瞬态动力学分析
瞬态动力学分析
第16章瞬态动力学分析第1节基本知识瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。
它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。
输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。
用于瞬态动力分析的运动方程为：M KJ+ C KJ+ K K}= F （t）}其中：式中［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵。
所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。
瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。
材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。
分析结果写入jobname.RST 文件中。
可以用POST1和POST26观察分析结果。
ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full（完全）法、Reduced （缩减）法和Mode Superposition （模态叠加）法。
ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。
在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函 数，有两种变化方式：Ramped :如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。
Stepped :如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。
表16-2常用的分析类型和分析选项 Full （完全）法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。
功能最强大，允许包括非线性的类型。
Ansys动力学瞬态动力的分析
将结果以图表或报告的形式输出，便于分析和评 估。
05 案例分析
案例一：桥梁的瞬态动力分析
总结词
复杂结构模型，高精度模拟，长 期稳定性
详细描述
使用ANSYS动力学瞬态分析对大 型桥梁进行模拟，考虑风载、车 流等动态因素，评估桥梁在不同 频率下的振动响应和稳定性。
案例二：汽车碰撞的瞬态动力分析
根据实际系统建立数学模型，包括确定系统的自由度和约束条件， 以及选择合适的单元类型和材料属性。
加载和求解
根据问题的实际情况，施加适当的边界条件和载荷，然后使用 ANSYS等有限元分析软件进行求解。
结果后处理
对求解结果进行后处理，包括查看位移、应力、应变等输出结果， 并进行必要的分析和评估。
瞬态动力学的应用场景
瞬态动力学是研究系统在随时间变化的载荷作用下的动力响应，其基本原理基于牛 顿第二定律和弹性力学的基本方程。
瞬态动力学考虑了时间的因素，因此需要考虑系统的初始条件和边界条件，以及载 荷随时间的变化。
瞬态动力学中，系统的响应不仅与当前时刻的载荷有关，还与之前的载荷历史有关。
瞬态动力学的分析步骤
建立模型
求解设置
选择求解器
01
根据模型特点选择合适的求解器，如直接求解器或迭代求解器。
设置求解参数
02
设置合适的求解参数，如时间步长、积分器等。
开始求解
03
启动求解过程，ANSYS将计算并输出结果。
结果后处理
查看结果
在后处理模块中查看计算结果，如位移、应力、 应变等。
分析结果
对结果进行分析，判断结构的响应和性能。
06 结论与展望
瞬态动力学的未来发展方向
更加精确的模型
瞬态动力学分析-PPT
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
不同时间积分算法的转换方法，需要插入以下命令流 TINTP, GAMMA, ALPHA, DELTA, THETA, OSLM, TOL, --, --, AVSMOOTH, ALPHAF, ALPHAM 在转换过程中，使用以上五个参数，来满足各自的算法即可
n
M i yi Ci yi K i yi F a
（14）
i1
i1
i1
在（14）式中左乘一个典型的模态振型i T
n
n
n
i T M i yi i T Ci yi i T K i yi i T F a
（15）
i1
i1
i1
自然模态的正交条件：
j T Ki 0 i j
（16）
jT M i 0
i j
（17）
2、瞬态动力学理论
2.2 模态叠加法求解理论
将正交条件应用到（15）式中
T
j
M
n
j
y j
j
T
C
n
j y
j
T
j
K
n
j
yi
j
T
F
a
i1
i1
i1
y j y j 和 y j 的系数如下：
使用质量矩阵进行归一化，即得 y j 的系数
j M j 1
y j 的系数
j C j 2 j j
j-第j阶模态的临界阻尼百分比； j-第j阶模态固有频率。
– ITS小到足够获取间隙“弹簧”频率；
– 建议每个循环三十个点，才足以获取两物 体间的动量传递。更小的ITS 会造成能量 损失，并且冲击可能不是完全弹性的。
workbench瞬态动力分析
瞬态动力分析总论
• 定义：
– 确定结构在任意随时间变化载荷作用下系统瞬 态响应特性的技术。
• 输入数据：
– 最一般形式是载荷为时间的任意函数；
• 输出数据：
– 随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力 和应变。
运动方程
• 基本运动方程
M u C u K u F t
– 用来设置初始条件
• 阶跃或渐进载荷
• 指定阻尼 • 使用缺省积分参数值
分析选项
• 阻尼
– α和b阻尼均可用； – 在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻尼），仅指定b 阻尼（由滞后造成的阻尼）：
b = 2/w
式中 为阻尼比，w 为主要响应频率 （rad/sec）。
典型命令: ALPHAD，… BETAD，…
分析过程
• 讨论完全法瞬态分析过程. • 五个主要步骤:
– – – – – 建立模型 选择分析类型和选项 指定边界条件和初始条件 施加载荷历程并求解 查看结果
模型： 所有的非线性因素可允许注意要求密度！
分析选项
– – – – 进入求解阶段，并选择瞬态分析. 选择完全法 求解选项 阻尼
• 求解方法
分析选项
• 输出控制
–用来控制写到结果文件的内容. –使用命令 OUTRES 或选择 Solution > Sol’n Control.. > Basic –通常的选项用来将每个子步的结果写到结果文件中去.
• 可光滑绘制结果与时间的关系曲线. • 可能造成结果文件庞大.
分析选项
• 瞬态效应 on/off
零初始位移和零初始速度
• 是缺省的初始条件，即如果u0 = v0 = 0 ，则不需 要指定任何条件。 • 在第一个载荷步中可以加上对应于载荷 — 时间 关系曲线的第一个拐角处的载荷。 • 非零初始位移及 / 或非零初始速度 ─ 可以用 IC 命 令设置这些初始条件。 • 命令：IC
ANSYS动力学分析指南——瞬态动力学分析
ANSYS动力学分析指南——瞬态动力学分析§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。
§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。
有限元分析丨瞬态动力学分析
有限元分析丨瞬态动力学分析瞬态动力学分析（Transient Structural）是结构有限元分析中非常重要的模块，下文是学习过程的一些积累，仅供参考学习使用，如有错误请指正！目录9.1 瞬态动力学分析简介瞬态动力学分析（Transient Structural）是用于分析载荷随时间变化的结构的动力学响应的方法。
用于确定结构在受到稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合下随时间变化的位移、应变和应力。
惯性力和阻尼在瞬态动力学中非常重要，如果惯性力和阻尼可以忽略，则可以用静力学分析代替瞬态动力学分析。
瞬态动态分析比静态分析更复杂，计算消耗和时间消耗较大。
通过做一些初步的工作来理解问题的物理性质，可以节省大量的资源。
9.2 瞬态动力学分析应用承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门、导弹发射阶段等；承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置等；承受撞击和颠簸设备，如：机器设备运输过程。
9.3 瞬态动力学行业标准GB/T 2423.35-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Ea和导则：冲击GJB 150-18 军用设备环境试验方法：冲击试验表9.1 脉冲加速度和持续时间（1）半正弦波半正弦形脉冲适用于模拟线性系统的撞击或线性系统的减速所引起的冲击效应，例如弹性结构的撞击。
图半正弦脉冲例：峰值加速度为15G，脉冲持续时间为11ms，Z方向冲击为例图 workbench中输入半正弦波输入载荷类型为加速度（Acceleration）条件，其中Define By选择Components，在Z Component处选择函数（Function），在等号后输入：Asin（ωt），ω=2π/Ta=14700*sin（2π*time/0.022）=14700*sin（2*180*time/0.022）=14700*sin((16363.636*time)^2)^0.5)mm/s2。
注意：单位为角度制，由于此处函数符号不支持绝对值运算符（abs）。
瞬态动力分析ppt
t
12
瞬态分析- 积分时间步长
接触频率
▪ 当两个物体发生接触，间隙或接 触表面通常用刚度（间隙刚度） 来描述；
▪ ITS应足够小以获取间隙“弹簧” 频率；
▪ 建议每个循环三十个点，这才足 以获取在两物体间的动量传递， 比此更小的ITS 会造成能量损失， 并且冲击可能不是完全弹性的。
ITS 1 30 f c
建模 选择分析类型和选项
规定边界条件和初始条件 ▪ 在这种情况下边界条件为载荷或在整个
瞬态过程中一直为常数的条件，例如： ➢ 固定点（约束） ➢ 对称条件 ➢ 重力 ▪ 初始条件
-
19
分析步骤-规定边界条件和初始条件
初始条件 ▪ 时间t = 0时的条件：u0， v0， a0 ▪ 它们的缺省值为， u0 = v0 = a0 = 0 ▪ 可能要求非零初始条件的实例：
-
4
瞬态分析 –运动方程
▪ 用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；
M u C u K u F t
▪ 这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数； ▪ 按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种
类型的非线性- 大变形、接触、塑性等等。
▪ 求解设计的关键
➢ 运动方程 ➢ 求解方法 ➢ 积分时间步长
-
3
应用和设计
▪ 承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、 建筑框架以及悬挂系统等；
▪ 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动 装置以及其它机器部件；
▪ 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔 记本电脑和真空吸尘器等。
-
14
瞬态分析-步骤
➢ 建模 ➢ 选择分析类型和选项 ➢ 规定边界条件和初始条件 ➢ 施加时间历程载荷并求解 ➢ 查看结果
瞬态现象的时间特性与动力学分析
瞬态现象的时间特性与动力学分析瞬态现象是一种在自然界中普遍存在的现象，它可以在许多领域中观察到，如物理学、化学、生物学等。
瞬态现象通常指的是一种短暂的变化或事件，在时间上存在一定的特性与规律。
在本文中，我们将探讨瞬态现象的时间特性以及与动力学之间的关系。
首先，我们来了解一下瞬态现象的时间特性。
瞬态现象往往发生得非常迅速，持续时间很短。
它们的发生可以是由外界刺激引起的，也可以是由系统内部的变化所导致的。
无论是哪种原因引起的，瞬态现象往往都具有一个明确的起点和终点。
正是因为这种短暂且具有明确时限的特性，瞬态现象才显得尤为有趣和重要。
接下来，我们来分析瞬态现象与动力学之间的关系。
动力学是研究物体运动及其与力的关系的分支学科，它研究的是物体随时间的变化。
而瞬态现象正是动力学中的一种重要现象。
在动力学的理论框架下，我们可以通过描述瞬态现象的动力学方程来理解其时间特性。
动力学方程可以描述系统在某一时刻的运动状态以及其随时间的变化规律。
通过分析瞬态现象的动力学方程，我们可以获得关于瞬态现象的更深入的理解。
此外，瞬态现象的时间特性对于我们理解自然界的一些重要现象具有重要意义。
例如，在化学反应中，一些反应的速率非常快，导致瞬态现象的出现。
瞬态现象的短暂性使得我们能够观察到一些在平衡状态下无法观察到的现象。
通过研究瞬态反应过程中的时间特性，我们可以揭示出反应机理和反应过程中的关键因素，对于化学反应的控制和优化具有重要的意义。
此外，在物理学领域，许多实验现象也表现出瞬态性。
例如，光的传播和干涉现象，声波的传播和共振现象等。
瞬态现象使得我们能够研究和理解这些现象的特性和规律。
通过对瞬态现象的时间特性的深入研究，我们可以更好地理解自然界中的各种物理现象。
总结起来，瞬态现象的时间特性与动力学之间存在紧密的联系。
瞬态现象的存在让我们能够观察到一些平衡状态下无法察觉到的现象，通过对瞬态现象的时间特性和动力学方程的分析，我们可以深入探究这些现象背后的机制和规律。
瞬态动力学分析范文
瞬态动力学分析范文瞬态动力学分析是一种用于描述系统在瞬间或短时间内的动态响应的方法。
它是系统动力学中的重要工具，可以帮助我们理解和预测系统的行为，并为系统的控制和改进提供依据。
本文将对瞬态动力学分析的基本原理、应用和进展进行探讨。
瞬态动力学分析的基本原理在于利用系统的动力学方程和初始条件，通过求解微分方程的解来描述系统的响应。
系统的动力学方程可以是一阶、二阶或高阶的微分方程，具体情况取决于系统的复杂性。
一般来说，我们可以将系统的动态响应分为三个阶段：初始响应、过渡响应和稳态响应。
初始响应是系统在初始状态下的响应，它主要取决于初始条件。
在瞬态动力学分析中，我们通常将初始条件设为零，以简化问题的求解。
在一些情况下，初始响应可能会对系统的稳态响应产生一定的影响，因此需要考虑初始响应的特性。
过渡响应是系统从初始状态到达稳态的过程中的响应。
它主要取决于系统的特性和输入信号。
在过渡响应中，系统的响应会发生一定的时间延迟和变化。
通过分析过渡响应的特性，我们可以评估系统的稳定性和鲁棒性，以及调节系统的参数和控制器。
稳态响应是系统达到稳定状态后的响应。
在稳态响应中，系统的响应不再发生变化，并且与输入信号保持一致。
通过分析稳态响应的特性，我们可以评估系统的性能和稳定性，并确定适当的控制策略。
瞬态动力学分析在许多领域都有广泛的应用。
在电力系统中，瞬态动力学分析可以用于评估电力系统的稳定性和可靠性，并为系统的运行和调度提供指导。
在机械工程中，瞬态动力学分析可以用于评估机械系统的振动和冲击响应，并设计合适的减振和隔振措施。
在化学工程和生物医学工程中，瞬态动力学分析可以用于模拟和优化化学反应和生物过程的动态行为。
近年来，随着计算机技术和数值方法的发展，瞬态动力学分析得到了更加广泛的应用。
数值方法可以用于求解复杂系统的动力学方程，以及模拟系统的实际响应。
同时，基于数据驱动的方法也逐渐成为瞬态动力学分析的重要工具，可以通过分析和挖掘实际数据来推断系统的动态行为。
14-瞬态动力学分析
Advanced Contact & Fasteners
（1）
在任何给定的时间t，这些方程都会转换为一系列的静态平衡方程，并且把以 下的载荷考虑进去：
-惯性力；
-阻尼力； 为了求解这些方程，ANSYS提供了两种方法：
-纽马克时间积分算法（Newmark）；
-改进算法HHT算法； 时间积分步：在两个邻近的时间点的增量：
{u}: 结构节点位移矢量 (t): 载荷的作用时间
2.瞬态动力学的理论基础
求解运动方程
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
2.瞬态动力学的理论基础
Training Manual
5.模态叠加法（振型叠加法）
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
5.模态叠加法（振型叠加法）
时间步设置：
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
-时间步长必须设置为恒定值；
-自动时间步程序会自动关闭； -定义的子步或时间步作用于施加 的所有载荷； 阻尼设置： -阻尼矩阵不是显示计算的，而 是通过阻尼比来考虑的
子步 子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。
平衡迭代步 平衡迭代步是ANSYS为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采用的 方法。
3.完全法的基本设置
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
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2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
ANSYS中使用隐式方法Newmark和 HHT来求解瞬态问题。Newmark方法使用
有限差分法，在一个时间间隔内有
u n 1 u n ( 1 ) u n u n 1 t
（2）
u n 1 u n u n t (1 2 ) u n u n 1 t2
C a 1 u n a 4 u n a 5 u n
一旦求出 u n，1 速度和加速度可以利用（5）和（6）求得。对于初始
施加于节点的速度或加速度可以利用位移约束并利用（3）计算得到
根据Zienkiewicz的理论，利用（2）和（3）式得到的Newmark求解方法的无 条件稳定必须满足：
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算 离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以 下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过 多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求 ： 基本的HHT的方法由下式给出：
（14）
i 1
i 1
i 1
在（14）式中左乘一个典型的模态振型i T
i T M n i y i i T C n i y i i T K n i y i i T F a （15）
i 1
自然模态的正交条件：
i 1
i 1
jTKi0 i j
（16）
jTMi0 i j
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
1 2
1 2
1 2
m
f
（11）
m
f
1 2
HHT法可以通过简单指定GAMMA值或指定ALPHAF与 ALPHAM可以得到其他的方法
Hilber, Hughes and Taylor
(HHT)
Wood, Bossack and
Zienkiewicz
M u n 1 m C u n 1 f K u n 1 f F n a 1 f （10）
u n 1 m 1 m u n 1 m u n u n 1 f 1 f u n 1 f u n u n 1 f 1 fu n 1 fu n F n a 1 f 1 f F n a 1 fF n a
Chung and Hulbert
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
不同时间积分算法的转换方法，需要插入以下命令流 TINTP, GAMMA, ALPHA, DELTA, THETA, OSLM, TOL, --, --, AVSMOOTH, ALPHAF, ALPHAM 在转换过程中，使用以上五个参数，来满足各自的算法即可
2、瞬态动力学理论
2.2 模态叠加法求解理论
对于模态叠加法，使用模态坐标 y i 的线性组合表示节点位移u
n
u iyi i1
（13）
其中： i -第i阶模态振型； n-提取的模态数量。从上式可以解释使用模态叠加法
叠加法进行瞬态动力学求解必须进行模态分析的原因。
把（13）代入到（1），得
M n i y i C n iy i K n iy i F a
隐式积分
显式积分
完整矩阵法 缩减矩阵法
完整矩阵法 缩减矩阵法
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
（1）
在任何给定的时间t，这些方程都会转换为一系列的静态平衡方程，并且把以 下的载荷考虑进去： -惯性力； -阻尼力； 为了求解这些方程，ANSYS提供了两种方法： -纽马克时间积分算法（Newmark）； -改进算法HHT算法； 时间积分步：在两个邻近的时间点的增量：
（17）
2、瞬态动力学理论
2、瞬态动力学理论
非线性瞬态动力学的控制方程：
[M]: 结构总体质量矩阵； [C]: 结构总体阻尼矩阵； [K]: 结构总体刚度矩阵； {F}: 结构外载荷矢量矩阵
u 结构节点加速度
u 结构节点速度
{u}: 结构节点位移矢量 (t): 载荷的作用时间
2、瞬态动力学理论
求解运动方程
直接积分法
模态叠加法
（3）
我们主要的目的就是计算下一时刻的位移u n 1，则在t n 1 时刻的控制方程（1）为
M u n 1 C u n 1 K u n 1 F a （4）
把（2）和（3）式，带入到（4）
u n 1 a 0 ( u n 1 u n ) a 2 u n a 3 u n （5）
1(1 )2 1
42
2
1 0
2
（8）
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
Newmark参数根据下式输入：
1(1)2
4
1
2
其中： 阻尼衰减系数，默认值为0.1
（9）
程序默认使用的算法是HHT算法，因此如果需要修改时间积分算 法，则需要插入以下命令流流
TRNOPT,,,,,,NMK；
u n 1 u n a 6 u n a 7 u n 1
（6）
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
由（4）、（5）和（6）得
a 0 M a 1 C K u n 1 F a M a 0 u n a 2 u n a 3 u n （7）
瞬态动力学分析
1、瞬态动力学简介
什么是瞬态动力分析? 它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术； 输入数据：
-作为时间函数的载荷 输出数据：
-随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。
1、瞬态动力学简介
瞬态动力分析可以应用在以下设计中： 承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框 架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以 及其它机器部件； 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔记本电 脑和真空吸尘器等。