基于T—V转换的极短时间间隔测量方法
时间间隔测量技术
时间间隔测量技术一直接计数法测量原理与直接计数法测量频率基本相同, 区别在于测量时间间隔时, 控制电子门的闸门时间等于所测的时间间隔。
内部晶振振通过倍频或分频产生时基。
在电子门打开期间, 时基脉冲进入计数条进行计数。
设所计的数值为 N ,所选的时期为τ0,则所测时间间隔为-1ττN =(5时间间隔测量的不确定度通常用绝对误差表示。
对上式进行微分得dN第一项是晶振频率不准造成的,第二项与测频时一样,仍然是 dN Nd d 00τττ+==±1。
第一项如用频率准确度表示,则有00?0τττττ±?=d N d 00ττττ±?=d (5-2其中:τ—所测时间间隔晶振周期或晶振频率准确度图 5-1ττd —时间间隔测量的直接计数法由±1计数引入的测量不确定度称为测量分辨力。
它等于测量仪所能选用的最小时基τ０。
一般最小的时基为 10ns ,最好的也只到 5ns 。
小于 10ns 的间隔用其他方法测量,目前有三种游标法、内插法和 A/D变换法。
二游标法利用长度测量中游标卡尺的原理。
可用游标法测和Δτ２和Δτ２均小于时基τ0,故测不出,此时Δτ１在图 5-1中, Δτ１的测量为例,如图 5-2所示。
量。
现以Δτ１图 5-2游标法(1但两者之差很小,原来的时基τ０称为主时基, 需要产生一个副时基τ1,用τ1>τ0,即τ１-τ0≤τ０当时间间隔起始脉冲 A 到达时,触发副时基发生器,副时基信号与信号 A 同步,。
随后两个时基同时运行,副时基起始脉冲与随后到来的主时基脉冲间隔即为Δτ１相当于副时基追赶主时基,每追过一个脉冲,两者的间隔就缩短τ１-τ0,当两由τ1>τ0,-τ0 。
此式可从图 5-2中准确得者间隔为零时,一共追过了 N 个脉冲,则Δτ1=N 1(τ１出。
由图中可得11101τττN N =?+(0111τττ-=?N (5-3的测量略有些差异,如图 5-3Δτ２所示图 5-3游标法(2故但τττ?-=?02的测量原理,此时测得值为Δτ, 即(012τττ-=?N按Δτ１-4(01202ττττ--=?N (5目前使用较普遍的美国 HP5370时间间隔计数器用的就是游标法。
高精度短时间间隔测量方法及应用
总第170期2008年第8期 舰船电子工程S hi p E lectronic Engineering V ol .28N o .8 175 高精度短时间间隔测量方法及应用3袁湘辉 吴文全(海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)摘 要 介绍了一种通过积分将短时间间隔扩展为长时间的测量方法,并对测量误差进行了分析。
结果表明,应用本方法采用普通器件就可以对短时间间隔进行高精度测量,可应用于高精度小相位差测量等场合。
关键词 测量;短时间;积分中图分类号 TN 707A High Precision M easurem ent M ethod for L ittle Tim eIn terval and Its App licationYuan X ian ghu i W u W enquan(Coll ege of E lectronic E nginee ri ng,N ava l U nive rsity of E nginee ring,W uhan 430033)A b s tra c t A m e t hod of m easuring little ti m e inte rva l through int egral circuit is introduced in this paper,and the m easured e rrors is analyzed by t his m ethod .Based on thi s m ethod,a hi gh p recision can be obtained using ordinary devices in the field of m easuring little phase difference .Ke y w o rd s m easure m ent,little ti m e interva l ,integral C l a s s N um be r TN 7071 引言通用时间间隔测量是采用电子计数器测量,在要测量的时间间隔内电子计数器进行计数,根据计数的个数就可以得到时间间隔。
山东省青岛市青岛第二中学2024届物理高一上期中复习检测试题含解析
山东省青岛市青岛第二中学2024届物理高一上期中复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、据英国《每日邮报》2014年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛，自某运动员离开跳台开始计时，在t 2时刻运动员以速度v 2落水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．该运动员在0 -t 2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变B ．该运动员在t 2- t 3时间内加速度大小逐渐变大C ．在0-t 2时间内，平均速度v =122v v + D ．在t 2 -t 3时间内，平均速度v =202v + 2、嫦娥三号在月球表面着陆过程中，先减速调整，速度从1700m/s 逐渐减为0,这里1700m/s 的速度所选的参考系最有可能是A ．太阳B ．月球表面C ．地球表面D ．嫦娥三号3、关于质点,以下说法正确的是( )A ．质点就是很小的物体,如液滴、花粉颗粒、尘埃等B ．体积很大的物体一定不能看作质点C ．一山路转弯处较狭窄,司机下车实地勘察,判断汽车是否能安全通过．此时在司机看来汽车是一个质点D．描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时,航空母舰可看作质点4、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．物体的速度越大，加速度一定越大B．物体的速度变化越大，加速度一定越大C．物体的加速度越大，速度的变化率越大D．物体的加速度为零时，速度一定为零5、物体做直线运动，速度—时间图像如图所示．由图像可以判断( )A．第1 s末物体相对于出发点的位移改变方向B．第1 s末物体的速度改变方向C．前2 s物体的位移之和为零D．第3 s末和第5 s末物体的位置相同6、如图所示，是小球做自由落体运动时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次，截取照片中的一段，将第一个球位置记为坐标原点O，图中数字是与第一个小球之间的距离，单位是cm，如果要通过这幅照片测量自由落体运动的加速度，可采用的方法是（）A．利用h＝gt2，计算重力加速度的数值B．利用△s＝gt2，然后求平均值计算出重力加速度C．利用做匀加速直线运动物体中间时刻的速度等于平均速度，求出各点的速度，然后利用速度﹣时间图象求重力加速度D．先求出小球在两个不同位置的速度，然后利用a＝求重力加速度7、关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是( )A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度C．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零8、下列说法正确的是（）A．加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向一定相同B．速度的变化量越大，加速度一定越大C．根据速度定义式v=xt∆∆，当△t极短时，xt∆∆就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了物理的极限法D．实心球体的重心不一定在球心处9、有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的图象如图乙所示。
基于延时复用技术的短时间间隔测量方法
基于延时复用技术的短时间间隔测量方法杜保强;周渭【摘要】提出了一种基于延时复用技术的新的短时间间隔测量方法.根据基于时-空关系的时间间隔测量原理,将若干延时单元组成延迟链.延迟链的输出被反馈到系统输入端并与输入信号进行单稳态触发逻辑判断,判断结果被重新送回到重合检测电路中去,实现一个延迟链可以多次重复使用的循环检测,扩展了基于时-空关系的时间间隔测量范围,提高了测量系统的稳定性.实验和分析结果表明了该方法的科学性和先进性,其测量分辨率可达到100皮秒至10皮秒量级.结合现场可编程门阵列(FPGA)片上技术,新方案设计的测量系统具有结构简单、成本低廉的优点.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2010(043)001【总页数】7页(P77-83)【关键词】时-空关系;短时间间隔;延时复用;循环检测;误差分析【作者】杜保强;周渭【作者单位】西安电子科技大学测最与仪器系,西安,710071;河南职业技术学院信息工程系,郑州,450046;西安电子科技大学测最与仪器系,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TM935.15随着航空航天、激光测距、精密定位、粒子飞行探测及其他高科技领域的技术发展，对时间间隔尤其是短时间间隔的测量精度提出了更高要求．高精度的时间间隔测量方法有基于模拟时间扩展的计数法、基于模/数(analog-to-digital，AD)变换器的模拟时间-幅度转换法、基于冲激振荡器的时间游标法、抽头延迟线法和差分延迟线法等[1]．时间扩展计数法采用模拟内插技术，使所测时间间隔相对大小缩小1,000倍，计数器分辨力提高了3个量级，但存在±1个计数误差，转换时间长，非线性度大，不常使用.时间-幅度转换法利用现代高速ADC，结合离散器件可达到1～20,ps的分辨力，若采用专用集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)替代离散器件且与发射极耦合逻辑(emitter coupled logic，ECL)电路配合使用，可使精度达到10 ps，但这种方法模拟部分难以集成，非线性难以消除；SR620就是用该法实现了最高达20,ps的测量分辨力.时间游标法是一种以时间测量为基础的计数方法，类似于机械游标卡尺的原理，其测量关键在于能较为准确地测出整周期数外的零头或尾数，以提高时间的分辨力和准确度，避免了±1个计数误差，但这种方法需要高稳定度的可启动振荡器和高精度的重合检测电路，制作调试技术难度大、造价高，且受抖动的影响，转换时间长，制作工艺复杂.抽头延迟线法是由一组延迟单元组成，理论上这组延迟单元传播时延相等，而时间间隔的测量是通过关门信号对开门信号在延迟线中的传播进行采样实现的；这种方法分辨力较高，且实现线路简单，易于集成在数字电路上，可与锁相环(phase locked loop，PLL)或延时锁相环(delay locked loop，DLL)配合实现高精度测量．商用HP5371A就采用该结构，其分辨力达到200,ps，此结构若在现场可编程门阵列(field-programmable gate array，FPGA)中实现，其分辨力为100,ps.差分延迟线法是在抽头延迟线法的基础上发展而来的，采用互补金属氧化物半导体(complementary metal oxide semiconductor，CMOS) FPGA的差分延迟线法可以实现200,ps的分辨力和43,s的量程，有的还可以达到100,ps的分辨力，若采用0.7,μm CMOS工艺的ASIC，可以实现30,ps的分辨力[2-3]．这种测量方法分辨力最高，易于集成在数字电路上，但结构比抽头延迟线法复杂.近年发展起来的基于时空关系的时间间隔测量方法也能达到10皮秒级至皮秒级的超高测量分辨力，但测量范围很窄[4]．针对以上几种测量方法的优缺点，笔者提出了一种基于延时复用技术的新的短时间间隔测量方法．新方法不仅巧妙地解决了传统时间间隔测量中存在的±1个计数误差问题及高分辨力与窄测量范围之间的矛盾，而且简化了电路结构，降低了成本．电磁波信号在导线中的传输速度具有高度的准确性和稳定性，这是自然界中物质存在的固有方式．大量实验表明，信号在传输导线中的传输速度约为2×108,m/s，那么纳秒和皮秒在导线中的传输延迟分别为20,cm和0.2,mm，这是比较容易处理的长度段[5]．根据这一自然现象，对时间量的测量就可以转化为对长度量的测量，其原理如图1所示．将开门信号和关门信号整形为窄脉冲后，分别送入双路延迟线．开门一路延时单元DL1在长度上略大于关门一路的延时单元DL2，它们之间微差的大小取决于要达到的测量分辨力．延迟线末端匹配电阻是为了防止信号在延迟线中反射传播．根据时空对应关系，两路延时单元在长度上的微差就体现了在传输延迟时间上的相位差，这样被延时的开门信号将与关门信号发生重合．此时在每个延时单元处设置相位重合检测电路，将重合信息送入译码器，通过译码器就可以得到被测短时间间隔[6-7]．这种测量原理的关键在于能准确测出少于一个延时单元的时间，当延时单元的长度差设置在毫米级或亚毫米级时，能够达到10皮秒级至皮秒级的测量分辨力．由图1可知，如果双路延时单元的相位差为PD，被测时间间隔为tx，那么开门信号经过n个PD的延迟后将与关门信号发生重合；通过对重合信号检测点的取样，则可知道此时开门信号经过了几级延时单元．根据发生重合时所经过的延迟级数就可以计算出被测时间间隔tx= nPD．这里，相位差PD是根据信号传输速度、被测时间间隔的范围及测量要达到的分辨力来确定的．其工作波形如图2所示．基于时-空关系的时间间隔测量方法，由于它的延时单元是无源的，所以噪声小，功耗低[8-9]．但这也同时带来了一个缺点，就是驱动器的负载重，并且每个延时单元后面需要加一个重合检测电路，这意味着分辨力越高，负载越重[10]．为了解决这一问题，系统采用了插入缓冲器的方法在小范围内扩大量程范围．每隔一定数量的延时单元，在开门一路和关门一路分别插入相同的缓冲器，对衰减的信号进行限幅放大，使其能够驱动后级的延时单元．2.1 新方案设计由图1可知，基于时-空关系的时间间隔测量系统虽然具有极高的测量分辨力，但测量范围却很窄．若想进一步扩展测量范围，则必须增加延迟单元的个数并插入大量的检测器和缓冲器．随着延迟单元个数的增加，传输线中存在的各种损耗也随之增加，信号在传输线中衰减；而且大量重合检测电路的引入，使得电路的负载很重，且分辨力越高，需要的重合检测电路就越多，最后导致电路无法正常工作．为了使电路能继续正常工作，系统在双延时电路中插入了相同的缓冲器，使信号在缓冲器的作用下得到放大，增强了驱动能力，扩大了测量范围．但缓冲器的引入不是无限制的．因为缓冲器的引入会给电路带来很大的噪声，增大了开门信号和关门信号的边沿抖动性，最终导致系统的重合检测性能极不稳定．因此，基于时-空关系的时间间隔测量系统仅适用于小范围的测量．针对分辨力和测量范围之间的矛盾，系统采用了一种基于延时复用技术的新的测量方案.新方案主要由延迟链模块、单稳触发及计数模块、重合检测模块、锁存译码模块(针对重合检测)、计数锁存模块、附加延时修正模块及数据处理模块组成，如图3所示．根据图3所示方案，将若干延时单元组成延迟链，将延迟链的输出信号反馈到系统输入端，与原始输入信号一起经过一个单稳态触发逻辑判断；判断结果被重新送回到重合检测电路中去，实现一个延迟链可以多次复用的循环检测，从而将它的测量范围扩展到原来的N倍．其中每循环1次，就会产生1个计数脉冲，单稳态触发逻辑内部计数器的输出就会自动加1．这样若计数器输出为N，则被测短时间间隔的大小为式中： N为计数器输出可达到的最大值；T为差分延时链的测量范围；m为延时链最后一次循环中重合检测电路检测到的重合单元个数；τ为开始信号经过的每个延时单元的延时时间，即系统的测量分辨力．2.2 整形和控制电路整形电路采用施密特触发器，将输入信号整形为脉冲信号，要求脉冲的上升沿达到1,ns级，且抖动小于50,ps．无源延时链的分辨力为250,ps，测量范围为5,ns.要扩展这一延时链的测量范围，计数器部分采用频率至少为200,MHz的时钟，主要用于扩大测量范围至毫秒级，FPGA芯片经过PLL倍频后可以满足这一要求[11-12]．控制电路采用单片机89C52控制，在将重合检测信息传送到单片机之前，需要电平转换电路将工作电平由ECL电平转换至晶体管-晶体管逻辑(transister-transister-logic，TTL) 电路电平，然后单片机将数据解码、处理之后，交由显示单元显示，后者通过RS-232接口将测试数据传输到PC上位机，也可以接受上位机的控制命令．2.3 附加延时电路和DLL附加延时修正模块的主要作用是为了抵消开门信号在传输过程中的附加延时，消除系统误差，保持开始信号和关门信号之间的时间关系不变，提高测量精度．这里采用延时链和分压延迟相结合的方法来实现延时修正．延时链主要是由FPGA中的基本延时单元组成，原理和开门信号经过的延迟模块相同，它主要用于对附加延时的粗调.这里开门信号的主要附加延迟为开门信号触发单稳触发模块时与时钟不同步的延时误差；分压延迟主要采用电阻的分压比来实现延迟的细调，其电路原理及波形原理分别如图4和图5所示，输入信号为Vi，输出信号为Vo，则Vo的电压值始终为ViR2/(R1+R2)．由于Vo=ViR2/(R1+R2)，则Vo始终小于Vi，当Vi到达触发电平时，Vo需要经过td时间后，才能到达触发电平，所以相当于Vo的上升沿到来的时间比Vi要滞后td．根据这个原理，可以通过改变电位器R2的阻值来改变延时量．理论上分压可调延迟电路调节延迟量的范围为0～∞，延迟量由R1/R2的值来决定．在本系统中，此电路是用于微调关门信号的延迟量，来补偿开门信号的附加延迟，所以R1应远小于R2．实验表明，R1取100,Ω，R2取10,kΩ时比较合适；而且使用分压可调延迟电路在修正关门信号延迟量的同时，对关门信号上升沿的陡峭程度影响不大．当然，分压可调延迟电路当R1/R2的值固定时，其延迟量还受到输入信号的电压上升率的影响．考虑到延迟链中每段延时线在长度上的不均匀性和由此带来的非线性测量误差，系统在每个延时单元上附加了延时锁相环DLL——锁时环，以保证信号在传输过程中的时延稳定性[13]．延时锁相环DLL是锁相环PLL的另一种形式，它与传统PLL的不同之处在于它用压控延时线电压控制延迟线路(voltage control delay line，VCDL)代替传统PLL中的压控振荡器(voltage-controlled oscillator，VCO)电路并且不需要分频器电路，如图6所示．压控延迟模块VCDL是DLL中的一个关键部分，其结构如图7所示．一个理想的输出延迟时间应该和控制电压呈线性关系．由图7可以看出，m5、m7与m6、m8组成主延迟单元，ml、m2和m3、m4分别构成镜像电流源，为延迟单元提供电流；而m9和m12控制延时参数大小，整个电路有良好的线性．DLL中另一个部分是鉴相器和电荷泵，主要功能是将延时信号与参考信号对比，得到其相位差信息．电荷泵再将该相位差转换为误差电压信号，控制延时单元调整延时，使得延时线的总延时与参考信号的周期相等．DLL电路主要是用来将量程由纳秒级扩展到百纳秒级，且要保证延时单元的延时准确性和稳定性[14]．2.4 单稳态触发及计数电路图8为单稳态触发及计数的集成电路部分．其中Clk为系统时钟，选为200,MHz，用来控制开门_输出信号的脉宽及周期，使其等于延时链的延时范围；Start和Stop信号分别为待测时间间隔的开门和关门信号；Reset为系统的全局复位信号；Start_Feedback为延时链的输出反馈信号；Start_Out为开门信号经过单稳触发模块后输入到延时链中的开门信号；Count_Out为开门信号在延时链中的循环次数计数器的输出．集成电路的单稳触发部分，每一个开门信号或者延时链的输出反馈信号上升沿都会触发输出一定脉宽的脉冲信号，要求脉冲信号的周期等于延时链的总延时长度，目的是为了重合检测时易于判断相位重合点及译码的方便，因此输出脉冲的低电平时间也要受到控制，防止出现系统测量误差．集成电路的计数部分，在关门信号到来之前，每来一个延时链的输出反馈信号，计数器输出就加1，直到关门信号到来之后，才停止计数．计数值即为开门信号在延时链中的循环次数，同时锁存重合检测电路的输出，以此计算得到在延时链中不足一圈的那部分时间间隔的大小，最后计算得到所测时间间隔大小．2.5 新方案的FPGA实现基于FPGA的时间间隔测量系统实现框图如图9所示．基于对系统测量速度、功耗、体积、成本及可靠性方面的考虑，系统在具体实现上采用了FPGA集成电路，即将延迟链模块、单稳触发及计数模块、重合检测模块、锁存译码模块、计数锁存模块、附加延时修正模块及数据处理模块等逻辑电路全部集中在FPGA芯片上，使各部分达到最佳优越性能[15]．开门信号和关门信号经整形后被送往FPGA，微控制单元(micro controller unit，MCU)从FPGA中采集数据并进行处理，最后计算结果在液晶显示器(liquid crystal display，LCD)上显示出来．至此，基于延时复用技术的FPGA实现方案不仅巧妙地解决了高分辨力与窄测量范围之间的矛盾，而且还简化了电路结构，同时系统的稳定性也得到了极大提高．目前，基于图9的时间间隔测量系统已研制出样机，经实际测试能够达到10皮秒级至皮秒级的分辨力．3.1 测量实验根据图3所设计的时间间隔测量方案，具体在FPGA中实现．在参考频率为200 MHz的情况下，若设置测量分辨力为20,ps，则最大测量误差为20,ps，其测量精度为2.5,ps．在FPGA中通过计数器和参考频率产生一系列时间间隔，分别与HP5370B所测时间间隔进行比较，其测试结果如表1所示．从表1可以看出，HP5370B与新测量系统的比较结果存在的最大误差是20,ps.分析其误差原因，主要是新系统延时单元的不均匀性所形成的非线性累积误差造成的，此外还有随机误差．对于系统误差和非线性误差，可通过软件修正的方法对测试结果进行修正，从而提高系统的测量精度．3.2 误差分析3.2.1 延迟线的延时误差由于延时导线的不均匀性会导致延时单元误差σ，并且随着延时单元的增加，造成非线性累积误差[16]INLDNLσ．通过对重合检测电路临界点的观察，得出各个延时单元的延时．非线性累积误差状况如图10所示，测量结果的均方值为8.6 ps．3.2.2 量化误差量化误差是系统在时间数字化过程中产生的误差[17]，如图11所示．由图可知，若被测时间间隔为tx，在测试过程中，可能得到2个结果tx1或tx2，其中tx1≤tx2，且tx≤tx2=tx1+Δt，Δt为测量分辨力，其不确定度为ε1和ε2．于是，由量化产生的随机误差可以用二项分布的标准差来表示，即式中：p为xt取值为2xt的概率；1p-表示xt取值为1xt的概率．由此可知，当0.5p=时，系统的最大量化误差为/2tσ=Δ．若对式(2)在01p≤≤范围内进行积分，便可以得到平均标准偏差利用多次测量平均的方法可以减小量化误差．当测量次数为M次时，平均标准偏差为按式(4)计算，量化误差测量结果为102 ps．3.2.3 随机误差随机误差主要是内部噪声和外部噪声所引起的触发误差造成的．内部噪声主要是时钟相位噪声和电源噪声等．外部噪声主要是电路之间的干扰造成的，必须有耦合路径才可能出现外部干扰，包括传导耦合、容性耦合和感性耦合．容性耦合是由于两个导体之间的电场引起的，而感性耦合是由于电流变化引起磁场变化造成的．3.2.4 重合检测电路带来的误差这种误差主要表现在重合检测电路本身重合检测存在的误差和不同重合检测电路的离散性造成的误差．在实际测量中，延时开门信号和关门信号的上升沿之间并非严格重合而是存在一个微小时间差Δt′，如图12所示．由于重合检测电路的性能受到多种因素的影响，如噪声、失配等，于是两个相同结构的重合检测电路之间也存在差异．所以，这个差异应该是Δt′±δ，其中δ为重合检测电路检测的误差，Δt′则可以理解为系统误差[18]．重合检测的误差是影响测量不确定度的主要因素之一，它主要由脉冲信号上升沿的稳定性和重合检测电路的噪声性能所决定．3.2.5 软件修正软件修正就是根据多次测量的结果，建立一个误差修正值的查找表，将其存储在内存中．然后在实际的测量中，通过查找表中预先设定的修正值，可以对测试结果的系统误差和非线性误差进行修正，从而改善系统的精度．基于时-空关系的时间间隔测量系统具有极高的测量分辨力，它是以电磁信号在导线中传输的时延稳定性这一自然现象为基础的新的测量原理和方法，它能测出少于1个延时单元的时间，但其测量范围很窄，因而限制了它的广泛应用．为了进一步扩展其测量范围和完善这种全新的理论，笔者提出了一种基于延时复用的时间间隔测量方法．这种方法利用反馈和单稳触发逻辑判断技术，实现了一个延迟链可以重复使用的循环检测，不仅扩展了其测量范围，通过对测量误差的硬件补偿和软件修正，其测量分辨力和测量精度也得到了进一步提高．改善后的实际测试结果表明，新方法所能达到的测量分辨力为37 ps，测量精度为23 ps，这和理论分析的所能达到皮秒量级的测量分辨力和精度是一致的．由于系统在具体实现上采用了FPGA，并在传输路径上附加了锁时环，因而大大简化了电路结构，降低了成本．随着微电子技术的发展，这种新技术将有可能对现代时频测控技术的进一步发展具有一定的推动作用．【相关文献】［1］王海，周渭，宣宗强，等. 一种新的时间间隔测量方法[J]. 西安电子科技大学学报，2008，35(2)：267-271.Wang Hai，Zhou Wei，Xuan Zongqiang，et al. 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Xi’an：School of Mechano-Electronic Engineering，Xidian University，2009(in Chinese).［11］ Zhou Hui，Zhou Wei. A time and frequency measurement technique based on length vernier [C]//2006 IEEE Frequency Control Symposium. Honolulu，HI，2006：267-272.［12］ Kalisz J. Review of methods for time interval measurements with picosecond resolution [J].Metrologia，2004，41(1)：17-32.［13］ Xie Dingkai，Zhang Qichao，Qi Gaosun，et al. Cascading delay line TDC with 75 ps resolution and a reduced number of delay cells[J]. Review of Scientific Instruments，2005，76：240-246.［14］偶晓娟. 皮秒级时频处理原理及电领域传输速度异常现象研究[D]. 西安：西安电子科技大学机电工程学院，2007.Ou Xiaojuan. Study on Time-Frequency Processing Theory with ps Resolution and Abnormal Phenomenon of Transfer Speed in Electronic Field[D]. Xi’an：School of Mechano-Electronic Engineering，Xidian University，2007(in Chinese).［15］王海. 精密时频测量和控制技术研究[D]. 西安：西安电子科技大学机电工程学院，2007. Wang Hai. Researches on High-Accuracy Measurement and Control Techniques for Time-Frequency[D]. Xi’an：School of Mechano-Electronic Engineering，Xidian University，2007(in Chinese).［16］ Szplet R，Kalisz J，Szymanowski R. Interpolating time counter with 100 ps resolution on a single FPGA device[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2000，49：879-882.［17］ Kalisz J，Pawlowski M，Pelka R. Error analysis and design of the nutt time-interval digitizer with picosecond resolution[J]. J Phys E：Sci Instrum，2007，20：1330-1341. ［18］ Jansson J P，Mantyniemi A，Kostamovaara J. A CMOS time-to-digital converterwith better than 10 ps singleshot precision[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuit，2006，41：1286-1296.。
素养培优6 电磁感应中动力学、能量和动量的综合-2025高考物理素养培优
2 2 0
解得a1＝
，a2＝
3
3
由右手定则和左手定则可知加速度方向都水平向右。
0
3
1
（3） m0 2
18
（2）ab棒向左做减速运动，cd棒向右做加速运动，当电路中的电流
为零时，两导体棒达到稳定状态，做匀速直线运动，设此时速度分
别为v1和v2，则
BLv1＝B×2Lv2
分析得两导体棒加速度在任意时刻都相等，则
v1＝v0－t，v2＝t
2
0
解得v1＝ v0，v2＝ 。
3
3
1
1
1
2
2
（3）产生的总热量Q＝ m0 － m1 － ×2m2 2
2
2
2
1
又Qab＝ Q
3
1
解得产生的热量为Qab＝ m0 2 。
18
动量观点在电磁感应中的应用
角度1
动量定理在电磁感应中的应用
－BILΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1，
即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1，
已知电荷量q、F其他（F其他为恒力）
时间
B2 L2 t
－
＋F其他Δt＝mv2－mv1，
总
2 2
即－
＋F其他Δt＝mv2－mv1，
总
已知位移x、F其他（F其他为恒力）
【典例3】 （多选）（2024·山东聊城一模）如图所示，四条光滑的足够
1
I1＝
＋
经分析知整个金属环在运动过程中可视为长度为L、电阻为Rc的金属
棒，设金属环刚开始运动时所受的安培力大小为F1、加速度大小为
a，则
F1＝I1LB
由牛顿第二定律得
F1＝2ma
LabVIEW测量信号时间间隔的实现
第25卷第4期增刊仪器仪表学报 2004年8月 LabVIEW测量信号时间间隔的实现鲁昌华曹源刘勤勤姜洪高翠云 (合肥工业大学计算机与信息学院合肥230009摘要以两路信号为例,详细阐述了以虚拟仪器方式,针对不同种类的信号输入硬件板卡,使用LabVIEW软件平台实现信号时间间隔测量的方法。
详细解释了各种方法的特点、适用范围及具体实现。
另外,也根据具体的测试程序,阐述了LabVIEW 的数据从属思想及其在实践中的具体应用。
关键词 LabVIEW信号时间间隔虚拟仪器数据从属Measurement ofSignal Edge—separations withLabVIEWLu Changhua Cao Yuan Liu Qinqin Jiang Hong Gao Cuiyun (Hefei University of Technology,Hefei 230009,China Abstract It was described that the methods of signal edge—separations measurement with LabVIEW using a se— rious of hardware devices.In addition,the characters and the applicable domain of every method and the programs of realization were described.Otherwise,the data affiliation of LabVIEW and the incorporate using of it in the programs were explained.Key wordsLabVIEW Two-signal edge—separations Virtual instruments Data affiliation计数器,同时使用LabVIEW“7Express虚拟仪器开发 1引言环境进行信号时间间隔测量的方法及具体实现。
化学反应工程基础连续流动反应器的停留时间分布
1．阶跃示踪法
阶跃讯号响应曲线
待测定系统稳定后，将 原来反应器中流动的流休切 换为另一种含有示踪剂的流 体。一直保侍到实验结束， 并保诗切换而后流体流量不 变。
开始时，出口流体中有示踪剂流体的分率很小，随着时间的推延， 有示踪剂流体在出口流体中的分率不断增加，当t→∞时，分率趋于1。
，以C t v0
Q
对τ作图即可得停留时间分布密度函
数曲线。
▪ 脉冲示踪法要求进料瞬间完成，技术要求较高，可在生产中在线测定。
连续流动反应器的停留时间分布
停留时间分布的数字特征
由于停留时间分布密度函数E（t）对单个流体微元来讲， 就是随机变量——停留时间的概率密度函数，因此也可用 这些函数的特征值作为随机变量的比较基准来进行定量比 铰，而无需对分布曲线本身进行比较。
0
t
2
1
t
dt
2
0
2 2 2
2
无因次方差：
2
2
1
2
流动模型
理想混合流的E（t）和F（t）曲线图
t=0时，F（t）＝0，E（t）＝ 1 ；此时E（t）取得极大值。
t=τ时，F（τ）＝1－e-1 = 0.623
流动模型
非理想流动模型
1.多级理想混合模型 把实际反应器中无序的返混程度等效于N个等体积的理想混合流反
反应器内流体的返混 对化学反应的影响
和容积效率相关的因素： 1. 反应器的类型
对于同一简单反应，在相同的工艺条件下，为达到相同的转化率，平 推流反应器所需体积最小，理想混合流所需的反应器体积最大。
2. 化学反应的级数及化学反应控制的转化率 如实际反应器都选用理想混合反应器，不同反应级数的容积效率：
时间间隔测量
高精度时间间隔测量方法综述摘要：时间间隔测量技术在众多领域已经获得了应用，如何提高其测量精度是一个迫切需要解决的问题。
在分析电子计数法测量原理与误差的基础上，重点介绍了国内外高精度时间间隔测量方法，这些方法都是对电子计数法的原理误差进行测量，并且取得了非常好的效果。
文章的最后给出了高精度时间间隔测量方法的发展方向及应用前景。
关键词：时间间隔；原理误差；内插；时间数字转换；时间幅度转换0引言时间有两种含义，一种是指时间坐标系中的某一刻；另一种是指时间间隔，即在时间坐标系中两个时刻之间的持续时间，因此，时间间隔测量属于时间测量的范畴。
时间间隔测量技术在通信、雷达、卫星及导航定位等领域都有着非常重要的作用，因此，如何高精度测量出时间间隔是测量领域一直关注的问题。
本文详细分析了目前国内外所采用的高精度时间间隔测量方法，指出其发展趋势，为研究新的测量方法指明了方向。
1 电子计数法1.1 测量原理与误差分析在测量精度要求不高的前提下，电子计数法是一种非常好的时间间隔测量方法，已经在许多领域获得量化时钟频率为0f ，对应的周期001f T =，在待测脉冲上升沿计数器输出计数脉冲个数N M ,，1T ，2T 为待测脉冲上升沿与下一个量化时钟脉冲上升沿之间的时间间隔，则待测脉冲时间间隔x T 为：()210T T T M N T x -+⋅-= （1）然而，电子计数法得到的是计数脉冲个数N M ,，因此其测量的脉冲时间间隔为：()0'T M N T x ⋅-= （2） 比较表达式（1）（2）可得电子计数法的测量误差为21T T -=∆，其最大值为一个量化时钟周期0T ，产生的原因是待测脉冲上升沿与量化时钟上升沿的不一致，该误差称为电子计数法的原理误差。
除了原理误差之外，电子计数法还存在时标误差，分析表达式（2）得到：()()00'..T M N T M N T x ∆-+-∆=∆ （3）比较表达式（3）（2）：()()0''T T M N M N T T x x ∆+--∆=∆ （4） 根据电子计数法原理，()1±=-∆M N ，0'T T M N x=-，因此：00'0'T T T T T x x ∆⋅+±=∆ （5）00'T T T x ∆⋅即为时标误差，其产生的原因是量化时钟的稳定度00T ∆，可以看出待测脉冲间隔x T 越大，量化时钟的稳定度导致的时标误差越大。
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第 ３ ３卷 第 ２ 期 ２ ０ １ ３年 ４ 月
桂 林 电 子 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ １ ． ３ ３， Ｎｏ ． ２
Ａｐｒ ．２ ０１ ３
基于 Ｔ — Ｖ 转 换 的极 短 时 间 间隔测 量 方 法
王 鹏 ， 景新 幸 ， 冯 卫
（ 桂 林 电子 科技 大 学 信 息 与通 信 学 院 ， 广西 桂 林 ５ ４ １ ０ ０ ４ ）
摘
要： 针对时频测量出现的士ｉ 误差 ， 即极 短 的时 间 间 隔 ， 提 出 一 种 基 于 多 周 期 同 步 与 模 拟 内插 结 合 的 时 间 电压
导航定 位 、 航 空航 天 、 通信 、 电子仪器 、 天文 、 计量 和 电子技术 等众 多领 域 都涉 及 到 大量 的时 间信 号 测 量 和应 用 问题 ＿ １ ］ 。其 中 ， 极短 时间间 隔测量是 时频 测
量 的重点 和难点 ， 而影 响极短 时间 间隔精确测 量 的主 要 因素是 极短 时间间 隔 ， 即士１计数 误 差 的提 取 和处 理 。为此 ， 设 计一 种采用 多周 期 同步 ［ ２ 与模拟 内插 结 合时 间电压 转换法 ， 即 Ｔ ＿ Ｖ 转换 （ ｔ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ） ［ ３ 的时间 间隔测 量 方 法 来 减 小 土 １误差 ， 以
Ｗａ ｎ ｇ Ｐ ｅ ｎ ｇ， Ｊ ｉ ｎ ｇ Ｘｉ ｎ ｘ ｉ ｎ ｇ ，Ｆ ｅ ｎ ｇ Ｗｅ ｉ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｍｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｉｃ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎ ５ ４ １ ０ ０ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ士 １ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｉ ｍｅ － ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ａ ｖ ｅ ｒ ｙ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｔ ｉ ｍｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ，ａ ｔ ｉ ｍｅ ｔ Ｏ
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ２ ０ ２ ． ２ 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编 号 ：１ ６ ７ ３ — ８ Ｏ ８ Ｘ（ ２ Ｏ １ ３ ） Ｏ ２ — ０ １ ０ ２ — ０ ４
Ｔｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｖ ｅ ｒ ｙ ｓ ｈｏ ｒ ｔ ｔ ｉ ｍｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌБайду номын сангаас ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ
转 换 法 。利 用 Ｄ触 发 器 、 集 成 运 放 等设 计 了该 方 法 的相 应 电路 ， 成 功 实 现 了不 受 时 钟 频 率 影 响 的测 量 模 块 ， 并 将 测
量误差减小至 ０ ． ０ ２ ， 减 小 了 极 短 时 间 间隔 对 测 量 精 度 的 影 响 。 关键词 ： 极短时间间隔 ； 多周 期 同步 ； 模 拟 内插 ； Ｔ ＿ Ｖ 转 换