最新浙教版八年级数学初二下册第一章二次根式检测题附答案解析
浙教版八年级数学下第1章二次根式检测题含解析
第1章 二次根式检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题2分，共24分）1.(·广州中考)下列计算正确的是( ) A.ab ·ab =2abB.(2a )3=2a 3C.3 √a - √a =3(a ≥0)D. √a · √b = √ab (a ≥0,b ≥0)2.式子√−2x 2+x −5、√−1−x 2、√18、√x 2+2x +2中，有意义的式子个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.43.，那么（ ）A ．a ＜B. a ≤C. a ＞D. a ≥ 4.下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75- 5.a 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知y =√2x −5+√5−2x −3 , 则的值为（ ） A ． B ． C ． D. 7.下列各式计算正确的是（ ）A.8√3−2√3=6B.5√3+5√2=10√5C.4√3•2√2=8√6D.4√2÷2√2=2√2 8. ）A.1x >B.1x <-C.x ≥1D. x ≤−1 9.（·江苏苏州中考）若m =√22×(-2)，则有（ ） A.0＜m ＜1B.-1＜m ＜0C.-2＜m ＜-1D.-3＜m ＜-210.n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.2 11.已知a =√2+√3 ,b =√2−√3a 与b 的关系为（ ）A. a =bB.ab =1C.ab =−1D.a =−b 12.若√x +2+(y −3)2=0 , 则x y 的值为（ ）12a =-121212122xy 15-15152-152A.−8B.8C.9D.-9二、填空题（每小题2分，共16分）13.化简:=32 ；0,0)x y >> =_________.14.（·南京中考 5153的结果是_______.15.（·山东聊城中考）计算：(√2+√3)2−√24＝ . 16.计算：√12−√3= ________；= ________. 17.已知，为两个连续的整数，且，则 ．18.当m = 时，两个最简二次根式12√2m +1和4√2+m 可以合并.19.若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 .20.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .三、解答题（共60分）21.（6分）先化简，再求值：((6)a a a a +--，其中12a =. 22. （12分）计算：（1）44.1-21.1；（2）2328-+； （3）92731⨯+；（4）0)31(33122-++； （5）2)75)(75(++-；（6）2224145-.23.（10分）已知22x y =-=+ （1）222x xy y ++ ； (2)22x y -.24.（8分）已知|2 004−a |+√a −2 005=a ，求a −2 0042的值. 25.（8分）已知，求)004 2)(004 2(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值. 26.（8分）小东在学习了b a ba =后， 认为ba ba=也成立， 因此他认为一个化简过a b a b <<a b +=a b 、m n 、521amn bn +=2a b +=0)2(12=-+-ab a程：545520520-⨯-=--=--545-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正. 27.（8分）(·山西中考)阅读与计算： 请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n 151522nn表示(其中,n ≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.第1章 二次根式检测题参考答案1.D 解析：因为22ab ab a b ⋅=，所以A 错误；因为33(2)8a a =，所以B 错误；因为0)a -=≥，所以C 0,0)a b =≥≥，所以D正确. 2.B 225xx=√−2(x −14)2−398与21x 的被开方数都小于0，没有意义；0，有意义.故有意义的式子有2个.故选B.3.B，知1−2a ≥0,所以a ≤. 4.B 解析：因为√12=2√3，√48=4√3，√18=3√2，√113=√43=2√33，−√75=−5√3，所以只有 √18 与√12不是同类二次根式，所以√18不能与 √12合并.5.D 解析：是同类二次根式，所以3a −8=17−2a ，所以 a =5.6.A 解析：由题意,知2x −5≥0，5−2x ≥0，所以x =52,y =−3,所以2xy =−15.7.C 解析： 8√3−2√3=6√3，所以选项A 不正确 ；5√3与5√2不是同类二次根式，不能合并，所以选项B 不正确；C 选项正确；4√2÷2√2=2，所以选项D 不正确. 8.C 解析：由题意知，x −1≥0，x +1≥0，x 2−1≥0，所以x ≥1. 9. C 解析：m =2×(-2)= 1＜2＜4，∴ 1＜2，∴ -2＜＜-1. 10.C 解析：√24n =2√6n ，因为√24n 是整数，所以正整数n 的最小值为6. 11.D 解析：∵ b =√2−√3=√2+√3(√2−√3)(√2+√3)=−√2−√3，∴ a =−b. 故选D.12.A 解析：因为√x +2≥0，(y −3)2≥0，且√x +2+(y −3)2=0，所以√x +2=0，(y −3)2=0，所以x =−2,y =3，所以x y =(−2)3=−8.故选A. 3 14.5 5===.15.5 解析：2235+-=.13 13.==== 17.11 解析：由√25<√28<√36，知a =5，b =6，所以a +b =11.18.1 解析：由题意知：2m +1=2+m ，解得m =1.因此当m =1时两最简二次根式可以合并. 19.解析：由题意知x −2=0，y −√3=0，所以x =2，y =√3,所以xy =2√3. 20.2.5 解析：因为2<√7<3，所以5−√7的整数部分是2，小数部分是3−√7， 所以m =2，n =3−√7，所以(6−2√7)a +(3−√7)2b =1，即(6−2√7)a +(16−6√7)b =1，整理，得6a +16b −2√7(a +3b )=1.12a =-12因为a ，b 为有理数，所以6a +16b =1，a +3b =0， 所以a =1.5，b =−0.5，所以2a +b =2.5.21.解：((6)a a a a +---=a 2−3−a 2+6a =6a −3.当12a =+122=+时， 原式=6×(12+√22)−3=3+3√2−3=3√2. 22.解：（1）√1.44−√1.21=1.2−1.1=0.1. （2）√8+√32−√2=2√2+4√2−√2=5√2. （3）.332839333333392731=+=⨯+=⨯+ （4）.61513334)31(331220=+=++=-++ （5）(√5−√7)(√5+√7)+2=(√5)2−(√7)2+2=5−7+2=0. （6）√1452−242=√169×121=13×11=143.23.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=-++==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-=-+--=⨯-=-24.解：因为|2 004−a |+√a −2 005=a ， 所以a −2 005≥0，即a ≥2 005， 所以|2 004−a |=a −2 004.故|2 004−a |+√a −2 005=a −2 004+√a −2 005=a ， 从而√a −2 005=2 004， 所以a =2 0042+2 005， 所以a −2 0042=2 005.25.解：因为√a −1+(ab −2)2=0， 所以a =1，ab =2，从而b =2. 所以)004 2)(004 2(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 006 2005 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯=00621005 2141313121211-++-+-+-=.00620052006 211=-= 26.解：不对.理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的， 所以520520--=--这一步是错误的. 注意bab a =的前提条件是(a ≥0，b >0). 正确的化简过程是：.24545545520520520==⨯=⨯===-- 27.解：第1个数：当n ＝1时， 151522nn=15152255=1.5第2个数：当n ＝2时， 151522nn=221515225=15152215152215=1.5。
浙教版八年级数学下册《第一章二次根式》单元达标测试卷-附含答案
浙教版八年级数学下册《第一章二次根式》单元达标测试卷-附含答案一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A 235=B ．334=C 2323=D ．4222=2．下列计算正确的是（ ）A ．3333=B ．23333=C ．332=D 325=33的倒数是（ ）A ．3B ．3C ．-3D 34．△ABC 的两边的长分别为 3 53 则第三边的长度不可能为（ ）A ．33B ．3C ．3D ．635．下列计算正确的是（ ）A 12=12B 4-3=1C 63=2D 8=2±6．下列各组数互为相反数的是（ ）A ．5和 ()25-B ．﹣（﹣5）和|﹣5| C ．﹣5和3125D ．﹣5和 15-7．有下列各式（1）()22a b +（224x -2x +⋅2x -（33a b 13ab b其中一定成立的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．2、6、m 是某三角形三边的长 ()()2248m m --等于（ ）.A ．212m -B ．122m -C ．12D ．4-二、填空题9．计算：12733 .10．函数y=23x x --x 的取值范围是 11．若一个长方体的长为 26cm 宽为3 cm 高为2 cm 则它的体积为 cm 3．12．12m m 的最小值为 ．三、计算题13．计算：3612)327-四、解答题14．1x +（1）求使得该二次根式有意义的x 的取值范围 （21x + 52①求x 的值 ②1x +5215．若a=1﹣2 先化简再求 2222121a a a a a a a--+++-的值． 16．若x y 是实数 且41x -14x -13 求yx的值． 五、综合题17．拦河坝的横断面是梯形 如图 其上底是8m 下底是 32m 高是 3 m.（1）求横断面的面积（2）若用300 m 3的土 可修多长的拦河坝？18．先阅读 后解答：332-= ()332(32)32-+= 36+=3+6像上述解题过程中 3 ﹣2 与 3+ 2相乘 积不含有二次根式 我们可将这两个式子称为互为有理化因式 上述解题过程也称为分母有理化 （13的有理化因式是5+2的有理化因式是（2）将下列式子进行分母有理化：5 = 36+ = ． （3）已知a=23+ b=2﹣3 比较a 与b 的大小关系．19．小明在学习二次根式后 发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方 如：3+2(2212= 善于思考的小明进行了以下探索：设a +(222m =+ (其中a 、b 、m 、n 均为整数)则有：a +22222m n mn =++ ∴a ＝m 2+2n 2 b ＝2mn 这样小明就找到了一种把类似a +2 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时 若a +(233m =+ 用含m 、n 的式子分别表示a 、b 得：a ＝ b ＝（2）利用所探索的结论 用完全平方式表示出：7+4 3 ＝ ．（3）请化简：1263-.答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A. 23不能计算故不符合题意B. 43333=故不符合题意C. 236=故不符合题意D. 42822==故符合题意故答案为：D．【分析】根据二次根式的运算法则即可判断．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、33不能合并故该选项不符合题意B、原式33=故该选项符合题意C、原式3=故该选项不符合题意D32不是同类二次根式不能合并故该选项不符合题意.故答案为：B.【分析】几个二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同则为同类二次根式据此判断A、D 二次根式的加减法就是合并同类二次根式合并同类二次根式的时候只把同类二次根式的系数相加减根号部分不变据此可判断B、C.3．【答案】D【解析】3的倒数33 3=故答案为：D.【分析】根据倒数的定义得出33再分母有理化即可得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】因为5 3-2 3=3 3 5 3+2 3=7 3所以第三边在大于3 3且小于7 3故答案为：A。
浙教版数学八年级下册第1章《二次根式》测试题附答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题12a b+1=0-，则()2019b a =-()A ．-1B ．1C ．20195D ．20195-2．已知下列各式：，其中二次根式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个33b =-，则（）A ．3b >B ．3b <C ．3b ≥D ．3b ≤4是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数5）得（）A ．－2B C ．2D ．6．下列计算正确的是（）A ．-=B =C ．-÷=D -=7．若x ＜2＋|3－x|的正确结果是()A ．－1B ．1C ．2x －5D ．5－2x8．下列计算正确的是（）A ．3＝B 3C ．D ＝－29．估计的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间10．已知x＋1x，那么x－1x的值是（）A．1B．－1C．±1D．411.化简后与可以合并的是（）A．①②B．②③C．①③D．③④12．已知a2，b2的值是（）A．3B．4C．5D．6评卷人得分二、填空题13．当x分别取－3，－1，0，2_____）14．计算：3÷＝___________15|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y＝_____．16．当x＝______取最小值.17．用代数式表示面积为S的圆的周长为________.18，则另一边长是_______.评卷人得分三、解答题19．计算.；(2)(-；(3)÷.20．计算.－＋；－.21．已知m ，n满足m 4n=3++的值.22．先化简，再求值：（x+2+3r4K2）÷2+6r9K2，其中x=23．23．对于题目“化简并求值：1a +，其中15a =”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：11112495a a a a a a a =+=+-=-=乙的解答是：111115a a a a a a =+=+-==谁的解答是错误的？为什么？23．当x 取什么值时，119++x 取值最小，并求出这个最小值.25．关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c ，记p=()1a b c 2++，则三角形的面积(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S =海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.若△ABC 的三边长分别为5，6，7，△DEF ，请选择合适的公式分别求出△ABC 和△DEF 的面积.参考答案1．A 【解析】【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．2a b+1=0+-，∴a+2=0，2a b+1-=0，解得：a=-2，b=-3，∴（b-a ）2019=（-1）2019=-1，故选A ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．2．D 【解析】【分析】根据二次根式的定义即可求出答案．【详解】是二次根式，故选D ．【点睛】本题考查二次根式的定义，解题的关键是正确理解二次根式的性质，本题属于基础题型．3．D 【解析】【分析】等式左边为非负数，说明右边3b 0-≥，由此可得b 的取值范围．【详解】解：3b =-，3b 0∴-≥，解得b 3.≤故选D ．【点睛】()0a 0≥≥()a a 0=≥．4．D【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】a≥0）是非负数，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的定义，二次根式是非负数是解题关键．5．B【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】-=-.原式=22故选B．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．6．B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得.【详解】A、与-不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；÷，此选项正确；B、C、 ÷=（，此选项错误；D、-=，此选项错误；【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则.7．C 【解析】a=的化简得出即可.解析：∵x ＜2+|3﹣x|=2352x x x -+-=-.故选D.8．B 【解析】3===，故此选项正确；==D 2=，故此选项错误；故选B ．9．C 【解析】【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．【详解】==，∵49<54<64，∴，∴的值应在7和8之间，故选C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．10．C 【解析】【分析】由于（x-1x ）2=x 2-2+21x =（x+1x ）2-2-2=1，再开方即可求x-1x的值．【详解】∵（x-1x ）2=x 2-2+21x =（x+1x）2-2-2=1，∴x-1x=±1，故选C ．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．11．C 【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】63的是：①③．故选C ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．12．C 【解析】试题分析：本题可将a 、b 的值代入，化简根式中的数，再开根号即可．原式故选C ．考点：二次根式的化简求值．13．2【解析】【分析】分别将已知数据代入求出二次根式的值，进而得出答案．【详解】当x=-3当x=-1当x=0，故此数据不合题意；当x=2=0，故此数据符合题意；故答案为2．【点睛】a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0表示a 的算术平方根；当a 小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．14．1【解析】【分析】根据实数的乘除法混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=1333=⨯=1．故答案为1．【点睛】本题考查了实数的混合运算．解题的关键是掌握实数混合运算的顺序与法则．15．27【解析】与3x y --互为相反数，+|x−y−3|=0∴29030x yx y-+=⎧⎨--=⎩①②②−①得，y=12，把y=12代入②得，x−12−3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27.故答案为：27.点睛：本题主要考查绝对值、二次根式的概念以及二元一次方程组及其解法，根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y 的值，然后代入进行计算即可得解．16．－1【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】x+1=0，解得x=-11，当x=-10，故答案为-1．【点睛】本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的被开方数是非负数得出方程是解题关键．17．【解析】【分析】设圆的半径为r，根据圆的面积公式求出r，再根据圆的周长公式求解即可．【详解】设圆的半径为r，则S=πr2，所以，圆的周长．故答案为．【点睛】本题考查了二次根式的定义，主要利用了圆的面积与周长公式，是基础题．18．233【解析】【分析】根据矩形的面积公式，求得另一边的边长．【详解】另一边的边长=面积边长=233．故答案为3【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是根据矩形的面积公式求另一边的长度．19．（1）3302；（2）2（3）【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘法法则即可求解；（2）利用二次根式的乘法法则即可求解；（3，即可求解【详解】（1）原式=3302；（2）原式=()14 2⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭=2（3）=-411323⨯⨯29.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．20．（1）2＋（2）13.【解析】【分析】（1，然后进行合并运算；（2）先对括号里面的二次根式进行化简，然后分开除以，最后进行合并运算．【详解】（1）原式＝20－18＋2＋（2）原式＝＝13.【点睛】本题考查二次根式的加减运算，难度不大却很容易出错，要注意运算的技巧和先后顺序．21．12015【解析】【分析】由43m n +=+2）2﹣23＝0，将+=-1=3，代入计算即可．【详解】解：∵4m n +＝3，∴)2）2﹣2）﹣3＝0，2﹣2（）﹣3＝0，）3）＝0，＝﹣13，∴原式＝3-23+2012＝12015．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质．22．r3，4-23.【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除运算，最后把x 的值代入进行计算即可得.【详解】原式=（2−4K23r4K2）=2+3K2=r3，当x=23时，原式（2-3）=4-23．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解题的关键.23．乙的解答是错误的,理由见解析.【解析】试题分析：因为a=15时，a-1a =15-5=-445<0≠a-1a ，故错误的是乙．试题解析：解答此题的关键是对于式子脱去根号后，得到1a a -，还是1a a -．这就必须要明确1a a-是正还是负．1105a1a a a a =∴-<=- ，故乙的解答是错误的．24．19x =-时，119++x 取值最小，最小值为1.【解析】【分析】根据算术平方根非负数的性质解答即可．【详解】因为910x +≥，解得19x ≥-，故当19x =-时，0，1+有最小值，最小值为1，故当19x =-时，1取值最小，最小值为1.【点睛】本题考查了算术平方根非负数的性质，理解算术平方根非负数的性质是解题的关键．25．S △ABC；S △DEF =262.【解析】【分析】因为三角形△ABC 的三边长都是整数，所以代入海伦公式求面积，因为△DEF 的三边长为无理数，它们的平方是整数，所以代入秦九韶公式求面积．【详解】因为△ABC 的三边长分别为5，6，7，所以()1p=567=92⨯++，所以ABC S因为△DEF，所以S△DEF =262.【点睛】本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质并根据三边长度的特点选择合适的公式代入计算．。
浙教版八年级下册数学第一章 二次根式含答案(含解析)
浙教版八年级下册数学第一章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简=（）A.-7B.7C.±7D.492、计算的结果是（）A. B. C. D.3、函数中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、下列各式与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.6、化简的结果是（）A.4B.2C.3D.27、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x≥3B.x≥﹣3C.x≠3D.x＞0且x≠38、下列等式成立的是（）A. B. C. D.9、有意义，m的取值范围是（）A.m≤0B.m﹤1C.m≤1D.m≥110、下列运算正确的是（）A.a 6÷a 2＝a 3B.（a 3）2＝a 5C.D.11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x≤3C.x＞3D.x＜312、下列计算正确的是（）A.x 7÷x 4=x 11B.（a 3）2=a 5C. ÷ =D.2+3 =513、下列计算中，正确的是（）.A. B. C. D.14、的有理化因式是（）A. B. C. D.15、下列运算正确是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．17、 =________，=________．18、若( 为连续整数),那么的值为________.19、若关于x的代数式的取值范围为x＞﹣1，则这个代数式可以为________ （只需写一个）20、式子有意义时的取值范围是________.21、若二次根式并可有意义，则x的取值范围是________．22、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．23、已知3 ＝16，m＝4 ，则m的取值范围是________．24、函数的自变量x的取值范围是________.25、15．若y= ﹣6，则xy=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣sin60°﹣tan30°．27、计算：•（﹣）÷3 ．28、求不等式组的整数解．29、实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:30、已知a= +1，b= ﹣1，求代数式﹣的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D4、D5、D6、B7、A8、D9、C10、D11、A12、C13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版八年级数学下册单元测试卷附答案第一章二次根式
浙教版八年级数学下册单元测试卷附答案第一章二次根式一、选择题（共14小题；共56分）1. 下列根式中是最简二次根式的是B. C. D.2. 下列运算一定正确的是A.C.3. 等式成立的的取值范围在数轴上可表示为A. B.C. D.4. 若式子有意义，则点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 二次根式中的取值范围是A. B. C. D.6. 与数轴上的点相距个单位的点是A. B. 或 C. D.7. 若，则的结果是A. C. 或 D.8. 对于任意正数，定义运算※为：，计算的结果为A. B. C. D.9. 要使二次根式有意义，必须满足A. B. C. D.10. 化简的结果是A. C. D.11. 若，都是实数，且，则的值为A. C. D. 不能确定12. 下列运算错误的是A. C. D.13. 将一组数，，，，，，，按下面的方式进行排列：，，，，；，，，，；若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为A. B. C. D.14. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为A. C. D. 无法确定二、填空题（共8小题；共32分）15. 已知，则化简的结果是．16. 已知为整数，且满足，则．17. 代数式当时，代数式有最大值是．18. 与最简二次根式是同类二次根式，则．19. 已知，则的值为．20. 使得代数式有意义的的取值范围是．21. 能使得成立的所有整数的和是．22. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．三、解答题（共5小题；共62分）23. 当分别取下列值时，求二次根式的值．（1）．（2）．（3）．24. ；；．按照以上的规律，写出接下来的一个式子，并计算．25. 如图，一个圆形花坛的面积是，求这个花坛的半径（用二次根式表示）．若，半径是多少?26. 已知，求的值．27. 计算：（1）．（2）．（3）．（4）．。
八年级数学下册第一章《二次根式》综合测试题-浙教版(含答案)
八年级数学下册第一章《二次根式》综合测试题-浙教版（含答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．2．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≥﹣13．下列计算中，正确的是（）A．＝±5B．＝﹣3C．÷＝2D．＝50 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．已知一个矩形面积是，一边长是，则另一边长是（）A．12B．C．D．6．已知，则的值为（）A．﹣2B．2C．2D．﹣27．若，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（）A．2005B．﹣2005C．2022D．﹣2022二．填空题（共7小题，满分28分）8．计算﹣的结果是．9．若b＝﹣+6，则＝．10．化简：（a＞0）＝．11．计算：＝．12．一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形的面积为．13．已知a，b，c为△ABC三边的长，化简＝．14．已知+|b+1|＝0，则＝．三．解答题（共6小题，满分64分）15．计算：（1）﹣+；（2）÷﹣．16．计算下列各题：（1）；（2）．17．已知，x＝+，y＝﹣．求：（1）x+y和xy的值；（2）求x2﹣xy+y2的值．18．在一个长为，宽为的矩形内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积．19．王老师在小结时总结了这样一句话“对于任意两个正数a，b，如果a＞b，那么”，然后讲解了一道例题：比较和2的大小．解：＝×200＝8，（2）2＝4×3＝12．∵8＜12，∴＜2．参考上面例题的解法，解答下列问题：（1）比较﹣5与﹣6的大小；（2）比较+1与的大小．20．像，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：₅与+1与，与2﹣3₅等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：（1）化简：①＝．②＝；（2）计算：．参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：A、与不能合并，故A不符合题意；B、与不能合并，故B不符合题意；C、＝3，与不能合并，故C不符合题意；D、＝2，与能合并，故D符合题意；故选：D．2．解：由题意得，2x﹣2≥0，解得，x≥1，故选：A．3．解：A.＝5，故A选项错误；B.＝3，故B选项错误；C.＝＝2，故C选项正确；D.＝20，故D选项错误．故选：C．4．解：A、＝，故A不符合题意；B、＝2，故B不符合题意；C、＝|x|，故C不符合题意；D、是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．5．解：÷＝＝＝2，故选：B．6．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，xy＝1，∴+＝＝＝2，故选：B．7．解：∵，∴x2﹣6x﹣8＝x2﹣6x+9﹣8﹣9＝（x﹣3）2﹣17＝（3﹣﹣3）2﹣17＝（﹣）2﹣17＝2022﹣17＝2005，故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：＝＝＝，故答案为：．9．解：由题意得：，解得a＝3，所以b＝6，所以．故答案为：．10．解：∵﹣ab3≥0，a＞0，∴b≤0．∴＝＝|b|＝﹣b．故答案为：﹣b．11．解：＝×4﹣3+6＝2﹣3+6＝5，故答案为：5．12．解：∵三角形的三边长分别为，，2，∴（）2+（）2＝（2）2，∴这个三角形是直角三角形，斜边长为2，∴这个三角形的面积为××＝，故答案为：．13．解：∵a，b，c为△ABC三边的长，∴b+c＞a，a+c＞b，∴＝|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）＝﹣a+b+c﹣b+a+c＝2c．故答案为：2c．14．解：∵+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴＝×+＝×+＝+2，故答案为：+2．三．解答题（共6小题，满分64分）15．解：（1）﹣+＝3＝0；（2）÷﹣＝4﹣＝4+．16．解：（1）＝＝12；（2）＝6﹣2﹣（4﹣4+3）＝4﹣7+4＝4﹣3．17．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，∴x+y＝（）+（）＝2，xy＝（）×（﹣）＝3﹣2＝1；（2）∵x+y＝2，xy＝1，∴x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝（2）2﹣3×1＝12﹣3＝9．18．解：由题意可得，＝．即剩余部分的面积为10+8．19．解：（1）（﹣5）2＝25×6＝150，（﹣6）2＝36×5＝180，∵150＜180，∴﹣5＞﹣6；（2）（+1）2＝7+2+1＝8+2＝8+，（+）2＝5+2+3＝8+2＝8+，∵＜，∴+1＜+．20．解：（1）①＝＝，＝＝，故答案为：，；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+......+﹣＝﹣1．。
浙教版八年级数学下册第一章【二次根式】单元测试卷(一)含答案与解析
浙教版八年级数学下册第一章单元测试卷(一)二次根式学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，一定能成立的是（ ）A 2B 2C =x-1D =2．下列二次根式中，最简二次根式是()A B C D3．x y x x y >=->+中，二次根式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A B C D5（ ）A ．1B ．﹣1C ． D6x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x ≤D ．2x <7x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．1x <D ．1x ≤ 8．下列计算正确的是（ ）A ．=B =C ．6233÷=D ．552233-= 9．设,x y 为实数，且455y x x =+-+-，则x y 的值是（ ） A ．1 B ．9 C ．4D ．5 10．若二次根式3x +有意义，则x 应满足（ ）A ．x ≥3B ．x ≥﹣3C ．x ＞3D ．x ＞﹣3 11．已知a ＜b ，则化简二次根式3a b -的正确结果是（ ）A ．a ab --B ．-a abC ．a abD ．-a ab12．二次根式的计算结果是( ) A ．3 B ．-3 C ．5 D ．15 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知3232,3232x y +-==-+，则代数式223x xy y -+的值为_________. 14．若28n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为________．15．若式子12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 16．已知实数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简()2-a c b c +-=________17．当x=73+时，代数式x²-6x-2的值是________.18．若5a -＋5a -＝2b +＋|2c －6|，则b c ＋a 的值为____．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．若,x y 是实数，且41143y x x =-+-+，求()3294253x x x x xy ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭. 20．（1）若x ，y 为实数，且y ＝＋＋，求－的值；（2）化简。
浙教版数学八年级下册1.1_二次根式同步练习题题(有答案)
第1章二次根式1·1 二次根式[学生用书A2]1．下列式子中是二次根式的有(A)①8；②－4；③a2＋1；④2a；⑤x2＋y2；⑥a＋1；⑦x2－4；⑧3x3.A．3个B．4个C．5个D．6个【解析】①③⑤是二次根式，其余都不是二次根式．2．[2013·苏州]若式子x－12在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C)A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤13．当x＝－2时，二次根式x2＋12x＋4的值为(C)A. 3B. 5C.7D.11【解析】当x＝－2时，x2＋12x＋4＝（－2）2＋12×（－2）＋4＝4－1＋4＝7，选C.4．[2013·贵港]下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是(C)A.x－2 x－2B.1x－2C.x－2D.2－x 5．填空：(1)如图1－1－1，要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺，斜边长应为__65__cm；图1－1－1(2)面积为3的正方形的边长为__3__；(3)要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为__2__m(π取3.14)．6．若两个面积均为3的长方形的面积之和与另一个正方形的面积相等，则正方形的边长是__6__．【解析】设正方形的边长为x，则x2＝2×3，∴x＝ 6.7．求下列各个二次根式中x的取值范围．(1)2x－3；(2)－3x＋4；(3)x2＋4；(4)2x＋3.解：(1)x≥32；(2)x≤43；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.8．已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1)如果a＝12，b＝5，求c；(2)如果a＝3，c＝4，求b；(3)如果c＝10，b＝9，求a.解：(1)c＝a2＋b2＝122＋52＝13.(2)b＝c2－a2＝42－32＝7.(3)a＝c2－b2＝102－92＝19.9．有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；解：设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，则5x·2x＝10，∴x2＝1，∴x＝1＝1(负数舍去)，∴这个长方形过道的长为5 m ，宽为2 m.(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．解：设这种地板砖的边长为m cm. 则40m 2＝10×1002，∴m 2＝2 500， ∴m ＝ 2 500＝50，∴这种地板砖的边长为50 cm. 10．[2012·宜昌]下列计算正确的是( A )A.2×12＝1B.4－3＝1C.6÷3＝2D.4＝±211．如图1－1－2，边长为a cm 的等边三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D .图1－1－2(1)求AD 的长；(2)当a ＝2时，求AD 的长． 解：(1)在△ABC 中， BD ＝12BC ＝12a ， ∴AD ＝AB 2－BD 2＝a 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＝34a 2.(2)当a ＝2时，AD ＝34×22＝ 3. 12．[2013·凉山州]如果代数式xx －1有意义，那么x 的取值范围 ( D )A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠1【解析】 根据题意，得：x ≥0且x －1≠0，解得x ≥0且x ≠1.故选D. 13．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下：a *b ＝a ＋ba －b(a ＋b ＞0)．如3*2＝3＋23－2＝5，那么6*(5*4)＝__1__． 【解析】 由题意知5*4＝5＋45－4＝3，6*3＝6＋36－3＝33＝1，即6*(5*4)＝1. 14．已知m ＋1mn 在实数范围内有意义，则P (m ，n )在平面直角坐标系中的第__一__象限．【解析】 依题意，得⎩⎨⎧m ≥0，mn ＞0，∴m ＞0，n ＞0，故P (m ，n )在第一象限．15．[2012·杭州]已知a (a －3)＜0，若b ＝2－a ，则b 的取值范围是__2－3＜b ＜2__．16．阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x 有意义，则x ≥0；式子－x 有意义，则x ≤0；若式子x ＋－x 有意义，求x 的取值范围．这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ≥0x ≤0 ，的解集，解这个不等式组，得x ＝0.请你运用上述的数学方法解决下列问题： (1)式子x 2－1 ＋1－x 2 有意义，求x 的取值范围； (2)已知y ＝x －2＋2－x －3，求x y 的值． 解：(1)∵式子x 2－1＋1－x 2有意义，∴⎩⎨⎧x 2－1≥0，1－x 2≥0，∴x 2＝1，解得x ＝±1； (2)∵y ＝x －2＋2－x －3，∴⎩⎨⎧x －2≥0，2－x ≥0，解得x ＝2，∴y ＝－3，∴x y ＝2－3＝18.17．[2012·宁波]已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于 ( A ) A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－118．若a ，b 为实数，且满足|a －2|＋－b 2＝0，则b －a 的值为 ( C )A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对【解析】 由题意，得⎩⎨⎧a －2＝0，－b 2＝0，∴a ＝2，b ＝0，∴b －a ＝0－2＝－2，选C.19．[2013·永州]已知(x －y ＋3)2＋2x ＋y ＝0，则x ＋y 的值为 ( C )A ．0B ．－1C ．1D ．5【解析】 ∵(x －y ＋3)2＋2x ＋y ＝0， ∴⎩⎨⎧x －y ＋3＝0，2x ＋y ＝0，解得⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2， ∴x ＋y ＝－1＋2＝1.故选C.20．已知x ，y 为实数，且满足1＋x －(y －1)1－y ＝0，那么x 2 012－y 2 012＝__0__．【解析】 ∵1－y ≥0，∴y －1≤0， ∴－(y －1)≥0，∴－(y －1)1－y ≥0. 又∵1＋x ≥0， ∴1＋x ＝0且1－y ＝0， ∴x ＝－1，y ＝1，∴原式＝(－1)2 012－12 012＝0.21．[2013·凉山州]已知实数x ，y 满足|x －4|＋y －8＝0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( B )A. 20或16 B ．20 C ．16D ．以上答案均不对【解析】 根据题意，得⎩⎨⎧x －4＝0，y －8＝0，解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝8.(1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形； (2)若4是底边长，则三角形的三边长为4，8，8，能组成三角形，周长为4＋8＋8＝20.故选B.初中数学试卷灿若寒星 制作。
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题附答案
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题附答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列各实数中最大的一个是（）A. 5×B. C. D. +3.已知x为实数，化简的结果为（）A. B. C. D.4.函数的自变量x的取值范围是( )A. x≥1B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤35.已知是正整数，则实数n的最大值为（）A. 12B. 11C. 8D. 36.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A. 2﹣4 B. 2 C. 2D. 207.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a 的值等于（）A. ﹣5B. 5C. ﹣9 D. 98.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简的结果为（）A. B. C.D.9.若，则的值为( )A. 2B. －2 C. D. 210.已知：m, n是两个连续自然数（m<n）,且q=mn，设，则p( )。
A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.化简二次根式的结果是________.12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________．13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则________.16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（6分）已知，求的值.18.（8分）解答下列问题：（1）试比较与的大小；（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.19.（10分）已知x＝ ( ＋)，y＝ ( －)，求下列各式的值：（1）x2－xy＋y2；（2）＋.20.（10分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简参照（三）式得=________；参照（四）式得=________．（2）化简：.21.（10分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．22.（10分）观察下列各式：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=________（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：________（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）23.（12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如：.善于动脑的小明继续探究：当为正整数时，若，则有，所以，.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得：________，________；（2）（3）若，且为正整数，求的值。
浙教版八年级数学下册第一章《二次根式》章末综合检测(含解析)
【解题点拨】
本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握“式子 a a 0 叫二次根式、二次根式中的被开3．下列运算及判断正确的是_____（填序号）
①
5
1 5
1 5
5
1
；
②有序数对 m2 1，m2 在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限；
1 ）2 n
开方即可证出结论成立．
A．第一象限 【答案】C 【解析】
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
试题分析：∵式子 a 1 有意义，∴ a 0, b 0 . ab
根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋， ＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故 P（a，b）位于第三象限. 故选 C． 考点：1.二次根式的性质；2.平面直角坐标系中各象限点的特征.
（2） 12 32 3 33
【答案】（1） 2 2 ；（2） 8 2
【解析】 分析：根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同.
详解：(1) 18 8＋ 3＋1 3 1
＝3 2 2 2＋3 1
＝ 2＋2 .
(2) 12 32 3 33
＝2 3 4 2 3 33
③若 x x ，则 x 0 ；
④到角两边距离相等的点在角的平分线上；
⑥函数 y x 2 的自变量 x 的取值范围 x 2 ．
x 1 【答案】③⑤
【解析】根据有理数的混合运算法则判断①，通过取特殊值 m 0 判断②，根据绝对值的性质判断③，根
据角平分线性质的逆定理判断④，根据分式，二次根式有意义的条件判断⑤． 【详解】
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第1章 二次根式检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题2分，共24分）1.(2015·广州中考)下列计算正确的是( ) A.ab ·ab =2ab错误！未找到引用源。
C.3错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
=3(a ≥0)D.错误！未找到引用源。
·错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
(a ≥0,b ≥0)2.式子错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
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中，有意义的式子个数为（ ）A.1B.2C.3D.43.12a -，那么（ ） A ．错误！未找到引用源。
＜12 B.错误！未找到引用源。
≤12C.错误！未找到引用源。
＞12 D. 错误！未找到引用源。
≥124.下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75-5.能够合并，那么a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.已知错误！未找到引用源。
, 则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D.1527.下列各式计算正确的是（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
8. ）A.1x >B.1x <-C.错误！未找到引用源。
≥错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
≤错误！未找到引用源。
9.（2015·江苏苏州中考）若m =错误！未找到引用源。
×(-2)，则有（ ） A.0＜m ＜1B.-1＜m ＜0C.-2＜m ＜-1D.-3＜m ＜-210.n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.211.已知错误！未找到引用源。
则错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
的关系为（ ）错误！未找到引用源。
12.若错误！未找到引用源。
, 则错误！未找到引用源。
的值为（ ）A.错误！未找到引用源。
B.8C.9D.-9二、填空题（每小题2分，共16分）13.化简:=32 ；0,0)x y >> =_________.14.（2015·南京中考的结果是_______.15.（2015·山东聊城中考）计算：(错误！未找到引用源。
)2错误！未找到引用源。
.16.计算：错误！未找到引用源。
________；17.已知a ，b 为两个连续的整数，且a b <，则a b += ．18.当错误！未找到引用源。
= 时，两个最简二次根式错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
可以合并.19.若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 .20.已知a b 、为有理数，m n 、分别表示5的整数部分和小数部分，且21amn bn +=，则2a b += .三、解答题（共60分）21.（6分）先化简，再求值：((6)a a a a --，其中12a =. 22. （12分）计算： （1）44.1-21.1；（2）2328-+； （3）92731⨯+；（4）0)31(33122-++； （5）2)75)(75(++-；（6）2224145-.23.（10分）已知22x y == （1）222x xy y ++ ； (2)22x y -.24.（8分）已知错误！未找到引用源。
，求错误！未找到引用源。
的值. 25.（8分）已知0)2(12=-+-ab a ，求)004 2)(004 2(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值. 26.（8分）小东在学习了b a ba =后， 认为ba ba=也成立， 因此他认为一个化简过程：545520520-⨯-=--=--545-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正. 27.（8分）(2015·山西中考)阅读与计算： 请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n 1122nn轾骣骣+-犏珑-珑犏珑鼢桫桫错误！未找到引用源。
表示(其中,n ≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.第1章 二次根式检测题参考答案1.D 解析：因为22ab ab a b ⋅=，所以A 错误；因为33(2)8a a =，所以B 错误；因为0)a =≥，所以C 0,0)a b =≥≥，所以D正确.2.B 错误！未找到引用源。
0，没有0，有意义. 故有意义的式子有2个.故选B.3.B 12a =-，知错误！未找到引用源。
≥错误！未找到引用源。
,所以错误！未找到引用源。
≤12. 4.B 解析：因为错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
所以只有错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
不是同类二次根式，所以错误！未找到引用源。
不能与错误！未找到引用源。
合并.5.D 解析：能够合并，是同类二次根式，所以错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
6.A 解析：由题意,知错误！未找到引用源。
≥错误！未找到引用源。
≥错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
7.C 解析：错误！未找到引用源。
，不能合并，所以选项B 不正确；C 选项正确；错误！未找到引用源。
所以选项D 不正确.8.C 解析：由题意知，错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。
9. C 解析：m (-2)= 1＜2＜4，∴ 12，∴ -2＜-1. 10.C 解析：错误！未找到引用源。
是整数，所以正整数n 的最小值为6. 11.D 解析：∵ 错误！未找到引用源。
，∴ 错误！未找到引用源。
故选D. 12.A 解析：因为错误！未找到引用源。
且错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。
.故选A.314.5 5===.15.5 解析：2235=+-=.13 13.====17.11 解析：由错误！未找到引用源。
18.1 解析：由题意知：2错误！未找到引用源。
+1=2+错误！未找到引用源。
，解得错误！未找到引用源。
=1.因此当错误！未找到引用源。
=1错误！未找到引用源。
时两最简二次根式可以合并.19.解析：由题意知错误！未找到引用源。
20.2.5 解析：因为错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。
的整数部分是错误！未找到引用源。
，小数部分是错误！未找到引用源。
， 所以错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
， 即错误！未找到引用源。
，整理，得错误！未找到引用源。
因为错误！未找到引用源。
为有理数，所以错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
.21.解：((6)a a a a --错误！未找到引用源。
当12a =12=时， 原式错误！未找到引用源。
6×错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
22.解：（1）错误！未找到引用源。
. （2）错误！未找到引用源。
. （3）.332839333333392731=+=⨯+=⨯+（4）.61513334)31(331220=+=++=-++ （5）错误！未找到引用源。
（6）错误！未找到引用源。
.23.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=++==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-==⨯-=-24.解：因为错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，即错误！未找到引用源。
， 所以错误！未找到引用源。
. 故错误！未找到引用源。
，从而错误！未找到引用源。
， 所以错误！未找到引用源。
， 所以错误！未找到引用源。
. 25.解：因为错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，从而错误！未找到引用源。
. 所以)004 2)(004 2(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 0062005 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯=00621005 2141313121211-++-+-+-= .00620052006 211=-= 26.解：不对.理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的， 所以520520--=--这一步是错误的. 注意bab a =的前提条件是错误！未找到引用源。
. 正确的化简过程是：.24545545520520520==⨯=⨯===-- 27.解：第1个数：当n ＝1时，1122nn轾骣骣+-犏珑-珑犏珑桫桫=1122骣+-ççç错误！未找到引用源。
第2个数：当n ＝2时，1122nn轾骣骣+-犏珑-珑犏珑桫桫=221122轾骣骣+-犏珑-珑犏珑桫桫=1122骣+-ççç1122骣+-ççç桫1错误！未找到引用源。