4.4 常见的数量关系—单价、数量和总价之习题
四年级上册数学课件4.4常见的两种数量关系人教新课标
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
80×3＝240（元） （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
还知道行了几小时或几分钟，求一共行……
80×3＝240（元）
80×3＝240（元）
在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，下面我们就来总结两种常见的数量关系。 已知数量和总价，求单价。
… … …
单价、数量和总价的数量关系
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
速度、时间和路程的数量关系
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
225×10＝2125.0（不米）解＝2. 答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ 运用两种常见的数量关系解决简单的实际问题。
这两个问题有什么共同点？
都是知道每小时或 每分钟行的路程。
还知道行了几小时 或几分钟，求一共 行……
你知道速度、时间与
路程之间的关系吗？
2.解答下面的问题。 225×10＝2250（米）＝2.
每件商品的价钱，叫做单价；
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ 80×3＝240（元）
在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，下面我们就来总结两种常见的数量关系。
求3个80是多少。
速度、时间和路程的数量关系
1.解答下面的问题。
（1）
（2）
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
80×3＝240（元）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
10×4＝40（元）
在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，下面 我们就来总结两种常见的数量关系。
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
小学常见数量关系
小学常见数量关系：乘除关系的有：（1）单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
（2）速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
（3）相遇时间×速度和=总路程，总路程÷相遇时间=速度和，总路程÷速度和=相遇时间。
（4）工作时间×工作效率=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。
（5）砖块数×砖面积=铺地面积，铺地面积÷砖块数=砖面积，铺地面积÷砖那就=砖块数。
（6）因数×因数=积，积÷因数=另一个因数。
（7）被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。
（8）图上距离：实际距离=比例尺。
图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺。
（9）平均数=总数÷总份数。
（10）正方形的面积=边长×边长。
正方形的周长=边长×4（11）长方形的面积=长×宽。
（12）平行四边形的面积=底×高。
（13）三角形的面积=底×高÷2。
（14）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（14）圆形的周长=直径×圆周率或者圆形的周长=半径×2×圆周率。
圆形的面积=半径×半径×圆周率。
（15）长方体的体积=长×宽×高。
（16）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
正方体的棱长总和=棱长×12.（17）正方体表面积=棱长×6，（18）圆柱体侧面积=底面周长×高。
（19）圆柱体积=底. 加面积×高。
（20）圆锥体积=底面积×高×13减关系的数量关系：（1）加数＋加数=和，加数=和－另一个加数。
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝与一个加数＝与＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法: 被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
例:90÷5÷6＝90÷(5×6)6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666、666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如:2÷5或3:6或1/3比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
四年级常见的数量关系
四年级常见的数量关系一、单价、数量和总价之间的关系。
1. 定义。
- 单价：每件商品的价格，例如一个笔记本的价格是5元，这里的5元就是单价。
- 数量：购买商品的多少，比如买了10个笔记本，10就是数量。
- 总价：购买商品一共花费的钱数，10个笔记本，每个5元，总价就是5×10 = 50元。
2. 关系公式。
- 总价 = 单价×数量。
例如，苹果单价是8元/千克，买了3千克，总价就是8×3 = 24元。
- 单价 = 总价÷数量。
如果买5支笔一共花了25元，那么每支笔的单价就是25÷5 = 5元。
- 数量 = 总价÷单价。
若一共花了48元买本子，每个本子6元，那么买的本子数量就是48÷6 = 8个。
二、速度、时间和路程之间的关系。
1. 定义。
- 速度：单位时间内所行驶的路程，如汽车每小时行驶60千米，60千米/小时就是速度。
- 时间：行驶所花费的时长，例如汽车行驶了2小时，2小时就是时间。
- 路程：物体运动轨迹的长度，汽车2小时行驶的路程就是60×2 = 120千米。
2. 关系公式。
- 路程 = 速度×时间。
例如，一辆摩托车速度是40千米/小时，行驶了3小时，路程就是40×3 = 120千米。
- 速度 = 路程÷时间。
如果一辆自行车2小时骑了30千米，那么它的速度就是30÷2 = 15千米/小时。
- 时间 = 路程÷速度。
若从A地到B地路程为180千米，汽车速度为60千米/小时，那么行驶时间就是180÷60 = 3小时。
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
常见的数量关系
常见的数量关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
单价、数量和总价之间关系
选一选
超市运来一车加多宝饮料，正好100箱。 每瓶加多宝5元钱，1箱装12瓶。
1箱加多宝要付多少钱？（ A ） 1车加多宝要付多少钱？（ C ）
A 、5×12=60（元）
B 、5×100=500（元）
C 、5×12×100=6000（元）
单价、数量和总价之间关系
解决问题
1、买7个单价为58元的足球，一共用去了多少钱？
引入
票据
商品 数量 单价 金额 练习本：2 1.5 3.00 三角尺：4 2 8.00 圆珠笔：5 2.5 12.50
合计： 11
23.50
单价、数量和总价之间关系
引入
联华超市有限公司
发票联
金额 商品名称 单价 数量
十万 万 千 百 十 元 角 分
练习本 1元 20本 尺 2元 9把
2000 1800
3、10元钱买了5本练习本，分别可以看成是
（总价 ）和（ 数量）。 4、已知总价和单价，可求出（ 数量 ）， 它的数量关系式是（ 总价÷单价=数量 ）。 5、已知总价和数量，可求出（ 单价 ）， 它的数量关系式是（ 总价÷数量=单价 ）。
单价、数量和总价之间关系
说说根据已知的两个条件可以求出什么问题？
单价 数量 总价
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量； 一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量＝总价 单价、数量和总价之间关系
判断：下面哪句话表示完整商品的单价？
A、巧克力13元 B、一袋巧克力13元 √ C、苹果5元 D、苹果每千克5元 √ E、《格林童话》每套8本
单价、数量和总价之间关系
生活中我们偶尔还会看到这样表示单价，你能说说它们 的意思吗？
单价、数量和总价之间关系
常见的数量关系
（3）概括单价、数量和总价的数量关 系。
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
2、教学例5
（2）教学速度、路程和时间的含义？
一共行了多长的路，叫做路程，每小时（或 每分钟等）行的路程，叫做速度，行了几小 时（几分钟等）叫做时间。
（3）进一步认识“速度”。
汽车的速度是每小时70千米。可以写 成70千米/时，读作：70千米每时。
路程÷时间=速度。
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）300元钱买了6个同样的书包，每 （3）一辆动车每小时行200千米，4小 时行多少千米、 （3）一辆动车行800千米，每小时行 200千米、行了多少千米？
1教学单价、数量和总价的关系。 （1）例4
（2）教学单价、数量和总价的含义 提问：这两道题的条件有什么共 同的特点？都是求怎样的问题？
自行车行驶的速度是每分钟225米。可 以写成225每/份，读作：225米每分。 人们为了用起来方便，把每小时、 每分、或每秒行驶的路程（在单位时 间内所行驶的路程）叫做速度。
“/”线左边表示路程，用的是长度单 位；“/”线右边表示的是时间，用的 是时间单位。
（4）概括速度、路程和时间的关系。
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
小结： 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 总结：认识了单价、数量和总价及速度、时 间和路程这两个常用的数量关系。并且知道 单价、数量和总价之间的关系：单价×数量 =总价；总价÷数量=单价；总价÷单价=数 量；还有速度、时间和路程之间的关系，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
速度×时间=路程；路程÷速度=时间；
2020春苏教版四年级数学下册课件-第3单元-第2课时 常见的数量关系+习题
常见的数量关系SJ 四年级下册三三位数乘两位数你知道北京和上海之间的距离是多少？怎样走比较快？大概需要多长时间？课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.单价、数量和总价之间的关系2.速度、时间和路程之间的关系1课堂探究点2课时流程探究点单价、数量和总价之间的关系2我买4支钢笔和5本练习本。
每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。
我买4支钢笔和5本练习本。
你知道练习本每本3 元可以怎样写、怎样读吗？3元/本元/本读作元每本2先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
单价数量总价钢笔（）元／支（）支（）元练习本（）元／本（）本（）元总价与单价、数量之间有什么关系？已知总价和单价，可以求什么，怎样求？已知总价和数量呢？总价=数量×单价总价÷单价=数量总价÷数量=单价123454815探究点速度、时间和路程之间的关系3一列和谐号列车每小时行260千米。
李冬骑自行车每分行200米。
每小时260千米、每分200 米是速度，可以写成“260 千米/时”“200 米/分”，千米/时读作千米每时，米/分读作米每分。
先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。
3速度时间路程列车（）千米／时3时（）千米自行车（）米／分8分（）米路程与速度、时间之间有什么关系？已知路程和速度，可以求什么，怎样求？已知路程和时间呢？路程=速度×时间路程÷速度=时间路程÷时间=速度2602007801600通过上面的学习，你有什么收获？3在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。
“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。
常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。
1.（1）每套运动服218元，可以写成。
（2）狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成。
218元/套16米/秒小试牛刀（教材P29练一练）2.声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可传播多少米？340 ×5=1700（米）答：5秒可传播1700米。
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(2)明明10元买了5本同样的练习本，一本练习本多
少元？
已知：______________________________ 练习本的总价和数量
单价 要求：______________________________ 关系式：______ 单价 总价 ÷ ______ 数量 ＝__________
(3)四(1)班朱老师买跳绳花了120元，每根跳绳5元，
(2)《少年百科全书》每本12元，四(5)班共买了25 本。________________ 一共花了多少钱 ？(先提问题再解答)
12×25＝300(元)
答：一共花了300元。
5．出租车公司规定：
起步价（3千米以内）：8元 超过3千米的部分：2元/千米
刘叔叔乘出租车7千米，要付车费多少元？ (7－3)×2＋8＝16(元) 答：要付车费16元。
知识点1
单价、数量和总价的意义
1．举例说明，什么是单价、数量和总价。 周末，萌萌和5位同学一起去看电影，每张电影 票25元，他们看电影一共花了150元。这里的
“单价”是( 每张电影票25元 )；“数量”是
( 萌萌和5位同学 )，总价是( 一共花了150元 )。
知识点2
单价、数量和总价之间的数量关系
四(1)班共买了几根跳绳？ 跳绳的总价和单价 已知：________________________________ 要求：________________________________ 数量 单价 ＝__________ 数量 关系式：______ 总价 ÷ ______
易错点
3．判断。
(1)已知故事书的单价和总价，求数量要用单价除以
4 三位数乘两位数
常见的数量关系——单价、数量和总价
四年级上册
习题课件
教材习题
1．
（选题源于教材P55第8题）
有三种买法：① 18×3=54（元），54 < 60，可
买3份图左所示的食品。② 8×2+21×1=57
（ 元 ），57 <60，可买 2 份图左所示的食品和 1
份图右所示的食品。③ 18×1+21×2=60（元）， 可买1 份图左所示的食品和 2 份图右所示的食品。
2．写出下列各题已知的是什么，要求的是什么，并
写出解决问题的关系式。
(1)一支钢笔8元，李老师买15支钢笔共需要多少元？
已知：_____________________________ 钢笔的单价和数量
总价 要求：______________________________ 单价 × ______ 数量 ＝__________ 总价 关系式：______
总价。 辨析：没有记清求数量的关系式。 ( × )
(2)已知买5个排球共用的钱，可以求排球的总价。 ( × ) 辨析：已知买5个排球共用的钱，可以求排球的
单价，未弄清总价与单价的意义。
提升点
补充条件或问题并解决问题
4．先补充条件或问题，再解决问题。 (1)每套校服56元，__________________ 。一共需要 要买120套 多少元？(先补条件再解答) 56×120＝6720(元) 答：一共需要6720元。 (答案不唯一)