同济理论力学 速度加速度
r
cos
e cos sin
R
R
a
r
e
B
例3
已知：v1、v2、 求交点M的速度。
解： 将动系固结于AB杆
2
e
D
1
A
M r B
C
再将动系固定于CD杆
1、 a e r 1 r 2、
大小： ？
√？
方向： ？
√√
由于
不随动系而变
a
三种运动 绝对运动——动点对于定参考系的运动。（点的运动） 相对运动——动点对于动参考系的运动。（点的运动）
牵连运动——动参考系对于定参考系的运动。（刚体的运动）
三种运动的速度和加速度
绝对运动的速度和加速度——动点相对于定系而言，a , aa 相对运动的速度和加速度——动点相对动系而言 r , ar 牵连运动的速度和加速度——? e, ae
第七章 点的合成运动
一、 合成运动的基本概念 合成运动——相对于某一参考体的运动可由相对于其它 参考体的几个简单运动组合而成。
一个动点 动点——研究点
两个参考系
定参考系——固连于地面
的参考系。oxyz
y
动参考系——相对于定系
有运动的参考系。oxyz
y’ x’
A’ A
Px
y’ x’
B P
y
rr
'
r xi
'
r yj
'
r
zk
'
z
变矢量在绝对坐标系中的导数称绝对导数， 在相对坐标系中的导数称相对导数。
M M
r y
dr
xi
yj
zk
r z
o
dt
dr
xi
yj
zk
xi
加速度和滑块A在滑道中的相对 加速度。
解： 动点：滑块A 动系：导杆
aa ae ar
即
aa aan ae ar
大小：√ √ ？ ？
a aan
e aa
ar
y
x
方向： √ √ √ √
x投影： y投影：
a
n a
sin
aa
cos
ar
aan cos aa sin ae
已知： aan=2r
ac
21 vr 2 r
3 4
aen=2r/8
aeτ 2 r
3 4
1
ae 0' M
2
3 8
1/ s2
OA
OO1 sin
向 x 轴投影： e acos
O1B
e
O1 A
a cos
O1 A
a r e
a OA
OO1 OA
sin sin
sin
sin
OA
OO1
cos 1 sin 2
O1 A
OAsin(180 sin
D 1
B M
例4 在图示平面机构中，半径R = 15 cm的圆凸轮以匀角速度 = 2 rad/s绕O轴转动，带动半径r = 3 cm的小轮，使铰接于
小轮轮心A的顶杆AB作铅垂平动，小轮与凸轮间无相对滑动，
OC = e = 6 cm。试求图示 = 60°，∠OCA = 90°位置时点
A的速度 。
z
o
ro
x
y
绝对速度
相对速度
牵连速度
x
速度合成定理 —— 动点的绝对速度等于其牵连速 度与相对速度的的矢量和。
牵连运动的速度和加速度——在某瞬时，动系上与动点相重
合的点在定系中的速度和加速度。e , ae
牵连点特性：1、瞬时性； 2、位于动系上； 3、与动点相重合。
两点重要结论
运动的相对性 —— 物体对于不同 的参考系，运动各不相同。 绝对运动与相对运动都是指点的 运动；牵连运动则是刚体
dt dt dt dt dt
va vr vo r
vo e r vM '
z
动系上与动点M重合的点M’ 的速 度（牵连点的速度 ）
牵连点:在某瞬时，动系上与动点相重合 的点
牵连速度
ve
r
a e r o
M M
r y
1 =ve /(2r)=/4
y’
0 rM
va
300 x’
1 0’
vr=vacos 300
3 r
2
y’
va
0 rM
aan aa aen ae ar ac
大小：√ √ √ ？ ？ √ 方向： √ √ √ √ √ √
va
300
x’ 1
0’ 1
: aancos300= ac–ae
de
dt
r e
dr dt
ao e r e e r vr
e
r
a M
'
O'
e (e r) aMn 'O'
ao aM'O' aMn 'O' aM' ae
将 aan 2 OA aa OA
代入上式可解出ae 和 ar
例6
曲柄绕0转动，并通过滑块M带动滑槽绕0’摆动，已知:， 求:摆杆摆动到300时的角加速度1 。
解： 动点：滑块M 动系：摆杆
va ve vr
vasin 300 = ve
ve =vasin 300 = r/2
二、 速度合成定理
z
动点：M
定系：oxyz
r
动系：o’x’y’z’ 固结在运动
物体上（载体）
o
r r ro
dr dr dro dt dt dt
x
dr dt
vM
va
drO dt
vO
dr ？ dt
M M
r y
z
o
ro
x
e
科氏加速度的计算：
ac 2e vr
vr ac
大小： ac 2evr sin
方向： 右手螺旋法则确定
特例： 对于工程中常见的平面机构，e 与 vr 是垂直的，
且垂直于机构平面，此时， ac 2evr 方向是将 v按 e转向转过 90
例1
已知:＝10rad/s OA＝25cm OO1＝60cm,＝60
0
arac
0 ae
ae 为平动加速度
2、当动系作定轴转动， e 0 ae aen ae
aa
ar
ae
ac
当动系作平面运动， e 0 ae aM' ao aM'O' aMn 'O'
aa
ar
ae
ac
1 r 2 r
大小：√ ？ √ ？
方向： √ √ √ √
a e r 2 r
？
√？
？
√√
2
e
r
D 1
A
B
M
C
1 r 2 r
将上式投影到垂直于AB方向：
1 O 2cos r sin 将上式投影到垂直于CD方向：
)
动点、动系选择原则：
动点、动系必须选在两个物体上；应避免出现瞬时点； 相对运动应该明了、简单。
1、两个互不相关的物体的运动——动点任取，动系固结 在另一物体上。 2、一个小物体在另一运动着的大物体上——动点：小物 体，动系：大物体。 3、传动机构类零件——动点：两物体的接触点（在不动 物体上的接触点），动系：另一物体。
的运动。
三、加速度合成定理
z
由速度合成定理 va vr ve
将上式两边对时间求导数，得
vr
M M
r y vo
z
o
aa
dva dt
dvr dt
dve dt
o
x y
牵连速度： ve vo e r
x
dve dt
dvo dt
解： 动点：小轮的A 动系：固结于凸轮。
vA vAe vAr
大小 ？ √ ？ 方向 √ √ √
vAe OA 24 3 cm/s
vAr
vAe
sin
48 cm/s
vA vAe cot 24 cm/s
例5
已知：OA＝10cm 当＝30时
＝1 rad/s ＝1 求：导杆BC的
dve dt
ae
e
vr
dvr dt
dvr dt
e
vr
ar
e
vr
aa
ar
ae
2e
vr
令： 2e vr ac
aa ar ae ac
科氏加速度 加速度合成定理
讨论：
1、当动系作平动，
eaa
yj
zk
dt
dr
x
i
y
j
z
k
ro
x
o
y
ddrt
理论力学06_4刚体平面运动_加速度
§6.3* 平面运动刚体上点的加速度由于平面运动可以看成是随同基点的牵连平移与绕基点的相对转动的合成运动，于是图形上任一点的加速度可以由加速度合成定理求出。
设已知某瞬时图形内A 点的加速度a A ，图形的角速度为ω，角加速度为α，如图6-13所示。
以A 点为基点，分析图形上任意一点B 的加速度a B 。
因为牵连运动为动坐标系随同基点的平移，故牵连加速度a e =a A 。
相对运动是点B 绕基点A 的转动，故相对加速度a r =a BA ，其中a BA 是点B 绕基点A 的转动加速度。
由式 (5.3.7)可得图6-13 加速度分析的基点法 α (6.3.1) BA A B αα+=由于B 点绕基点A 转动的加速度包括切向加速度和法向加速度a ，故式(6.3.1)可写为t BA a n BAa (6.3.2) n t BA BA A B a a a ++=即平面图形上任意一点的加速度，等于基点的加速度与该点绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。
当基点A 和所求点B 均作曲线运动时，它们的加速度也应分解为切向加速度和法向加速度的矢量和，因此，式(6.3.2)可表示为(6.3.3)n t n t n t BA BA A A B B a a a a a a +++=+在式(6.3.3)中，相对切向加速度与点A 和B 连线方向垂直，相对法向加速度沿点A 和B连线方向从B 指向A ；仅当点A 和B 的运动轨迹已知时，才可以确定点A 和B 的切向加速度a 和及法向加速度和a 。
t BA a n BA a t A t B a n A a n B 在应用式(6.3.2)或(6.3.3)计算平面图形上各点的加速度时，只能求解矢量表达式中的两个要素。
因此在解题时，要注意分析所求问题是否可解。
当问题可解时，将式(6.3.2)或(6.3.3)在平面直角坐标系上投影，即可由两个代数方程联立求得所需的未知量。
例6.3-2：半径为R 的车轮沿直线滚动，某瞬时轮心O 点的速度为v O ，加速度为a O ，如图a 所示。
理论力学第4版习题答案
理论力学第4版习题答案理论力学是物理学中的一门基础课程，它研究物体运动的规律和力的作用关系。
而理论力学第4版习题是帮助学生巩固和应用所学知识的重要工具。
本文将为读者提供一些理论力学第4版习题的答案，以帮助他们更好地理解和掌握这门学科。
1. 题目：一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平面上的直线运动，受到一个与速度成正比的阻力F=-kv作用。
求物体的速度随时间的变化关系。
答案：根据牛顿第二定律，物体的加速度a等于受到的合力F除以质量m。
由于物体只受到阻力和重力两个力的作用，因此有F=mg-kv。
代入牛顿第二定律的公式，得到ma=mg-kv，即m(dv/dt)=mg-kv。
整理后得到mdv/(mg-kv)=dt，两边同时积分得到ln|mg-kv|=-(k/m)t+C，其中C为积分常数。
通过指数函数的性质，可以得到mg-kv=Ae^(-kt/m)，其中A为常数。
解出v后，即可得到物体的速度随时间的变化关系。
2. 题目：一个质量为m的物体以初速度v0沿着竖直方向上的直线运动，受到一个与速度平方成正比的阻力F=-kv^2作用。
求物体的速度随时间的变化关系。
答案：同样根据牛顿第二定律，物体的加速度a等于受到的合力F除以质量m。
由于物体只受到阻力和重力两个力的作用，因此有F=mg-kv^2。
代入牛顿第二定律的公式，得到ma=mg-kv^2，即m(dv/dt)=mg-kv^2。
整理后得到mdv/(mg-kv^2)=dt，两边同时积分得到(1/v0-1/v)=kt/m，其中k为常数。
解出v后，即可得到物体的速度随时间的变化关系。
3. 题目：一个质量为m的物体沿着半径为R的圆周上的轨道做匀速圆周运动。
求物体受到的向心力大小和方向。
答案：根据牛顿第二定律，物体的加速度a等于受到的合力F除以质量m。
在圆周运动中，物体受到的合力只有向心力Fc。
由于物体做匀速圆周运动，所以加速度a的大小为v^2/R，其中v为物体的速度。
将这个加速度代入牛顿第二定律的公式，得到Fc=mv^2/R。
同济第2章1-牛顿定律xue
A B
F x
mBg
受力分析：
mAg T
A
f1 f1 T
B
N1 F N2
N1
f2
mAg T A：f
A
mBg
f1 f1 y T
B
N1 F N2
N1
1
f2
x
T mA a
f1 1 N1
B： F f1 f 2 T mB a
N1 mA g 0
N 2 N1 mB g 0
m1 g T m1 a1 (1)
T m2 g m2 a (2) 2
a1
a1
T
f=T
0
a1 a 2 a (3) 2
m1 g
a2 m2 g
a 2
X
m1 g T m1 a1 (1)
T m2 g m2 a (2) 2
a1 a1 T
§2-1 牛顿定律
古希腊哲学家亚里士多 德（Aristotle，公元前384 一公元前322)认为： 力是维持物体运动的原因。 古代物理学的形式是属 于经验总结性的，对事物的 认识主要是凭直觉的观察、 凭猜测和臆想。
伽利略的斜面实验：
实验一
伽利略（Galileo， 1564一1642）— — 近代科学的 先驱。
力学相对性原理
' r r r0
Z
X Z
S
r r
P
Y
' v v v0 ' a a a0
F F F ma
mg cs
f
0
v
mg b
设 m=70kg,c=0.45, 1.25kg .m 3
理论力学第十章 动量矩定理 [同济大学]
![理论力学第十章 动量矩定理 [同济大学]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/2de35c40e518964bcf847c0b.webp)
LO (r v )dm (rQ r' ) (vQ
p0
dr dr )dm ( r ' v Q )dm ( r ' )dm dt dt
x
(rQ v )dm (r ' vQ )dm (r '
rQ p m(rQC vQ ) LQ
p 2 W l ω ( R r )(2 R 3r )ω 3g 2g
LO LCz rC p [ J Cz ω M z(mvC )]k
LO ( LO ) OC ( LO ) C
§10-3 质点系动量矩定理 一、质点系对固定点O的动量矩定理
dr dv dLO d Σri mi vi Σ i mi vi Σri mi i dt dt dt dt
例10-7A
重量为P的物体绕O支座摆动,写出摆动周期。
l 解: LO mv Al g l
d P ) Pl sin Pl (l lφ dt g
i ΣM Oi O 0
P
Σv i mi v i Σri mi ai
注意到：
Σv i mi v i 0
d m 2 πρ d ρ γ
J0z
R 0
y
1 2 m 2 解: J z x dm 0 x dx ml mρl z 3 l 1 O ρl l 3
l 2
ρ 2 2 πργ dρ
1 4 1 πR γ mR 2 2 2
d
R
O
dm
x
R 3 2 πγ 0 ρ dρ
g
a
a
同济大学《理论力学》课程教学大纲
《理论力学》课程教学大纲课程编号：125003 学分：3 总学时：51 实验学时：8 大纲编制主笔人：董国华大纲审核人：韦林一、课程性质与目的课程性质：技术基础课（C1）《理论力学实验》是与《理论力学》课程相对应的实验课程。
《理论力学实验》是工程力学等专业的学科内基础课程（C1）。
本课程通过实验让学生验证《理论力学》课程中阐述的相关知识，巩固和加深对理论知识的理解。
同时，学生在实验中，学习理论力学实验的基本内容，学会实验实际操作。
本课程营造规范的实验氛围，培养学生实事求是、一丝不苟的科学实验理念和工作作风。
二、课程面向专业交通工程、交通运输工程、物流工程、建筑环境与设备工程、热能与动力工程。
三、实验基本要求通过本实验，要求达到以下目的：1.掌握理论力学（静力学、运动学、动力学部分）中的受力分析、运动分析和机械振动原理及其实验的基本技能。
2.熟悉并掌握一些基本仪器的用途、特点和使用方法。
培养学生的动手和创新能力。
3.通过对试验结果的分析和理论探讨，巩固所学的理论力学、材料力学等学科的基本知识和相关的专业知识。
4.通过整个实验过程，尤其是设计性实验,使学生初步了解科学研究的一般过程,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的综合能力，启发学生的创新思维。
四、实验或上机基本内容1.理论力学创新应用实验演示(静力学13个、运动学10个、动力学9个)。
2.理论力学创新应用开放实验（有30多个理论力学创新应用实验模型或装置可供学生操作和体验）；3.单自由度系统振动实验内容：（1）求单自由度系统的振动频率；（2）区分自激振动现象与自由振动和强迫振动的区别；（3）用具有质量-弹簧系统的台秤和振动干扰源试验强迫振动现象。
4.转动惯量实验内容：（1）转动惯量的理论公式与三线摆实测周期计算转动惯量公式,并确定线长对测量误差的影响；（2）用等效方法求非均质(铝/铜/钢/记忆合金)发动机摇臂的转动惯量。
5.动力减振实验内容：（1）熟悉测试仪器设备的操作并用一个竖立的悬臂梁振动模型装置模拟一栋高层建筑的地震状态（调整激振频率，模拟结构物的风振）；（2）根据模型的外形结构、尺寸、质量分布及振动频率参数，设计一组或一个合理的单自由度减振系统；（3）加工制作一组或一个单自由度减振系统，并将之安装于模型上；（4）进行加装了单自由度减振系统后的振动模型装置模拟实验至达到消振或减振效果；（5）对比分析实验结果，写出实验报告。
理论力学第六章 点的合成运动 [同济大学]
![理论力学第六章 点的合成运动 [同济大学]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/63fd0a4dbe1e650e53ea9909.webp)
解： 从例6-2已知得： 1 =
vr r 3 , 2
ω 4
O
解： 从上例已知得： 1 =
r
M
ω 4
va
A
aaτ =0 ，
3 , 4
aan=2r aen=
ωr 8
x’
2
ac 21vr 2 r
va
30°
3 1 1/ s2 8
2
动点取A，
va v A
ar
dvr d 2 x ' ' d 2 y ' ' d 2 z ' ' 2 r 2 j 2 k dt dt dt dt
dx ' di ' dy ' dj' dz ' dk ' dt dt dt dt dt dt
ar ω vr
a a ae a r ac； ac= 2vr
ve
a n a ae a rn a rτ
矢量
1.瞬时状态； 2.可解两个未知量 (大小，方向)。
例6-5 曲柄滑道机构，OA=01A=r=10cm, =30°,=4, 求: 转到30°时直杆的加速度a。 va vr 动点取A； 绝对:圆周； ve 解：相对:圆周；牵连:直线。 [速度] =
a a ae a r ac； aa a an ae aen ar arn ac；
例6-8 曲柄绕O转动，並通过滑块M带动滑槽绕O′摆动， ’ y 求摆动到30°时的角加速度1。
例6-9 将例6-8滑槽改变为图示牛头刨床机构，MA=2r, 求:刨床刨刀的速度，加速度。
vr
dv e dω dr r ω dt dt dt α r ω v e ω v r ae ω v r
同济大学 理论力学 孙杰 第八章 点的合成运动 课件
dr r 其中 dt dt
o dr
va vr vo e r o 牵连点M’的速度( 动系 其中： vo e r ve 上与动点M重合的点 )
a e r
v v r dr dr dro o e e M’ e r dt dt dt r v o
ee : x :x : r r r e r e 0 0 0 sin e r r sin sin e sinsin sin
R
a e r
例4
图示刨床的滑道摇杆机构，已知O为匀角速度
(曲杆OA)。 r r , 1 OO131r3r ,OrC C 12 2r3 ,2 r ,3r , 30 OA OAr , ,OO r3 , 3 1, 1 O 13 2r 3 3030 30 OA ,OA OO1 OO, r O C C, O 。 求：当曲杆水平时，杆O1D的角速度、CE的速度。 Be Ba 解： 动点： 滑块A 动系： 杆O1D 1 1 1 Aa Br sin Ae Aasin Ae 0OA sin 0 OA sin0 r0 Aa sin Aa OA sin 30 rr30 00 Ae 0 Ae Ar 2 2 2 Ae11 Ae 1 1O1 D Ae O1D00 A 4 0 1 OD O1D O1 O AA 44 O1
3、传动机构类零件 ——
P30 习题：3、4
动点：两物体的接触点 ( 在接触点不变的物体上 )， 动系：另一物体。
例3
已知：凸轮以匀速度v向左移动。 求： ＝30 时，顶杆的速度。
理论力学加速度合成定理
一般式
一般情况下(we 与vr不垂直时科) 氏加速度 a的c 计算可以用矢积
表示
大小: ac 2wevrsin
方向：按右手法则确定。
[例3] 已知：凸轮机构以匀 w 绕O轴转动， 图示瞬时OA= r ，A点曲率半径 , 已知。
求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。
解: 动点: 顶杆上A点； 动系: 凸轮 ; 绝对运动: 直线;
va
vr
ve
绝对速度: va=? 待求, 方向//AB; 相对运动: 曲线;
相对速度: vr=? 方向n; 牵连运动: 定轴转动;
牵连速度: ve= w r ， 方向OA， 。
根据速度合成定理
vAB va ve tan w r tan
vr ve / cos w r / cos
绝对加速度 : aa ? , 方向 // AB 相对加速度 : arn vr2/ w2r2 / cos2θ ,
解：首先计算1点的加速度。
动点：圆盘上的1点 动系： 与框架固结
牵连运动：以匀角速度w2作定轴转动
牵连加速度：aeτ 0
ar ae aa
vr
ae aen w22R 450 mm s2
相对运动：以O为圆心，在铅直面内作匀速圆周运动
相对加速度：a rτ 0 ar arn w12R 1250mm s2
绝对速度 va = ? , 方向AB ； 绝对加速度 aa=?, 方向AB，待求。
相对速度 vr = ? , 方向CA; 相对加速度 art =? 方向CA
牵连速度 ve=v0 , 方向 →;
a
n r
vr2
/
R
方向沿CA指向C
由速度合成定理 va ve vr , 牵连加速度 ae=a0 , 方向→
理论力学中的动力学分析与加速度的计算
理论力学中的动力学分析与加速度的计算动力学是理论力学中重要的一个分支，研究物体在受到力作用下的运动规律。
在动力学的分析中，计算加速度是非常重要的，它能揭示物体的速度变化情况以及力对物体运动的影响。
本文将介绍动力学分析中的基本概念以及计算加速度的方法。
一、运动物体的描述动力学研究的是物体在受力作用下的运动情况，为了描述运动物体的状态，我们需要引入一些基本概念。
1. 位移：物体在运动过程中，由于位置的变化而引起的变量称为位移。
通常用符号Δx表示。
2. 速度：速度是位移随时间的变化率，即单位时间内位移的大小。
用符号v表示。
3. 加速度：加速度是速度随时间的变化率，即单位时间内速度的变化量。
用符号a表示。
根据以上基本概念，我们可以推导出物体在匀变速运动的情况下，速度和加速度的计算方法。
二、匀变速运动中加速度的计算匀变速运动指的是物体的加速度保持恒定，速度按照一定规律变化的运动。
在这种情况下，我们可以通过已知的物理量来计算加速度。
假设一个物体的初速度为v0，末速度为v，时间为t，加速度为a。
根据物体运动的基本关系式可以得到以下等式：v = v0 + at （1）v = Δx / t （2）将式（1）代入式（2），可得：Δx / t = v0 + at通过变形，可以得到加速度a的计算公式：a = (v - v0) / t以上公式表明，当已知物体在运动过程中的初速度、末速度以及所用时间时，我们可以通过公式计算出加速度。
三、实际应用中的动力学分析与加速度计算动力学分析和加速度计算在实际应用中有着广泛的应用，下面以一个常见的例子来说明。
假设一个小球从高处自由落下，我们想要计算小球下落过程中的加速度。
首先，我们需要测量小球下落的时间，并记录为t。
同时，我们需要测量小球下落的距离，记录为Δx。
根据自由落体运动的特点，小球在自由落下过程中的加速度近似为地球的重力加速度g，约等于9.8 m/s^2。
根据公式a = Δx / t，我们可以计算出小球下落过程中的加速度。
同济大学理论力学 导学7刚体基本运动
理论力学导学 第2篇 运动学_
第7章 刚体基本运动
15
(4)点G法向加速度的矢量表达式及其大小
aGn
z C O B r
A
ω
G E l3 l1 y
α
A
aGt D
则定轴转动刚体上一点加速度 的矢量表示为： r r r r r aG = α × rAG + ω × vG
x
r r r r r r r r r r r r aG = (i − 2 j − 2k ) × 100 ( − i + j ) + 2( − i + 2 j + 2 k ) × 100 ( −4i − 4 j + 2 k ) r r r r r r r r r r aG = 100 ( 2i + 2 j − k ) + 1200 ( 2i − j + 2 k ) = 100 ( 26 i + 10 j + 23k )
理论力学导学 第2篇 运动学_
第7章 刚体基本运动
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1.内容提要 1)基本概念 本章是在绝对坐标系中观察作为刚体的物体的运动规律， 在刚体的运动规律确定后，再进一步地观察体内各点的运动规 律。 移动：即体内任一直线在运动的过程中，其方位始终保持 不变； 定轴转动：即体内或其扩展部分有一直线始终不动，刚体 绕此定轴为转轴。 2)主要公式 (1)刚体的运动描述
理论力学导学第22篇运动学第77章章刚体基本运动141004221jijlilkzzjyyixxragagagagrrrrrrrr?????244100100442kjijikjirvaggrrrrrrrrrrr????mms600244100222gv2点g对点a的矢量表达式ocbegdaxyzral1l2l33点g速度的矢量表达式及其大小vg理论力学导学第22篇运动学第77章章刚体基本运动1524410022210022kjikjijikjiagrrrrrrrrrrrr??????2nmms3600ga23102610022120022100kjikjikjiagrrrrrrrrrr??2nmms221200kjiagrrrr?2tmms300ga2tmms22100kjiagrrrr?2222mms3613231026100gaocbegdaxyzral1l2l34点g法向加速度的矢量表达式及其大小gaggvrarrrrr则定轴转动刚体上一点加速度的矢量表示为