简单的逻辑电路(导)学案 (19)

第11节简单的逻辑电路

1.处理数字信号的电路称为数字电路。

2．逻辑电路是指具有逻辑功能的数字电路，基本的逻辑电路有

“与”、“或”、“非”三种门电路。

3．在逻辑运算中，可用真值表表示各种控制条件和控制结果；在

真值表中，用逻辑值“1”表示满足条件(或有信号输入)，用逻辑

值“0”表示条件不满足(或没有信号输入)，对于输出，用“1”表示

产生结果(或有信号输出)，用“0”表示没有产生结果(或没有信号

输出)。

一、门电路

1．数字信号变化的两个状态

“有”或者“没有”。

2．数字电路

(1)概念：处理数字信号的电路。

(2)功能：研究电路的逻辑功能。

3．“门”

就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过；如果条件不满足，信号就被阻挡在

“门”外。

二、“与”门

1．“与”逻辑关系

一个事件的几个条件都满足后该事件才能发生。

2．符号

，其中“”具有“与”的意思，象征A与B两个输入端都是1时，输出端Y

才是1。

“1”、“0”是逻辑关系中的两种取值，不表示具体数字。

3．真值表

输入输出

A B Y

000

010

100

11 1

三、“或”门

1．逻辑关系

某事件的发生有几个条件，但只要有一个条件满足，事件就能发生。

2．符号

，“≥1”象征当1个或多于1个输入端为1时，输出端就是1。

3．真值表

输入输出

A B Y

000

01 1

10 1

11 1

四、“非”门和集成电路

1．“非”门

(1)逻辑关系：输出状态和输入状态相反。

(2)符号：，其中矩形右侧小圆表示数字“0”，它与数字“1”象征着输入端为1时，输出端是0。

(3)真值表

输入输出

A Y

0 1

10

2．集成电路

(1)构成：将组成电路的元件(如电阻、电容、晶体管等)和连线集成在一块基片上。

(2)优点：体积小、方便、可靠，适于系列化、标准化生产等。

1．自主思考——判一判

(1)“与”门电路中，只有A、B两个输入端都是“0”时，输出端才是“1”。(×)

(2)“与”门电路中，A、B两个输入端中只要有其中一个为“1”，输出端就为“1”。(×)

(3)输入端为“1”时输出端是“0”的门电路就是“或”门。(×)

(4)两个输入端都为“1”时，输出端为“1”的门电路就是“与”门。(×)

2．合作探究——议一议

图2-11-1

(1)如图2-11-1，为了方便及节约用电，宿舍楼楼道里安装有声光控灯，这种灯在有光或没有声音时，不亮；而在无光又有声音时，灯就会自动点亮。灯的控制里面有什么逻辑关系呢？

提示：说明灯的控制里面有“与”逻辑关系。

(2)马路两旁的路灯，天黑了，路灯自动接通，天亮了，路灯又自动熄灭，它体现了什么逻辑关系？

提示：“非”逻辑关系。

三种门电路的类比

类型“与”门“或”门“非”门

类比

1．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；另一种是低电位状态，用“0”表示，关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是()

A．“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0 V

B．“1”表示电压为大于或等于1 V，“0”表示电压一定为0 V

C．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数字

D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连

解析：选C门电路是用来控制信号的“通过”或“截断”的一种开关电路。根据指定条件，门电路对输入、输出的因果关系作出判断。门电路的输入、输出信号都以电位高低来表示。若把高电位看做有信号，表示某个条件存在或信号能通过，且用符号“1”表示；把低电位看做无信号，表示某个条件不存在或信号不能通过，用符号“0”表示，这种逻辑关系称为正逻辑。反之，则称为负逻辑。在通常情况下不加说明的都指正逻辑。所以“1”和“0”只是两个符号，是两种变量的两种可能的取值。C选项正确。

2．在登录你的微信(或QQ)的过程中，要有两个条件，一个是用户名，一个是与用户名对应的密码，要完成这个事件(登录成功)，它们所体现的逻辑关系为()

A．“与”关系B．“或”关系

C．“非”关系D．不存在逻辑关系

解析：选A当几个条件同时具备才能出现某一结果时，这些条件与结果之间的关系称为“与”逻辑关系。在登录微信时，只有用户名和对应的密码同时正确才能成功，反映的逻辑关系是Y＝A×B，所以为“与”逻辑关系。故选A。

3．如图2-11-2所示为三个基本逻辑电路的符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”。以下判断正确的是()

图2-11-2

A．甲为“非”逻辑电路符号，输出为“1”

B．乙为“或”逻辑电路符号，输出为“1”

C．乙为“与”逻辑电路符号，输出为“0”

D．丙为“与”逻辑电路符号，输出为“1”

解析：选B根据门电路的符号特点可知，甲为“非”逻辑电路符号，A输入端为1时，输出为“0”，A错；乙为“或”逻辑电路符号，A输入端为“1”，B输入端为“0”时，输出为“1”，B对，C错；丙为“与”逻辑电路符号，A输入端为“1”，B输入端为“0”时，输出为“0”，D 错。

简单的复合门电路

1．“与非”门

一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个复合门电路，称为“与非”门，如图2-11-3所示。

图2-11-3

其真值表为

输入输出输入输出

A1B1Y1A2Y2

0000 1

0100 1

1000 1

11110

2．“或非”门

一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个“或非”门，如图2-11-4所示。

图2-11-4

其真值表为

输入输出输入输出

A1B1Y1A2Y2

0000 1

01110

10110

11110

[典例]如图2-11-5所示，低电位报警器由两个基本门电路与蜂鸣器组成，

图2-11-5

该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报。其中()

A．甲是“与门”，乙是“非门”

B．甲是“或门”，乙是“非门”

C．甲是“与门”，乙是“或门”

D．甲是“或门”，乙是“与门”

[解析]由“与门”和“非门”的真值表可知选项A错。由“或门”和“非门”的真值表可判断，选项B正确。由“与门”和“或门”的真值表可以判断，选项C错。由“或门”和“与门”的真值表可判断，选项D错。

[答案] B

复合门电路真值表的确定方法

1．如果A、B输入分别经过一个“非”门电路，它们各自的输出Y1、Y2又组成一个“与”门电路或“或”门电路，最后输出Y，则Y的值直接取决于Y1、Y2。

2．判断复合门电路的最终输出结果时，分析思路一般是“从前向后”，先分析第一个门电路的输出结果，再判断第二个，依此类推。

1．如图2-11-6是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”时，A、B端

图2-11-6

输入为何值时输出端Y输出“1”()

A．00 B．0 1

C．10 D．1 1

解析：选D此复合门电路由两个“与门”组成，故A、B输入都是“1”时，Y输出“1”，故D正确。

2．如图2-11-7所示为两个“非”门和一个“或”门组成的复合门电路，请在表中填写该门电路的真值表。

图2-11-7

输入输出

A B Y

解析：由“非”门电路和“或”门电路的真值表可以确定此复合门电路的真值表如表所示：

输入输出

A B Y

00 1

10 1

01 1

110

答案：见解析

1．(多选)在基本逻辑电路中，何种逻辑门电路，当所有输入均为“0”时，输出不是“1”()

A．“与”门电路B．“或”门电路

C．“非”门电路D．都不可能

解析：选AB当所有输入都为“0”时，“与”门电路输出为“0”，“或”门电路输出为“0”，“非”门电路输出为“1”，A、B对，C、D错。

M 0 1

N 10

2.()

A．“与”门B．“非”门

C．“或”门D．“与非”门

解析：选B由该逻辑门电路的真值表可以看出输出端与输入端是相反的关系，故选B。

3．(多选)“或”门电路的逻辑关系可表示为Y＝A＋B，则下列关于“或”门的逻辑关系中结果正确的是()

A．0＋0＝0 B．0＋1＝1

C．1＋0＝1 D．1＋1＝0

解析：选ABC根据“或”门的逻辑关系可知，选项A、B、C均正确。

4．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是()

A．“与”门B．“或”门

C．“非”门D．“与非”门

解析：选A由题意知只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动，也就是说只有两扇门都关紧，汽车才能正常启动，所以该控制装置工作原理的逻辑门是“与”门，故A正确。

5．下表是某逻辑电路的真值表，该电路是()

输入输出

00 1

01 1

10 1

110

解析：选D根据该逻辑电路的真值表可以判断，该门电路是一个“与”门电路和一个“非”门电路的组合，选项D正确。

6.在如图1所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C 和D端输出的电信号分别为()

图1

A．1和0 B．0和1

C．1和1 D．0和0

解析：选C B、D间是“非”门，当输入信号为“0”时D端输出为“1”，故A、D错误；

D、A共为“与”门的输入端，由“与”门的真值表可知输出端C为“1”，故B错误，C正确。

7．请根据下面所列的真值表，从四幅图中选出与之相对应的一个门电路()

输入输出

A B Y

00 1

010

100

110

解析：选C从真值表可看出不是单一的“与”“或”关系，更不是单一的“非”关系，一定对应一个复合门电路，从真值表分析可得应为“或非”复合门电路，C选项正确。

8.如图2所示由门电路组成的电路，输出端为“1”，指示灯L亮，输出端为“0”，指示灯L不亮，现要使灯L亮，则A、B两输入端分别是()

图2

A．“1”、“1”B．“0”、“0”

C．“1”、“0”D．“0”、“1”

解析：选B要使灯L亮，“非”门的输出应该为“1”，故“非”门的输入应为“0”；故“或”门的两个输入端都应该为“0”。

9．如图3所示的电路图是一个应用“非”门构成一个简易火警报警电路，则图中X框、

图3

Y框中应是()

A．X为热敏电阻，Y为可变电阻

B．X为热敏电阻，Y为开关

C．X为可变电阻，Y为热敏电阻

D．X、Y均为热敏电阻

解析：选C热敏电阻受热后，电阻减小，A端出现

低电位，经过“非”门后使L两端出现高电位，产生报警

信号。

10.如图4所示为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡。光照射电阻R′时，其阻值将变得远小于R。该逻辑电路是______(选填“与”“或”或“非”)门电路。当电阻R′受到光照时，小灯泡L将________(选填“发光”或“不发光”)。

图4

解析：由门电路简化图可知该逻辑电路是“非”门电路，电阻R′受到光照时，R′远小于R，“非”门电路输入电势降低，输出电势升高，灯泡L两端电压升高，灯泡L发光。

答案：非发光

11．图5表示输入端A、B的电势随时间的变化关系。

图5图6

求：图6中输出Y随时间变化的关系。

A(U A)B(U B)Y 11 1 100 010 11 1 000 11 1

解析：由题图可以看出，输出Y 是A 、B 的“与”逻辑关系的输出信号，因此，首先作出A 、B 、Y 的真值表，然后再确定输出Y 与时间的变化关系。

A 、

B 、Y 的真值表如下：

答案：U Y 随时间的变化如图所示。

12．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光。能实现此功能的电路是(

)

解析：选D B 、C 选项电路中，当开关断开后，没有电流通过灯泡，故不正确。A 选项电路中，是“与门”电路，两个开关同时断开，灯才发光，不正确。D 选项的电路是“或”门电路，只要有一个断开，灯泡就亮，D 正确。

第二章 恒定电流

(时间：50分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1 5小题只有一个选项符合题意，第6 8小题有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

0 1 0 0 1 0 1

1．如图1为一逻辑电路。其真值表中输出端从上到下排列的结果正确的是( )

图1

输入 输出 0 0 0 1 1 0 1

1

A ．0 0 1 0

B ．0 0 1 1

C ．1 0 1 0

D ．0 0 0 1

解析：选A 只有A 输入为1，同时B 输入为0，与门电路的输入才能均为1，C 输出为1。

2．两个用同种材料制成的均匀导体A 、B ，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比I A ∶I B ＝1∶4，则横截面积之比S A ∶S B 为( )

A ．1∶2

B ．2∶1

C ．1∶4

D ．4∶1

解析：选A 由R ＝U

I 可知，在U 一定时，I 与R 成反比，即R A ∶R B ＝4∶1。

又根据电阻定律R ＝ρl S ＝ρV S S ＝ρV S 2可知，当ρ、V 一定时，R ∝1S 2，即有S 2A

S 2B ＝R B R A

＝14，所

以S A

S B

＝

14＝12

。 3．某小灯泡的伏安特性曲线如图2中的AB 段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了( )

图2

A ．5 Ω

B ．10 Ω

C ．1 Ω

D ．6 Ω

解析：选B 由电阻的定义式R ＝U I 知，A 点对应灯泡的电阻R A ＝3

0.1 Ω＝30 Ω，B 点

对应灯泡的电阻R B ＝6

0.15

Ω＝40 Ω，所以灯丝的电阻改变了10 Ω，故B 正确。

4．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A 时，改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( )

A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻

B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻

C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻

D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻

解析：选A 改装电流表的读数比标准电流表读数稍微偏大一些，说明改装电流表的内阻稍微偏大一些，要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确，B 、C 、D 错误。

5.用多用电表探测图3所示黑箱发现：用直流电压挡测量，E 、G 两点间和F 、G 两点间均有电压，E 、F 两点间无电压；用欧姆挡测量，黑表笔(与电表内部电源的正极相连)接E 点，红表笔(与电表内部电源的负极相连)接F 点，阻值很小，但反接阻值很大。那么，该黑箱内元件的接法可能是下图中的( )

图3

解析：选B 黑表笔接E 点，红表笔接F 点，电阻很小，此时二极管导通，电源电流从黑表笔流出，通过二极管从红表笔流进，电流方向从E 到F ，故B 正确。

6．锂电池因能量高、环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图4所示，充电器电源的输出电压为U ，输出电流为I ，手机电池的内阻为r ，下列说法正确的是( )

图4

A ．电能转化为化学能的功率为UI －I 2r

B ．充电器输出的电功率为UI ＋I 2r

C ．电池产生的热功率为I 2r

D ．充电器的充电效率为Ir

U ×100

解析：选AC 电能转化为化学能的功率为UI －I 2r ，充电器输出的电功率为UI ，选项A 正确，选项B 错误；电池产生的热功率为I 2r ，选项

C 正确；充电器的充电效率为U －Ir

U

×100 ，选项D 错误。

7．如图5所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则( )

图5

A ．电压表读数减小

B ．电流表读数减小

C ．质点P 将向上运动

D ．R 3上消耗的功率减小

解析：选AD 根据电路图，电阻R 2与滑动变阻器R 4接入电路的部分串联后，再与R 3

组成并联电路，最后并联部分再与电阻R 1串联接入电源两端，电压表测量滑动变阻器R 4接入电路部分的电压，电流表测量流过电阻R 2的电流，电容器两极板间的电压等于并联部分的电压，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，变阻器接入电路的电阻变小，并联部分的电阻R 并减小，干路电流I 增大，并联部分电压U 并＝E －I (r ＋R 1)减小，所以电容器两极板间的电压减小，极板间场强减小，电场力小于重力，质点向下运动，选项C 错误；电阻

R 3两端电压减小，流过R 3的电流I 3减小，R 3上消耗的功率P 3＝I 23R 3

减小，选项D 正确；流过R 3的电流I 3减小，流过R 2的电流I 2＝I －I 3增大，所以电流表读数增大，选项B 错误；流过R 2的电流I 2增大，R 2两端的电压U 2＝I 2R 2增大，而并联部分的电阻R 并减小，所以，滑动变阻器R 4接入电路部分的电压U 4＝U 并－U 2减小，选项A 正确。

8.如图6所示，当滑动变阻器R 3的滑动片向右移动时，两电压表示数变化的绝对值分别是ΔU 1和ΔU 2，则下列结论正确的是( )

图6

A．ΔU1＞ΔU2

B．电阻R1的功率先增大后减小

C．电阻R2的功率一定增大

D．电源的输出功率先增大后减小

解析：选AC因为滑片右移，R3变小，总电阻变小，干路电流增大，内电压增大，路端电压变小，即V1的示数变小，V2的示数变大，所以V1变小的部分应该等于V2增大的部分加上内阻的电压增大的值，即ΔU1＞ΔU2，故A正确。由A分析知，干路电流增大，所以通过R2的电流变大，即功率增大；V1的示数变小，即通过R1的电流减小，所以R1的功率变小，故B错误。由B分析知，干路电流增大，所以通过R2的电流变大，电阻R2的功率一定增大，C正确。利用结论当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；当滑片右移动时，总电阻减小，但无法判断外电阻与内阻的关系，所以电源的输出功率无法判断，故D 错误。

二、实验题(本题共2小题，共20分)

9．(8分)在“描述小灯泡的伏安特性曲线”实验中，需要用伏安法测定小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，除开关、导线外，还有如下器材：

A．小灯泡“6 V 3 W”

B．直流电源6 8 V

C．电流表(量程3 A，内阻0.2 Ω)

D．电流表(量程0.6 A，内阻1 Ω)

E．电压表(量程6 V，内阻20 Ω)

F．电压表(量程20 V，内阻60 Ω)

G．滑动变阻器(0 20 Ω、2 A)

H．滑动变阻器(0 1 Ω、0.5 A)

(1)把实验所用到的器材按字母的先后顺序填入空中：____________。

(2)在下面的虚线框内画出最合理的实验原理图。

解析：(1)灯泡额定电流I ＝P U ＝3 W

6 V ＝0.5 A ，电流表应选D ；

灯泡额定电压6 V ，电压表应选E ； 为方便实验操作，滑动变阻器应选G 。

(2)描绘灯泡伏安特性曲线实验中滑动变阻器应采用分压接法； 灯泡正常工作时电阻为R ＝U I ＝6 V 0.5 A ＝12 Ω，R R A ＝12 Ω1 Ω＝12，R V

R ＝

20 000 Ω

12 Ω≈1666.7，R V R ＞R R A

，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示。 答案：(1)ABDEG (2)见解析图

10．(12分)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内阻r ，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一个电流表(量程I g ＝0.6 A ，内阻r g ＝0.1 Ω)和若干导线。

(1)请根据测定电动势E 和内阻r 的要求，设计图7中器件的连接方式，画线把它们连接起来。

图7

(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R ，读出与R 对应的电流表的示数I ，并作记录。当电阻箱的阻值R ＝2.6 Ω 时，其对应的电流表的示数如图8所示。处理实验数据时，首先计算出每个电流值I 的倒数1I ，再制作R -1I 坐标图，如图9所示。图中已标注出了(1I ，R )的几个与测量对应的坐标点，请你将与图8所示实验数据对应的坐标点也标注在图上。

图8

图9

(3)在图上把描绘出的坐标点连成图线。

(4)根据图中描绘出的图线可得出这个电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω。

解析：(1)先设计实验电路图，然后根据电路图连线。由闭合电路欧姆定律得E ＝I (R ＋r ＋r g )，故只要知道两组外电阻和电流值，就可以求出电池的电动势和内阻。因此，直接将电阻箱和电流表串联在电路中即可。

(2)由电流表示数可读出此时电流为0.50 A ，则坐标为(2,2.6)，在坐标纸上描出该点。 (3)剔除明显有误差的点，将其他点用直线连接起来，使较多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。

(4)由E ＝I (R ＋r ＋r g )得R ＝E

I －(r ＋r g )，由此式可知，外电阻和电流的倒数呈线性关系。

将图中的直线延长，与纵坐标轴的交点的纵坐标值为－(r ＋r g )＝－0.4 Ω，则内阻r ＝0.4 Ω－r g ＝0.3 Ω，直线的斜率 ＝E ＝5.6－2.6

4－2

V ＝1.5 V 。

答案：(1)

(2)

(3)如图所示

(4)1.5(1.46 1.54)0.3(0.25 0.35)

三、计算题(本题共2小题，共32分)

11．(14分)一个允许通过最大电流为2 A的电源和一个滑动变阻器，接成如图10甲所示的电路。滑动变阻器最大阻值为R0＝22 Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如图乙所示，图中U＝12 V的直线为图线的渐近线，试求：

图10

(1)电源电动势E和内阻r；

(2)A、B空载时输出电压的范围；

(3)若要保证滑动变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2 A，A、B两端所接负载电阻至少多大。

解析：(1)由乙图可知，当R→∞时，E＝12 V，而当U＝6 V时，应有r＝R＝2 Ω。

(2)当滑片滑至上端时，U AB最大U max＝

R0

R0＋r

E＝11 V当滑片滑至下端时，U AB为零，

因此，A、B空载时输出电压范围为0 11 V。

(3)A、B两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大。

此时I＝E

R0R x

R0＋R x ＋r

，为了电源不过载，应保证I≤2 A，代入数据得R x≥4.9 Ω，即所接

负载电阻最小值为4.9 Ω。

答案：(1)12 V 2 Ω(2)0 11 V(3)4.9

12．(18分)如图11所示，光滑绝缘斜面高度h ＝0.45 m ，斜面底端与光滑绝缘水平轨道圆弧连接，水平轨道边缘紧靠平行板中心轴线。平行板和三个电阻构成如图所示电路，平行板板长为l ＝0.9 m ，板间距离d ＝0.6 m ，R 1＝3 Ω，R 2＝3 Ω， R 3＝6 Ω。可以看为质点的带电小球，

电量q ＝－0.01 C ，质量m ＝0.03 g ，从斜面顶端静止下滑。

图11

(1)若S 1、S 2均断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源电动势E 。 (2)若S 1断开，S 2闭合，小球离开平行板右边缘时，速度偏向角tan θ＝2

5，求电源内阻

r 。

(3)若S 1、S 2均闭合，判断小球能否飞出平行板？ 解答：(1)小球下滑过程机械能守恒， 由机械能守恒定律得：mgh ＝12m v 2

0，

解得：v 0＝2gh ＝3 m/s ，

对S 1、S 2均断开时，极板电势差即为电源电动势E ， 由平衡条件得：mg ＝q E

d ，

解得：E ＝mgd q ＝3×10－2

×10×0.6 V

1×10

－2＝18 V 。 (2)当S 1断开，S 2闭合时，带电小球做类平抛运动， 水平方向：l ＝v 0t ，

竖直方向分速度：v y ＝at ，v y ＝v 0tan θ， 对带电小球，由牛顿第二定律得： mg －qE 1＝ma 1，其中：U C ＝E 1d ，

代入数据解得：a 1＝4 m /s 2，E 1＝18 N/C ，U C ＝10.8 V ， 当S 1断开，S 2闭合时，R 1与R 3串联，电容器与R 3并联， 电容器两端电压：U C ＝UR 3

由部分电路欧姆定律：UR 3＝I 1R 3 由闭合电路欧姆定律：E ＝I 1(R 1＋R 3＋r ) 代入数据解得：r ＝1 Ω。

(3)当S 1、S 2均闭合时，R 2与R 3并联，并联电阻： R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝3×63＋6

Ω＝2 Ω，

电路电流：I 2＝E R 1＋R 23＋r ＝18

3＋2＋1 A ＝3 A ，

电压：U 2＝I 2R 23＝6 V ，

对小球，由牛顿第二定律得：mg －qE 2＝ma 2， 其中电压：U 2＝E 2d ， 联立求解：a 2＝20

3

m/s 2

对带电小球类平抛运动分析，有： l ＝v 0t ，y ＝1

2

at 2

联立求解：y ＝0.3 m ，y ＝d

2＝0.3 m ，

带电小球恰好从右侧极板边缘飞出。 答案：(1)18 V (2)1 Ω (3)能飞出