －[a 2＋(3a －b)]＝__________.7．在括号内填上适当的项：(a ＋b －c)(a －b ＋c)＝[a ＋(________)][a －(________)]．8．已知下列多项式：x 2－4，x 2－2x ，x 2＋4x ＋4.请你选出两个多项式填在下图所示跷跷板的括号里，使跷跷板保持平衡．（ ）－（ ）＝4x ＋8△9．长方形的一边长为a －3b ，一邻边比这一边长2a ＋b ，则这个长方形的周长为_______．三、解答题10．计算：(1)4(x 2－xy)－3(2x 2＋xy －2)；(2)(a 2－2a ＋3)－[3(a 2＋a －4)－2(4a 2＋3a －1)]．11．当a ＝－112时，求式子15a 2－{－4a 2＋[5a －8a 2－(2a 2－a)＋9a 2]－3a}的值．12．贝贝和晶晶两人共同化简：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ＝2m 2n ＋2mn －3m 2n －3mn －4m 2n ＝－5m 2n －mn.晶晶：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ＝2m 2n ＋mn －3m 2n －mn －4m 2n ＝－5m 2n.如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简过程写下来.第3课时 整式的加减【课前预习】整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再______________．【当堂演练】1．化简m－n－(m＋n)的结果是( )A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n2．已知一个多项式与3x2＋9x的和为3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．5x＋1 B．－5x－1 C．－13x－1 D．13x＋13．减去－6a等于4a2－2a＋5的式子是( )A．4a2－8a＋5 B．4a2－4a＋5C．4a2＋4a＋5 D．－4a2－8a＋54．三个植树队，第一队植树x棵，第二队植树的棵数比第一队的2倍少25棵，第三队植树的棵数比第一队的一半多42棵，则三个队共植树的棵数为( )A.72x＋17 B.72x－17C.72x－42 D.72x＋425．某校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．200－60x B．140－15xC．200－15x D．140－60x6．三个连续偶数，若中间的一个数记为2n－2，则这三个连续偶数的和是________．7．填空：3a2－2a－5＋__________＝a2－7a＋9.8．若A＝x－2y，B＝4x－y，则2A－B＝________.9．计算：(1)(x2y－5xy2＋1)－(3x2y－2)＋2(4－3xy2)；(2)(4a2－3b2)－[2(a2－1)＋2b2－3]．10．已知M＝x－3x2＋1，N＝2x2－x－2，计算当x＝－2时，2M－3N的值．11．已知三角形第一条边的长为(2a＋b)cm，第二条边比第一条边长(b－a)cm，第三条边比第一条边短a cm.(1)求第二条边和第三条边的长度．(2)求该三角形的周长.【课后巩固】一、选择题1．若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是( )A．8x2－3xy＋y2 B．2x2＋xy＋3y2C．－8x2＋3xy－y2 D．－2x2－xy－3y22．式子(xyz2＋4yz－1)＋(－3xy＋z2xy－3)－(2xyz2＋xy)的值( )A．与x，y，z的大小无关 B．与x，y，z的大小有关C．仅与x的大小有关 D．与x，y的大小有关3．已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校植树，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生前往帮忙，则剩余的学生人数是( )A．－3a－1 B．－3a＋1C．－11a＋1 D．11a－14．如图，设A，B分别为天平左、右盘中物体的质量，且A＝a2＋a＋3，B＝a2＋2a＋3，当a>0时，天平( )A．向左边倾斜B．向右边倾斜C．平衡D．无法判断二、填空题5．如果一个长方形的周长为4m＋6n，一边长为m－n，则另一边长为________．6．已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，则多项式a2＋4ab＋b2＝________，a2－b2＝__________．7．一个个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________．8．扑克牌游戏：小明背对着小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆牌中拿出两张，放入中间一堆牌中；第三步：从右边一堆牌中拿出一张，放入中间一堆牌中；第四步：左边一堆牌中有几张牌，就从中间一堆牌中拿几张放入左边一堆牌中．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是______．三、解答题9．(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(2)2(3x2y＋5xy2)－9x2y－(6x2y＋2xy2－12x2y)．10．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.(1)求A＋2B；(2)若3A＋6B与x的值无关，求y的值．11．有这样一道题：“当a＝2 016，b＝－2 017时，求多项式7a3－3(2a3b－a2b－a3)＋(6a3b－3a2b－10a3)的值．”小明说：“本题中a＝2 016，b＝－2 017是多余的条件．”小强马上反对说：“不可能，多项式中每一项都含有a或b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪位同学的观点？请说明理由。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上册第2.2整式的加减
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A 、2235.0ab b a 与
B 、y x y x 2222-与
C 、315与
D 、m m x x 32--与
2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ）
A 、0
B 、7n
C 、－7n
D 、无法确定
3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ）
A 、5
B 、－1
C 、1
D 、－5
4、下列去括号错误的共有（ ）
①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）
A 、n 2-
B 、m 2
C 、n m 24-
D 、m n 22-
6、式子223b a -与22b a +的差是（ ）
A 、22a
B 、2222b a -
C 、24a
D 、2224b a -
7、c b a -+-的相反数是（ ）
A 、c b a +--
B 、c b a +-
C 、c b a +--
D 、c b a ---
8、减去m 3-等于5352
--m m 的式子是（ ）
A 、)1(52-m
B 、5652--m m
C 、)1(52+m
D 、)565(2-+-m m 二、填空题（每小题3分，共24分）
1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。
3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。
4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿
5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。
6、化简：_______77_______,6
53121
_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x
8、已知：_______2,3,2=-+=-=-c b a c b c a 则
三、解答题（52分）
1、去括号并合并同类项
①)22(--a a ； ②)32(3)5(y x y x --+-；
③)(2)(2b a b a a +-++； ④)32(2[)3(1yz x x xy +-+--
2、计算
①22222323xy xy y x y x -++-；
②)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；
③)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--
3、化简求值
①2),45()54(3223-=--++-x x x x x 其中
②4
3,32),12121()3232(==+----y x xy x y xy 其中
4、试用含x 的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。
5、已知2
22222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0。
求（1）多项式C 。
（2）若3,1,1=-==c b a ，求A ＋B 的值。
6、三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当100=a 棵时，三个队种树的总棵数。
参考答案：
一、
1、A
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B
二、
1、2,4
2、1,4,2x x --
3、2235ab ab b a -+-
4、5533
223-++-xy y x y x 5、12
+-x 6、2x,a,0 7、d c b a y x 3332,42+---+- 8、－1 三、
1、
解：①原式＝a a a -=+-222
②原式＝y x y x y x 811965+-=+---
③原式＝b a b a b a a -=--++222
④原式＝yz x xy yz x x xy 63316431---=--+-
2、
解：①原式＝222222)23()23(xy y x xy xy y x y x +-=-++-
②原式＝b a b b b a a a b a b a b a 4)985()6125(9681255+-=-+++-=-++-+ ③原式＝22222226637753b ab a a b ab b ab a a +-=++--+-
3、
（1） 721434554233223--=++=--++-=时，原式＝当解：原式x x x x x x x
（2）
4
743,32121213232时，原式＝－，解：原式==-+---
=y x xy x y xy 4、 x x x x x x x x x 2432.3)2(S 222+=++=++＝解：阴影
5、
解：（1）因为A ＋B ＋C ＝0，所以
2
22222222222233)233()324()(c b a c b a c b a c b a B A C --=++--=++--+-=+-=（2）3,1,1=-==c b a ，A ＋B ＝18
6、
解：第二队种树的棵数为82+a ，第三队种树的棵数为2646)82(2
1-=-+=-+a a a ，三个队共种的棵数为64)2()82(+=-+++a a a a ，当100=a 时，三队种树的总棵数为
+
⨯（棵）。
406
4=
100
6。