指数函数的概念基础练习
指数与指数幂的运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．指数函数x y a =的图像经过点（3,27），则a 的值是（ ）
A.3
B.9
C.13
D.19 2．下列函数中指数函数的个数是（ ）．
①23x y =? ② 13x y += ③ 3x y = ④ 3y x =
A.0
B.1
C.2
D.3 3．如果函数 ，且 的图象经过点 ，那么实数a 等于
A.2
B.3
C.4
D.5 4．若()
3412x --有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ∈R B.12x ≠ C.12x ≤ D.12x < 5．某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…，这样细胞分裂x 次后，得到细胞总数y 与x 的函数关系是( )
A ．y ＝2x ＋1－1(x ∈N *)
B ．y ＝2x (x ∈N *)
C ．y ＝2x －1(x ∈N *)
D ．y ＝2x ＋1(x ∈N *)
二、填空题
6．若指数函数()y f x =的图象过点(2,4)-，则(3)f =__________. 7．若函数()(23)x f x a =-在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是________ 8．若()(0)x
f x a a =>的图象过点()2,4，则a =______. 9．已知指数函数图像经过点(1,3)p -，则(3)f =_____.
10．已知指数函数x y a =（0a >且1a ≠）的图像过点(2,4)-，则实数a =___________.
11．函数 （ 且 ）的图像恒过的点的坐标是__________．
12．已知函数 的图象过点 和 ，则函数 的解析式为__________．
13．已知函数()(0)x f x a b a =+>的图象经过点(2,3)和原点，则(2)____f -=．
三、解答题
14．已知指函数f(x)＝a x (a>0，且a ≠1)，
(1)求f(0)的值；
(2)如果f(2)＝9，求实数a 的值.
15．已知函数2()(0,1,0)x f x a a a x -=>≠≥且的图像经过点(3,0.5)，
（1）求a 值；
（2）求函数2()(0)x f x a
x -=≥的值域；
高一数学指数函数知识点及练习题
2.1.1指数与指数幂的运算 （1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次 当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数 时，0a ≥． n a =；当n a =；当n (0)|| (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．② 正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0 的负分数指 数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质 指数函数练习
1．下列各式中成立的一项 （ ） A ．71 7 7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．4 343 3)(y x y x +=+ D ． 33 39= 2．化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是 （ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><
3.1函数的概念及其表示基础练习题
3.1函数的概念及其表示基础练习题 一、单选题 1．设2,10, ()(6),10x x f x f x x -≥?=?+?==?-≤? D ．233(),()f x x g x x == 6．已知函数1 ()2 f x x =-，则函数(21)f x +的定义域为（ ） A ．1|2x x ??≠ ???? B ．{|2}x x ≠ C ．{|5}x x ≠ D ．1|2x x ??≠-????
7．已知函数21,0 ()(2),0 x x f x f x x ?-≤=?->? ，则(1)=f （ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．2 8．函数123x y x -= ++ 的定义域为（ ） A ．3 12x x ??- <≤???? B ．3 12x x ??- ≤≤???? C ．3 {|12 x x -≤≤且0}x ≠ D ．3 {|12 x x - ≤<且0}x ≠ 9．已知函数()y f x =的定义域是[2,3]-，则(1)y f x =+的定义域是（ ） A ．[1,2] B ．[3,4] C ．[1,4]- D ．[3,2]- 10．下图中可以表示以x 为自变量的函数图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知函数()2,0 1,0 x x f x x x >?=?+≤?，且()()10f a f +=，则a 等于（ ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 12．函数f (x 23x + ） A ．[0，+∞) B ．[3，+∞) C ．3+∞) D ．[03 二、填空题 13．函数4 ()-= x f x 的定义域为________；
指数函数练习题
$ 指数与指数函数练习题 姓名 学号 （一）指数 1、化简［32)5(-］4 3的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将322-化为分数指数幂的形式为 （ ） A ．212- B ．3 12- C ．2 12- - D ．6 52- 3.333 4)2 1 ()21() 2()2(---+-+----的值 （ ） ） A 4 3 7 B 8 C －24 D －8 4(a, b 为正数)的结果是_________． 5、3 21 41()6437 ---+-=__________． 6、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 （二）指数函数 一．选择题： 1. 函数x y 24-= 的定义域为 （ ） "
A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ） 511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个 4．在统一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x a x g =)(的图像可能是 （ ） 5．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则 d c b a ,,,的大小顺序是 （ ） d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<. | 6．函数0.(12 >+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点 )1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D 7 .若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是 （ ） x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<- 8. 函数x a x f )1()(2 -=在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） 1.>a A 2. .—5 咼一指数与指数函数基础练习试题 (一)指数 - (5) 2、将3 2 2化为分数指数幕的形式为 2 a 3小 3 1 A . 22 B 1 23 5 26 3、化简 _! ab 2 3 b 3 2 a b 1 ~1 (a 6b 2)4 (a, b 为正数)的结果是 B. ab C. D. a 2b 4、化简 1 2 32 1 2 16 结果是 5、 丄 32 1 2 32 1 2 32 0.027 7) 3 2564 7、 (2孑 0.1 (2匹)3 27 3 0 37 48 8、 -4 \ 7 05 o 2 5 2 a 8 1、 _______ 3 化简】3 ( 5)2 : 4的结果为 ( 6、 a 1 1 * b 1、 ----------) 10、已知x 2\b〔：),(a b 0),求x 2X b i 的值。 3 3 11 2 2 3 11、若x2 x 23，求x2x23的值。 x x 2 (二)指数函数 一、指数函数的定义问题 1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( ) A 、 n a(1 b%) B 、a(1 nb%) C 、a[1 (b%)n] D、a(1 b%)n 2 、 若f(52x1) x 2，则f (125) 3 、 若102x 25,则10 x等于() 1 m 1 1 1 A B 、— C 、 D 、 5 5 50 625 4、某商品价格前两年每年递增20% ,后两年每年递减20% ,则四年后的价格与原来价格比 较，变化的情况是( ) A、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减 5、已知指数函数图像经过点p( 1,3)，贝U f(3) 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 1．已知R 是实数集，21x x ?? M =.则满足(21)f x -＜1 ()3 f 的x 取值范围是( ) 6．已知 上恒成立，则实数a 的取值 范围是（ ） A. B. C. D. 7．函数2 5 ---= a x x y 在（－1，＋∞）上单调递增，则a 的取值范围是 A ．3-=a B ．3f （2x ）的x 的取值 范围是________. 指数和指数函数专题 一、选择题 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 3．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31> b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．函数y=1 21 2+-x x 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 8．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 9．下列函数中，值域为R + 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x 21- 10．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51 ）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1 ）31 11.已知三个实数a,b=a a ,c=a a a ,其中0.9 指数函数练习题 指数与指数函数练习题 姓名 学号 （一）指数 1、化简［ 3 2 ) 5(-］ 4 3的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将 3 2 2-化为分数指数幂的形式为 （ ） A ．2 12- B ．3 12- C ．2 1 2-- D ． 6 52- 3. 3 334)2 1 ()21()2()2(---+-+----的值 （ ） A 4 3 7 B 8 C －24 D －8 4(a, b 为正数)的结果是_________． 5、 3 2 1 41()6437 ---+-=__________． 6、 ) 3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 （二）指数函数 一． 选择题： 1. 函数x y 24-=的定义域为 （ ） A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分 裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ） 511 .A 个 512 .B 个 1023 .C 个 1024 .D 个 ax x f =)(x a x g =)(的图 增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ） n a A +1(.％13 ) n a B +1(.％12 ) n a C +1(.％11 ) n D -1(9 10 . ％12 ) 二． 填空题： 1、已知)(x f 是指数函数，且25 5 )23(=-f ，则=)3(f 2、 已知指数函数图像经过点P(1,3)-，则(2)f = 3、 比较大小12 2- 1 3 2- ， 0.32()3 0.22 ()3 ， 0.31.8 1 4、 3 1 1 2 13,32,2-?? ? ??的大小顺序有小到大依 次 为 _________ 。 5、 设10<x x x x a a 成立的x 的集合是 6、 函数 y = 7、 函数 y = 8、若函数1 41 )(++=x a x f 是奇函数，则a =_________ 三、解答题： 练习题 一,选择题 1.下列函数是指数函数的是（） A.y = -2x B. y = 2x+, C. y = 2_x D. y=l x 2.函数y =@—2尸在R上为增函数，则a的取值范围是（） A. a>0 且a7^1 B. a>3 C. a<3 D. 2 8. 设a,b,c,d 都是不等于1的正数，y = a\y = h\y = c\y = d x 在同一?处标系中的图像如图所示，则a,b,c,d 的 10. y= 0.3戶的值域是( ) 4. (-oo,0) B.[l,+x) C.(0,l] 0.(- oo,l] 11. 当xe[-l,l]时函数/(x) = 3v -2的值域是() A. --,1 B\-1,1] C. 1,- D.[0,l 3 3 2 2 1 1 | ￡ 5 12. 化简(/沪)(—3决质)十(丄，沪 )的结果 ( ) A . 6a B ? -a C . -9a D . 9a 2 设指数函数/(x) = a x (a > 0卫主1),则下列等式中不正确的是 (0,1] B ? (04) C ? (0,+o>) 13. 14. f(nx) = [f(x)]n (n e Q) f(xyy=[f(x)]n {f(y)Y (n G N") 函数 y = (x-5)°4-(x-2p {x \ x 5,x 工 2} B . {x\x > 2} {x\x>5} D . {x\2< x < 5^x > 5} 15. 函数/(x) = 2-,A 1的值域是 16. 若指数函数y = (a + \)x 在(—oo, + 00)上是减函数，那么( A 、 0 < a < I B 、 -l 函数概念练习题 一、选择题 1.下列图象中，不可能是函数图象的是（） 2.设集合{} 06 A x x =≤≤，{} 02 B y y =≤≤。从A到B的对应法则f不是函数的是（） A． 1 : 3 f x y x ??→= B． 1 : 2 f x y x ??→= C． 1 : 4 f x y x ??→= D． 1 : 6 f x y x ??→= 3下列各组函数中，表示同一函数的是（） ~ A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= = D．2) ( |, |x y x y= = 4.设函数 2 2 11 () 21 x x f x x x x ?- ? =? +-> ?? ，， ，， ≤ 则 1 (2) f f ?? ? ?? 的值为（） A． 15 16 B． 27 16 -C． 8 9 D．18 5.不等式 26 1 x x x -- - ＞的解集为（） A.{} 2,3 x x x - ＜或＞ B.{} 213 x x x - ＜，或＜＜ C.{} 213 x x x -＜＜，或＞ D.{} 2113 x x x -＜＜，或＜＜ 7.已知 ? ? ? < + ≥ - = )6 ( )2 ( )6 ( 5 ) ( x x f x x x f，则f(3)为（） A 2 B 3 C 4 D 5 （ 6.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行 驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 8.已知函数f （x ）=3 1 32 3 -+-ax ax x 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3 1 B ．－12＜a ≤0 C ．－12＜a ＜0 D ．a ≤3 1 9.已知实数0≠a ，函数???≥--<+=1 ,21 ,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为（ ） A. 34- B. 32- C. 34-或3 2 - D. 0 10．函数x x x f 4)(2 +-=在],[n m 上的值域是]4,5[-，则n m +的取值组成的集合是（ ） A ．]6,0[ B ．]1,1[- C ．]5,1[ D ．]7,1[ ` 二、填空题 11已知},,{c b a A =，}1,0,1{-=B ，可构成_________个B A f →:的映射. 12、已知x 2x )1x (+=+f ，则)(x f 的解析式为_________________. 13.函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F （x ）= f(x)-f(-x)的定义域是 14下列语句正确的有 （写出所有正确的序号）. ①{}的真子集；（ 是集合01),B 123),(=+-=??? ???=--=y x y x x y y x A ②函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线. ③若集合{} 0122=++=x ax x A 只有一个元素，则a ＝1. … ④已知若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为[－2，－1]. s O A ． s @ O s O s O B ． ： C ． D ． 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是 （ ） A ．71 7 7)(m n m n =B ． 3 3 39=C ．4 343 3 )(y x y x +=+D ．31243)3(-=- 2．化简)3 1 ()3)((65 613 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 9- B ．a - C ．a 6 D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确．．． 的是 （ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{>< 指数函数·基础练习 (一)选择题 1．函数y ＝a |x|(0＜a ＜1)的图像是 [ ] 2a 0a 1f(x)g(x)f(x)[ 1a +1 2 ]x ．若＞，且≠，是奇函数，则＝-1 [ ] A ．是奇函数 B ．不是奇函数也不是偶函数 C ．是偶函数 D ．不确定 3y ．函数＝的单调减区间是()12 2 32x x -+ [ ] A ．(－∞，1] B ．[1， 2] C [3 2 D 3 2 ]．，＋∞．－∞，) ( 4．c ＜0，下列不等式中正确的是 [ ] A c 2 B c C 2 D 2c c c c c c ．≥．＞．＜．＞()()()1 2 1 2 1 2 5．x ∈(1，＋∞)时，x α＞x β，则α、β间的大小关系是 [ ] A ．|α|＞|β| B ．α＞β C ．α≥0≥β D ．β ＞0＞α 6．下列各式中正确的是 [ ] A B C D ．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜()()()()()()()()()()()()121512 121215 151212 151212 23231 3 13232 3 23132 3 23231 3 7．函数y ＝2-x 的图像可以看成是由函数y ＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是 [ ] A ．向左平移1个单位，向上平移3个单位 B ．向左平移1个单位，向下平移3个单位 C ．向右平移1个单位，向上平移3个单位 D ．向右平移1个单位，向下平移3个单位 8y ．已知函数＝，下列结论正确的是31 31 x x -+ [ ] A ．是奇函数，且在R 上是增函数 B ．是偶函数，且在R 上是增函数 C ．是奇函数，且在R 上是减函数 D ．是偶函数，且在R 上是减函数 9y =a y =a y y a 12x 2x 2+1 21．函数，，若恒有≤，那么底数的取值范 围是 [ ] A ．a ＞1 B ．0＜a ＜1 C ．0＜a ＜1或a ＞1； D ．无法确 定 函数的概念及基本性质练习题二 1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( ) 2．若f (1x )＝1 1＋x ，则f (x )等于( ) A.1 1＋x (x ≠－1) B.1＋x x (x ≠0) C.x 1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1) 3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 5.已知函数f (x )＝??? 2x ＋1，x ＜1 x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( ) A.12 B.45 C ．2 D ．9 6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}， B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数 D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( ) A ．y ＝x 2－3 x －3与y ＝x ＋3(x ≠3) B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1 C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0) D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z 8．求下列函数的定义域： (1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8 3x －2 指数和指数函数 一、选择题 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 3．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31>b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．函数y=1 21 2+-x x 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 8．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 9．下列函数中，值域为R + 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x 21- 10.函数y=2 x x e e --的反函数是（ ） （A ）奇函数且在R + 上是减函数 （B ）偶函数且在R + 上是减函数 （C ）奇函数且在R +上是增函数 （D ）偶函数且在R + 上是增函数 11．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32 指数函数习题 新泰一中闫辉 一、选择题 1．下列函数中指数函数的个数是 ( ). ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若，，则函数的图象一定在（） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A． B． C． D． 4．若，，下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 5．已知且，，则是（） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关 6．函数（）的图象是（） 7．函数与的图象大致是( ). 8．当时，函数与的图象只可能是（） 9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（） 10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 二、填空题 1．比较大小： （1）；（2） ______ 1；（3） ______ 2．若，则的取值范围为_________． 3．求函数的单调减区间为__________． 4．的反函数的定义域是__________． 5．函数的值域是__________ ． 6．已知的定义域为 ,则的定义域为__________. 7．当时, ,则的取值范围是__________. 8．时，的图象过定点________ ． 9．若 ,则函数的图象一定不在第_____象限. 10．已知函数的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________. 11．函数的最小值为____________. 12．函数的单调递增区间是____________. 13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________. 14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于 _________． 三、解答题 1．按从小到大排列下列各数： ，，，，，，， 2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求、的取值范围． 3．已知 ,试比较的大小. 4．若函数是奇函数，求的值． 5．已知，求函数的值域． 6．解方程： 1.2.1《函数的概念》基础练习题 1、下列对应是A 到B 的函数的是 ，并指出定义域和值域； A A=R,B=R x y x f 2:=→ B A=N,B=R x y x f =→2: C A={}60≤≤x x ,B={}30≤≤y y x y x f =→: D A={}60≤≤x x , B={}30≤≤y y x y x f 6 1:= → E A=R ，{}1=B 1:=y f 2. 若{|03}A x x =≤≤，{|26}B y y =≤≤，2:23f x x x →-+，它能构成为从集合A 到集合B 的函数吗？你的判断依据是什么？ 3. 设集合A={}80≤≤x x ，B={}40≤≤y y ，有下列从A 到B 的三个对应： (1) 2:x y x f =→ ; (2) 3 :x y x f =→; (3) x y x f =→: 其中是从A 到B 的函数的是 4.如下图所示，可表示函数)(x f y =的图象的，只可能是（ ） A B C D ()23f x x x =-+(0)f (1)f (2)f (1)f - （2）函数223,{1,0,1,2}y x x x =-+∈-值域是 . 7． 已知函数()f x （1）求(3)f 的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求2(1)f a -的值. 8.设为实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是（ ） ( )( )()( )4..A f x g x B f x x g x ==， ()()()()2 0..1x C f x x g x D f x g x x x ====，， 9．用区间表示. (1)、{x |a 2．1指数与指数函数习题 一、选择题（12*5分） 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 6．下列函数中，定义域为R 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)2 1(-x （D ）y=x 21- 7．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1）31 8．若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（ ） （A ）（2，5） （B ）（1，3） （C ）（5，2） （D ）（3，1） 9．函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是（ ） （A ）（０，＋∞） （B ）（５，＋∞） （C ）（６，＋∞） （D ）（－∞，＋∞） 10．已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ） 指数函数练习 1. 函数(1)x y 4=; (2) 4x y =; (3) x y 4-=; (4) x y )4(-=; (5) x y π=; (6) 24x y =; (7) x x y =; (8) 1()1(>-=a a y x , 且a 1≠）中，是指数函数的是 2. 函数33(0,1)x y a a a -=+>≠恒过的定点是 3. 若1()21x f x a = +-是奇函数，则a = 【答案】【解析】12(),()()2112x x x f x a a f x f x --=+=+-=--- 4. 若指数函数y a x =+()1在()-∞+∞，上是减函数，那么（ ） A 、 01<，且1x x a b <<（0a >，0b >），则a 与b 的大小关系是（ B ） A 1b a << B 1b << C 1b a << D 1a b << 8. 如图，指出函数①y=a x ;②y=b x ;③y=c x ;④y=d x 的图象，则a,b,c,d 的大小关系是B A a 反比例函数基础练习题 1．反比例函数的概念 （1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．y=3x B．C．3xy=1 D． （2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．B．C．D． 答案：（1）C；（2）A． 2．图象和性质 （1）已知函数是反比例函数， ①若它的图象在第二、四象限内，那么k=___________． ②若y随x的增大而减小，那么k=___________． （2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第________象限． （3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第_____象限． （4）已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 （5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的两点， 则一次函数y=kx+m的图象经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限 （6）已知函数和（k≠０），它们在同一坐标系内的图象大致是（）． A．B．C．D． 答案：（1）①②1；（2）一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B． 3．函数的增减性 （1）在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为（）．A．正数B．负数C．非正数D．非负数 （2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、 的大小关系是（）． A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜ （3）下列四个函数中：①；②；③；④． y随x的增大而减小的函数有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个 （4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数 值y随x的增大而（填“增大”或“减小”）． 4．解析式的确定 （1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（）． A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定 （2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为（2，m），则m=_____，k=________，它们的另一个交点为________． （3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值． （4）已知一次函数y=x+m与反比例函数（）的图象在第一象限内的交点为P （x 0，3）． ①求x 0的值；②求一次函数和反比例函数的解析式． （5）为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药 量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息解答下列问题： ①药物燃烧时y关于x的函数关系式为___________，自变量x 的取值范围是_______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_________________． ②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室； ③研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 答案：（1）B；（2）4，8，（，）； （3）依题意，且，解得． （4）①依题意，解得高一指数与指数函数基础练习题
高一数学必修一函数概念表示及函数性质练习题(含答案)(优选.)
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