云南省大理州拥翠乡中学2013-2014学年八年级数学第一学期期中试卷 (word含答案)

云南省大理州拥翠乡中学2013—2014学年第一学期期中考试
八年级数学试卷
(全卷三个大题，含24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小
题3分，满分24分）
1、下列图案是轴对称图形的有（）
A .1个 B.2个 C.3个 D .4个
2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（）
A.两角和一边（AAS）
B.两边及夹角(SAS)
C.三个角(AAA)
D.三条边(SSS)
3、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（
）
A.x轴
B. y轴
C.直线y=4
D.直线x=-1
4、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点.如果AB=6厘米，BD=4厘米，AD=5厘米，那么BC的长是（）
A.4 厘米
B.5厘米
C.6 厘米
D.无法确定
5、如图所示，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C等于（）
A. 135°
B. 115°
C. 36 °
D. 65°
（第4题）
（第5题）（第6题）
6、如图，在△ABC中，∠C为直角，∠A= 30°，CD⊥AB于D，若BD=2，则AB的长为（）
A.8
B.6
C.4
D.2
B
（第7题） （第9题图）
7、如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（ ）厘米.
A.16
B.28
C.26
D.18
8、一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）
A.13
B.17
C.22
D.17或22
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9、如图所示，在△ABC 中，∠C=90º, EF//AB,∠1=50º,则∠B 的度数为__________。

10、已知点A ﹙a ，3﹚和B ﹙-2，b ﹚关于y 轴对称，则a=______；b=_______。

11__________，2
__________。

12、已知等腰三角形的一个底角等于顶角的2倍，这个等腰三角形顶角的度数是______。

13、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，BE=5cm ，CF=3cm ，EF=__________。

14、如图，已知△ABC 和△BAD 中，AC ＝DB ，若不增加任何字母与辅助线，要证明△ABC ≌△
BAD
；则还需要增加一个条件是_____________。

（13题）
15、如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图中，互不重叠的三角形共有 个。

（用含有n 的式子表示）
三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）
16、(本小题4分)计算：（-1）2012
+|-3|+4
O
D
C
B
A （14题）
17、（本小题6分）如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
（第17题）
18、（本小题8分）如图： (1)写出△ABC 的各顶点坐标;
(2)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;
(3)写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标。

19、（本小题6分）已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED 。

求证：AC ＝CD
20.（本小题6分）求证：三角形三个内角的和等于180º。

21、（本小题6分）如图，AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF. 求证：AM 是△ABC 的中线.
（第21题） （第22题）
22、(本小题6分）如图，已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，请补充完整过程，说明△ABC ≌△DEF 的理由．
∵AB//DE
∴∠ ＝∠ （ ）
·A
·B
a
A C
E D
B
∵BC//EF
∴∠____＝∠____ ( 同 理 ) ∵AD ＝CF （ 已知 ） ∴AD+CD ＝CF+CD
即________=________ 在△ABC 和△DEF 中
_________________ _________________ _________________
∴ △ABC ≌△DEF
（ ）
23、（本小题6分）如图，∠BAC ＝110°AB ＝AC ，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ．求∠PAQ 的度数．
24、（本小题7分）如图,点P 在AB 上,∠1=∠2, ∠3=∠4。

求证:AC=AD 。

Q
P C
参考答案
(全卷三个大题，含24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟)
注意：请按题号顺序在答题卷相应位置作答；答案书写在答题卷相应位置上,在试题卷、草稿纸上答题无效。

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9、 40º；10、 2 ， 3 ；11、；；12、 36º；13、 8cm ；
14、AD=BC(或∠CAB=∠DBA) ；15、 3n+1 。

三、解答题（本大题共9个小题，满分55分）
16、(本小题4分)
解：原式=1+3+2
=6
17、（本小题6分）（文字叙述2分，作图4分）
解：（1）作出点B关于直线a的对称点B′；
（2）连接A,B′交直线a于点M；
（3）点M即是抽水站的位置。

18、（本小题8分）
（1）A（-3 ，2）；B（-5 ，-3）；
C（-1 ，-1）（2分）
-
5
1
2
3
Ａ１
·A
a
·B/
·B
M
（2）如图所示： （３分）
（3）A ２（-3，－2）；B ２（-5 ，3）；
C ２（-1 ，1） （３分）
19、（本小题6分） 证明：∵AB//DE
∴∠B=∠E (2分
) 在△
ABC 和△CED 中
AB=CE (已知)
∠B=∠E (已证) (5分) BC=ED (已知)
∴△ABC ≌△CED （SAS ） （19题） ∴AC=CD （6分）
20、（本小题6分）求证：三角形三个内角的和等于180º。

已知：△ABC （如图所示），求证：∠A +∠B +∠C =180º 证明：过点A 作直线MN 平行BC
∴∠MAB ＝∠B （两直线平行，同位角相等） ∠NAC ＝∠C (同 理)
∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180º(平角的定义) ∴∠B +∠BAC +∠C =180º （等量代换） 即：三角形三个内角的和等于180º
（此题解题及作图答案不唯一） 21、(本小题6分） 证明：∵BE//CF
∴∠E=∠CFE,∠EBM=∠MCF 在△BEM 和△CFM 中 ∠E=∠CFM (已证)
BE=CF (已知) （21题） ∠EBM=∠MCF (已证) ∴△BEM =△CFM (ASA)
∴BM =CM ∴M 是线段BC 的中点。

即AM 是△ABC 的中线。

22、(本小题6分）
∵AB ∥DE
∴∠A ＝∠EDF （两直线平行，同位角相等）
A
C
E
D
B
Ｂ１
Ｃ１
∵BC//EF
∴∠ F ＝∠BCA ( 同 理 )
∵AD ＝CF （ 已 知 ）
∴AD+CD ＝CF+CD （22题） 即 AC = DF
在△ABC 和△DEF 中
∠A ＝∠EDF AC = DF
∠F ＝∠BCA
∴△ABC ≌△DEF （ASA ）
23、（本小题6分） 解: ∵AB=AC, ∠BAC=110º
∴∠B=∠C= (180º-110º)=35º 又∵MP 、MQ 分别垂直平分AB 和AC ∴∠BAP=∠B=35º ∠CAQ=∠C=35º
（23题）
∴∠PAQ=110º-35º-35º=40º
24、（本小题7分） 证明: ∵∠1=∠2
∴∠DPB=∠CPB 在△DPB 和△CPB 中 ∠DPB=∠CPB (已 证) BP=BP (公共边) ∠3=∠4 (已 知) ∴△DPB ≌△CPB （ASA ）
∴DP=CP ( 24题） 在△APB 和△APC 中 DP=CP （已 证） ∠1=∠2 (已 知) AP=AP (公共边)
△APB ≌△APC （SAS ）
∴AC=AD
Q
P
C
2
1。