四边形单元测试题含答案
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四边形全章综合测试
1、如图,E F 、是ABCD Y 对角线AC 上两点,且AE CF =,连结DE 、BF ,则图中共有全等三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
2、如图,在在平行四边形中,对角线AC BD ,相交于点O ,E F ,是对角线AC 上的两点,当E F ,满足下列哪个条件时,四边形DEBF 不一定是是平行四边形( )
A.OE OF = B.DE BF = C.ADE CBF ∠=∠ D.ABE CDF ∠=∠ 3、在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( ).
A .测量对角线是否相互平分
B .测量两组对边是否分别相等
C .测量一组对角线是否都为直角
D .测量其中三角形是否都为直角
4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90o ,所得的图形与原来的图形重合,那么这个四边形一定是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
6. 已知点(20)A ,、点B (1
2
-,0)、点C (0,1),以A 、B 、C 三点为顶点画
平行四边形,则第四个顶点不可能在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
A
B
D
C
A
B
O
F
E
A C
7、如图,在平行四边形ABCD中,AC BD
,相交于点O.下列结论:①OA OC
=,
②BAD BCD
∠=∠,③AC BD
⊥,④180
BAD ABC
∠+∠=o.其中,正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个
8、如图,平行四边形ABCD中,AB3
=,5
BC=,AC的垂
直平分线交AD于E,则CDE
△的周长是()
A.6 B.8 C.9 D.10
9、把长为10的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得
到一个等腰梯形,如果剪掉
..部分的面积为122,则打开后梯形的周长是()
A、(10+25)
B、(12+25)
C、22
D、20
10、如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上,四边形EFGB也为正方形,设AFC
△的面积为
S,则()A.2
S=B. 2.4
S=C.4
S=D.S与BE长度有关11、梯形中,∥,E、F为上点,且∥,∥,⊥于G,若
3,4,四边形的面积为36,则梯形的周长为()
A.49 B.43 C.41 D.46
12、已知:如图,正方形,、相交于点O,E、F分别
为、上的两点,,、分别交、于M、N两点,
连结、.下列结论,其中正确的是().
①;②⊥;③;④.
(A)①②④ (B)①②(C)①②③④(D)②③④
14、已知菱形的边长为6,∠60°,如果点P是菱形内一点,且3
的长为.
B
F
A
E
A
B C
D
O
M
E
N
F
A E
G
F
E
D
C
B
A
19、(7分)如图,在ABC △中,AB BC =,D、E、F分别是BC 、AC 、AB 边上的中点.
(1) 求证:四边形BDEF 是菱形; (2) 若12AB =,求菱形BDEF 的周长.
20、(7分)如图,将一张矩形纸片A B C D ''''沿折叠,使点B '落在A D '' 边上的点B 处;沿折叠,使点D '落在点D 处,且过F 点.
⑴试判断四边形的形状,并证明你的结论. ⑵当∠为多少度时,四边形是菱形.
21、(7分)如图,四边形为平行四边形,E 为上的一点,连接并延长,使,连接并延长,使,连接.H 为的中点,连接. (1) 求证:四边形为平行四边形;
(2)若,∠600 ,∠200
求∠的度数.
A F
D
C
E
22、(7分)如图,梯形ABCD 中,
120AD BC AB DC ADC =∠=o ∥,,,对角线CA 平分DCB ∠,E 为BC 的中点,试求DCE △与四边形ABED 面积的比.
23、(8分)在矩形纸片ABCD 中,33AB =,6BC =,沿EF 折叠后,点C 落在AB
边上的点P 处,点D 落在点Q 处,AD 与PQ 相交于点H ,
30BPE ∠=o .
(1)求BE 、QF 的长;
(2)求四边形PEFH 的面积.
25、(本题12分)如图,四边形位于平面直角坐标系的第一象限,B 、C 在x
轴上,A 点函数x
y 2=上,且∥∥y 轴,∥x 轴,B (1,0)、C (3,0)。 ⑴试判断四边形的形状。
⑵若点P 是线段上一点⊥于E ,M 是的中点,连、。
A D
B
E
C
求证:
参考答案:
1、C
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、C 10、A 11、D 12、D 13、直线过AC 与BD 交点或经过AD 和BC 的中点或经过A ,C 两点等 14
、
、(1)(2)(6) (3)(4)(5)[或(3)(4)(6)] 16、
8 17、(1)甲 √ 乙 ×。(2)证明(1)中对甲的判断:连接EF 、FG 、
GH 、HE ,E ∵、F 分别是AB 、BC 的中点,∴EF 是△ABC 的中位线.∴EF AC ∥,
12EF AC =
,同理,HG AC ∥,1
2
HG AC =,∴EF HG ∥,EF HG =.∴四边形EFGH 是平行四边形.
(3)类似于(1)中的结论甲、乙都成立(只对一个给2分). 18、(1)如图所示:
(2)如图所示:
19、(1)∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点,DE AB ∴∥,EF BC ∥,
中
中① ② ③
①
②
③
中中
① ② ③ ④ ⑥ 中
中⑤ ① ②
③ ④
⑥ ⑤