数学七年级(上)平行线练习题

七年级（上）平行线练习题
一、填空.
1.___________________,不相交的两条直线叫做平行线.
2.在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系有_____种,它们是_______________.
3.经过已知直线外一点,有且只有______条直线与已知直线平行.
4.平行于同一直线的两条直线(不重合)的位置关系是__________________.
5.如图（1）,○
1如果∠1=∠2,根据___________________________,得DE ∥BC; ○
2如果∠2+∠BED=180°,根据___________________________,得DE ∥BC; ○
3如果∠EGF=∠GFC,根据______________________________,得DE ∥BC; ○4如果AB ∥GF,根据________________________________,得∠2=∠GFC; ○5如果AB ∥GF,根据___________________________,得∠A+∠FGA=180°; ○
6如果AB ∥GF,根据___________________________,得∠A=∠3. (2)
E D A
B
32
1(3)
D
C
A
B
n m
2
1
(4)
(5)
O
D C
A
E B
6.如图（2）,已知CD 平分∠ACB,DE ∥BC,∠AED=80°,则∠EDC=________.
7.不相邻的两个直角,如果它们有一条公共边,那么另两条边相互_______.
8.如图（3）,已知AB ∥CD,∠1=43°,∠2=47°,则∠B=________,∠ACB=_______. 9.如图（4）,已知m ∥n,∠1=105°,∠2=140°,则∠α=________.
10.如图（5）,已知AB ∥CD,AD ∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDO=_______. 11.若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相________.
12.如图（6）,ABC 是直线,∠1=150°,∠D=65°,要证AB ∥DE,请完善证明过程,•并在括号内填上相应依据.
∵ABC 是直线(已知), ∴∠1+∠2=_______°( ),
∵∠1=•115°(已知),
∴∠2=_______°.∵∠D=65°, ∴∠2=∠D( ),
∴AB ∥DE( )
13.如图（7）,已知∠1=∠A,∠2=∠B,要证MN ∥EF,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据: ∵∠1=∠A(已知),
∴_______∥______( ). ∵∠2=∠B(已知),•
∴______∥________( ), ∴MN ∥EF( )
32
1(1)E G D
C F A
H B 21
(6)O D C
A
E B 21(7)
C F M A E
B N
2
1
(14)
D
C A B 14.如图（8）,已知A
D ∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据: ∵AD ∥BC(已知),
∴∠1=∠3( ),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3( ),
∴________∥________( ),
∴∠3+∠4=180°(• ). 15. 如图（9）,已知DF ∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程, •并在括号内填上相应依据: ∵DF ∥AC(已知),
∴∠D=∠1( ), ∵∠C=∠D(已知),
∴∠1=∠C( •), ∴DB ∥EC( ),
∴∠AMB=∠2( ).
二、选择
16.下列语句中,不能判定两直线平行的是( ).
A.内错角相等,两直线平行
B.同位角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行
17.如图（10）,若∠1是它的补角的3倍,∠2等于它的余角,则AB 和CD 的关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定
2
1(10)
D
C
A B
43
52
1
(11)
C
F
A
H (12)
E
G
D
C F M
A
B
N
4
321
(13)
D C
A
B
18.如图（11）,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC ∥DF,BC ∥EF.证明过程如下: ∵∠1=∠2(已知),
∴AC ∥DF,(A ,同位角相等,两直线平行) ∴∠3=∠5.(B .内错角相等,两直线平行) 又∵∠3=∠4(已知),
∴∠5=∠4,(C .等量代换)
∴BC ∥EF.(D .内错角相等,两直线平行) 理由填错的是( ).
19.如图（12）,FA ⊥MN 于A,HC ⊥MN 于C,指出下列各判断中,错误的是( ) A.由∠CAB=∠NCD,得AB ∥CD; B.由∠DCG=∠BAC,得AB ∥CD C.由∠MAE=∠ACF,∠DCG=∠BAE,得AB ∥CD; D.由∠MAB=∠ACD,得AB ∥CD 20.如图（13）,若AB ∥CD,则下列结论正确的是( ). A.∠3=∠4; B.∠A=∠C; C.∠3+∠1+∠4=180°; D.∠3+∠1+∠A=180° 21.如图（14）,AB ∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于( )
A.60°
B.120°
C.90°
D.150°
432
1
(8)D C
F A E B 21(9)
D C
F M A E B N
22.在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们( •) A.有三个交点; B.有两个交点; C.只有一个交点; D.没有交点 三、解答.
24.如图,已知∠1=∠2,AB ∥CD,请说明:CD ∥EF.
25.如图,已知AB ∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.
3
2
1
D
C
A
B
26.如图,已知AB ∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF 平分∠AEC,求∠AEF 的度数.•
E
D
C
F A
B
27.如图,已知AB ∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG 三等分∠AEC. (1)•求∠AEF 的度数; (2) ,请说明:EF ∥AB.
3
21
E D C
F
A B E
G D
C
F A B
28.如图,已知在△ABC 中,EF ⊥AB,CD ⊥AB,G 在AC 边上,∠1=∠2, ,请说明:∠AGD=∠ACB.
3
21
E
G
D C
F A B
29.如图,已知BD 平分∠ABC,∠1=∠2, ,请说明:AB ∥CD.
3
2
1
D
C
A
B
30.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3, ,请说明:AC 平分∠BAD.
4
3
2
1D
C
A
B
31.如图,已知AB,CD 分别垂直EF 于B,D,且∠DCF=60°,∠1=30°, ,请说明:BM=AF.
1
E
D C F
M A B。