2322中心对称图形 ppt课件
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初三数学上册2322中心对称图形-PPT课件
⑶ 下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ A ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
⑷ 已知：下列命题中真命题的个数是（ B ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
A
F
OA__OB
OC__OD
O D
C 现在你能很快地找到点E的 对应点F吗？
对比2
轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴—直线 有一个对称中心—点
图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分 重合
旋转后与原图形重合
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
线段
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
想一想
对比1
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看 成两个图形,则它们是关于中心对称。
名
中心对称
称
(3)正六边形是中心对称图形吗？
(4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 的正多边形都是中心对称图形。
O
等边三角形不是中心对称图形！
1.下列图形哪些是中心对称图形
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
人教版九级数学上2322中心对称图形(共26张PPT)[可修改版ppt]
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A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800)
后重合
图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平 对称点连线经过对称中心,
分
且被对称中心平分
23.2.2 中心对称图形
人教版九年级数学上2322中心 对称图形(共26张PPT)
B′
C′
A′
A
CO
B
中心对称的性质：关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段经过对称中心， 而且被对称中心所平分. 关于中心对称中心的两个图形是全等图形.
(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的 △A′B′C′.
解:
B′
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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旋转
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旋转
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旋转
返回
旋转
O
等边三角形不是中心对称图形！
× √ ×√ √
哪些牌旋转180后和自己重合？
中心对称图形 如何判断是不是 中心对称图形？
探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是 中心对称图形？并指出对称中心.
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
A
O
B
（1）线段
O （3）平行四边形
o （2）圆
O （4） 正方形
A
D
O
B
C
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800)
后重合
图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平 对称点连线经过对称中心,
分
且被对称中心平分
23.2.2 中心对称图形
人教版九年级数学上2322中心 对称图形(共26张PPT)
B′
C′
A′
A
CO
B
中心对称的性质：关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段经过对称中心， 而且被对称中心所平分. 关于中心对称中心的两个图形是全等图形.
(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的 △A′B′C′.
解:
B′
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
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O
等边三角形不是中心对称图形！
× √ ×√ √
哪些牌旋转180后和自己重合？
中心对称图形 如何判断是不是 中心对称图形？
探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是 中心对称图形？并指出对称中心.
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
A
O
B
（1）线段
O （3）平行四边形
o （2）圆
O （4） 正方形
A
D
O
B
C
人教版数学九年级上册23.2.2 中心对称图形课件(共27张PPT)
填空：完成下面的表格并画出图形的对称中心
常见图形
线段
等边三角形
平行四边形
矩形
菱形
多边形边数是偶数 就是中心对称图形， 奇数则不是
正方形 圆
正六边形
正五边形
轴对称图形
是 是 不一定是 是 是 是 是 是 是
中心对称图形
是
不是 是 是 是 是 是 是 不是
问题3：中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？
23.2.2 中心对称图形
学习目标
1.理解中心对称图形的定义，会识别中心对称图形. 2.能通过图片的特点探究中心对称图形的性质，并能用中心对称图形的 性质解决实际问题. 3.掌握中心对称的性质及其应用，理解中心对称与中心对称图形的区别 与联系.
情境学新知
上节我们探究了“麦田怪圈”的秘密——中心对称，从局部看，图形关 于某点中心对称，这节课我们继续研究，看看这些图中还有什么“秘 密”？
4.判断下列图形是不是中心对称图形，如果是画出对称中心
不是
是
不是
不是
5. 有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分， 请你在图中画出分割方法．
割法1
割法2
点拨：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可
以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．
课堂小结
思考
问题1：观察下面图片你发现了什么？
绕着一点旋转 ，对称中心是圆心
问题2：其他几幅图片也有这种特点吗？ （1）如图，将此图案任意一对对称点连成一条线段，线段AB 绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
A
O
B
B
线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
D．轴对称图形都是中心对称图形
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
练习巩固，深化提高
7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点 O的两条直线分别交各边于点E，H，F，G，则点A，E，D，G 关于点O的对称点分别是点__C__，__F__，___B__，___H__．
自主评价，反馈调控
问题2 在生活中你还见过哪些中心对称图形？
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
自主评价，反馈调控
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的 概念．
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；而 中心对称图形指一个图形本身具有的特性．
动手实践，感受新知
问题1 观察前面图1得到的线段AB，若将它绕点O旋转 180°，你有什么发现？
由于OA = OB ，所以线段AB绕它的中点O旋转180°后 与自身重合．
动手实践，感受新知
问题2 观察前面图2得到的图形，连接AD，BC ，得到的 是什么四边形？若将它绕对角线的交点O旋转180°，你又发现 了什么？
练习巩固，深化提高
3．下列命题中真命题的个数是（ B ）．
①关于中心对称的两个图形一定不全等；
②关于中心对称的两个图形是全等形；
③两个全等的图形一定关于中心对称．
A．0
B．1
C．2
D．3
4．下图中，是中心对称图形的是（ A ）．
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
人教版九级数学上册2322中心对称图形教学课件共29张PPT[可修改版ppt]
① ②
③
④
轴对称图形与中心对称图形有什么区别？
轴对称图形与中心对称图形的区别
轴对称图形
对称轴——直线
图形沿直线对折
对折部分与另一 部分重合
中心对称图形
对称中心——点
图形绕对称中心 旋转180O 旋转后与原图形 重合
议一议
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你 知道为什么吗？
Ｃ′ A
形。
对角线的交点是 它的对称中心。
DＢ′
Ａ′
C
O
B
D′
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中 心对称图形? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z
ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z
3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称 图形的代号是（ ）
你们得到了几颗星？
组别
1 2 3 4 5 6
得星数
组别
7 8 9 10 11 12
得星数
C′
D E
B′
图形AD ′C ′B ′E就是所求作的图形。
练一练
1. 根据中心对称图形的定义判断线段、 等边三角形、平行四边形等，哪些是中 心对称图形并指出对称中心, 哪些不是， 为什么？
(1)
(2)
(3)
解（１）线段ＡＢ
绕它的中点旋转
180°，旋转后的
Ａ
图形与原图形重合。
Ｂ
Ｂ
Ｏ
因此，线段是中心
中心,画出与五边形ABCDE成中心对称的图形
ADC′B′E。图形ABCDEB′C′D′是中心对称图
2322中心对称图形PPT课件
B 点C的对应点D在哪?
D
E 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 所连成的线段_都__被__对__称__中__心__平__分__.
我记住
我们平时常见的几何图形中，下列是中心 对称图形。
怎样的正多边形是中心对称图形?
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
F
C
A
O
左图是一幅中心对称图形，O是对称 中心，请你找出点A绕点O的旋转
180O后的对应点B；
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
选择题：
（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形
的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称
图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。 观察——分析 ——探索 ——概括 ——应用 2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用
23.2.2中心对称图形课件(共27张PPT)
A
B
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？
A O B D
C
问题1：
与它本身重合； （1）线段 AB 绕它的中点旋转 180°后__________ 180 度 （2）□ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转____ 后与原来的图形重合。
追问1：旋转的对象都是几个图形？ 追问2：图形都是绕着什么旋转？ 追问3：旋转的角度是多少？
问题5
现实生活中你还见过哪些中心对称图形?
中心对称图形
汉代铜镜——中心对称图形
问题6 下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
旋转图形（2） 旋转图形（4）
（4）
旋转图形（1） 旋转图形（3）
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探究5: 问题7 点O是平行四边形ABCD的对称中心，点A、 D F C
A D
B
C
变式二：近期孟州市在大力整治环境，争创全国 卫生城市。现在园林部门想在一块如图所示的由 两块平行四边形构成的花圃上种植面积相等的牡 丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这 个图形分成面积相等的两部分；（要求：对分法 的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图）
A D E B C F
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
探究4 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在 自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如 雪花．在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对 称图形作装饰图案，如地毯．另外，由于具有中 心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕 对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转 的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵 叶轮等．
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联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
2020/11/13
7
变式训练，巩固新知
3、下面图形是中心对称图形吗？如果是请指出对 称 中心。
2020/11/13
8
变式训练，巩固新知
4、观察图形，并回答下面的问题：
Hale Waihona Puke 导尝试，探究新知观察下面这些图形，它们绕某一点旋转180°后，能与原
来的图形重合吗？
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的
图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对 称图形，这个点就是它的对称中心。
2020/11/13
5
诱导尝试，探究新知
思考 （1）线段AB是中心对称图形吗，为什么？
2020/11/13
10
变式训练，巩固新知
6、在26个英文大写正体字母中，哪些 字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
7、你能用一条直线把下面图形分成面积 相等的两部分吗？
2020/11/13
11
全课小结，内化新知
自主小结：
①对老师--谈本节课学习中还有哪些疑惑？ ②对同伴--谈在学习本节内容时应注意什么？ ③对自己--谈本节课有哪些收获？
2020/11/13
12
推荐作业，深化新知
必做题：课本P68页第2题，第5题； 选做题： 按要求画一个图形，所画图形中
同时要有一个正方形和一个圆， 并且这个图形既是轴对称图形又 是中心对称图形.
2020/11/13
13
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？ （1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）2020/11/13
（６） 9
变式训练，巩固新知
5.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的 四张扑克牌中的一张旋转180º后，得到第二排，小 明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知 道为什么吗？
（2）平行四边形ABCD是中心对称图形吗，为什么？
A
O
B
D C
O
A
B
旋转
旋转
2020/11/13
6
变式训练，巩固新知
1、回忆我们学过的图形，你能说出一些中心对称 图形吗？ 2、请谈谈中心对称与中心对称图形的区别 。
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
2020/11/13
1
创设情境，导入新课
旋转
2020/11/13
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/11/13
7
变式训练，巩固新知
3、下面图形是中心对称图形吗？如果是请指出对 称 中心。
2020/11/13
8
变式训练，巩固新知
4、观察图形，并回答下面的问题：
Hale Waihona Puke 导尝试，探究新知观察下面这些图形，它们绕某一点旋转180°后，能与原
来的图形重合吗？
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的
图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对 称图形，这个点就是它的对称中心。
2020/11/13
5
诱导尝试，探究新知
思考 （1）线段AB是中心对称图形吗，为什么？
2020/11/13
10
变式训练，巩固新知
6、在26个英文大写正体字母中，哪些 字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
7、你能用一条直线把下面图形分成面积 相等的两部分吗？
2020/11/13
11
全课小结，内化新知
自主小结：
①对老师--谈本节课学习中还有哪些疑惑？ ②对同伴--谈在学习本节内容时应注意什么？ ③对自己--谈本节课有哪些收获？
2020/11/13
12
推荐作业，深化新知
必做题：课本P68页第2题，第5题； 选做题： 按要求画一个图形，所画图形中
同时要有一个正方形和一个圆， 并且这个图形既是轴对称图形又 是中心对称图形.
2020/11/13
13
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？ （1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）2020/11/13
（６） 9
变式训练，巩固新知
5.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的 四张扑克牌中的一张旋转180º后，得到第二排，小 明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知 道为什么吗？
（2）平行四边形ABCD是中心对称图形吗，为什么？
A
O
B
D C
O
A
B
旋转
旋转
2020/11/13
6
变式训练，巩固新知
1、回忆我们学过的图形，你能说出一些中心对称 图形吗？ 2、请谈谈中心对称与中心对称图形的区别 。
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
2020/11/13
1
创设情境，导入新课
旋转
2020/11/13
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”