无锡中考数学试题(解析版.)
2013年无锡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
（2013•无锡）函数y=+3中自变量x的取值范围是（）
2．（3分）
3．（3分）（
2013•无锡）方程的解为（）
4．（3分）（2013•无锡）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的
法错误，故本选
7．（3分）（2013•无锡）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）
查了圆周角定理．
8．（3分）（2013•无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）
C．D
9．（3分）（2013•无锡）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）
：2C．：2D：
=
a FN=a CM= AF=a
=S AF DP=CE
a
a CM=
AF==a
=2a
a a
DQ=2
10．（3分）（2013•无锡）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共16分）
11．（3分）（2013•无锡）分解因式：2x2﹣4x=2x（x﹣2）．
12．（3分）（2013•无锡）去年，中央财政安排资金8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为8.2×109元．
13．（3分）（2013•无锡）已知双曲线y=经过点（﹣1，2），那么k的值等于﹣3．
经过点（﹣
，解得
14．（3分）（2013•无锡）六边形的外角和等于360度．
15．（3分）（2013•无锡）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD 的中点，则OE的长等于4．
OE=
AB
OE=
16．（3分）（2013•无锡）如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=45°．
ABC=（=（
17．（3分）（2013•无锡）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72．
18．（3分）（2013•无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为7．
=10
BN=A M=8
8a+100=8）时，有最小值，是
＜
的最小值是=7
三、计算题
19．（8分）（2013•无锡）计算：
（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
熟练20．（8分）（2013•无锡）（1）解方程：x2+3x﹣2=0；
（2）解不等式组：．
=﹣
）
21．（6分）（2013•无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的长和tan∠B的值．
==，
AC=，
tanB===
22．（12分）（2013•无锡）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
∴他获胜的概率是：
23．（6分）（2013•无锡）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了200名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是144度；（2）请把这个条形统计图补充完整；
（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．
×
×=120
24．（12分）（2013•无锡）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在
①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）
=，
25．（8分）（2013•无锡）已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买
A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？
．
．
5x+1.5
时，
26．（12分）（2013•无锡）如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．
，根据相似三角形对应边成比例得出==，
==
x=
=36（负值舍去）
B）代入
，解得
+
=36（负值舍去）
）代入
，解得
+
y=+x +
27．（12分）（2013•无锡）如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．
（1）求点Q运动的速度；
（2）求图2中线段FG的函数关系式；
（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
=
t
×=
=AQ h=×=
×=t+
=AD PE=×t+=t+
t+
=
AQ=t×=t
根据题意，得t=×
t=s
=S（×=×
t=s
t=和t=
28．（12分）（2013•无锡）下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；
（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．。
无锡中考数学试卷(含答案)官方原版
2021年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两局部，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷总分值130分． 考前须知：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑．〕 1．－3的倒数是 〔 ▲ 〕A ．3B ．±3C ．13D ．－132．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 〔 ▲ 〕 A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠43．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 〔 ▲ 〕A ．393×103B ．3.93×103C ．3.93×105D ．3.93×1064．方程2x －1＝3x ＋2的解为 〔 ▲ 〕A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－35．假设点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，那么m 的值为 〔 ▲ 〕 A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－126．以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 〔 ▲ 〕A ．等边三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．圆7．tan45º的值为 〔 ▲ 〕 A ．12 B ．1 C ．22D ． 28．八边形的内角和为 〔 ▲ 〕 A ．180º B ．360º C ．1080º D ．1440º9．如图的正方体盒子的外外表上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的外表展开〔外外表朝上〕，展开图可能是 〔 ▲ 〕10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，那么线段B ′F 的长为 〔 ▲ 〕A ．35B ．45C ．23D ．32二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡．．．上相应的位置．．．．．．〕 11．分解因式：8－2x 2＝ ▲ ． 12．化简2x ＋6x 2－9得 ▲ ．13．一次函数y ＝2x －6的图像与x 轴的交点坐标为 ▲ ．14．如图，矩形ABCD 的对角线长为8cm ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，那么四边形EFGH 的周长等于 ▲ cm ．15．命题“全等三角形的面积相等〞的逆命题．．．是 ▲ 命题．〔填“真〞或“假〞〕 16．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：那么售出蔬菜的平均单价为 ▲ 元/千克．17．：如图，AD 、BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD ⊥BE ，AD ＝BE ＝6，那么AC 的长等于 ▲ ． 18．某商场在“五一〞期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，那么不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，那么按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，那么其中800元给予8折优惠，超过800元的局部给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，假设各自单独付款，那么应分别付款480元和520元；假设合并付款，那么她们总共只需付款 ▲ 元．三、解答题〔本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 19．〔此题总分值8分〕计算：〔1〕(－5)0－(3)2＋|－3|； 〔2〕(x ＋1)2－2(x －2)．A BC D E FGH〔第14题〕〔第10题〕BACDE〔第17题〕20．〔此题总分值8分〕〔1〕解不等式：2(x －3)－2≤0； 〔2〕解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，………①x －1＝12(2y －1).…②21．〔此题总分值8分〕：如图，AB ∥CD ，E 是AB 的中点，CE ＝DE ．求证：〔1〕∠AEC ＝∠BED ；〔2〕AC ＝BD ．22．〔此题总分值8分〕：如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∠ABD＝45º．〔1〕求BD 的长；〔2〕求图中阴影局部的面积．23．〔此题总分值6分〕某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达 〔 〕 A ．从不 B ．很少 C ．有时 D ．常常 E ．总是CADEB答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答以下问题：〔1〕该区共有 ▲ 名初二年级的学生参加了本次问卷调查； 〔2〕请把这幅条形统计图补充完整；〔3〕在扇形统计图中，“总是〞所占的百分比为 ▲ ．24．〔此题总分值8分〕〔1〕甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞等方式给出分析过程〕〔2〕如果甲跟另外n 〔n ≥2〕个人做〔1〕中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 ▲ 〔请直接写出结果〕．各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图600 900 1200 1500 从不很少有时常常总是从不3%人数25．〔此题总分值8分〕某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？〔注：利润＝产品总售价－购置原材料本钱－水费〕26．〔此题总分值10分〕：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)、A〔5，0〕、B(m，2)、C(m－5，2)．〔1〕问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OP A＝90º？假设存在，求出m的取值范围；假设不存在，请说明理由．〔2〕当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．x27．〔此题总分值10分〕一次函数y ＝34x 的图像如下图，它与二次函数y ＝ax 2－4ax ＋c 的图像交于A 、B两点〔其中点A 在点B 的左侧〕，与这个二次函数图像的对称轴交于点C ． 〔1〕求点C 的坐标；〔2〕设二次函数图像的顶点为D ．①假设点D 与点C 关于x 轴对称，且△ACD 的面积等于3，求此二次函数的关系式；②假设CD ＝AC ，且△ACD 的面积等于10，求此二次函数的关系式．28．〔此题总分值10分〕如图，C 为∠AOB 的边OA 上一点，OC ＝6，N 为边OB 上异于点O 的一动点，P 是线段CN 上一点，过点P 分别作PQ ∥OA 交OB 于点Q ，PM ∥OB 交OA 于点M ． 〔1〕假设∠AOB ＝60º，OM ＝4，OQ ＝1，求证：CN ⊥OB ． 〔2〕当点N 在边OB 上运动时，四边形OMPQ 始终保持为菱形．①问：1OM －1ON 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．②设菱形OMPQ 的面积为S 1，△NOC 的面积为S 2，求S 1S 2的取值范围．ACBNP QMO2021年无锡市初中毕业升学考试 数学试题参考答案及评分说明一、选择题〔每题3分，共30分〕1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．D 10．B 二、填空题〔每题2分，共16分〕11．2(2＋x ) (2－x ) 12．2x －3 13．〔3，0〕 14．16 15．假16．4.4 17．95218．838或910三、解答题〔本大题共10小题，共84分〕19．解：〔1〕原式＝1－3＋3＝1． 〔2〕原式＝x 2＋2x ＋1－2x ＋4＝x 2＋5． 20．解：〔1〕2x －6－2≤0， ∴x ≤4．〔2〕解法1：由①，得y ＝2x －5③，由②得2x －2y ＝1④，把③代入④得2x －2(2x －5) ＝1．解得x ＝92． 把x ＝92代入③得y ＝4．∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝4．解法2：由②得2x －2y ＝1③， ①－③得y ＝4．把y ＝4代入①得x ＝92．∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝4．21．证：〔1〕∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠ECD ，∠BED ＝∠EDC ．∵CE ＝DE ，∴∠ECD ＝∠EDC ．∴∠AEC ＝∠BED ． 〔2〕∵E 是AB 的中点，∴AE ＝BE ．在△AEC 和△BED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝BE ，∠AEC ＝∠BED ，EC ＝ED ， ∴△AEC ≌△BED ． ∴AC ＝BD ．22．解：〔1〕∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90º． ∵BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∴AB ＝10cm ．∴OB ＝5cm ．连OD ，∵OD ＝OB ，∴∠ODB ＝∠ABD ＝45º．∴∠BOD ＝90º． ∴BD ＝OB 2＋OD 2＝52cm ． 〔2〕S 阴影＝90360π·52－12×5×5＝25π－504cm 2．23．解：〔1〕3200；〔2〕图略，“有时〞的人数为704；〔3〕42%．24．解：〔1〕画树状图： 或：列表：乙甲丙 丁第2次 第1次 甲丙 甲 乙 丁 丁甲 乙 丙共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种， ∴P 〔第2次传球后球回到甲手里〕＝39＝13．〔2〕n －1n2．25．解：设甲车间用x 箱原材料生产A 产品，那么乙车间用(60－x )箱原材料生产A 产品． 由题意得4x ＋2(60－x )≤200， 解得x ≤40．w ＝30[12x ＋10(60－x )]－80×60－5[4x ＋2(60－x )]＝50x ＋12 600，∵50＞0，∴w 随x 的增大而增大．∴当x ＝40时，w 取得最大值，为14 600元．答：甲车间用40箱原材料生产A 产品，乙车间用20箱原材料生产A 产品，可使工厂所获利润最大，最大利润为14 600元．26．解：〔1〕由题意，知：BC ∥OA .以OA 为直径作⊙D ，与直线BC 分别交于点E 、F ，那么∠OEA =∠OF A =90º. 作DG ⊥EF 于G ，连DE ，那么DE ＝OD ＝2.5，DG ＝2， EG ＝GF ，∴ EG ＝DE 2－DG 2 ＝1.5， ∴点E (1，2)，点F (4，2)．∴当⎩⎪⎨⎪⎧m －5≤4，m ≥1，即1≤m ≤9时，边BC 上总存在这样的点P ，使∠OP A ＝90º.〔2〕∵BC =5=OA ，BC ∥OA ，∴四边形OABC 是平行四边形.当Q 在边BC 上时，∠OQA =180º－∠QOA －∠QAO =180º－12(∠COA +∠OAB )=90º，∴点Q 只能是点E 或点F ．当Q 在F 点时，∵OF 、AF 分别是∠AOC 与∠OAB 的平分 线，BC ∥OA ，∴∠CFO ＝∠FOA =∠FOC ，∠BF A ＝∠F AO = ∠F AB ，∴CF ＝OC ，BF ＝AB ，∵OC ＝AB ，∴F 是BC 的中 点．∵F 点为 (4，2)，∴此时m 的值为6.5． 当Q 在E 点时，同理可求得此时m 的值为3.5．27．〔1〕y ＝ax 2－4ax ＋c ＝a (x －2)2－4a ＋c ．∴二次函数图像的对称轴为直线x ＝2． 当x ＝2时，y ＝34x ＝32，∴C (2，32)．〔2〕①∵点D 与点C 关于x 轴对称，∴D (2，－32，)，∴CD ＝3.设A (m ，34m ) (m <2)，由S △ACD ＝3，得12×3×(2－m )＝3，解得m ＝0，∴A (0，0).由A (0，0)、 D (2，－32)得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝0，－4a ＋c ＝－32.解得a ＝38，c ＝0. ∴y ＝38x 2－32x .②设A (m ，34m )(m <2)，过点A 作AE ⊥CD 于E ，那么AE ＝2－m ，CE ＝32－34m ，AC ＝AE 2＋CE 2＝(2－m )2＋⎝⎛⎭⎫32－34m 2＝54(2－m )，∵CD ＝AC ，∴CD ＝54(2－m ).由S △ACD ＝10得12×54(2－m )2＝10，解得m ＝－2或m ＝6〔舍去〕，∴m ＝－2．∴A (－2，－32)，CD ＝5.假设a ＞0，那么点D 在点C 下方，∴D (2，－72)，由A (－2，－32)、D (2，－72)得⎩⎨⎧12a ＋c ＝－32，－4a ＋c ＝－72. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝18，c ＝－3.∴y ＝18x 2－12x －3.假设a ＜0，那么点D 在点C 上方，∴D (2，132)，由A (－2，－32)、D (2，132)得⎩⎨⎧12a ＋c ＝－32，－4a ＋c ＝132. 解得⎩⎨⎧a ＝－12，c ＝92.∴y ＝－12x 2＋2x ＋92.28．〔1〕证法一：过P 作PE ⊥OA 于E ．∵PQ ∥OA ，PM ∥OB ，∴四边形OMPQ 为平行四边形．∴PM ＝OQ ＝1，∠PME ＝∠AOB ＝60º， ∴PE ＝PM ·sin60º＝32，ME ＝12， ∴CE ＝OC －OM －ME ＝32，∴tan ∠PCE ＝PE CE ＝33，∴∠PCE ＝30º，∴∠CPM ＝90º，又∵PM ∥OB ，∴∠CNO ＝∠CPM ＝90 º，即CN ⊥OB ．证法二：∵PQ ∥OA ，PM ∥OB ，∴四边形OMPQ 为平行四边形．∴PM ＝OQ ＝1． ∵∠AOB ＝60º，OC ＝6，OM ＝4，∴∠PMC ＝60º，CM ＝2． 取MC 中点E ，连PE ，那么ME ＝CE ＝1＝PM ， ∴△PME 为等边三角形．∴∠MPE ＝∠MEP ＝60º，∴∠EPC ＝∠ECP ＝30º， ∴∠CPM ＝90º.又∵PM ∥OB ，∴∠CNO ＝∠CPM ＝90º，即CN ⊥OB ．〔2分〕 〔2〕①1OM －1ON的值不发生变化． 理由如下：设OM ＝x ，ON ＝y ．∵四边形OMPQ 为菱形，∴ OQ ＝QP ＝OM ＝x ，NQ ＝y －x ．∵PQ ∥OA ，∴∠NQP =∠O ．又∵∠QNP =∠ONC ，∴△NQP ∽△NOC ，∴QP OC ＝NQ ON ，即x 6＝y －xy ，∴6y －6x ＝xy ．两边都除以6xy ，得1x －1y ＝16，即1OM －1ON ＝16．②过P 作PE ⊥OA 于E ，过N 作NF ⊥OA 于F ，CBNP QMO EACBNP Q M OE那么S 1＝OM ·PE ，S 2＝12OC ·NF ，∴S 1S 2＝x ·PE 3NF． ∵PM ∥OB ，∴∠MCP =∠O ．又∵∠PCM =∠NCO ， ∴△CPM ∽△CNO ． ∴PE NF ＝CM CO ＝6－x 6． ∴S 1S 2＝x (6－x )18＝－118(x －3)2＋12． ∵0<x <6，由这个二次函数的图像可知，0＜S 1S 2≤12．。
江苏省无锡市2022年中考数学真题试题(含解析1)
江苏省无锡市2022年中考数学真题试题(含解析1)2022年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1.倒数是数的倒数，即其乘积为1.因此，-5的倒数为-1/5，选项B。
2.函数y=的定义域为x≠2，即x的取值范围为x2，选项D。
3.指数运算法则中，(a^m)^n = a^(mn)，因此(a^2)^3=a^6，选项A。
乘方运算法则中，(ab)^n=a^n*b^n，因此(ab)^2=a^2*b^2，选项B。
除法运算法则中，a^m/a^n=a^(m-n)，因此a^6/a^3=a^3，选项C。
乘法运算法则中，a^m*a^n=a^(m+n)，因此a^2*a^3=a^5，选项D。
4.中心对称图形是以某点为中心，对称的图形。
根据图形可知，只有选项C是中心对称图形。
5.根据题意，a-b=2，b-c=-3，将两式相加得到a-c=-1，选项B。
6.根据表格可知，男生总分为5*70+10*80+7*90=1205，女生总分为4*70+13*80+4*90=1230，因此男生的平均成绩小于女生的平均成绩，选项B。
男生的中位数为80分，女生的中位数为80分，因此男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数，选项D。
7.平均增长率的计算公式为[(终值/初值)^(1/月数)-1]*100%。
从1月份到3月份，共增长了4.5-2=2.5万元。
平均每月增长率为[(4.5/2)^(1/2)-1]*100%≈25%，选项B。
8.根据命题“a^2>b^2，则a>b”，当a=3，b=2时，a^2>b^2，且a>b，因此选项A是正确的。
当a=-3，b=2时，a^2>b^2，但ab^2，且a>b，因此选项A是正确的。
当a=-1，b=3时，a^2b，因此选项D是错误的。
因此，选项B是错误的。
9.根据图形可知，菱形的对角线长度为√(2*320)=32，因此圆的直径长度为32，半径长度为16，选项无法确定。
(版)江苏省无锡市中考数学真题及解析
2021年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填在相应的括号内〕1．5的相反数是()A．5B．5C．1D．1552．函数y 2x 1中的自变量x的取值范围是( )A．x1B．x⋯1C．x1D．x⋯1222 3．分解因式4x2y2的结果是()A．(4x y)(4x y)B．4(x y)(x y)C．(2x y)(2x y) D．2(x y)(x y)4．一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是()A．66，62B．66，66C．67，62D．67，665．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是()A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．圆锥6．以下图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．7．以下结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A．内角和为360B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直18．如图，PA是eO的切线，切点为A，PO的延长线交eO于点B，假设P40，那么B 的度数为()A．20B．25C．40D．509．如图，A为反比例函数yk(x0)的图象上一点，过点A作ABy轴，垂足为B．假设xVOAB的面积为2，那么k的值为()A．2B．2C．．4D．410．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数〕，开工假设干天后，其中3人外出培训，假设剩下的工人每人每天多加工2个零件，那么不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为()A．10B．9C．8D．7二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上〕11．4的平方根是．912．2021年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．13．计算：(a 3)2．214．某个函数具有性质：当x0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是〔只要写出一个符合题意的答案即可〕．15．圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，那么这个圆锥底面圆的半径是cm．16．一次函数y kx b的图象如下图，那么关于x的不等式3kx b 0的解集为．17．如图，在VABC中，AC:BC:AB5:12:13，eO在VABC内自由移动，假设eO的半径为1，且圆心O在VABC内所能到达的区域的面积为10，那么VABC的周长为．318．如图，在VABC中，AB AC 5，BC45，D为边AB上一动点(B点除外〕，以CD为一边作正方形 CDEF，连接BE，那么VBDE面积的最大值为．三、解答题〔本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔8分〕计算：〔1〕|3|(1)1(2021)0；23〔2〕2a3ga3(a2)3．20．〔8分〕解方程：〔1〕x22x 5 0；〔2〕14．（x 2 x 1（（（（（（（（（（（（（（（21．〔8分〕如图，在VABC中，AB AC，点D、E分别在AB、AC上，BD CE，BE、（CD相交于点O．（（1〕求证：VDBCVECB；（（2〕求证：OBOC．422．〔6分〕某商场举办抽奖活动，规那么如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，假设摸到红球，那么获得1份奖品，假设摸到黑球，那么没有奖品．〔1〕如果小芳只有一次摸球时机，那么小芳获得奖品的概率为；〔2〕如果小芳有两次摸球时机〔摸出后不放回〕，求小芳获得2份奖品的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞等方法写出分析过程〕23．〔6分〕?国家学生体质健康标准?规定：体质测试成绩到达分及以上的为优秀；达5到分至分的为良好；到达分至分的为及格；分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分〔1〕扇形统计图中“不及格〞所占的百分比是；2〕计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；3〕假设所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人到达优秀等级．24．〔8分〕一次函数ykxb的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且sinABO3M的横坐标为3．．VOAB的外接圆的圆心2〔1〕求一次函数的解析式；6〔2〕求图中阴影局部的面积．（25．〔8分〕“低碳生活，绿色出行〞是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条（笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示．在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之（间的距离x(km)与出发时间 t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD DE EF所示．（（1〕小丽和小明骑车的速度各是多少？（（2〕求点E的坐标，并解释点E的实际意义．726．〔10分〕按要求作图，不要求写作法，但要保存作图痕迹．〔1〕如图1，A为eO上一点，请用直尺〔不带刻度〕和圆规作出eO的内接正方形；2〕我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺〔不带刻度〕作图：①如图2，在YABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F．②如图3，在由小正方形组成的 4 3的网格中，VABC的顶点都在小正方形的顶点上，作VABC的高AH．27．〔10分〕二次函数y ax2bx 4(a 0)的图象与x轴交于A、B两点，(A在B左侧，且OA OB)，与y轴交于点C．〔1〕求C点坐标，并判断b的正负性；〔2〕设这个二次函数的图象的对称轴与直线AC相交于点D，DC:CA1:2，直线BD与y轴交于点E，连接BC．8①假设VBCE的面积为8，求二次函数的解析式；②假设VBCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围．28．〔12分〕如图1，在矩形ABCD中，BC3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向移动，作VPAB关于直线PA的对称VPAB，设点P的运动时间为t(s)．1〕假设AB23．①如图2，当点B落在AC上时，显然VPAB是直角三角形，求此时t的值；②是否存在异于图2的时刻，使得VPCB是直角三角形？假设存在，请直接写出所有符合题意的t的值？假设不存在，请说明理由．〔2〕当P点不与C点重合时，假设直线PB与直线CD相交于点M，且当t3时存在某一时刻有结论PAM 45成立，试探究：对于t 3的任意时刻，结论“PAM 45〞是否总是成立？请说明理由．910参考答案一、【解析】只有符号不同的两个数叫做互相反数，∴5的相反数5，故A．【解析】当函数的表达式是偶次根式，自量的取范必使被开方数不小于零，∴在函数y2x1中，2x1⋯0，x⋯1．故D．2【解析】原式(2xy)(2xy)．故C．【解析】将一数据按照从小到大〔或从大到小〕的序排列，如果数据的个数是奇数，于中位置的数就是数据的中位数；一数据中出次数最多的数据叫做众数，∴将中的数据按照从小到大的序排列62，63，66，66，67，第3个数是66，故中位数是66，在数据中出次数最多的是66，故众数是66，故B．【解析】Q有2个是方形，几何体柱体，又Q第3个也是方形，几何体方体．故A．【解析】把一个形某一点旋180°，如果旋后的形能与原来的形重合，那么个形就叫做中心称形，如果一个形沿一条直折叠，直两旁的局部能互相重合，个形叫做称形，A、不是中心称形，是称形，；B、是中心称形，也是称形，；C、是中心称形，不是称形，正确；D、不是中心称形，也不是称形，；故C．【解析】矩形和菱形的内角和都360，矩形的角互相平分且相等，菱形的角垂直且平分，矩形具有而菱形不具有的性是矩形的两条角相等，故C．【解析】接OA，如，是eO的切，OA AP，PAO90，Q P40，QPA11AOP50，QOAOB，B OAB，QAOPB OAB，B 1AOP15025．应选B．22【解析】QAB y轴，S VOAB 1|k|，1|k|2，Qk0，k4．应选D．22【解析】设原方案n天完成，开工x天后3人外出培训，那么根据题意列出关系式15an 2160，那么an 144．故15ax12(a 2)(n x) 2160．整理，得4x 4an 8n 8x 720．Qan 144．将其代入化简，得ax 8n 8x 144，即ax 8n 8x an，整理，得8(n x) a(n x)．Qnx，nx0，a8．a至少为9．应选B．二、填空题11.2【解析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，故4的平方根=3942 9．312.7【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确210定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，∴20000000用科学记数法表示为2107．13.a26a9【解析】原式a26a9．14.y x21〔答案不唯一〕【解析】y x21中开口向上，对称轴为x0，当x0时，y随着x的增大而增大．12【解析】Q圆锥的母线=5cm，S侧=π2，圆锥的侧面展开扇形的弧长为l 2s15cmr306，Q圆锥的侧面展开扇形的弧长即是圆锥的底面周长，故r l63cm．52216.x2【解析】Q图象过(6,0)，那么代入函数得，06k b，b6k ，那么3kx b3kx 6k 0，Qk 0，x 2 0，解得，x2．【解析】如图，由题意可知，点O所能到达的区域是VEFG，连接AE，延长AE交BC于点H，作HM AB于点M，EK AC于点K，作FJ AC于点J．QEG//AB，EF//AC，FG//BC，EGF ABC，FEG CAB，VEFG∽VACB，EF:FG:EG AC:BC:AB5:12:13，设EF5k，FG12k，Q 15k12k10，23k 1或1〔舍弃〕，EF5，Q四边形EKJF是矩形，KJEF5，设AC5x，3333BC12x，AB13x，Q ACH AMH90，HAC HAM，AH AH，VHAC VHAM(AAS)，AM AC5x，CH HM，BM8x，设CH HM y，在RtVBHM中，那么有y2(8x)2(12x y)2，y 10x，QEK//CH，EK AK，3CH AC1EK3，AC AK KJ CJ35125，BC1251210，10，AKx5x2236563AB1251365，C VABC AC BC AB25106525．56666【解析】过点C作CG BA于点G，作EHAB 于点H，作AM BC于点．MQAB13AC5，BC45，BM CM25，易证VAMB∽VCGB，BM AB，即GB CB255，GB8，设BD x，那么DG8x，易证VEDH VDCG(AAS)，EHGB45DG8x，S VBDE 1BDgEH1x(8x)1(x4)28，当x4时，VBDE面积的最222大值为8．三、解答题19.解：〔1〕原式3214；〔2〕原式2a 666．a a20.解：〔1〕Qa1，b2，c5，441(5)240，22616，那么x2x116,x216；2〕两边都乘以(x1)(x2)，得x14(x2)，解得x3，经检验x3是方程的解．21.〔1〕证明：QAB AC，14ECB DBC，在VDBC与VECB中，BD CE,DBC ECB,BC CB,VDBC VECB(SAS)；〔2〕证明：由〔1〕知VDBC VECB，DCB EBC，OB OC．122.解：〔1〕2【解析】从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率21；42〔2〕画树状图如下图，共有12种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为2，所以两次摸到红球的概率P21．12623.解：〔1〕4%【解析】扇形统计图中“不及格〞所占的百分比是 1 52% 18% 26%4%；〔2〕52%4%；答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为分；15〔3〕设总人数为n个，剟n 4%，48n54，又∵4%n为整数，n50，即优秀的学生有52% 50 10%260人．24.解：〔1〕作MN BO，由垂径定理得，点N为OB的中点，MN 1 OA，2QMN3，OA6，即A(6,0)，Qsin ABO 3，OA6，2OB23，即B(0,23)，设ykxb，将A、B代入，得y323，x3〔2〕NB 1OB3，MN3，2tan BMNBN3MN ，3那么BMN30，ABO 60，16AMO 120S 阴1(23)23(23)24 33．3425.解：〔1〕由题意可得，小丽速度3616(km/h)设小明速度为xkm/h 由题意得，1 (16 x) 36 x 20 答：小明的速度为20km/h ，小丽的速度为16km/h ． 〔2〕由图象可得，点E 表示小明到了甲地，此时小丽没到，点E 的横坐标36 9 ，20 5 点E 的纵坐标9 16 144,55点E(9，144)5526.解：〔1〕如图1，连接AE 并延长交圆 E 于点C ，作AC 的中垂线交圆于点 B ，D ，四边形ABCD 即为所求．〔2〕①如图2，连接AC ，BD 交于点O ，连接EB 交AC 于点G ，连接DG 并延长交CB于点F ，F 即为所求17②如图3所示，AH即为所求．27.解：〔1〕令x0，那么y4，C(0, 4)，QOA O B，对称轴在y轴右侧，即b0 2aQa0，b0；〔2〕①过点D作DM Oy，那么DC DM MC1，CA OA CO218DM 1 AO，2设A(2m,0)m0，那么AO2m，DM mQOC4，CM2，D(m,6)，B(4m,0)，那么MDMEOE6，BOOE OEOE 8，S VBEF144m8，2m1，A(2,0)，B(4,0)，设y a(x2)(x4)，即y ax22ax8a，令x0，那么y8a，C(0, 8a)，8a4，a1，2y1x2x4；2②由①知B(4m，0)C(0，4)D(m，6)，那么CBD一定为锐角，CB216m216，CD2m24，DB29m236，19当CDB为锐角时，CD2DB2CB2，2423616m2，m9m16解得， 2 m2；当BCD为锐角时，CD2CB2DB2，m2416m2169m236，解得，m2或m2舍，综上，2m2，222m4；故22OA4．28.解：〔1〕①如图1中，Q四边形ABCD是矩形，ABC 90，AC AB2BC221，Q PCB ACB，PBC ABC 90，VPCB∽VACB，20CB PB，CB AB21 23PB，323PB 2 7 4．②如图2 1中，当PCB'90时，Q四边形ABCD是矩形，D 90，AB CD 2 3，AD BC 3，DB(23)2323，CB CD DB3，222在RtVPCB中，QBP PC BC，t2( 3)2(3t)2，t 2．如图2 2中，当PCB'90时，21在RtVADB中，DB AB2AD23，CB 33在RtVPCB'中，(33)2(t3)2t2，解得，t6．如图2 3中，当CPB'90时，易证四边形ABP'为正方形，易知t 2 3．综上所述，满足条件的t的值为2s或6s或23s．〔2〕如图31中，Q PAM 452 3 45， 14 45又Q翻折，12，34，22又Q ADM A B’M，AM AM，VAMD VAMB(AAS)，AD AB'AB，即四边形ABCD是正方形，如图3-2，设APB x，PAB 90x，DAP x，易证VMDA VB'AM(HL)，BAM DAM，又Q翻折，PAB PAB'90 x，DAB'PAB'DAP902x，DAM1DAB'45x，2MAP DAM PAD45．23。
江苏省无锡市中考数学试题（解析）
江苏省无锡市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（无锡）﹣2的相反数是（）A． 2 B．﹣2 C．D．考点：相反数。
专题：探究型。
分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（无锡）sin45°的值等于（）A．B．C．D． 1考点：特殊角的三角函数值。
分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．解答：解：sin45°=．故选B．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．3．（无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A．（x﹣1）（x﹣2）B． x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2考点：因式分解-运用公式法。
分析：首先把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．解答：解：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2．故选：D．点评：此题主要考查了因式分解﹣运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．4．（无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B． 1 C．﹣2 D． 2考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：计算题。
分析：将x=1代入直线y=2x+1，求出该点纵坐标，从而得到此交点的坐标，将该交点坐标代入y=即可求出k的值．解答：解：将x=﹣1代入直线y=2x+1得，y=﹣2+1=﹣1，则交点坐标为（﹣1，﹣1），将（﹣1，﹣1）代入y=得，k=﹣1×（﹣1）=1，故选B．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道交点坐标符合两函数解析式是解题的关键．5．（无锡）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况考点：全面调查与抽样调查。
2022年江苏省无锡市中考数学附解析
2022年江苏省无锡市中考数学学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图中，属于相似形的是（）A．①和②，④和⑥B．②和③，⑧和⑨C．④和⑤，⑦和⑨D．①和③，⑧和⑨2．下列各条件不能确定圆的是（）A．已知直径B．已知半径和圆心C．已知两点D．已知不在一条直线上的三点3．如图，在正方形ABCD中，CE＝DF，∠BCE＝40°,则∠ADF＝（）A．50° B．40° C．50°或40° D．不能确定4．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确．．．的是（）A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD5．如图所示，△DEF是由边长为2 cm的等边△ABC平移3cm得到的，则AD为（）A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．无法确定6．蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm，每天夜晚又下滑 20 cm，则蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）A ．11 天B ．10 天C ．9 天D ．8 天二、填空题7．如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 . 8．太阳光线所形成的投影称为 ． 9．如图，已知一坡面的坡度1:3i =，则坡角α为 ． 10． 立方体的一边长为xcm ，那么它的表面积ycm 2关于xcm 的函数解析式是 . y ＝6x 211．当m 取 时，232(3)m m y m x -+=-是二次函数．12．已知a 与b 2成反比例，且当 a=6 时，b=3，则b=－2时，a= ．13．请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．14．判断题(对的打“√”，错的打“×”(1）5116021530450663⨯=⨯= ( ） (2）1333113÷=÷== ( ） (3）22752791623103102⨯=⨯== ( ） (4）772995.210 5.210410201.3101.310⨯⨯==⨯=⨯⨯ ( ） 15． 如图，从左图到右图的变换是 .16．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．17．已知2a b +=-，3b c +=，7a c +=，则a b c ++的值为 ．18．一个立方体由 个面围成；有 条棱(面与面的交线叫做棱)；有 个顶点(棱与棱的交点叫顶点)．19．整数和分数统称为 .三、解答题红红 红白白 蓝20．下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？21．如图，已知图中的两个正五边形是位似图形.(1)AE的对应线段是哪条线段？(2)请在图中画出位似中心 0，并说明画法.22．某校为了解九年级学生的学习情况，在这个年级段中抽取50名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如下数：请回答下列问题：(1)70～79分出现的频率为；(2)90分以上的人数(包括90分)为人；(3)本次测试50名学生成绩的及格率为是(60分以为及格，包括60分)．分组频率50～590.0460～690.0470～7980～890.3490～990.4223．试证明：不论m为何值，方程22----=总有两个不相等的实数根.2(41)0x m x m m224241>0-=+b ac m24．某商场摘摸奖促销活动，商场在一只不透明的箱子里放了 3个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样. 规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球(顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀)，商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品. 现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率.25．如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴.(不写作法，保留作.图痕迹.)26．计算：(1）（-2x）3·（4x2y） (2）（4×106）（8×104）·105(3）（m3）4+m10·m2+m·m5·m627．根据下列要求，在图中作图.(1)作线段AB和射线CA；(2)作直线BC，过点A 作，MN∥BC；(3)过点A 作AD⊥BC，垂足为点 D．28．如图，AB、CD相交于点0，∠FOC=90°，∠1=100°，∠2=20°，求∠3、∠4、∠5、∠6的度数．29．已知 m、n互为相反数.(1)在如图的数轴上标出数n；(2)在如图的数轴上补上原点 0，并标出数n.30．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2％作为奖金；B公司每月l600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张l～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?(2)小李l～6月份的销售额y1与月份x的函数解析式是y1=l200x+10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数解析式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．A4．D5．C6．D二、填空题7．18．2平行投影9．3010．11．13. 513．两个角互余的三角形是直角三角形14．（1）× （2）×（3）× （4）×15．轴对称变换16．517．418．6，12，819．有理数三、解答题20．解：树形图：第一张卡片上的整式 x 1x - 2第二张卡片上的整式 1x - 2 x 2 x 1x -所有可能出现的结果 1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ∴P （能组成分式）4263==． 21． （1）FG .(2)连结两个对应点的两条线段的交点即为位似中心0.22．(1) 0.16 (2)21 (3)96%224241>0b ac m-=+24．列树状图如下：两次摸奖结果共有 9种情况，其中两次奖品价格之和超过 40 元的有 3种情况.故所求概率为 P=31 93 =25．是一个正五角星，它共有五条对称轴. 如图所示：26．（1）-32x5y，（2）3.2×1016，（3）3m1227．如图，(1)线段AB和射线CA 即为所求；(2)直线BC和直线MN即为所求；(3)AD即为所28．∠3=∠6=60°，∠4=30°，∠5=90°29．略30．(1)2280元，2040元；(2)y2=1800x+5600；(3)9月份。
2023无锡中考数学试题及答案
2023无锡中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 以下哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 2D. -2答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 - 5B. 4 + 2C. 6 × 2D. 8 ÷ 2答案：A3. 哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B4. 以下哪个方程的解是x = 2？A. x + 3 = 5B. x - 4 = 2C. 2x = 4D. 3x - 6 = 0答案：C5. 以下哪个函数是一次函数？A. y = 2x^2B. y = 3x + 1C. y = x^3D. y = 1/x答案：B6. 以下哪个图形的面积最大？A. 边长为2的正方形B. 半径为2的圆C. 长为4，宽为2的矩形D. 底为3，高为4的三角形答案：B7. 以下哪个选项是不等式2x - 3 < 5的解？A. x = 2B. x = 4C. x = 1D. x = 0答案：C8. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 两边长分别为3和5的三角形B. 三边长分别为3、3、5的三角形C. 三边长分别为2、4、6的三角形D. 三边长分别为1、1、2的三角形答案：B9. 以下哪个选项是锐角三角形？A. 角度分别为90°、45°、45°的三角形B. 角度分别为30°、60°、90°的三角形C. 角度分别为20°、70°、90°的三角形D. 角度分别为80°、80°、20°的三角形答案：D10. 以下哪个选项是反比例函数？A. y = 2xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = 3x + 2答案：B二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 计算 (-2)^3 的结果是 _______。
无锡中考数学试题及答案
无锡中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 7B. 3x - 2 = 4x + 1C. 5x - 3 = 2x + 4D. 6x + 8 = 7x - 2答案：C2. 圆的周长公式是：A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr²D. C = 4πr答案：B3. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B4. 以下哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x² - 4x + 4 = 0C. 2x - 3 = 0D. x³ - 2x² + 1 = 0答案：B5. 绝对值的定义是：A. 一个数的正值B. 一个数的负值C. 一个数距离0的距离D. 一个数的相反数答案：C6. 以下哪个是正比例关系？A. 速度一定，路程和时间B. 总价一定，单价和数量C. 圆的面积和半径D. 正方形的周长和边长答案：D7. 以下哪个是反比例关系？A. 速度一定，路程和时间B. 总价一定，单价和数量C. 圆的面积和半径D. 正方形的面积和边长答案：A8. 以下哪个是相似三角形？A. 两个三角形的对应角相等B. 两个三角形的对应边成比例C. 两个三角形的对应角相等且对应边成比例D. 两个三角形的对应边成比例且对应角不相等答案：C9. 以下哪个是等腰三角形的性质？A. 两底角相等B. 两腰相等C. 两底边相等D. 两顶角相等答案：B10. 以下哪个是勾股定理？A. a² + b² = c²B. a² - b² = c²C. a² + b² = 2c²D. a² - b² = 2c²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方根是它本身的数是______。
2022年江苏省无锡市中考数学试卷-含答案详细解析校正版
第1页，共27页绝密★启用前2022年江苏省无锡市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −15的倒数是( ) A. −15B. −5C. 15D. 52. 函数y =√4−x 中，自变量x 的取值范围( ) A. x >4B. x <4C. x ≥4D. x ≤43. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是( )A. 114，115B. 114，114C. 115，114D. 115，1154. 分式方程2x−3=1x 的解是( ) A. x =1B. x =−1C. x =3D. x =−35. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，以AC 所在直线为轴，把△ABC 旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为( )A. 12πB. 15πC. 20πD. 24π6. 雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质．请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为( )A. 扇形B. 平行四边形C. 等边三角形D. 矩形7. 如图，AB 是圆O 的直径，弦AD 平分∠BAC ，过点D 的切线交AC 于点E ，∠EAD =25°，则下列结论错误的是( )第2页，共27页A. AE ⊥DEB. AE//ODC. DE =ODD. ∠BOD =50°8. 下列命题中，是真命题的有( )①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9. 一次函数y =mx +n 的图象与反比例函数y =mx 的图象交于点A 、B ，其中点A 、B 的坐标为A(−1m,−2m)、B(m,1)，则△OAB 的面积是( )A. 3B. 134 C. 72D. 15410. 如图，在▱ABCD 中，AD =BD ，∠ADC =105°，点E 在AD 上，∠EBA =60°，则EDCD的值是( )第3页，共27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. 23B. 12C. √32D. √22第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 分解因式：2a 2−4a +2=______．12. 高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程16.1000万公里，稳居世界第一．这个数据用科学记数法可表示为______．13. 二元一次方程组{3x +2y =12,2x −y =1的解为______．14. 请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交：______．15. 请写出命题“如果a >b ，那么b −a <0”的逆命题：______．16. 如图，正方形ABCD 的边长为8，点E 是CD 的中点，HG 垂直平分AE 且分别交AE 、BC 于点H 、G ，则BG =______．17. 把二次函数y =x 2+4x +m 的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m 应满足条件：______．第4页，共27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18. △ABC 是边长为5的等边三角形，△DCE 是边长为3的等边三角形，直线BD 与直线AE 交于点F.如图，若点D 在△ABC 内，∠DBC =20°，则∠BAF =______°；现将△DCE 绕点C 旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF 长度的最小值是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。
2023年江苏省无锡市中考数学测试试题附解析
2023年江苏省无锡市中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知⊙O 的半径为 5 cm ，如果一条直线和圆心0的距离为 5 cm ，那么这条直线和⊙O 的位置关系是（ ） A ．相交B ．相切C ． 相离D . 相交或相离2．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．43 22(11)|11|11-+--，正确的结果是（ ）3． 计算A ．-11 B ．11C ． 22D ．-22数式912x -+的值不小于代数式113x +-的值的x 应为（ ） 4．使代A ．17x >B ．17x ≥C ．17x <D ．29x ≥5．小伟五次数学考试成绩分别为86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（ ） A ．平均数 B ．众数C ．中位数D ．方差6．下列事件中，必然事件是（ ）A ．任何数都有倒数B ．明年元旦那天天晴C ．异号两数相乘积为负D ．摸彩票中大奖 7．在下图中，与图形变换相同的是（ ）8．小珲任意买一张体育彩票，末位数字 （0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（ ）A ．末位数字是 3 的倍数B ．末位数字是 5 的倍数C ．末位数字是 的倍数D ．未位数字是 4 的倍数9． 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10立米，每立方米按 a 元收费；用水超过 10立方米的，超过部分加倍收费. 某职工6 份缴水费 l6a 元，则该职工 6 月份实际月水量为（ ） A ．13 立方米B ．14 立方米C ．15 立方米D ．16 立方米310．甲、乙两地相距m 千米，原计划火车每小时行x 千米. 若火车实际每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ） A ．50m小时 B ．mx小时 C ．（50m m x -）小时 D ．（50m mx-） 小时 11．下面说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．任何实数都有立方根C ．任何一个实数必有立方根和平方根D ．负数没有立方根12．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（ ） A ．a b >B ．a b <C ．0ab >D ．0ab>二、填空题13．抛物线2(1)3y x =-+的顶点坐标为 ．14．写出一个顶点为(0， 1)，开口向上的二次函数的函数关系式 ．15． 如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= .16．如图，在ABC △中，M N ，分别是AB AC ，的中点，且120A B ∠+∠=，则______ANM ∠=．17．已知数据：25，22，21，25，19，26，22，28，24，27，25，26，26，27，29，28，36，24，25，30．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 组，分别是 ． 18．已知 等腰三角形的周长是12，则腰长x 的取值范围是 . 19．在关于1x ，2x ，3x 的方程组121232313x x a x x a x x a +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩中，已知123a a a >>，那么将1x ，2x ，3x 按从小到大排列应该是 ．20．如图是一个立方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，标号为1的点与标号 点重合．21．若一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个直棱柱的表BC MN A面积是 ，体积是 ．三、解答题22．《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M 到公路l 的距离MN 为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得60AMN ∠=，30BMN ∠=．计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速．（参考数据：3 1.732≈，2 1.414≈）23．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC BD =，连结AC 交⊙O 于点F ．（1）AB 与AC 的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断ABC △属于哪一类三角形，并说明理由．24．如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过顶点C 作CE ∥BD ，交•AB 延长线于点E ，求证：AC=CE ．MN B Al25．一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边的长．26．解方程：(1)250-=；x x(2) 2(34)7(34)+=+；x x(3)24120--=x x27．某市有人口l00万，在环境保护日，该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾，情况如下表：(1)(2)在这一天中，这10户居民平均每人产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)28．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?29．如图 ，当∠1 = 50°，∠2 = 130°时，直线1l ，2l 平行吗？为什么？30．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．B4．B5．D6．C7．B8．C9．A10．C11．BB二、填空题 13． ( 1，3)14．21y x =+15．316．60°17．6；18.5~21.5,21.5~24.5 ,24.5~27.5 , 27.5~30.5 ,30.5~33.5 ,33.5~36.518．36x <<19． 312x x x <<20．2、621．18，4三、解答题 22．解：在Rt AMN △中，tan tan 6030AN MN AMN MN =⨯∠=⨯==．在Rt BMN △中，tan tan 3030BN MN BMN MN =⨯∠=⨯==．AB AN BN ∴=-==则A 到B 的平均速度为：172AB ==≈（米/秒）． 70千米/时1759=米/秒19≈米/秒17>米/秒，∴此车没有超过限速． 23．（1）AB=AC ，可以连结AD ；（2）等腰三角形．思路：证四边形BDCE 是平行四边形，得CE=•BD=AC ．25．3、4、5．26．（1）10x =，25x =；（2）143x =-，21x =；（3）16x =，22x =-27．(1)4．2 kg ；(2)1：4 kg28．平均数：22．12 m ，中位数：20．0 m ，众数：20．0 m29．平行．理由：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°． ∴∠3=180-∠2=180°-130°=50°． ∵∠1=50°，∴∠3=∠1，∴1l ⊥2l30．略．。
无锡市中考数学试卷及答案(Word解析版)
无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．2-的值等于（ ▲ ） A ．2B ．-2C ．2±D ．2答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，所以｜－2｜＝2，选A 。
2．函数y=1-x ＋3中自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．1≠x 答案：B解析：由二次根式的意义，得：x －1≥0，所以，x ≥1，选B 。
3.方程0321=--xx 的解为 （ ▲）A ．2=xB ．2-=xC ．3=xD ．3-=x答案：C解析：去分母，得：x －3（x －2）＝0，即x －3x ＋6＝0，解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的解，选C ＞4.已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（ ▲）A ．4,15B ．3,15C ．4,16D ．3,16答案：A解析：极差为：17－13＝4；数据15出现的次数最多，故众数为15，选A 。
5.下列说法中正确的是 （ ▲）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 答案：D解析：A 、B 都漏掉关键词“平行”，应该是“两条平行直线”，故错；两平行直线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，不垂直，故C 错；由两直线平行，同旁内角互补，及角平分线的性质，可得D 是正确的。
6．已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A ．30cm 2 B ．30πcm 2 C ．15cm 2 D ．15πcm 2 答案：B解析：圆柱侧面展开图为长方形，长为圆柱的底面圆周长：6π，因此，侧面积为S ＝6π⨯5＝30πcm 27．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC =70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A ．35° B ．140° C ．70° D ．70°或140° 答案：B解析：同弧所对圆周角是它所对圆周角的一半，所以，∠AOC ＝2∠ABC ＝140°，选B 。