2016年秋八年级数学上册 13.4 作已知角的平分线(第2课时)(新版)华东师大版
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.4尺规作图(2)》
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.4尺规作图（2）》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《13.4尺规作图（2）》这一节，是在学生已经掌握了尺规作图的基本方法和思想之后进行的一节课程。
在本节课中，学生需要进一步学习如何利用尺规作图来解决一些实际问题，如作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角等。
本节课的内容在数学几何学习中占有重要的地位，不仅可以帮助学生巩固尺规作图的基本技能，还可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法和步骤，对尺规作图有一定的了解和认识。
但是，学生在实际操作中，可能对一些细节问题把握不好，如作图的精确度、作图过程中的注意事项等。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏思路和方法，需要老师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够独立完成尺规作图的任务。
2.过程与方法目标：通过尺规作图的实际操作，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的自信心和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：尺规作图的基本方法和步骤。
2.教学难点：如何利用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.教学素材：一些关于尺规作图的实际问题，用于引导学生进行思考和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个问题，如“如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？”来引导学生进入本节课的学习主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生讲解尺规作图的基本方法和步骤，如如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段，如何用尺规作图作出一个角等于已知角等。
八年级数学上册 13.4 尺规作图 13.4.2 尺规作图教案 (新版)华东师大版
图13－4－
学生活动：学生分组讨论，探究出答案．
通过分组讨论和师生合作交流活动的开展，回顾角平分线的作图，由一般到特殊类比出作点在直线上的时，如何过已知点作已知直线的垂线
合作
交流，
探究
新知
操作内容：
阅读课本P88，经过一已知点作已知直线的垂线．
②[讲授效果反思]
本节前两个作图基本是复习前面所学过的知识，第三个基本作图较复杂，要提高学生主动练习的兴趣．学生主动思考问题的积极性有待提高．
③[师生互动反思]
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
例1课本P89例子．
图13－4－
例 利用直尺和圆规作一个等于45°的角．
作法：1.作直线AB；
2．过点A作直线AB的垂线AC；
3．作∠CAB的平分线AD.
∠DAB就是要求作的角(如图13－4－所示)．
变式 你能作一个角等于30°吗？
[探究并交流] 作一个等边三角形，得到60°角，然后作60°角的平分线即可．作图过程略．
情感态度
经历尺规作图的探索过程，体会尺规作图的规范操作过程，主动和同伴交流，分享学习成果．
教学
重点
理解并掌握过一点作已知直线的垂线、作已知线据．
授课
类型
新授课
课时
第一课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
八年级数学上册第十三章全等三角形13.4尺规作图同步课件新版华东师大版
13.4 尺规作图
课前预习 1.线段有__2____个端点; 2.角是由两条有公共端点的射线组成的__图__形_____; 3.尺规作图是指用没有刻度的直尺和__圆__规____作图.
合作探究
探究1：作一条线段等于已知线段 如图,已知线段AB,如何作一条线段等于已知线段
AB？你有什么办法？如果只有圆规和没有刻度的直 尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如
何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB．
求作：线段A’B’，使A’ B＝AB．
作法： (1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心，
A
B
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段.
A’ A’
∠EBA= ，AD，BE 交于 C 点，则△ABC 就是所求作的三角形．
EC
D
A
B
课堂小结
1.尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.
2. 基本作图： （1）用尺规作一已知角.
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
作已知角的平分线-华东师大版八年级数学上册教案
作已知角的平分线-华东师大版八年级数学上册教案知识点概述在初中数学中，作已知角的平分线是一个比较重要的几何知识点。
它是指在平面内，已知一个角，要求作出过这个角的平分线的过程。
这个知识点不仅在初中数学中会出现，它在高中数学、大学数学以及各种考试中均会涉及。
因此，掌握作已知角的平分线是越早越好的。
本文旨在介绍如何作出已知角的平分线，让读者能够对这个知识点有一个更加深入的了解，并在需要时能够灵活运用。
知识点详解概念作已知角的平分线，是指在平面内，已知一个角ABC，要求作出一个通过角ABC的平分线CD的过程。
需要的工具作已知角的平分线需要用到的工具有：直尺、圆规、角度量器。
步骤作已知角的平分线的步骤如下：1.用直尺画出线段AB，表示已知角ABC；2.以点A为圆心，以AB为半径画一个圆弧，将角ABC所在直线与圆弧交点标记为点D；3.以点B为圆心，以AB为半径画一个圆弧，将角ABC所在直线与圆弧交点标记为点E；4.以点D和E为圆心，以DE为半径画一个圆弧，它与角ABC所在直线交于点F；5.连接点F和角ABC的顶点C，线段CF就是角ABC的平分线。
示例作已知角的平分线示例图注意事项在作已知角的平分线时，需要注意以下事项：1.用直尺时要保持水平或垂直，否则很容易出现误差；2.用圆规作圆弧时，要拿稳，否则圆弧会不规则；3.画圆弧时，在角ABC所在直线的两侧都要画，这样才能确保两个圆弧交于同一直线；4.连接点F和角ABC的顶点C时，要保证直线CF与线段AB的交点为角ABC。
总结作已知角的平分线是初中数学中比较常见的几何知识点，它需要用到直尺、圆规和角度量器。
它的步骤是：先在已知角的两侧画圆弧，再求出圆弧的交点，并连接这个交点和已知角的顶点的连线，这条连线就是已知角的平分线。
掌握作已知角的平分线是很有用的，它不仅在初中数学中会用到，在高中数学、大学数学以及各种考试中也会有用到。
华师大版八年级数学上册第十三章第四节13.4.2作一个角等于已知角课时
华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.2作一个角等于已知角课时练习一、单选题（共15题）1.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS答案：A解析：解答：作“一个角等于已知角”用到了全等三角形的判定方法是：边边边选A分析: 根据作一个角等于已知角可直接得到答案2.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边答案：A解析：解答:作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②作射线O′B′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′A′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角．在△O′C′D′与△OCD中，O′C′＝OCO′D′＝ODC′D′＝CD∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是边边边选：A．分析:通过分析作图的步骤，发现△OCD与△O′C′D′的三条边分别对应相等，于是利用边边边，判定△OCD≌△O′C′D′，根据全等三角形对应角相等得出∠A′O′B′=∠AOB.3.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线C．作一条线段等于已知线段D．作角的平分线答案：C解析：解答: 根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C选C．分析: 根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段4.下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABCB．用量角器画一个300的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段答案:D解析：解答: A.用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D.正确．选D．分析: 根据尺规作图的定义分别分析5.已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（）A．平分已知角B．作已知直线的垂线C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D．作已知直线的平行线答案:C解析：解答: 已知两角及其夹边作三角形，可先作一条线段等于已知线段，再在线段的两个端点分别作两个角等于已知角，故所用的基本作图方法是作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段选C．分析:看利用ASA是怎么作三角形的6.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如图：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）A．根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB．根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC．根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD．根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB答案:A解析：解答: 由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D' 选A．分析: 根据圆的半径相等可得出两个三角形的边长相同，由SSS可得到三角形全等7.下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧答案:C解析：解答:A.画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B.延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C.作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误选：C．分析: 根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D8.下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3cm B．连接A，B两点C．画出A，B两点的中点 D．画出A，B两点的距离答案:B解析：解答: A.射线没有长度，错误；B.连接A，B两点是作出线段AB，正确；C.画出A，B两点的线段，量出中点，错误；D.量出A，B两点的距离，错误选B．分析: 根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论9.下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABCB．用量角器画一个30°的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段答案:D解析：解答: A.用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D.正确选：D．分析: 根据尺规作图的定义分别分析10.下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离答案:B解析：解答: A.画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，B.画射线OA的反向延长线，正确．C.画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，D.画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离选：B．分析:利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定11.下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a-b答案:C解析：解答: A.延长射线AB到点C，使BC=2AB，说法错误，不能延长射线；B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C.将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；D.已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a-b，说法错误，AC也可能为2a+b选：C．分析: 根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案12.尺规作图是指（）A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图D．用量角器和无刻度的直尺作图答案:C解析：解答: 尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C．分析: 根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案13.下列有关作图的叙述中，正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=ABD．画直线AB=3cm答案:C解析：解答: A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误；C.延长线段AB到C，使BC=AB，说法正确，故此选项正确；D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；选：C分析:根据直线、射线和线段的特点分别进行分析14.下列作图语句中，不准确的是（）A．过点A、B作直线ABB．以O为圆心作弧C．在射线AM上截取AB=aD．延长线段AB到D，使DB=AB答案:B解析：解答：A.根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；B.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；C.射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；D.线段有具体的长度，可延长，正确选：B．分析: 根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论15.按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3cm和5cmD．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm答案:D解析：解答：A.三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B.三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；C.三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；D.三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意选：D．分析: 根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知二、填空题（共5题）16.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法___答案: SSS解析：解答: 在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，因此由作法知其判定依据是SSS，即边边边公理分析: 通过对尺规作图过程的探究，找出三条对应相等的线段，判断三角形全等．因此判定三角形全等的依据是边边边公理17.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是__________．答案:SSS解析：解答: OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等分析: 1.以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D；2.任意画一点O′，画射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧C'E，交O'A'于点C'；3.以C'为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点D'；4.过点D'画射线O'B'，∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．则通过作图我们可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等18.已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）以_________为圆心，_________为半径画弧．分别交OA，OB于点C，D．（2）画一条射线O′A′，以_________为圆心，_________长为半径画弧，交O′A′于点C′，（3）以点_________为圆心_________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．（4）过点_________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．答案:：O | 任意长 |O′|OC | C | CD |D′解析：解答: 已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧．分别交OA，OB于点C，D．（2）画一条射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′，（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．（4）过点D′画射线O′B′′，则∠AO′B′=∠AOB分析: 利用作一个角等于已知角的基本方法19.所谓尺规作图中的尺规是指：________．答案：没有刻度的直尺和圆规解析：解答：由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规分析: 本题考的是尺规作图的基本概念20.用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是________答案：SSS解析：解答: ①设已知角的顶点为O，以O为圆心，任意长度为半径画圆，交角两边为A，B两点；②用直尺画一条射线，端点为M，以M为圆心，用同样的半径画圆，该圆为圆M，交射线为C点；③以A为圆心，以AB为半径画圆，然后以C点为圆心，以同样的半径画圆，交圆M于D，E两点，随意连MD或者ME；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角过程不难看出有三个对应边相等．∴证明全等的方法是SSS分析: 根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等三、解答题（共5题）21.如图，作一个角等于已知角的一半答案:解答: ①以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于M、N，②分别以M、N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于一点P，③画射线OP，∠POB就是∠AOB的一半分析: 根据作角平分线的方法画出∠AOB的平分线即可22.作图题（保留作图痕迹）作一个角等于已知角．答案:解答: 如图所示：∠DEF即为所求分析: 利用作一角等于已知角的作法得出即可23.作一个角等于已知角α（0＜α＜180°）的补角答案：解答：如图所示：∠DEF即为所求分析:反向延长BO，得到α的补角∠AOC，再作∠FED=∠AOC24.尺规作图：如图，作一个角等于已知角．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法）．已知：求作：答案：解答：已知：∠AOB，求作：∠ECF等于∠AOB，如图所示：∠ECF即为所求分析: 首先画射线CF；再以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于E、D；以C为圆心，OD长为半径画弧，然后再以N为圆心ED长为半径画弧，交前弧于M，过M作射线AE可得∠ECF25.已知：∠1和∠2，作一个角，使它等于∠1-∠2答案：解答：作∠CAB=∠1，∠DAB=∠2，∠CAD就是所求的角分析: 利用尺规作图，作一个角等于已知角，即可解答．初中数学试卷。
作已知角的平分线-华东师大版八年级数学上册教案
作已知角的平分线-华东师大版八年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要学习作已知角的平分线，要求学生掌握如下几个方面：1.了解什么是角的平分线。
2.学习作已知角的平分线的基本步骤和操作方法。
3.能够熟练运用所学知识解决问题。
二、教学重点和难点教学重点：•掌握作已知角的平分线的基本步骤和操作方法。
教学难点：•能够独立完成作已知角的平分线的练习题。
三、教学内容和方法教学内容：1.什么是角的平分线2.作已知角的平分线的基本步骤和操作方法3.练习题解析教学方法：1.讲解法：通过教师的讲解，让学生了解角的平分线的定义，掌握作已知角的平分线的基本步骤和操作方法。
2.演示法：教师通过示范，让学生学会如何作已知角的平分线。
3.练习法：通过练习题，巩固所学知识，培养学生的解题能力。
四、教学过程1. 角的平分线的简介通过教师的讲解，让学生了解什么是角的平分线。
步骤如下：1.教师引导学生想象一个圆。
2.教师通过图示，让学生了解什么是角的平分线，即连接圆内任意两点，使之与圆心的连线形成的角等于原来的角的1/2。
2. 作已知角的平分线的基本步骤和操作方法通过教师的讲解和示范，让学生了解作已知角的平分线的基本步骤和操作方法。
步骤如下：1.作已知角。
2.作原角的平分线的两个垂直平分线。
3.两个垂直平分线相交的点即是所求的角平分线的交点。
教师要注意让学生掌握操作方法，并及时纠正学生的错误。
3. 练习题解析通过练习题解析，让学生巩固所学知识，培养学生的解题能力。
五、教学评价本节课教学应当注重以下几个方面的评价：1.学生对于角的平分线的定义是否清晰。
2.学生能否掌握作已知角的平分线的基本步骤和操作方法。
3.学生在练习题中是否能够独立完成作已知角的平分线的求解。
六、教学参考1.华东师大版八年级数学上册。
2.孙永强等编。
《九年级数学》。
北京：人民教育出版社，2009。
华师版八年级数学 13.4 尺规作图(学习、上课课件)
图示
感悟新知
知2－讲
特别解读 作一条线段等于已知线段，也可以用度量方法截取，
但由于度量时会有误差，故选择尺规作图更精确.
感悟新知
知2－练
例 2 如图13.4-1，已知线段a，b(a>b)，求作一条线段AB， 使AB＝2(a－b).
解题秘方：运用线段的和、差来转化线段之间的 数量关系.
知3－练
解题秘方：通过作一对相等 的内错角来作已知直线的平 行线.
感悟新知
解：作法如下： (1)过点C作直线MN与AB相交，交点为F； (2)在直线MN的右侧作∠FCE，使 ∠FCE＝∠AFC； (3)反向延长射线CE得到射线CD，则 直线DE即为所求(如图13.4 -5).
知3－练
感悟新知
知3－练
3-1. 如图，已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB＝3∠α .(写 出作法)
感悟新知
解：如图所示．
知3－练
作法：(1)作射线OA，分别以∠α的顶点和点O为圆心，以 相等的任意长为半径作弧，分别交∠α的两边于点M，N， 交OA于点E；
感悟新知
知3－练
(2)以点E为圆心，以线段MN的长为半径作弧，两弧交于 点F； (3)过点F作射线OC，则∠AOC＝∠α； (4)同理，以OC为一边，在∠AOC 的外部，作∠COD＝ ∠α，再以OD为一边，在∠AOD的外部，作∠BOD ＝ ∠α，则∠AOB＝3∠α. ∠AOB就是所求作的角．
感悟新知
例 1 下列属于尺规作图的是( ) A. 用量角器画出∠AOB的平分线OC B. 已知线段a，求作线段AB，使AB＝2a C. 作线段AC＝3 cm D. 平移法作线段AB的平行线CD
知1－练
解题秘方：紧扣尺规作图的工具及常见的五种基本
人教版数学八年级上册第二课时 角的平分线的判定课件
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数学·八年级 (上)·配人教
7
基础过关
1．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②角的内部到角
的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的
距离相等；④在△ABC中，∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相
等．其中正确的有
(B)
数学·八年级 (上)·配人教
5
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数学·八年级 (上)·配人教
6
知识点2 三角形的角平分线性质 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等． 注意：到三角形三边的距离相等的点共有4个，其中一个是三条内角平分线的 交点，另外三个是外角平分线的交点．
第十二章 全等三角形
第十二章 全等三角形
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数学·八年级 (上)·配人教
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(1)方案①、方案②是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由； (2) 在 方 案 ①PM ＝ PN 的 情 况 下 ， 继 续 移 动 角 尺 ， 同 时 使 PM⊥OA ，
PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．
①∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角 尺使角尺两边相同的刻度与点M、N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就 是∠AOB的平分线．
②∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，将角尺的直角顶点 P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M、N重合，即PM ＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
90° ， ∴△DEM≌△DFN ， ∴DE ＝ DF ， ∴BD 平 分
∠ABC．