2018高考数学试题分类汇编

设变量x ，y 满足约束条件5,24,1,0,

x y x y x y y +≤⎧⎪-≤⎪

⎨-+≤⎪⎪≥⎩ 则目标函数35z x y =+的最大值为

(A) 6 (B) 19 (C) 21 (D) 45 已知,a b ∈R ，且360a b -+=，则1

28

a

b +

的最小值为 . 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x ，y ，z ，则100,

1

53100,3x y z x y z ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩

当81z =时，x =___________，y =___________． 若,x y 满足约束条件0,

26,2,x y x y x y -≥⎧⎪

+≤⎨⎪+≥⎩

则3z x y =+的最小值是___________，最大值是___________．

在51()2x x

-

的展开式中，2x 的系数为 .

已知圆22

20x y x +-=的圆心为C ，直线2

1,

2232

⎧

=-+⎪⎪⎨

⎪=-⎪⎩

x t y t (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC

△的面积为 .

二项式8

31()2x x

+

的展开式的常数项是___________． 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重

复数字的四位数.(用数字作答)

有编号互不相同的五个砝码,期中5克,3克,1克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率为___________(结果用最简分数表示)

一卷理科

一卷文科二卷理科

三卷文科

北京文科

江苏

解析：()()'1,'22f x g x x ==+，若存在，则有()()

200002211222x x x x ⎧+-=⋅⋅⋅⎪⎨=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎩； 由()2可得：01

2

x =-代入()1不符合，因此不存在；

()()1'2,'f x ax g x x ==；根据题意有：()

()200001ln 11

22ax x ax x

⎧-=⋅⋅⋅⎪

⎨=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎩

且00x >； 根据()2得到012x a =代入()1得到2

e

a =；

()()()2

1'2,'x be x f x x g x x -=-=；根据题意有：()()()0

200

00201122

x x be x a x be x x x ⎧-+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪⎨-⎪-=⋅⋅⎪⎩

根据()2有：0

2

00020011

x x be x x -=>⇒<<-；

问题转化为：2

2

000201

x x a x -++=-；()3220000120x x a x x -++-+=

()()32310m x x x a x =-++-=，转化为()m x 存在零点0x ，且001x <<；

因为：()()00,120m a m =-<=>； 所以：恒存在零点001x <<；

所以：对任意0a >，均存在0b >，使得存在"S 点"

已知2log e =a ，ln 2b =，1

1

log 3

c =，则a ，b ，c 的大小关系为

(A) a b c >> (B) b a c >> (C) c b a >> (D) c a b >>

将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移

10

π

个单位长度，所得图象对应的函数 (A)在区间35[

,]44

ππ

上单调递增

(B)在区间3[

,]4

π

π上单调递减 (C)在区间53[

,]42

ππ

上单调递增

(D)在区间3[

,2]2

π

π上单调递减 已知0a >，函数222,0,

()22,0.

x ax a x f x x ax a x ⎧++≤=⎨-+->⎩若关于x 的方程()f x ax =恰有2个互异的实数解，则a

的取值范围是 .

已知13313

711

log ,(),log 245a b c ===，则,,a b c 的大小关系为

（A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）c b a >>

（D ）c a b >>

将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移

10π

个单位长度，所得图象对应的函数

（A ）在区间[,]44ππ- 上单调递增 （B ）在区间[,0]4π

上单调递减

（C ）在区间[,]42ππ 上单调递增 （D ）在区间[,]2

π

π 上单调递减

已知函数f (x )=e x ln x ，f ′(x )为f (x )的导函数，则f ′（1）的值为__________．

已知a ∈R ，函数()2

2220220x x a x f x x x a x ⎧++-≤⎪=⎨-+->⎪⎩，，

，．

若对任意x ∈［–3，+∞），f (x )≤x 恒成立，则a 的取值范

围是__________．