人教版九年级数学中心对称
C A B'
O
B A' C'
△ABC与△A`B`C` 关于点O对称,点O是 对称中心对应点A和 A`关于点O对称
二、中心对称的性质：
关于中心对称图形的两个图形是全等形。 定理1： 关于中心对称图形的两个图形，对称点 定理2： 的连线都经过对称中心，并且被对称中 心平分。
△ABC≌ △A`B`C` A、O、A`三点共线 B、O、B`三点共线
连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，A 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
O
A'
Bห้องสมุดไป่ตู้
例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。
B´
C´
O
A D
.
B
C
D´
A´
画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
练习三
× √ 7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
概念. 6.正三角形是中心对称图形.
和轴对称图形.对称轴的交点是对称中心.
六、中心对称的特征与实际应用
具有数学美。因为中心对称图形形状 匀称美观。所以许多建筑、工艺品、 商标常用这种图形作装饰图案。 平稳旋转。具有中心对称图形形状的 物体，能够在所在的平面内绕对称中 心平稳旋转。所以在生产中，有关旋 转的零部件常设计成中心对称图形。
上图表示一根弦的分段振动和整体振动。
雅致
中心对称与轴对称的类比
中心对称
1 有一个对称中心—点
轴对称
有一条对称轴—线
2 图形绕中心旋转180° 图形沿轴对折180° 3 旋转后与另一图形重 合 翻折后与另一图形 重合
名称
线 段 角
图形
中心对 称图形
轴对称 对称中心，对称轴 图形
圆
等腰梯形
是
是
圆心 直径所在直线
不是
是
两底的中垂线
全课总结:
中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是两个 全等图形之间的 位置关系 ； 一个 图形本身成对称的特性 。 中心对称图形是 中心对称的两个图形性质 成中心对称的两个图形是 全等形。； 成中心对称的两个图形，对称点的连线都经 过 对称中心，并且被对称中心 平分 。 画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 中心对称图形 。
游戏
两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把 一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下 去，最后棋子摆不下者为输方。问： 要赢此盘棋，应采取什么绝招？
摆在对称中心，然后 每次都根据对方棋子 的位置找出中心对称 的位置来摆放，一定 能获胜.
方法：首先把棋子
五、 一、填空 练习 1.如图, ABCD的对角线AC、BD
交于O
城关中学搞绿化,要在一块圆形的空地上 建花坛,现征集设计图案 要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成 (个数不限)并使整个图案呈中心对称 图形,请画出你的设计方案,并为你 的设计图想个适当的名称,与你的同 学共同分享.
再见
B A D O C
1) A点关于O点的对称点是 C点 ； 2) D点关于O点的对称点是 B点 ； 3)线段AD关于O点的对称线段是 线段CB ； 4) ABCD关于O点的对称图形 是 平行四边形CDAB。
二、判断
√ 1.线段的两个端点关于它的中点对称. √ 2.矩形一组对边关于对角线交点对称. √ 3.正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称. √ 4.关于中心对称的两个图形一定是全等. ×5.中心对称与中心对称图形是同一个
中 心 对 称
游戏
两人玩摆放棋子游戏，每 人轮流把一枚棋子摆放在圆 形盘上，依次下去，最后棋 子摆不下者为输方。问：要 赢此盘棋，应采取 什么绝招？
(1) 这些图形有什么共同的特征？ (2) 将上述图形绕其上的某一点旋转180o， 这些图形与原来的图形完全重合吗？
切换
一、中心对称的概念
看动画
把一个图形绕着某一个点 旋转180°后，如果它能够与另 一个图形完全重合，那么称这两 个图形关于这个点对称，也叫中 心对称。这个点叫做对称中心。 这两个图形中的对应点叫做关于 中心的对称点。
B C A B'
O
C、O、C`三点共线
OA=OA` OB=OB` OC=OC`
C'
A'
三、中心对称的作图
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' A' A O 连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA， 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 B' 对称线段A’B’
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点 所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
四、中心对称图形定义
看动画
把一个图形绕某一个点旋 转180°，如果旋转后的图 形能够和原来的图形互相重 合，那 么这个图形叫做中 心对称图形。这个点就是它 的对称中心。
A D
是
是
线段中点 线段的中垂线和 线段本身所在的 直线
不是
是
角平分线所在 的直线
等腰三角 形 平行四边 形
不是
是
底边的中垂线
是
不是
对角线交点
名称
图形
中心对称图 形
轴对称图 形
对称中心，对称轴
矩形
是
是
对角线交点
边的中垂线
菱形 正方形
O
是 是
是 是
对角线交点 对角线所在直线 对角线交点
对角线所在直线 边的中垂线
O B C
ABCD是中心对 称图形点 O是对 称中心
例1 如图，已知△ ABC与△ CDA 关于点O对称，过点O任作直线EF 分别交AD、BC于点E、F，下面的 结论：①点E和F； B和D是关于 中心O对称； ② 直线BD必经过点 O； ③ 四边形ABCD是中心对称图 形 ； ④四边形DEOC与四边形BF OA的面积必相等； ⑤△ AOE与△ COF成中心对称， 其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
O
B A' C'
△ABC与△A`B`C` 关于点O对称,点O是 对称中心对应点A和 A`关于点O对称
二、中心对称的性质：
关于中心对称图形的两个图形是全等形。 定理1： 关于中心对称图形的两个图形，对称点 定理2： 的连线都经过对称中心，并且被对称中 心平分。
△ABC≌ △A`B`C` A、O、A`三点共线 B、O、B`三点共线
连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，A 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
O
A'
Bห้องสมุดไป่ตู้
例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。
B´
C´
O
A D
.
B
C
D´
A´
画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
练习三
× √ 7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
概念. 6.正三角形是中心对称图形.
和轴对称图形.对称轴的交点是对称中心.
六、中心对称的特征与实际应用
具有数学美。因为中心对称图形形状 匀称美观。所以许多建筑、工艺品、 商标常用这种图形作装饰图案。 平稳旋转。具有中心对称图形形状的 物体，能够在所在的平面内绕对称中 心平稳旋转。所以在生产中，有关旋 转的零部件常设计成中心对称图形。
上图表示一根弦的分段振动和整体振动。
雅致
中心对称与轴对称的类比
中心对称
1 有一个对称中心—点
轴对称
有一条对称轴—线
2 图形绕中心旋转180° 图形沿轴对折180° 3 旋转后与另一图形重 合 翻折后与另一图形 重合
名称
线 段 角
图形
中心对 称图形
轴对称 对称中心，对称轴 图形
圆
等腰梯形
是
是
圆心 直径所在直线
不是
是
两底的中垂线
全课总结:
中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是两个 全等图形之间的 位置关系 ； 一个 图形本身成对称的特性 。 中心对称图形是 中心对称的两个图形性质 成中心对称的两个图形是 全等形。； 成中心对称的两个图形，对称点的连线都经 过 对称中心，并且被对称中心 平分 。 画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 中心对称图形 。
游戏
两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把 一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下 去，最后棋子摆不下者为输方。问： 要赢此盘棋，应采取什么绝招？
摆在对称中心，然后 每次都根据对方棋子 的位置找出中心对称 的位置来摆放，一定 能获胜.
方法：首先把棋子
五、 一、填空 练习 1.如图, ABCD的对角线AC、BD
交于O
城关中学搞绿化,要在一块圆形的空地上 建花坛,现征集设计图案 要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成 (个数不限)并使整个图案呈中心对称 图形,请画出你的设计方案,并为你 的设计图想个适当的名称,与你的同 学共同分享.
再见
B A D O C
1) A点关于O点的对称点是 C点 ； 2) D点关于O点的对称点是 B点 ； 3)线段AD关于O点的对称线段是 线段CB ； 4) ABCD关于O点的对称图形 是 平行四边形CDAB。
二、判断
√ 1.线段的两个端点关于它的中点对称. √ 2.矩形一组对边关于对角线交点对称. √ 3.正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称. √ 4.关于中心对称的两个图形一定是全等. ×5.中心对称与中心对称图形是同一个
中 心 对 称
游戏
两人玩摆放棋子游戏，每 人轮流把一枚棋子摆放在圆 形盘上，依次下去，最后棋 子摆不下者为输方。问：要 赢此盘棋，应采取 什么绝招？
(1) 这些图形有什么共同的特征？ (2) 将上述图形绕其上的某一点旋转180o， 这些图形与原来的图形完全重合吗？
切换
一、中心对称的概念
看动画
把一个图形绕着某一个点 旋转180°后，如果它能够与另 一个图形完全重合，那么称这两 个图形关于这个点对称，也叫中 心对称。这个点叫做对称中心。 这两个图形中的对应点叫做关于 中心的对称点。
B C A B'
O
C、O、C`三点共线
OA=OA` OB=OB` OC=OC`
C'
A'
三、中心对称的作图
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' A' A O 连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA， 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 B' 对称线段A’B’
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点 所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
四、中心对称图形定义
看动画
把一个图形绕某一个点旋 转180°，如果旋转后的图 形能够和原来的图形互相重 合，那 么这个图形叫做中 心对称图形。这个点就是它 的对称中心。
A D
是
是
线段中点 线段的中垂线和 线段本身所在的 直线
不是
是
角平分线所在 的直线
等腰三角 形 平行四边 形
不是
是
底边的中垂线
是
不是
对角线交点
名称
图形
中心对称图 形
轴对称图 形
对称中心，对称轴
矩形
是
是
对角线交点
边的中垂线
菱形 正方形
O
是 是
是 是
对角线交点 对角线所在直线 对角线交点
对角线所在直线 边的中垂线
O B C
ABCD是中心对 称图形点 O是对 称中心
例1 如图，已知△ ABC与△ CDA 关于点O对称，过点O任作直线EF 分别交AD、BC于点E、F，下面的 结论：①点E和F； B和D是关于 中心O对称； ② 直线BD必经过点 O； ③ 四边形ABCD是中心对称图 形 ； ④四边形DEOC与四边形BF OA的面积必相等； ⑤△ AOE与△ COF成中心对称， 其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
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人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》说课稿
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》是本册教材中关于中心对称图形的一部分内容。
在此之前，学生已经学习了关于对称图形的相关知识，对于对称图形的概念和性质有一定的了解。
本节课通过引入中心对称图形的概念，使学生对对称图形有更深入的认识，并学会如何判断一个图形是否是中心对称图形。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探索中心对称图形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的对称性有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察实例，发现中心对称图形的性质，加深对中心对称图形的理解。
同时，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，因此在教学过程中，需要注重直观演示和实例分析，帮助学生理解和掌握中心对称图形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能够运用这些性质判断一个图形是否是中心对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察实例，引导学生发现中心对称图形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生观察和思考这些实例中的图形是否有某种特殊的对称性。
2.探究中心对称图形的性质：让学生分组讨论，每组选取一个实例，观察和分析中心对称图形的性质。
教师引导学生总结中心对称图形的性质，并给出证明。
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学课件
与本来的图形重合.
图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.
图1
图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考
O ′
′
′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？
图1
引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？
O
图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.
图1
图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考
O ′
′
′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？
图1
引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？
O
中心对称-人教版九年级数学上册教案
中心对称-人教版九年级数学上册教案知识点概述中心对称是初中数学中非常基础的一个知识点，也是几何中非常重要的一种变换。
从不同的角度来看待中心对称，不仅能够加深学生对数学的认识，还能够帮助学生在实际生活中更好地应用数学知识。
在人教版九年级数学上册中，中心对称作为一种重要的几何变换，是学生必须掌握的知识点之一。
本文档将会介绍中心对称的概念和定义，并通过教案的形式帮助学生更好地理解和掌握中心对称。
中心对称的概念和定义中心对称是指通过一个已知点作为对称中心，将平面图形上的每一个点沿直线对称轴将其映射到其相对的位置，而使得平面图形上原来不对称的部分能够重合。
具体而言，若点P关于对称中心O对称的点为P’，则OP为对称轴。
这里可以参考下面的图片。
symmetry.gifsymmetry.gif课堂教学实施方案教学目标1.了解中心对称的概念和定义。
2.学会如何通过对称中心和对称轴将平面图形进行对称。
3.通过例题掌握中心对称的基本操作和技巧。
教学内容1.中心对称的定义和基本性质。
2.中心对称的相关概念和知识点解释。
3.中心对称的例题讲解和演示。
教学步骤步骤一：温习前置知识（5分钟）在进入中心对称的具体讲解前，先通过轴对称、点对称等相关知识点的讲解，为学生铺设一个知识储备基地，为后续的具体操作和技巧提供过渡。
步骤二：中心对称的概念和定义（10分钟）1.向学生介绍中心对称的概念和定义，讲解中心对称所包含的核心要素。
2.示例展示中心对称的基本特征，引导学生了解中心对称所具有的对称性和自我复制特征。
步骤三：中心对称的基本操作和技巧（30分钟）1.通过对具体图形的讲解和演示，了解中心对称的具体操作方法。
2.给学生几道基础例题进行练习，提高学生对中心对称基本技巧的熟练度。
3.通过练习巩固知识点，培养学生独立思考和解决问题的能力。
步骤四：中心对称的应用拓展（15分钟）1.通过讲解中心对称的应用，引导学生思考中心对称对现实世界的现实意义和实用价值。
《中心对称》PPT课件 人教版九年级数学
如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使
△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
作法： 1.连接AO并且延长AO至A′，使AO=A′O；
A
C′
B′
O
2.连接BO并且延长BO至B′，使BO=B′O；
3.连接CO并且延长CO至C′，使CO=C′O；
B
C
则△A′B′C′即为所求.
A′
课堂小结
中心对称，由此图中阴影部分的三个三
角形就可以转化到直角△ADC中，易得
阴影部分的面积为3．
巩固练习
如图，点O是平行四边形的对称中心，
点A、C关于点O对称，有AO=CO， D F
C
那么OE=OF吗？
O
A
EB
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F. ∴点E、F是关于点O的对称点.
探究新知
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合.
探究新知
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则 __O__是对称中心，点A与___C__是对称点， 点B 与__D__是对称点. C
就是成轴对称的图形. （×）
课堂检测
2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ B ）
A.2
B.4
C.6
D.8
人教版九年级上册数学课件：23.中心对称图形
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
自己动手旋转平行四边形和长方形试一试
概念
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与本来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有联 系又有区分的概念.
区分: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
中心对称图形
复习回顾---什么叫做中心对称？
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两 个图形关于这个点对称或中心对称，这个 点就叫做对称中心，这两个图形中的对应 点叫做关于中心的对称点.
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
（1）线段
o （2）圆
菱形，⑧正方形，⑨圆，⑩等边三角形中，是轴对称图形的有
_______________________，是中心对称图形的有________________,既是轴对
称图形又是中心对称图形的有____________（选填序号）
4.下列命题中属于真命题的是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等
A.
B.
C.
D.
8.梅溪牌坊里的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，
其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正
方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.
人教版九年级数学课件《中心对称图形》
探究新知 知识点 1
【观察思考】
中心对称图形的概念
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形.
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋 转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为 180°，第二，三个是轴对称图形.
依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心
对称，由此图中阴影部分的三个三角形
就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部
分的面积为3．
பைடு நூலகம்
巩固练习
如图，点O是平行四边形的对称中心，
点A、C关于点O对称，有AO=CO，那 D F
C
么OE=OF吗？
O
A
EB
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F. ∴点E、F是关于点O的对称点. ∴OE=OF.
补全它的另一部分. A
B
如何寻找中心对称 H
图形的对称中心？
G
C
D
F
E
探究新知
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直 尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你 怎么画？
【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图 形分成面积相等的两部分.
探究新知 素养考点 3 中心对称图形性质的应用
例 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
探究新知
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
(1)√
(2) √
(3) √
（4）×
探究新知
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例 子吗？
人教版九年级数学上册中心对称教学设计
1.观察力：观察生活中的中心对称现象，发现中心对称的规律，培养观察能力。
2.思维能力：通过解决中心对称相关问题，运用逻辑推理、归纳总结等方法，提高思维能力。
3.团队合作能力：在小组讨论、实践活动中，学会与他人合作，共同解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学习兴趣：让学生在探索中心对称的过程中，体验数学的趣味性和挑战性，提高学习兴趣。
人教版九年级数学上册中心对称教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的基本性质，如对称点的性质、对称线段的性质等。
2.学会使用中心对称进行图形的折叠、剪裁和设计，提高空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用中心对称的性质解决实际问题，如平面图形的面积、周长等。
（二）过程与方法
五、作业布置
1.基础巩固题：完成课本习题中的基础题，如判断给定图形是否具有中心对称性质，找出对称中心，并说明理由。通过这类题目，巩固学生对中心对称基本概念的理解，提高他们的图形识别能力。
2.应用提高题：选取一些与生活实际相关的中心对称问题，如设计中心对称的装饰图案、计算对称图形的面积等。这类题目旨在培养学生运用中心对称知识解决实际问题的能力，激发他们的创新意识。
3.教学过程：
a.介绍中心对称的定义：如果一个图形可以通过一个点进行旋转180度后与原图重合，那么这个图形就具有中心对称性质，这个点叫做对称中心。
b.讲解中心对称的性质：对称中心将图形分为两部分，每部分关于对称中心对称；对称点之间的距离相等；对称线垂直于对称轴等。
c.演示中心对称的动态过程：使用几何画板展示中心对称图形的旋转过程，让学生更直观地理解中心对称的性质。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.思维能力：通过解决中心对称相关问题，运用逻辑推理、归纳总结等方法，提高思维能力。
3.团队合作能力：在小组讨论、实践活动中，学会与他人合作，共同解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学习兴趣：让学生在探索中心对称的过程中，体验数学的趣味性和挑战性，提高学习兴趣。
人教版九年级数学上册中心对称教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的基本性质，如对称点的性质、对称线段的性质等。
2.学会使用中心对称进行图形的折叠、剪裁和设计，提高空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用中心对称的性质解决实际问题，如平面图形的面积、周长等。
（二）过程与方法
五、作业布置
1.基础巩固题：完成课本习题中的基础题，如判断给定图形是否具有中心对称性质，找出对称中心，并说明理由。通过这类题目，巩固学生对中心对称基本概念的理解，提高他们的图形识别能力。
2.应用提高题：选取一些与生活实际相关的中心对称问题，如设计中心对称的装饰图案、计算对称图形的面积等。这类题目旨在培养学生运用中心对称知识解决实际问题的能力，激发他们的创新意识。
3.教学过程：
a.介绍中心对称的定义：如果一个图形可以通过一个点进行旋转180度后与原图重合，那么这个图形就具有中心对称性质，这个点叫做对称中心。
b.讲解中心对称的性质：对称中心将图形分为两部分，每部分关于对称中心对称；对称点之间的距离相等；对称线垂直于对称轴等。
c.演示中心对称的动态过程：使用几何画板展示中心对称图形的旋转过程，让学生更直观地理解中心对称的性质。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
人教版九年级上23.中心对称图形
重点及难点
重点:中心对称图 形的有关概念及其 它的运用．
难点:判断一个图 形是不是中心对称 图形
教学目标
知识目标：了解中 心对称图形的概念 并掌握其应用。 能力目标：培养学 生的概括能力和实 践能力。 情感目标：通过合 作交流，探索实践 培养学生的主体意 识。
二 说教法
三 说学法
1、通过视察—探 究—归纳培养学生 收集、提炼和归纳 信息的能力。
图形个数
两个图形
一个图形
对称点位置
对称点分别在两个图形上
对称点在图形本身
联系
巩固练习
结 论
中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
巩固新知
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心 对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
23.2.2 中心对称图形 说课稿
1、说教材 2、说教法 3、说学法 4、说教学过程 5、说板书设计
一 说教材
地位及作用
中心对称图形与旋 转有着不可分割的 联系，它完善了初 中部分对“对称图 形”（轴对称图形、 中心对称图形）的 知识讲授，起到了 承上启下的作用， 为后面学习图形的 设计打下基础。
３、设计意图2
利用多媒体的优势展示了平行四边形绕它 的对角线的交点旋转180度能与自身重合，这 样有利于让学生用语言描述出中心对称图形的 概念，培养了学生的语言表达能力和归纳总结 的能力.
1、对照中心对称与中心对称图形的异同点。
中心对称
中心对称图形
研究对象是两个图形 研究对象是一个图形
变化情势都是图形绕对称中心旋转180O
创设情景：（由设置扑克牌魔术表演引入）
九年级数学人教版上册23.2中心对称与中心对称图形教学设计
学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论，自主探究中心对称的定义和性质。教师在此过程中，给予学生适当的提示和指导，帮助学生建立正确的概念。
3.实践操作，巩固知识
安排丰富的实践操作活动，如绘制中心对称图形、制作中心对称模型等，让学生在实际操作中加深对中心对称性质的理解，提高动手能力。
4.例题讲解，突破难点
3.教师对学生的练习情况进行总结，强调解题技巧和注意事项。
"在完成练习题的过程中，我发现有些同学在运用中心对称性质时还存在一些误区。这里，我要提醒大家，要注意区分中心对称与轴对称的区别，避免混淆。"
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生对中心对称的概念、性质和应用进行归纳总结。
"通过这节课的学习，我们深入了解了中心对称的定义、性质以及在几何问题中的应用。现在，请同学们回顾一下，我们今天都学到了哪些内容？"
3.教师结合课本例题，讲解中心对称性质在几何问题中的应用，帮助学生掌握解题方法。
"下面，我们来看一个例题，通过这个题目，我们来学习如何运用中心对称性质解决实际问题。"
（三）学生小组讨论，500字
1.教师布置小组讨论任务，让学生围绕中心对称的性质和应用展开讨论。
"现在，请同学们分成小组，结合我们刚刚学到的知识，讨论一下中心对称在生活中的应用，以及它在解决几何问题时的作用。"
7.课后作业，分层设计
根据学生的认知水平和学习需求，设计分层作业。基础题旨在巩固概念和性质，提高题旨在培养学生的综合运用能力和创新思维。
8.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，采用多元化的评价方式，如口头提问、作业批改、小组评价等，全面了解学生的学习状况，及时给予指导和鼓励。
3.实践操作，巩固知识
安排丰富的实践操作活动，如绘制中心对称图形、制作中心对称模型等，让学生在实际操作中加深对中心对称性质的理解，提高动手能力。
4.例题讲解，突破难点
3.教师对学生的练习情况进行总结，强调解题技巧和注意事项。
"在完成练习题的过程中，我发现有些同学在运用中心对称性质时还存在一些误区。这里，我要提醒大家，要注意区分中心对称与轴对称的区别，避免混淆。"
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生对中心对称的概念、性质和应用进行归纳总结。
"通过这节课的学习，我们深入了解了中心对称的定义、性质以及在几何问题中的应用。现在，请同学们回顾一下，我们今天都学到了哪些内容？"
3.教师结合课本例题，讲解中心对称性质在几何问题中的应用，帮助学生掌握解题方法。
"下面，我们来看一个例题，通过这个题目，我们来学习如何运用中心对称性质解决实际问题。"
（三）学生小组讨论，500字
1.教师布置小组讨论任务，让学生围绕中心对称的性质和应用展开讨论。
"现在，请同学们分成小组，结合我们刚刚学到的知识，讨论一下中心对称在生活中的应用，以及它在解决几何问题时的作用。"
7.课后作业，分层设计
根据学生的认知水平和学习需求，设计分层作业。基础题旨在巩固概念和性质，提高题旨在培养学生的综合运用能力和创新思维。
8.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，采用多元化的评价方式，如口头提问、作业批改、小组评价等，全面了解学生的学习状况，及时给予指导和鼓励。