等比数列教学设计公开课优质课获奖版
高三数学等比数列1省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
高三备课组
1．定义与定义式
从第二项起,每一项与它前一项旳比等于同一种常数
旳数列称作等比数列.
an1 q(q为不等于零的常数) an
2．通项公式 an a1qn1 ,推广形式: an amqnm ,
变式 q nm an (n m, m, n N )
am
3．前n项和
Sn
na1 (q a1 (1
6．证明数列为等比数列旳措施:
(1)定义法:若
an1 an
q(n N )
数列an 为等比数列
(2)等比中项法:若an21 an an2 (n N 且anan1an2 0)
数列an为等比数列
(3)通项法:若 an数列cqann(c为, q等均比是数不列为0的常数，n N )
(4)前n项和法:若Sn Aqn A( A, q为常数， 且q 0, q 1)
求k1+k2+k3+…+kn。
2.有关等比数列旳证明
例3.数列 an ,bn 旳通项公式分别是
an 2n , bn 3n 2,
它们公共项由小到大排列旳数列是cn ,
①写出cn 旳前5项;
②证明 cn 是等比数列.
3.数学应用题----数列建模 例4.一种球从100米高外自由下落,每次着地后又 跳回到原高度旳二分之一落下,当它第10次着地 时,共经过了多少米?
等比数列an 为递减列
1．有关基本公式旳利用
例1．已知等比数列 an 中，a1++a3=7，
a1a2a3=8，求an。
变式：已知等差数列 an 中，a1+a2+a3=7，
a1a2a3=8，求an。
例2．已知数列 an 为等差数列，公差d≠0， an 旳部分项构成下列数列：ak1 ，ak2，…， akn，恰为等比数列，其中k1=1, k2=5, k3=17，
等比数列教学设计公开课优质课获奖版
等比数列教学设计公开课优质课获奖版本节课的教学目标不仅仅是知识与技能的培养，还包括情感、态度与价值观的塑造。
通过本节课的研究，可以培养学生对数学的兴趣和探究精神，同时也可以让学生认识到等比数列在实际生活中的应用价值，从而激发学生研究数学的积极性和主动性。
二、学法分析本节课的学法主要采用了“由特殊到一般”、“观察比较”以及“归纳类比”的研究规律，通过具体实例引入等比数列的概念，然后逐步引导学生掌握等比数列的通项公式和等比中项。
同时，本节课也注重学生的自主、合作、交流、探究，让学生通过合作、交流、比较、对照的方法，更好地理解等比数列的定义、通项公式及等比中项。
三、教法分析本节课的教法主要采用了讲授、示范、引导、讨论、练等多种教学方法，通过讲解等比数列的概念和公式，示范解题方法，引导学生自己研究等比数列的特点，讨论解题思路和方法，以及进行练巩固所学知识，从而提高学生的数学思维和解题能力。
四、教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1.导入环节：通过引入实际问题，引发学生对等比数列的思考和探究。
2.概念讲解环节：讲解等比数列的概念和特点，引导学生理解。
3.公式讲解环节：讲解等比数列的通项公式和等比中项公式，示范解题方法。
4.练环节：通过练题目，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
5.总结环节：对本节课所学内容进行总结，强化学生的记忆和理解。
五、教学问题诊断在教学过程中，可能会出现学生对等比数列概念理解不深，对公式的掌握不够熟练等问题。
针对这些问题，教师可以通过讲解、示范、引导和练等多种教学方法，帮助学生加深理解，掌握解题方法，提高解题能力。
六、预期效果通过本节课的研究，预期能够达到以下效果：1.学生能够理解等比数列的概念和特点，掌握等比数列的通项公式和等比中项公式。
2.学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学思维和解题能力。
3.学生能够培养数学交流能力和与人合作精神，用联系的观点观察问题、分析问题，通过对等比数列的研究，渗透类比的数学思想。
等比数列的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
等比数列的教案导语：等比数列是数学中非常重要的概念之一。
了解等比数列的性质和求解方法能够帮助学生更好地理解数列的规律，并在解决实际问题中应用数学知识。
本教案将通过理论讲解和实例演练的方式，帮助学生掌握等比数列的相关概念、性质和应用。
一、教学目标：1.了解等比数列的概念和基本性质；2.掌握等比数列的通项公式和求和公式的推导与运用；3.能够解决实际问题，灵活运用等比数列的知识。
二、教学重难点：1.等比数列的通项公式和求和公式的推导；2.能够将等比数列的知识应用于实际问题的解决。
三、教学过程：Step 1：引入知识（10分钟）通过生活中的例子，引导学生了解数列的概念，然后引入等比数列的概念，并与等差数列进行比较，帮助学生理解等比数列的特点。
Step 2：等比数列的定义和基本性质（15分钟）讲解等比数列的定义，并介绍等比数列的基本性质，如公比、首项、通项等的定义和表示方法。
Step 3：等比数列的通项公式的推导（20分钟）通过对等比数列的性质进行分析和推导，引导学生得出等比数列的通项公式：an=a1*r^(n-1)。
并通过实例演示的方式，让学生掌握这个公式的运用。
Step 4：等比数列的求和公式的推导（20分钟）通过对等比数列求和的过程进行分析和推导，引导学生得出等比数列的求和公式：Sn = a1*(1-r^n)/(1-r)。
并通过实例演示的方式，让学生掌握这个公式的运用。
Step 5：应用实例解答（20分钟）给学生提供一些实际问题，让学生运用所学知识解答问题。
问题可以涉及利润的增长、物体的重量递减等，帮助学生将等比数列的知识应用到实际生活中。
Step 6：总结归纳（10分钟）对本节课所学的内容进行总结归纳，并与学生一起讨论等比数列的应用领域和意义。
四、教学评价：1.在课堂练习中，检查学生对等比数列的概念、性质和公式的理解和掌握情况；2.布置小组作业，让学生能够结合实际问题应用等比数列的知识进行解答；3.进行课堂互动讨论，引导学生思考和探究等比数列的应用领域。
等比数列市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案幼儿园
等比数列教案幼儿园一、教学目标：1. 能够理解等比数列的概念，并通过实例掌握其特点。
2. 能够利用等比数列的递推公式计算数列中的任意项。
3. 能够应用等比数列解决实际问题，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点：1. 等比数列的概念和特点。
2. 等比数列的递推公式。
三、教学难点：1. 如何灵活运用等比数列解决实际问题。
四、教学准备：1. 教案书、黑板、粉笔、多媒体投影仪等。
五、教学过程：Step 1 引入新知识教师向学生简单介绍等比数列的概念，引导学生回忆已学过的等差数列，由此引出等比数列。
教师可以通过以下问题引导：1. 你们还记得什么是等差数列吗？2. 那等比数列又是什么样的数列呢？3. 你们有没有见过或听说过等比数列在生活中的应用？Step 2 了解等比数列的特点教师通过具体的实例，让学生观察数列的规律，提炼出等比数列的特点。
示例1：1, 2, 4, 8, 16, ...示例2：3, 6, 12, 24, 48, ...教师可以提问学生：1. 这两个数列有什么规律？2. 第二个数是第一个数的几倍？3. 第三个数是第二个数的几倍？4. 你们能找出等比数列的特点吗？Step 3 等比数列的递推公式教师向学生介绍等比数列的递推公式：第n项 = 第一项×公比^(n-1)。
教师可以通过具体的实例演示如何利用递推公式计算数列中的任意项。
示例3：1, 3, 9, 27, ...教师可以提问学生：1. 第二项是多少？2. 第三项是多少？3. 第四项是多少？4. 你们能找出递推公式的规律吗？Step 4 解决实际问题教师通过实际问题的引导，让学生运用等比数列解决实际问题。
示例4：小明家的蚂蚁窝内有12只蚂蚁，每过1分钟，蚂蚁数量会翻倍。
请问经过10分钟后，蚂蚁的数量是多少？教师引导学生利用等比数列的递推公式计算问题的解答。
Step 5 拓展练习教师布置一些练习题，巩固学生对等比数列的理解和运用。
等比数列的教学设计一等奖方案
等比数列的教学设计一等奖方案《等比数列的教学设计一等奖方案》这是优秀的教学设计一等奖文章，盼望可以对您的学习工作中带来协助！1、等比数列的教学设计一等奖方案教学目标1.理解的概念，驾驭的通项公式，并能运用公式解决简洁的问题.〔1〕正确理解的定义，了解公比的概念，明确一个数列是的限定条件，能依据定义判定一个数列是，了解等比中项的概念；〔2〕正确相识运用的表示法，能敏捷运用通项公式求的首项、公比、项数及指定的项；〔3〕通过通项公式相识的性质，能解决某些实际问题.2.通过对的探究，逐步造就学生视察、类比、归纳、猜测等思维品质.3.通过对概念的归纳，进一步造就学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学看法.教学建议教材分析〔1〕学问构造是另一个简洁常见的数列，探究内容可与等差数列类比，首先归纳出的定义，导出通项公式，进而探究图像，又给出等比中项的概念，最终是通项公式的应用.〔2〕重点、难点分析教学重点是的定义和对通项公式的相识与应用，教学难点在于通项公式的推导和运用.①与等差数列一样，也是特别的数列，二者有很多一样的性质，但也有明显的区分，可依据定义与通项公式得出的特性，这些是教学的重点.②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍旧不熟识；在推导过程中，须要学生有必须的视察分析猜测实力；第一项为哪一项否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.③对等差数列、的综合探究离不开通项公式，因而通项公式的敏捷运用既是重点又是难点.教学建议〔1〕建议本节课分两课时，一节课为的概念，一节课为通项公式的应用.〔2〕概念的引入，可给出几个详细的`例子，由学生概括这些数列的一样特征，从而得到的定义.也可将几个等差数列和几个混在一起给出，由学生将这些数列进展分类，有一种是按等差、等比来分的，由此比照地概括的定义.〔3〕依据定义让学生分析的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.〔4〕比照等差数列的表示法，由学生归纳的各种表示法. 启发学生用函数观点相识通项公式，由通项公式的构造特征画数列的图象.〔5〕由于有了等差数列的探究经历，的探究完全可以放手让学生自己解决，老师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.〔6〕可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.教学设计例如课题：的概念教学目标1.通过教学使学生理解的概念，推导并驾驭通项公式.2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，造就学生的视察、概括实力.3.造就学生勤于思索，实事求是的精神，及严谨的科学看法.教学重点，难点重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导.教学用具投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法探讨、谈话法.教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.〔幻灯片〕①－2，1，4，7，10，13，16，19，…②8，16，32，64，128，256，…③1，1，1，1，1，1，1，…④243，81，27，9，3，1，，，…⑤31，29，27，25，23，21，19，…⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…⑦1，－10，101，－1010，10100，－101000，…⑧0，0，0，0，0，0，0，…由学生发表看法〔可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摇摆数列，也可能分为等差、等比两类〕，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列〔学生看不出③的状况也无妨，得出定义后再考察③是否为〕.二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，老师指出实际生活中也有很多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设起先有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，始终进展下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要探究的另一类数列——. 〔这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步〕〔板书〕1.的定义〔板书〕依据与等差数列的名字的区分与联系，尝试给下定义.学生一般答复可能不够完备，多数状况下，有了等差数列的根底是可以由学生概括出来的.老师写出的定义，标注出重点词语.请学生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思索有多数列既是等差数列又是.学生通过视察可以发觉③是这样的数列，老师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满意既是等差又是，让学生探讨后得出结论：当时，数列既是等差又是，当时，它只是等差数列，而不是.老师追问理由，引出对的相识：2.对定义的相识〔板书〕〔1〕的首项不为0；〔2〕的每一项都不为0，即；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为的什么条件？〔3〕公比不为0.用数学式子表示的定义.是①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生探究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为是？为什么不能？式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个？〔不能〕确定一个须要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求随意一项的值？所以要探究通项公式.3.的通项公式〔板书〕问题：用和表示第项.①不完全归纳法②叠乘法，… ，，这个式子相乘得，所以.〔板书〕〔1〕的通项公式得出通项公式后，让学生思索如何相识通项公式.〔板书〕〔2〕对公式的相识由学生来说，最终归结：①函数观点；②方程思想〔因在等差数列中已有相识，此处再复习稳固而已〕.这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简洁的应用，请学生举例〔应能编出四类问题〕.解题格式是什么？〔不仅要会解题，还要留意标准表述的训练〕假如增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再探究.同学可以试着编几道题.1.本节课探究了的概念，得到了通项公式；2.留意在探究内容与方法上要与等差数列相类比；3.用方程的思想相识通项公式，并加以应用.四、作业〔略〕五、板书设计1.等比数列的定义2.对定义的相识3.等比数列的通项公式〔1〕公式〔2〕对公式的相识探究活动将一张很大的薄纸对折，对折30次后〔假如可能的话〕有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米.参考答案：30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度.假如纸再薄一些，比方纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗？第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最终一个格子中的米应是粒，用计算器算一下吧〔用对数算也行〕.2、等比数列的教学设计一等奖方案作为一名教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
4 等比数列(第一课时)一等奖创新教案
4 等比数列（第一课时）一等奖创新教案《等比数列》第一课时教学设计【教学内容】人教A版高中数学必修5第2章第四节【教学对象】高一年级（下）理科平行班学生【课时安排】一课时【教材分析】1．内容简析本节内容先由师生共同分析一系列日常生活中的实际问题，提炼出其中存在的特殊数列来引出等比数列的概念，再由教师引导学生与等差数列类比探索等比数列的通项公式，并将等比数列的通项公式与指数函数进行联系，体会等比数列与指数函数的关系，既让学生感受到等比数列是现实生活中大量存在的数列模型，也让学生经历了从实际问题抽象出数列模型的过程。
在研究过程中体现了由特殊到一般的数学思想、函数思想和方程思想。
2．教材的地位与作用本节内容在教材中起到承上启下的作用。
一方面，学法的承上，本节课之前学习了等差数列，而等比数列和等差数列具有相似性，可以让学生从已有的学习经验出发，将研究等差数列的方法类比到等比数列，促进学生在数学学习活动中获得更扎实的基本技能和基本思想；另一方面，为后续进一步研究等比数列的性质、等比数列前项和公式，求一般数列通项公式做好准备。
3．教学目标确定从知识结构来看，本节核心内容是等比数列的概念及通项公式，可从等比数列的“等比”的特点入手，结合具体的例子来学习等比数列的概念。
从而可以确定如下教学目标（三维目标）：（1）知识与技能：理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式及公式的推导，并学会用定义法证明等比数列（2）过程与方法：在教学过程中渗透方程、函数、特殊到一般等数学思想，提高学生观察、归纳、猜想、证明等逻辑思维能力以及计算能力（3）情感、态度与价值观：通过对等比数列通项公式的推导，培养学生发现意识、创新意识4．教学重点与难点重点：等比数列的定义及通项公式及其应用难点：通项公式的推导和应用5．学情分析学生在之前已经学习过“等差数列”的内容，对数列已经有了初步的认识，并且具有一定的的观察、分析、归纳能力，和类比思想。
等比数列教学设计一等奖
等比数列教学设计一等奖《等比数列教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1篇教学设计教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质；2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力；归纳——猜想——证明的数学研究方法；3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；难点：等比数列的性质的探索过程。
教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？（学生口述，并投影）：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：（板书）an=a1+（n—1）d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
（第一次类比）类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
（这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。
而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。
）2、新课：1）等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做公比。
师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的？类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么？师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。
等比数列市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案美术
等比数列教案美术一、教学目标通过本节课的教学，使学生了解等比数列的基本概念和性质，掌握等比数列的通项公式和前n项和公式，并通过美术创作的方式运用等比数列，培养学生的数学思维和艺术创造力。
二、教学重点1. 等比数列的定义和性质；2. 等比数列的通项公式和前n项和公式；3. 美术创作中运用等比数列的方法。
三、教学难点1. 理解等比数列的定义和性质；2. 运用等比数列的通项公式和前n项和公式进行解题；3. 将等比数列应用于美术创作。
四、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、粉笔；2. 学生准备：作业本、素描纸、铅笔和彩色铅笔。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师利用一些简单的问题导入本节课的内容，例如：“小明存钱存了5天，第一天存了1元，第二天存了2元，以后每天比前一天多存1元，问第5天小明会存多少钱？”通过引导学生找规律，引出等比数列的概念。
2. 概念讲解（15分钟）教师向学生介绍等比数列的定义，指出等比数列是指一个数列中的每一项与它的前一项的比都相等。
然后讲解等比数列的性质，如等比数列中，任意两个相邻项之商都相等。
3. 公式推导（20分钟）教师向学生推导等比数列的通项公式和前n项和公式。
通过几个例子，让学生理解这两个公式的推导过程，并且帮助他们记忆和掌握。
4. 计算练习（20分钟）学生进行等比数列的计算练习，包括求第n项和前n项和。
教师在黑板上给出一些题目，学生在作业本上完成计算，并及时进行讲解。
5. 美术创作（30分钟）学生利用等比数列的概念和公式进行美术创作。
教师可以给学生一些简单的手绘素材，引导他们根据等比数列的比例进行重新排列和设计，创作出符合等比数列规律的艺术作品。
学生可以使用铅笔和彩色铅笔进行绘制，完成后展示给同学和老师。
六、课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调学生在学习等比数列时要注意理解概念和掌握公式的应用。
七、作业布置1. 预习下一节课的内容；2. 完成课堂练习题；3. 设计一个属于自己的艺术作品，利用等比数列的概念进行创作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等比数列教学设计公开课优质课获奖版
§2.4等比数列（第一课时）
（人教A版.必修5）省优质课教案
本节课为人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节“等比数列”的第一课时.下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教学过程、教学问题诊断、预期效果等六个方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析
教学内容
本课时的主要学习内容是：理解等比数列的定义、等比数列的通项公式和等比中项，并能运用所学知识解决相关问题。
教材特点
有了数列和等差数列、等差数列前n项和的学习经历，等比数列概念的引入，等比数列的通项公式和等比中项就相对容易了。
等比数列的概念是通过具体实例引入的，说明等比数列问题来自实践，便于学生接受。
教学中，学生往往容易忽略等比数列的项和公比的特点，要加强对项、公比的特点研究。
在理解等比数列的概念的基础上，掌握等比数列的通项公式和等比中项，是本节的重点，而理解等比数列的概念、通项公式和等比中项，让学生逐步挖掘等比数列内在的其它一些特点。
教材遵循“由特殊到一般”“观察比较”以及“归纳类比”的学习规律，引导学生自主、合作、交流、探究。
教材地位与作用
等比数列是学生学习了数列的概念与简单表示,等差数列,等差数列的前n想和之后的又一类特殊的数列，这类数列在今后学习过程中,特别是培养学生发现数的内在规律密不可分的，而且利用等比数列可以解决一些实际问题.例如：人口增长问题，计算机中的数列模型，经济生活中的数列模型等，为实际问题的解决提供良好的理论保证，是数学工具的重要性的体现。
同时，本课时的教材也是培养学生观察、分析、类比、归纳的数学能力。
教学目标
知识与技能
理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式,了解等比数列在生产实际中的简单应用.培养学生数学交流能力和与人合作精神，用联系的观点观查问题、分析问题,通过对等比数列的学习,渗透类比的数学思想。
过程与方法
能根据实际问题，类比等差数列的概念，概括出等比数列的概念，并根据等比数列的概念研究等比数列的项与公比的特
点，研究过程与方法类比等差数列，引导学生自己研究等比数列的特点，通过合作、交流，比较、对照的方法，让学生更好的掌握等比数列定义、通项公式及等比中项。
情感、态度与价值观
通过对等比数列的概念、通项公式和等比中项的学习，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，通过比较对照的方法认识等比数列的内在联系，提高学生对数学问题研究的能力和应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
确立以上教学目标的依据是：
(1)《普通高中数学课程标准（实验）》（简称《课标》）所规定的内容与要求.
(2)《课标》所倡导的课程理念之一——注重学生的数学思维能力：在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示等思维过程。
(3)《课标》所倡导的课程理念之一——体现数学的应用价值。
- 1 -
教学重点与难点
教学重点是：等比数列的定义、通项公式和等比中项；等比数列的判断和等比数列的通项公式的应用，利用等比数列的知识解决相应问题。
教学难点是：等比数列的通项公式及应用。
二、学法分析
教材的学习内容、《课标》所倡导的课程理念与学生的学习心理决定了本课时教材的学习方法是学生以多媒体辅助手段为依托，在自主探究或交流合作中，不断地经历直观感知、贯彻发现、归纳类比、抽象概括等思维过程，经历知识的产生与发展，自主建构相应知识体系和方法体系。
三、教法分析
本课时教法选择的基本追求是：使学生的学习过程成为在教师帮助引导下的学生“观察比较，归纳概括”的过程，为学生形成积极主动的学习方式创造条件.为此，多媒体辅助教学法、启发引导教学法是本课时教法的主要选择.这是由教材的学习内容、《课标》所倡导的课程理念以及上述的学法分析所共同决定的.具体操作过程为：自主学习，完成导学案问题，小组合作，展示交流，学困生发现问题，优等生解决问题，教师点拨，引导。
最后由堂清练习、日清作业真正实现本节的学习目标。
四、教学过程。