材力习题集精编版
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材料力学自测复习题绪论部分一、填空题：（每题2分）1、 变形固体的假设有： ____________________ 、 _______________________ 、 _____________________ 。
2、 变形固体的变形可分为两部分，一部分是在载荷撤除后立即恢复的变形，称为 _______________ , 一部分是在 载荷撤除后不能恢复而残留下来的变形，称为 ________________ 。
3、 度量构件内一点处变形程度的两个基本量是： __________ 和 ___________ ,它们都是 _________ 量。
4、 杆件变形的基本形式有： _______________________ 、 __________ 、 __________ 、 _________ .5、 要保证机械或工程结构的正常工作，必须使组成结构的每一构件都具有 _______________ 、 ____________ 和 _______________ ”6、 构件的承载能力是指 ______________________________________________________________________ ”7、 构件的强度是指 ____________________________________ 。
&构件的刚度是指 ______________________________________ .9、 构件的稳定性是指 _____________________________________________________________ ”10、 在受力构件横截面上的内力有： ________ 、 _______ 、 _______ 和 _______ 四种。
11、 构件的内力在其截面上一点的集度称为该点的_________ 。
12、 受力构件截面上的应力可分解为： ______________ 和 _____________ 。
材力练习题.
一、计算题例1 求图1所示截面的形心C 的位置，及x I 、y I例2 试分别计算下图对形心轴x 、y 的的形心主惯性矩x I 、y I 和面积矩S 的最大值、截面模量X W 的最小值。
例3图3所示半径为R 的半圆形截面，形心C 与直径轴x 1的距离43c Ry π=，求半圆截面对于形心轴x c 的惯性矩I xc 。
图1图3例4将一根直径d ＝1mm 的直钢丝绕于直径D ＝1m 的卷筒上（图4），已知钢丝的弹性模量E ＝200GPa ，试求钢丝由于弹性弯曲而产生的最大弯曲正应力。
又材料的屈服极限σs ＝350MPa ，求不使钢丝产生塑性变形的卷筒轴径D 1应为多大。
例5 T 字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图5(a)示，C 为T 形截面的形心，惯矩I z＝6013×104mm 4，试校核梁的抗剪强度和抗弯强度最大值。
例6矩形截面悬臂梁如图6示，试计算梁的最大切应力和最大正应力并比较大小。
例7图7所示悬臂梁由三块胶合在一起，截面尺寸为：b =100mm ，a =50mm 。
已知木材的[σ]＝10MPa ，[τ]＝1MPa ，胶合面的[τj ]＝0.34Mpa 试求许可荷载[P ]。
例8一钢材试件，直径为25㎜，原标距为125㎜，做拉伸试验，当屈服点荷载为201.0KN ，达到最大荷载为250.3KN ，拉断后测的标距长为138㎜，求该钢筋的屈服点、抗拉强度及拉断后的伸长率。
图4图5图6图7二、选择题题1 请选择正确结论：图形对其对称轴的(a )。
(A)静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零(B)静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零(C)静矩、惯性矩及惯性积均为零(D)静矩、惯性矩及惯性积均不为零题2 由惯性矩的平行移轴公式，I Ｚ２的答案为(c )。
、(A) ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh３／４(B) ＩＺ２＝ＩＺ＋bh３／４(C) ＩＺ２＝IＺ＋bh３(D) ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh３题2图题3 图示矩形截面，Z轴过形心C，则该截面关于Z、Z1及Z2轴的惯性矩关系为(c ) (A) IＺ＞ＩＺ1＞ＩＺ2 (B) ＩＺ2＞ＩＺ＞ＩＺ1(C) ＩＺ2＞ＩＺ1＞ＩＺ (D) ＩＺ1＞ＩＺ＞ＩＺ2题3图题4在边长为2a的正方形中挖去一个边长为a的正方形，如图示，则该图形对Z轴的惯性矩IＺ为( )(A) a4/4 (B) a4/3 (C) ４a4/5 (D) ５a4/４题4图题5 请选择图示截面对Z 轴惯性矩的正确答案( )。
材料力学_xt2
2-1 求图示阶梯状直杆横截面1-1﹑2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积21mm 200=A ，22mm 300=A ，23mm 400=A ，求各横截面上的应力。
2-2 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求下列各项：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
2-3 一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E =200Gpa ，试求各段的应力和应变。
2-4 高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内径d =175mm 。
已知作用于拉杆上的静拉力P =850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。
2-5 图示结构中，已知BE 杆之横截面为mm 25mm 12⨯的矩形，当BE 杆横截面上的最大正应力为MPa 90+时，求此时的P 值。
2-6 直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在AC 段），其集度为kN/m 10=q ；在D 端受集中力作用，kN 20=P 。
已知杆横截面面积24m 100.2-⨯=A ，m 2=l ，材料的弹性模量GPa 196=E 。
求：1、画出轴力图；2、D C 、两截面的铅垂位移；3、过B E 、两点与轴线夹︒45角斜截面上的应力)(θθτσ，。
2-7 某金属矿井深200m ，井架高18 m 其提升系统简图如图所示。
设罐笼及其装载的矿石共重Q =45kN ，钢丝绳自重为p =23.8N/m ；钢丝绳横截面面积A =2.51cm 2，抗拉强度1600=b σMPa 。
设取安全系数n =7.5，试校核钢丝绳的强度。
2-8 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN 。
已知立柱和螺杆所用材料的屈服点240=s σMPa ，规定的安全系数n =1.5。
新12级材力复习题(1)-7页精选文档
材力复习题:一. 判断题：1、 夕卜形、尺寸相同的二个杆件分别受到相同大小的单纯拉伸和偏心拉伸的力作用， 后者更 容易受到破坏。
（ ）2、当应力循环系数为 r=1时，表明构件承受的是对称循环的交变应力。
（ ）3、 工程实践表明，约束条件对于受压杆件的稳定性没有影响。
（）4、 材料的机械性能表明，材料的持久极限要比其强度极限小很多。
（）5、机床减速器的动力输入轴直径总是比动力输出轴直径要大。
（ ）6、应力集中现象多是由于零件的外形、截面尺寸发生急剧变化或零件有内部缺陷等原因而产生的，它会明显削弱零件的承载能力。
（）8. 两根直径为10mm 的钢杆和一根直径为 20mm 的钢杆，强度相同，可以相互替代。
（ 9. 在相互平行的各轴中，图形对形心轴的惯性矩最小。
（）7.等直杆拉伸，只有应力在比例极限内，才有F N10. 轴两端受到大小相等方向相反的力偶作用，轴将发生扭转变形。
11. 在保证轴上两个齿轮、皮带轮输入、 置，12.输出功率和轴转速不变的条件下, （ ） 只改变各个轮位最大扭矩不变。
（ ）A =B =C ，D =E =F °( 图示梁BC 段各截面转角相等, 13. 挠度不相等。
（）14. 最大、最小正应力作用面相互垂15. 压杆失稳时，横截面不一定绕惯性矩最小的轴转动。
16、根据载荷集度q 、剪力Q 和弯矩M 之间的关系可以判定，当 Q = 0时M 有极值，当q 为正值时M 有极小值，q 为负值时有极大值。
（ 17. 两根受拉杆件，轴力、截面积相同，杆截面形状和材料不同，两杆内应力也相同。
（）18. 图示铆接件，铆钉直径为 d , t 1>t 2，贝U剪切面积A= d 2，挤压面积为d 打。
（）419. 圆轴扭转时，当直径增大一倍，其他条件不变，1轴内最大剪应力变为原来的 -。
（ ）切71120. 矩形截面梁，截面高度为宽度的 2倍，梁内弯曲正应力平放是立放的 2倍。
整理材力习题
习题1-1 一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E=200Gpa ，试求各段的内力、应力、线应变和总变形。
题1-1图1-2 圆形薄板的半径为R ，变形后R 的增量为R ∆。
若mm R 80=，mm R 3103-⨯=∆，试求沿半径方向和外圆周方向的平均应变。
2-3 直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中力作用，。
已知杆横截面面积，，材料的弹性模量。
求：1、画出轴力图；2、两截面的铅垂位移；题1-1图R△R题1-2图3、分别过两点与轴线夹角斜截面上的应力。
2-4螺旋压紧装置如图所示。
现已知工件所受的压紧力为，旋紧螺栓螺纹内径，固定螺栓内径。
两根螺栓材料相同，其许用应力。
试校核各螺栓之强度是否安全。
3-3 空心钢轴的外径 D=100mm，内径 d=50mm。
已知间距为=2.7m之两横截面的相对扭转角1.8°，材料的剪变模量 G=80GPa。
求：（1）轴内的最大剪应力；（2）当轴以 n=80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率（kW）。
3-5 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径 D=140mm，内径 d=100mm，BC 段为实心，直径 d=100mm。
外力偶矩，，。
已知[τ]=80MPa，，G=80GPa。
试校核该轴的强度和刚度。
4-4 设已知图示各梁的载荷P、q、m和尺寸a，（选做b和f）（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定及。
4-5 用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。
（选做j）温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！。
材力第5章习题解
3 c o s 2 0 x 0 x 2 sin 2 0 xy xy 0 2 1 c o s 2 0 y y 0 2
( 0 ) sin(2 30) 右微元 x
3 3 ( 0 ) cos(2 (30)) 0 0 0 ， y 0 ， xy x 2 2 2
— 21 —
叠加
3 0 ， xy 0 x y y x y 3 0 ， y xy xy
34.07 sin(2 20) 10.95 MPa 2 pD 5 (300 8) pD 5 (300 8) （2）图 b： x 45.63 MPa y 91.25 MPa 4 48 2 28 45.63 91.25 45.63 91.25 45.63 91.25 x cos(2 20) 50.97 MPa xy sin(2 20) 14.66 MPa 2 2 2 y 91.25 MPa （3）图 a、图 b 叠加： x 45.63 34.07 11.56 MPa
|| max | 面内及该点： | max
5-3
1 3
2
100 0 50 Mpa 2
已知平面应力状态的最大正应力发生在与外力作用的自由表面 AB 相垂直的面上，其值为 0 。试求应力分量 x 、 y 和 xy 。
解： x
0
2
0
2
cos(2 ( )) 0
15 4MP a
x
- 15
材料力学训练题集
标准文档材料力学训练题集山东科技大学理论与应用力学系编姓名：班级：学号：2012年3月轴向拉伸和压缩一、选择题1、等直杆受力如图，其横截面面积A ＝1002mm 则横截面mk 上的正应力有四种答案：( )（A ）50MPa （压应力）； （B ）40Mpa （压应力）；（C ）90Mpa （压应力）； （D ）90Mpa （拉应力）。
2. 低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：( )（A ）强度极限； （B ）比例极限；（C ）断面收缩率； （D ）伸长率（延伸率）。
3. 图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：( )（A ）0； （B ）Fa/(EA);（C ）2 Fa/(EA);（D ）3 Fa/(EA)4. 刚性杆AB 的左端铰支，○1、○2两杆为长度相等、横截面面积相等的直杆，其弹性横量分别为21E E 和，且有1E = 22E ，平衡方程与补充方程可能有以下四种：( )（A ）;,2121N N N N F F F F F ==+（B ）12212,32N N N N F F F F F ==+；（C ）2121,32N N N N F F F F F ==+；（D ）12212,N N N N F F F F F ==+。
5．图示平板，两端受均布载荷q 作用，若变形前在板面划上两条平行线段AB 和CD ，则变形后( )（A ）AB ∥CD ，α角减小；（B ）AB ∥CD ，α角不变；（C ）AB ∥CD ，α角增大；（D ）AB 不平行于CD 。
6．一块等厚板通过三个铆钉与另一块板连接，从拉伸强度和减轻自重两方面考虑，该板做成图所示形状较合理。
二、填空题1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。
试在图中标出D点的弹性应变ε____、塑性应变eε____及材料的伸长率（延伸率）δ______ 。
p2、图示结构中，若干1、2两杆，的EA相同，则节点A的竖向位移∆=____,Ay∆=____。
材力题库
应力状态 强度理论18. 图示曲拐ABC 在水平面内，悬臂端C 处作用铅垂集中力F 。
在上表面E 处，沿与母线成45F 值。
已知长度l 、a 、直径d 解：应力状态如图示，332Fl d σπ=，τ452σστ=+，452σστ-=-所以4545451()v E εσσ-=- 所以34516(1)16(1)E dF l v a v επ=-++19. 三个弹性常数之间的关系：/[2(1)]G E ν=+适用于(A)任何材料在任何变形阶段； (B)各向同性材料在任何变形阶段； (C)各向同性材料应力在比例极限范围内； (D)任何材料在弹性变形范围内。
答：C20. 一实心均质钢球，当其外表面处迅速均匀加热，则球心O 点处的应力状态。
(A)单向拉伸应力状态； (B)二向拉伸应力状态； (C)三向等值拉伸应力状态； (D)三向压缩应力状态。
答：C21. 混凝土立方体试样作单向压缩试验时，若在其上、下压板面上涂有润滑剂，则试样破坏时将沿纵向剖面裂开的主要原因。
(A)最大压应力； (B)最大切应力； (C)最大伸长线应变； (D)存在横向拉应力。
答：C组合变形27. 悬臂梁AB 的横截面为等边三角形，形心在C 点，承受均布载荷q ，其作用方向及位置如图所示，该梁的变形有四种答案： (A)平面弯曲； (B)斜弯曲； (C)纯弯曲； (D)弯扭组合。
答：A28. 开口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力F 作用，梁的横截面和力F 的作用线如图所示，C 为横截面形心，该梁的变形有四种答案：(A)平面弯曲； (B)斜弯曲； (C)平面弯曲+扭转； (D)斜弯曲+扭转。
答：D29. 悬臂梁的自由端受垂直于梁轴线的力F 作用，力作用方向与梁横截面形状分别如图所示，则图(a)的变形为___________________； 图(b)的变形为___________________； 图(c)的变形为___________________。
完整版材料力学性能课后习题答案整理
材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P15 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
材力习题册参考答案(1-7章)
第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。
A．应力B．应变C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。
A．0B．r2C．r D．1.5r4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和；B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度；D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等（B）。
A．不相等；B．相等；C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ × ） 2．外力就是构件所承受的载荷。
（ × ） 3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
（ √ ） 4．应力是横截面上的平均内力。
（ × ） 5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
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第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε 2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相2.10图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。
已知载荷F=50KN,钢的许用应力[]σ＝160MPa木杆的许用应力[]wσ＝10MPa（答案：d≥20mm，b≥84.1mm）2.11 题2.9所述桁架，试确定载荷F的许用值[]F。
（答案：[]F=97.1KN ）2.12某钢的拉伸试件，直径d=10mm ，标距mm l 500=。
在试验的比例阶段测得拉力增量KN F 9=∆,对应伸长量mm l 028.0)(=∆∆，屈服点时拉力KN F s 17=,拉断前最大拉力KN F b 32=,拉断后量得标距1l =62mm ，断口处直径d1=6.9mm ，试计算该钢的E 、s σ、b σ、δ和ψ值。
2.13 图示杆件AB 段截面21200mm A =，BC 段截面22300mm A =，E=200GPa ，mm l 100=，求各段截面的应力。
2.14 图示支架，杆AB 为钢杆，横截面A1=6002mm ，许用应力[]MPa 1001=σ；杆BC 为木杆， 横截面A2=200×2210mm ，许用应力[]MPa 52=σ，试确定支架的许可载荷[]G 。
2.15图所示等截面钢杆AB ，已知其截面面积A=23102mm ⨯在杆轴线C 处作用F=120KN 的轴向力，试求杆件各段横截面上的应力。
2.16 图示结构横杆AB 为刚性杆，不计其变形。
已知杆1、2的材料、截面面积和杆长均相同，A=[]MPa mm 100 , 2002=σ，试求结构的许可载荷[]F 。
2.17 木杆的横截面为边长a=200mm的正方形，在BC段开一长为l，宽为2/a的槽，杆件受力如图。
试绘全杆的轴力图，并求出各段横截面上的正应力（不考虑槽孔角点处应力集中的影响）。
mm，材料的弹性模量2.18直杆受力如图，已知a=1m，直杆的横截面面积为A=4002=。
试求各段的伸长（或缩短），并计算全杆的总伸长。
2⨯E5MPa102.19 一正方形混凝土短柱，受轴向压力F 的作用，如图所示。
柱高l ，截面每边长a=400mm 。
柱内埋有直径d=30mm 的钢筋四根。
已知柱受压后混凝土内截面上的正应力MPa 6＝混σ。
试求钢筋中的应力和外部轴向压力F 的值。
假设钢筋与混凝土的弹性模量之比15/混＝钢E E 。
（答案：F=1200KN ，MPa 90＝钢σ）2.20刚性梁AB 放在三根材料相同、截面积都为2400cm A =的支柱上。
因制造不准确，中间柱短了mm 5.1=∆，材料的E=1.4MPa 410⨯，2.21阶梯形杆上端固定，下端与地面留有空隙mm 08.0=∆。
上段是铜杆，A1=2E , 20A ; 10E , 40222512===cm MPa cm 下段是钢杆，MPa 510⨯，在两段交界处受P 力作用。
试问：（1）P 力为多少时空隙消失？（2）P=500KN 时，各段杆的应力。
（3）温度再上升C 20，求各段杆的应力。
（答案： 1） P=32KN ；2）MPa MPa 78 , 8621-==σσ ； 3）MPa MPa 5.131 ,3.5921-==σσ ） 2.22 图示轴与齿轮用普通平键联接，已知d=70mm ，b=20mm ， h=12mm ，轴传递的转矩m KN M ⋅=2，键的许用切应力 []MPa 60=τ，许用积压应力[] 100MPa jy =σ，试设计键的长度l 。
（答案：l ＝95.2mm ）2.23 图所示螺钉受拉力F 作用。
已知材料的许用切应力[]τ和许用拉应力[]σ的关系为[][]στ6.0=，求螺钉直径d 和顶头高度h 的合理比值。
（答案：d/h=2.4）2.24硬质铝板的厚度为6mm ，材料的剪切强度极限MPa b 220=τ。
为了将其冲成图示形状，求冲床的最小冲剪力。
（答案：KN F 150min =）2-25图示结构杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，梁BD为刚体，试求在下列两种情况下，画变形图，建立补充方程。
2-26图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。
已知，载荷F=80kN，板宽b=80mm,板厚δ=10mm，铆钉直径d=15mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa，板件与铆钉的材料相同。
答：σ=125MPa; τ=99.5MPa;σbs=125MPa第三章 扭转3-1作图示各轴的扭矩图。
3-2试分析图示圆截面轴扭转时横截面的切应力分布，哪些是正确的?哪些是错误的?3-3图示船用推进器，一端是实心的，直径d 1=28cm ；另一端是空心的，内径d=14.8cm外径D=29.6cm 。
若[τ]=50MPa ，试求此轴允许传递的最大外力偶矩。
答：[]mkN M ⋅=2163-4如图所示，驾驶盘的直径d=520mm，加在盘上的力F=300N，盘下面竖轴所用材料的许用应力[τ]=60MPa。
(1)当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径d(2)如采用空心轴．且内外径之比a=0．8，试设计轴的外径D(3)比较实心轴与空心轴的重量。
答：（1）d=23.66mm (2)D=28.2mm (3)Q实/Q空=1.9553-5如图所示，传动轴的转速为n=200r/min，由主动轮B输入功率P B=60kW，由从动轮A、C 和D分别输出功率为P A=18kW，P C=12kW，P D=30kW，若[τ]=20MPa，[θ]=0.50／m，G=82GPa，试按强度和刚度条件选定轴的直径答：T max=2005.5Nm ,按强度条件确定d=79.9mm, 按刚度条件确定d=73.1mm,；可选直径约为80mm3-6如图所示圆轴的直径d=50mm，作用外力偶矩M=2kNm，材料的切变模量G=80GPa。
要求：1)求横截面上最大切应力和单位轴长的相对扭转角；2)已知r B=15mm，求横截面上A、B、c三点的切应变。
答：1)τmax=81.5MPa , θ=2.30/m ; 2) τA=81.5MPa , γA=1.02×10-3;3) τB=48.9MPa , γB=0.61×10-3; 4) τC=0 , γC=0;3-7如图所示阶梯轴上的作用外力偶矩M1=3kNm，M2=lkNm直径d1=50mm，d2=40mm．l=100mm，材料的切变模量G=80GPa。
试求：1)画轴的扭矩图；2)求轴的最大切应力τmax；3)求c截面相对于A截面的扭转角φAC 。
答：τmax=80MPa；φAB=0.004rad；φBC=-0.005rad；φAC=-0.001rad.。
3-8某钢制实心圆截面传动轴的转速n=300r/min，传递的功率P=60kW，轴的[τ]=60MPa，材料的切变模量G=80GPa，轴的许用扭转角[θ]=0.50/m，m，试按强度和刚度准则设计轴径d 。
答：d=72.65mm3-9图示传动轴，已知轴的转速n=l00r/min，d=80mm，试求：1)轴的扭矩图；2)轴的最大切应力；3)截面上半径为25mm圆周处的切应力；4)从强度角度分析三个轮的布置是否合理?若不合理，试重新布置。
答：2）τmax=46.63MPa 3)τ1=29.14MPa3-10一阶梯型圆截面杆，两端固定后，在C处受一扭转力偶矩T 。
已知T、GI P及a。
试求支反力偶矩M A和M B。
3-11图示圆截面轴，直径为d、材料的切变模量为G、截面B的转角为φ试求所加扭力偶矩M之值3-12图示两端固定的圆截面轴，承受扭力矩M作用，若许用切应力[τ]=60MPa,试确定许用扭力偶矩[M]。
附录：平面图形几何性质附-1图示平行四边形截面。
高为h，底为b，试计算该截面对水平形心轴z的惯性矩。
312Zbh I⎛⎫=⎪⎝⎭附-2试计算图示截面对水平形心轴z 的惯性矩。
44124Z a R I π=-附-3试计算图示截面对水平形心轴z 的惯性矩。
941.7310Z I mm =⨯附-4试求图示截面的主形心轴的位置与主形心惯性矩。
74849.8310, 2.1310,28.5Z y I m I m α--⎛⎫ ⎪⎝⎭=⨯=⨯=-第四章 弯曲内力4-1．图示各梁中a q ,均为已知，试求指定截面上的剪力和弯矩。
答：.a ）11S F qa -=， 21132M qa -=-；22S F qa -=， 22212M qa -=-； 33S F qa -=， 23312M qa -=-；4412S F qa -=， 24418M qa -=-； b ）11S F qa -=-， 110M -=； 22S F qa -=-， 222M qa -=-； 33S F qa -=-， 330M -=； 44S F qa -=， 440M -=； c ）11S F qa -=， 211M qa -=-； 22S F qa -=， 220M -=； 330S F -=， 330M -=； 440S F -=， 440M -=； d ）112S F qa -=-，110M -=； 222S F qa -=-， 2222M qa -=-； 332S F qa -=， 2332M qa -=-； 440S F -=， 440M -=4-2．图各梁中载荷q ，F ，M e 和尺寸L 均为已知，(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)绘制剪力图和弯矩图，并求出F smax 和M max 。