灰度共生矩阵
gee计算灰度共生矩阵
gee计算灰度共生矩阵
灰度共生矩阵是用于分析图像纹理特征的统计工具。
它通过计算图像
中不同位置像素之间的灰度值关系来描述纹理特征。
计算灰度共生矩阵的过程如下：
1. 将图像转换为灰度图像，即将彩色图像的RGB通道合并为一个灰度值。
2. 设定灰度级数，即确定灰度共生矩阵的维度。
灰度级数表示灰度值
的范围，例如常用的是256级灰度（0-255）。
3. 设置灰度共生矩阵的偏移量和方向。
偏移量表示计算灰度共生矩阵
时像素间的距离，通常选择水平、垂直和对角线方向。
方向可以选择0度、45度、90度和135度。
4. 对于图像中的每个像素，找到其周围像素。
根据设定偏移量和方向，在相应的位置上记录像素对之间的灰度值关系。
5. 统计每种灰度值对出现的频率，得到灰度共生矩阵。
6. 可以对灰度共生矩阵进行进一步的统计分析，如计算灰度共生矩阵
的熵、能量、均匀性等特征。
灰度共生矩阵的计算可以用于图像分析、分类和识别。
获取灰度共生
矩阵后，可以利用其特征来描述纹理特征，进一步应用于图像处理和
计算机视觉领域中的任务。
灰度共生矩阵标准化
灰度共生矩阵标准化
灰度共生矩阵是一种用于描述数字图像特征的方法，在图像处理、模式识别等领域有广泛的应用。
在使用灰度共生矩阵进行特征提取时，通常需要进行标准化处理，以便更准确地描述图像的特征。
灰度共生矩阵标准化可以通过以下步骤完成：
1. 将灰度共生矩阵中的每个元素除以矩阵中所有元素的总和，
得到每个元素的相对频率。
2. 将相对频率矩阵中的每个元素除以矩阵中所有元素的平均值，得到每个元素的标准化值。
这样得到的矩阵中，每个元素的值都在0到1之间，并且矩阵中所有元素的平均值为1。
3. 可以进一步将标准化矩阵中的每个元素进行平方或开方等处理，以便更好地描述图像的特征。
通过灰度共生矩阵标准化处理，可以更准确地描述数字图像中的纹理特征，提高图像处理和模式识别的准确度和可靠性。
- 1 -。
共生灰度矩阵
共生灰度矩阵
灰度共生矩阵（Gray-level Co-occurrence Matrix，GLCM）是一种用于纹理分析的统计方法，它描述了图像中灰度级空间依赖性的矩阵。
这种矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔和变化幅度的综合信息，是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。
在灰度共生矩阵中，每个元素表示在特定方向和距离下，两个像素点具有特定灰度级别的联合出现的频率。
例如，如果一个元素的值很大，这意味着在这个特定的方向和距离下，这两个灰度级别经常一起出现。
此外，灰度共生矩阵中的元素还可以通过一些公式计算出一些纹理特征值，如对比度、能量、熵等。
这些特征值可以提供关于图像纹理的更多信息，例如图像的粗糙度、对比度、方向性等。
灰度共生矩阵在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用，例如用于图像分类、目标检测、图像分割等任务。
它可以帮助我们提取图像的纹理信息，从而更好地理解图像的内容和结构。
灰度共生矩阵14个特征计算公式
灰度共生矩阵14个特征计算公式一、前言在图像处理和分析领域，灰度共生矩阵是一种重要的特征提取方法。
它能够描述图像中像素之间的灰度分布关系，对于图像的纹理特征分析有着重要的作用。
在本文中，我们将深入探讨灰度共生矩阵的14个特征计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一方法。
二、概述灰度共生矩阵灰度共生矩阵（GLCM，Gray Level Co-occurrence Matrix）是由一对像素值的相对空间关系组成的矩阵，它反映了图像中不同灰度级在特定方向上的频率分布。
通过对灰度共生矩阵的分析，可以提取出图像的纹理特征，以及描述图像中不同灰度级之间的关系。
在计算灰度共生矩阵特征时，通常需要使用一些公式来进行计算。
接下来，我们将逐个介绍这14个特征的计算公式。
三、14个特征计算公式1. 能量（Energy）能量是灰度共生矩阵中元素的平方和，用来描述图像的纹理粗细程度。
其计算公式如下：\[ E = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} P(i, j)^2 \]2. 对比度（Contrast）对比度衡量了灰度共生矩阵中不同灰度级对比程度的平均值，其计算公式如下：\[ C = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-j)^2 P(i, j) \]3. 相关性（Correlation）相关性度量了灰度共生矩阵中不同灰度级之间的相关性，其计算公式如下：\[ \mu_x = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i P(i, j) \]\[ \sigma_x^2 = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i - \mu_x)^2 P(i, j) \]\[ \mu_y = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} j P(i, j) \]\[ \sigma_y^2 = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (j - \mu_y)^2 P(i, j) \]\[ \rho = \frac{\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i - \mu_x)(j -\mu_y)P(i, j)}{\sigma_x\sigma_y} \]4. 逆差矩（Inverse Difference Moment）逆差矩描述了灰度共生矩阵中不同灰度级的逆差程度，其计算公式如\[ IDM = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{1+(i-j)^2}P(i, j) \]5. 熵（Entropy）熵用来描述图像的纹理复杂程度，其计算公式如下：\[ EN = -\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}P(i, j) \log{P(i,j)} \]6. 惯性（Inertia）惯性描述了灰度共生矩阵中不同灰度级分布的惯性程度，其计算公式如下：\[ I = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-\mu)^2P(i, j) \]7. 聚集度（Cluster Shade）聚集度描述了灰度共生矩阵中灰度级分布的聚集程度，其计算公式如下：\[ CS = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i+j-\mu_x-\mu_y)^3 P(i, j) \]8. 聚集度（Cluster Prominence）聚集度描述了灰度共生矩阵中灰度级分布的聚集程度，其计算公式如下：\[ CP = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i+j-\mu_x-\mu_y)^4 P(i,9. 最大概率（Maximum Probability）最大概率描述了灰度共生矩阵中灰度级对的概率最大值，其计算公式如下：\[ MP = \max{(P(i, j))} \]10. 反转矩（Inverse Variance）反转矩描述了灰度共生矩阵中不同灰度级的反转程度，其计算公式如下：\[ IV = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{(i-j)^2}P(i, j) \]11. 自相关度（Autocorrelation）自相关度描述了图像灰度级的自相关程度，其计算公式如下：\[ AC = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i j P(i, j) \]12. 极大概率（Maximum Probability）极大概率描述了灰度共生矩阵中灰度级的概率最大值，其计算公式如下：\[ MP = \max{(P(i, j))} \]13. 对比度（Contrast）对比度描述了灰度共生矩阵中不同灰度级之间的对比程度，其计算公式如下：\[ C = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-j)^2P(i, j) \]14. 最小概率（Minimum Probability）最小概率描述了灰度共生矩阵中灰度级的概率最小值，其计算公式如下：\[ MP = \min{(P(i, j))} \]四、总结和回顾通过对灰度共生矩阵14个特征计算公式的介绍，我们对灰度共生矩阵的特征提取方法有了更深入的理解。
灰度共生矩阵 homogeneity阈值
灰度共生矩阵homogeneity阈值全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix，GLCM）是一种用于描述图像纹理特征的强大工具，它可以通过统计图像中灰度值对出现的概率来分析图像的纹理信息。
GLCM是在空间域上对图像进行分析的一种方法，它可以提取出图像中不同灰度级之间的空间关系，并通过计算灰度共生矩阵的各种统计特征来描述图像的纹理特征。
GLCM的一种常用特征就是Homogeneity，即灰度共生矩阵的均匀性。
Homogeneity反映了图像纹理中灰度级之间的平滑程度，它可以描述图像中纹理的细腻程度及复杂度。
在GLCM中，Homogeneity 的计算方法可以通过公式来表示：Homogeneity = ∑(i,j) p(i,j) / (1 + |i - j|)p(i,j)表示灰度值i和j的共生概率，|i - j|表示灰度级之间的绝对差值。
Homogeneity越大，表示图像的纹理越均匀，反之则表示纹理越不均匀。
通过调整GLCM的Homogeneity阈值，可以实现对不同纹理特征的识别和分类。
在图像分析和处理中，Homogeneity阈值的选择对图像纹理特征的提取和分析至关重要。
Homogeneity阈值的选择也受到GLCM的特征参数的影响。
在进行Homogeneity阈值设置时，需要根据GLCM的特征参数进行合理的调整，以获得更加准确和稳定的图像纹理特征描述。
以上就是关于【灰度共生矩阵Homogeneity阈值】的一些基本介绍和分析，希望对读者有所帮助。
希望通过本文的介绍，读者对GLCM的Homogeneity特征及其阈值的选择有了更深入的了解，能够更好地应用于图像处理和分析领域。
第二篇示例：灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrence Matrix, GLCM）是图像处理中常用的一种描述灰度分布特性的工具，它通过统计图像中像素点灰度级别之间的共生关系来分析图像的纹理特征。
灰度共生矩阵14个特征
灰度共生矩阵14个特征
灰度共生矩阵是一种基于灰度值的图像特征描述方法，在图像处理、目标识别和分类等领域有着广泛的应用。
灰度共生矩阵可以获取图像中像素间的空间关系和灰度值间的相互关系，可以生成14个不同的特征，用于描述图像的纹理信息。
下面将分别介绍这14个特征。
1.能量（Energy）
能量是指灰度共生矩阵中所有元素平方和的平方根，它描述的是图像中纹理信息的整体强度和均匀程度。
2.对比度（Contrast）
对比度是指各个灰度级之间出现的次数和相对强度的加权平均差值，即所有元素平方的加权和。
对比度描述了灰度级之间的突变或分散程度。
3.相关性（Correlation）
4.同质性（Homogeneity）
同质性是指灰度共生矩阵中每个元素与它相邻元素之间的相似度大小，它描述了像素之间的相似性和连通性。
5.熵（Entropy）
6.灰度平均值（Mean）
7.方差（Variance）
9.相关度（Cluster Shade）
10.互信息（Cluster Prominence）
11.对角线平均值（Diagonal Mean）
对角线相关性是指灰度共生矩阵中对角线元素之间的相关性，它描述了图像中对角线区域的纹理信息的方向性和规则性。
14.梯度（Gradient）
梯度是指图像中每个像素和周围像素之间的灰度差，它描述了图像中的轮廓信息。
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵(GLCM)共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。
它是定义一组纹理特征的基础。
一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。
设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M× N ,灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为P(i,j)=# {(x1,y1),(x2,y2) ∈M×N ∣ f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j }其中#(x)表示集合X中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ,则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,。
)纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的，因为图像中相距(ΔχΔy的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。
若将图像的灰度级定为N级，那么共生矩阵为NXN矩阵，可表示为M(∆X' Δy)(h,k)，其中位于(h,k)的元素mhk的值表示一个灰度为h而另一个灰度为k的两个相距为(ΔχΔy的像素对出现的次数。
对粗纹理的区域，其灰度共生矩阵的mhk值较集中于主对角线附近。
因为对于粗纹理，像素对趋于具有相同的灰度。
而对于细纹理的区域，其灰度共生矩阵中的mhk值则散布在各处。
为了能更直观地以共生矩阵描述纹理状况，从共生矩阵导出一些反映矩阵状况的参数，典型的有以下几种：(1)能量：是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。
如果共生矩阵的所有值均相等，则ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，则ASM值大。
当共生矩阵中元素集中分布时，此时ASM值大。
ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。
灰度协方差矩阵与灰度共生矩阵
灰度协方差矩阵与灰度共生矩阵
首先，我们来了解一下灰度协方差矩阵。
灰度协方差矩阵是用
来描述图像中像素灰度值之间的相关性的。
它通过计算图像中像素
之间的协方差来描述它们之间的关系。
通过灰度协方差矩阵，我们
可以得到图像中不同区域的灰度分布特征，从而可以用来进行图像
的纹理分析和识别。
而灰度共生矩阵是描述图像中像素灰度值相互关系的统计方法。
它通过统计图像中相邻像素对出现的频率和灰度级别之间的关系来
描述图像的纹理特征。
通过灰度共生矩阵，我们可以得到图像中不
同方向和距离下像素灰度值的分布特征，从而可以用来进行图像的
纹理分析和识别。
这两种方法在图像处理中有着广泛的应用，比如在医学影像分
析中用来进行肿瘤检测和诊断、在地质勘探中用来进行岩石纹理分析、在农业领域用来进行作物病害的检测等等。
总之，灰度协方差矩阵和灰度共生矩阵是图像处理中常用的特
征提取方法，它们可以用来描述图像的纹理特征，对于图像的分析
和识别具有重要的意义。
希望本文可以帮助读者更好地理解这两种方法的原理和应用。
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1 引言
图像识别是随计算机的发展而兴起的一门学科，现已渗透各个领域。
如生物学中的色体特性研究；天文学中的望远镜图像分析；医学中的心电图分析、脑电图分析、医学图像分析；军事领域中的航空摄像分析、雷达和声纳信号检测和分类、自动目标识别等等。
当前，对图像分类识别的常用方法是先提取图像特征，再进行特征值的归类。
图像特征包括几何特征、形状特征、颜色特征、纹理特征等等。
本文主要针对图像的纹理特征进行提取、分析，最后实现具有显著纹理特性的图像的分类识别。
2 图像的纹理特征
纹理是景物的一个重要特征。
通常认为纹理是在图像上表现为灰度或颜色分布的某种规律性，这种规律性在不同类别的纹理中有其不同特点。
纹理大致可分为两类：一类是规则纹理，它由明确的纹理基本元素（简称纹理基元）经有规则排列而成，常被称为人工纹理。
另一类是准规则纹理，它们的纹理基元没有明确的形状，而是某种灰度或颜色的分布。
这种分布在空间位置上的反复出现形成纹理，这样的重复在局部范围内往往难以体察出来，只有从整体上才能显露。
这类纹理存在着局部不规则和整体规律性的特点，常被称为自然纹理。
纹理特征可用来描述对象物表面的粗糙程度和它的方向性，也可用来分析生物材料组织，或者用来进行图像分割。
纹理特征提取的方法随纹理类别的不同而不同，一般，规则纹理采用结构分析方法，准规则纹理采用统计分析方法。
3 灰度共生矩阵
由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两象素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。
灰度共生矩阵就是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。
3.1 灰度共生矩阵生成
灰度直方图是对图像上单个象素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是对图像上保持某距离的两象素分别具有某灰度的状况进行统计得到的。
取图像(N×N)中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。
令点（x，y）在整个画面上移动，则会得到各种（g1，g2）。
值，设灰度值的级数为，则（g1，g2）。
的组合共有k2种。
对于整个画面，统计出每一种（g1，g2）值出现的次数，然后排列成一个方阵，在用（g1，g2）出现的总次数将它们归一化为出现的概率P（g1，g2），这样的方阵称为灰度共生矩阵。
距离差分值（a，b）取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。
（a，b）取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。
当a=1，b=0时，像素对是水平的，即0度扫描；当a=1，b=0 时，像素对是垂直的，即90度扫描；当a=1，b=1时，像素对是右对角线的，即45度扫描；当a=-1，b=-1时，像素对是左对角线，即135度扫描。
这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将（x，y）的空间坐标转化为“灰度对” （g1，g2）的描述，形成了灰度共生矩阵。
实验中对灰度共生矩阵进行了如下的归一化：
（1）3.2 矩阵分析
1)主对角线元素的作用
灰度共生矩阵中主对角线上的元素是一定位置关系下的两象素同灰度组合出现的次数。
由于沿着纹理方向上相近元素的灰度基本相同，垂直纹理方向上相近象素间有较大灰度差的一般规律，因此，这些主对角线元素的大小有助于判别纹理的方向和粗细，对纹理分析起着重要的作用。
2)元素值的离散性
灰度共生矩阵中元素值相对于主对角线的分布可用离散性来表示，它常常反映纹理的粗细程度。
离开主对角线远的元素的归一化值高，即元素的离散性大，也就是说，一定位置关系的两象素间灰度差的比例高。
若以|△x|=1或0，|△y|=1或0的位置关系为例，离散性大意味着相邻象素间灰度差大的比例高，说明图像上垂直于该方向的纹理较细；相反，则图像上垂直于该方向上的纹理较粗。
当非主对角线上的元素的归一化值全为0时，元素值的离散性最小，即图像上垂直于该方向上不可能出现纹理。
4 基于灰度共生矩阵的纹理特征提取
纹理特征提取是利用图像的灰度共生矩阵，求如下常用的统计特征值：
纹理能量：
（2）纹理惯性：
（3）纹理相关性：
（4）
纹理熵：
（5）其中：
，
（6）实验中，为了使得图像分类结果更为精确，建立了四个方向上的灰度共生矩阵，对每个方向上的共生矩阵提取以上Q1-Q4的特征值。
因此，每种纹理形成了能反映自身特征的一组包含16个元素的特征向量。
5 基于最小距离的判别函数
最小距离分类原理是最小距离通过定义待分类点到各类的距离，将其归入距离最小的一类，按照距离的不同定义，可以有很多种具体方式。
最简单的最小距离分类器表达为：设数
据为M个波段，N个类别分别用标准样本W1
，W2
，....，
W N表示，根据最小分类原理，待分
类点P到一类的距离可定义为：
（7）
设第i类训练样本集合，标准样本一般选择为一类训练样本的中心：
（8）分类准则为：
（9）
通过最小距离判别函数，计算未知类与各已知类别图像的纹理特征向量距离，我们可以找出与未知类图像最相近的已知类别图像。
6 实验结果与分析
本实验在后台数据库ACCESS中存储了大量指纹图片的纹理特征值数据，对被检测指纹图片，先进行去除噪声等预处理，提取其纹理特征参数，采用上述的最小距离判别法，找出库中与其最相似的指纹。
程序流程图如图1所示。
下面给出图片库中的部分图像，如图2所示。
图1 图像分类识别流程图
图2 库中已提供的指纹图像
图3 待识别的指纹图像
表1 待识别图像的纹理特征值
Q1Q2Q3Q4
0.0033364 0.28878 0.45112 3.5295
0.0025575 0.36481 0.37306 3.5957
0.0041269 0.0777 0.5693 3.4685
0.0025792 0.32413 0.3828 3.567
对图3进行特征提取后的特征向量如表1所示。
计算图3与其他已知图像的距离。
可以看出，计算机正确的识别出了待识别图像与图2中的（1）图很相似，因为它们的距离最小。
经过多次测试，对于具有显著纹理特征的图像，基于纹理特征的图像分类识别具有一定的准确性，可靠性和实用性。
图4 未知类图像与各已知类图像之间的距离
参考文献
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