小学数学课堂学习起点的选择
把握学习起点，精准定位学生的学
教育界/ JIAOYUJIE2023年第33期（总第545期）深度关注▲把握学习起点，精准定位学生的学魏宗南【摘要】学习起点包括知识起点、认知起点和探究起点等。
在小学数学学科教学中，教师要借助学生的话语、行为、表情等，把握学生的数学学习起点。
实践中，教师要尊重学生起点存在的差异，正确对待学生个性化的起点。
教师只有把握学生的学习起点，才能有效、精准定位学生的学。
注重学习起点的数学学科教与学，有利于实现高效的课堂教学。
【关键词】小学数学；学习起点；精准定位作者简介：魏宗南（1988—），男，贵州省毕节市七星关区水箐镇中心校。
学生已有的知识和经验是教学的起点［1］。
在开展小学数学教学的过程中，教师要正确认识学生的学习起点，精准地定位学生的学，从而有效提高学生学习数学的能力。
一、什么是学生的学习起点学生的学习起点是多方面、多层次的。
它不仅包括学生的知识起点，还包括学生的认知起点、探究起点、思维起点等。
其中最重要的三个起点为：知识起点、认知起点、探究起点。
知识起点是基础，认知起点是核心，探究起点是关键。
在小学数学学科教学中，教师要善作善为、踔厉奋发。
（一）知识起点无论是哪一门学科，都有已知的知识起点，数学学科自然也是如此。
教师在教学时，要掌握数学学科知识起点的内容。
知识起点是知识的生长点、生发点，也是新旧知识的连接点。
以苏教版数学五年级下册“圆”的教学为例。
笔者在教学这一部分内容时，有必要和学生复习多边形的面积推导过程。
这一方面为学生学习圆的面积奠定知识基础；另一方面为学生学习圆的面积奠定思想方法基础，如“转化思想”“剪拼法”“分割法”等。
通过对相关内容的复习，能够唤醒学生已有的认知，让学生产生转化圆的面积的猜想并付诸实际行动。
笔者把握学生的知识起点，能够让学生的数学学习更有方向性、针对性和实效性，同时能够帮助学生克服学习随意、盲目的弊病。
（二）认知起点教师在教学中，要重视学生的认知起点。
具体而言，教师除了需要把握学生的整体学情，还要把握学生的个体学情。
如何有效运用一年级学生数学学习起点
如何有效运用一年级学生数学学习起点数学课程标准?指出：数学教学活动必须建立在学生认知开展和已有的知识经历根底之上，学生的数学学习活动是在老师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。
学生的生活经历和已有知识根底在数学学习活动中有着很重要的作用，尊重学生的生活经历和知识根底，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知程度上组织及展开学习活动。
学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分。
逻辑起点是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识根底；现实起点是指学生在多种学习资源上已具有的知识根底。
如何准确把握学生的数学学习起点，合理处理教材，调整课堂构造是进步课堂教学效率的关键。
一年级是一个人在漫长人生中学习的起点，一年级的学生身上有很多特性是他们独有的，比方说活泼好动，持久性不够，注意力不易集中等。
针对这些在关键期的特殊特点，如何把握教学尺度，有的放矢，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？培养兴趣是关键。
兴趣是学生最好的老师。
当学生对数学有着浓重的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担〞。
怎样培养低年级学生对数学的学习兴趣，使其热于学习，乐于学习，自己学习？在教学中，我们可能常常遇到这样的情境：老师我会做；我知道……当你的例题出如今黑板上时，这样的情境也许你不会生疏吧！这样的情境多了，我想就应该反思了，想想我们的教学定位准吗？教学目的是否切合实际，这样的教学还是否有效。
因此，为了让我们的课堂教学更具有时效性，记得一位名家说过：“我们想引领学生到我们想让他去的地方，那就必须首先知道学生如今到底在哪里？〞这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知上组织及展开学习活动。
基于以上的认识，在教学十几减几时，对学生学习起点的把握就显得尤为重要。
大家都知道，学生的学习起点包括学生学习的逻辑起点和学生学习的现实起点。
二十一世纪是科技迅猛开展的时代，这对于每个孩子来说带来了前所未有的机遇和竞争压力。
寻找数学学习起点的策略探索
听 说 从 没 能 不 能 表 达 不会 自学 父 母 过 有 正 确 表示 知 道 告 知 其 他
１班 ９％ ３ ８ ２ ３ Ｏ％ ２ ％ ７ ２班 ９ ％ １ ％ ６ ０ Ｏ ４％ ３ ％ ２１ ６ ％ ７ ％ ４ ９ ０％ ２ ５％ ３ ％ ５
学 习起 点 适 用 年 段 ： 合 低 段 学 生 适
适 用 课 型 ： 念 课 、 用 课 概 应
４作 业 分析 ．
学 生 独 立完 成 后 ， 老师 整 理 、 析 ， 到 以 下数 据 ： 经 分 得
是 否 听 说过 出分 数 的 画 图 的 方 举 用 “ 分数 ” 例 子 式 表示 认 知 的 来 源
针 对 以上 认 识 ． 我设 计 ｒ以下、 测 习 题 ： 前
生 ： 会 ！ （ 的 小 朋 友 不 多 ， 多 小 朋 友 选 择 了沉 不 会 很
默）
师 ： 们从哪里知道这些图形的名称的？ 你
生 ： 积木时见到过。 玩
生 ： 爸告诉过我。 爸 生 ： 是从电视里看来的。 我
将 近 ８ ％的 同学 不 会 用 画 图来 表 示 分 数 这 些数 据 很 好 ０
（） 查 、 １调 收集 。 不论 是 哪 一 种 寻 找 学 习起 点 的方 式 ，
地 告 诉 了我 们 ． 生 对 于 分数 的认 知 在 哪 个 程度 ． 确 了 学 明
学 生 的 学 习起 点 。
在 教 学 《 数 的 初 步认 识 》 前 ， 根 据 以上 这 五 个 分 之 我
方 面 ， 计 了一 份 问 卷 ： 设
教 师 设 计 一 组 习 题 ．在 课 前 让 学 生 尝 试 练 习 ．再批
改 、 析学 生 对 新 学 内容 的熟 悉 程 度 ． 而 摸 寻 学 生 对 这 分 从
《小学数学课堂合理把握学生学习起点策略研究》阶段总结
《小学数学课堂合理把握学生学习起点策略研究》阶段总结义务教育数学课程标准（修订稿）指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
我们于2014年6月开始了本课题的研究工作，一年多来，我们结合本校实际情况，从本校的师资特点出发，在新一轮课程改革大环境的影响下，制定了切实可行的课题研究方案，加强课题管理，健全课题研究制度，强化教师的理论学习，精心于教育教学实践，注重科研成果的总结，使课题的研究工作进展顺利，成果显著。
一、转变观念，树立正确的教学观。
要想使课题研究工作能够顺利地实施，首先要提高课题研究教师的思想认识，使他们能够从心里赞成课题研究，愿意课题研究，这是做好课题研究工作的基础和前提，也是做好这项工作的最为关键的一环。
为此，我们组织教师集中进行了理论学习和座谈，通过学习和座谈，参与教师更加深刻地认识了本次课题研究的深远意义以及对于实施新课改的益处，同时也明确了自己肩上的重任，从内心接受了课题研究，认同了课题研究。
这样，就为我校能够顺利地实施课题研究打下了比较坚实的思想基础。
从上个世纪八十年代后期以来，我国小学数学课堂教学改革，围绕着素质教育的总体目标，进行了许多的研究和实践，促进了课堂教学的不断优化。
但是，审视当前的课堂教学“重教轻学”仍然是许多教师根深蒂固的教学观念，在多数的课堂中，教师以教材为中心，以自我为中心，学生仍然是以被动接受的学习方式在进行学习，他们的学习过程、方法、以及学习的情感、态度、价值观等往往被忽视。
随着我国新一轮基础教育课程改革的实施，从“应试教育”向“素质教育”转轨是当前中小学教育改革的主题。
素质教育的要求在于使全体学生生动活泼地、主动地获得全面发展。
为此，我们确立了本课题的研究。
其目的是通过建立新型的数学教——学方式，立足学生的学习起点，培养学生学习的主动性和自主性，培养学生的数学学习能力、解决实际问题的能力和创新能力；促进学生个性得到主动地、自主地发展。
有效数学课堂 从把握学习起点开始论文
有效数学课堂从把握学习起点开始《标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”教学不能无视学生的已有知识经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。
一堂真实有效的数学课，需要教师准确把握教学的起点，更多地关注情境与知识的连接点，创设富有数学韵味和思考价值的情境，以利于促进学生已有知识与经验的迁移。
一、提高教师运用学习起点的意识教师是新课程的实施者，学生的学习起点是否能得到有效利用，很大程度上取决于教师是否善于运用学生的学习起点。
那么，首先我们要提高教师运用学生学习起点的意识。
（一）加强理论学习作为一线教师，我们要从过去的经验型教师发展为研究型教师，我们要用先进的教学理念武装自己。
因此，不断地学习、提高自己的理论水平是每位教师必须做的事情。
及时地给自己充电，为我们课堂的有效教学得到保障，也是教师合理、灵活运用学习起点的前提。
（二）抓好教学反思反思是教师事业发展和自我成长的核心因素，是教师专业成长的加速剂。
课堂中教师必须时刻对自己的教学行为作深入的审视和检讨，从而及时调整教学行为，让学生的学习起点得到充分利用。
课后教师要进行比较深入的思考和全面的总结，使教学经验理性化，运用学习起点的意识得到强化，可以更好地指导和改进后继教学。
从而提高教师运用学习起点的意识。
二、寻找学生学习起点的策略（一）在课前调查中寻找学生的学习起点1.调研学生的学习需求。
由于学生的个体差异，他们的发展需求也不尽相同。
因此在备课时要格外关注学生的学习需求。
2.研究学生的理解程度。
在教学“两位数乘两位数”时，已经有不少学生掌握了计算法则。
面对这样的情况，可以了解有多少学生掌握了这一法则，他们的思维水平如何。
在上课之前，我在黑板上出示了34×16这个算式，问孩子们等于多少？三分之二的学生能够利用已有知识和经验来解决问题。
有些学生采用竖式计算的方法，说明这类学生可能已经提前学习了这方面的知识；有些学生采用累加的方法计算，说明这类学生对于乘法概念的本质有所把握。
寻找学生学习起点的十大途径
寻找学生学习起点的十大途径发布时间：2021-03-31T11:15:09.650Z 来源：《教育学文摘》2021年第36卷1月1期作者：吴明亮[导读] 小学数学课程标准指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
吴明亮广东省清远市新北江小学广东清远 511500摘要：小学数学课程标准指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
在实际教学过程中，也确实只有把握了学生的学习起点，才能找准教学的切入点，才能使教学预设适合学生的学习需求。
通过寻找学生的学习起点来确定教师的教学起点，相信这一准备工作做充分了，对组织课堂教学，提高课堂教学效率有着重要的意义。
为此本文拟从十个方面来阐述寻找学生学习起点的重要性。
关键词：寻找学习起点倾听反思数学老师，常常会遇到这样的事情：有时刚刚导入新课，学生就喊“我早就知道了”；有时精心安排的教学活动，学生却没有太多的兴致；有时满以为学生都掌握了，可是做起课堂练习却又错漏百出。
类似经历，都属于我们老师对学生学习起点的预测失误。
下面结合我校数学研究课题《寻找与有效运用学生学习起点的研究》来说一说寻找学生学习起点的十大途径。
一、从学生学习兴趣中寻找。
以兴趣起点为例，如果学生对所学的知识感兴趣，他就会兴致勃勃地参与这方面知识的学习，遇到困难时也能显示出较强的钻研精神。
否则，他只是表面地、被动地去掌握要学的知识点，遇到挫折时往往轻易就会放弃，不能坚持学习。
数学来源于生活，也广泛应用于生活，这肯定会激发学生学习数学的兴趣。
例如看一道二年级数学教材中搭配问题的数学习题：三件上衣和两条裤子，有几种搭配穿法？教师通过课件演示，让同学们既看到了服装美、搭配美，又能培养学生的想象能力，所以学生做这样的练习非常有兴趣，效果当然就理想了。
二、从学生家庭环境中寻找。
可以说家庭是孩子学习数学的第一课堂，在这其中父母是第一任老师，父母为孩子提供一个良好的家庭学习环境是十分必要的。
如何准确把握学生数学学习的起点
读法，从而展开新课的教学。
事实证明这样的课更能捕捉教学的起点，因为新课学习前的学生已能根据已有的知识背景试着读出一些“比一万大”的数，只是找不到规律，或是读得不够流畅。
教师只要在这个起点上再给予适当引导、点拨，就能顺利完成本节课的教学任务。
三、从已有的生活经验入手。
抓住学习起点儿童从出生到上小学，已经具备一定的生活经验。
一些学生由于社会、家庭的因素，学习渠道不再仅仅只有教师和教材，他们从自己的生活环境中已经接触了很多的数学信息，有时他们的学习准备状态远远超出教师的想象，许多课本上尚未涉及的知识，学生可能已经知道得清清楚楚了。
因此，教师要研究分析学生相关的生活经验，从中抓住学生准确的学习起点。
在此基础上，还要密切联系数学与生活的关系，对一些抽象的数学知识要配以生活原型，利用学生在生活中积累的经验来进行理解，以实现对新知的探索。
如在进行“利息的计算”教学时：师：同学们，你们能帮张老师解决一个疑问吗? (学生兴趣高涨)师：去年“五一”节，我存进银行10000元钱，今年“五一”节去取回的时候，银行一共给了我10180元钱，这是为什么呀?(把两个数据在黑板上写出来)生l：钱存在银行里面有利息。
(板书：利息)生2：一年的利息是180元。
师：180元怎么算出来的?’生3：10180—10000=180元。
师：原来的10000元钱叫什么?生4：叫本金。
(板书：本金)师：昨天，我在银行里看到这样一条信息，定期一年，利率为1．92％(多媒体出示)。
谁知道这是什么意思?生5：意思是说，只要把钱在银行里存满一年，银行就能给你1．92％的利息。
生6：如把100元钱存进银行一年，银行就给你1．92元的利息。
生7：表示存满一年，利息就占本金的1．92％。
师：看来，同学们的知识面还真广，这1．92％就表示一年的利息占本金的1．92％。
今天，我们就一起来学习“利息的计算”。
沿海省份家住城区的学生，由于市场经济、家庭生意的影响，对利息的知识已经掌握得比较多，如果教师从本金、利息、利率的含义说起，学生可能就不感兴趣。
数学教学中,应该怎样确定学生的学习起点
有超常能力 ， 一般情况下是不可 突破 的。 而学生 下 ， 教师在组织教学时 ， 总是 习惯性地要做一些 的认 知起点到学习 目标之间的认知发展过程 出 已有 的数学知识 、数学经验则可以和学 生的认 教材 的分析工作 ，其 目的就在于通过分 析和研 现断裂或拉长， 选择的解 题方法契合学生的知 知发展水平同步 ， 有可能超前或滞后 于学生 究 确定学习的状态 （ 也 逻辑起 点 ）从 而使教学活 识经验基础 ， ， 能够较为顺利地实现教学 目标。
性则包括独立性 、 自信心、 好奇 法 ， 这样做能让学生主动参与学习过程 ， 增添了 心 ，教 实 中组 互 等在 学 践 ，织 动 其探索知识奥秘 的欲望和信心 。
学习的方式是引导学生建立 以
提升 的过程 。新课程 比较重视 的意志为转移 的，潜质也可 以发挥。
综合知识 和综合能力 的发 展 ， 教学 过程 中学习的主动权交给学生 ，教学活动 ： ４师生共写共 改。每次作文时 ， ． 师生同写一 提倡感悟 、积累、运用齐头并 以 学生的 学习为本， 为学生 学习 服务， 才能使学 ： 题目， ． 爪 在师生 交流 评改中， 我惊叹于 学生独道 进， 知识 、 情感 、 能力协调发展 ， 生更好地认识 自我 ， 发现 自 我探索的时空 ， 从而 一 的见解 ， 对学生为 自己作文所提出的意见大加 课上应有大量 时间让学生进行 培养学生的创造性 。 ： 赞赏 ， 曾记得有位学生来到我身边 ， 悄悄说 ：海 “ 听、 读 、 说、 写的训练 ， 学生在 让 因 此， 我在进 行语文学法指 导的 课堂教学 ： 老师， 我想给您写的 作文提个意 我 见， 觉得您的
．
文章缺乏 Ｊ Ｌ 童语言特点，我觉得您可以 在写完文 章后， 让我们大家先看一看 ， 帮您改一改， 这样您 的文章会更好……”从此 之后， 当我写完文章 每 后 ， 的第一任读者—— 学生便要先过 目， 我 学生 次次忠实的批语 ， 一次 次热情的修改 ， 一次次 真诚 的鼓励 ， 令我的写作水平不断提高 。 而我写 作 中的这种严谨态度和执着精神也深深地感染 了学生 ， 学生们写作的积极性异常的高涨 。 我班 同学 已经把写作 当成学校生活 的一部分 ，并建 立起“ 我写你改佳作 园” 师生相互评改对方 的作 文， 使班 内真正涌起一轮又． 轮的“ 二 写作潮 ”’ 。 在教学 中学习角色的转换满足了学生 的新
基于学习起点的有效教学设计
基于学习起点的有效教学设计摘要：学习是自内而外的“生长”，小学数学知识的学习也不例外。
在小学数学课堂教学中，教师应充分考虑学生的实际情况，把握其学习起点，制定针对性的教学方案，对症下药，因材施教，最大限度调动学生学习积极性的同时，使班级中每一名学生的数学核心素养都能得到提升，构建充满活力的小学数学课堂。
关键词：学习起点；小学数学；教学设计前言：《标准》强调：数学教学活动的开展必须将学生的各方面情况充分考虑在内，由教师引导，学生自我构建并逐渐生成。
在数学学习活动中，不管是学生的生活经验还是已有知识基础都至关重要，所以数学教学活动必须要在学生原有认知水平基础上展开，将学生的学习起点把握好。
学生的学习起点主要分为两种，分别是逻辑起点和现实起点。
如何准确把握学生的数学学习起点，对教学设计进行优化是提高课堂教学效率的关键所在。
接下来，以《平行四边形的面积》为例进行阐述。
一、教材分析平行四边形面积的计算是苏教版小学五年级上册的《多边形的面积》这一单元的知识内容，通过具体情境将平行四边形面积的问题引出，是在学生已经掌握了正方形、长方形面积计算方法的基础上所设计，为进一步学习三角形、梯形面积做铺垫[1]。
学好这部分内容，可以使学生的空间观念得到强化，有利于思维能力、解决实际问题能力等的发展。
二、学情分析在之前的学习中，学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形的面积计算方法，能够通过对数方格方法的使用，得出图形的具体面积[2]。
而面积公式的推导是由学生利用一系列的操作，如数、剪、拼等完成的，但他们对从操作到转化、推导过程的表述会存在一定困难。
三、教学目标能够借助拼、摆等方法，推导出平行四边形面积公式，并正确计算。
通过观察、比较等，学会“转化”的方法，提升观察、推导等能力。
加深数学与生活联系的认识，强化数学应用意识。
四、教学前测基于以上分析，设计教学前测，以进一步了解学生的学习起点。
问题1：将高正确画到以下两个平行四边形中。
找准学生的学习起点提高小学数学课堂的有效性
由于学生所处的生活环境不同以及个体存在学习差异，他们的学习起点也就不同。要准确把握好学生的学习起点，提高教学质量，必须了解学生，了解学生的已有生活经验和知识储备。因此，面对我们的学生，在上课前，教师不妨从以下几个方面进行考虑。
（1）学生对学习新知识的认知基础怎样？
三多方面了解学生的学习起点，才能对症下药。
（1）教学前调查了解学生学习起点。课前通过调查了解学生已有的知识和生活经验，找准不同学生的起点，教师才能确定合理的教学目标和教学方法，设计出一篇适合大部分学生的教学设计。例如,在教学北师大版三年级数学下册《两位数乘以两位数的笔算乘法》时，对学生进行课前调查，了解学生对两位数乘以两位数的原始状态，课本中，出示了队列表演，每行有14人，共有12行，问一共有多少人参加了队列表演？学生可能出现以下几种情况：生一：利用点子图把12分成10和2,14×10＝140,14 ×2 =28,140+28=168。把12分成9和3,8和4等等。生二：列表法，把14分成10和4，把12分成10和2,10×10=100 4 ×10=40 2×10=20 2× 4=8 100+40+20+8=168生三：用竖式计算。通过以上课前调查会发现，大部分学生基本上都用生一的方法，少部分学生用的是生二的方法，只有极少数的学生用生三的方法。这时教师可以根据调查的结果，确定学生的学习起点，确定本节课的教学重难点是两位数乘以两位数的竖式计算，合理地设计教学过程。
（3）通过课后的作业反馈，确定学生学习起点。课后作业不仅能反映出学生对课堂知识掌握的情况，也是一条反馈学生学习情况的重要途径。课后的作业做得有很多错误，说明这位学生对上一节课所学的知识没掌握，理解的不够透彻。有经验的老师总能及时地批改作业，认真分析学生在作业中反映出来的情况，把作业中暴露的问题作为学生学习的学习起点以此来调节下一节课的教学内容，方法和流程。
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小学数学课堂学习起点的选择
作者：邱艳桃
来源：《亚太教育》2015年第07期
中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：2095-9214（2015）03-0017-01
在课堂教学中，学习起点的选择往往决定着学习课堂的长短。
精准的学习起点的选择是开展课堂学习的得力推手。
而学习新内容所必须借助的知识准备就是我们常说的学习起点。
一、小学数学课堂学习的逻辑起点与现实起点
这里所说的学习起点，是指学生学习新内容所必须具备的知识及能力贮备。
它可分为学习的逻辑起点与学习的现实起点。
学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。
学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的，多于教材提供的知识、技能积累。
由于我们使用的教材本身具有阶段性、封闭性和系统性，所以学生的学习起点是明确的，不必选择。
然而，当今信息化社会的迅猛发展，各种学习资源也水涨船高，其丰富性主要表现在以下几个方面：
第一，父母长辈文化素养的提升，带动了整个家庭教育质量的提高。
父母长辈们十分希望孩子能提早接触不同的文化知识，就会在日常的生活中有意无意的向孩子渗透。
所以，在某一知识的系统学习之前，学生往往具备了不少零碎、甚至是关键的知识储备。
其次，孩子们的课外阅读资料十分丰富，而且都在不同程度地渗透了一定的数学知识，特别是数学故事、数学童话、科普报刊、杂志等学习资源的广泛传播，这也为孩子们提供了一个很大而广的学习平台。
另外，现代信息化社会的媒体、网络、微视频等的广泛传播，都能让学生从中接触到大量的数学知识。
所以孩子们的学习储备有时远远超出教师的想象。
如果我们教师还是把视角只局限于使用的教材，显然是不符合当今信息化社会现状的教学方式的，这就意味着学生的知识状况对于教师来说是一个有待了解而且必须了解的未知数。
这样无疑给原有的课堂教学策略带来极大的挑战。
很多数情况下，大部分学生的现实起点往往已经在逻辑起点之上了;而对于个别的优等生来说，他们的逻辑起点可能已经高于现实起点了;而对于个别的学困生来说，不管是现实起点或逻辑起点都是无法达到目标。
二、学习起点的选择对于小学数学课堂所具有的意义
现以《百分数的认识》为例，说明正确选择学习起点对于小学数学课堂所具有的意义。
教师甲：提供学习素材
队员罚球数/个进球数/个
淘气2018
奇思108
不马虎2521
问题：你认为该选派哪名队员罚点球？与同伴交流。
教师乙：谈话的方式
你们在哪些地方看到过百分数？
能否提供一些关于百分数的材料？
谁可以说说材料中的百分数所表示的意义？
显然，两个教师对学习起点的选择不同，前者只关注学生的逻辑起点，后者能结合实际情况，关注学生的逻辑起点的同时，一直在努力寻找学生的现实起点，以备因材施教，两者之间的区别是明显的：
首先，影响着教师如何组织课堂教学。
教材的编排都是从逻辑起点出发的，它具有明显的条理性、科学性以及易操作性，这样我们的教学过程会比较得心应手。
所以教师在组织日常的课堂教学的时，也常常习惯于从学生的逻辑起点出发，开展组织课堂教学。
像教师甲这样，就有满堂灌的嫌疑，没有很好的结合学生已有的生活经验来开展教学活动;而教师乙就通过生活与数学的密切联系，紧紧围绕新课标，结合学生的实际知识储备开展课堂教学，这必然是一节有生气、有活力的课堂。
如果我们选择学生的现实起点来组织教学，最大的挑战是：不能照搬教材的学习素材，而必须在学生所具备的学习储备上改造教材提供的学习素材，从而组织教学。
相比较，学习的逻辑起点是静态的，本质上排斥其他学习资源对课堂的影响;而学习的现实起点则是动态的、开放的，本质上容纳其他学习资源对课堂学习的影响，并以整合的方式加
以促进。
从这个意义上来说，选择学生的现实起点来组织课堂教学更有利于学生学习能力的可持续发展。
其次，影响着学生的学习发展状况。
在课堂上，常会看到这样的现象：学生被要求老老实实地跟着教师重复某个过程或答案，知道结果也不许插话，否则就被视为捣乱。
“跟着重复”无疑是学生的无奈选择，这一做法无形地挫伤了学生的学习积极性。
因此，选择学习的现实起点组织课堂教学，势必会对学生学习数学产生积极的影响。
第一，有利于培养学生主动积极的学习态度。
选择了学习的现实起点，相当于告诉了学生，教材、学校、教师不是他们获取知识的唯一资源，各种资源是开放的、互相融合的，教师只是把这些资源加以整合，是学习能力的促进者。
例如，在教学人民币的认识时，学生对“分”是较为陌生的，教师需要更多的引导与讲解;而对“元”、“角”比较熟悉，就可以让学生为学生做指引，或组织学生开展讨论，这样，增加了他们的成功感，激发了他们的学习热情，提高了的学习兴趣，培养了他们的主动意识。
第二，有利于培养学生养成探究型的学习方式。
选择现实起点，增加了学生交流、探究的机会，让学生们展现他们已有的知识状况，在交流的过程中享受学习给自己带来的骄傲，重塑了自身学习再思考的过程，既促进了对新学习内容的认知，又形成了系统的知识结构。
我们教师就根据学生现实起点的差异，准确把握核心的学习内容，再不断以问题串的方式引领学生深入探讨。
例如，在教学圆的面积公式的推导时，问题串为：（1）什么是圆的面积？（2）你有办法把圆转化为学过的直线图形吗？（3）把圆分别沿半径等分成4份、8份、16份，每份有什么变化？（4）再把它们各自拼一拼，你有什么新发现？（5）拼成的图形与原来的圆有什么联系？（6）拼成的近似长方形的长和宽能否和圆的某些长度联系起来？（7）除了可以拼成近似的长方形，还能拼成别的直线图像吗？这样，不同起点的学生都会积极地加入到探究行列中，明显地促进了探究型学习方式的养成。
现实起点是在逻辑起点的基础上，结合学习者已有的知识与学习体验而形成的一个高于逻辑起点的认知程度。
所以，现实起点的选择对于我们教师自身的素质提出了更高的要求，也是每一位富有教育责任感的教师的必然选择。
（作者单位：茂名市官山学校）。