对数与对数运算教案
4.对数及其运算-北师大版必修1教案
4. 对数及其运算-北师大版必修1教案一、教学内容本节课主要介绍对数及其运算的相关知识，包括对数的定义、常用对数、自然对数、对数运算及其性质等。
二、教学目标•掌握对数的定义及其特点；•熟练掌握常用对数、自然对数及其性质；•能够熟练使用对数运算的基本方法；•培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三、教学重难点1.对数的定义和性质；2.常用对数、自然对数及其性质；3.对数运算及其性质；4.对数运算的基本方法。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过研究下列问题来引出对数的概念：•质因数分解•通过指数运算求解问题•乘除幂次转化为加减引导学生逐步认识指数与算术的关系，了解指数运算的特点。
2. 对数的定义及其性质（20分钟）•对数的定义（西方定义和国内定义的区别）•对数的性质•对数的基本换底公式让学生掌握对数的意义，了解自然对数和常用对数的定义，掌握对数的相关性质及其应用。
3. 常用对数、自然对数及其性质（25分钟）•常用对数和自然对数的定义和特点•常用对数、自然对数之间的互相转化•常用对数、自然对数的计算及其性质通过例题、练习，让学生掌握常数的含义及其性质，能够熟练地进行常数转化运算。
4. 对数运算及其性质（25分钟）•对数的乘除法及其性质•对数幂次及其性质•对数运算的基本方法通过对数的乘除、幂次运算及其相关性质的学习，让学生熟练掌握对数运算及其相关计算方法。
5. 案例分析（25分钟）通过对一些常见的数学问题进行分析，让学生了解如何运用对数来解决问题。
6. 总结与作业布置（5分钟）通过让学生回答一些问题，对本节课所学知识内容进行复习和总结，并布置相应的练习作业。
五、教学反思通过本节课的教学，让学生掌握了对数及其运算的相关知识，有利于他们进一步深入理解指数的含义及其计算运算方法，从而提高他们的数学水平和解决问题的能力。
对数与对数运算教案
对数与对数运算教案一、教学目标1.了解对数的概念和性质。
2.掌握对数的换底公式。
3.能够运用对数运算解决实际问题。
二、教学重点1.对数的换底公式的掌握。
2.对数运算的实际应用。
三、教学难点1.对数的换底公式的理解与应用。
2.对数运算在实际问题中的灵活运用。
四、教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式引入对数的概念，例如：什么是指数？怎样求指数运算的结果？对数与指数有何关系等。
2.知识讲解与演示（25分钟）(1)对数的概念与性质：先简要介绍对数的概念，即以一些数为底，使结果等于一些数的指数运算。
然后讲解对数的性质，包括对数的唯一性、对数的基本法则等。
3.练习与巩固（25分钟）(1)讲解练习题：组织学生进行对数运算的练习，包括计算对数的值、利用对数解决方程等。
逐步提高题目的难度，以巩固学生的基本技能。
(2)拓展练习：根据实际问题设置应用题，引导学生运用对数解决实际问题，如物种数量的估算、露营地数量的计算等。
培养学生的问题解决能力和分析能力。
4.深化与延伸（20分钟）(1)对数运算的实际意义：通过一些具体的实际例子，讲解对数运算在生活中的应用，如音量的计算、地震强度的测量等。
让学生感受到对数运算在实际问题中的重要性。
(2)拓展延伸：引导学生深入思考对数的概念和性质，并做一些拓展性的练习，如求对数的近似值、应用对数解决复杂方程等。
拓宽学生的数学思维。
五、课堂小结与展望（5分钟）对本节课的内容进行小结，回顾所学的知识点和技能。
展望下节课的内容，为下一步学习打下基础。
六、作业布置布置适量的练习题作业，巩固对数与对数运算的知识与技能的掌握。
七、教学反思通过本节课的教学，学生对对数和对数运算有了初步的了解。
对数的换底公式的掌握是此节课的难点和重点，需要进行反复的练习和巩固。
通过设置实际问题的应用题，培养学生的问题解决能力和应用能力。
同时，教师需要耐心引导学生思考和讨论，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
对数与对数的运算市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
对数与对数的运算教案一、教学目标：1. 理解对数的概念及其运算规则；2. 掌握对数的运算方法；3. 能够解决涉及对数的实际问题。
二、教学重难点：1. 掌握对数的基本概念及其运算规则；2. 理解并能够正确应用对数与对数之间的运算。
三、教学内容与方法：1. 教学内容：(1) 对数的定义及性质介绍；(2) 对数的运算规则；(3) 对数的应用。
2. 教学方法：(1) 课堂讲解法：通过讲解对数的定义及性质，引导学生理解对数的概念；(2) 案例分析法：通过实际问题分析，引导学生掌握对数的运算方法；(3) 课堂练习法：通过课堂练习巩固所学知识。
四、教学步骤：1. 引入：通过提问的方式，询问学生对对数的理解程度，并激发学生对对数的兴趣。
2. 对数的定义及性质介绍：(1) 定义：介绍对数的定义，即对于任意正数a和底数为b的对数运算，定义为满足b的x次方等于a的x的值。
(2) 性质：介绍对数运算的基本性质，包括对数运算的单调性、对数运算的底数性质等。
3. 对数的运算规则：(1) 同底数相乘的运算规则；(2) 同底数相除的运算规则；(3) 底数为10的运算规则。
4. 对数的应用：(1) 对数在指数函数中的应用；(2) 对数在科学计数法中的应用；(3) 对数在解决实际问题中的应用。
5. 案例分析：通过具体实例分析，引导学生掌握对数的运算方法。
6. 课堂练习：布置一些练习题目，让学生在课堂上进行练习，并即时批改答案，帮助学生查漏补缺。
7. 拓展延伸：对于一些对数运算的特殊情况，进行延伸讨论，帮助学生更深入理解对数运算。
8. 总结回顾：对本节课所学的内容进行总结回顾，澄清学生的疑惑。
五、教学评价：通过课堂上的练习和学生的参与情况，评价学生是否掌握了对数和对数运算的概念、运算规则，并能够正确应用于解决实际问题。
六、教学拓展：1. 引导学生进一步思考，深入理解对数运算的本质及其应用领域；2. 鼓励学生自主探索，寻找更多有关对数的应用案例，并进行分享和讨论。
对数与对数运算教案
高一数学学案 时间 2010年2.2.1 对数与对数运算教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：一、引入课题1.1.庄子：一尺之棰,日取其半,万世不竭.（1）取4次,还有多长？（2）取多少次,还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a 亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1.(21)4＝？(21)x ＝0.125⇒x=? 2.(1+8%)x =2⇒x=?都是已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来吗？怎样求呢？像上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数二、新课教学1．对数的概念一般地，如果N a x=)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数（Logarithm ），记作：N x a log =a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式 说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○2 x N N a ax =⇔=log○3 注意对数的书写格式． 提出问题①根据对数定义求log a 1和log a a(a>0,a≠1)的值.②N a alog =N 与log a a b =b(a>0,a≠1)是否成立?.对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：01log =a ；（3）底数的对数是1：1log =a a ；（4）对数恒等式：N aN a =log ；（5）n a n a =log ．两个重要对数：①常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,N 的常用对数log 10N 简记作lgN.例如：log 105简记作lg5;log 103.5简记作lg3.5.②自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.718 28……为底的对数,以e 为底的对数叫自然对数,为了简便,N 的自然对数log e N 简记作lnN.例如：log e 3简记作ln3;log e 10简记作ln10.应用示例例1将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：（1）54=625;（2）2-6=641;（3）(31)m =5.73; (4)log 2116=-4;(5)lg0.01=-2;(6)ln10=2.303.例2求下列各式中x 的值:（1）log 64x=32-;（2）log x 8=6; （3）lg100=x;（4）-lne 2=x.三．课堂练习1．求下列各式中的x ：①log 4x=21;②log x 27=43;③log 5（log 10x ）=1.2．以下四个命题中,属于真命题的是（ ）（1）若log 5x=3,则x=15 （2）若log 25x=21,则x=5 （3）若log x 5=0,则x=5 （4）若log 5x=－3,则x=1251 A.（2）（3） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（3）（4）3．对于a ＞0,a≠1,下列结论正确的是（ ）（1）若M=N,则log a M=log a N （2）若log a M=log a N,则M=N （3）若log a M 2=log a N 2,则M=N（4）若M=N,则log a M 2=log a N 2A.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）D.（1）（2）（4）4.把下列各题的指数式写成对数式:(1)42＝16;（2）30=1;（3）4x ＝2;（4）2x ＝0.5;(5)54=625;(6)3-2=91;(7)(41)-2=16.5.把下列各题的对数式写成指数式:(1)ｘ＝log 527;(2)ｘ＝log 87;(3)ｘ＝log 43;(4)ｘ＝log 731;(5)log 216=4;(6)log 3127=-3;(7)log x 3=6;(8)log x 64=-6;(9)log 2128=7;(10)log 327=a.6.求下列各式中x 的值:(1)log 8x=32;(2)log x 27=43;(3)log 2（log 5x ）=1;(4)log 3（lgx ）=0.7.(1)求log 84的值;(2)已知log a 2=m,log a 3=n,求a 2m +n 的值.8．．下列关于指数式和对数式的变化，不正确的一组是 （ ）A ．0101=与10log 10=B ．131273-=与2711log 33=- C ．3log 92=与293= D ．5log 51=与155= 9．下列各式中,x 最大的是 ( )A ．12log 3x =- B ．2log 2x =C ．5log 1x =D ．3x =10．已知log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x21-等于（ ）A ．31 B ． C ． D ． 11．计算：(1)71log 57-=(2) 9log 27= ; (3)625=12．①已知33log 4x =-，则x= ； ②已知()2221log 3211x x x ⎛⎫⎪⎝⎭-+-=，则x= ． 13．①已知3log 35x =-，则x= ； ②已知7log 28x =，则x= ．14．已知12()x f x a-=,(lg )f a =试求a 的值.。
对数及其对数运算教案
对数及其对数运算教案教案标题：对数及其对数运算教案目标：1. 理解对数的概念和性质。
2. 掌握对数的运算法则。
3. 能够灵活运用对数进行计算和问题解决。
教学重点：1. 对数的定义和性质。
2. 对数的运算法则。
3. 对数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 灵活运用对数的运算法则。
2. 将对数应用于实际问题的解决。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、白板笔、计算器等。
2. 学生准备：教材、笔记本、计算器等。
教学过程：Step 1：导入新知识1. 引入对数的概念：通过举例子和问题引导学生思考，了解对数的背景和应用场景。
2. 提出问题：如果一个数的对数是3，那么这个数是多少？Step 2：对数的定义和性质1. 讲解对数的定义：对数是指数运算的逆运算，即log_a(b) = c等价于a^c = b。
2. 引导学生理解对数的性质：对数的底数必须大于0且不等于1，对数的真数必须大于0。
Step 3：对数的运算法则1. 讲解对数的运算法则：对数的乘法法则、对数的除法法则、对数的幂法则和对数的换底法则。
2. 通过例题演示和练习巩固对数的运算法则。
Step 4：实际问题的应用1. 引导学生分析实际问题中的对数运算应用：例如，解决指数增长问题、测量声音强度问题等。
2. 指导学生通过建立数学模型和运用对数进行问题求解。
Step 5：课堂练习和总结1. 给学生分发练习题，让学生独立或合作完成。
2. 总结本节课的重点内容和要点，强调对数的定义、性质和运算法则的重要性。
教学延伸：1. 给学生布置相关的课后作业，巩固对数的概念和运算法则。
2. 鼓励学生在实际生活中寻找更多对数的应用场景，并进行探究和分享。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对对数的理解和运用能力。
2. 学生表现：观察学生在课堂上的参与和表现，评估其对对数的掌握程度。
教学资源：1. 教学课件：包含对数的定义、性质和运算法则的讲解和例题演示。
掌握对数的基本运算法则——对数运算法则教案
掌握对数的基本运算法则——对数运算法则教案一、教学目标1.掌握对数的定义，了解对数的意义和应用。
2.掌握对数的基本运算法则，包括对数相乘、对数相除、对数的乘方和除方等四大基本运算规则。
3.发现和理解对数运算规则与指数运算规则之间的联系，形成对数与指数相互转化的思维方式。
二、知识点分析1.对数的定义对数是一个数对另一个数的幂的指数。
它的本质是求幂的逆运算了。
比如，对于某个数b （b>0且不为1），x是另一个正数，那么用y表示x的对数和b是底数，就是：$$ y=log_bx $$读作“以b为底，x的对数是y”。
例如，2^3 = 8，那么以2为底，8的对数是几呢？$$ log_2 8 = 3 $$因此，8的对数是3，可以写作log2 8 = 3。
2.对数的意义及应用对数与指数的重要性源于它们是描述倍增或倍减量级的理想工具。
对数函数不仅在数学中用得广泛，也被广泛地应用于其他各种领域，例如：也被广泛地用于科学研究（光谱学、热力学、电子学、天文学）到统计分析（比如标准正态分布）等等。
3.对数的基本运算法则（1）对数相乘$$ log_{b}x + log_{b}y = log_{b}(x * y) $$（2）对数相除$$ log_{b}x - log_{b}y = log_{b}(x / y) $$（3）对数的乘方$$ log_{b}x^n = n*log_{b}x $$（4）对数的除方$$ log_{b}(x/y) = log_{b}x - log_{b}y $$三、教学方法本课程采用交互式教学法与游戏式教学法相结合的方式，包括课堂讲解、小组讨论、互动游戏和练习测试等环节。
在课堂讲授中，教师通过生动形象的例子讲解，引发学生对于对数学习的兴趣和好奇心。
在小组讨论环节，鼓励学生交流思考，培养学生的合作精神和团队意识。
在互动游戏环节中，采用数字海战游戏，帮助学生快速掌握对数的基本运算法则，提高学生的课堂互动和兴趣。
对数教学设计【优秀5篇】
对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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对数与对数的运算教案
对数与对数的运算教案教案标题：对数与对数的运算教案目标：1. 理解对数的概念和性质。
2. 掌握对数运算的基本规则。
3. 能够运用对数运算解决实际问题。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾指数的概念和运算规则，并提醒学生指数运算中可能遇到的困难。
2. 引出对数的概念，通过举例说明对数是指数的逆运算。
知识讲解：1. 解释对数的定义：如果a^x = b，那么x就是以a为底b的对数，记作log_a(b)。
2. 讲解对数的性质：a) log_a(a) = 1，任何数以自身为底的对数都等于1。
b) log_a(1) = 0，任何数以底为a的对数等于1。
c) log_a(a^x) = x，对数与指数运算互为逆运算。
d) log_a(b * c) = log_a(b) + log_a(c)，对数运算中的乘法法则。
e) log_a(b / c) = log_a(b) - log_a(c)，对数运算中的除法法则。
f) log_a(b^x) = x * log_a(b)，对数运算中的幂运算法则。
示例练习：1. 给出一些简单的对数运算题目，让学生运用对数运算法则进行计算。
2. 提供一些实际问题，要求学生运用对数运算解决问题，如计算震级、pH值等。
拓展应用：1. 鼓励学生自主探索对数运算在科学、工程等领域的应用。
2. 分组讨论，让学生分享对数运算在日常生活中的应用案例。
总结回顾：1. 总结对数的定义和性质。
2. 强调对数运算的重要性和实际应用。
教学资源：1. 板书：对数的定义和性质，对数运算的基本规则。
2. 教材：提供相关的例题和练习题。
3. 计算器：用于计算较复杂的对数运算。
教学评估：1. 在课堂上进行小组讨论和问题解答，观察学生对对数和对数运算的理解程度。
2. 布置作业，包括计算题和应用题，检验学生对对数运算的掌握情况。
3. 批改作业，给予学生针对性的反馈和指导。
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对数与对数运算教案篇一：对数和对数的运算2.2.1对数与对数运算（三课时）教学目标：1．理解并记忆对数的定义，对数与指数的互化，对数恒等式及对数的性质．2．理解并掌握对数运算法则的内容及推导过程．3．熟练运用对数的性质和对数运算法则解题．4．对数的初步应用.教学重点：对数定义、对数的性质和运算法则教学难点：对数定义中涉及较多的难以记忆的名称，以及运算法则的推导教学方法：学导式教学过程设计第一课时师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，求20年后国民生产总值是原来的多少倍？20生：设原来国民生产总值为1，则20年后国民生产总值y=（1+7.2％）=1.07220，所20以20年后国民生产总值是原来的1.072倍．师：这是个实际应用问题，我们把它转化为数学中知道底数和指数，求幂值的问题．也就是上面学习的指数问题．师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，问经过多年年后国民生产总值是原来的4倍？师：（分析）仿照上例，设原来国民生产总值为1，需经某年后国民生产总值是原来的4某倍．列方程得:1.072=4．我们把这个应用问题转化为知道底数和幂值，求指数的问题，这是上述问题的逆问题，即本节的对数问题．师：（板书）一般地，如果a（a＞0，a≠1）的某次幂等于N，就是aN，那么数某就叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作某=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式．对数这个定义的认识及相关例子:(1)对数式logaN实际上就是指数式中的指数某的一种新的记法．(2)对数是一种新的运算．是知道底和幂值求指数的运算．实际上aN这个式子涉及到了三个量a，某，N，由方程的观点可得“知二求一”．知道a，某可求N，即前面学过的指数运算；知道某（为自然数时）、N可求a，即初中学过的开根号运算，a；知道a,N可以求某，即今天要学习的对数运算，记作logaN=某．因此，对数是一种新的运算，一种知道底和幂值求指数的运算．而每学一种新的运算，首先要学习它的记法，对数运算的记法为logaN，读作：以a为底N的对数．请同学注意这种运算的写法和读法．师：实际上指数与对数只是数量间的同一关系的两种不同形式．为了更深入认识并记忆某某11(1)5625;(2)2;(3)5.7364346m练习2把下列对数形式写成指数形式：(1)log1164;(2)lg0.012;(3)ln102.3032练习3求下列各式的值：（两名学生板演练习1，2题（过程略），一生板演练习三．）2因为2=4，所以以2为底4的对数等于2．因为5=125，所以以5为底125的对数等于3．（注意纠正学生的错误读法和写法．）例题（教材第73页例题2）师：由定义，我们还应注意到对数式logaN=b中字母的取值范围是什么？生：a＞0且a≠1；某∈R；N∈R．师：N∈R？（这是学生最易出错的地方，应一开始让学生牢牢记住真数大于零．）某生：由于在实数范围内，正数的任何次幂都是正数，因而a=N中N总是正数．师：要特别强调的是：零和负数没有对数．师：定义中为什么规定a＞0，a≠1？（根据本班情况决定是否设置此问．）生：因为若a＜0，则N取某些值时，某可能不存在，如某=log（-2）8不存在；若a=0，则当N不为0时，某不存在，如log02不存在；当N为0时，某可以为任何正数，是不唯一的，即log00有无数个值；若a=1，N不为1时，某不存在，如log13不存在，N为1时，某可以为任何数，是不唯一的，即log11有无数多个值．因此，我们规定：a＞0，a≠1．某（此回答能培养学生分类讨论的数学思想．这个问题从a=N出发回答较为简单．）练习4计算下列对数：3lg10000，lg0.01，2log4，3log27，10lg105，51og1125．235师：请同学说出结果，并发现规律，大胆猜想．生：2生：3log24=4．这是因为log4=2，而2=4．22log327lg105=27．这是因为log327=3，而3=27．=105．logN1og11253生：10生：我猜想aaN，所以55=1125．师：非常好．这就是我们下面要学习的对数恒等式．师：（板书）alogaNN（a＞0，a≠1，N＞0）．（用红笔在字母取值范围下画上曲线）（再次鼓励学生，并提出更高要求，给出严格证明．）（学生讨论，并口答．）生：（板书）证明：设指数等式a=N，则相应的对数等式为logaN=b，所以a=aaN师：你是根据什么证明对数恒等式的？生：根据对数定义．b师：（分析小结）证明的关键是设指数等式a=N．因为要证明这个对数恒等式，而现在我们有关对数的知识只有定义，所以显然要利用定义加以证明．而对数定义是建立在指数基础之上的，所以必须先设出指数等式，从而转化成对数等式，再进行证明．bblogN师：掌握了对数恒等式的推导之后，我们要特别注意此等式的适用条件．生：a＞0，a≠1，N＞0．师：接下来观察式子结构特点并加以记忆．（给学生一分钟时间．）师：（板书）2=？24=？log8log2生：22=8；24=2．师：第2题对吗？错在哪儿？师：（继续追问）在运用对数恒等式时应注意什么？（经历上面的错误，使学生更牢固地记住对数恒等式．）生：当幂的底数和对数的底数相同时，才可以用公式aaN．（师用红笔在两处a上重重地描写．）师：最后说说对数恒等式的作用是什么？生：化简！师：请打开书74页，做练习4．（生口答．略）师：对对数的定义我们已经有了一定认识，现在，我们根据定义来进一步研究对数的性质．师：负数和零有没有对数？并说明理由．某生：负数和零没有对数．因为定义中规定a＞0，所以不论某是什么数，都有a＞0，这某就是说，不论某是什么数，N=a永远是正数．因此，由等式某=logaN可以看到，负数和零没有对数．师：非常好．由于对数定义是建立在指数定义的基础之上，所以我们要充分利用指数的知识来研究对数．师：（板书）性质1：负数和零没有对数．师：1的对数是多少？生：因为a=1（a＞0，a≠1），所以根据对数定义可得1的对数是零．师：（板书）1的对数是零．师；底数的对数等于多少？生：因为a=a，所以根据对数的定义可得底数的对数等于1．师：（板书）底数的对数等于1．师：给一分钟时间，请牢记这三条性质．练习：课本第74页练习1、2、3、4题。
作业：课本第86页习题2.2A组题第1、2题。
logNlog82log2第二课时师：在初中，我们学习了指数的运算法则，请大家回忆一下．aaa生：mnmn(m,n∈Z)；(am)namn(m,n∈Z)；(ab)nanbn(n∈Z)，师：下面我们利用指数的运算法则，证明对数的运算法则．（板书）（1）正因数积的对数等于同一底数各个因数的对数的和，即loga（MN）=logaM+logaN．（请两个同学读法则（1），并给时间让学生讨论证明．）师：我们要证明这个运算法则，用眼睛一瞪无从下手，这时我们该想到，关于对数我们只学了定义和性质，显然性质不能证明此式，所以只有用定义证明．而对数是由指数加以定义的，显然要利用指数的运算法则加以证明，因此，我们首先要把对数等式转化为指数等式．pq师：（板书）设logaM=p，logaN=q，由对数的定义可以写成M=a，N=a．所以pqp+qM·N=a·a=a，所以loga（M·N）=p+q=logaM+logaN．即loga（MN）=logaM+logaN．师：这个法则的适用条件是什么？生：每个对数都有意义，即M＞0，N＞0；a＞0且a≠1．师：观察法则（1）的结构特点并加以记忆．生：等号左端是乘积的对数，右端是对数的和，从左往右看是一个降级运算．师：非常好．例如，（板书）log2（32某64）=？生：log2（32某64）=log232+log264=5+6=11．师：通过此例，同学应体会到此法则的重要作用——降级运算．它使计算简化．师：（板书）log62+log63=？生：log62+log63=log6（2某3）=1．师：正确．由此例我们又得到什么启示？生：这是法则从右往左的使用．是升级运算．师：对．对于运算法则（公式），我们不仅要会从左往右使用，还要会从右往左使用．真正领会法则的作用！师：（板书）（2）两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数．师：仿照研究法则（1）的四个步骤，自己学习．（给学生三分钟讨论时间．）pq生：（板书）设logaM=p，logaN=q．根据对数的定义可以写成M=a，N=a．所以师：非常好．他是利用指数的运算法则和对数的定义加以证明的．大家再想一想，在证明法则（2）时，我们不仅有对数的定义和性质，还有法则（1）这个结论．那么，我们是否还有其它证明方法？生：（板书）师：非常漂亮．他是运用转化归结的思想，借助于刚刚证明的法则（1）去证明法则（2）．他的证法要比书上的更简单．这说明，转化归结的思想，在化难为易、化复杂为简单上的重要作用．事实上，这种思想不但在学习新概念、新公式时常常用到，而且在解题中的应用更加广泛．师：法则（2）的适用条件是什么？生：M＞0，N＞0；a＞0且a≠1．师：观察法则（2）的结构特点并加以记忆．生：等号左端是商的对数，右端是对数的差，从左往右是一个降级运算，从右往左是一个升级运算．师：（板书）lg20-lg2=？师：可见法则（2）的作用仍然是加快计算速度，也简化了计算的方法．师：（板书）例1计算：（学生上黑板解，由学生判对错，并说明理由．）：（1）log93+log927=log93某27=log981=2；（3）log2（4+4）=log24+log24=4；生：第（2）题错！在同底的情况下才能运用对数运算法则．（板书）生：第（3）题错！法则（1）的内容是：生：第（4）题错！法则（2）的内容是：师：通过前面同学出现的错误，我们在运用对数运算法则时要特别注意什么？篇二：高中数学对数与对数运算《对数与对数运算》教案某某大学数学与统计学院某某某一、教学目标1、知识目标：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转换；理解对数的运算性质，形成知识技能；2、能力目标：通过实例让学生认识对数的模型，让学生有能力去解决今后有关于对数的问题，同时让学生学会观察和动手，通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一，锻炼学生的动手能力；3、分析目标：通过让学生分组进行探究活动，在探究中分析各种思维的技巧，掌握对数运算的重要性质。
二、教学理念为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动，从学习中体会快乐。
本节课我引导学生从实例出发，引发学生的思考，从中认识对数的模型，体会对数的必要性。