由此得到电偶极子的电磁场
7-2 电偶极辐射和磁偶极辐射
第八章电磁场势8.1 电磁场的势8.18.2 均匀非导电媒质中电磁场势满足的微分方程达朗伯方程8.3达朗伯方程的解推迟势8.4 推迟势的偶极展开8.5 电偶极辐射和磁偶极辐射8.6均匀导电媒质中电磁场满足的微分方程868.7均匀导电媒质中的赫兹矢量8.88.8 谐变电磁场势的赫姆霍兹方程858.5 电偶极辐射和磁偶极辐射1. 电偶极辐射22. 磁偶极辐射电偶距的方向沿z 轴，有()()()θθθe e p p r G G G sin cos 00−=则()()()()θωθθπμωe e re p i A r kr t i ed GG G sin cos 40−=−上式表明A ed 仅与r 和θ有关，与φ无关。
G G=利用，可以求出磁感应强度为：AB ×∇Ei t D H G G ωε=∂∂=×∇即：Bi E G G ×∇=ωμε1将B 代入可以求得E ，即：k ⎧i i p ⎪⎫⎪⎤⎡−⎤⎡G G G 11223⎡()ϕωθπωμe e kr rk i p k B kr t i G G −⎥⎦⎤⎢⎣−=sin 142202（3）中间区场近区和远区之间称为中间区，在这个区域中，由于r和λ相近，故不能略去电磁场中的任何一项。
实际上，每一项大致相等，即在这个区域中感应场和辐射场大致相当。
和辐射场大致相当应该注意，不论近区场或远区场都同时存在感应场和辐射场，两者相比，在近区场，感应场强，辐射场可以忽略；在远区内，辐射场强，感应场几乎减小到零。
因而近区主要显示感应场的性质，而远区主要显示辐射场的性质。
同时，也应该着重指出，尽管在近区内的辐射场较感应场小，可是仍然比远区的辐射场大得多，否则会得到辐射场愈到远处愈强的错误结论。
实际上，辐射场是由近及远随距离成反比而逐渐衰减的。
Aϕ它表明与无关，仅与r、θ有关。
md⎤⎥⎦。
电磁场考试试题及答案
电磁波考题整理一、填空题1. 某一矢量场，其旋度处处为零，那么那个矢量场能够表示成某一标量函数的（梯度）形式。
2. 电流持续性方程的积分形式为（⎰⎰•s dSj=-dtdq）3. 两个同性电荷之间的作使劲是（彼此排斥的）。
4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。
5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs）6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A）7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判定上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确信）8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
9.依照电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。
（HP，LP，BP三选一）10.依照电与磁的对偶关系，咱们能够由电偶极子在远区场的辐射场取得（磁偶极子）在远区产生的辐射场11. 电位移矢量D=ε0E+P 在真空中P的值为（0）12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。
13.恒定电容可不能随时刻（转变而转变）14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。
16.在给定参考点的情形下，库伦标准保证了矢量磁位的（散度为零）17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE)18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时刻的函数。
19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。
20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。
二、名词说明1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。
5. 电位参考点：一样选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。
电磁场与电磁波自测题集(8套)-2
自测题八一、填空题（每题２分，共１０分）１、已知真空中有恒定电流J(r)，则空间任意点磁感应强度B的旋度为。
２、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上，__________________时反射波只有平行极化分量。
３、自由空间中原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化，此变化将在时刻影响到ｒ处的位函数（ψ或Ａ）。
４、在球坐标系中，电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是_______。
５、已知体积为Ｖ的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布ψ和电场分布E和D，则空间的静电能量密度为。
空间的总静电能量为________________。
二、选择填空题（每题２分，共１０分，每题只能选择一个答案，否则判为错）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（）。
A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发C．电荷可以激发电场D．磁场是有源场2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）。
A．不再是平面波B．电场和磁场不同相C．振幅不变D．以TE波形式传播3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（）。
A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．空间介质4、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。
A．镜像电荷是否对称B．电位ψ所满足的方程是否改变C．边界条件是否改变D．同时选择B和C5、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（）。
A．能量流出了区域B．能量在区域中被损耗C．电磁场做了功D．同时选择A和C自测题八答案J(r)一、1. μ2. θ＝θB3. t＋r／c4. ∝sinθ／r二、1.D 2.B 3.C 4.D 5.A自测题七一、填空题（每题2分，共20分；选择填空题每题只能选择一个答案，否则判为错）1、已知真空中的电荷分布为ρ(r)，则空间任意点电场强度E的散度为_______。
并矢格林函数法求解海水中电偶极子电场
生 的 电 磁 场 正 是 目前 潜 艇 水 下 通 讯 和 水 中 目标 探 测 方 面 的研 究 重 点 。
部 分 电磁 场 的 场 源 可 以 直 接 用 电 偶 极 子 描 述 ， 电
点 。 利 用并 矢格 林 函 数 法 对 海 水 中 电偶 极 子 产 生 的 电场 进 行 求 解 ， 到 的 解 的 形 式 得
简 洁 ， 易 于 求 解 任 意 电流 分 布 所 产 生 的场 。 且 关 键 词 电磁 场 ，电 偶 极 子 ，并 矢格 林 函 数 中图 分 类 号 ０４ １ ４ ４ ． 文献标识码 Ｂ
维普资讯
第 １ ７卷 第 ４期
２０ ０ ２年 ８月
电 波 科 学 学 报
ＣＨＩ ＥＳ ＯＵ Ｎ Ｅ Ｊ ＲＮＡ ＡＤＩ Ｓ Ｉ ＮＣＥ Ｌ ＯＦ Ｒ Ｏ Ｃ Ｅ
Ｖ ｏ 。１ Ｎ Ｏ １ ７， 。４
Ａｕ ｓ ，０ ｇｕ ｔ ２ ０２
无 穷小正交偶极 子（ 电偶 极 子 或 磁 偶 极 子 ） 。若 已 知 三 个 无 穷 小 电偶 极 子 产 生 的 电 磁 场 ， 任 意 电 流 分 则 布 所 产 生 的场 即 可 以通 过 积 分 求 得 。 海 水 是 一 种 导 电媒 质 ， 深 海 区 域 ， 定 海 水 的 在 假
ｏｎ ｃ ｍ ｍ ｕｎｉ ａ ｉ ｎｄ ｔ ｒ ｅ ｔ ｃ ｉ ｎ ｓ ａ Ｔｈｅ ｅ ｅ ｔ ｉ ｉ ｌ ｌ ｃ ｒ ｃ ｄｉ ｅ ｏ ｃ ｔｏｎ ａ ａ ｇ ｔ ｄｅ ｅ ｔｏｎ ｉ ｅ ． ｌ ｃ ｒ ｃ ｆｅ ｄ ｏｆ ａ ｅ ｅ ｔ ｉ ｐｏｌ ｉ ｅ ｎ ｓ ａ ｗａｓ ｄｅ ｉ ｄ ｂ ｄｙａ ｉ ｅ ｎ ｕｎｃ ｉ ｒｖｅ ｙ ｄ ｃ ｇｒ ｅ ｆ ｔｏｎ． Ｔｈｅ ｆ ｍ ｈｅ ｓ ｕｔｏｎ ｓ ｖ ｒ ｉ — ｏｒ ｏｆ ｔ ｏｌ ｉ ｓ ｉ ｅ ｙ ｓｍ ｐｌ ｄ ｔ ｉ ａｓ ｏ ｂｔ ｉ ｔ ｉ ｌ ｇ ｎｅ ａｔ ｄ ｂｙ ｔ ａ ｂ ｔ ａ ｙ ｄｉｔ ｉ ｅｄ ｅ ｅ ｔ ｉ ｅ ａｎ ｉ ｓ ｅ ｙ ｔ ｏ ａ ｎ ｈｅ ｆｅ ｄ ｅ ｒ ｅ ｈｅ ｒ ｉ ｒ ｒ ｓ ｒ ｂｕｔ ｌ ｃ ｒｃ
电与磁对偶性原理
课程研究报告（课程设计）电与磁的对偶性姓名学号课程名称专业同组同学得分电与磁的对偶性摘要：电荷及电流产生的电磁场和磁荷及磁流产生的电磁场之间存在着对应关系。
只要将其结果表示式中各个对应参量用对偶原理的关系置换以后，所获得的表示式即可代表具有相同分布特性的磁荷与磁流产生的电磁场。
关键词：电荷、磁荷、对偶、电磁场 题目内容：假设自然界存在磁荷和磁流，磁荷产生磁场与电荷产生电场满足相同的规律，磁流产生电场与电流产生磁场满足相同的规律，导出在这一前提下电磁场的Maxwell 方程组表达式，证明电荷、电流激发的电磁场满足的方程与磁荷和磁流激发电磁场满足的方程互为对偶方程。
1、 无源区麦克斯韦方程组：如果把其中的两个按如下方式写成一组：0E H E t μ⎧∇=⎪⎨∂∇⨯=-⎪∂⎩0H E H t ε⎧∇=⎪⎨∂∇⨯=⎪∂⎩（1）得到两组完全相同的方程组，它们关于E 和H（除了有一负号）是对称的。
这种对称性使得对其中一组作E H → 、H E →-、εμ→、με→代换，得到另外一组方程。
0E H E t μ⎧∇=⎪⎨∂∇⨯=-⎪∂⎩ →,,E H H E εμμε⎡⎤→→-⎢⎥→→⎣⎦ 0H E H t ε⎧∇=⎪⎨∂∇⨯=⎪∂⎩(2) 它们仍然是麦克斯韦方程组，并与原方程相同。
数学上成这种具有相同形式的两组方程为对偶方程容易证明两组对偶的互为对偶的方程，其解也具有对偶性。
2、 广义麦克斯韦方程（有源区）在有源区，麦克斯韦方程组不是对称的，其原因是自然界还没有发现类似于电荷的磁荷，也没有发现类似于“电流”的“磁流”，其激发的电磁场与电荷荷电流激发的电磁场相互对偶，则推广后所得到的麦克斯韦方程就具有对偶性。
设理想的磁荷密度为m ρ、磁流密度为m J，并满足守恒定律，即()(),,0mmr t r t tJ ρ∂∇+=∂进一步假设磁荷在激发磁场方面与电荷在激发电场相一致，磁流几番电场与电流激发磁场一致。
根据这一假设，推广的麦克斯韦方程组和边界条件是：, ,e mm eH E E J t EH H J t ρμερεμ⎧∂∇=∇⨯=--⎪∂⎪⎨∂⎪∇=∇⨯=+⎪∂⎩（3） ()()2122121,1 ,n es n msn ms n es e D D e E E J e B B e H H J ρρ⎧⎡⎤-=⨯-=-⎣⎦⎪⎨⎡⎤-=⨯-=-⎪⎣⎦⎩(4) 式中下表ms 表示表示“磁量源”，下表es 表示“电量源”，ms J 是磁流密度，其量纲为V/2m ；m ρ是磁荷密度，其量纲为Wb/3m 。
电法勘探原理与方法
电法勘探原理与方法教案刘国兴2003．5总学时64，讲授54学时，实验10绪论：（1学时）绪论中讲5个方面的问题1.对电法勘探所属学科及具体定义。
2.电法勘探所利用的电学性质及参数。
3.电法勘探找矿的基本原理。
在此主要解释如何利用地球物理（电场）的变化，来表达找矿及解决其它地质问题的原理。
4.电法勘探的应用。
1)应用条件2)应用领域3)解决地质问题的特点4)电法勘探在勘探地球物理中所处的位置第一章电阻率法本章为电法勘探的常用成熟的方法，在地质勘察工作中发挥着重要作用，是学习电法勘探的重点之一。
本章计划用27学时，其中理论教学21学时，实验教学6学时。
§1.1 电阻率法基础本节计划用7学时，其中讲授5学时，实验2学时。
本节主要讲述如下五个问题一、矿石的导电性（1学时）讲以下3个问题：1)岩，矿石导电性参数电阻率的定义及特性。
2)天然岩，矿石的电阻率矿物的电阻率及变化范围，岩石电阻率的变化范围。
3)影响岩，矿石电阻率的因素。
I.与组成的矿物成分及结构有关。
II.与所含水分有关。
III.与温度有关。
二稳定电流场的基本性质。
主要回顾场论中有关稳定电流场的一些知识，给出稳定电流场的微分欧姆定律公式电流的连续性（克希霍夫定律）；稳定电流场是势场三个基本性质。
三均匀介质中的点源电场及视电阻率的测定主要讲述三个内容：1)导出位场微分方程（拉氏方程）及的位函数的解析解法。
2)点电流源电场空间分布规律。
3)均匀大地电阻率的测定方法。
电法勘探中测量介质电阻率的方法由此问题引出，开始建立电法勘探中“装量”这一词的概念，本节重点：稳定电流场的求法及空间分布；均匀大地电阻率的公式的导出及测定方法。
以上内容两学时四非均匀介质中的电场及视电阻率（1学时）阐述4个问题1)什么是非均匀介质中的电场？特点，交代出低阻体吸引电流，高阻体排斥电流的概念2)非均匀电场的实质：积累电荷的过程。
3)什么是视电阻率？如何定义？4)视电阻率微分公式。
电磁场与电磁波》(第四版 )答案二章习题解答
电磁场与电磁波》(第四版 )答案二章习题解答2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为$\rho=-\frac{4\epsilon U}{d}-4\times 10^{-3}x-2\times 10^{-3}$，式中阴极板位于$x=9$，阳极板位于$x=d$，极间电压为$U$。
如果$U=40V$，$d=1cm$，横截面$S=10cm^2$，求：（1）$x$和$x=d$区域内的总电荷量$Q$；（2）$x=d/2$和$x=d$区域内的总电荷量$Q'$。
解（1）$Q=\int\limits_{0}^{9}\rhoSdx+\int\limits_{d}^{9}\rho Sdx=-4.72\times 10^{-11}C(3d)$2）$Q'=\int\limits_{d/2}^{d}\rho Sdx=-0.97\times 10^{-11}C$2.2 一个体密度为$\rho=2.32\times 10^{-7}Cm^3$的质子束，通过$1000V$的电压加速后形成等速的质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为$2mm$，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。
解：质子的质量$m=1.7\times 10^{-27}kg$，电量$q=1.6\times 10^{-19}C$。
由$1/2mv^2=qU$得$v=2mqU=1.37\times 10^6ms^{-1}$，故$J=\rho v=0.318Am^2$，$I=J\pi (d/2)^2=10^{-6}A$2.3 一个半径为$a$的球体内均匀分布总电荷量为$Q$的电荷，球体以匀角速度$\omega$绕一个直径旋转，求球内的电流密度。
解：以球心为坐标原点，转轴（一直径）为$z$轴。
设球内任一点$P$的位置矢量为$r$，且$r$与$z$轴的夹角为$\theta$，则$P$点的线速度为$v=\omega\times r=e_\phi \omegar\sin\theta$。
电偶极子和磁偶极子的对比讲解
电偶极子和磁偶极子的对比目录1 引言 (1)2 定义 (1)2.1 电偶极子的定义 (1)2.2 磁偶极子的定义 (2)3 电偶极子和磁偶极子比较---主动方面 (2)3.1 电偶极子和磁偶极子的场分布 (2)3.2 电偶极子和磁偶极子辐射 (4)4 电偶极子和磁偶极子比较---被动方面 (4)4.1 电偶极子和磁偶极子在外场E和B中的力和力矩 (4)4.2 电偶极子和磁偶极子在外场中的相互作用能 (5)5 应用 (8)5.1 心脏的活动 (8)5.2 赫濨磁偶极子天线 (9)6 结论 (9)参考文献：........................................................... 致谢................................................................电偶极子和磁偶极子的对比摘要：本文介绍了电偶极子和磁偶极子模型的建立, 并对两者在数学表达上的类似和内在结构土的不同所引起的差别作了讨论。
这里的关键是通过电偶极子和磁偶极子各方面的的性质做出了基本论述电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事。
在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象，在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要。
由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂点体系和次体系的一级近似在数学表达上有不少的类似之处，使得研究更具更利，但应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，我们在进行类比并由此高清电偶极子和磁偶极子。
关键词：电偶极子；磁偶极子；相互作用力；相互作用能1 引言电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事，但数学公式较繁琐，导致初学者在认识上要产生障碍，使得教与学都功倍事半。
应用它们往往能将复杂的问题大大简化又不失本质的东西例如，在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象；在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂电体系和磁体系的一级近似,，在数学表达上有不少类似之处，使得研究更具便利, 但是应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，现有电磁理论的电磁对称是破缺的，所以我们在进行类比时要时刻记住偶极模型的根源，并由此搞清电偶极子和磁偶极子的差别。
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O
x
8
Ar A
A
y
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
9
由此得到电偶极子的电磁场： eˆr reˆ r sin eˆ
H
1
A
1
r 2 sin
r
Ar rA r sin A
eˆ
k 2Il sin
4π
[j kr
1 (kr )2
]e jk r
eˆr reˆ r sin eˆ
j (kr
)3
]e
jk
r
E 0
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
11
8.2.2 电偶极子的近区场和远区场
电偶极子周围的空间划分为三个 区域：
近场区： 远场区： 过渡区：
kr 1 kr 1
近场区
过渡区 远场区
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
12
1. 近区场： kr 1
1 1 1 , e jk r 1 kr (kr)2 (kr)3
第 8 章 电磁辐射
10
写成分量形式
Hr 0
H
0
H
k 2Il sin
4π
[j kr
1 ]e jk r (kr)2
Er
k 3Il cos
2π
[1 (kr)2
j ]e jk r (kr)3
E
k 3Il sin 4π
[j kr
1 (kr ) 2
r) dV
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
4
物理意义：
时刻 t 空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流
和电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻 t t r r / v 的电流
或电荷分布。时间 r r / v 正好是电磁波以速度 v 1/ 从
源点 r传到场点 r 所需的时间。
原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
2
本章内容
8.1 滞后位 8.2 电偶极子的辐射 8.3 电与磁的对偶性
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
3
8.1 滞后位
在第4章引B入了动 A态 矢量E位和 动At态标量位： 2 A
在洛仑兹条件下，其方程为
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
1
● 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。
● 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。
● 天线的形式可分为线天线和面天线。 ● 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加
eˆz Idz
eˆ z
Il
4πr
e jk r
x
lO
y
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
在球坐标系中
Ar (r )
A eˆr
Az
cos
Il
4πr
cos e jk r
A (r ) A eˆ
z
Az
sin
Il
4πr
sin e jk r
A (r , t) A eˆ 0
第 8 章 电磁辐射
5
时谐电磁场的位函数
B A E j A
2A k2A J 2 k 2
r 1
r e jk r r
dV
4π V r r
Ar
J r e jk r r
1
1
E j H j r2 sin r
Hr rH r sin H
eˆr
k3Il cos
2π
1 [ (kr)2
j ]e jk r (kr)3
eˆ
k3Il sin 4π
[j kr
1 (kr)2
j (kr)3
]e jk r
电磁场与电磁波
Er
k3Il cos
2π
[
1 (kr)2
j (kr)3
]e jk r
E
k3Il sin 4π
[j kr
1 (kr)2
j (kr
)3
]e
jk
r
H
k 2Il sin
4π
[j kr
1 ]e jk r (kr ) 2
Er
j
Il cos 2π r 3
Il sin
dV
4π V r r
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
6
8.2 电偶极子的辐射
电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。 电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线。 电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。
本节内容
8.2.1 电偶极子的电磁场 8.2.2 电偶极子的近区场和远区场
E j 4πr3
H
Il sin
4πr 2
Er
ql cos 2π r3
pe cos 2π r3
I jq
准静态场
E
ql sin 4π r3
pe sin 2π r3
H
Il sin
4πr 2
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的
变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，
故称为滞后位或推迟位。
例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该 时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20 秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。
电磁场与电磁波
2 A t 2J来自z2 2
P
其解为：
t 2
滞后位
r
r r
V Or
y
x
dV
(r ,t)
1
4π
V
(r,t 1 r
v r r
r) dV
A(r
,
t
)
4π
V
J (r,t 1 r v
r r
13
近区场的特点：
（1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式 与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式 相同。因此称其为似稳场或准静态场。
（2）电场和磁场存在／2的相位差，能量在电场和磁场以及场 与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场。
电磁场与电磁波
第 8 章 电磁辐射
7
8.2.1 电偶极子的电磁场
设电偶极子电流为I，长度为l，电流为z 方向, 则
JdV
eˆz
I S
Sdz
eˆz Idz
z
代入 A(r ) J得e电jk r偶d极V 子的矢量位 4π V r
P
r
A(r ) 4π
C
e jk r r