北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测
2016年秋季学期新版北师大版期七年级数学上册6.3数据的表示同步练习2
6.3.1扇形统计图1．如图所示，是育才学校七年级(1)班最喜欢上的课的调查结果的扇形统计图，则阴影部分表示( )A．最喜欢语文课的有25人B．不喜欢语文课的有25人C．最喜欢语文课的人数占全校学生数的25%D．不喜欢语文课的人数占全校学生数的25%2．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%3．在市团委发起的“暖冬行动”中，七年级一班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱．若不同捐款金额的捐款人数所占的百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款________元．4．你喜欢足球吗？下面是对某校七年级学生的调查结果：(1)(2)________；(3)画出各个扇形，并标出百分比．5．某次数学测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“90～100分为优秀，80～90分为良好，70～80分为较好，60～70分为及格”四个等级统计分析，并绘制了如图的统计图，且“较好”等级的人数为8人．(1)求该班总人数；(2)求该班学生中“及格”等级圆心角的度数；(3)求该班学生数学测试的平均成绩．(2015·南宁)2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？(2)请把折线统计图(图①)补充完整；(3)求出扇形统计图(图②)中，体育部分所对应的圆心角的度数；(4)如图这所中学共有学生1 800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．课后作业1．C 阴影部分表示语文所占的百分比．2．C 由题意知，被调查的学生共有8÷16%＝50(人)，故A 正确；被调查的学生中“知道”的人数有50×64%＝32(人)，故B 正确；“记不清”所占的百分比是1－16%－64%＝20%,20%×360°＝72°，故C 错误；全校“知道”的人数约占全校总人数的64%，故D 正确．3．1450×40%×5＋50×10%×50＋50×20%×20＋50×30%×1050＝144．(1)75% 25% 100% (2)270° 90° (3)略 5．解：(1)该班总人数为8÷20%＝40(人)；(2)该班学生中“及格”等级圆心角的度数是360°×(1－20%－30%－40%)＝360°×10%＝36°；(3)该班学生数学测试的平均成绩是95×40%＋85×30%＋75×20%＋65×10%＝85(分)． 中考链接解：(1)由图①知，喜欢文学的有90人．由图②知其比例占30%，所以抽查的学生人数为90÷30%＝300(人)；(2)艺术：300×20%＝60(人)，其他：300×10%＝30(人)，补图如图①所示：(3)体育部分所对应的圆心角的度数：40300×360°＝48°；(4)1 800×80300＝480(人)．6.3.2 频数直方图1.如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是( )A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5～174.5 cm之间的人数有( )A．12 B．48C．72 D．963．每年的6月6日是全国爱眼日。
北师大七年级上《6.3数据的表示》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测一、选择题1．在频数分布表中，各小组的频数之和（）A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定答案：B解析：解答：由于各小组的频数之和等于数据总数，所以选项B正确．故选：B．分析：根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数进行选择．2．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A．12B．13C．14D．15答案：C解析：解答：根据题意可知：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1400以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30-6-10=14．故选：C．分析：从图中得出1200以下和1400以上的频数，则收入在1200～1240元的频数=30-1200以下的频数-1400以上的频数．3．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数是（）A．14B．13C．12D．10答案：A解析：解答：∵由容量100的样本数据知有100个数，而其他组的数的个数都是已知的，∴频数为100-（10+13+14+14+13+12+90）=14．故选：A．分析：由容量100的样本数据知有100个数，而其他组的数的个数都是已知的，因此得到要求的频数．4．如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（）A．20B．14C．12D．10答案：A解析：解答：由图可知：检测的频数为（2+4+8+6）=20．故选：A．分析：根据各个数据对应的频数，相加计算得到检测的频数．题型：单选题5．在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．5B．4C．3D．2答案：D解析：解答：在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．故选：D．分析：数出这个句子中字母“e”出现的次数即可得到答案．6．随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成（）组．A．5B．6C．7D．8答案：B解析：解答：（172-149）÷4=23÷4≈6组．故选：B．分析：计算最大值与最小值的差，除以组距进行求得．7．抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）A．6B．9C．15D．3答案：A解析：解答：抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是6．故选：A．分析：根据频数的概念进行选择，频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．8．以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（）候选人小红小明小丽唱票记录正正正一正正正正正正一A．16B．5C．21D．42答案：B解析：解答：根据小明得到唱票记录可得小明得票的频数是5．故选：B．分析：此题须根据小明得到唱票记录得出小明得票的频数．9．一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．A．6B．8C．9D．10答案：C解析：解答：根据题意，可知6次射中9环，次数最多；所以射中9环的频数最大．故选：C．分析：根据各个频数，进行比较得出最大值．10．一年中，31号出现的频数是（）A．7B．6C．5D．12答案：A解析：解答：一年中，有7个月有31天，所以一年中，31出现的频数是7．故选：A．分析：根据频数的概念，结合一年中，有几个月是31天可以得到答案．11．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90-110这一组的频数是（）A．2B．4C．6D．14答案：B解析：解答：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，所以频数为4．故选：B．分析：根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的数据个数即可得到答案．12．一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（）A．11.5～13.5B．11.5～14.5C．12.5～14.5D．12.5～15.5答案：B解析：因为这组数据的最小数是12，所以第一组应从11.5开始，因为12.5＞12，故排除C、D；又组距为3，所以分组后的第一组为11.5～14.5．故选：B．分析：先由这组数据的最小数是12，排除C、D，再根据组距为3，进一步得出答案．13．下列说法正确的是（）A．样本的数据个数等于频数之和B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图答案：A解析：解答：样本的数据个数相当于样本容量，频数之和等于样本容量，所以选项A正确；扇形统计图只可以得到各部分数据的比例，不能得到各部分的数量，所以选项B错误；作扇形统计图只要知道各部分的比例就行，频数分布直方图必须知道各部分的数量，所以选项C错误；将直方图上方边的中点顺序连接起来可以得到频数折线图，所以选项D错误．故选：A．分析：根据频数、频数分布直方图、频数折线图的知识进行解答．14．数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为（）A．14B．15C．10D．11答案：D解析：解答：根据题意，得第二组数的频数为50-（2+8+15+14）=11．故选：D．分析：此题只需根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算求出答案．15．小红统计了她家3月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表（表中数据含最大值但不含最小值）：通话时间0～2 2～4 4～6 6～8 8～10 （min）通话次数26 12 8 5 3那么小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是（）A．3B．8C．38D．46答案：D解析：解答：小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是：26+12+8=46．故选：D．分析：根据频数是指每个小组内对象出现的次数进行计算得到答案．二、填空题16．某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是答案：20解析：解答：第四、五组频数的和是：100-25-35=40，则第五组的频数是20．故答案为：20．分析：根据各个组的频数的和是100进行计算求解．17．小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：则小华的成功率为，两人的平均成功率为．实验结果的频数小华小明两个正面的频数 3 1 不是两个正面的频数7 9答案：30%｜20%解析：解答：小华的成功率为：310=30%；两人的平均成功率为：3+110+10=20%．故答案为：30%；20%．分析：小华的两个正面的频数除以总频数就等于他的成功率；两人的两个正面的频数和除以他们的总频数和等于两人的平均成功率．18．某校七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是答案：14解析：解答：50×28%=14（人），所以在180次～189次区间的人数是14人．故答案为：14．分析：根据频数的求法：频数=频数之和×百分比，计算可得答案．19．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.5～99.5）出现的百分比为15%，由此可知丢失的第三小组的频数是分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频数9 15 ？16 12答案：28解析：解答：样本容量=第五组的频数÷第五组的百分比=12÷15%=80；第三小组（69.5~79.5）的频数=80-9-15-16-12=28．故答案为：28．分析：先根据总数=第五组的频数÷第五组占的百分比求得总数，再由第三组的频数=总数-其余四个小组的频数计算求解．20．如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是答案：300解析：解答：如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形，则110～130这一组与第二组频数应相等，故其频数为300．故答案为：300．分析：由于频数直方图成轴对称图形，所以110～130这一组与第二组频数应该相等．三、解答题21．如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．（1）参加这次测试共有多少名同学？答案：23解答：2+4+5+10+2=23名；（2）组中点为9个一组的频数是多少？答案：10解答：组中点为9个一组的频数是10；（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？答案：4.5～5.5｜10.5～11.5解答：分布两端虚设的频数为零的两组是4.5～5.5和10.5～11.5．解析：分析：（1）根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算；（2）观察即可得出组中点为9个一组的频数；（3）仔细观察，得出正确答案．22．某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？答案：48解答：（1）根据题意，得该班参加测验的学生人数为3+6+9+12+18=48（名），答：该班参加测验的学生有48名；（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？答案：12解答：读图可得：60.5～70.5这一分数段的频数为12；（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？答案：31%解答：读图可得：该班的优秀人数为：9+6=15；则该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%≈31%；答：该班的优秀率是31%．解析：分析：（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数；将统计图中的数据进行求和计算可得答案；（2）观察频数直方图，根据频数的定义直接得到答案；（3）首先分析直方图可得80分以上的优秀人数，再除以总人数进一步计算百分比．23．统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数7.5～14.5 11 514.5～21.5 621.5～28.5 2528.5～35.5 32 3上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；答案：解答：组中值：（14.5+21.5）÷2=18，频数：20-5-6-3=6上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数7.5～14.5 11 514.5～21.5 18 621.5～28.5 25 628.5～35.5 32 3上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比； 答案：9｜45%解答：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天， 所占百分比为9÷20=45%．解析：分析：（1）根据表格的数据求出14.5~21.5小组的组中值，21.5～28.5小组的频数，最后补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数求出所占的百分比．24．某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表： 销售量 18.5~19.5 19.5~20.5 20.5~21.5 21.5~22.5 22.5~23.5 23.5~24.5合计频数679128648在下面图中分别画出频数分布直方图和频数折线图．答案：解答：如图：解析：分析：根据频数分布直方折和频数折线图的作法，结合题中所给的数据，作出频数分布直方图和频数折线图．25．九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：分数段（分）49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 组中值（分）54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 频数a9 10 14 5所占百分比5%22.5%25.0%35.0%b （1）频数分布表中a=______，b=______；答案：2|0.125解答：解答：（1）频数分布表中，由于100.25×100%=40（人），则a=40×0.050=2（人），b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；（2）画频数分布直方图；答案：如图所示：（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．答案：1050元解答：由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖，设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意，得15x+10（29-x）=335，解得x=9，∴50x+30（29-x）=1050．所以他们得到的奖金是1050元．解析：分析：（1）由成绩频数分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由已知组的频数占总数的百分比及频数求出总数，用总数乘0.050求出a的值；（2）由数据补全直方图；（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖；设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意得关系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根据关系式50x+30（29-x）可求得获得的奖金．。
北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理第3节数据的表示课堂练习
第六章数据的收集与整理第3节数据的表示课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．某校九年级（1）班共50名同学，下图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）.若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）A．20%B．44%C．58%D．72%2．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，这20人中射击成绩为8环的人数是（）A．8B．7C．6D．103．学校测量了全校1200名女生的身高，并进行了分组.已知身高在1.60~1.65（单位: m）这一组的频率为0.25，则该组一共有女生（）A．150名B．300名C．600名D．900名4．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【】5．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去中山公园的学生数”的扇形圆心角是60 ，则下列说法正确的是（）A．想去中山公园的学生占全班学生的60%B．想去中山公园的学生有12人C．想去中山公园的学生肯定最多D．想去中山公园的学生占全班学生的166．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的直方图.根据图中信息，给出下列说法：①这栋居民楼共有居民140人；①每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多；①有15的人每周使用手机支付的次数为35~42次；①每周使用手机支付不超过21次的有15人.其中正确的是（）A①①B①①C①①D①①8．某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出全班的总人数B．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数C．从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系评卷人得分二、填空题9．已知一个样本中，50个数据分别落在5组内，第一，二，三，四组数据的个数分别为2，8，15，20，则第五组的频数为____________.10．某中学为了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图所示的条形统计图，根据统计图可知这次抽查了____________名学生.11．已知在一个样本数据中，50个数据分别落在5个小组，且第一、二小组数据的频数分别是3和9，第三、五小组占总体的百分比分别是20%和36%，那么在这个样本数据中，第四小组的频数是________.12．在某次八年级数学能力测试中，60名学生成绩的频数直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）.根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为_________.13．学校体育器材室中有篮球、足球和排球三种球，其中有12是篮球，13是足球，根据以上信息所作的扇形统计图中，排球所对应的扇形圆心角的度数是______.14．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下面是利用所得的数据绘制的频数直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题:本次调查共抽查了____________名学生，在这个问题中的样本指________________________.如果视力在4.9及以上均属正常，那么全市有____________初中生的视力正常.15．光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有___册评卷人得分三、解答题16．为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试.下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）:1.60~1.80，1.80~2.00，2.00~2.20，2.20~2.40，2.40~2.60.已知各组的频数依次为3，9，18，21，9.（1）该班参加这次测试的人数是多少？（2）请画出频数直方图；（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少.17．小明调查了他所在班的50名同学的身高，结果（单位:cm ）如下:141 165 144 171 145 145 158 150 157150 154 168 168 155 155 169 157 157157 158 149 150 150 160 152 152 159152 159 144 154 155 157 145 160 160160 158 162 155 162 163 155 163 148163 168 155 145 172请将数据适当分组，绘制出相应的频数直方图.18．随机抽查某城市30天的空气状况，统计如下:污染指数（w ） 40 60 90 110 120天数（t ）3 3 9 10 5其中，50w ≤时，空气质量为优；50100w <≤时，空气质量为良；100150w <≤时，空气质量为轻微污染.（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况； （2）估计该城市一年（按366天算）有多少天空气质量达到良以上（包括良）？19．针对“地球以外的星球上是否存在智慧生命”设计问卷对某中学七年级2班60名同学的调查结果如下:调查项目人数认为存在15认为不存在27不知道18请根据上述调查结果，制作扇形统计图.20．某校为了解全校学生对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别A B C D E节目新闻体育动画娱乐戏曲人数12304554m请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生的总数为人；（2）统计表中m的值为，统计图中n的值为．（3）在图中，A类所对应扇形的圆心角的度数为．（4）该校共有3000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数为．参考答案：1．B【解析】【分析】根据频数直方图中信息可知不低于29分的人数为22，由题意知总人数为50，故可得该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比.【详解】根据频数直方图中信息可知不低于29分的人数为22，由题意知总人数为50，故可得该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比：22100%44%50⨯=，故选择B.【点睛】本题考查频数直方图，解题的关键是读懂频数直方图的信息. 2．C【解析】【分析】根据条形统计图的数据即可得到答案.【详解】由条形统计图可知射击成绩为8环的人数为6人，故选择C.【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是读懂条形统计图的信息. 3．B【解析】【分析】根据频数=总数×频率，直接代值计算即可．【详解】根据题意，得该组共有女生为：1200×0.25=300(人).故选B.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的求解方法. 4．C【解析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：12100%=24%6+10+16+12+6⨯，①该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C．5．D【解析】【分析】利用“想去中山公园的学生数”的扇形圆心角60°，即可知道想去苏州乐园的学生人数所占总人数的比例是6013606︒=︒，进而作出判断．【详解】因为“想去中山公园的学生数”的扇形圆心角60°，即可知道想去苏州乐园的学生人数所占总人数的比例是6013606︒=︒，所以A、C错误；因为60°÷360°×48=8,所以想去苏州乐园的学生占全班学生的16，共有8人，所以B错误，D正确.故选D.【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图.6．D【解析】【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．【详解】由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm 的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选：D．【点睛】此题考查频数分布直方图，解题关键在于看懂题中数据.7．B【解析】【分析】根据频数分布直方图读取信息，进行判定即可.解：这栋居民楼共有居民：3+10+15+22+30+25+20=125（人），①说法错误；易知每周使用手机支付次数为2835的人数最多，①说法正确；每周使用手机支付次数为3542人次的人数占了总居民人数的比例为251=1255，①说法正确；每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28（人），①说法错误；故选B.【点睛】本题考查了频数分布直方图，正确读取频数分布直方图的信息是解题的关键.8．D【解析】【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数．【详解】因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以A. B. C都错误，故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握扇形统计图.9．5【解析】【分析】用总数据50的个数减去第一，二，三，四组数据的个数即可得到答案.【详解】50-2-8-15-20=5，故答案为5.【点睛】本题考查频率和频数，解题的关键是掌握频率和频数的概念.10．60【解析】把各段的人数相加，即可求解得到抽查的学生数；【详解】这次调查的学生人数为：15+10+15+20=60，故答案为60.【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条形统计图.11．10【解析】【分析】结合已知条件和所求的问题可知：根据各个小组的频数之和等于总数，这样即可求出第四组数据的频数.【详解】解：第三小组数据的频数是：5020%=10⨯第五小组数据的频数是：5036%=18⨯故第四小组数据的频数是：50-3-9-10-18=10故答案为10.【点睛】结合已知条件和所求的问题可知：根据各个小组的频数之和等于总数，这样即可求出第四组数据的频数.本题是对频数的灵活运用的综合考查.12．40%【解析】【分析】根据“频数占总数的百分比=100%⨯频数总数”进行求解即可. 【详解】成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为：14+10100%=40%60⨯ ， 故答案为40%.【点睛】本题考查了百分比的算法，掌握公式：频数占总数的百分比=100%⨯频数总数是解题的关键.【解析】【分析】先根据“排球”所占的比例，然后乘以周角的度数即可解答．【详解】排球占的比例是1111--= 236，①排球所对应的扇形圆心角的度数是：1360=606⨯，故答案为60.【点睛】本题考查的是比例与圆心角，熟知圆心角=比例360⨯是解答此题的关键．14．240抽查的240名初中生的视力状况11250名【解析】【分析】根据频数分布直方图直接求出总人数即可，再利用所求数据除以3万即可得出占该市初中生总数的百分比，再用占该市初中生总数的百分比乘以3万即可得到答案.【详解】本次调查共抽测了20+40+90+60+30=240(名)，24030000×100%=0.8%，0.8%×30000=11250.由题意可知问题中的样本是抽查的240名初中生的视力状况.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图.15．595【解析】【详解】试题分析：根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比，再根据频数、频率和总量的关系，即可得出答案：①艺术类所占的百分比是：1﹣28%﹣65%=7%，①艺术类的书有8500×7%=595（册）.考点：1.扇形统计图；2.频数、频率和总量的关系..16．（1）60；（2）详见解析；（3）80%【分析】（1）求出第5小组的频率，由频数除以频率即可求出测试的人数；（2）用总人数乘以前4小组的频率求出4个小组的人数，画出条形统计图即可；（3）求出后三小组的频率之和，化为百分数即为该班成绩的合格率．【详解】解:（1）第5组的频率为：1−0.05−0.15−0.30−0.35−0.35=0.15，频数是9，则总人数为：3+9+18+21+9=60（人）.答：该班参加这次测试的人数是60人.（2）前4小组的人数依次是：60×0.05=3(人);60×0.15=9(人)；60×0.30=18(人);60×0.35=21(人)，频数直方图如图所示.（3）第3、4、5组的频率之和为：(18219)60100%80%++÷⨯=，所以该班成绩的合格率是80%.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图的使用. 17．（1）31；（2）7；（3）详见解析；（4）详见解析【解析】【分析】本题中根据数据的特点以5为组距将数据分为5组,列出频数分布表,在绘制直方图的时候一般要在原有数据上多加一位数据,比如题中说的140-145,在绘图时会将组距改为139.5-144.5.解答本题还应该注意以下两点:(1)数出各组的频数之后检验其是否为54;(2)直方图中各个小长方形的面积与频数成正比例.先根据数据的特点将数据分组,列出频数分布表;再根据列出的频数分布表画出频数分布直方图.【详解】解:（1）最大值与最小值的差为172141=31-（cm）.（2）取组距为5cm，因为311655=，所以将数据分成7组.（3）列频数分布表如下:分组人数（频数）140~1453145~1506150~1559155~16016160~1659165~1705170~1752（4）绘制频数直方图如图.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图的使用. 18．（1）详见解析；（2）183天【解析】【分析】（1）先求出扇形统计图中各圆心角的度数，再画出扇形统计图；（2）空气质量的天数=365×良以上的比例．【详解】解:（1）30天中空气质量分别为优、良、轻度污染的百分比依次为31215100%10%,100%40%,100%50%303030⨯=⨯=⨯= 圆心角的度数依次为10%360=360%360=144%360=180.⨯︒︒⨯︒︒⨯︒︒，,4，50.制成的扇形统计图（2）一年中空气质量达到良以上（包括良）的天数约为10%40%366=183+⨯（）（天）.如图.【点睛】本题考查扇形统计图和用样本估计总体，解题的关键是掌握扇形统计图和用样本估计总体. 19．详见解析【解析】【分析】本题主要考查的是绘制扇形统计图，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，利用扇形统计图的特点求出每一部分所占比例，即可达到解决本题的目的.首先充分理解题意，求出调查的三种情况所占总体的百分数；然后利用扇形统计图的特点求出每一部分所占比例，并制作扇形统计图即可解本问题.【详解】解:“认为存在"的占15100%25%60⨯=，圆心角度数为25%36090⨯︒=︒； “认为不存在”的占27100%45%60⨯=，圆心角度数为45%360162⨯︒=︒； “不知道”的占18100%30%60⨯=，圆心角度数为30%360108⨯︒=︒. 在圆中依次画出圆心角是90°，162°，108°的扇形并标上百分比.扇形统计图如图所示.【点睛】本题主要涉及的知识点是绘制扇形统计图，掌握在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键.20．（1）150；（2）45，36；（3）28.8°；（4）240人.【解析】【分析】（1）用B类型的人数÷B所占的百分比可得总数；（2）用总数减去其他类型的人数可得m的值，用D类的人数÷总人数×100%即可求得n的值；（3）用A类所占的比例乘以360度即可求得答案；（4）用3000乘以喜爱新闻节目所占的比例即可估计出该校最喜爱新闻节目的学生数.【详解】（1）被调查的学生总数为30÷20%=150人，故答案为150；最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的比例为20%，故答案为30，20；（2）m=150-12-30-54-9=45，54÷150×100%=36%，即n=36，故答案为45，36；（3）A类所对应扇形的圆心角的度数为360°×12150=28.8°，故答案为28.8°；（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为3000×12150=240人，故答案为240人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.。
6.3数据的表示+第2课时+频数直方图2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
解：由图可知，50~60分的人数共3人；60~70 分的人数共12人；70~80分的人数共18人； 80~90分的人数共9人；90~100分的人数共6人 . 所以抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人). 故这次活动共抽取了48人测试.
测试成绩/分
随堂检测 2.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (2)测试成绩的整体分布情况怎样？
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的美术成绩吗
？
从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体
解分：布①情采况用怎表样格？的形式 美：术成绩 优 良 中
②采用条形统计图的形 式：
人数(频数 )
22
5
3
从统计图中可以看出大部分同学美术
成绩处于优秀等级，美术成绩的整体
美术成绩
分布是优秀最多，良其次，中最少.
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
北师大版七年级数学上册第6章数据的收集与整理同步练习及答案6
北师大版七年级数学上册第6章《数据的收集与整理》同步练习及答案—6.3数据的表示基础巩固1．如图是某农户2012年收入情况的扇形统计图．已知他2012年的总收入为5万元，则他的打工收入是( )．A．0.75万元B．1.25万元C．1.75万元D．2万元2．下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对甲、乙两户居民家庭的教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )．A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大3．如图是两个扇形统计图，其中说法不正确的是( )．A．甲班的男生占全班学生总人数的3 5B．乙班的女生占全班学生总人数的3 10C．甲班的女生一定比乙班多D．甲、乙两班男生可能一样多4．九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况(每人只参加一项活动)，其中参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是__________度．能力提升5．如图是明明一周的零用钱开支的统计图(单位：元)：分析这个条形统计图，试回答以下问题：(1)周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？(2)哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？(3)你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？6．为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数直方图，图表如下所示．频数分布表：组别次数x 频数(人数)第1组80≤x<100 6第2组100≤x<1208第3组120≤x<14012第4组140≤x<160a第5组160≤x<180 6频数直方图：请结合图表完成下列问题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整．参考答案1答案：B 点拨：打工收入是5×25%＝1.25(万元)．故选B.2答案：B 点拨：先由条形图求出甲户居民家庭的教育支出占全年各项总支出的百分比为1 200÷(1 200＋2 000＋1 200＋1 600)×100%＝20%，再对比乙图，可知选B.3答案：C 点拨：由于不知道两个班学生的总人数，所以不能确定甲班的女生一定比乙班多，所以选项C错误．故选C.4答案：100 点拨：本题考查扇形图的制作，在扇形图中，可根据百分比计算每个扇形对应圆心角的度数，即每部分占总体的百分比×360°.由题意，知参加科技活动的有9人，参加艺术活动的有12人，则参加体育活动的有15人，参加体育活动人数的扇形的圆心角为1554×360°＝100°.5解：(1)周三1元10元(2)周一和周五一样，周六和周日一样，分别是6元，10元．(3)6415610107++++++＝6(元)．所以明明一周平均每天花的零用钱是6元．6解：(1)a＝50－6－8－12－6＝18.(2)补充后的频数直方图如下．。
北师大版七年级数学上册第六章《数据的表示》课时练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第六章《3.数据的表示》课时练习题（含答案）一、单选题1．2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．1F B．F6C．7F D．10F2．如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图．若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（）A．4人B．6人C．14人D．16人3．舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①4．某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A．90人B．75人C．60人D．30人5．党的十八大以来，我国实施精准扶贫精准脱贫，全面打响了脱贫攻坚战，扶贫工作取得了决定性进展．如图的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．根据统计图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．与2018年相比，2019年年末全国农村贫困人口减少了1109万人B．2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万C．2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降D．2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率下降均不少于1.2%6．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为79.2°D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多50人7．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．及格（不低于60分）的人数为26C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D．该班的总人数为408．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课A B C D E F人数20 30根据图标提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为200人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中最想选F的人数为35人D．被调查的学生中最想选D的有55人二、填空题9．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．10．希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为________人．11．一学校图书馆理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有225本，则丙类书有__本．12．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为________．13．某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．14．如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：_________．三、解答题15．某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．16．2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2 1.6x<ax<121.62.02.0 2.4x<bx<102.4 2.8学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：a________，b=________；（1）表中=（2）样本成绩的中位数落在________范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；x<范围内的有多少（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4 2.8人？17．某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝，n＝；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？18．超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下的统计图：请根据统计图回答以下问题：(1)补全条形统计图．(2)求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角．(3)请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划（第三季度按13周计算）．19．2020年6月1日，《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施，为了配合国家实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识，某中学开展了主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查（问卷满分100分），调查设置了“非常了解（分数90分）”，“比较了解（75分≤分数90<分）”，“基本了解（60分≤分数＜70分）”，“不太了解（分数60<分）”四个等级．根据收集到的数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图．等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数24 72 18 x（1）求x的值；（2）若该校共有2100名学生，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生总人数。
2020年北师版数学七年级上册课时检测卷 第六章3数据的表示第2课时
D.260
如图所示是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图
若成绩不低于23分为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全
C.92%
D.86%
63名学生的身高(单位:cm),所得到的数据中最大值是
则这些数据可分的组数为( )
D.8
李老师为了解某校学生每周阅读课外书籍的时间,随机抽取并统计了该校
分的人数最少
的人数是26
个小组内,第一、二、三、四个小组的频数分别为
某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生
2
请结合图中相关的数据回答下列问题:
组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?
并补全条形统计图;
250人,请估计全校七年级每天在课堂中发言次数不少于
50-2-10-20=18,
∴估计全校七年级每天在课堂中发言次数不少于15的人数为。
北师大课标版七年级数学上册《6.3.1 数据的表示》同步练习3(精品习题)
《6.3.1 数据的表示》同步练习31、要清楚地反映事物的变化情况应选择（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、表格统计2、下列关于统计图的说法中，正确的是（）A、从扇形统计图中可以直观地看出某部分的具体数量B、从条形统计图中可以直观地看出事物的变化情况C、从折线统计图中可以直观地看出每个项目的具体数目D、扇形统计图中各部分占总体的百分比之和是13、根据下面的条形统计图分析，下列回答正确的是（）A、步行的人数最少，仅为90B、步行的人数为50C、坐公共汽车的人数占总人数的50%D、步行与骑自行车的人数之和比坐公共汽车的人数要少4、甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5•次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图所示，下面的结论错误的是（）A、乙的第二次成绩与第五次成绩相同B、第三次测试中，甲的成绩与乙的成绩相同C、第四次测试中，甲的成绩比乙的成绩多2分D、5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高统计：6、用条形统计图表示的数据可以转换成（）A、扇形统计图B、折线统计图C、扇形统计图和折线统计图D、既不能表示成扇形统计图也不能表示成折线统计图7、某校对初一的300名学生某次数学考试的成绩作了一次调查，•将各范围的得分率绘制成扇形统计图（如图），则76～90分这一分数段的人数为（）A、30B、75C、9D、908、青年歌手电视大奖赛中，观众可以参加场外打分，方式是打电话、发送短信、登录网站，电视台将观众支持的情况用条形统计图显示出来，从直条的高度，能直观地看出各位歌手受观众支持的情况；若用（），则能显示各位歌手受观众支持的变化情况；若用( )，则能清楚地看到各位歌手受观众支持的比例；若用( )，则能准确地显示各位歌手受观众支持的人数。
9、下面是一个病人在生病期间护士帮他记录的体温，请在下图用折线图恰当地表示。
从自己画的统计图中读出信息，并填空：（1）这位病人的体温最高是( )℃，最低是( )℃；（2）在4月8日温度最高值与最低值的差值为( )；（3）从体温表中，猜测一下这位病人的病情是( )（填“恶化”或“好转”）。
解析卷北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测评试卷(含答案解析)
七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A．35 B．65 C．350 D．6502、为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体3、为检测初三女学生的身高，抽出30名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名．A．12B．10C．9D．84、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查5、某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）A．40万人B．50万人C．80万人D．200万人6、2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%7、如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人8、某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为()A．2∶3∶5∶7∶2B．1∶3∶4∶5∶1C．2∶3∶5∶6∶2D．2∶4∶5∶4∶29、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %10、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）A．16人B．14人C．6人D．4人第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：_________．2、在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_______，各小长方形的面积和等于_______．3、某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__万元．4、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．5、为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_____小时．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．2、某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？3、为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．4、“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ A：国学诵读”、“ B：演讲”、“ C：课本剧”、“ D：书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：(1)被调查的总人数为_____人；扇形统计图中，活动A所占圆心角为_____度；活动D所占圆心角为_____度．(2)学校共有1600名学生，试估算希望参加活动A的学生有多少人？5、临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解．【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：25107 102030251019+=++++，该校成绩“优良”的学生人数约为950×719＝350．故选：C．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．2、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；B、每个学生的视力是个体，故B错误；C、调查的方式是抽样调查，故C错误；D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；故选：D．【考点】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案．【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4，则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为30×0.4=12；故选：A．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时还考查了频数及频率的计算．4、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查．故选：A．【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、A【解析】【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可．【详解】解：由题意知，被调查的总人数为30÷15%=200（万人），所以观看的大学生有200×20%=40（万人），故选：A．【考点】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．6、C【解析】【分析】根据图像逐项分析即可.【详解】A.2016至2018 签约金额逐年减少，故不正确；B. ∵381.3-40.9=330.4亿元，422.3-221.6=100.7亿元，∴2016年的签约金额的增长量最多，故不正确；C. 由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年，正确；D. ∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，故不正确.故选C.【考点】本题考查读折线统计图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.7、B【解析】【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数，再计算步行人数，步行人数所占圆心角，进而求出乘车人数所占的百分比；【详解】解：由图可知，乘车20人占总人数的百分之50%，总人数=20÷50%=40人，步行人数=40－20－12=8人，步行人数所占圆心角为836040°=72°，骑车人数所占的百分比为1210040×%=30%，如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，综上所述，只有B选项符合题意，故选：B；【考点】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，理解图中的数据信息是解题关键．8、A【解析】【详解】试题解析：长方形高的比等于10：15：25：35：10=2：3：5：7：2．故选A．9、C【解析】【详解】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%=8 %，故D选项错误，50故选C.【考点】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键. 10、D【解析】【分析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量×频率，即可求解．【详解】解：本班AB型血的人数是40×0．1=4（人）故选：D．【考点】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．二、填空题1、A酒店营业额逐月稳定上升【解析】【分析】根据折线图的信息判断即可．【详解】解：经营状况较好的是A酒店，你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升．故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升．【考点】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、频率 1【解析】【分析】根据频率分布图中横纵坐标的意义，横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，即可解答．【详解】解：∵频率分布图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，∴频率分布直方图中，小长方形的面积等于频率，各小长方形的面积和等于1．故答案为：频率，1．【考点】本题考查了频率分布直方图的横纵坐标的意义，是一个基础题．3、80【解析】【详解】第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=240（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是13×240=80（万元）．考点：扇形统计图4、0.15【解析】【分析】求出40～50元的人数，再根据频率＝频数÷总数进行计算即可．【详解】解：“40～50元”的人数为：200−10−30−50−80＝30（人），“40～50元”的频率为：30÷200＝0.15，故答案为：0.15．【考点】本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．5、1.15．【解析】【分析】首先根据条形图得出该班学生的总人数以及一天用于体育锻炼的时间，再利用加权平均数的公式列式计算即可．【详解】解：由图可知，该班一共有学生：81612440+++=（人），该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为：(0.58116 1.51224)40 1.15⨯+⨯+⨯+⨯÷=（小时）．故答案为1.15．【考点】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.也考查了加权平均数．三、解答题1、（1）见解析；（2）可以估计该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上；（3）该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．【解析】【分析】（1）由条形统计图的数据，分别计算不同空气质量级别的天数所占的百分比以及所在的扇形的圆心角，进而绘制出扇形统计图；（2）根据扇形统计图的信息可得空气质量情况；（3）根据样本中空气质量为优和良级别的天数的百分比乘以365即可求得一年（365天）空气质量级别为优和良的天数；（4）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可．【详解】（1）由条形统计图可得，空气质量为优，所占百分比为：7100%23.3%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为：73608430⨯︒=︒空气质量为良，所占百分比为：13100%43.3%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为1336015630⨯︒=︒空气质量为轻微污染，所占百分比为：4100%13.3%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为：43604830⨯︒=︒空气质量为轻度污染，所占百分比为：4100%13.3%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为：43604830⨯︒=︒空气质量为中度污染，所占百分比为：2100% 6.7%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为：23602430⨯︒=︒绘制扇形统计图如图所示，（2）该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上，故答案为：空气质量级别主要是良及以上．（3）713730365243303+⨯=≈，该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．（只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可）．【考点】本题考查了条形统计图，画扇形统计图，根据样本的百分比估计总体的熟练，从条形统计图获取信息是解题的关键．2、（1）a=4；（2）该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.【解析】【分析】根据条形统计图的应用来解答即可.【详解】（1）观察频数分布直方图可得出a=4；（2）每组含前一个边界值，不含后一个边界值，∵2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg，∴总质量小于51.5kg，∵51.5×0.8=41.2元＜50元，∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.【考点】此题主要考察条形统计图的应用.3、（1）200；（2）90，94；（3）1440名【解析】【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【考点】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、 (1)60；162；72(2)720人【解析】【分析】（1）由C活动人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A活动人数所占比例可得其对应圆心角度数，先求出D活动人数，再用360°乘以D活动人数所占比例可得其对应圆心角度数；（2）用总人数乘以样本中参加活动A的人数所占比例可得答案．(1)解：被调查的总人数为12÷20%=60（人），扇形统计图中，活动A所占圆心角为360°×2760=162°，∵活动B的人数为60×15%=9（人），∴活动D的人数为60-（27+9+12）=12（人），∴活动D所占圆心角为360°×1260=72°，故答案为：60，162，72；(2)解：估算希望参加活动A的学生有1600×2760=720（人）．【考点】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是读懂图，找出对应数据，解决问题．5、 (1)见解析(2)估计喜爱火腿粽的有546人．【解析】【分析】（1）用喜爱鲜花粽的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算喜爱火腿粽的人数后，即可补全条形统计图；（2）用1820乘以30%可估计喜爱火腿粽的的大约人数；(1)解：这次随机调查中被调查到的人数是70÷35%=200（人），喜爱火腿粽的人数为：200-70-40-30=60（人），补全条形图如下：；(2)解：估计喜爱火腿粽的有1820×30%=546（人）；答：估计喜爱火腿粽的有546人．【考点】此题考查了扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．。
2019年秋北师大版深圳专用数学七年级上册同步分层训练第六章3数据的表示第2课时频数直方图含答案
3第2课时频数直方图知识点1条形统计图1．2018·百色某校开设了艺术、体育、劳动、书法四门拓展性课程，要求每名学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名学生的选课情况，并将结果绘制成如图6－3－9所示的条形统计图(不完整)，则选书法课的学生有()A．12名B．13名C．15名D．50名图6－3－92．下列根据图6－3－10所得的信息，正确的是()图6－3－10A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生人数的两倍C．九年级女生比男生多D．八年级的学生比九年级多知识点2频数直方图及其概念3．在频数直方图中，各小长方形的高等于()A．组数B．组距C．样本数据D．相应各组的频数4．2018·江西某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查，并将调查结果绘制成如图6－3－11所示的频数直方图，由图可知，下列结论正确的是()图6－3－11A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%5．2018·岚山期末某单位在植树节当天组织50名员工植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图6－3－12所示的频数直方图(每组含左端点值，不含右端点值)，则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比为()图6－3－12A．40% B．70%C．76% D．96%6．眉山电视台为调整栏目设置，使之更适合广大观众的需要，对A，B，C，D，E五类节目在18～22点的收视情况进行了调查，如图6－3－13是入户调查收视情况得到的统计图，从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为________，观众最不喜欢的节目是________类节目．图6－3－137.对某班学生的一次数学成绩进行统计，各分数段的人数如图6－3－14所示(分数取整数)，如果大于或等于80分的成绩为优秀，那么该班的优秀率为________．图6－3－148．某中学开展“阳光体育活动”，七年级(1)班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图6－3－15所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是()图6－3－15A．50 B．25 C．15 D．109．如图6－3－16所示是某校教职工年龄(取正整数)的频数直方图(每组包括左端点值，不包括右端点值)，根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该校教职工共有多少人？(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少？(3)如果35岁的教职工有4人，那么年龄超过35岁的教职工有多少人？图6－3－1610．在某市房交会期间，某房地产公司对参加房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成下列表格：被调查的消费者人数根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，绘制出频数直方图和扇形统计图(不完整)如图6－3－17.图6－3－17根据以上信息回答下列问题：(1)根据表格可得a＝________，被调查的1000名消费者的平均年收入为________万元；(2)补全扇形统计图；(3)若该市现有购房打算的约有40000人，请估计选择购房面积在80～120 m2的有多少人．详解详析1．A [解析] 选书法课的学生有50－13－15－10＝12(名)． 2．B 3.D 4.C5．C [解析] 植树7棵及以上的人数是50－2－10＝38(人)，则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是3850×100%＝76%. 6．100 D [解析] 由图可知：此次调查家庭的总户数为21＋14＋26＋8＋31＝100，观众最不喜欢的节目即频数最少的节目是D 类节目．7．56% [解析] 大于或等于80分的人数是16＋12＝28， 总人数是4＋8＋10＋16＋12＝50， 则该班的优秀率为2850×100%＝56%.故答案是56%.8．C [解析] 总人数为25÷50%＝50， 50－25－10＝15.所以参加乒乓球活动的人数是15.9．解：(1)8＋12＋10＋8＋6＋3＋2＋1＝50(人)，所以该校教职工共有50人．(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数为12＋10＋8＝30(人)，所以不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是3050×100%＝60%.(3)年龄超过35岁的教职工有(8－4)＋6＋3＋2＋1＝16(人)．10．[解析] (1)用总份数减去其他的份数；用年收入与对应消费者数乘积之和再除以1000即可； (2)分别算出80～100 m 2，100～120 m 2所占的百分数即可．(3)80～120 m 2的人数÷样本容量即可求得所占的百分比，然后乘总数40000即可．解：(1)200 3.53 (2)如图所示：(3)40000×360＋2401000＝24000(人)．因此，估计选择购房面积在80～120 m 2的有24000人．。
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初中数学试卷北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测一、选择题1．在频数分布表中，各小组的频数之和（）A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定答案：B解析：解答：由于各小组的频数之和等于数据总数，所以选项B正确．故选：B．分析：根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数进行选择．2．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A．12B．13C．14D．15答案：C解析：解答：根据题意可知：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1400以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30-6-10=14．故选：C．分析：从图中得出1200以下和1400以上的频数，则收入在1200～1240元的频数=30-1200以下的频数-1400以上的频数．3．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数10 13 x 14 15 13 12 9A．14B．13C．12D．10答案：A解析：解答：∵由容量100的样本数据知有100个数，而其他组的数的个数都是已知的，∴频数为100-（10+13+14+14+13+12+90）=14．故选：A．分析：由容量100的样本数据知有100个数，而其他组的数的个数都是已知的，因此得到要求的频数．4．如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（）A．20B．14C．12D．10答案：A解析：解答：由图可知：检测的频数为（2+4+8+6）=20．故选：A．分析：根据各个数据对应的频数，相加计算得到检测的频数．题型：单选题5．在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．5B．4C．3D．2答案：D解析：解答：在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．故选：D．分析：数出这个句子中字母“e”出现的次数即可得到答案．6．随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成（）组．A．5B．6C．7D．8答案：B解析：解答：（172-149）÷4=23÷4≈6组．故选：B．分析：计算最大值与最小值的差，除以组距进行求得．7．抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）A．6B．9C．15D．3答案：A解析：解答：抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是6．故选：A．分析：根据频数的概念进行选择，频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．8．以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（）B．5C．21D．42答案：B解析：解答：根据小明得到唱票记录可得小明得票的频数是5．故选：B．分析：此题须根据小明得到唱票记录得出小明得票的频数．9．一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．A．6B．8C．9D．10答案：C解析：解答：根据题意，可知6次射中9环，次数最多；所以射中9环的频数最大．故选：C．分析：根据各个频数，进行比较得出最大值．10．一年中，31号出现的频数是（）A．7B．6C．5D．12答案：A解析：解答：一年中，有7个月有31天，所以一年中，31出现的频数是7．故选：A．分析：根据频数的概念，结合一年中，有几个月是31天可以得到答案．11．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90-110这一组的频数是（）A．2B．4C．6D．14答案：B解析：解答：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，所以频数为4．故选：B．分析：根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的数据个数即可得到答案．12．一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（）A．11.5～13.5B．11.5～14.5C．12.5～14.5D．12.5～15.5答案：B解析：因为这组数据的最小数是12，所以第一组应从11.5开始，因为12.5＞12，故排除C、D；又组距为3，所以分组后的第一组为11.5～14.5．故选：B．分析：先由这组数据的最小数是12，排除C、D，再根据组距为3，进一步得出答案．13．下列说法正确的是（）A．样本的数据个数等于频数之和B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图答案：A解析：解答：样本的数据个数相当于样本容量，频数之和等于样本容量，所以选项A正确；扇形统计图只可以得到各部分数据的比例，不能得到各部分的数量，所以选项B错误；作扇形统计图只要知道各部分的比例就行，频数分布直方图必须知道各部分的数量，所以选项C错误；将直方图上方边的中点顺序连接起来可以得到频数折线图，所以选项D错误．故选：A．分析：根据频数、频数分布直方图、频数折线图的知识进行解答．14．数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为（）A．14B．15C．10D．11答案：D解析：解答：根据题意，得第二组数的频数为50-（2+8+15+14）=11．故选：D．分析：此题只需根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算求出答案．15．小红统计了她家3月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表（表中数据含最大值但不含最小值）：A．3B．8C．38D．46答案：D解析：解答：小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是：26+12+8=46．故选：D．分析：根据频数是指每个小组内对象出现的次数进行计算得到答案．二、填空题16．某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是答案：20解析：解答：第四、五组频数的和是：100-25-35=40，则第五组的频数是20．故答案为：20．分析：根据各个组的频数的和是100进行计算求解．17．小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：则小华的成功率为，两人的平均成功率为．解析：解答：小华的成功率为：310=30%；两人的平均成功率为：3+110+10=20%．故答案为：30%；20%．分析：小华的两个正面的频数除以总频数就等于他的成功率；两人的两个正面的频数和除以他们的总频数和等于两人的平均成功率．18．某校七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是答案：14解析：解答：50×28%=14（人），所以在180次～189次区间的人数是14人．故答案为：14．分析：根据频数的求法：频数=频数之和×百分比，计算可得答案．19．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.5～99.5）出现的百分比为15%，由此可知丢失的第三小组的频数是分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频数9 15 ？16 12解析：解答：样本容量=第五组的频数÷第五组的百分比=12÷15%=80；第三小组（69.5~79.5）的频数=80-9-15-16-12=28．故答案为：28．分析：先根据总数=第五组的频数÷第五组占的百分比求得总数，再由第三组的频数=总数-其余四个小组的频数计算求解．20．如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是答案：300解析：解答：如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形，则110～130这一组与第二组频数应相等，故其频数为300．故答案为：300．分析：由于频数直方图成轴对称图形，所以110～130这一组与第二组频数应该相等．三、解答题21．如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．（1）参加这次测试共有多少名同学？答案：23解答：2+4+5+10+2=23名；（2）组中点为9个一组的频数是多少？答案：10解答：组中点为9个一组的频数是10；（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？答案：4.5～5.5｜10.5～11.5解答：分布两端虚设的频数为零的两组是4.5～5.5和10.5～11.5．解析：分析：（1）根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算；（2）观察即可得出组中点为9个一组的频数；（3）仔细观察，得出正确答案．22．某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？答案：48解答：（1）根据题意，得该班参加测验的学生人数为3+6+9+12+18=48（名），答：该班参加测验的学生有48名；（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？答案：12解答：读图可得：60.5～70.5这一分数段的频数为12；（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？答案：31%解答：读图可得：该班的优秀人数为：9+6=15；则该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%≈31%；答：该班的优秀率是31%．解析：分析：（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数；将统计图中的数据进行求和计算可得答案；（2）观察频数直方图，根据频数的定义直接得到答案；（3）首先分析直方图可得80分以上的优秀人数，再除以总人数进一步计算百分比．23．统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数7.5～14.5 11 514.5～21.5 621.5～28.5 2528.5～35.5 32 3（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；答案：解答：组中值：（14.5+21.5）÷2=18，频数：20-5-6-3=6上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数7.5～14.5 11 514.5～21.5 18 621.5～28.5 25 628.5～35.5 32 3上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；答案：9｜45%解答：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，所占百分比为9÷20=45%．解析：分析：（1）根据表格的数据求出14.5~21.5小组的组中值，21.5～28.5小组的频数，最后补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数求出所占的百分比．24．某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：销售量18.5~19.5 19.5~20.5 20.5~21.5 21.5~22.5 22.5~23.5 23.5~24.5合计频数6 7 9 12 8 6 48答案：解答：如图：解析：分析：根据频数分布直方折和频数折线图的作法，结合题中所给的数据，作出频数分布直方图和频数折线图．25．九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：分数段（分）49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 组中值（分）54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 频数a9 10 14 5所占百分比5% 22.5% 25.0% 35.0% b答案：2|0.125解答：解答：（1）频数分布表中，由于100.25×100%=40（人），则a=40×0.050=2（人），b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；（2）画频数分布直方图；答案：如图所示：（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．答案：1050元解答：由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖，设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意，得15x+10（29-x）=335，解得x=9，∴50x+30（29-x）=1050．所以他们得到的奖金是1050元．解析：分析：（1）由成绩频数分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由已知组的频数占总数的百分比及频数求出总数，用总数乘0.050求出a的值；（2）由数据补全直方图；（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖；设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意得关系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根据关系式50x+30（29-x）可求得获得的奖金．。