不确定性推理原理
不确定性推理原理
4.2.4 不确定性的传递
包含两个子问题
在每一步推理中，如何把证据及知识的不 确定性传递给给结论 在多步推理中，如何把初始证据的不确定 性传递给最终结论
4.2.5 结论不确定性的合成
用不同知识进行推理得到相同的结论 同个结论的不确定性程度却不相同
需要用合适的算法对它们进行合成
4. 3 不确定性推理方法的分类
为给定条件E下，事件A发生的条件概率。
对于条件概率有如下联合概率公式：
P( A
n
E ) P( A | E ) P( E )
n 1
若A1, A2, ..., An为X中的n个事件，可得
P(
i 1
Ai ) P( A1 ) P( A2 | A1 ) P( A3 | A1
A2 )
P( An |
“To do what is right and just is more acceptable to the LORD than sacrifice.” From PROVERBS 21:3 NIV
4.2.3 证据不确定性的组合
单一证据 & 组合证据
单一证据：前提条件仅为一个简单条件 组合证据：一个复合条件对应于一组证据
在选择不确定性度量方法时应考虑的因素： 充分表达相应知识及证据不确定性的程度
度量范围便于领域专家及用户估计不确定性
便于计算过程中的不确定性传递，结论的不确 定性度量不超出规定的范围 度量的确定应直观，且有相应的理论依据
4.2.2 不确定性匹配
解决不确定性匹配的常用方法
设计一个匹配算法用以计算相似度 指定一个相似度的“限定”（即阈值）
人工智能第十二讲不确定性推理-可信度方法
基本概念 －－不确定性推理方法的分类
? 沿着两条路线发展：一是 模型方法 ，与控制策略 无关；二是控制方法，没有统一模型，依赖于控 制策略。我们只讨论模型方法。
? 例如： IF 发热38 °以上 AND 四肢关节疼痛无力 AND 胸闷咳嗽 THEN 患SARS (0.7) 表示病人如有上述症状则有七成把握认为他患 SARS
可信度方法
－－C-F模型
? 定义： CF(H,E) = MB(H,E) －MD(H,E), 其中CF(H,E) ∈[-1,1] MB（Measure Belief ）－－信任增长度 ，表示因 与E匹配的证据的出现，使 H为真的信任增长度。
不确定性推理
－－可信度方法
内容简介
一． 不确定性推理的基本概念与原理 二． 可信度方法的基本模型和三个扩展方法
基本概念
－－不确定性推理的定义
? 从不确定性的初始证据出发，通过运用不 确定性的知识，最终推出具有一定程度的 不确定性但却是合理或者近乎合理的结论 的思维过程。
? 事实和知识是构成推理的两个基本要素。 已知事实称为证据（E），用以指出推理 的出发点及推理时应该使用的知识；而知 识是推理得以向前推进，并逐步达到最终 目标（H）的依据。
基本概念
－－ 一些基本问题
1. 不确定性的表示与量度
a. 知识不确定性的表示
? 制定表示方法时需要考虑：一是要能根据领域 问题的特征把其不确定性比较准确地描述出来， 满足问题求解的需要；另一是要便于推理过程 中对不确定性的推算。
? 一般由领域专家给出，称为知识的 静态强度 。 静态强度可以是相应知识在应用中成功的概率， 也可以是该条知识的可信程度或其他。
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主观Bayes方法 提出：1976年 杜达(R.O.Duda) 应用：地矿勘探专家系统PROSPECTOR
知识不确定性的表示 在主观Bayes方法中，知识(规则)就是推理网络中 的一条弧，它的不确定性是以一个数值对 (LS,LN)来进行描述的。 若以产生式规则的形式表示，其形式为： IF E THEN (LS,LN) H (P(H)) 其中各项含义如下 ①E是该知识的前提条件，既可以是单个的条件， 也可以是由AND或OR把多个简单条件连接而成的 复合条件。 ②H是结法 当证据E是由多个单一证据的合取组合而成时，即 E=E1E2…En 如果已知P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)，则 P(E/S)=min{P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)} 当证据E是由多个单一证据的析取组合而成时，即 E=E1E2…En 如果已知P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)，则 P(E/S)=max{P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)}
不确定性的推理计算 回顾1：Bayes公式
例1：设H1，H2，H3分别是三个结论，E是支持这些 结论的证据，且已知： P(H1)=0.4 P(H2)=0.5 P(H3)=0.2 P(E/H1)=0.3 P(E/H2)=0.4 P(E/H3)=0.5 求P(H1/E),P(H2/E),P(H3/E)的值
③(LS,LN)表示该知识的规则强度，度量知识的不 确定性。 LS：表示规则成立的充分性，体现前提为真对结论 的影响程度。 LN：表示规则成立的必要性，体现前提为假对结论 的影响程度。
证据不确定性的表示 1.单个证据不确定性的表示方法 在主观Bayes方法中，证据的不确定性是用概率表 示的。例如对于初始证据E，其先验概率为P(E) ，也可由用户根据观察S给出它的后验P(E/S)。 证据的不确定性也可用几率来表示。 概率与几率的关系
2不确定性推理1基本概念2不确定性推理中的基本问题不确定
2 不确定性推理中的基本问题
1. 不确定性的表示与度量
不确定性推理中的“ 不确定性推理中的“不确定性” 不确定性”一般分为两类： 一般分为两类：一是知 识的不确定性， ，一是证据的不确定性。 识的不确定性 一是证据的不确定性。 知识不确定性的表示： 知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定 性一般是由领域专家给出的， 性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示， 通常用一个数值表示，它 表示相应知识的不确定性程度， 表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。 称为知识的静态强度。 证据不确定性的表示： 证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识 不确定性的表示方法一致， 不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示， 通常也用一个数值表示，代 表相应证据的不确定性程度， 表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。 称之为动态强度。
第四章2
基本概念 概率方法 可信度方法
不确定性推理
1 基本概念
什么是不确定性推理 不确定性推理是建立在非经典逻辑基础 上的一种推理， 上的一种推理，它是对不确定性知识的 运用与处理。 运用与处理。 具体地说， 具体地说，所谓不确定性推理就是从不 确定性的初始证据（ 确定性的初始证据（即事实） 即事实）出发， 出发，通 过运用不确定性的知识， 过运用不确定性的知识，最终推出具有 一定程度不确定性的结论。 一定程度不确定性的结论。
8
7
概率推理方法 概率推理方法
经典概率方法要求给出条件概率P(H/E)，在实际 中通常比较困难。 中通常比较困难。例如E代表咳嗽， 代表咳嗽，H代表支气管 炎，则P(H/E)表示在咳嗽的人群中患支气管炎的 概率， 概率，这个比较困难， 这个比较困难，因为样本空间太大。 因为样本空间太大。而逆 概率P(E/H)表示在得支气管炎的人群中咳嗽的概 率，这个就比较容易获得。 这个就比较容易获得。 我们可以根据Bayes定理从P(E/H)推出P(H/E)
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein 方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论H 为真的可信度，则CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
不确定性推理概述
不确定性推理概述4.1.1 不确定推理的概念所谓推理就是从已知事实出发，运⽤相关知识（或规则）逐步推出结论或证明某个假设成⽴或不成⽴的思维过程。
其中已知事实和知识（规则）是构成推理的两个基本要素。
已知事实是推理过程的出发点，把它称为证据。
4.1.2 不确定性推理⽅法的分类可信度⽅法、主观Bayes⽅法、证据理论都是在概率论的基础上发展起来的不确定性推理⽅法。
4.1.3 不确定性推理知识库是⼈⼯智能的核⼼，⽽知识库中的知识既有规律性的⼀般原理，⼜有⼤量的不完全的专家知识，即知识带有模糊性、随机性、不可靠或不知道不确定因素。
世界上⼏乎没有什么事情是完全确定的。
不确定性推理即是通过某种推理得到问题的精确判断。
（1）不确定性问题的代数模型⼀个问题的代数模型由论域、运算和公理组成。
建⽴不确定性问题模型必须说明不确定知识的表⽰、计算、与语义解释。
不确定性的表⽰问题：指⽤什么⽅法描述不确定性，通常有数值和⾮数值的语义表⽰⽅法。
数值表⽰便于计算，⽐较，再考虑到定性的⾮数值描述才能较好的解决不确定性问题。
例如对规则A->B（即A真能推导B真）和命题（或称证据、事实）A，分别⽤f(B,A)来表⽰不确定性度量。
推理计算问题：指不确定性的传播和更新，也即获得新的信息的过程。
包括：①已知C(A),A->B,f(B,A)，如何计算C(B)②证据A的原度量值为C1(A),⼜得C2(A)，如何确定C(A)③如何由C(A1)和C(A2)来计算C(A1∧A2)，C(A1∨A2)等。
⼀般初始命题/规则的不确定性度量常常由有关领域的专家主观确定。
语义问题：是指上述表⽰和计算的含义是什么？即对它们进⾏解释，概率⽅法可以较好地回答这个问题，例如f(B,A)可理解为前提A为真时对结论B为真的⼀种影响程度，C(A)可理解为A为真的程度。
特别关⼼的是f(B,A)的值是：①A真则B真，这时f(B,A)=?②A真则B假，这时f(B,A)=?③A对B没有影响时，这时f(B,A)=?对C(A)关⼼的值是①A真时，C(A)=?②A假时，C(A)=?③对A⼀⽆所知时，C(A)=?（2）不确定推理⽅法的分类不确定推理⽅法在⼈⼯智能系统中通常是不够严谨的，但尚能解决某些实际问题，符合⼈类专家的直觉，在概率上也可给出某种解释。
不确定性推理基本概念为什么要研究不确定性推课件
i1
0.45 0.52 0.03
2019/11/18
127
18
作业
P(Ai/B)=
P ( Ai ) P ( B / Ai )
n
P ( Aj ) P ( B / Aj )
j1
i=1,2,..n
2019/11/18
127
14
其中，P(Ai)是事件Ai的先验概率； P(B/Ai)是事件在Ai发生条件下的事件B的条件概率； P(Ai/B)是事件在B发生条件下的事件Ai的条件概率。
• 在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论； • 在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
对前一个问题，在不同的不确定推理方法中所采用的处理方法各不相同， 这将在以后讨论。
对第二个问题，各种推理方法所采用的处理方法基本相同，即：
把当前推出的结论及其不确定性程度作为证据放入数据库中，在以后的推理 中，它又作为证据推出进一步的结论，由此一步步进行推理，必然会把初始证据 的不确定性传递给最终结论。
P(Hi/E1 E2…Em)=
P (1/EiH )P (2/EiH ). . .m/PiH ) (PE(i)H
n
P (1/EjH )P (2/EjH ). . .m/PjH ) (PE(j)H
j1
(4) 小结
i=1,2,3,…n
优点：有较强的理论背景和良好的数学特性，当证据及结论都彼此独立时计 算的复杂度较低；
基于概率的方法（依据概率论的有关理论发展起来的方法，
数值方法
主要有主观Bayes、可信度、证据理论等方法）
模型方法
模糊推理（根据模糊理论发展起来的方法）
不确定性推理
2,
…，则称{An,
n=1,
2,
…}为
▪ 完备事件族与基本事件族有如下的性质： 定理：若{An, n=1, 2, …}为一完备事件族，则
▪ 有n P若(An{)A 1n，, n且=1对, 2于, …一}事为件一B基有本事P件(B)族 ，n P则(An B)
P(B) P( An ) An B
15
作或，又称A为B的余事件，或B为A的余事件。
▪ 任意两个事件不一定会是上述几种关系中的一种 。
11
▪ 设A，B，A1，A2，…An为一些事件，它们有下 述的运算：
– 交：记C=“A与B同时发生”，称 为事件A与B的交， C={ω|ω∈A且ω∈B}，记作或。 类似地用来表示事件“n个事件A1, A2, …An同时发生” 。
C
交通事故
A
B
橙色桶
T
交通缓慢
L
闪光灯
24
考虑，如果交通缓慢，那么 是由道路施工引起的概率有 多少？即P(C|T)=?
▪ 对任意事件A，有
0 P( A) 1
▪ 必 然 事 件 Ω 的 概 率 P(Ω) =1，不 可 能 事 件 φ 的 概 率
P(φ) = 0
▪ 对任意事件A，有
P(~ A) 1 P( A)
▪ 设事件A1，A2，…An（k≤n）是两两互不相容的事件
，即有，则
k
P( Ai ) P( A1 ) P( A2 ) ... P( Ak )
C(H)=f1(C(E),f(H，E))
6
(2)结论不确定性合成 即已知由两个独立的证据E1和E2,求得的假设H的 不确定性度量C1(H)和C2(H)，求证据E1和E2的组 合导致的假设H的不确定性C(H)，即定义函数f2， 使得： C(H)=f2(C1(H),C2(H))
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不确定性推理原理
确定性推理原理是指从一组已知条件和规则出发，经过步骤性的推理
和分析，最终得到确定的结果的一种原理。
它是基于概率论和模拟技术的
结构，在进行推理时，采用计算机来模拟人类推理规律，以迅速解决复杂
的问题。
它应用于各个领域，如机器学习、自然语言处理、计算机视觉、
自动化测试和智能决策等，都需要采用确定性推理原理。
确定性推理原理建立在三个基本假设之上：第一，所有推理都基于已
有知识，这些知识可用来构造推理模型；第二，所有推理都遵循规则，如
逻辑规则或其他规则；第三，在推理过程中，只能使用已有的知识和规则，不能使用任何新的知识或规则。
确定性推理原理的基本思想是通过人类对事物存在的相互关系建立模型，并使用这些模型来进行推理和分析。
它是从一组已有条件和规则出发，经过步骤性的推理和分析，最终得到确定的结果。
它采用计算机技术来模
拟人类推理规律，以迅速解决复杂的问题。
它通常应用于已有条件和规则
可以明确表达的问题上，关键在于如何定义条件和规则，不能对未知的问
题进行推理。
确定性推理原理主要采用规则匹配方式来实现推理。