七年级数学2.1.2 多项式 教案人教版
2.1.2 多项式教学内容课本第56页至第59页．教学目标1．知识与技能使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．2．过程与方法通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．重、难点与关键1．重点：多项式以及有关概念．2．难点：准确确定多项式的次数和项．3．关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-237ab c的系数、次数分别是多少？3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．(1) (2)（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．老师操作投影仪，展示上述问题，关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习．思路点拨：（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；•一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为12ab，•圆面积为πr2，因此三角尺的面积为12ab-πr2；（4）每个房间的建筑面积分别为x2平方米，2x平方米，6平方米，12平方米，•因此这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）平方米．上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样12ab-πr2看作12ab与-πr2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和．二、新授请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．1．几个单项式的和叫做_________；2．在多项式中，每个单项式叫做_________；3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数． 5．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？6．请说出上面各多项式的次数和项．思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号，比如，多项式6x2-12x-3中第二项是-12x，而不是12x，常数项是-3，不是3．多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号．（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，•首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，•如，•多项式3x2y-12xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-12x y2，二次项也有2项，x2和-xy，•这个多项式为二次五项式．单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．三、范例学习例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________．（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．思路点拨：（1）t-5，它的项为t和-5，次数是1；（2）甲数x的13表示为13x，乙数y•的12表示为12y，它们的差为13x-12y，它的项为13x和-12y，次数为1；（3）•圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，因此圆环面积为πR2-πr2，它的项是πR2-πr2，次数是2（π是常数是R2的系数）．（4）•钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即πR2a-πr2a，它的项是πR2a和-πr2a，次数是3．例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？教师操作投影仪，展示例2，并引导学生进行分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度这里水流速度为2.5千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为v千米/时，•那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时，船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时．当v=20时，则v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；当v=35时，则v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度为17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/•时，•逆水行驶的速度为32.5千米/时．思路点拨：从例2可以看到：用整式表示实际问题中的数量关系，然后再将整式中的字母所表示的不同数代入计算，从而可求出相应的值，这给问题的解决带来方便．•代入时，要将整式中省略掉的乘号添上．例如，当x=-1时，整式2x23x+1的值为2×（-1）2-3×（-1）+1=2×1+3+1=6．四、巩固练习1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，13m+，-ab，-5，2x-1，3m-4n+m2n．（3x，-ab，-5都是单项式；2x-1，13m+，3m-4n+m2n都是多项式；题目中除2x-1以外都是整式）思路点拨：13m+=3m+13，是一次二次项，因为2x不是单项式，所以2x-1不是多项式，•当然也不是整式．2．判别正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（）（2）多项式-12-a+3a2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z是三次三项式．（）思路点拨：要求学生说明错误原因，并加以改正．（1）次数是3；（2）一次项系数是-1，（3）是一次三项式．3．课本第59页练习．4．课本第61页第10题．点拨：观察图形易知每增加一个梯形，图形的周长就增加3a，因此梯形个数为5时，周长为17a，梯形个数为6时，周长为20a．因为梯形的长、下底之和为3a，所以n个梯形按课本所示拼在一起所得图形较长两边长之和为3a·n，•另外两边之和为2a，所以n 个梯形拼成的图形周长为3an+2a．根据这个整式3an+2a，我们很容易计算出n为任意正整数时，图形的周长，•例如当n=10时，周长为32a，当n=56时，周长为170a．•用整式表示实际问题中的数量关系，它比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．教师引导，关注学生思路，指导学生合作交流，探索规律．五、课堂小结师生互动，共同小结本节课内容．1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？举例说明？3．什么叫做多项式的次数？六、作业布置1．课本第60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7题．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题．1．在式子-35ab ，229,32x y x +，-a 2bc ，1，x 3-2x+3，3a ，1x+1中，单项式的是______，多项式的是_______．2．多项式-23x y +2x-3是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________．3．2x 2-3x y 2+x-1的各项分别为________．二、选择题．4．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于55．下列说法正确的是（ ）．A ．x 2+x 3是五次多项式B ．3a b +不是多项式 C ．x 2-2是二次二项式 D ．xy 2-1是二次二项式三、列式表示．6．n 为整数，不能被3整除的整数表示为________．7．一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，•百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为________．8．某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．9．如图3所示，阴影部分的面积表示为________．(3) (4)10．用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形．（1）观察填表：一条边火柴棒根数 1 2 3 4小三角形个数火柴棒总根数（2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒，这样的小三角形有多少个？答案:一、1．-35ab，2229,,132x y xa bc+-，x3-2x+32．三三 -13-3 3．2x，-3x y2，x，-1二、4．D 5．C三、6．3n+1，3n+2 7．300（x-3）+10x+（x-3）8．24a+9．ab-π·（2a）210．（1）•小三角形个数依次是1，4，9，16，火柴棒总根数依次为3，9，18，30 （2）n2。
多项式 教案 人教版七年级数学上册
2.1.2 多项式【教学目标】1.知道什么是多项式及整式，会指出多项式的项数和次数。
2.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式的关系。
3.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。
【教学重、难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
【教学准备】电脑、多媒体、课件【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1．什么是单项式？怎么确定单项式的次数和系数？2．下列式子：52x2，2x2y，1x，3x＋y，－5，π，0，单项式有哪几个？【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了单项式的相关概念。
二、曲径通幽细探寻——探究新知展示教材P57～58 思考及例4上面的内容．提出问题：(1)思考中的式子有什么特点？它们与单项式有什么区别和联系？(2)什么叫做多项式？多项式的次数是不是所有项的次数之和？(3)多项式的每一项是否应包含它前面的符号？(4)什么是整式？你能说一说单项式、多项式和整式之间的关系吗？【师生活动】学生完成并小组交流，教师巡视指导，小组代表展示。
【设计意图】本环节让学生经历了自主学习、观察思考、猜想归纳的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，知识归纳1．几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做__常数项__．例如：在多项式2m2－5n－1中，它的项分别是__2m2，－5n，－1__，其中常数项是__－1__．2．多项式里，次数__最高__项的次数，叫做这个多项式的次数．3．__单项式__和__多项式__统称为整式．三、胸有成竹巧应用——知识运用例1填表：【师生活动】学生抢答，其余同学指正，教师指导。
例2已知多项式－56x 2y m+2＋xy 2－x 3+6是六次四项式，求m 的值。
解：由题意可得，2+m+2=6，解得m=2【师生活动】学生展示解题思路，教师板书。
人教版数学七年级上册2.1.2 教案
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.1.2《整式（多项式）》教案（新版）新人教版
《整式（多项式）》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
掌握多项式的定义、多项式的项
和次数，以及常数项等概念
过程与
方法
让学生经历新知的形成过程，培
养比较、分析、归纳的能力，由
单项式与多项式归纳出整式，培
养学生分析问题、解决问题的能
力。
情感态
度与
价值观
通过数学探究活动，提高学生对
数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学过程设计
［活动3］练习：
［活动4］小结：。
人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时 多项式》
人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时多项式》一. 教材分析《2.1 第2课时多项式》这一课时主要让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法，以及多项式的基本运算。
本课时内容是初中数学的重要内容，对学生后续学习函数、方程等数学知识有着重要的基础作用。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号、运算有一定的了解。
但部分学生可能对多项式的概念和表示方法理解不深，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。
2.培养学生对多项式的运算能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对多项式的学习，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。
2.难点：多项式的运算，特别是多项式与单项式的乘法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等，引导学生主动探索、合作交流，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：“某商品打8折，原价100元，现价是多少？”让学生尝试用数学语言来表达这个问题，引出多项式的概念。
2.呈现（15分钟）介绍多项式的定义、表示方法，以及多项式的基本运算。
通过PPT 展示多个实例，让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，互相练习多项式的运算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对多项式的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式与单项式的关系是什么？如何将单项式转化为多项式？让学生通过分组讨论，探索这个问题。
6.小结（5分钟）对本课时内容进行总结，强调多项式的概念、表示方法和基本运算。
提醒学生要注意多项式运算中的符号变化。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固本课时所学内容。
人教版七年级数学上册教案2.1.2多项式
在学生小组讨论环节，我对自己的角色定位进行了思考。作为一个引导者，我是否足够引导学生们发现问题、分析问题并解决问题？我是否在讨论中给予他们足够的启发？我觉得在这方面，我还有很大的提升空间。今后，我将更加注重提问的技巧，引导学生深入思考。
此外，今天的课堂总结环节，我鼓励学生们提出疑问。很高兴看到他们勇于提问，这表明他们对知识的探索欲望。但同时，我也意识到，有些问题可能是因为我在课堂上讲解不够清晰导致的。因此，我需要反思如何在授课过程中，让每一个知识点都讲解得更加透彻。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试以生活实例导入新课，让学生们感受到数学知识在生活中的实际应用。从同学们的反应来看，这种方式似乎引起了他们的兴趣，但也有一部分同学显得有些迷茫。我意识到，可能需要更多的引导和实际操作，帮助他们更好地理解多项式的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多项式的基本概念。多项式是由若干个单项式通过加减运算组成的代数表达式。它在解决实际问题，如物品价格计算等方面有着重要作用。
2.1.2 多项式和整式 教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册
2.1.2 多项式和整式教案一、教学目标1.掌握多项式的定义和基本概念；2.理解整式与多项式的关系；3.能够进行多项式的加减法运算；4.能够应用多项式和整式解决实际问题。
二、教学重点1.多项式的定义和基本概念；2.整式与多项式的关系；3.多项式的加减法运算。
三、教学内容1. 多项式的定义和基本概念多项式是指由一个或多个单项式相加（减）所得的代数式，其中每个单项式的指数都是非负整数。
例如： - 2x + 3 是一个一次多项式； - 4x^2 + 6x - 2 是一个二次多项式；- 5x^3 + 2x^2 - x + 7 是一个三次多项式。
2. 整式与多项式的关系整式是指由数字或字母相乘或相除而得到的代数式。
整式包括多项式和单项式，而多项式是整式的一种特殊形式。
3. 多项式的加减法运算多项式的加法运算遵循相同项相加的原则，即同类项之间的系数相加。
多项式的减法运算可以通过加法运算和负数的概念实现，即将减法转化为加法后进行运算。
例如： - (2x + 3) + (4x - 2) = 6x + 1； - (3x^2 - 2x + 5) - (x^2 +3x - 1) = 2x^2 - 5x + 6。
四、教学过程1. 导入新课通过提问和讨论的方式，引出多项式的概念，并与学生一起回顾单项式的概念。
2. 讲解多项式的定义和基本概念通过示例和图示，向学生介绍多项式的定义和基本概念，并解释多项式的各个组成部分。
3. 分组练习将学生分为小组，让每个小组设计一个多项式的例子，并解答相关问题，加深对多项式概念的理解。
4. 讲解整式与多项式的关系通过举例以及实际问题的分析，向学生说明整式与多项式的关系，并引导学生发现整式是多项式的一种特殊形式。
5. 多项式的加减法运算详细讲解多项式的加法运算规则，展示加法运算的步骤，并通过练习让学生熟练掌握多项式的加法运算。
随后，讲解多项式的减法运算规则，并与学生一起解决减法运算的例子。
6. 巩固练习提供一些练习题，让学生巩固所学的多项式概念以及加减法运算，提高运算能力和问题解决能力。
人教版七年级上册2.1.2 多项式与整式 课件(共32张PPT)
n
(3n＋2) a
9、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包 括两个顶点)有n(n＞1)个点，每个图形总的点数S是多少？ 当n＝5，7，11时，S是多少？
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n＝2
n＝3
n＝4
n＝5
解：⑴ 当n＝5时， (5－1)×3＝12 (个)
4米 3米
x米 2米
x米
3米
上面列出的式子： 2x－3， 3x＋5y＋2z， 1 ab π r2，x2＋ 2x＋18
2
它们都可以看作几个单项式的和。 几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
几个单项式的和叫做多项式。
(举三个例题) ① 2x2y －3xy3 ＋0.5x3 －6 ② ax3＋4x2－1 ③ －x5－2.6x4y－y3
⑵若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35
v＋2.5＝35＋2.5 ＝37.5 v－2.5＝35－2.5 ＝32.5
答：⑴甲船顺水的速度是22.5千米/时，逆水的速度是17.5千米/时， ⑵乙船顺水的速度是37.5千米/时，逆水的速度是32.5千米/时。
课堂练习 (共有10个大题)
1、填空：⑴ a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长 l＝ 2(a＋b) ，面积，S＝ ab ， 当a＝2，b＝3时， l＝ 10 ，S＝ 6 ；
1x1 y 32
。
3
2
它的项是 1 x 和 1 y ，次数是1。
人教版七年级数学上课件2.1.2多项式
(二)整式的概念 学生阅读教材，找出整式的概念． 师：什么是整式？ 生：单项式和多项式统称为整式． 师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三 者之间的关系吗？ 生：讨论后回答． 师：根据学生回答情况予以点拨、强调．
(三)例题 例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r ＝10 cm时，求圆环的面积．(π取3.14) 解析：圆环的面积是 师：巡回指导，发现问题，及时点拨．
师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也 可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不 是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了， 派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作 为代表．
师：___多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数_______叫做多项式的 次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称 它为几次式．如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可 以叫做一次三项式．
二、推进新课 (一)多项式及多项式的项数、次数的概念 师：引导学生回想课本 55 页例 2 的内容，进一步观
察所列之式 υ＋2.5，υ－2.5，3x＋5y＋2z，12ab－πr2，
x2＋2x＋18，有何特点？ 生：思考讨论． 师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它
们和单项式有联系吗？ 生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．
三、练习与小结 练习：58～59页练习． 小结： 1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？ 2．它们三者之间的关系是怎样的？ 四、布置作业 习题2.1第2题．
本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自 己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师 进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌 握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程， 意在培养学生的自学能力．
人教版七年级上册数学教案：2.1.2多项式
教学对象是七年级学生，学习本节之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，在课前完成导学案的预习任务时对多项式已有初步感知，加之七年级学生还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强，因此，可以通过与单项式的比较引导学生认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念。
四、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图（一）复习旧知师（问）：上一节课我们学习的单项式的哪些内容？它们分别是什么？生答：我们学习了单项式的定义、及单项式的系数与次数。
单项式定义：数字或字母的乘积。
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数：所有字母指数的和。
通过课堂提问回答的方式回忆单项式的相关内容。
通过回忆旧知，为后面新知识的产生打好基础。
（二）导入新课1、小组活动（问题1）观察式子，5.2-v，zyx253++，221rabπ-.它们与单项式有什么联系？生：是由“+”或“-”连接几个单项式。
师：非常好。
我们在学习有理数的加减混合运算时讲过代数和的含义。
例如，-7+3-5可以读作：负7，正3，负5的和。
所以同样的，这些代数式里如果出现减法可以把它看做加上这个代数式的相反数。
所以，这些式子都可以看做是几个单项式的和。
那么，我们就给这类式子取一个名字，叫做多项式。
通过小组讨论的方式得到多项式的定义。
由小组代表展示讨论结果，老师给予相应的引导，通过对问题一中几个式子的观察，通过小组讨论的方式自主探究出多项式的定义。
人教版数学七年级上册2.1整式多项式优秀教学案例
3.培养学生克服困难的勇气和信心，鼓励学生在面对挑战时不断尝试、勇于探索。
4.注重培养学生的数学素养，使学生在掌握知识的同时，形成良好的数学思维习惯和价值观。
在教学过程中，教师要关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的全面发展，充分调动学生的积极性，发挥学生的潜能，确保学生能够扎实掌握整式和多项式的相关知识，提高学生的数学综合运用能力。同时，教师要注重教学评价，及时了解学生的学习情况，为下一步教学提供有力依据。
在教学方法上，采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、归纳和推理，自主探索整式和多项式的性质及运算规律。注重个体差异，鼓励学生提问和发表见解，充分调动学生的积极性，培养学生的合作意识和团队精神。
本案例将结合具体的教学目标和重难点，设计具有针对性的教学活动和作业布置，确保学生能够扎实掌握整式和多项式的相关知识，提高学生的数学综合运用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整式和多项式的概念，掌握它们的定义及其基本性质。
2.学会用代数式表示实际问题中的数量关系，并能运用整式和多项式进行简单的运算。
3.掌握整式和多项式的加减、乘除运算方法，能熟练进行相关的计算。
4.学会利用因式分解、配方等方法解决简单的数学问题。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析和归纳，引导学生自主探索整式和多项式的性质及其运算规律。
3.小组合作学习：教师组织学生进行小组讨论和合作交流，使学生在合作中发现问题、解决问题。这种教学方式不仅能够培养学生的团队协作能力和沟通能力，还能够提高学生的自主学习能力和创新精神。
4.多元化的教学评价：教师采用学生自主评价、同伴评价和教师评价相结合的方式，关注学生的全面发展。这种评价方式能够培养学生的自我监控能力和客观评价他人作品的能力，激发学生的学习动力。