《图形的平移》教学案例

《图形的平移》教学案例

一、教学目标：

知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离

所决定的．

过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。

情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。认识数学的价值，激发

学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点

重点：理解平移是由移动方向和移动距离决定。

难点：确定平移的方向和距离。

三、教学内容分析

1．设计意图分析

《图形的平移》是华师大版七年级数学下册第10章第二节《平移》的第一课时，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形。在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换性质的必要手段，而且也是解决现实世界中具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是本节内容的学习重点。

2．设计思路分析

设计思路分为三个层次：

第一层次：通过观察现实生活中的平移现象，分析、归纳并概括出平移的整体规律；

第二层次：从特例出发研究平移的基本性质；

第三层次：在应用中，进一步深化学生对平移变换的理解和认识。

3．教学中应注意的问题

在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用现实生活中大量存在的平移现象，并对其中的一些共性特征加以分析，总结。同时，充分利用相对真实的情境以及现实生活中大量存在的典型图形和平移进行教学，尽可能全面地体现教学素材的现实性和问题的挑战性。

四、学生状况分析

本节课授课班级共有50名学生，授课地点多媒体教室，该班是学校对初中七年级所有学生在进行入学情况调查后，根据学生的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分

班组成的一个班级。该班学生性格活泼好动，热爱动手操作，对新教材有较强的适应性。

五、教学过程设计

1．创设情境，引入新课

（1）回忆校园内的一些运动现象，如开关中的校门、升降国旗、荡秋千……引入本章内容——图形的平移与旋转。（图1）

图1

（由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习。）

（2）（大屏幕演示，播放视频）播放完后，请学生思考：

①画面中，缆车的形状、大小在运动的前后是否发生了改变?电梯上的人呢?推拉的玻璃窗呢（图2）?

（图2）

②如果滑行的缆车车头向前移动了80米，那么缆车的其他部位（如车尾）向什么方向移动?移动了多少距离?

（通过观察生活实例，学生对平移运动形成直观上的初步认识。同时，通过两个问

题的提出，帮助学生理解平移运动不会改变物体的大小、形状以及在平移过程中，物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。）

2．观察思考，归纳概念

（1）大屏幕演示：△ABC沿着直尺EF平移到△A′B′C′的运动过程，然后提问：①如果把移动前后的同一辆缆车的车身侧面分别记作四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?②你能否描述一下什么叫平移?（图3）

图3

学生自己操作课件，可以用鼠标拖动△ABC，观察平移的距离分小组交流、讨论。

（课件的演示以及学生的亲自参与，使学生既理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。）

（2）（大屏幕演示）在学生发言的基础上，归纳平移的概念：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

（3）学生列举一些生活中平移的实例从而进一步加深对定义的理解。

（4）巩固练习。

请你判断：①小明跟着妈妈乘观光电梯上楼。一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗?为什么?②B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到（图4）?

图4

3．合作交流，探究性质

（1）投影显示动画：△ABC中点、线、面的平移过程。学生观察点、线、面的平移过程，教师讲解对应点、对应线段以及对应角。

提问：①图中线段AA′、BB′、CC′，间有怎样的关系?②图中每对对应线段之间有怎样的关系?③图中有哪些相等的角?学生分小组交流、讨论，然后各组派代表发言（图5）。

图5

（2）（投影显示）归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

（利用动画将图形的平移运动分解为点、线、面的平移运动，让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角，深刻理解平移的性质，并能全面地对平移的性质进行概括。）

（3）（课件演示）做一做：如图6所示，平行四边形ABCD沿射线XY的方向平移一定距离后成为平行四边形EFGH。找出图中存在的平行且相等的四条线段和一组全等图形。

图6

4．发展思维，应用巩固（投影显示）

练习一：如图7，∠DEFC是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33O，求∠DEF的度数。

图7

练习二：如图8所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?

图8

练习三：将图9中的小船向左平移四格。

图9

（在做练习三时，可以让几名学生上台操作课其余学生提出平移需满足的条件。）练习四：如图10每组图形都有一个不是由其余图形平移得到的，你能找出来吗？

图10

5．回顾小结，交流体会

六、教学反思

《图形的平移》是一节从概念引入到实践验证的数学课如按传统教学方式，让学生