电偶极子的电场讨论
电偶极子与电场的作用
电偶极子与电场的作用电偶极子是电磁学中的重要概念，它代表了两个电荷之间的相对位置与电荷大小的组合。
通过研究电偶极子，我们可以更好地理解电场的作用及其在物理现象中的应用。
一、电偶极子的概念与性质电偶极子由两个相等而反向的电荷构成，它们之间的距离称为电偶极子的长度。
在电偶极子中，正负两个电荷之间的距离非常小，可以看作是点电荷。
电偶极子的偶极矩定义为两个电荷相乘后与它们之间距离的乘积，方向垂直于连接两个电荷的直线，并指向正电荷所在位置。
电偶极子具有以下性质：1. 电偶极子总偶极矩为零：由于正负电荷的大小相等而方向相反，所以电偶极子的总偶极矩等于零。
2. 外部电场中的受力：电偶极子在电场中会受到力的作用。
当外部电场不均匀时，电偶极子将受到力矩的作用，迅速被电场中性线以及外部物体的吸引力对齐。
二、电偶极子与电场的相互作用电偶极子是电场的一种独特表现形式。
当一个电偶极子置于外部电场中时，它将受到一对力的作用：一个力使得正负电荷分别沿着电场方向向外移动，另一个力使得正负电荷相对运动，趋于对齐。
这个过程可以用力矩的概念来描述。
外部电场对电偶极子总偶极矩的作用可以通过以下公式来表示：τ = p × E其中τ 是电偶极子所受到的力矩， p 是电偶极子的偶极矩， E 是外部电场的强度。
这个公式说明了电偶极子在电场中受到力矩的大小与外部电场强度以及电偶极子的偶极矩成正比。
电偶极子还可以产生自己的电场。
当两个电荷之间的距离很小时，它们的电场会相互叠加，形成电偶极子自身的电场。
这个电场具有一定的方向和强度，它会影响周围空间内的其他电荷分布及其运动轨迹。
三、电偶极子及其应用电偶极子在物理现象中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 液滴分子：在由分子构成的液滴中，极性分子会形成电偶极子，这种极性会影响液滴的表面张力和分子之间的相互作用。
2. 微小电机：电偶极子可以用于驱动微小电机的转动。
通过改变外部电场的方向和强度，可以控制电偶极子的运动来实现微小电机的工作。
关于匀强电场中电偶极子模型的讨论
关于匀强电场中电偶极子模型的讨论作者：斯克良来源：《课程教育研究·上》2012年第07期【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）05-0109-01一对等量异号的点电荷组成的带电体系，它们之间的距离l远比场点到它们的距离r小得多，这种带电体系称为电偶极子。
科学家在描述某些物质的电性质时，认为从电结构看,物质是由大量的电偶极子组成的，物质的带电特性是随电偶极子的排列情况变化而变化。
电偶极子是电学中一个重要的物理模型，下面问题就是根据这个物理模型而设计的。
【问题】电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图1所示的矢量表示．科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。
当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化。
（1）如图2所示，有一电偶极子放置在电场强度为E0的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求此电偶极子在电场力的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功。
（2）求电偶极子在外电场中处于平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能。
（3）现考察物质中的n个电偶极子，其中心在同一直线上，初始位置如图（3）排列，它们相互间距离恰等于l，若图中n=1的电偶极子中心设为A，加上外电场E0后，n个电极极子均转到外电场的方向上，求此时A点的电场强度。
■【问题解答】（1）电场力对+q做功：W1=qE0■(1-cosθ)电场力对-q做功：W2=qE0■(1-cosθ)电场力对电偶极子做功： W=W1+W2=qE0l（2）根据电偶极子的受力平衡条件得θ1=0，或θ2=π时电偶极子在外电场中处于平衡；θ1=0时，设此时点电荷-q所在位置的电势为U，电偶极子的电势能ε1=-qU+q(U-E0l)=-qE0l; θ2=π时，电偶极子的电势能ε2=-qU+q(U+E0l)=qE0l（3）n个电偶极子沿电场方向排列时，除了第一个电偶极子的负荷和第n个电偶极子的正电荷之外，中间的所有正负荷在A点所产生的合电场为零，第一个电偶极子的负电荷，在A点产生电场E1=k■方向向左。
电偶极子的电场和磁场的空间分布求解
1、问题的提出近年来,电磁学研究,尤其是电磁学的一些分支前沿学科的研究,例如,电磁散射、计算电磁学、瞬态电磁学等,取得了较大的进展。
随着量子力学的发展和Aharonov-Bohm 效应的发现,人们发现仅采用磁感应强度B 来描述磁场是不够的,它不能解释电子在外磁场中的干涉和散射等现象。
而经典电磁场理论认为运动电荷受到电场力和磁场力的作用,且只有电场强度E 和磁感应强度B 对运动电荷有作用,而不是电磁势A 。
一般认为电磁势A 始终只被看作是数学上的需要而引入的参数。
带电粒子在外磁场中的动力学行为是否会受到矢势A 的直接影响?电磁势A 的影响是否可以独立于磁感应强度B 出现干涉的量子效应?研究人员针对以上问题展开了讨论。
定义电磁势为()A x π=⎰μＩｄｌ４ｒ。
式中, ｒ＝ｘ－ｘ＇为源点到场点的距离,I 为圆环的电流,dl 为线元。
它由磁场的高斯定理推导出,符合式⋅⋅⎰⎰ Ａｄｌ＝Ｂｄｓ。
但此式不唯一,可以加上任意标题函数的梯度。
由于梯度的环路积分恒等于0,可以有无数个电磁势的形式。
这叫做电磁势的规范变换。
而电偶极子是电磁理论与实际生活中经常碰到的一种带电体系,例如,在外电场作用下电介质的原子里正、负电荷即形成电偶极子;无线电天线里电子作周期性运动形成振荡偶极子。
电偶极子是指一对等量异号的点电荷,它们之间的距离l 远小于场点到它们的距离r,其中电偶极矩用p=ql 表示。
在实际生活中,电偶极子的例子经常可以碰到。
匀速直线运动是电偶极子常见的运动形式,因此研究它所产生的电场和磁场具有重要的意义。
例如,天体上的电偶极子所产生的电磁场将对在其附近飞行的宇宙飞船影响甚大。
本文首先利用平面内场强叠加原理和相对论的变换关系,分别计算电偶极子在二维平面内的做沿轴线和沿中垂线匀速运动的电场,然后再由静止电偶极子电磁势出发,计算出电偶极子在惯性系Σ中的电磁势,最后利用(A,φ)和(E,B)关系,即可得出实验室坐标系Σ中匀速运动的电偶极子的电场和磁场在三维空间内的分布。
电偶极子在电磁场中的作用和应用
电偶极子在电磁场中的作用和应用电偶极子是一对等大等质量的正负电荷，它们之间由一个固定的距离连接。
在电磁学中，电偶极子是一个重要的概念，它在电磁场中扮演着重要的角色。
本文将探讨电偶极子在电磁场中的作用和应用。
首先，电偶极子在电磁场中的作用是产生电场和磁场。
当电偶极子处于电磁场中时，正负电荷之间的距离会发生变化，从而产生电场。
电场的强度与电偶极子的电荷大小和距离有关。
此外，由于电偶极子的正负电荷在空间中产生相对运动，会形成一个环绕电偶极子的磁场。
磁场的强度与电偶极子的电荷大小、距离以及运动速度有关。
其次，电偶极子在电磁场中的应用十分广泛。
一个重要的应用是在天线中。
天线是将电信号转换为无线电波的装置。
其中，电偶极天线是最常见的一种。
电偶极天线由一个电偶极子构成，当电流通过电偶极子时，会产生电磁场，从而辐射出无线电波。
电偶极天线在通信和广播中起着至关重要的作用。
此外，电偶极子在核磁共振成像（MRI）中也有应用。
MRI是一种医学成像技术，通过对人体内部组织的核磁共振信号进行分析，可以获得高分辨率的影像。
在MRI中，强大的磁场会使人体内的核自旋发生共振，产生信号。
这些信号被接收并转换为图像。
在这个过程中，电偶极子的概念被用来描述核自旋的运动。
另一个应用是在电子设备中的电容器。
电容器是一种用来存储电荷的装置。
它由两个导体板之间隔开一定的距离构成。
当电压施加在电容器上时，正负电荷会在导体板上积累，形成电场。
这个过程可以看作是一个电偶极子在电磁场中的作用。
电容器在电子设备中广泛应用，如电脑、手机等。
此外，电偶极子还在光学中有应用。
光学是研究光的传播和光与物质相互作用的学科。
在光学中，电偶极子被用来描述光的偏振。
偏振是指光波中电场矢量的方向。
当光波通过偏振片时，只有与偏振片方向相同的光波能通过，其余的光波被吸收或反射。
偏振片实际上是由许多微小的电偶极子构成的。
总之，电偶极子在电磁场中扮演着重要的角色。
它们产生电场和磁场，并在许多领域中有广泛的应用，如天线、核磁共振成像、电容器和光学等。
两个电偶极子μ1,μ2相距r,讨论两偶极子间的相互作用能
两个电偶极子μ1,μ2相距r,讨论两偶极子间的相互作用能偶极子是由两个电荷大小相等、符号相反的点电荷组成的系统。
当两个偶极子相互靠近时，它们之间会产生相互作用力，也就是相互作用能。
假设两个电偶极子μ1和μ2分别由电荷q1, q2和距离为d的距离矢量r1和r2组成。
我们可以通过计算两个偶极子之间的作用能来探讨它们之间的相互作用。
首先，我们可以考虑偶极子μ1对于偶极子μ2的作用能。
根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力可以表示为：F = k * q1 * q2 / r^2其中，F是两个电荷之间的力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
对于偶极子，我们可以将偶极矩定义为p = q * d，其中q为电荷大小，d为电偶极子的距离。
根据电场的定义，偶极子产生的电场可以表示为E = k * p / r^3。
偶极子μ1在偶极子μ2处产生的力可以通过对偶极子μ2上的电荷施加电场进行计算。
假设偶极子μ2上的电荷为q2，则偶极矩对μ2施加的力为F1 = q2 * E。
将E代入公式中，我们可以得到F1 = k * q1 * q2 * d / r^3。
同理，偶极子μ2对偶极子μ1的作用力可以表示为F2 = k * q1 * q2 * d / r^3。
两个偶极子之间的总作用力可以通过F = F1 + F2计算。
将F1和F2代入公式中，我们可以得到：F = 2k * q1 * q2 * d / r^3根据物理学原理，作用力和作用距离可以通过对应的份子力和电偶极距离之间的关系得到。
在这种情况下，偶极矩与距离之间的关系为p = q * d。
因此，作用能可以表示为：U = -p * E将上述公式代入，我们可以得到两个偶极子之间的相互作用能为：U = -2k * q1 * q2 * d^2 / r^3上述公式给出了两个偶极子之间的相互作用能的标量形式。
通过计算这个表达式，我们可以得到两个偶极子之间的相互作用能的数值。
电偶极子的电场
E dE 1 dqr 0
4 0 r 2
体密度为
体分布
dq dv
E 1 dvr 0
4 0 r 2
面分布 面密度为 dq ds
E 1 dsr 0
4 0 r 2
线分布 线密度为 dq dl
E 1 dlr 0
4 0 r 2
例1.电偶极子 （electric dipole）的场强
电偶极子：一对靠得很近的等量异号的 P× 点电荷所组成的电荷系
试验电荷应满足: (1) 电荷量足够小,不影响原电场 (2) 几何线度充分小,可祝为点电荷
将q0 放入场中不同点, q0 所受力的大小和方向一般不同,说明场是空间分布
若放置在同一点, q0 增加一倍,电场力F也增加一倍,
即: F q0
F q0 常矢量
说明这个常矢量只与电场中处位置有关,而与q0 的大小.正负无关,它反映
因高斯面内无净电
E
荷
e E ds Es 1 0
E0
s1
论 结 均匀带电球面内的场强处处为零
oR
r (2) 球处任一点B的场强
过B点作一高斯球面 s2 (r R)
e
E ds
s2
ES 2
E 4r 2
q
0
q E
4 0r 2
例3、均匀带电球体的电场
E A
B
(1)球外任一点A的场强由上例可得:
4 0 r 2
P点场强
E
F q0
1
4 0
q r2
r0
q
r 0
r 0
q0
P点
q0
点电荷产生的电场分布具有球对称性
(2) 点电荷系的场强
电场由 q1 , q2 ,, qn 产生,P点相对于各点电荷矢径为 r1 , r2 ,, rn
电偶极子的电场
E1
4 0 r
q1
q1
P点的总场强为
En
E2
4 0 r
q1
r 2
0 n
矢量迭加
4 0 r
0 r 2 2
qi 0 E Ei r 2 i i i 4 0 ri 1
(4) 电荷连续分布的带电体产生的场强 任意带电体上的电荷分布,可看作由许多极小的电荷元dq的集 合 1 dq 0 dq在P点产生的场强 dE r
讨 论
r
E p
P 4 0 r
3
说明：（1）电偶极子的电场
1 E p 3 r
（2）电偶极子应用广泛，如原子分子物理，无线电物理中应用极大
例2、求均匀带电细棒中垂面上电强的分布
解：设棒长 则电荷密度为
2
带电量为q
y
dE
q 2
p
dE
如图建立坐标，考察中垂面上任一点p，根 据对称性，带电棒电荷在p点的场强在x方 向为零，合成的场强只有在y方向的分布。 棒上dx电荷元所产生的场强为
fn f1 f 2 F q0 q0 q0 q0
E E1 E2 En
场强叠加原理
表述: 电场中任一点处的总场强等于各个点电荷单独存
在时在该点产生的场强的矢量和
五. 场强的计箅 (1) 点电荷的场强 若电场由q产生,把一电荷q0 放在距q为r处的p点
q
r0 r0
q0
4 0 r 2
整个带电体在P点产生的场强
dq 0 E dE r 2 4 0 r
电荷分布的三种形式:
体密度为
1
体分布 面分布
面密度为
dq dv
电偶极子的电场强度和电势_概述及解释说明
电偶极子的电场强度和电势概述及解释说明1. 引言:1.1 概述:电偶极子是物理学中重要的概念之一，指的是由两个相等但相反电荷构成的偶极子。
当电偶极子置于外部电场中时，会受到力矩的作用而发生旋转运动。
了解电偶极子在不同情况下的行为对于理解电场强度和电势具有重要意义。
1.2 研究意义:研究电偶极子的性质和行为可以帮助我们理解电场在空间中的分布规律，以及如何控制和利用电场力进行工程实践。
此外，通过研究电偶极子，还能推导出更深层次的物理原理和数学公式，拓展我们对自然界规律的认识。
1.3 目的:本文旨在探讨电偶极子所产生的电场强度和电势分布特性，并分析其在不同情况下的反应和稳定性。
通过深入剖析该主题，希望能够为相关领域的研穴提供新思路和启示，推动该领域研究向前发展。
2. 电偶极子的基本概念：2.1 定义和特征：电偶极子是由两个等量异号的电荷组成的系统，它们之间的距离很小。
其中一个带正电荷，另一个带负电荷。
这种构成的系统具有一定的特性，例如对外界电场具有响应能力，可以产生自身的相互作用力。
2.2 数学表达式：可以用矢量来描述电偶极子，其中矢量指向从负电荷到正电荷。
其数学表达式可以表示为p = q*d，其中p是电偶极矩，q是单个电荷大小，d是两个电荷之间的距离。
2.3 实际应用：在物理学领域中，电偶极子是一种非常重要的模型。
它在分子结构、光学、物理化学等领域都有广泛应用。
通过研究和理解电偶极子的基本概念和特性，我们可以更深入地探讨分子内部结构及相互作用力的机制，并且应用于各种实际问题中。
3. 电场强度与电势的关系3.1 电场强度的计算方法电场强度是描述某一点上电场对单位正电荷施加的力的大小和方向。
在静电学中，可以通过库仑定律来计算某一点上的电场强度。
根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离成反比，因此可以得到该点处的电场强度。
3.2 电势与电场强度之间的关系电势是描述一个系统中单位正电荷所具有的做功能力。
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电偶极子的电场讨论姓名：乔霞芳(09物理教育专业 准考证号：412410100009 )【摘要】：电偶极子是继点电荷之后最简单而且重要的带电系统。
凡是有电荷的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己周围的空间激发电场。
这里将从点电荷到电偶极子，通过对其中垂面和延长线上的电场强度、及其空间任意一点电场分布的求解，讨论电偶极子的静态电场。
【关键词】：电场 电场强度 电偶极子 电势 电视梯度一、电场为了能够形象的描述电场，正确、定量的讨论电场，先对电场进行适量了解。
就它有什么样的性质，用什么定量的描述它，又用什么来给人以形象的概念进行讨论。
1.电场强度电场的一个重要性质是它对电荷施加作用力，我们就以这个性质来定量地描述电场。
我们知道，电场本身的性质由电场强度来反映，即E =F/q 。
它是一个矢量，现在以点电荷所产生的电场中各点的电场强度来说明其方向和大小是如何确定的。
如图1-1所示，O 点有一点电荷q ，我们任取一场点P ，记OP=r 。
设想把一个正试探电荷q 0 放在P 点，根据库伦定律，它受的力为：F=kqq 0r 1/r 2(r 1是沿OP 方向的单位向量），又由电场强度的定义式可得P 的场强为E =F/q 0=kq r 1/r 2，这表明若q>0,E 沿r 1方向；若q<0，E 沿-r 方向。
E 与r 2成反比，当r →无穷大时，E →0。
电场力是矢量，它服从矢量叠加原理。
那么，电场强度矢量是不是也服从呢？如果以F 1、F 2、…、F k 分别表示点电荷q 1、q 2、…、q k 单独存在时电场施予空间同一点上试探电荷q 0的力，则它们同时存在时，电场施予该点试探电荷的力为F 1、F 2、…、F k 的矢量和，即图1-1F=F1+F2+…+F k将此式除以q，得到E=E1+E2+…+Ek式中E1=F1/q0，E2=F2/q0，…，E k=F k/q0分别表示q1，q2，…，q k单独存在时在空间同一点的场强，而E=F/q代表它们同时存在时该点的总场强。
由此可见，点电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量叠加。
电场强度矢量满足矢量的叠加原理。
2.电场线为了形象的描述电场分布，通常引入电场线（旧称电力线）的概念。
它是一种假想的线，并不实际存在。
利用电场线可以对电场中各处场强的分布情况给出比较直观的图像。
对于正点电荷来说，电场线是以点电荷为中心，向四外辐射的直线；对于负点电荷来说，电场线是以点电荷为中心，向内汇聚的直线，如图1-2所示：正点电荷负点电荷一对等量异号电荷图1-2二、电偶极子的概念形成、电偶极矩电偶极子是由一对靠的很近的等量异号电荷构成的带电体系。
实际中电偶极子的例子很多，如在外电场的作用下电介质（即绝缘体）的原子或分子里正、负电荷产生微小的相对位移，形成电偶极子；当一段金属线（无线电发射天线）里电子做周期性运动，使得金属线的两端交替地带正、负电荷，形成振荡偶极子。
电偶极子是一个理想模型，它的特征是用电偶极矩p=q l来描述的，其中l是两点电荷之间的距离，l和p的方向规定为由-q指向+q。
电偶极矩也称电矩。
若以E表示匀强电场的场强，l表示从-q到+q的矢量，E与l之间的夹角为β(如图2-1）。
则根据场强的定义，正负电荷所受的力分别为F+=E q，F-=-E q，且它们大小相等、方向相反，合力为0.然而F+、=F-的作用线不同，二者组成力偶。
它们对于中点O 的力臂都是（lsinθ）/2。
对于中点O，力矩的方向相同，因而总力矩为L=F+（lsinθ）/2+F-（lsinθ）/2=Eqlsinθ可见，当θ=90度时力矩最大，θ=0或180度时力矩为0。
上式可写成L=E*q l 极子在单位外电场下可能受到的最大力矩简称电矩。
记为p=q l，它是与电偶极子本身有关的量q与l的乘积。
1、电介质中的电偶极子一类电介质分子的正、负电荷中心不重合，形成电偶极子，称为有极分子；另一类电介质分子的正、负电荷中心重合，称为无极分子，但在外电场作用下会相对位移，也形成电偶极子。
电介质的静电特性。
大家知道，导体的特点是其内部存在大量可自由移动的电子。
与导体不同的是，构成电介质的分子中，原子核和电子之间的引力相当大，使得电子和原子核结合得非常紧密，电子处于束缚状态。
所以，在电介质内几乎不存在可自由运动的电荷。
即使把电介质放到外电场中，电介质中的电子也无法摆脱原子核的引力而自由移动。
电介质可分成两类：有些材料，如甲烷、石蜡、聚苯乙烯等，它们的分子正、负电荷中心在无外电场时是重合的，这种分子叫做无极分子；有些材料，如水、有机玻璃、聚氯乙烯等，即使在外电场不存在时，它们的分子正、负电荷中心也是不重合的，这种分子相当于一个有着固有电偶极矩的电偶极子，所以这种分子叫做有极分子。
当无外电场时，无极分子电介质中分子正、负电荷中心在无外电场时是重合的，宏观上没呈现电性。
当存在外电场E0时，在电场力作用下每个分子中的正、负电荷中心将发生相对位移，形成一个电偶极子，它们的等效电偶极矩p的方向都沿着电场的方向。
在电介质内部，相邻电偶极子的正负电荷相互靠近，如果电介质是均匀的，则在它内部仍然处处保持电中性，但在电介质的两个和外电场强度E0相垂直的表面层里(厚度为分子等效电偶极矩的轴长l)，将分别出现正电荷和负电荷，我们称之为极化电荷。
这图 2-1种在外电场作用下，在电介质中出现极化电荷的现象叫做电介质的极化。
由于无极分子的极化是正、负电荷中心的相对位移而引起的，所以常叫做位移极化。
因而存在电介质时，空间任一一点的总的电场强度E应等于外电场E0与极化电荷产生的电场产生的电场E'的和，即E= E0+E’在电介质内部，不难看出，在电介质内部，E' 和E0方向相反，也就是说极化电荷产生的电场在电介质内部总是起着削弱外电场的作用。
对于有极分子电介质来说，即使没有外电场。
每个分子也已经等效于一个电偶极子。
然而，在无外电场时，由于分子的热运动，这些电偶极子在空间的趋向杂乱无章，宏观上无呈现电性。
当存在外电场时，每个电偶极子都受到一个外电场的力矩的作用，使分子的电偶极矩p转向电场的方向。
于是在电介质与外电场垂直的两表面上出现了宏观的极化电荷。
由于有极分子的极化是分子的等效电偶极子沿外电场方向转向而引起的，所以叫做取向极化。
一般说来，分子在取向极化的同时还会产生位移极化，但是，对有极分子电介质来说，取向极化的效应比位移极化的效应强得多，因而其主要的极化机理是取向极化。
与无极分子电介质一样，在有极分子电介质内部，极化电荷产生的电场E' 外电场E0方向相反，也就是说极化电荷使得电介质内部的电场强度减小。
从以上分析我们发现，无极分子和有极分子电介质极化的微观过程虽然不同，但宏观的效果却是相同的。
无论哪一种电介质，极化的结果都是在电介质内部有沿电场方向的电偶极矩，在电介质的两个相对表面上出现了异号的极化电荷，极化电荷产生的电场会使得电介质内部的电场强度减小。
2、偶极子天线与振荡偶极子偶极子天线用来发射和接收固定频率的信号。
虽然在平时的测量中都使用宽带天线，但在场地衰减和天线系数的测量中都需要使用偶极子天线。
SCHWARZBECK偶极子天线的频率范围由30MHz~4GHz。
其中的VHAP和UHAP是一套精确偶极子天线，特别适用于场地衰减和天线系数的测量。
同时该天线为日本VCCI等标准机构指定的电波暗室和开阔场场地衰减测量等的唯一专用天线。
该天线为众多实验室所采用，作为实验室的天线标准。
垂直天线实际上是一种偶极子天线。
偶极天线由两根导体组成，每根为1/4波长，即天线总长度为半波长。
所以偶子天线叫半波振子。
如果把两个1/4波长的振子延长再折回到中心，并连接在一起，则成了一个折叠偶极子天线，简称折叠振子。
折叠偶极子天线的阻抗也是纯电阻近似300Ω(约290Ω)，显示出较高的输入阻抗，与平行馈线构成的高阻传输天线在很多场合得到运用。
把偶极子天线直起来，垂直于地面，则成垂直天线。
如果“去掉”下部的1/4λ振子，则成不对称垂直天线。
这种情况是基于两个假设：①地面为“镜面”，地底下有1/4λ振子的“镜像”；②振子离开地面有足够的高度h。
常用的垂直天线都是不对称天线，在水平方向上各向同性。
一种特殊的垂直天线，1/4λ振子辐射器下部还有四个径向单元。
它用于40米和80米频段有较好的电离层反射效果。
这种天线有个专门的名字叫马可尼天线。
R7000等接收机配置的天线就属于这种天线。
理论分析表明，LC电路辐射电磁波的功率与振荡频率四次方成正比。
但普通的LC电路的振荡频率很低，而且电磁场又被封闭在电容器和线圈内部，所以辐射功率很小。
要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率。
而要提高振荡频率就必须降低电路中的电容值和电感值。
对于平行板电容器和长直载流螺线管，增加电容器极板间距d ，缩小极板面积S ，减少单位线圈匝数n ，就可减小电容和电感。
不断这样做下去，LC电路就变成了一根开放的的天线。
在上述天线中，正负电荷不断在天线两端间振荡，因此它实际上就是一个振荡电偶极子。
振荡电偶极子不断发射出电磁波。
1868年麦克斯韦从理论预言了电磁波的存在，1888年赫兹通过振荡电偶极子的一系列实验，实现了电磁波的发射和接受，证实了电磁波的存在。
赫兹实验：将两段铜杆沿同一直线架设，在其相临的两端端点上均焊有一个光滑的铜球。
两球间留有小的空隙(约0.1mm）,两铜杆分别用导线联接到高压感应圈的两极上。
感应圈周期地在两铜球之间产生很高的电势差，当铜球间隙的空气被击穿时，电流往复振荡通过间隙产生电火花，这种赫兹振子就相当于一个振荡电偶极子。
由于电路的的电容和自感均很小，因而振荡频率可高达108Hz，从而强烈地发射出电磁波。
由于铜杆有电阻且在空气中产生电火花，因而其上的振荡电流是衰减的，发出的电磁波也是减幅的。
但感应圈不断地使空隙充电，振荡电偶极子就间隙地发射出减幅振荡电磁波。
三、电偶极子中垂面和延长线上的电场如图3-1，电偶极子是由等量异号电荷+q和-q形成的，其间距离为l，下面讨论其延长线上一点P和中垂面上一点P’的场强，P和P'到两电荷联线中点O 的距离都是r.1、P点的场强P点到正负q的距离分别是r+l/2和r-l/2，所以正负q在P点产生的场强大小分别为：E+=kq/(r-l/2）2 E-=kq/（r+l/2）2E+向右，E-向左，故总场强大小为：E=E+-E-=kq[1/（r-l/2)2-1/(r+l/2)2],方向向右。
2、P′点的场强P′点到±q的距离都是√r2+l2它们在P′点产生的场强大小一样：E +=E-=kq/（r2+l2/4），但方向不同，如图3-1所示，为了求二者的矢量和，可取直角坐标系，其X轴与±q的联线平行，方向向右，Y轴沿它们的中垂线。