竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指物体在竖直方向上从地面抛出后上升和下落的过程。
该运动的特点是初速度为正，在上升过程中速度逐渐减小，最后速度变为零；在下落过程中速度逐渐增大，方向与上升过程相反，最后物体回到地面。
本文将详细介绍物体的竖直上抛运动的公式、图像、实际应用等相关内容。
一、基本公式物体的竖直上抛运动可以通过以下基本公式来描述：1. 速度公式在竖直上抛运动中，物体的速度可以用以下公式表示：v = v0 - gt其中，v为物体在任意时刻的速度，v0为物体的初速度，g为重力加速度，t为时间。
2. 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以用以下公式表示：y = v0t - (1/2)gt^2其中，y为物体在任意时刻的位移，v0为物体的初速度，t为时间，g为重力加速度。
3. 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以用以下公式表示：t = 2v0/g其中，t为物体的上升时间或下落时间，v0为物体的初速度，g为重力加速度。
二、运动图像物体的竖直上抛运动的图像可以通过速度-时间图和位移-时间图来表示。
1. 速度-时间图速度-时间图是描述物体在竖直上抛运动中速度变化的图像。
在上升过程中，速度逐渐减小，最后变为零；在下落过程中，速度逐渐增大，方向与上升过程相反。
2. 位移-时间图位移-时间图是描述物体在竖直上抛运动中位移变化的图像。
在上升过程中，位移逐渐增大，最后达到最大值；在下落过程中，位移逐渐减小，最后回到起点位置。
三、实际应用物体的竖直上抛运动在日常生活和科学研究中有许多实际应用。
1. 抛体运动物体的竖直上抛运动是抛体运动的一种特殊情况。
抛体运动广泛应用于物理实验、运动竞技等领域。
通过对抛体运动的研究，可以探究物体的运动规律和相关物理量之间的关系。
2. 投射物落地点测量在实际应用中，通过对物体竖直上抛运动的时间和距离的测量，可以计算物体的初速度，并应用于测量、导弹发射、火箭发射等领域。
3. 运动轨迹分析物体在竖直上抛运动中的轨迹是一个抛物线，通过对轨迹的分析，可以推导出一些有趣的结论，如抛物线的顶点坐标、抛物线的对称轴等。
竖直上抛运动 课件
4、几个特征量
(3) 到达最高点的速度：v = 0
上升阶段和下 落阶段互为逆
落回抛出点的速度：
v
=
-v0
过程，具有对 称性.
5、 处理方法
①分段法：
把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个 过程研究.
上升阶段可以看成初速度为v0，末速度为0，加速度为－g 的匀减速直线运动；下降阶段可以看成是自由落体运动.
（2）要使两球在B球下降过程中相 遇，则v0应满足什么条件？
解析：两球相遇时位移之和等于h。即：
1 gt2 2 而 B 球 上升的时间：
(v0t
1 ，2
gt 2 )
h，所以：t
h v0
B球在空中运动的总时间：
t1
v0 g
(1)欲使两球在B球上升过程中相遇，则有
t2
2v0 g
t<t1时，即
h v0
②整体法：
从整个过程看，利用匀变速直线运动规律来处理.
从整体来看，运动全过程中加速度与初速度v0方向始终相 反，大小不变，因此可以把竖直上抛运动看做是一个统一的匀
变速直线运动.（要特别注意v0、v、g、h等矢量的正负号 ）
对公式的理解
v v0 gt
当t
v0 g
时，vt
0表示物体正在向上运动。
当t
解一：画出运动示意图如图示
B
A →B 匀减速运动，
上升时间 t上=v0 ／g = 2s 上升的最大高度 hm= v02／2g =20 m
B → C 自由落体运动 SBC=1/2 gt2 2 = 45m
t2 =3s （？）
v0 A A1
SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25m下方25m vt vt= gt2 =30m/s 方向向下
竖直上抛运动
竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．2、竖直上抛运动的特点①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．3、竖直上抛运动的规律①速度公式：②位移公式：③速度－位移关系式：4、几个特征量①上升的最大高度：②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，二、竖直上抛运动的对称性1、时间的对称性(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等。
(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．2、速度的对称性(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度．三、竖直上抛运动的处理方法1、分段法(1)上升过程：v t＝0，a＝－g的匀减速直线运动．(2)下降过程：自由落体运动．2、整体法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v t＝v0－gt，1gt2．h＝v0t－2(2)若v t>0，则物体在（上升，下落）；v t<0，则物体在（上升，下落）；h>0，物体在抛出点（上方、下方）；h<0，物体在抛出点．（上方、下方）训练题：1．物体做竖直上抛运动，在落回抛出点时该物体的速率是30m/s，那么物体(g取10m/s2)A．由抛出到落回抛出点的时间是6sB．只有在2s末时经过40m高处C．经过25m高处时的瞬时速率只能是20 m/sD．上升的最大高度是45m2．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s20=v的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可能是（）A．1s B．s)72(+ C．3s D．4s班级：_______________ 座号：_______________ 姓名：_______________题号 1 2 3 4答案3．一物体在一定高度处做竖直上抛运动，1s后运动位移的大小为上升最大高度的49，则关于物体上抛的初速度，下列说法正确的是( )A．初速度只能为39.27m/s B．初速度应有两个值C．初速度可能有三个值 D．初速度不可能有三个值4．某人在静止的湖面上竖直向上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过并陷入湖底的淤泥中一段深度，不计空气阻力，取向上为正方向，如图2-2-2所示，最能反映小铁球运动过程的速度一时间图线的是( )5.气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s2）6.以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球， g＝10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？竖直上抛运动参考答案1．ACD2．答案：ABC ．点拨：15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下． 3．C 1s 后位置在抛出点上方时，可分为单向运动和往返两种情形，位置在抛出点下方，也可以故有初速度可能有三个值。
竖直上抛运动
竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、定义：在可以不计空气阻力的情况下，物体只受重力作用以一定的初速度竖直上抛的运动．故竖直上抛运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下，而初速度v0竖直向上，所以整个过程看作一个匀变速直线运动．2、竖直上抛运动的性质：v0≠0且竖直向上的加速度为a=－g的匀变速直线运动．二、竖直上抛运动的规律规定：v0方向为正方向，t是从抛出时刻开始计算时间．1、速度时间关系：v t=v0－gt2、位移时间关系：h=v0t－3、速度位移关系：v t2=v02－2gh注意：h是相对于抛出点位置的位移，只要在抛出点上方位移就是正值，下落到抛出点下方物体位移就为负值．讨论：1、上升时间：由v t=v0－gt，令v t=0，则2、上升最大高度：令v t=0，由3、落回抛出点位置所用时间：由落回抛出点位置速度v t=v0－gt，将得v t=－v0抛出点的位置在上升和下落时刻速度大小相等，方向相反．4、运动路程上任意一点，上升速度与下降速度大小相等，方向相反；路程上任意两点，上升时间与下落时间相等．例、一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）解：(1)向上匀加速阶段：a1=4m/s2，t1=10sv=a1t1=4×10m/s=40m/s竖直上抛阶段：v0=v=40m/s，a=－g=－10m/s2上升的高度：所用时间所用重物最高可上升H max=H1＋H2=280m(2)自由下落阶段：所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用时间为t=t2＋t3=11.48s 或－H1=v0t－t=11.48s。
竖直上抛运动
15m
【例】在竖直的井底，将一物块以11m/s的 速度竖直地向上抛出，物体冲出井口再落 到井口时被人接住，在被人接住前1s内物 体的位移是4m，位移方向向上，不计空气 阻力，g取10m/s2，求： (1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)竖直井的深度.
【解析】(1)设人接住物块前1s时刻速度为v，
v0
（2）t0 = v0/ g
t0 2t0 （3）t=2 t0时，s=0
t/s （4）面积表示位移。
0
例题1．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速 率υ随时间t变化关系的图线是如图2中所示的哪种？
思维基础：“竖直上抛运动”是一种匀减速直线运动，在上升过程中速率 υ逐 渐减小，当减到υ=0时，物体也就达到了最大高度．接下来，物体就开始作 自由落体运动，速率υ逐渐增大．（注：物体上升时，速度 的方向是向上的； 物体下落时，速度 是向下的．但是本题写明是“速率”υ，所以看图线时， 只需看υ大小的变化，而不必考虑方向的变化．） 解题思路：根据前面的分析，物体先上升后下落，速率的变化应是υ0 →υ→ υ0，只有图线（D）反映出了这种现象，而其它三种图线都是不对 的．（注：在图线D中，图线与纵轴υ的交点，就表示物体上抛的初速度υ0的 大小．）
竖直上抛运动
本 课 内 容
竖直上抛运动的特点 1、分段分析：上升阶段 1、分段分析：下降阶段
2、整体分析
一、竖直上抛运动
1、定义：将物体用一定初速度沿竖直 向上抛出的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。 （2）、竖直上抛运动的加速度： a=g 竖直向下
则有h′=vt′-(1/2)gt′2即4=v×1-(1/2)×10×12
竖直上抛运动
D．若v0＝ . 则两物体在地面相遇
例:在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时( B )
A.速度不为0，加速度为0；
B.速度为0，加速度不为0；
C.有向下的速度和加速度；
D.以上说法都不正确。
例:竖直上抛的物体,初速度是v0=30m/s,求分别经过2s、3s、
4s后物体的位移和路程以及各秒末的速度.(g取10m/s2).
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿竖直向上抛出的运
动，叫做竖直上抛运动。
2.条件： (1).初速度不为0且竖直向上。
(2).只受重力
3. 特点： 加速度始终为g
4.基本规律
vt v0 gt
1 2
x v0t gt
2
vt v0 2 gx
2
2
5. 基本特点
2
t 2 2t 24 0 即：t 6 s
v v0 gt
即：v 50 m s
v0
v02
即：t1 =1s
x
即：x =5m
方法2：t1
g
2g
1 3
x h gt2 即：t2 =5s
2
t1 +t2 t 即：t =6s
v gt2 即：v 50 m s , 方向：竖直向下
2
2
t 2.5s
例:(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体
自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直
线上运动．下面说法正确的是( ACD
)
A．若 v0＞ 两物体相遇时，B正在上升途中
B、v0=
两物体在地面相遇
C．若 . ＜v0＜ ，两物体相遇时B物
竖直上抛运动
竖直上抛运动基础知识必备将一物体以初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只受重力作用，这个物体的运动就是竖直上抛运动。
1、竖直上抛运动的性质：初速度v 00≠，加速度g a -=的匀变速直线运动。
（通常以v 0的方向为正）；2、竖直上抛运动的规律：规定竖直向上为正方向，有gt v v t -=0；2021gt t v h -=；gh v v t 2202=- 3、几个特征量：（1）最大高度：g v h 220m ax = （2）上升到最大高度处所需时间t 上和从最高点下落回抛出点所需时间t 下相等，即gv t t 0==下上 4、竖直上抛的上升阶段和下降阶段具有对称性。
（1）速度对称性：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向。
（2）时间对称性：上升和下降过程经过同一段高度的上升和下降时间相等。
5、竖直上抛运动的两种研究方法：（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
下落过程是上升过程的逆过程；（2）整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动。
典型例题：【例1】一个物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4m 处时，速度是3m/s ，它经过抛出点下方0.4m 处时，速度应为多少？（g 取10m/s 2）答案：5m/s ，方向竖直向下【例2】在12m 高的塔上，以一定的初速度竖直向上抛出一物体，经2s 到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度（离地面的高度）是多少？（g 取10m/s 2）答案：4m/s 12.8m【练习1】气球以4m/s 的速度匀速竖直上升，它上升到217m 高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经多长时间才能落到地面？到达地面时速度是多少？（g 取10m/s 2）答案：【练习2】一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则ab 之间的距离为（ ）A ．g 81(T a 2-T b 2) B ．g 41(T a 2-T b 2)C ．g 21(T a 2-T b 2) D ．g 21(T a -T b ) 答案：A【例3】在同一地点以相同的初速度v 0＝50ｍ/ｓ竖直向上抛出A 、B 两小球，B 比A 迟抛出2ｓ。
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
CATALOGUE
竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指一个物体被投掷向上，并受到重力的作用自由落体下落的过程。
在这个过程中，物体一开始受到的初速度是向上的，然后逐渐减小，直至为零，并最终下落到原来的位置。
1. 物体的竖直上抛运动简介物体的竖直上抛运动可以用数学模型来描述。
假设一个物体被从地面以一个初速度v0竖直向上抛出，那么在任意时刻t，物体的位移y 和速度v可以通过以下公式计算得出：y = v0t - (1/2)gt^2v = v0 - gt其中，y表示物体的位移，v表示物体的速度，t表示时间，g表示重力加速度，近似为9.8米/秒²。
这个模型假设了空气阻力可以忽略不计。
2. 竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有以下几个特点：2.1. 运动的时间在竖直上抛运动中，物体的运动时间只取决于物体的初速度和重力加速度，与物体的质量无关。
时间t可以通过以下公式计算得出：t = (2v0) / g2.2. 最大高度在竖直上抛运动中，物体达到的最大高度可以通过以下公式计算得出：hmax = (v0^2) / (2g)物体达到最大高度后，将开始自由落体下落。
2.3. 运动的总时间竖直上抛运动的总时间可以通过以下公式计算得出：T = (2v0) / g这个总时间是物体从抛出到回到原点的时间。
3. 示例分析假设一个物体被以20米/秒的速度竖直向上抛出，求物体的运动时间、最大高度和运动的总时间。
3.1. 运动时间根据公式t = (2v0) / g，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的运动时间：t = (2 * 20) / 9.8 ≈ 4.08秒3.2. 最大高度根据公式hmax = (v0^2) / (2g)，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的最大高度：hmax = (20^2) / (2 * 9.8) ≈ 20.41米3.3. 运动的总时间根据公式T = (2v0) / g，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的运动的总时间：T = (2 * 20) / 9.8 ≈ 4.08秒综上所述，当一个物体以20米/秒的初速度竖直向上抛出时，它的运动时间约为4.08秒，最大高度约为20.41米，运动的总时间为4.08秒。
竖直上抛运动课件
使用天平测量小球的质 量。
根据实验数据，计算重Байду номын сангаас力加速度、小球上升和 下落的时间以及速度等 参数。
06
竖直上抛运动的思考题和练习题
思考题1：竖直上抛运动的定义是什么？
总结词
竖直上抛运动是指一个物体在竖直方向 上先向上运动，再向下运动，只受重力 的运动。
VS
详细描述
竖直上抛运动是物体在重力作用下，先向 上做匀减速运动，到达最高点后，再向下 做匀加速运动，直至回到原点。在整个过 程中，物体只受到重力的作用。
回收火箭
为了实现火箭的重复使用，一些火箭采用了竖直上抛有效载荷的方式，将有效载荷分离后让其竖直下落，以便于 在地面回收。
05
竖直上抛运动的实验验证
实验目的
验证竖直上抛运动的规律和特点。 了解重力加速度对物体运动的影响。 掌握实验方法和数据处理技巧。
实验器材
实验装置
包括一个可调节高度的支架、一个可调节 速度的斜面、一个挡板和一个测量尺。
式推导得出。
设物体的初速度为 $v_0$，经 过时间 $t$ 后，物体的速度为 $v$，则根据牛顿第二定律有 $F = ma$，其中 $F$ 是物体 受到的合外力，$m$ 是物体的 质量，$a$ 是物体的加速度。
在竖直上抛运动中，物体受 到的合外力等于重力，即 $F = mg$，加速度 $a = g$。
高度时间图像可以直观地展示出竖直上抛运动的上升和下降 阶段的高度变化规律，是理解运动过程的重要工具。
v-h图像
速度-高度图像：描述物体在竖直方向上的速度和位移随时 间的变化关系。在图像中，物体先向上做匀减速运动，到 达最高点后向下做匀加速运动。
速度高度图像可以直观地展示出竖直上抛运动的上升和下 降阶段的速度和位移变化规律，是理解运动过程的重要工 具。
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规律总结
课堂小结
本节课学了哪些重要内容？试着写下吧
本节反思
反思一下本节课，你收获到了什么啊
(3)加速度：(4)运动性质：
整体描述：
分段描述：上升阶段下降阶段
2．竖直上抛运动的计算方法
情境：在地面以VO的初速度将一个小球竖直向上抛出
(1)将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。
①求上升时间t1
②上升最大高度
③下落时间t2
④落地速度vt
⑤全程时间T
２)将竖直上抛运动用全过程进行计算
A、上升和下降过程中运动到同一点时的位移相同B、运动中，任何相等时间内的位移相同
C、运动过程中，任何相等时间内的速度变化量相等
D、上升过程中与下落过程中，相等时间内的速度变化不相等
5、做竖直上抛的物体，取抛出的速度方向为正方向，则物体的v-t图像就是如图中的哪一个
6.在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经过2s到达地面，则物体抛出的初速度多大？物体上升的最大高度为多少？(g=lOm／s2)
(将例题１计算结果表格中)
时刻(s)
01Βιβλιοθήκη 2345
6
位移(m)
瞬时速度(m/s)
归纳小结：分析结果，可得竖直上抛运动规律：对称性
例２：气球上系一重物，以4m／s的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度h＝9m处时，绳子突然断了。问：
（1）重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面?
（2）重物落地时的速度多大？(取g＝10m／s2)
讲课题目：竖直上抛运动问题（ ）月（ ）日
编者:审稿人：星期授课类型：
学习目标
1.知道什么是竖直上抛运动，说出竖直上抛运动的特征。
2．能利用公式计算竖直上抛运动物体的位移、速度及运动时间。
课堂内容展示
1．竖直上抛运动
演示小物体的竖直上抛运动。
写出定义：
分析归纳该运动的特征：
(1)初始条件：(2)受力情况：
①以向上为正方向，画出小球运动的v-t图
②可见，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀变速直线运动来处理。
计算公式为：
速度时间公式
位移时间公式
位移速度公式
【典型例题】
例１：竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)
练：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间（忽略空气阻力的影响，取重力加速度g＝10m/s2）
【归纳小结】
【当堂检测】
1、竖直上抛运动的物体，到达最高点时（ ）
A、具有向上的速度和向上的加速度C、速度为零，加速度向上
B、速度为零，加速度向下D、具有向下的速度和向下的加速度
2、从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运到距地面25m时所经历的时间可能为（ ）
A、1sB、2sC、4sD、5s
3、做竖直上抛运动的物体，上升或下降过程中通过同一位置时就具有：（ ）
A、相同的加速度B、相同的速度C、相同的位移D、受力情况相同
4、质点做竖直上抛运动，下列说法中正确的是：