2018年香洲区初中毕业生学业考试(数学模拟试卷)含答案
2018年广东省中考数学模拟试题及答案
15题2018年广东省中考数学模拟试题.选择题(每题3分，共30 分) 1.6的倒数是( )2. 2011年11月30日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。
有限公司斥资近 3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是()A .3 108B . 3 109C . 3 1010D . 3 10113.下列计算中，正确的是( ).A . x 2y 3xyB . x x 2 x 2C . (x 3y)2 x 6y 2D . x 6 x 2 x 34 •已知一个等腰三角形的一边长是 3,另一边长为7,则这个等腰三角形的周长为()A . 13B . 17C .13 或 17 D .45•如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“城”字相对的字是( )A .生B .仓UC .城D .卫6.将二次函数y = 2(x — 1)2— 3的图像向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是()A . (— 2, — 3)B . ( 4, 3)C . ( 4, — 3)D . ( 1, 0)作OD 丄BC 交弧BC 于点D ,连接 DC ，则/ DCB=A . 6B .6C . 6“海峡号”由福建海峡高速客滚航运 7.如图，D MNEF 勺两条对角线 ME NF 交于原点O,点 F 的坐标是(3, 2) A (— 3, — 2) B (— 3, 2)C (— 2, 3)8.已知.12n 是整数，则满足条件的最小正整数 n 是D(2, 3)A .2 C .4 D .59 .有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位, 一男一女排在一起的概率是(131 A. 4 B. 10.若不等式组3x 2x0, 4x的解集为x 0, 则a 的取值范围为(A. a > 0二、填空题(每题 4分， 11.如图，已知直线l 1 〃|2,B. a=0 24分)1 35 ,那么2 =C. a> 4 D. a12. __________________________________________ 经过点A (1 , 2)的反比例函数的解析式为： ______________________ ______ 。
2018年珠海市香洲区中考模考数学试题含答案
2018年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷说明：1．全卷共4页。
满分120分，考试用时100分钟。
2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．－2018的相反数是A. 2018B.12018C. 12018-D. －20182. 新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为 A ．310578.35⨯ B ．4105578.3⨯ C ．5105578.3⨯D ．51035578.0⨯ 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．正五边形B ．平行四边形C ．矩形D ．等边三角形 4．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是 A. 2 B. 3 C. 5 D. 75．如图所示，已知∠AOC =∠BOD =70°，∠BOC =30°，则∠AOD 的度数为A. 100°B. 110°C. 130°D. 140°6．下列计算正确的是 题5图A. 632)(a a =B. 632a a a =⋅C.743a a a =+ D. 33)(ab ab =7．已知一元二次方程042=-+ax ax 有一个根是2-，则a 值是A ．-2B ．32C ．2D ．4 8．如图，由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是9．平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第三象限内，则点B （b ，a ）所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，FE ∥AB ．若AB=5，AD =7，BF =6，则四边形ABEF 的面积为A ．48B ．35C ．30D ．24二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．分解因式：=-3642x ．12．一个n 边形的每个内角都为144°,则边数n 为___________.13．若22=+y x ，则y x 214++的值是 ．14. 不等式组⎩⎨⎧>+≤-03125x x 的解集是 ．15．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD ，∠A =28°，则∠D= ． 16. 如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴上，直线3232-=x y 经过直角顶点B ，且平分△ABC 的面积，BC=3，点A 在反比例函数xky =图像上，则k = ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：29)2018(301--+---π ． 题16图18．先化简,再求值: 221221122--++-÷--x xx x x x x ，其中4=x ．19．如图，正方形ABCD 中，BD 为对角线.（1）尺规作图：作CD 边的垂直平分线EF ，交CD 于点E ，交BD 于点F (保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）在(1)的条件下, 若AB =4，求△DEF 的周长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务.在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量.21．为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t （单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A ：0＜t ≤7，B ：7＜t ≤14，C ：14＜t ≤21，D ：t ＞21），根据图中信息，解答下列问题： （1）这项工作中被调查的总人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出表示A 组的扇形统计图的圆心角的度数；（3）如果小青想从D 组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．22．如图1，在矩形ABCD 中，AD=4，AB=32，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转α(0<α<90°）得到矩形AEFG ．延长CB 与EF 交于点H ． （1）求证：BH=EH ；（2）如图2，当点G 落在线段BC 上时，求点B 经过的路径长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系中，直线2+=x y 与坐标轴交于A 、B 两点，点A 在x 轴上， 点B 在y 轴上，C 点的坐标为（1，0），抛物线c bx ax y ++=2经过点A 、B 、C ． （1）求该抛物线的解析式；（2）根据图像直接写出不等式2)1(2>+-+c x b ax 的解集； （3）点P 是抛物线上一动点，且在直线AB 上方，过点P 作AB 的 垂线段，垂足为Q 点．当PQ=22时，求P 点坐标．题23图24．如图，四边形ABCD 的顶点在⊙O 上，BD 是⊙O 的直径，延长CD 、BA 交于点E ，连接AC 、BD 交于点F ，作AH ⊥CE ，垂足为点H ，已知∠ADE=∠ACB ． （1）求证：AH 是⊙O 的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sin ∠ACB 的值； （3）若32FO DF ，求证：CD=DH ．题24图25． 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 坐标为（4，6），点P 为线段OA 上一动点（与点O 、A 不重合），连接CP ，过点P 作PE ⊥CP 交AB 于点D ，且PE=PC ，过点P 作 PF ⊥OP 且PF=PO （点F 在第一象限），连结FD 、BE 、BF ，设OP=t ． （1）直接写出点E 的坐标（用含t 的代数式表示）： ； （2）四边形BFDE 的面积记为S ，当t 为何值时，S 有最小值，并求出最小值； （3）△BDF 能否是等腰直角三角形，若能，求出t ；若不能，说明理由．2018年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题：1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B 9. D 10. D 二、填空题： 11. ()()334-+x x 12. 10 13. 5 14. x ≥2 15. 34° 16. 2 三、 解答题（一） 17. 解： 原式=31-1+3-2（4分）=31（6分） 18. 解： 原式 =()()()22211112---+⋅-+-x x x x x x x ........2分=2221---+x xx x .........3分 =21--x x..........4分当x =4时，原式= 2441-- =23- ............6分19. （1）作图略 （作图2分，结论1分， 共3分）（2）解：∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠BDC=45° ........4分 又∵EF 垂直平分CD∴∠DEF=90° ∠EDF=∠EFD =45° DE=EF=21CD=2 ......5分 ∴DF=222222=+ ∴DF+DE+EF=422+ ......6分 即△DEF 的周长为422+20. 解：设技术改进前每天加工x 个零件，则改进后每天加工1.5x 个. ........1分根据题意可得355.15005000500=-+x x ..............4分解得x =100， ............5分经检验x =100是原方程的解，则改进后每天加工150 ..........6分答：技术改进后每天加工150个零件. ..........7分21. 解：（1）50%3819=÷人 ∴ 被调查的总人数为50人. ........2分 （2）条形图补对得1分,001083605015=⨯∴ 圆心角为0108. ........4分（3）列表或树状图（略） .............6分P （恰好选中甲）=21126= .............7分22. （1）证明：连接AH ，由旋转可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=900又∵AH=AH,∴ABH Rt ∆≌AEH Rt ∆,∴BH=EH ........3分 (2) 解：由旋转可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=900在ABG Rt ∆中，AG=4,AB=32,∴23cos ==∠AG AB BAG , ∴∠BAG=300, ∴∠EAB=600∴弧BE 的长为ππ3321803260=⨯,即B 点经过的路径长为π332 ........7分23. 解：（1）易得点A （-2，0），B （0，2） ........1分 把A （-2，0），C （1，0），B （0，2），分别代入c bx ax y ++=2得⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-20024c c b a c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=211c b a ∴该抛物线的解析式为22+--=x x y .........3分 （2）02<<-x ..........5分 （3）如图，作PE ⊥x 轴于点E,交AB 于点D,在OAB Rt ∆中，∵OA=OB=2，∴045=∠OAB ,∴045=∠=∠ADE PDQ 在PDQ Rt ∆中，,22,450===∠=∠DQ PQ PDQ DPQ ∴.122=+=DQ PQ PD 设点P （2,2+--x x x ） ，则点D )2,(+x x∴PD=x x x x x 2)2(222--=+-+--， 即122=--x x ，解得,1-=x 则222=+--x x ∴P 点坐标为（-1,2） ..........9分24. （1）证明：连接OA ，∵弧AB=弧AB, ∴,ADB ACB ∠=∠ 又∵ACB ADE ∠=∠, ∴ADB ADE ∠=∠. ∵BD 是直径，∴090=∠=∠DAE DAB ,AD=AD,∴DAB ∆≌DAE ∆ ∴AB=AE, 又∵OB=OD, ∴OA ∥DE,又∵DE AH ⊥, ∴AH OA ⊥, ∴AH 是圆O 的切线 .........3分（2）解：由（1）知，ACD DBE DBE E ∠=∠∠=∠,, ∴ACD E ∠=∠, ∴AE=AC=AB=6. 在ABD Rt ∆中，AB=6，BD=8，ACB ADB ∠=∠,∴4386sin ==∠ADB ,即43sin =∠ACB . .........6分 （3）证明：由（2）知，OA 是BDE ∆的中位线，∴OA ∥DE 且OA=21DE.∴CDF ∆∽AOF ∆, ∴32==OF DF AO CD , ∴DE DE OA CD 31213232=⨯==,即CE CD 41=.又∵AC=AE,AH ⊥CE, ∴CH=HE=21CE,∴CD=21CH, ∴CD=DH. .........9分25. 解：(1) E(t+6，t) .....2分（2）∵DA ∥EG ∴△PAD ∽△PGE ∴PG PA GE AD = ∴ 64t t AD -= ∴ AD=()t t -461∴ BD=AB-AD=()t t --4616=632612+-t t∵ EF ⊥BD∴ BFDE S =BDF S ∆+BDE S ∆=EF BD ⨯⨯21=6)63261(212⨯+-⨯t t =()162212+-t∴ 当t=2时，S 有最小值是16 .....6分（3）①假设∠FBD 为直角，则点F 在直线BC 上∵ PF=OP<AB ∴ 点F 不可能在BC 上，即∠FBD 不可能为直角 ②假设∠FDB 为直角，则点F 在EF 上∵点D在矩形的对角线PE上∴点D不可能在EF上，即∠FDB不可能为直角③假设∠BFD为直角且FB=FD，则∠FBD=∠FDB =45°作FH⊥BD于点H，则FH=PA 即4-t=6-t 方程无解∴假设不成立即△BDF不可能是等腰直角三角形.....9分。
2018年广东省初中毕业生考试数学模拟试卷(原稿八套)
2018年广东省初中毕业生考试数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．2-的倒数是（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．22．一个几何体的三视图如右图，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．54a a a ÷=C ．44•a a a =D ．236ab ab =（）4．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，且交CD 于点D ，∠CDE =150°，则∠C 为（ ）A ．120°B ．150°C ．135°D ．110°5．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．167．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B =80°，∠C =30°，∠DAC =35°，则∠EAC 的度数为（ ）A ．40°B ．35°C ．30°D ．25°8．抛物线y =3x 2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A ．2323y x =++（） B ．2323y x =+（﹣） C ．2323y x =+（）﹣ D ．2323y x =（﹣）﹣ 9．如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1210．在同一坐标系中，正比例函数y x =-与反比例函数2y x=的图象大致是（ ）⎩⎨⎧≤-048213x -x ＞A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：x 3﹣2x 2+x = ．12．水星和太阳的平均距离约为57900000km ，则57900000用科学记数法表示是 ．13．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 ．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，连接AC ．若∠CAB =22.5°，CD =8cm ，则⊙O 的半径为 cm ．15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 元．16．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，34-，59，716-， ， ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算： 021201426012sin π-︒+（﹣）-（）-18．先化简，再求值：21111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1a =19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接BD，求证：△ABD是等腰三角形．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30﹣21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时﹣﹣你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持B：了解，忘了关灯C：不了解，无所谓D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样的公众有人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是度；（4）若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．21．如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）22．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，反比例函数2yx=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，2-，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）对于反比例函数2yx=，当y＜1-时，写出x的取值范围；（3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，请求出来P的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若23OFFD，求证：AE=AO；（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=AD的长．25．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣6，0），B（2，0），C（0，﹣6）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△P AC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2018年广东省初中毕业生考试数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2017的值是（）A．1 B．0 C．2017 D．﹣14．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）A．2 B．8 C．2 D．45．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°6．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜17．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）8．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球9．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）A．cm2 B．8cm2 C．cm2D．16cm210．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．计算：= ．13．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为．14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是（结果保留π）．16．如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其中A点坐标为（1，0）．将△OBA绕顶点A顺时针旋转120°，得到△AO1B1；将得到的△AO1B1绕顶点B1顺时针旋转120°，得到△B1A1O2；然后再将得到的△B1A1O2绕顶点O2顺时针旋转120°，得到△O2B2A2…按照此规律，继续旋转下去，则A7点的坐标为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．18．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．19．如图，已知钝角△ABC（1）利用尺规作图，过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若∠ABC=122°，BC=5，AD=4，求CD的长．（结果保留到0.1，参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62．）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值；②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图；（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的边CE上的高．（计算结果保留根号）22．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，24．点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线．（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．25．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．2018年广东省初中毕业生考试数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣22．计算（﹣3x）2的结果正确的是（）A．﹣3x2B．6x2C．﹣9x2D．9x23．保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿立方米，899000亿用科学记数法表示为（）A．8.99×1013B．0.899×1014C．8.99×1012D．89.9×1011 4．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．反比例函数y=6x的图象上有两点（﹣2，y1）（1，y2），那么y1与y2的关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定6．如图，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∠B=60°，则∠ADE的度数为（）A．90°B．70°C．60°D．30°7．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．8．8．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．72°9．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（）A．163B．8 C．10 D．1610．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc ＞0；③b=﹣2a；④9a+3b+c＜0．其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：x2﹣4x+4=．12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=．13．方程233x x=-的解为x=．14．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是．15．已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10 cm，则圆锥的侧面展开图的弧长是cm．16．如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（13）﹣1tan60°+|3﹣．18．先化简再求值：2125()422x x x x x +--?-++，其中2x ．19．如图，在△ABC 中，∠C =90°．（1）用尺规作图法作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD ，若BD 平分∠CBA ，求∠A 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144台电脑被感染（假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理）（1）求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？（2）如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过1700台？21．如图，一艘轮船出海执行任务，从灯塔C 出发，沿南偏东30°方向匀速航行一段时间后到达A 处，再向正东方向以相同速度航行海里，到达位于灯塔C 南偏东60°方向的B 处．（1）求轮船从灯塔C 出发经由A 处到达B 处航行的总路程；（2）若轮船从灯塔C 出发经由A 处到达B 处共用了线路BC 直接返回到灯塔C 处要用多长时间？（结果保留根号）22．某酒家为了了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼（以下分别用A ，B ，C ，D 表示）的喜爱情况，在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样情况调查，绘制成如图的两幅统计图（尚不完整），请根据信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整，并估计该社区爱吃D型月饼的人数；（2）若有外型完全相同的A，B，C，D月饼各一个，小王吃了两个，求她第二个吃到的月饼恰好是C型的概率．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，反比例函数2yx=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，﹣2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）对于反比例函数2yx=，当y＜﹣1时，写出x的取值范围；（3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，请求出来P的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：△FDB∽△F AD；（3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=45，求BF的长．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E．求ME长的最大值；（3）试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．2018年广东省初中毕业生考试数学模拟试卷（四）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．15B．5 C．﹣15D．﹣52．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A．165×104B．1.65×105C．1.65×106D．0.165×107 4．将x2﹣16分解因式正确的是（）A．（x﹣4）2B．（x﹣4）（x+4）C．（x+8）（x﹣8）D．（x﹣4）2+8x 5．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°6．函数y=（x+1）2﹣2的最小值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（）A．只有事件A是随机事件B．只有事件B是随机事件C．事件A和B都是随机事件D．事件A和B都不是随机事件8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则AB=（）A．4 B C D9．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长（）A．3 B．4 C．3.5 D．610．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11有意义的x的取值范围是．12．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于米．130p-﹣tan45°=．(3)14．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cos A=．15．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=．16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=1cm2，则S△BEF=cm2．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组：426113x xxxì-ïí+-ïî＞≥，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．18．先化简，再求值：（22aa-+12a-）÷2212a aa-+-，其中a1．19．如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°．（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求∠ACD的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21．某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？（2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？22．如图，在□ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP=CD，过点P作PQ ⊥CP，交AD边于点Q，连结CQ．（1）若∠BPC=∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，当AP=2，AD=6时，求AQ的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=mx（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求△ABC的面积．24．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CB D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，∠CBD=30°，则图中阴影部分的面积；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=23，求BE的长．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．2018年广东省初中毕业生考试数学模拟试卷（五）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值是（） A ．15 B ．－5 C ．5 D ．15- 2．下列计算正确的是（）A ．448x x 2x+= B ．x 3•x =x 4 C ．325()a a =D ．339)3(m m =3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“丽”相对的面上的汉字是（）A. 创B.新C.广D.东 4a 的取值范围是（）．A 、a ≥2B 、a<－2C 、a ≤2D 、a ≥－25．某个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的第三个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A 、110B 、19C 、13D 、12 6．一元二次方程2x 2+3x +m=0的有两个相等的实数根，则m 的值是（ ）A ．－89B ．98-C ．89D ．987．如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥于H ，则DH 等于() A ．524B ．512 C ．5 D ．48．下列说法正确的是（）A 、如果a=b ，那么22a b =；B 、如果a b =，那么a=b ；C 、有一组邻边相等的四边形是菱形；D 、两边及一角对应相等的两个三角形全等第7题图CH9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a－3b+c＜0；（3）a+b+c＞0；（4）抛物线与x轴的另一个交点坐标是（5，0）．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_______.AP(C) DEBFCA、2aB、3aC、4aD、23a二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．9的算术平方根为；12．如图，将一副三角板的直角顶点重叠在一起，若∠ECD=35°，则∠ACB的度数为13．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为14．解不等式组：2(2)3(1)122x xx⎧-≤-⎪⎨>⎪⎩．的解集是；15．下图为一个圆柱形输水管道的横截面，其半径为2.5米，现管内水面宽AB为4米，则管内最大水深为米。
广东省2018年初中毕业生学业考试数学仿真模拟卷(2)及答案
2018年广东省初中毕业生学业考试数学仿真模拟卷（二）数学说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．52．若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A．285°B．105°C．75°D．15°3．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978 000，用科学记数法可将978 000表示为（）A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×1064．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或45．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．3.56．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为（）A．2 B．1 C．4 D．38．下列计算正确的是（）A．x2•x3=x6B．﹣2x2+3x2=﹣5x2C．（﹣3ab）2=9a2b2D．（a+b）2=a2+b29．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）A．18°B．36°C．54°D．72°10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：ab﹣b2=．12．正八边形的每个外角的度数为．13．如图，数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是．14．已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．15．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是．16．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣3）0+（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos 60°．18．先化简，再求值：（m+2﹣）•，其中m=﹣．19．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②作∠DAE的平分线交CD于点F；③连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为．21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．（1）证明：△CFG≌△AEG．（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．22．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b=，m=；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、D两点．（1）求二次函数的解析式；（2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．24．如图，已知⊙O的半径长为1，AB,AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC 于点D，连接OA,O C．（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B,C两点的距离；（3）记△AOB,△AOD,△COD的面积分别为S1,S2,S3，若三者满足S22=S1•S3，求OD的长．25．如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置．设DP=x，△AD1P 与原纸片重叠部分的面积为y．（1）当x为何值时，直线AD1过点C？（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？（3）求出y与x的函数表达式．2018年广东省初中毕业生学业考试数学仿真模拟卷（二）数学答案1．A2．D3．C4．C5．C6．D7．D8．C9．B10．C11．b（a﹣b）12．45°13．114．815．16．4或817．解：原式=1+4﹣2﹣2×=2．18．解：原式=•=﹣•=﹣2（m+3）．把m=﹣代入，得原式=﹣2×（﹣+3）=﹣5．19．解：设农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意得，解得，则50×（1+5%）=52.5（吨），150×（1+15%）=172.5（吨）.答：农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨．20．解：（1）如图；（2）由（1）知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，∵AB=8，∴BE==6.在△DAF和△EAF中，，∴△DAF≌△EAF（SAS），∴∠D=∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°.又∵∠BEA+∠BAE=90°，∴∠FEC=∠BAE，∴tan∠FEC=tan∠BAE===，故答案为．21．（1）证明：∵E，F分别是AB，BC的中点，CE⊥AB，AF⊥BC，∴AB=AC，AC=BC，∴AB=AC=BC，∴∠B=60°，∴∠BAF=∠BCE=30°.∵E，F分别是AB，BC的中点，∴AE=CF.在△CFG≌△AEG中，，∴△CFG≌△AEG.（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴▱ABCD是菱形，∴∠ADC=∠B=60°，AD=CD.∵AD∥BC，CD∥AB，∴AF⊥AD，CE⊥CD.∵△CFG≌△AEG，∴AG=CG.∵GA⊥AD，GC⊥CD，GA=GC，∴GD平分∠ADC，∴∠ADG=30°.∵AD=AB=4，∴DG==．22．解：（1）50 28 8（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°.（3）每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1 000×=560（人）．23．解：（1）∵Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，∴CD=AB=1，OA=OC=2，则点B（2，1），D（﹣1，2），代入解析式，得，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+.（2）如图：∵OA=2，AB=1，∴B（2，1）.∵直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，且OB=OD，∴DQ=BQ，即点Q为BD的中点，D（﹣1，2），∴点Q坐标为（，）.设直线OP解析式为y=kx，将点Q坐标代入，得k=，解得k=3，∴直线OP的解析式为y=3x，代入y=﹣x2+x+，得﹣x2+x+=3x，解得x=1或x=﹣4.当x=1时，y=3；当x=﹣4时，y=﹣12.∴点P坐标为（1，3）或（﹣4，﹣12）．24．（1）证明：在△AOB和△AOC中，，∴△AOB≌△AOC，∴∠C=∠B.∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=∠B.∵∠ADO=∠ADB，∴△OAD∽△AB D．（2）如图2，①当∠ODC=90°时，∵BD⊥AC，OA=OC，∴AD=DC，∴BA=BC=AC，∴△ABC是等边三角形.在Rt△OAD中，∵OA=1，∠OAD=30°，∴OD=OA=，∴AD==，∴BC=AC=2AD=．②∠COD=90°，∠BOC=90°，BC==.③∠OCD显然≠90°，不需要讨论．综上所述，BC=或．（3）如图3，作OH⊥AC于H，设OD=x．∵△DAO∽△DBA，∴==，∴==，∴AD=，AB=. ∵S22=S1·S3，又S2=AD·OH，S1=S△OAC=AC·OH，S3=CD·OH，∴（AD·OH）2=AC·OH·CD·OH，∴AD2=AC·CD.∵AC=AB，CD=AC﹣AD=﹣，∴[]2=·[﹣]，整理得x2+x﹣1=0，解得x=或，经检验：x=是分式方程的根，且符合题意，∴OD=．25．解：（1）由题意得△ADP≌△AD1P，∴AD=AD1=2，PD=PD1=x，∠D=∠AD1P=90°.∵直线AD1过C，∴PD1⊥AC.在Rt△ABC中，AC==，CD1=﹣2. 在Rt△PCD1中，PC2=PD12+CD12，即（3﹣x）2=x2+（﹣2）2，解得x=，∴当x=时，直线AD1过点C.（2）如图，连接PE，∵E为BC的中点，∴BE=CE=1.在Rt△ABE中，AE==.∵AD1=AD=2，PD=PD1=x，∴D1E=﹣2，PC=3﹣x.在Rt△PD1E和Rt△PCE中，x2+（﹣2）2=（3﹣x）2+12，解得x=，∴当x=时，直线AD1过BC的中点E.（3）如图3，当0＜x≤2时，y=x，如图4，当2＜x≤3时，点D1在矩形ABCD的外部，PD1交AB于F，∵AB∥CD，∴∠1=∠2.∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AF=PF.作PG⊥AB于G，设PF=AF=a，由题意得AG=DP=x，FG=x﹣a，在Rt△PFG中，（x﹣a）2+22=a2，解得a=，∴y==.综合所述，当0＜x≤2时，y=x；当2＜x≤3时，y=．。
2018年中考模考数学答案
2018年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题：1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B 9. D 10. D二、填空题： 11. ()()334-+x x 12. 10 13. 5 14. x ≥2 15. 34° 16. 2三、 解答题（一）17. 解： 原式=31-1+3-2（4分）=31 （6分） 18. 解： 原式 =()()()22211112---+⋅-+-x x x x x x x ........2分=2221---+x x x x .........3分 =21--x x ..........4分 当x =4时，原式= 2441-- =23- ............6分19. （1）作图略 （作图2分，结论1分， 共3分）（2）解：∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠BDC=45° ........4分又∵EF 垂直平分CD∴∠DEF=90° ∠EDF=∠EFD =45° DE=EF=21CD=2 ......5分 ∴DF=222222=+ ∴DF+DE+EF=422+ ......6分即△DEF 的周长为422+20. 解：设技术改进前每天加工x 个零件，则改进后每天加工1.5x 个. ........1分根据题意可得 355.150********=-+x x ..............4分解得x =100， ............5分经检验x =100是原方程的解，则改进后每天加工150 ..........6分答：技术改进后每天加工150个零件. ..........7分21. 解：（1）50%3819=÷人 ∴ 被调查的总人数为50人. ........2分（2）条形图补对得1分,001083605015=⨯ ∴ 圆心角为0108. ........4分（3）列表或树状图（略） .............6分P （恰好选中甲）=21126= .............7分22. （1）证明：连接AH ，由旋转可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=900又∵AH=AH,∴ABH Rt ∆≌AEH Rt ∆,∴BH=EH ........3分(2) 解：由旋转可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=900在ABG Rt ∆中，AG=4,AB=32,∴23cos ==∠AG AB BAG , ∴∠BAG=300, ∴∠EAB=600∴弧BE 的长为ππ3321803260=⨯, 即B 点经过的路径长为π332 ........7分23. 解：（1）易得点A （-2，0），B （0，2） ........1分把A （-2，0），C （1，0），B （0，2），分别代入c bx ax y ++=2得 ⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-20024c c b a c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=211c b a∴该抛物线的解析式为22+--=x x y .........3分（2）02<<-x ..........5分（3）如图，作PE ⊥x 轴于点E,交AB 于点D,在OAB Rt ∆中，∵OA=OB=2，∴045=∠OAB ,∴045=∠=∠ADE PDQ 在PDQ Rt ∆中，,22,450===∠=∠DQ PQ PDQ DPQ ∴.122=+=DQ PQ PD 设点P （2,2+--x x x ） ，则点D )2,(+x x∴PD=x x x x x 2)2(222--=+-+--， 即122=--x x ，解得,1-=x 则222=+--x x ∴P 点坐标为（-1,2） ..........9分24. （1）证明：连接OA ，∵弧AB=弧AB, ∴,ADB ACB ∠=∠ 又∵ACB ADE ∠=∠, ∴ADB ADE ∠=∠. ∵BD 是直径，∴090=∠=∠DAE DAB ,AD=AD,∴DAB ∆≌DAE ∆∴AB=AE, 又∵OB=OD, ∴OA ∥DE,又∵DE AH ⊥, ∴AH OA ⊥, ∴AH 是圆O 的切线 .........3分（2）解：由（1）知，ACD DBE DBE E ∠=∠∠=∠,, ∴ACD E ∠=∠, ∴AE=AC=AB=6. 在ABD Rt ∆中，AB=6，BD=8，ACB ADB ∠=∠, ∴4386sin ==∠ADB ,即43sin =∠ACB . .........6分 （3）证明：由（2）知，OA 是BDE ∆的中位线，∴OA ∥DE 且OA=21DE. ∴CDF ∆∽AOF ∆, ∴32==OF DF AO CD , ∴DE DE OA CD 31213232=⨯==,即CE CD 41=. 又∵AC=AE,AH ⊥CE, ∴CH=HE=21CE, ∴CD=21CH, ∴CD=DH. .........9分25. 解：(1) E(t+6，t) .....2分（2）∵DA ∥EG ∴△PAD ∽△PGE∴ PG PA GE AD = ∴ 64t t AD -= ∴ AD=()t t -461 ∴ BD=AB-AD=()t t --4616=632612+-t t ∵ EF ⊥BD∴ BFDE S =BDF S ∆+BDE S ∆=EF BD ⨯⨯21=6)63261(212⨯+-⨯t t =()162212+-t∴ 当t=2时，S 有最小值是16 .....6分（3）①假设∠FBD 为直角，则点F 在直线BC 上∵ PF=OP<AB ∴点F不可能在BC上，即∠FBD不可能为直角②假设∠FDB为直角，则点F在EF上∵点D在矩形的对角线PE上∴点D不可能在EF上，即∠FDB不可能为直角③假设∠BFD为直角且FB=FD，则∠FBD=∠FDB =45°作FH⊥BD于点H，则FH=PA 即4-t=6-t 方程无解∴假设不成立即△BDF不可能是等腰直角三角形.....9分。
最新-广东省珠海市香洲区2018年中考数学模拟考试试卷 精品
珠海市香洲区2018年中考模拟考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1.21-的相反数是（ ） A.－2 B. 21-C.2D.21 2.下列运算正确的是（ ） A.824x x x =⋅B.824)(x x =C.224x x x =-D.624x x x =+3.如图所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应该在（ ） A.AB 中点 B.BC 中点 C.AC 中点 D.∠C 的平分线与AB 的交点4.如图，已知在Rt △ABC 中，∠BAC=90，AB=3，BC=5，若把 Rt △ABC 绕直接AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( ) A.6π B.9π C.12π D.15π5.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ） A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 二、填空题（每小题4分，共20分）6.四次测试小丽每分钟仰卧起坐次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数是________.7.因式分解a a a +-232=_______________.8.已知一次函数y=kx+b 的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式__________________.9.如果关于x 的方程02=+-k x x (k 为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数是________. 三、解答题(一)（每小题6分，共30分） 11.计算：︒-+---60tan 22)31(121012.先化简，再求值：11)1(22+-+--a a a a ，其中2-=a13.解不等式组⎩⎨⎧+>-≥+x x x 21236)5(214.△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，∠A=36°（1）利用尺规作B 的角平分线BD ，交AC 于点D ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）判断△ABC 是否为等腰三角形，并说明理由.15.设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 作第二个正方形AEGH ，如此下去…(1)记正方形ABCD 的边长为1a =1，按上述方法所作的正方形边长依次为n a a a a ⋯,,,432，请求出432,,a a a 的值； (2)根据以上规律写出n a 的值.四、解答题（二）（每小题7分，共28分）16.某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.电脑单价（单位：元）A 型：6000B 型：4000C 型：2500D 型：5000E 型：200017.如图，已知直线y=x －2与双曲线xky =（x>0）交于点A （3，m ），与x 轴交于点B. (1)求反比例函数的解析式； (2)连结OA ，求△AOB 的面积.18.有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD ∥BC ，EF 为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡DE 的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深.（精确到0.1米，73.13,41.12≈≈）19.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点M ，AE 切⊙O 于点A ，交BC 的延长线于点E ，连接AC.(1)若B=30°，AB=2，求CD 的长；(2)求证：AE 2=EB ·EC.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）20.某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两品牌电脑中各选一种型号的电脑。
2018年广东省中考数学模拟试题及答题卡答案
2018年广东省中考数学模拟试题含答题卡和答案（时间100分钟，满分120分）一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是( )A ．2B ．－2C ．D ．－2．平面直角坐标系内点P(2,－3)关于原点对称点的坐标是( )A ．(3,－2)B ．(2,3)C ．(2,－3)D ．(－2,3)3．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( )4．已知是完全平方式，则常数等于( ) A ．64 B ．48C ．32D ．165．方程组 的解是( ) A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )7．702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为：A B C DA ．B ．C ．D ．(第3题)12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为( ) A ．13，14 B ．14，13C ．13，13D ．13，13.58．如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD ＝120o ，则AB 的长为( )A ．cmB ．2cmC ．2cm D ．4cm9．如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，∠A=40o ，∠APD=75o ，则∠B=( )A ．15oB ．35oC ．40oD ．75o10．下列运算正确的是( )A ．3a ﹣a=3B ．a 15÷a 3=a 5(a ≠0)C ．a 2•a 3=a 5D ．(a 3)3=a 6二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11．我区今年约有6600人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为_________人．12．若二次根式有意义，则的取值范围是_________．13．点(1，－1)_________在反比例函数的图象上．(填“是”或“不是”)14．若、是一元二次方程 x 2－6x －5＝0 的两个根，则的值等于_________．15．如图，AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_________度． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o ，AC=4，BC=2，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____________．(用含的代数式表示)ABCDO第8题POCABD第9题CA B第16题 第15题三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：(－)－1－3tan30o +(1－)o +18．已知，，．当=3时，对式子(A －B )÷C 先化简，再求值．19．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(双循环比赛)，共要比赛90场，问共有多少个队参加比赛？四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次调查的家长人数，并补全图①； (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？21．某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A ，B 之间的距离为4米，若tan α=1.6，tan β=1.2，试求建筑物CD 的高度．22．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E .学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070家长对中学生带手机 的态度统计图图① 图②A⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ， 且AD =3，cos ∠BCD=.(1)求证：CD ∥BF ； (2)求⊙O 的半径； (3)求弦CD 的长.五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23．如图，已知二次函数y=－x 2+bx +3的图象与x 轴的一个交点为A (4,0)，与y 轴交于点B . (1)求此二次函数关系式和点B 的坐标；(2)在x 轴的正半轴上是否存在点P ，使得△PAB 是以 AB 为底的等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不 存在，请说明理由.24．如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF . (1)求证：∠ADP ＝∠EPB ； (2)求∠CBE 的度数；(提示：过点E 作EG ⊥AB ，交AB 延长线于点G) (3)当的值等于多少时，△PFD ∽△BFP ？并说明理由.25．把两块全等的直角三角形ABC 和DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC的斜边中点O 重合，其中∠ABC =∠DEF =90o ，∠C =∠F =45，AB =DE =4，把三角板ABC 固定不动，让三角板DEF 绕点O 旋转，设射线DE 与射线AB 相交于点P ，射线DF 与线段BC 相交于点Q ．(1)如图，当射线DF 经过点B ，即点Q 与点B 重合时，易证△APD ∽△CDQ ．此时，AP ·CQ = ．(直接填答案)(2)将三角板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中GPFE DCBA0o <α<90o ，问AP ·CQ 的值是否改变？说明你的理由． (3)在(2)的条件下，设CQ =x ，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．Ｂ ＥＰ ＡＤ(Ｏ) ＣＱ Ｆ Ｍ Ｂ Ｅ Ｐ Ａ Ｃ Ｑ Ｆ Ｄ(Ｏ) Ｄ(Ｏ) B (Q ) C F EAP 图1 图图32018年中考模拟考试试卷数学答题卷题号一二三四五总分2得分说明：数学科考试时间为100分钟，满分为120分。
_广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷
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答案第 14页，总 27页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
第二个圆的内接正四边形 A1B1C1D1 ， 又作正四边形 A1B1C1D1 的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则
第六个圆的半径为
．
评卷人 得分
二、计算题（共 1 题)
7. 计算：
﹣（π﹣2019）0+2﹣1 ．
评卷人 得分
三、解答题（共 1 题)
第 3页，总 27页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
（1）证明：FA＝FM；
（2）求四边形 DEMF 面积；
（3）如图 2，点 P 从点 D 出发，沿 D→N→F 路径以每秒 1cm 的速度匀速运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，△DPF 的面积与四边形 DEMF 的面积相等．
1.【答案】： 【解释】：
2.【答案】： 【解释】：
参数答案
第 7页，总 27页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
8. 先化简，再求值：
÷
﹣ ，其中 a＝ ．
评卷人 得分
四、综合题（共 7 题)
9. 如图，锐角△ABC 中，AB＝8，AC＝5．
最新-2018年珠海市初中毕业生学业考试数学试题及答案(word版) 精品
2018年珠海市初中毕业生学业考试数学一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）1.-5的相反数是( ) AA.5B.-5C.51D.51- 2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ） BA.12B.13C.14D.153.在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） DA.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B图1 图2A. B C D5.如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 等于（ ） DA.60°B.90°C.120°D.150°二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分）6.分解因式22ay ax -=________________. a(x+y)(x-y)7.方程组7211=-=+y x y x 的解是__________. 56==y x8.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 3.39.如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是_____cm. 410.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯=1121212021)1011(01232=⨯+⨯+⨯+⨯=按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________. 9三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：92|21|)3(12-+---- 解：原式=6321219=-+- 12.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD（1）用尺规作图方法，作∠DAB 的角平分线AF （只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF 交CD 边于点E ，判断△ADE 的形状（只写结果）解：(1)所以射线AF 即为所求(2)△ADE 是等腰三角形.13.2018年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：（1）将统计补充完整；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.解：（1）抽样人数20006.012=（人） (2)喜欢收看羽毛球人数20020×1800=180（人）14.已知：正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数xk y 2=(x>0)的图象交于点M （a,1），MN ⊥x 轴于点N （如图），若△OMN 的面积等于2，求这两个函数的解析式.解：∵MN ⊥x 轴，点M （a ，1）∴S △OMN=a 21=2 ∴a=4∴M(4,1)∵正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数xk y 2=(x>0)的图象交于点M （4,1） ∴ 414121k k == 解得 44121==k k∴正比例函数的解析式是x y 41=，反比例函数的解析式是xy 4= 15.如图，⊙O 的半径等于1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M.求扇形OACB 的面积（结果保留π） 解：∵弦AB 和半径OC 互相平分∴OC ⊥AB OM=MC=21OC=21OA 在Rt △OAM 中，sinA=21=OA OM ∴∠A=30°又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120°∴S 扇形＝33601120ππ=⋅⋅ 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16.已知x 1=-1是方程052=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一根x 2。
2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项在只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选修涂黑。
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．6，7，8C．5，6，11D．1，4，73．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．x≠1C．x≠﹣1D．x取任意实数5．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a6．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（）A．∠C＝∠B B．DF∥AE C．∠A+∠D＝90°D．CF＝BE7．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2﹣1B．a2+4C．a2+2a+1D．a2﹣4a﹣48．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍9．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）A．5°B．8°C．10°D．15°10．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A．0＜k＜B．＜k＜1C．0＜k＜1D．1＜k＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11．（4分）2﹣1＝．12．（4分）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为．13．（4分）因式分解：a2﹣2a＝．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝度．15．（4分）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝．16．（4分）如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为cm时，线段CQ+PQ的和为最小．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（2x+y）（2x﹣y）+y（2x+y）．18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC＝2，求AC的长．19．（6分）解方程：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．21．（7分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD，AD＝DC，将△ACD沿AD折叠至△AED，AE交BC于点F．（1）求∠C的度数；（2）求证：BF＝CD．22．（7分）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……（1）第⑤个式子，第⑩个式子；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．24．（9分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．（1）若∠BAC＝68°，则∠DBC＝°；（2）求证：点F为BD中点；（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．25．（9分）如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，点A的坐标（﹣8，0），点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A 作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点D．（1）用t表示点D的坐标；（2）如图1，连接CF，当t＝2时，求证：∠FCO＝∠BCA；（3）如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值．2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项在只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选修涂黑。
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2018年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷说明：1．全卷共4页。
满分120分，考试用时100分钟。
2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．－2018的相反数是A. 2018 B. C. D. －20181201812018-2. 新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为A ．B ．C ．D ．310578.35⨯4105578.3⨯5105578.3⨯51035578.0⨯3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．正五边形B ．平行四边形C ．矩形D ．等边三角形4．一组数据：3，2，5，3，7，5，，它们的众数为5，则这组数据的中位数是x A. 2 B. 3 C. 5 D. 75．如图所示，已知∠AOC =∠BOD =70°，∠BOC =30°，则∠AOD 的度数为A. 100°B. 110°C. 130°D. 140°6．下列计算正确的是题5图A. B. C. D. 632)(a a =632a a a =⋅743a a a =+33)(ab ab =7．已知一元二次方程有一个根是，则值是042=-+ax ax 2-a A ．-2 B ． C ．2 D ．4328．如图，由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是9．平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b）在第三象限内，则点B （b ，a ）所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10.如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，FE ∥AB ．若AB=5，AD =7，BF =6，则四边形ABEF 的面积为A ．48B ．35C ．30D ．24二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式： ．=-3642x 12．一个n 边形的每个内角都为144°,则边数n 为___________.13．若，则的值是 ．22=+y x y x 214++14. 不等式组的解集是 ．⎩⎨⎧>+≤-03125x x 15．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD ，∠A =28°，则∠D=．16. 如图，Rt △ABC 的直角边BC 在轴上，直线经过直角顶点B ，且平分△x 3232-=x y ABC 的面积，BC=3，点A 在反比例函数图像上，则．xk y =k 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算： ． 题16图29)2018(301--+---π18．先化简,再求值: ，其中．221221122--++-÷--x x x x x x x 4=x19．如图，正方形ABCD 中，BD 为对角线.（1）尺规作图：作CD 边的垂直平分线EF ，交CD 于点E ，交BD 于点F (保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）在(1)的条件下, 若AB =4，求△DEF 的周长.4、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务.在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量.21．为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t （单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A ：0＜t ≤7，B ：7＜t ≤14，C ：14＜t ≤21，D ：t ＞21），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项工作中被调查的总人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出表示A 组的扇形统计图的圆心角的度数；（3）如果小青想从D 组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．22．如图1，在矩形ABCD 中，AD=4，AB=，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转32α(0<α<90°）得到矩形AEFG ．延长CB 与EF 交于点H ．（1）求证：BH=EH ；（2）如图2，当点G 落在线段BC 上时，求点B 经过的路径长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A 、B 两点，点A 在轴上，2+=x y x 点B 在轴上，C 点的坐标为（1，0），抛物线经过点A 、B 、C ．y c bx ax y ++=2（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图像直接写出不等式2)1(2>+-+c x b ax（3）点P 是抛物线上一动点，且在直线AB 上方，过点P 作垂线段，垂足为Q 点．当PQ=时，求P 点坐标．22题23图24．如图，四边形ABCD 的顶点在⊙O 上，BD 是⊙O 的直径，延长CD 、BA 交于点E ，连接AC 、BD 交于点F ，作AH ⊥CE ，垂足为点H ，已知∠ADE=∠ACB ．（1）求证：AH 是⊙O 的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sin ∠ACB 的值；（3）若，求证：CD=DH ．32 FO DF 题24图25． 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 坐标为（4，6），点P 为线段OA 上一动点（与点O 、A 不重合），连接CP ，过点P 作PE ⊥CP 交AB 于点D ，且PE=PC ，过点P 作PF ⊥OP 且PF=PO （点F 在第一象限），连结FD 、BE 、BF ，设OP=t ．（1）直接写出点E 的坐标（用含t 的代数式表示）： ；（2）四边形BFDE 的面积记为S ，当t 为何值时，S 有最小值，并求出最小值；（3）△BDF 能否是等腰直角三角形，若能，求出t ；若不能，说明理由．2018年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．1、选择题：1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B 9. D 10. D2、填空题： 11. 12. 10 13. 5 14. x ≥2 15. 34° 16. 2 ()()334-+x x 3、 解答题（一）17. 解： 原式=-1+3-2（4分）= （6分）313118. 解： 原式 = ........2分()()()22211112---+⋅-+-x x x x x x x =.........3分2221---+x x x x = ..........4分 21--x x 当=4时，原式= = ............6分 x 2441--23-19. （1）作图略 （作图2分，结论1分， 共3分）（2）解：∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠BDC=45° ........4分 又∵EF 垂直平分CD∴∠DEF=90° ∠EDF=∠EFD =45° DE=EF=CD=2 ......5分21 ∴DF= ∴DF+DE+EF= ......6分222222=+422+ 即△DEF 的周长为422+20. 解：设技术改进前每天加工个零件，则改进后每天加工1.5个.........1分x x 根据题意可得 ..............4分355.150********=-+x x 解得=100， ............5分x 经检验=100是原方程的解，则改进后每天加工150 ..........6分x 答：技术改进后每天加工150个零件. ..........7分21. 解：（1）人 ∴ 被调查的总人数为50人. ........2分50%3819=÷（2）条形图补对得1分,∴ 圆心角为. ........4分001083605015=⨯0108（3）列表或树状图（略）.............6分P （恰好选中甲）= .............7分21126=22.（1）证明：连接AH ，由旋转可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=90又∵AH=AH,∴≌,∴BH=EH........3分 ABH Rt ∆AEH Rt ∆(2)解：由旋转可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=900在中，AG=4,AB=,∴,ABG Rt ∆3223cos ==∠AG AB BAG ∴∠BAG=30, ∴∠EAB=6000∴弧BE 的长为,ππ3321803260=⨯即B 点经过的路径长为........7分 π33223.解：（1）易得点A （-2，0），B （0，2） ........1分把A （-2，0），C （1，0），B （0，2），分别代入得c bx ax y ++=2解得⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-20024c c b a c b a ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=211c b a ∴该抛物线的解析式为 .........3分22+--=x x y （2） ..........5分02<<-x （3）如图，作PE x 轴于点E,交AB 于点D,⊥在中，∵OA=OB=2，∴,∴OAB Rt ∆045=∠OAB 045=∠=∠ADE PDQ 在中， ∴PDQ Rt ∆,22,450===∠=∠DQ PQ PDQ DPQ .122=+=DQ PQ PD 设点P （） ，则点D 2,2+--x x x )2,(+x x ∴PD=， 即，解得则x x x x x 2)2(222--=+-+--122=--x x ,1-=x 222=+--x x ∴P 点坐标为（-1,2） ..........9分24.（1）证明：连接OA ，∵弧AB=弧AB, ∴又∵, ∴.,ADB ACB ∠=∠ACB ADE ∠=∠ADB ADE ∠=∠∵BD 是直径，∴,AD=AD,∴≌090=∠=∠DAE DAB DAB ∆DAE∆∴AB=AE, 又∵OB=OD, ∴OA ∥DE,又∵, ∴, ∴AH 是圆O 的切线 .........3分DE AH ⊥AH OA ⊥（2）解：由（1）知，, ∴, ∴AE=AC=AB=6.ACD DBE DBE E ∠=∠∠=∠,ACD E ∠=∠在中，AB=6，BD=8，,ABD Rt ∆ACB ADB ∠=∠∴,即. .........6分4386sin ==∠ADB 43sin =∠ACB （3）证明：由（2）知，OA 是的中位线，∴OA ∥DE 且OA=DE.BDE ∆21∴∽, ∴,CDF ∆AOF ∆32==OF DF AO CD ∴,即.DE DE OA CD 31213232=⨯==CE CD 41=又∵AC=AE,AH CE, ∴CH=HE=CE,⊥21∴CD=CH, ∴CD=DH. .........9分2125. 解：(1) E(t+6，t) .....2分（2）∵DA ∥EG ∴△PAD ∽△PGE∴ ∴ ∴ AD=PG PA GE AD =64t t AD -=()t t -461∴ BD=AB-AD==()t t --4616632612+-t t ∵ EF ⊥BD ∴ =+===BFDE S BDF S ∆BDE S ∆EF BD ⨯⨯216)63261(212⨯+-⨯t t ()162212+-t ∴ 当t=2时，S 有最小值是16 .....6分（3）①假设∠FBD 为直角，则点F 在直线BC 上∵ PF=OP<AB ∴ 点F 不可能在BC 上，即∠FBD 不可能为直角②假设∠FDB 为直角，则点F 在EF 上∵ 点D 在矩形的对角线PE 上 ∴ 点D 不可能在EF 上，即∠FDB 不可能为直角③假设∠BFD 为直角且FB=FD ，则∠FBD=∠FDB =45°作FH⊥BD 于点H ，则FH=PA 即4-t=6-t 方程无解∴ 假设不成立 即△BDF 不可能是等腰直角三角形 .....9分。