高等数学试卷及答案8套

（工）高等数学试卷样例—1（第一学期）

一．选择填空（每小题2分）

1．)(x f 连续,则?=x

t f x F )()( ( )

A.不一定连续

B.连续但不一定可导

C.可导

D.不一定可导

2．

?????≤>=1,1

,)(3

232x x x x x f 则=)1('f ( )

A.不存在

B.3

C.2

D.1 3.

0)(x x f 在可导是0)(x x f 在可导的 ( )

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.无因果关系

4．

+∞

∞

-dx

x f )(收敛是指 ( )

A. ?

-∞→b a

a dx

x f )(lim

存在 B.

?-+∞

→a

a a dx x f )(lim 存在

C. ?+∞

→b

a b dx

x f )(lim 存在 D. ?+∞

→b

a b dx x f )(lim 与

?-∞→b

c dx x f )(lim 都存在

5．)(x f 可导是)(x f 可微的 ( )

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.无因果关系

二．简单计算，只写出最后结果（每小题5分）

6．?

→050

2sin lim x

x x dt

t dt

t = 。

7．x

x x sec 32

)cos 1(lim +→

= 。

8．

x x

x x sin sin lim 0+-→= 。

9．{33cos sin t x t y ==，2

2dx y d 当

4π

=t 时的值为。 10．x

y y x =确定了函数)(x y y =,则)1('y = 。 11．2

1)2(arcsin 3x x x x y -++=,

)

21('y = 。 12．

+dx

x 21= 。

13．?+2

2)1(x dx

= 。

14．

?∞+-0

2dx

xe x 。

15. ?

--+21

1sin 1dx

x x

= 。

三．计算下列各题（要写出过程，每小题7分）

16．求

432

3-+=x x y 的一条切线，使其与023=+-y x 垂直。 17．求由轴

与x x x x y 2,1,1

===所围图形绕x 轴旋转所形成的旋转体体积。

18．求

sin

)1sin(121

211--++-=

x x y x

的间断点，并判断其类型。

四．计算或证明下列各题

19．（6分）计算

e x x x x 1

)11(+

-+。

20．（6分）)(x f 在)2,2(-内可导，0)1(=f ，求证存在)1,0(∈ξ使ξ

ξξ)

(4)('f f -

=。

21．（7分）12,111+==+n n x x x 。

① 求证 n

n x lim ∞

→存在 ② 求 n

n x lim ∞

→

(工) 高等数学试卷样例—2（第二学期）

一、

选择填空（每小题4分，共24 分）

1．设

)

0(arcsin

2<+=y y x x u ，则=

??y u （）

（A ）22y x x + （B ）22y x x

+- （C ）22y x x + （D ）2

2y x x +-

2．若

∑∞

=1n n

u 收敛，则下列级数中哪一个必收敛。（）

（A ）∑∞

=-1

)

1(n n

u （B ）∑∞

n n u

（C ）∑∞

=+-1

(n n n u u （D ）∑∞

n n

3．下列曲线的方向均为所围区域的正向，则积分曲线22L xdx ydy x y ++? 的计算在下列曲线L 所

围区域上可直接使用格林公式的是（）（A ） L ：221x y += （B ）L ：22

(1)2x y -+=

3(1)2x y -+= (D) L ：1x y += 4．级数1

1sin

(1)

n n n n π

π∞

++=+-∑ （）

（A ）绝对收敛（B ）条件收敛（C ）发散（D ）不一定

5．微分方程222

32(1)x

d y dy y x

e dx dx -+=+的一个特解可设为（）

（A ） 2x Axe （B ）2()x Ax B xe + (C) 22x

Ax e (D) 2()x

Ax B e +

6．

交换二次积分2

(,)(,)x dx f x y f x y dy

的积分次序后得（）

(A)2

(,)dy f x y dx

（B

）2

(,)dy f x y dx

(C)

(,)dy f x y dx

(D)

(,)dy f x y dx

二、填空题：（每小题4分，共28 分）

7．设

???≤≤≤++=

23)3tan sin (2

z y x y dv

x z y e

I ，则=I _________________________ .

8．22

1212n n n n x ∞

-=-∑的和函数为

，

x < 9．22x

y y y e '''+-=的通解为 10．sin cos cos sin y xdy y xdx =满足 04x y π

的特解为

11．函数

()f x x =

展开成3x -的幂级数为____________________

．将二重积分2

y x y x dy e

dx dy dx

----+?化为极坐标系下的二次积分为

13．设

()z f x y ?=+????，其中函数f 、?二阶可导，则：

dz = 。

三计算下列各题：（每小题10 分，共40 分）

14．在第一卦限内作椭球面2

1x y z ++=的切平面，使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小。求这切平面的切点，并求此最小体积。 15．在],0[π内把函数x x f -=π)(展开成以π2为周期的余弦级数。

16．设可导函数)(x ?满足

sin )(2cos )(0+=+?x tdt t x x x

??，求)(x ?。

17．计算

(2)s

xdydz ydzdx z

z dxdy

++-??，其中S

为z =

被平面0z =和1z =所

截部分的外侧。

18.(8分) 设

()f x -∞+∞在（，）内有连续的导数，试计算：

2221()()1L y f xy x dx y f xy dy y y +??+-???，其中L 为从点2(3,)3A 到点(1,2)B 的直线段。

（经）高等数学试卷样例—1（第一学期）

一、选择题：（每小题4分，共16分）请将正确结果的字母写在括号内(多选或少选都算错)。 1．同一过程中，如果βα和都是无穷小量，则下列哪个变量一定为无穷大量是【】

（A ）β+α1 (B) β+α11 (C) β+α1 (D) β?α11

2．当

0x x =时)(x f 取极大值的充分条件是【】

（A ）

0)(0='x f (B)0)(0<''x f (C) 0)(0>''x f (D)0)(0='x f 且0)(0<''x f

3．如果)

(lim )(lim x f x f a

x a x -+→→=，则必定【】

（A ）当a x →时，)(x f 有极限 (B) 当a x =时)(x f 有定义 (C) 当a x →时)(x f 有界 (D) a x =时)(x f 连续

4．已知在区间],[b a 中)(x f 和)(x g 都存在二阶导数，且)()(x g x f '='，则必有

【】

（A ）)()(x g x f = (B) )()(x g x f ''='' (C)

[]

??'=

''dx x g dx

dx x f )()(

二、填空题：（每小题4分，共16分）

5．

211

2lim

++∞→x x x = 。

6．已知21lim 21=-++→x q px x x ，则=p ，=q 。

7．

13)(23+-=x x x f 在区间[-1，1]上的极大值点是x = ，极小值点是x = ，最大值点是x = ，最小值点是x = 。(如没有，答无)

8．函数

x x y 的水平渐近线是，垂直渐近线是。(如没有，答无)

三、计算下列极限：（每小题6分，共24分）

9．2433

5lim 2

231+--+-+→x x x x x x x 。

10．

)

ln(

lim

→。

11．

)

(

lim

ctgx

→。

12．

sin

)

sin

lim+

→。

四、计算下列函数的导数：（每小题6分，共18分）

13．

14．

)]

(ln

ln[ln3

y=其中e

x>。

15．已知

)

sin(2=

xy，求dx

五、计算下列不定积分：（每小题6分，共18分）

16．?xdx e x cos

sin

。

17．?

-3

1(x

。

18．?xdx x ln

六、综合题：（每小题8分，共16分）

19．已知

y2-

=，求函数y的增减区间、凹向以及极值点和极值，并求拐点的坐标。

20．某厂生产某种产品，其年销售量为100万件，每生产一批需准备费1000元，而每件库存费为0.05元。如按均匀销售(即商品的平均库存量为批量的一半)，问商店分几批进货才能使总费用最少？

（经）高等数学试卷样例—2（第二学期）

一．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1．?

+1 1

33sin dx x x _________________.

2.?=3

0 )sin (x tdt dx d _______________________.

3．若广义积分

?∞

)(ln k x x dx

收敛，

则k 的最大取值范围为 _____________________.

4．由曲线2

x y =,直线x=1,和x 轴所围图形绕x 轴旋转一周

所得旋转体的体积为__________________.

5.设)(x y f z =,且,

1)21(='f 则

??==1

2y x x

____________________.

二．单项选择题。（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

请将正确答案前的字母填入方括号内．

6.若 ?

+=,

)2cos()(c x x dx x f 则)(x f 为【】

(A) )2sin(2cos x x x +, (B) )2sin(2)2cos(x x x - (C) )2sin(2sin x x x +, (D) )2sin(2sin x x x -

7. 点 ( 0 ,1, 1 )与点(1,0,2)之间的距离为【】

(A) 1 (B) 2

8.幂级数 +-+++--+n x x x n n 1

12)1(321的收敛区间为【】

(A)[]1,1-, (B) ()1,1-

9．二元函数

x y x z 222-+=的驻点为【】

(A)(0, 1), (B)(0, 0), (C)(-1, 0), (D) (1,0)

10.若x y cos =为微分方程

0)(=+-''x f y e y x 的一个特解，则)(x f = 【】 (A)x e x x cos cos +, (B) x e x x

cos cos - (C) x e x x

cos cos +-, (D) x e x x

cos cos --

11.设积分区域为D: 0,12

≥≤+y y x .则??=

D dxdy y x f ),(【】

（A ）?

---1

),(x dy

y x f dx , (B)??

--1

),(x dy

y x f dx (C) ??-1

0 10

),(y dx

y x f dy ， (D)??

--1

),(y dx

y x f dy

三、求解下列各题. （本大题共4小题，每小题6分，共24分）

12. ?

1 0

sin xdx

13.求解微分方程

'y x y

14.??

-D

xy dxdy

y e 1

,其中D 是由x

e y =，2=y 和0=x 所围成的区域.

四．计算下列各题: （本大题共2小题，每小题6分，共12分）

15.

)cos(2

2x y e z xy +=,求,x z ?? y z ?? 及全微分 .dz 16.由方程0)ln(33=+-xyz xyz xz 确定二元函数),(y x f z =,求,

x z ?? ,y z ??

五、求解计算下列各题:（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

17.判断级数∑

∞

=+13

n n

n 的敛散性.

18. 判断级数n

n n π

sin 1

∑∞

=的敛散性.

19．把x -23

展为x 的幂级数,并求此幂级数的收敛域。

六（本大题只有1小题,8分）

20．求幂级数∑∞

=+1

)1(n n

x n 的收敛区间及和函数。

（建文）高等数学试卷样例—1（第一学期）

一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将正确结果的字母写在括号内。 1．若

()lim 0

x a f x →=，()lim x a

g x →=∞

，则必有【】

(A)

()()lim 0

x a

f x

g x →= (B) ()()lim x a

f x

g x →=∞

(C)

()()lim

0x a

f x

g x →= (D) ()

()lim x a f x g x →=∞

2．当0x +

→时，下列函数中与x 是等价无穷小量的是【】

(A)

(B) (ln 1+

)1x +

(D)1-3．设)(x f 为可导函数，若0

(1)(12)lim

x f f x x →--=，则'(1)f = 【】

(A) 12-

(B) 1- (C) 1 (D) 1

．

函

数

2()ln(1)

f x x =+在区间

()

,-∞+∞上

【】

(A) 单调增加 (B) 单调减少 (C) 有极小值 (D) 有极大值

5．设函数3

2,1()3

,1x x f x x x ?

(A) 左导数存在，但右导数不存在 (B) 右导数存在，但左导数不存在

6．极限3232321

lim 72x x x x x x →∞-+=-+ 。

7．函数

()1

31x

f x =

+的间断点为，其类型是。

8．设函数

y x =+，则其导数y '= 。

9．曲线x

e y =在点)1,0(处的切线方程为 .

10．设

(

ln 1x

y e =+，则1

x dy

三、计算下列各题：（本大题共7小题，每小题8分，共56分）

11．设函数 )(x y y =是由方程

e e 0x y

xy --+=所确定，求0x dy

dx =。

12．设)(x f 二阶可导，试求

()y f x =对x 的一阶和二阶导数。 13．求极限0

lim x

x x +

→.

14．求极限

011lim sin x x x →??- ???． 15．求曲线x

y xe -=的凹凸区间及拐点．

16．求函数

()32395f x x x x =--+的极值。

17．已知3214lim 1x x ax x b x →---+=+，求常数a 与b ．

（建文）高等数学试卷样例—2（第二学期）

一．单项选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

请将正确答案前的字母填入方括号内．

1.若 ?

+=,

)2cos()(c x x dx x f 则)(x f = [ ]

(A) )2sin(2cos x x x +, (B) )2sin(2cos x x x - (C) )2sin(2sin x x x +, (D) )2sin(2sin x x x -

２．若广义积分

?∞

)(ln k x x dx

收敛，则k 的取值范围为［］

(A) 1

3.若正项级数∑

∞

=+11

n p n

收敛,则p 的取值范围为 [ ]

(A) 10≤

4.幂级数 +-+++--+n x x x n n 1

12)1(321的收敛区间为 [ ] (A)[]1,1-, (B) ()1,1-

5. 点 ( 0 ,1, 1 )与点(1,0,2)之间的距离为 [ ]

(A) 1 (B) 2 (C) 3 （D ） 4

6．二元函数

x y x z 222-+=的驻点为 [ ]

(A)(0, 1), (B)(0, 0), (C)(-1, 0), (D) (1,0)

7.若x y cos =为微分方程

0)(=+-''x f y e y x 的一个特解，则)(x f = [ ] (A)x e x x cos cos +, (B) x e x x

cos cos - (C) x e x x cos cos +-, (D) x e x x

cos cos --

8.设积分区域为D: 0,12

2≥≤+y y x .则??=

D dxdy y x f ),([ ]

（A ）?

---1

12),(x dy

y x f dx , (B)??

--1

),(x dy

y x f dx (C) ??-1

010

),(y dx

y x f dy ， (D)??

--1

),(y dx

y x f dy

二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共16分）

9． ?

+11

33sin dx x x ___________________________

10. ?=3

0)sin (x tdt dx d ______________________________________

11．由曲线2x y =,直线x=1,和x 轴所围图形绕x 轴旋转一周

所得旋转体的体积为__________________。

12.设)(x y f z =,且,

1)21(='f 则

??==1

2y x x

____________________。

三、求解下列各题. （本大题共4小题，每小题6分，共24分）

13. ?

sin xdx

e x

14. ??

-D y

dxdy

y e 1

,其中D 是由x

e y =，2=y 和0=x 所围成的区域.

15. 判断级数∑

∞

=+13

n n

n 的敛散性.

16. 判断级数n

n n π

sin 1∑∞

=的敛散性.

四．计算下列各题: （本大题共2小题，每小题9分，共18分）

17.

)cos(2

2x y e z xy +=,求,x z ?? y z ?? 及全微分 .dz 18.由方程0)ln(33=+-xyz xyz xz 确定二元函数),(y x f z =,求,

x z ?? ,y z ??

五、求解计算下列各题:（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

19．求解微分方程x y y x 52=-'

20．把x -23

展为x 的幂级数,并求此幂级数的收敛域。

21．求幂级数∑∞

=+1)1(n n

x n 的收敛区间及和函数。

（信息）高等数学试卷样例—1（第一学期）

一．单项选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) =??? ???

?→022

0022lim x

t x dt te dt e 【】

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2-

(2) )(),(x g x f 在)1,1(-内连续，若

?????=≠=,0,2,0,)

()(x x x

x g x f 【】（A ）0)0('0)(lim 0==→g x g x 且（B ）0

)0('1)(lim 0

==→g x g x 且（C ）1

)0('0)(lim 0

==→g x g x 且（D ）2

)0('0)(lim 0

==→g x g x 且

(3) )(x f 在点0x 可导，则=

--+→h h x f h x f h )

()(lim

000 【】

（A ）)('0x f （B ）)('0x f - （C ）)('20x f （D ）0

(4)

??? ??-→a

x a x a x 1

sin sin lim 【】

（A ）1 （B ）e （C ）a

cot e

（D ）a

tan e

(5) ,1)()()(lim

2=--→a x a f x f a x 则点a x = 【】

（A ）是)(x f 的极大值点（B ）是)(x f 的极小值点

（C ）是)(x f 的驻点，但不是极值点（D ）不是)(x f 的驻点

二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。

(6)

???

++≤=-,,0,)(2

x b ax x x e x f x (7)

+?-22

cos )cos

(π

πxdx x x (8) 已知???-=+=t t y t x arctan )1ln(2(9) ++='),1ln(2

y x x y

(10) 设)(x y y =是由

1ln

)sin(++=y e

x xy 确定的隐函数，)0('y = ，

)0(''y = .

三．简答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分。解答应写出主要过程或演算步骤。

(11) 1

1tan

)1tan(1

1)(11--++-=

x x e e x f x

，求)(x f 的间断点并判断类型.

(12) 设函数)(x f 在),(∞-∞内满足方程 x

x f x x f x --=-+-13

1)](')[1(2)('')1(.

（Ⅰ）如果)1(≠=a a x 是)(x f 的驻点，求)(''a f ；

（Ⅱ）证明：如果)(x f 在)1(≠=a a x 取得极值，该极值一定是极小值。

(13) 求不定积分

x x sin .

(14) 当p 为何值时，广义积分

?∞

)(ln p x x dx

收敛？当p 为何值时，这个广义积分发散？在

收敛的情况下，当p 为何值时，这个广义积分取得最小值？

(15) 设)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且?=210

)(2)1(dx

x xf f .

求证：在开区间)1,0(内至少存在一点ξ，使得 0)()('=+ξξξf f .

四．解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。解答应写出完整过程或演算步骤。

(16) 设有曲线1-=x y . （Ⅰ）求曲线过原点的切线；

（Ⅱ）求由曲线、曲线过原点的切线与x 轴所围成的平面图形的面积；（Ⅲ）求（Ⅱ）中平面图形绕x 轴旋转所产生的旋转体体积。

(17)设函数)(x f 在区间]1,0[上有连续的导函数,0)0(=f ,1)('0≤

（Ⅰ）求[]])

1,0[()()()(032

0∈-??????=??x dx x f dx x f x F x

x 的导函数；

（Ⅱ）证明[]??≥??????1032

10)()(dx

x f dx x f .

（信息）高等数学试卷样例—2（第二学期）

一、填空题：（每小题10分，共80分） 1．

曲面2

2y x z +=与平面042=-+z y x 平行的切平面的方程是

__________________。

2．设),(v u f 具有二阶连续偏导数，且满足12222=??+??v f

u f ，又

)](21,[),(22y x xy f y x g -=，则=??+??222

2y g

x g ______________________________。

3．设0,4:2

2≥≤+y y x D ，则二重积分

??=D

d y x

________)sin(23

4．设Ω是由x y x 222=+，2

2y x z +=及0=z 所围的有界闭区域，则

_______

__________???Ω

==dv y I

5．设∑是平面

)22(23

y x z --=

上满足0≥x ，0≥y 及0≥z 的部分，

则曲面积分

??∑

dS z y x )3

21(=____________________。

6．设0>a ，

，x a x g x f 其他若,

10,0,)()(≤≤??

?==而D 表示全平面，则

??-=D

dxdy

x y g x f I )()(=____________________。

7．利用 x arcsin 的幂级数展开式将 21

arcsin

=π

表示成一个数项级数，则该数项级数

的前三个非0项之和（用分数表示）是_________________________________.

8．级数=

+∑∞

=1!1n n n __________________________________.

二、计算题（本题10分）

9．设)(),(x x ψ?可微，且dy xy x dx xy y z )()(ψ?+= （1）若存在u ，使得z du =，求)()(xy xy ψ?-；

（2）若)()(x s x '=?，求u ，使得z du =. 三、证明题（本题10分）

10．设)0(c o s π<<=x nx u n ，试证∑∞

n n

u 的部分和数列{})(x S n 有界，而级数∑∞

n n

发散。

期末高等数学(上)试题及答案

1 第一学期期末高等数学试卷一、解答下列各题（本大题共16小题，总计80分）（本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分）求 X 2 2 dx. （1 x ）（本小题5分）（本小题5分）设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分）求函数y 2e x e x 的极值（本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1）（本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题（本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分）求—^dx. 1 x （本小题5分）求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分）求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分）求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分）［曲2确定了函数y es int 5分）（本小题设 x y （本小 y(x),求乎 dx

（本大题6分）设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根一学期期末高数考试（答案）、解答下列各题（本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分）故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分）某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿，体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x

高数期末考试试题及答案[1]

北京邮电大学2009-2010学年第二学期《高等数学》（下）期末试题（A2） 1．极限2 221lim 1x x y x y x +→∞→??+= ? ? ?2e ． 2．设()2y z x y x ?=++，其中?具有连续二阶偏导数，则2z x y ???=2x ()''21()ln 1y x y x y x ?-+++． 3．曲面arctan()z xy =在点(1,1,)4 P π处的法线方程为 4112 2 1 1 1 z x y π ---= = -． 4．函数z (,,)21f x y z z e xy =-++在点（2,1,0 ）处的方向导数的最大值为 5．设2x u v z y u vz ?=-++?=+? 确定u=u(x,y,z),v=(x,y,z),则u x ?=?12z zu -+． 6．幂函数21 (1)9n n n x ∞ =-∑的收敛区域是 (2,4)- ． 7．设2 ,10 ()1,01x x f x x x --<≤?=?-<≤?，是周期为2的周期函数，则其傅里叶级数在点x=4处收敛于 12 ． 8．设2222y z R ++=∑：x 外侧，则2223/2 ()xdydz ydzdx zdxdy x y z ++=++∑ ??4π． 9．已知22A=y +2z +xy ,=x +y +z ,i j k B i j k ，则div (A )B ? =3224x y z x z ---． 10．设L 为取正向的圆周x 2+y 2=9，则曲线积分 2 (22)(4)L xy y dx x x dy -+-?= 18π- ．（用格林公式易）二（8分）．将函数f(x)= 2 12565x x x ---在点x 0=2处展开成泰勒级数，并指出其收敛域．解：若用泰勒级数 2() 0000 000''()()()()()()'()()2! ! n n f x x x f x x x f x f x f x x x n --=+-++++

高等数学试题及答案新编

《高等数学》一.选择题 1.当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y =B)、x y sin =C)、x y cos 1-=D)、1-=x e y 2.函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3.下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、 (( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4.下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+?D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5.下列等式不正确的是（）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =???????B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=???? ??? C ）、()()x f dx x f dx d x a =???????D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6.0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7.设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（）

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（）.

高数2试题及答案(1)

模拟试卷一一、单项选择题（每题3分，共24分） 1、已知平面π：042=-+-z y x 与直线1 1 1231: -+=+=-z y x L 的位置关系是（）（A ）垂直（B ）平行但直线不在平面上（C ）不平行也不垂直（D ）直线在平面上 2、=-+→→1 123lim 0xy xy y x （）（A ）不存在（B ）3 （C ）6 （D ）∞ 3、函数),(y x f z =的两个二阶混合偏导数y x z ???2及x y z ???2在区域D 内连续是这两个二阶混合偏导数在D 内相等的（）条件. （A ）必要条件（B ）充分条件（C ）充分必要条件（D ）非充分且非必要条件 4、设 ??≤+=a y x d 224πσ，这里0 a ，则a =（）（A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0 5、已知 ()()2 y x ydy dx ay x +++为某函数的全微分，则=a （）（A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）1 6、曲线积分=++?L z y x ds 2 22（），其中.1 10:222???==++z z y x L （A ） 5 π （B ）52π （C ）53π （D ）54π 7、数项级数 ∑∞ =1 n n a 发散，则级数 ∑∞ =1 n n ka （k 为常数）（）（A ）发散（B ）可能收敛也可能发散（C ）收敛（D ）无界 8、微分方程y y x '=''的通解是（）（A ）21C x C y += （B ）C x y +=2 （C ）22 1C x C y += （D ）C x y += 2 2 1 二、填空题（每空4分，共20分） 1、设xy e z sin =，则=dz 。

高等数学上考试试题及答案

四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期）课程名称：高等数学(上)(A 卷) 命题教师：杨勇适用班级：理工科本科考试(考查)：考试 2008年 1 月 10日共 6 页注意事项： 1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试题一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )

(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）

高等数学试题及答案91398

《高等数学》一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin

高等数学试题及答案

高等数学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

《高等数学》一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、2arctan 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=????? ?'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（） A ）、C bx bx x +-sin cos B ）、C bx bx x +-cos cos

大一高数试题及答案.doc

大一高数试题及答案一、填空题（每小题１分，共１０分）１．函数 2 2 111arcsin x x y -+ -=的定义域为______________________。２．函数 2e x y += 上点（０，１）处的切线方程是______________。３．设ｆ（X ）在0x 可导,且A (x)f'=，则h h x f h x f h ) 3()2(l i m 000--+→ ＝ _____________。４．设曲线过（０，１），且其上任意点（x ，y ）的切线斜率为2x ，则该曲线的方程是 ____________。５．=-?dx x x 4 1_____________。６．=∞→x x x 1 sin lim __________。７．设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=____________。９．微分方程 22 233)(3dx y d x dx y d +的阶数为____________。 ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题。(１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分）１．设函数 x x g x x f -== 1)(,1 )(则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（） ①x 1 1- ②x 1 1- ③ x -11 ④x

２．11 sin +x x 是（） ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量３．下列说法正确的是（） ①若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 连续，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不可微，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 极限不存在 ④若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不连续，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 不可导４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有 0)(",0)('>

高数下试题及答案

第二学期期末考试试卷一、填空题(每空 3 分，共 15 分) 1. 已知向量()1,1,4r a =-,()3,4,0r b =,则以r a ,r b 为边的平行四边形的面积等于. 2. 曲面sin cos z x y =在点1,,442ππ?? ??? 处的切平面方程是. 3. 交换积分次序()22 0,x dx f x y dy = ??. 4. 对于级数11 n n a ∞ =∑（a ＞0），当a 满足条件时收敛. 5. 函数1 2y x =-展开成x 的幂级数为 . 二、单项选择题 (每小题3分,共15分) 1. 平面20x z -=的位置是（）（A ）通过y 轴（B ）通过x 轴（C ）垂直于y 轴（D ）平行于xoz 平面 2. 函数(),z f x y =在点()00,x y 处具有偏导数 ()00,x f x y '，()00,y f x y ',是函数在该点可微分的（）（A ）充要条件（B ）充分但非必要条件（C ）必要但非充分条件（D ）既非充分又非必要条件 3. 设()cos sin x z e y x y =+，则10 x y dz ===（）（A ）e （B ）()e dx dy +

（C ）1()e dx dy -+ （D ）()x e dx dy + 4. 若级数()11n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（）（A ）敛散性不确定（B ）发散（C ）条件收敛（D ）绝对收敛 5. 微分方程y xy x '-=的通解是（）（A ）212 1x y e =- （B ）212 1x y e -=- （C ）212 x y Ce -= （D ）212 1x y Ce =- 三、(本题满分8分) 设平面通过点()3,1,2-，而且通过直线43521 x y z -+==，求该平面方程．四、(本题满分8分) 设(),z f xy x y =+，其中(),f u v 具有二阶连续偏导数，试求z x ??和2z x y ???．五、(本题满分8分) 计算三重积分y zdxdydz Ω =???，其中 (){},,01,11,12x y z x y z ≤≤-≤≤≤≤．六、(本题满分8分) 计算对弧长的曲线积分L ?，

高等数学试卷和答案新编

高等数学（下）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共15分）（1）函数 11z x y x y =+ +-的定义域为（2）已知函数 arctan y z x =，则z x ?= ? （3）交换积分次序， 2 220 (,)y y dy f x y dx ? ? ＝（4）已知L 是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? （5）已知微分方程230y y y '''+-=，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线L 为321021030x y z x y z +++=?? --+=?，平面π为4220x y z -+-=，则（） A.L 平行于πB.L 在π上C.L 垂直于πD.L 与π斜交（2）设是由方程 222 2xyz x y z +++=确定，则在点(1,0,1)-处的dz =（） dx dy +2dx dy +22dx dy +2dx dy -（3）已知Ω是由曲面222425()z x y =+及平面5 z =所围成的闭区域，将 2 2()x y dv Ω +???在柱面坐标系下化成三次积分为（） 22 5 3 d r dr dz πθ? ??. 24 5 3 d r dr dz πθ? ?? 22 5 3 50 2r d r dr dz πθ? ??. 22 5 20 d r dr dz π θ? ?? （4）已知幂级数，则其收敛半径（） 2112 2（5）微分方程3232x y y y x e '''-+=-的特解y *的形式为y * =（） ()x ax b xe +()x ax b ce ++()x ax b cxe ++ 三、计算题（每题8分，共48分） 1、求过直线1L :1231 01x y z ---==-且平行于直线2L ：21211x y z +-==的平面方程 2、已知 22 (,)z f xy x y =，求z x ??，z y ?? 3、设 22{(,)4}D x y x y =+≤，利用极坐标求 2 D x dxdy ?? 4、求函数 22 (,)(2)x f x y e x y y =++的极值得分阅卷人

高等数学上模拟试卷和答案

高等数学上模拟试卷和答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

北京语言大学网络教育学院《高等数学（上）》模拟试卷注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 2、极限=--→9 3 lim 23x x x （）。 [A] 0 [B] 6 1 [C] 1 [D] ∞ 3、设c x x x x f +=?ln d )(，则=)(x f （）。 [A] 1ln +x [B] x ln [C] x [D] x x ln 4、 ?-=+01 d 13x x （）。 [A] 6 5 [B] 6 5- [C] 2 3- [D] 2 3 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （）。 [A] 1 [B] 2 1 [C] 3 1 [D] 4 1 6、函数x x y cos sin +=是（）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 7、设函数?????=≠=00 3sin )(x a x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（）。 [A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3

高数试题及答案

课程名称高等数学I （A ）解答一选择题（4小题，每题4分，共16分） 1．下列数列收敛的是（ C ）。 (A) n n x n n 1] 1)1[(++-= (B) n n n x )1(-= (C) n x n n 1)1(-= (D) n n x n 1-= 2．已知函数231)(22+--=x x x x f 下列说法正确的是（ B ）。 (A) )(x f 有2个无穷间断点 (B) )(x f 有1个可去间断点，1个无穷间断点 (C) )(x f 有2个第一类间断点 (D) )(x f 有1个无穷间断点，1个跳跃间断点 3．设 ?????>≤=1,1,3 2)(23x x x x x f ，则)(x f 在x =1处的（ B ）。 (A) 左右导数都存在 (B) 左导数存在，右导数不存在 (C) 左导数不存在，右导数存在 (D) 左、右导数都不存在 4．函数 2)4(121++ =x x y 的图形（ B ） (A) 只有水平渐近线 (B) 有一条水平渐近线和一条铅直渐近线 (C) 只有铅直渐近线 (D) 无渐近线二填空题（4小题，每题4分，共16分） 1．x x x 23sin lim 0→＝__3/2_________ 2. x x e y x sin ln 2-+=则='y _2e x +1/x －cos x _ 3．已知隐函数方程：024=-+y xe x 则='y －(4+e y ) / （x e y ） 4．曲线332x x y +=在 x = 1 处对应的切线方程为： y =11x -6 . 三解答题（5小题,每题6分，共30分）

大学高数试卷及答案

浙江农林大学 2016 - 2017 学年第一学期期中考试课程名称：高等数学Ｉ课程类别：必修考试方式：闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ ( ) 1 B. ln C. 1- 1-3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题

4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限lim n →∞ ?? +L =. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=?在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x = 的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln y =dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线方程为 .

(完整版)高等数学试题及答案

《高等数学》试题30 考试日期：2004年7月14日星期三考试时间：120 分钟一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin

期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 2、(本小题5分) .d )1(22x x x ?+求 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ．求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分)

高等数学上模拟试卷和答案

高等数学上模拟试卷和答案 Prepared on 22 November 2020

北京语言大学网络教育学院《高等数学（上）》模拟试卷注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 2、极限=--→9 3 lim 23x x x （）。 [A] 0 [B] 6 1 [C] 1 [D] ∞ 3、设c x x x x f +=?ln d )(，则=)(x f （）。 [A] 1ln +x [B] x ln [C] x [D] x x ln 4、 ?-=+01 d 13x x （）。 [A] 6 5 [B] 6 5- [C] 23- [D] 2 3 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （）。 [A] 1 [B] 2 1 [C] 3 1 [D] 4 1 6、函数x x y cos sin +=是（）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 7、设函数?????=≠=00 3sin )(x a x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（）。 [A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3 8、函数12+=x y 在区间]2,2[-上是（）。 [A] 单调增加 [B] 单调减少 [C] 先单调增加再单调减少 [D] 先单调减少再单调增加

2019级高等数学(上)期中考试试题及答案1

高等数学（上）期中考试试题及答案班级学号姓名得分一、选择题(每小题3分,共30分) 1．设当0x →时，2(1cos )sin x x -是ln(1)n x +的高阶无穷小，而ln(1)n x +又是(1) x x e -的高阶无穷小，则正整数n =( ) (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 2．若21 lim( )01 x x ax b x →∞+--=+，则,a b 分别为( ). (A) 1,1 (B) 1,1- (C) 1,1- (D) 1,0 3．考虑下列5个函数： ①x e ； ②2 x e ； ③2 x e -； ④arctan x ； ⑤2 arctan x ．上述函数中，当x →∞时，极限存在的是 ( ) (A) ②③⑤ (B) ①④ (C) ③⑤ (D) ①②③⑤ 4．设)(u f 二阶可导，)1 (x f y =，则22 d d y x =( ) （A ）)1(x f '' (B) 23 1121 ()()f f x x x x '''+ (C) 431121()()f f x x x x '''+ (D)431121()()f f x x x x '''- 5．设2 211()f x x x x +=+，则1()f x x '+=( ) (A) 22x x + (B) 322x x - (C) 3 13x x - (D) 2222x x - 6．设()f x 在点0x =处可导，且(0)0f =，则0x =点是函数() ()f x x x ?=的( ). (A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) 无穷间断点 (D) 振荡间断点 7．设2 ()() lim 1() x a f x f a x a →-=--，则()f x 在点x a =处( ) (A)取得极大值 (B)取得极小值 (C)一定不取得极值 (D)不一定取得极值

高等数学考试试卷及答案

，则曲线 y=f(x) 在1. ( 单选题) 若函数 f(x) 在点 x 0 处可导且点（ x0, f(x0) ）处的法线的斜率等于（）(本题2.0分) A、 B、 C、 D、学生答案：C 标准答案：B 解析：得分：0 2. ( 单选题) 函数f(x)=ln(x-5)的定义域为（）。(本题2.0分) A、x>5 B、x<5 C、 D、学生答案：A 标准答案：A 解析：得分：2 3. ( 单选题)

极限 (本题2.0分) A、-2 B、0 C、 2 D、 1 学生答案：A 标准答案：A 解析：得分：2 4. ( 单选题) 设则(本题2.0分) A、 B、 C、 D、学生答案：A 标准答案：C 解析：得分：0 5. ( 单选题) 设函数f(x)=(x+1)Cosx,则f(0)=( ).(本题2.0分)

A、-1 B、0 C、 1 D、无定义学生答案：C 标准答案：C 解析：得分：2 6. ( 单选题) (本题2.0分) A、 B、 C、 D、学生答案：A 标准答案：A 解析：得分：2

7. ( 单选题) 若，则f(x）=（）。(本题2.0分) A、 B、 C、 D、学生答案：B 标准答案：A 解析：得分：0 8. ( 单选题) 微分方程是一阶线性齐次方程。 (本题2.0分) A、正确 B、错误学生答案：B 标准答案：B 解析：得分：2 9. ( 单选题) 设函数，其中是常数，则。

(本题2.0分) A、 B、 C、 D、0 学生答案：C 标准答案：A 解析：得分：0 10. ( 单选题) 设函数f(x) 在点x=1 处可导，则（）。(本题2.0分) A、 B、 C、 D、学生答案：D 标准答案：D

高等数学(上)期末试题及答案

第 3 页共 3 页高等数学（上） A 卷理科1 2008.1.16 《高等数学（上）》一、选择题（每小题2分，共12分） 0sin lim 3(2)3 ()3()()6()6 2x kx k x x A B C D →=-+---1、已知，则的值为（）. 223 1()111 ()0()2()4()2 x x x f x x a x a x A B C D ? --≠-?==-=+??=-?--，2、设函数　，在处连续，则（）．， 3、微分方程的一个特解应具有形式（）． (A) (B) (C) (D) 000000()(). ()()0()()0()()0()0()()0f x x x A f x B f x C f x f x D f x ='''=<''''=<=4、若函数在点处连续且取得极大值,则必有且或不存在 0(23)d 2().()1 ()1()2 ()0a x x x a A B C D -==-?5、已知，则 4 400()d 2()16()8()4()2x x f t t f x A B C D ==??6、若，则（）. 二、填空题（每小题2分，共16分） 2 1lim()1n n n n →∞-=+、极限 ① ． sin lim 2n n n →∞=2、极限 ② ． 21x f x x +3、函数（）=的单调增加区间为 ③ ． 24sec sin d f x x x f f x x '+=?、若（）=，（0）=1,则（） ④ ． 1 0523d x x x ?=?、 ⑤ ． 0cos d x x π =?6、定积分 ⑥ ． ()()x F x t F x '==?7、设，则 ⑦ ．