六年级：2.2 圆的周长
六年级数学上册一课一练-2.2《圆的周长及面积》综合练习-西师大版(含答案)
2.2《圆的周长及面积》综合练习基础作业1．请你填一填。
（1）用圆规画圆，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
画一个直径6cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm，这个圆的半径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。
（2）一个圆的周长是9.42dm，这个圆的面积是（）dm2。
（3）一个时钟的分针长3cm，分针尖端1小时走（）cm。
（4）两个半径不等的同心圆，内圆半径是4cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（）。
（5）一个正方形和一个圆，周长都是6.28dm，正方形面积是（）dm2，圆的面积是（）dm2。
（6）游乐园里的圆形旋转木马的半径是5m，如果每隔1.57m装一个旋转木马，能装（）个旋转木马。
2．完成下表。
3．求下面图形的周长和面积。
4．如图，有一个脸盆，盆口的直径是40cm，盆口的周长是多少厘米？如果将其倒扣在桌面上，那么桌面被盖住的面积是多少平方厘米？5．（l）你能在下图的长方形中间画一个面积最大的圆吗？试一试。
（2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？培优作业6．如图，用一根铁丝将四根半径ldm的管子紧紧捆住（接头处不计），至少需要铁丝多少分米？参考答案：1．（1）圆心半径 3 318.84 28.26 （2）7.065 （3）18.84 （4）15.7cm2（5）2.4649 3.14 （6）202．1.8 5.652 2.5434；7 43.96 153.86；2.5 5 19.6253．3.14×4÷2＋6×2＋4＝22.28（dm）3.14×（4÷2）2÷2＋6×4＝30.28（ dm2）4．3.14×40＝125.6（cm）3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）5．（1）略（2）7×4－3.14×（4÷2）2＝15.44（cm2）6．1×2×4＋1×2×3.14＝14.28（dm）。
六上数学《圆的周长》教案
6.解法1：用方程解。
7.解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
8.3.14d=31.4
9.d=31.4÷3.14
10.d=10
11.r=d÷2=10÷2=5
12.答：这个花台的直径是10米，半径是5米。
13.解法2：用算术法。
14.解：d=C÷π=31.4÷3.14=10
单元基础知识掌握重点、考点、易混点、易错点
1.通过操作活动认识圆，指导圆的周长和面积计算公式，发展学生的空间观念。
2.理解圆的周长与直径的倍数关系、理解圆的面积与半径平方的关系。
关键能力训练方法和支架
1.培养学生的归纳、类比能力。
2.进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。
《 圆的周长》预学指导单
教学重点
运用圆周长公式解决简单的实际问题。
教学难点
探究圆的周长与直径的关系。
教学准备
PPT、教学四单、学具（圆片）
教 学 活 动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
一、预习反馈 复习引入
1．口答（课件出示）：圆的周长总是直径的( )倍多一些；这个倍数是个( )，我们把它叫做( )，用字母( )表示。
通过主题图引出课题，渗透生活中蕴藏着数学知识的思想。通过小朋友的问题，引出课题，为本节课的学习做铺垫。
精
准
释
难
1.二、分享交流 主动构建
2.1．出示例3。
3.理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？你能用什么表示出它们相互间的关系？
4.2．学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。发现学生有不同的方法，就请用不同方法解答的学生板书。
圆的周长和面积口算题100题
圆的周长和面积口算题100题1. 半径为3cm的圆的周长是多少？（答案：18.85cm，保留两位小数）2. 半径为5cm的圆的面积是多少？（答案：78.54cm²，保留两位小数）3. 半径为7cm的圆的周长是多少？（答案：43.98cm，保留两位小数）4. 半径为10cm的圆的面积是多少？（答案：314.16cm²，保留两位小数）5. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？（答案：15.71cm，保留两位小数）6. 半径为4cm的圆的面积是多少？（答案：50.27cm²，保留两位小数）7. 半径为6cm的圆的周长是多少？（答案：37.70cm，保留两位小数）8. 半径为8cm的圆的面积是多少？（答案：201.06cm²，保留两位小数）9. 半径为1cm的圆的周长是多少？（答案：6.28cm，保留两位小数）10. 半径为3.5cm的圆的面积是多少？（答案：38.48cm²，保留两位小数）11. 半径为9cm的圆的周长是多少？（答案：56.55cm，保留两位小数）12. 半径为12cm的圆的面积是多少？（答案：452.39cm²，保留两位小数）13. 半径为2.2cm的圆的周长是多少？（答案：13.82cm，保留两位小数）14. 半径为4.5cm的圆的面积是多少？（答案：63.62cm²，保留两位小数）15. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？（答案：42.09cm，保留两位小数）16. 半径为8.3cm的圆的面积是多少？（答案：217.94cm²，保留两位小数）17. 半径为1.5cm的圆的周长是多少？（答案：9.42cm，保留两位小数）18. 半径为3.8cm的圆的面积是多少？（答案：45.36cm²，保留两位小数）19. 半径为5.6cm的圆的周长是多少？（答案：35.20cm，保留两位小数）20. 半径为7.9cm的圆的面积是多少？（答案：196.30cm²，保留两位小数）21. 半径为2.7cm的圆的周长是多少？（答案：16.96cm，保留两位小数）23. 半径为6.4cm的圆的周长是多少？（答案：40.21cm，保留两位小数）24. 半径为8.7cm的圆的面积是多少？（答案：237.33cm²，保留两位小数）25. 半径为1.8cm的圆的周长是多少？（答案：11.31cm，保留两位小数）26. 半径为3.3cm的圆的面积是多少？（答案：34.21cm²，保留两位小数）27. 半径为5.3cm的圆的周长是多少？（答案：33.30cm，保留两位小数）28. 半径为7.6cm的圆的面积是多少？（答案：181.02cm²，保留两位小数）29. 半径为9.1cm的圆的周长是多少？（答案：57.10cm，保留两位小数）30. 半径为12.5cm的圆的面积是多少？（答案：490.87cm²，保留两位小数）31. 半径为2.9cm的圆的周长是多少？（答案：18.21cm，保留两位小数）32. 半径为4.7cm的圆的面积是多少？（答案：69.36cm²，保留两位小数）33. 半径为6.9cm的圆的周长是多少？（答案：43.34cm，保留两位小数）34. 半径为8.9cm的圆的面积是多少？（答案：249.07cm²，保留两位小数）35. 半径为1.7cm的圆的周长是多少？（答案：10.66cm，保留两位小数）36. 半径为3.6cm的圆的面积是多少？（答案：40.72cm²，保留两位小数）37. 半径为5.8cm的圆的周长是多少？（答案：36.39cm，保留两位小数）38. 半径为7.4cm的圆的面积是多少？（答案：171.62cm²，保留两位小数）39. 半径为9.7cm的圆的周长是多少？（答案：60.94cm，保留两位小数）40. 半径为11.8cm的圆的面积是多少？（答案：437.99cm²，保留两位小数）41. 半径为3.1cm的圆的周长是多少？（答案：19.47cm，保留两位小数）42. 半径为4.9cm的圆的面积是多少？（答案：75.40cm²，保留两位小数）43. 半径为6.2cm的圆的周长是多少？（答案：38.92cm，保留两位小数）44. 半径为8.5cm的圆的面积是多少？（答案：226.98cm²，保留两位小数）46. 半径为3.9cm的圆的面积是多少？（答案：47.78cm²，保留两位小数）47. 半径为5.1cm的圆的周长是多少？（答案：32.03cm，保留两位小数）48. 半径为7.2cm的圆的面积是多少？（答案：162.86cm²，保留两位小数）49. 半径为9.5cm的圆的周长是多少？（答案：59.69cm，保留两位小数）50. 半径为11.2cm的圆的面积是多少？（答案：394.80cm²，保留两位小数）51. 半径为3.4cm的圆的周长是多少？（答案：21.34cm，保留两位小数）52. 半径为5.4cm的圆的面积是多少？（答案：91.63cm²，保留两位小数）53. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？（答案：42.11cm，保留两位小数）54. 半径为8.8cm的圆的面积是多少？（答案：242.67cm²，保留两位小数）55. 半径为1.9cm的圆的周长是多少？（答案：11.94cm，保留两位小数）56. 半径为3.7cm的圆的面积是多少？（答案：42.88cm²，保留两位小数）57. 半径为5.5cm的圆的周长是多少？（答案：34.56cm，保留两位小数）58. 半径为7.8cm的圆的面积是多少？（答案：190.99cm²，保留两位小数）59. 半径为9.3cm的圆的周长是多少？（答案：58.36cm，保留两位小数）60. 半径为12.8cm的圆的面积是多少？（答案：514.72cm²，保留两位小数）61. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？（答案：15.71cm，保留两位小数）62. 半径为4.6cm的圆的面积是多少？（答案：66.42cm²，保留两位小数）63. 半径为6.8cm的圆的周长是多少？（答案：42.70cm，保留两位小数）64. 半径为8.6cm的圆的面积是多少？（答案：231.05cm²，保留两位小数）65. 半径为1.4cm的圆的周长是多少？（答案：8.80cm，保留两位小数）66. 半径为3.2cm的圆的面积是多少？（答案：32.17cm²，保留两位小数）67. 半径为5.2cm的圆的周长是多少？（答案：32.67cm，保留两位小数）69. 半径为9.8cm的圆的周长是多少？（答案：61.57cm，保留两位小数）70. 半径为11.5cm的圆的面积是多少？（答案：415.48cm²，保留两位小数）71. 半径为3cm的圆的周长是多少？72. 半径为5cm的圆的面积是多少？73. 半径为7cm的圆的周长是多少？74. 半径为10cm的圆的面积是多少？75. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？76. 半径为4cm的圆的面积是多少？77. 半径为6cm的圆的周长是多少？78. 半径为8cm的圆的面积是多少？79. 半径为1cm的圆的周长是多少？80. 半径为3.5cm的圆的面积是多少？81. 半径为9cm的圆的周长是多少？82. 半径为12cm的圆的面积是多少？83. 半径为2.2cm的圆的周长是多少？84. 半径为4.5cm的圆的面积是多少？85. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？86. 半径为8.3cm的圆的面积是多少？87. 半径为1.5cm的圆的周长是多少？88. 半径为3.8cm的圆的面积是多少？89. 半径为5.6cm的圆的周长是多少？90. 半径为7.9cm的圆的面积是多少？91. 半径为2.7cm的圆的周长是多少？92. 半径为4.2cm的圆的面积是多少？93. 半径为6.4cm的圆的周长是多少？94. 半径为8.7cm的圆的面积是多少？95. 半径为1.8cm的圆的周长是多少？96. 半径为3.3cm的圆的面积是多少？97. 半径为5.3cm的圆的周长是多少？98. 半径为7.6cm的圆的面积是多少？99. 半径为9.1cm的圆的周长是多少？100. 半径为12.5cm的圆的面积是多少？。
2.2+圆的周长+(课件)-2024-2025学年六年级上册数学西师大版
温馨提示：(2人负责测量，1人负责记录，1人负责汇报）注 意分工合作！
圆的周长与直径有什么关系？
圆的周长(cm)
圆1 圆2 圆3 圆1 圆2 圆3 圆1 圆2 圆3
实践性作业
2.一张半圆形的饼，它的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？，了解他们背后的故事,与大家分享。
圆有周长，知识的国界却没有周长。
谢谢大家聆听！
C＝2πr ＝ 2×3.14×2 ＝12.56(cm)
答：周长是12.56cm。
英英沿着外面
的大圆跑一圈， 才才沿着里面的2 个小圆跑一圈。
d1=20m
他们跑得路程一样吗？ d2=20m
本节课你收获了什么？
dr o
基础性作业
书P18练习四第1、2题
拓展性作业 （两题任选一题）
1.计算下面涂色部分的周长。
西师版数学六年级上册
圆的周长
未满12周岁的儿童不准在道路上骑自行车。
围成圆的曲线的长叫做 圆的周长
展练一 我发现：
问题一： 圆的周长与（ 圆的直径 ）有关
圆的直径越长，周长就越长
展练一
问题二：圆的周长与直径有什么关系？
周长=边长×4
你想怎样测量圆的周长？
怎样测量圆的周长？ 化曲为直
展练二
直径(cm)
圆周长除以直径的商
（保留两位小数）
根据表中数据发现：圆的周长总是直径的（ 3倍多一些 ）
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用希腊字
母π（
六年级上册数学圆的周长和面积教案
六年级上册数学《圆的周长和面积》教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解圆的周长和面积的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法。
学生能够运用圆的周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方法，探索圆的周长和面积的计算规律。
学生能够运用数学符号和公式进行表达和交流。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学在生活中的应用。
学生学会合作、交流和解决问题，培养坚持不懈的学习精神。
教学内容：第一章：圆的周长1.1 圆的周长的定义学生通过观察和实验，理解圆的周长是指圆的边缘的长度。
学生能够用圆的周长公式C = 2πr 计算圆的周长，其中C 表示周长，r 表示半径。
1.2 圆的周长的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的周长的方法。
学生能够运用圆的周长公式C = 2πr 计算给定半径的圆的周长。
第二章：圆的面积2.1 圆的面积的定义学生通过观察和实验，理解圆的面积是指圆内部的大小。
学生能够用圆的面积公式A = πr^2 计算圆的面积，其中A 表示面积，r 表示半径。
2.2 圆的面积的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的面积的方法。
学生能够运用圆的面积公式A = πr^2 计算给定半径的圆的面积。
第三章：圆的周长和面积的关系3.1 圆的周长和面积的比例学生通过实验和观察，发现圆的周长和面积之间存在一定的关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，推导出圆的周长和面积的比例关系。
3.2 圆的周长和面积的实际应用学生通过解决实际问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆形容器的容积、圆桌的周长等。
第四章：圆的周长和面积的综合应用4.1 圆的周长和面积的转换学生通过实验和观察，理解圆的周长和面积之间的转换关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，进行周长和面积的转换计算。
4.2 圆的周长和面积的综合应用学生通过解决综合问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆的直径、计算圆的面积和周长的和等。
六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 ︳西师大版
六年级上册数学教案-2.2 圆的周长︳西师大版一、教学目标1.知道圆的周长是圆的边界上的长度；2.掌握计算圆的周长的方法；3.能够运用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。
二、教学重点难点1.教学重点：圆的周长的概念及计算方法的掌握和应用。
2.教学难点：如何理解简单的圆的周长的概念。
三、教学过程1. 导入新知引导学生回忆曾经学习的图形周长，如矩形、正方形等的周长，通过提问和讨论引导学生进入新知的学习。
2. 概念讲解1.介绍圆的周长的定义：圆的周长是圆的边界上的长度。
2.通过示范，引导学生理解“边界”这一概念，明确“边界”指的是圆周的线段。
3.运用思维导图等方式，帮助学生加深对圆周概念的理解。
3. 计算方法的介绍1.通过教师的示范和画图，引导学生掌握计算圆的周长的方法。
2.强调：计算圆周长时，需要测量圆的半径，并且圆周长的单位是“周”。
4. 练习1.师生互动问答，巩固学生掌握的概念。
2.让学生分小组，自己制作圆，并计算出所制作的圆的周长。
3.搭建“快乐比赛”的形式，进行圆的周长计算速度比赛。
四、学情分析本课针对学生对于圆周长概念的认知较为模糊的情况，通过多种方式帮助学生建立概念，理解计算方法。
教材中的题型也较为简单，引导学生从数学式子和图形上理解圆的周长。
五、教学后记本节课主要介绍了圆的周长的概念及计算方法，需要强调的是，学生对“周长”概念的理解不应仅限于前面学过的图形，更多的是应该对周长这一概念进行抽象理解。
同时，学生在计算圆的周长时，需要注意单位的问题。
在教学过程中，通过互动和实践，学生的学习热情得到了很好的激发，因此这一节课教学效果良好。
六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 ｜西师大版
指名反馈。
师：通过观察、比较，我们知道了：圆的直径越大，圆周长就越长。我们可以从这三个圆再次验证这一结论。
那圆周长与直径有没有其他关系呢？我们继续来探究一下。请同学们用计算器计算圆的周长与直径比值，保留两位小数。
生：（动手计算）
分组反馈。（填入表格）
师：同学们观察这些比值，讨论发现了什么规律？
（课件出示情景图）
生：认识！熊大、熊二。
师：对了，他们就是动画片里的熊大、熊二。熊大、熊二每天都要进行晨跑。熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。问熊大、熊二各跑了多少千米？
2.认识圆的周长
师：我们首先来看一下熊二。熊二绕着正方形跑一圈的路程，实际上是正方形的什么？
生：（正方形的周长）
4.公式：C=πd或C=2πr
作 业 布 置
1.教材第64页第1和第2题，第65页第1和第2题，写在作业本上。
2.发现生活中的圆，并计算圆的周长。
3.课外阅读，了解祖冲之的功绩、神奇的π。
教 学 反 思
此节课在教具选择上要贴合学生的生活中常见的物品，有助于激发学生的积极性。本节课主要是发挥学生的主体性作用，鼓励学生细心观察、多思考，让学生在自主、合作的学习过程中有所收获。
其实，大约在2000年以前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是说“圆周长是直径的三倍”。而大约1500年前，中国伟大的数学家、天文学家-----祖冲之，他计算出了圆周率应在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率计算到小数点后七位的人。这一成就比国外早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。祖冲之的数学成就，是中国人的骄傲，也是全人类共有的精神财富！Π是一个很神奇的数，有兴趣的同学可以课后去研究一下。
《圆的认识》教案(总)
《圆的认识》教案(总)第一章：圆的基础概念1.1 圆的定义讲解圆的定义：一个平面上所有点与一个固定点（圆心）的距离相等的点的集合。
通过实际操作，让学生理解圆的组成和特征。
1.2 圆的半径与直径解释半径和直径的概念：连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径。
展示半径和直径的关系，让学生明白直径是半径的两倍。
第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长介绍圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径，π（圆周率）约为3.14。
通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长计算方法。
2.2 圆的面积讲解圆的面积公式：A = πr²，其中A表示面积，r表示半径。
引导学生通过实际操作和计算，理解圆的面积与半径的关系。
第三章：圆的性质与定理3.1 圆的对称性解释圆的对称性：圆沿任意直径对折，两半部分完全重合。
让学生通过实际操作和图形展示，认识圆的对称性。
3.2 圆的周长与直径的关系讲解圆周率（π）的概念：圆的周长与其直径的比值称为圆周率，π约为3.14。
引导学生理解圆周率是一个无理数，它的小数部分无限不循环。
第四章：圆的应用4.1 圆的周长与面积的实际应用提供实际问题，让学生运用圆的周长和面积公式进行计算，如计算自行车轮的周长、估算圆桌的面积等。
引导学生思考圆的周长和面积在现实生活中的应用。
4.2 圆的直径与半径的实际应用提供实际问题，让学生运用圆的直径和半径的关系进行计算，如计算圆规的两脚距离、估算圆形靶心的到圆心的距离等。
引导学生思考圆的直径和半径在实际问题中的应用。
第五章：圆的进一步认识5.1 圆的切线与弦解释切线和弦的概念：与圆相切的线段称为切线，连接圆上两点的线段称为弦。
展示切线和弦的特点，让学生理解切线与圆的接触点处垂直于半径，弦的长度与圆的半径有关。
5.2 圆的相交弦与切线定理讲解相交弦定理：圆内两条相交弦分别在两侧截得的线段乘积相等。
引导学生通过实际操作和证明，理解切线定理：切线与半径垂直，且切线长度等于半径的长度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、2 圆的周长教学目标【知识与技能】1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【过程与方法】通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
【情感态度】通过引入课题，激发学生的兴趣，培养同学们观察、梳理以及迁移知识的能力。
重要难点【教学重点】正确计算圆的周长。
【教学难点】理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式【教学关键】圆周率的意义【教学准备】若干圆形物、一副套尺、一根绳子教学过程一、温故复习周长的概念及学过的圆的相关知识。
（板书）（封闭图形一周的长度，叫做周长。
）复习正方形、长方形的周长描述及计算方法（公式）。
（例如：正方形的周长就是四条边长的总和；周长=边长×4）二、创新境，引新知1、上节课我们学习了圆，那么圆的周长应该怎么算呢？（1）首先，先看看老师给大家带来的阿凡提的故事，国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
那么，问题来了，谁会赢呢？（为什么大家会觉得它会赢呢？他们比赛的到底是什么呢？正方形和圆的周长）（2）拿出圆的图片，现在，同学们来比划一下圆的周长是什么或者说是哪一部分？有哪位同学愿意尝试着来描述一下圆的周长呢？（围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
）（3）现在，我们知道了圆的周长是什么。
同学们对它会有什么样的疑惑呢？预设：（1）如何测量圆的周长？（2）圆的周长与什么有关？（3）圆的周长可以计算出来吗？如果可以，公式是什么？【教学说明】小黑驴和小花驴比赛这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。
三、合作交流，探索新知Ⅰ、下面，请同学们小组交流解决以下的问题：问题解决：（1）自己先想一想怎样测量圆的周长，想出来了，就和小组同学交流一下，看看谁的方法最好；如果想不出，就和小组同学请教一下。
（2）猜想一下，圆的周长可能与什么有关，并举例验证自己的说法是否正确。
（3）小组合作认真测量圆的周长，并准确计算，填写书上16页的表格，填写完成后，总结出试验的结论。
（4）根据试验结果，推导出圆的周长的计算方法。
Ⅱ、1、交流“如何测量圆的周长”？同学们都很聪明，测量方法也是多种多样的。
大体上，我们有以下几种方法。
（板书）（1）、展示滚动法在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。
圆滚动一周的长就是圆片的周长。
（2）、绳绕法用绳子绕圆一周，捏紧这两个正好连接的端点，再把线拉直，这两点之间绳子的长就是圆的周长。
而无论是绳绕法还是滚动法，都是把圆的周长化为了一条线段，这是一种很重要的数学学习方法——化曲为直。
【教学说明】培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。
小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。
2、交流“圆的周长与什么有关？”。
同学们说了这么多方法，黑板上这个圆的周长能用刚才的方法测量一下吗？然后老师拿一段有小球的绳子，在黑板上绕一周，问这个球所走的路线是什么？（圆）那么这个圆能不能用刚才的方法测量呢？（不能）这说明这两种方法测量圆的周长具有局限性，并不能适用于所有情况。
那么，针对这种不能运用绳绕法和滚动法的圆，我们又应该如何测定它们的周长呢？现在，我们来交流第二个问题，圆的周长与什么有关？（圆的直径能够决定圆的大小）（板书）由此看来圆的周长与它的直径之间真的有关系，那到底是什么样的关系呢？大家试一试用圆的周长除以它的直径（圆的周长和直径的比值总是3点多）（板书）为什么总是存在这样的关系呢？这样的关系又是什么呢？大家请翻到书28页。
3、交流“圆的周长计算方法。
”（1）介绍刘徽的《周髀算经》大约2000年前我国有一部数学著作叫《周髀算经》书中就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长是直径的3倍，显然这种说法是不精确的，但这个结论在当时已经很了不起了。
为什么说周长是直径的3倍不精确呢？我们来看（出示）在这个圆内画了一个多边形，它有六条边；每条边长相等。
我们把边长相等的六边形叫正六边形，观察这个正六边形的边长与这个圆的半径有什么关系？（相等），那这个正六边形的周长是圆半径的几倍？（6倍）是圆直径的几倍？（3倍）也就是说这个正六边形周长与圆直径的比值是3，我们继续看，这个圆形的周长比这个正六边形的周长怎么样？我们刚才说过这个正六边形的周长与圆直径的比是3，那么这个圆周长与直径的比值要比3多一些，所以我们说周三径一的说法不精确，这个3是圆的周长与圆的直径比值的近似值。
如果我继续分，我把这个圆等分十二份，我把几个顶点用线段连接，会得到一个多少边形？（正十二边形）那这个正十二边形的周长也比圆的周长怎么样？（短）但和正六边形的周长比，它的周长更接近圆的周长，这个正十二边形与圆直径的比值为3.105852，这个比值比正六边形与圆直径的比值更接近于圆的周长与它直径的比值。
如果接下分，我把这个圆等分成二十四份，那我会得到一个多少边形？想象一下这个正二十四边形的周长就更怎么样了？按照这个想法继续分，接下来我们会得到一个正四十八边形，那么它的周长会怎样？与圆直径的比值的会怎么样？也就是说在圆内所做正多边形的边数越多，那它的周长是怎样？（更接近圆的周长，它的周长与圆直径的比值也就是更加接圆的周长与它直径的准确值了。
）刚才我们所研究的这个方法就是1700年前我国著名数学家刘徽提出的用“割圆术”求圆的周长和直径比值的方法，（2）介绍祖冲之和圆周率。
同学们感受一下直径3.3333米的大圆，被分割为每条边长只有0.852毫米长的正多边形，想像一下这个正多边形的周长已经和圆的周长怎样了？（非常接近了）然而祖冲之没有停住探究的脚步继续分割，到正24576边形，每条边与圆已经紧密的贴在一起了，正是由于祖冲之的这种不懈努力的精神，最终他算出了圆的周长与它直径的比值在3.1415926-3.1415927之间（板书）这个结论在当时世界上是独一无二的，比欧洲早了至少1000年，我们真的应为此感到高兴和自豪，但人们对圆的周长与它直径的比值的研究还远远没有结束。
随着数学技术的进一步发展和丰富，人们逐渐发现圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，而且这个数是一个无限不循环小数。
现在人们能够算出小数点后上万亿位。
这个固定不变的数我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
π是一个无限不循环小数，如果参与到我们计算中会非常麻烦，所以实际应用中我们只取它的近似值π≈3.14。
现在我们知道了π，加上以前学过的知识，你们能推导出圆的周长怎么计算了吗？它的公式是怎样的呢？（板书）由前面活动，我们知道周长/直径=圆周率，那么周长=圆周率×直径。
也就是说，如果圆的周长是l，那么l/d=π，就可以得到l=πd或者l=2πr。
通过大家的努力我们完成了这节课的最终目标，牢记这两个公式，以后大家会经常与它们打交道！【教学说明】数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感四、巩固练习，迁移应用学习知识是为了应用知识，下面我们用新知识做一些练习！1、计算小球所走路线的长。
下面我们回到课前的那道题：拿出小球，谁有思路能测量出它的周长？绳子长50厘米2、书上17页习题3、一张圆桌的直径是9分米。
这张圆桌的周长是多少分米？4、一个钟的分针长10厘米。
这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？5、神州六号航天飞船绕地球飞行的轨迹是一个圆形，已知这个圆形的直径约是1.34千米，它飞一周所行的路程是多少千米？解析：1、绳长50厘米，就是半径长50厘米，那么周长l=2πr=2×3.14×50=314厘米2、（1）2.2294 2.23（2）10 53、周长l=πd=3.14×9=28.26分米4、分针尖端走过的路程是l=2πr=2×3.14×10=62.8厘米5、飞行一圈的路程是l=πd=3.14×1.34=4.2076千米五、课堂总结大家这节课学到了什么呢？1、圆的周长概念、测量圆周长的方法（化曲为直）2、圆的周长计算方法及计算公式3、圆周率的发现历史六、课后作业1、完成书上18页习题2、书上27页习题3、5、83、4、5、一个圆形花坛的直径是18米。
在花坛周围摆放花盆，每隔1.57米放一盆，一共可以放多少盆？6、用一根长为62.8分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？如果围成一个圆，圆的直径是多少？7、一根电线在一个圆形线圈正好绕100圈，每圈的半径是0.3米，这根电线的长度是多少米？8、用一根16分米长的铁丝做一个铁圈，接头处的长度是3/10分米。
这个线圈的直径是多少分米？9、一辆自行车轮胎的直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥，大约需要几分钟？10、如图，已知长方形的周长是32厘米，长是12厘米，求阴影部分的周长。
解析：1、（1）（2）标志牌的周长是l=πd=3.14×50=157 cm（3）分针转动一周所走路程l=2πr=2×3.14×15=94.2 cm （4）l=πd所以d=l/π=1.57/3.14=0.5米（5）铁环直径是d=l/π=1.5/3.14=0.4777≈0.5米（6）车轮周长是l=πd=3.14×0.6=1.884米需要转动47.1/1.884=25圈（7）新的直径是10+2+2=14米，所以新的周长是l=πd=3.14×14=43.96米（由这道题可以知道，对圆的半径进行延伸，它的直径将增加两个半径长度）思考题两只蜜蜂爬过的长度一样长两个图形的阴影部分的周长长度都是等于正方形的周长加上圆的周长。