数控圆弧插补仿真
数控系统圆弧数据采样插补算法
Ｋ ｅｖ Ｗ ｏｒ ｄｓ：ＣＮＣ ｃ Ｔｅ ｈｎｉ ｅ ｑｕ ；Ａ ｒ ｔ ｎｔ ｒ ｏｌ ｔｏ ｃｄａ ａ ｉ ｅ ｐ ａ ｉ ｎ；Ｓｅ ａ ｃ ｎｔ“ｅ ｑｕａ － ｒ ｏ ” ｉ ｅ ｐｏ ａ ｉ ｏｄ ；Ｒａｄ ａｌ ｌｅ ｒ ｒ ｎｔ ｒ ｌ ｔｏｎ ｍ ｅ ｉ
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图 １ 切 线 方 式
２ 几 种 逼 近 方 式 的 比较
在 圆 弧 插 补 时 ， 一 般 可 用 ３ 种 方 式 ， 即 切
线 方 式 、 内 接 弦 方 式 或 割 线 方 式 的 线 段 对 圆 弧 进 行 逼 近 。 现 以 ６表 示 步 距 角 ， ｅ表 示 径 向 最 大 误 在 切 线情 形 （ １ ： 图 ）
ｓｔ ｅｐ． ａｎｇｌ ｅ． ｅｎｄ－ ｔ ｓ ｅｐ ａｎｇｌ ｅ， ｎｕｍ ｂｅｒ ｏｆ ｓ ｅｐｓ ｏｒ ｔ ｔ ｔ ｆ ｓ ａｒ ｑｕａｄｒ ａｎｔ ａｎｄ ｏｒ ｆ ｅｎｄｉ ｑｕａｄｒ ｎｇ ａｎｔ ，ａｎｄ ｎｕｍ ｂ，ｒ ＇ ｏｆ
ｓｔ ｅｐｓ ａｎｄ ｔ ｓ ｅｐ． ａｎｇｌ ｆ ｗ ｈｏｌ ｑｕａｄｒ ｅ ｏｒ ｅ ａｎｔ ， ｉ ｓ ｓ ｎ ｅｃａｎｔ “ｅ ｕａｌ ｅｒｒ ｑ － ｏｒ” ｉ ｅｒ ｎｔ ｐｏｌ ｉ ｍ ｏｄｅ ｉ ｄｉ ｃｕｓ ｄ． Ｔ ｈｅ ａｔ ｏｎ ， ｓ ｓ ｓｅ ｃ ｏｒｒ ｓｐｏｎｄｉ ｅ ｎｇ ｓｏｍ ｅ ｂａｓ ｃ ｆ ｉ ｏｒｍ ｕｌ ａｓ ａｎｄ ｔ ｎｔ ｐｏｌ ｉ ａｒｉ ｈｍ ｅ ｉ ｅ ｇｉ ｈｅ ｉ ｅｒ ａｔ ｏｎ ｔ ｔ ｃ ａｒ ｖｅｎ ｎ ｔ ｓ ｐａｐｅｒ ｉ ｈｉ ＿
G02 G03圆弧插补指令编程
圆弧终点坐标
确定圆心位置 进给速度
绝对值 X、Z 增量值 U、W 混合编程 X、W
α≤180° 用＋R 360°＞α＞180° 用－R
车床刀架前后置，圆弧顺逆不相同 刀架后置为标准，前置顺逆方向反
教学重点
圆弧顺、逆的判断和圆心位置R正负的确定。
教学难点
圆弧顺逆的判断。
主目录
能力训练题：
YHCNC实 习 卡 片
N78 G01X21
（切断工件 ）
N80 G00X100
（X轴方向退刀）
N82 Z120 M09 （回换刀点，切削液关 ）
N84 M30
（程序结束，返回第一条程序段 ）
四、典型零件加工演示
（用YHCNC仿真软件）
课堂小结
G02（G03）X（U）——Z（W）—— R—— F——
圆弧顺、逆
刀架后置 刀架前置
N62 T0404
（换切断刀）
N64 G00X82S400M03（点定位到φ82,正转,400r/min ）
N66 Z－44
（快速点定位到离端面44处）
N68 G01X75F200 （切槽 ）
N70 G00X82
（退刀到φ82 ）
N72 W2
（增量移动2mm ）
N74 G01X80F200 （进刀到φ80 ） N76 G？03X76W－2R2 （车R2圆弧 ）
模块 学习单元
FANUC-0i数控车
G02、G03圆弧插补 指令编程
考核项目 考 核 标 准 配 分 得 分 总 分
编程考核 任错一处扣5分 70
设 YHCNC 学时
软件操作考核 任错一处扣10分 30
备 仿真软件 件数 1 记 事
第三象限圆弧插补
一、课程设计的目的1）了解持续轨迹操纵数控系统的组成原理。
2) 把握逐点比较法圆弧插补的大体原理。
3）把握逐点比较法插补的软件实现方式。
4）通过插补在matlab软件上面调试观看仿真轨迹二、课程设计的任务逐点比较法插补是最简单的脉冲增量式插补算法之一，其进程清楚，速度平稳，但一样只用于一个平面内两个坐标轴的插补运算。
其大体原理是在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的进程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并依照比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给，且只有一个方向的进给。
也确实是说，逐点比较法每一步均要比较加工点瞬时坐标与规定零件轮廓之间的距离，依此决定下一步的走向。
若是加工点走到轮廓外面去了，那么下一步要朝着轮廓内部走；若是加工点处在轮廓的内部，那么下一步要向轮廓外面走，以缩小误差，如此周而复始，直至全数终止，从而取得一个超级接近于数控加工程序规定轮廓的轨迹。
逐点比较法插补进程中的每进给一步都要通过误差判别、坐标进给、误差计算和终点判别四个节拍的处置，其工作流程图如下图。
三、设计的要求1、本次课程设计时刻为1周，学生应在规按时刻内按任务书要求完成相应象项插补程序设计的任务，并上交全数设计资料（设计任务书、软件流程图、源代码和设计说明书等）；2、程序应有必然的注释；3、超期不交设计资料或不按要求完成设计任务的学生成绩评定为不合格；4、课程设计要求每一个学生独立完成，不得剽窃。
四、设计的内容1、了解数控插补的原理2、把握第Ⅲ象项圆弧插补算法；3、进行流程图设计；4、依照流程图编制程序，所编程序应能完整实现设计题目的要求；5、进行程序调试。
通过调试，把握调试方式及技术；6、验证第三象限圆弧插补。
7、编写设计说明书。
五、设计进程一、大体原理在加工圆弧进程中，人们很容易联想到利用动点到圆心的距离与该圆弧的名义半径进行比较来反映加工误差。
逐点比较法第Ⅲ象限逆圆插补假设被加工零件的轮廓为第Ⅲ象限逆走向圆弧SE，，圆心在O（0，0），半径为R，起点为S（XS，Y S ）N ’’第Ⅲ象限逆圆与动点之间的关系 当动点N （X i ，Y i ）正好落在圆弧上时，那么有下式成立当动点N （X i ，Y i ）落在圆弧外侧时，那么有下式成立当动点N （X i ，Y i ）落在圆弧内侧时，那么有下式成立由此可见，取逐点比较法圆弧插补的误差函数表达式为当动点落在圆外时，为了减小加工误差，应向圆内进给，即向(+X)轴方向走一步；当动点落在圆内时，应向圆外进给，即向(-Y)轴方向走一步。
数控车床编程中圆弧插补指令的使用
经验之谈编辑︱孙雁︱E-mail:zhiyezazhi@改革探索GOOD EXPERIENCE 在数控车床编程中，有一对指令是圆弧插补指令，即G02/G03，在各种数控系统的手册中都规定G02是顺圆插补指令，G03是逆圆插补指令。
在实际编程中，经常有学生将这对指令用错，笔者根据自己的教学实践，从分析机床坐标系的规定出发，对圆弧插补指令的使用判别进行了一些研究。
一、数控机床坐标系与运动方向的规定目前，国际标准化组织（ISO）已经统一了标准坐标系，我国也颁布了《数字控制机床坐标和运动方向的命名》（JB 3051-82）的标准，对数控机床的坐标和运动方向作了明文规定。
１．机床坐标系与运动方向（1）坐标和运动方向命名的原则。
永远假定刀具相对静止，工件坐标而运动的原则。
（2）机床坐标系的规定。
数控机床上的坐标系是采用右手直角笛卡尔坐标系。
标准机床坐标系中X 、Y 、Z 坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定：①伸出右手的大拇指、食指和中指，并互为90o 。
则大拇指代表X 坐标，食指代表Y 坐标，中指代表Z 坐标。
②大拇指的指向为X 坐标的正方向，食指的指向为Y 坐标的正方向，中指的指向为Z坐标的正方向。
③围绕X 、Y 、Z 坐标旋转的旋转坐标分别用A 、B 、C 表示，根据右手螺旋定则，大拇指的指向为X 、Y 、Z 坐标中任意一轴的正向，则其余四指的旋转方向即为旋转坐标A 、B 、C 的正向，如图1所示。
图1 右手笛卡尔坐标�统（3）运动方向的规定。
JB 3051-82中规定：机床某一部件运动的正方向是增大工件与刀具距离的方向，即为各坐标轴的正方向。
2．数控车床坐标系的确定在数控车床中，由于刀架安装位置的不同，分为前置刀架和后置刀架两种情况，其机床坐标系也是不一样的，如图2、图3所示。
（1）Z 坐标。
数控车床的Z坐标为平行于主轴轴线的坐标轴，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
（2）X 坐标。
数控车床的X 坐标平行于横向导轨面，且刀具离开工件的方向为X坐标的正方向。
数控系统中直线与圆弧插补算法的探讨
数控系统中直线与圆弧插补算法的探讨
数控系统中直线与圆弧插补算法的探讨
数控系统是现代制造业中不可或缺的一部分，它的主要功能是将数字
化的指令转化为机器能够理解的运动控制信号，从而实现对机器的精
确控制。
在数控系统中，直线与圆弧插补算法是非常重要的一部分，
它们决定了机器在加工过程中的精度和效率。
直线插补算法是数控系统中最简单的插补算法之一，它的原理是将直
线分割成若干个小段，然后通过控制机器在每个小段上的运动来实现
整条直线的加工。
在实际应用中，直线插补算法的精度和效率都非常高，因此被广泛应用于各种数控加工设备中。
与直线插补算法相比，圆弧插补算法则更加复杂。
圆弧插补算法的原
理是将圆弧分割成若干个小段，然后通过控制机器在每个小段上的运
动来实现整个圆弧的加工。
在实际应用中，圆弧插补算法的精度和效
率都非常高，但是由于其复杂性，需要更高的计算能力和更复杂的控
制算法来实现。
在实际应用中，直线和圆弧插补算法经常会同时使用。
例如，在加工
一个复杂的零件时，可能需要使用直线插补算法来加工一些直线部分，
而使用圆弧插补算法来加工一些曲线部分。
在这种情况下，数控系统需要能够自动切换不同的插补算法，并且保证整个加工过程的精度和效率。
总的来说，直线和圆弧插补算法是数控系统中非常重要的一部分，它们决定了机器在加工过程中的精度和效率。
在实际应用中，直线和圆弧插补算法经常会同时使用，数控系统需要能够自动切换不同的插补算法，并且保证整个加工过程的精度和效率。
数控车床直线插补G01圆弧插补G02G03技术材料
技术课件
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* 1．用圆心半径R指定圆心位置，其指令格式为：
G02/G03 X（U） Z（W） R F； 2．用圆心坐标（I，K）指定圆心位置，其指令格式为：
G02/G03 X（U） Z（W） I K F；
参数含义：
R——圆弧半径。
I、K——圆心相对于圆弧起点的增量坐标，I为
半径增量（即X方向增量），K为Z方向增量。
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参考程序
O....； G00 X80 Z80 ； M03 S1000 T0100；
G00 X20 Z3 ； G01 Z0 F80； X24 Z-2 ； Z-12； G03 X40 W-8 R8； G01 Z-70；
G00 X80 Z80 ; M05 T0202; S500 M03;
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指令格式：G01 X（U） Z（W） F；
参数含义：
X、Z—— 绝对编程时的目标点坐标，单位为mm。
U、W——相对编程时的目标点坐标，单位为mm。
F——切削进给速度，单位为mm/min或mm/r。
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G01用于刀具直线插补运动。它是通过程序段中的信息，使机床各坐标 轴上产生与其移动距离成比例的速度。其运动轨迹如下：G01指令的运动轨 迹按切削进给速度运行，以一定的的切削进给速度，刀具意使用。
2．本例题采用绝对坐标编程。
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A
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机电系统实验-数控系统的插补实验
实验三数控系统的插补实验一、实验目的了解数控系统直线插补和圆弧插补的原理及其实现方法，通过插补算法的可视化，加深对常用插补算法的了解。
应用标准G代码编程实现直线插补和圆弧插补，掌握标准G代码的直线插补和圆弧插补编程方法。
二、实验要求1.掌握数控机床插补原理。
2.掌握数控机床直线和圆弧插补。
三、实验原理1.基本概念机床数字控制的核心问题之一，就是如何控制刀具与工件的相对运动。
加工平面直线或曲线需要两个坐标轴联动，对于空间曲线或曲面则需要三个或三个以上坐标轴联动，才能走出其轨迹。
插补(interpolation)的实质上是决定联动过程中各坐标轴的运动顺序、位移、方向和速度。
具体来说，插补方法是指在轮廓控制系统中，根据给定的进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据点之间插入中间点。
每种方法又可能用不同的计算方法来实现，具体的计算方法称之为插补算法。
插补的实质就是数据点的密化。
数控系统中完成插补工作的装置叫插补器。
根据插补器的不同结构，可分为硬件插补器和软件插补器两大类。
硬件插补器由专用集成电路组成，它的特点是运算速度快，但灵活性差:软件插补器利用微处理器通过系统程序完成各种插补功能，这种插补器的特点是灵活易变，但速度较慢。
随着微处理器运算速度和存储容量的提高，现代数控系统大多采用软件插补或软、硬件插补相结合的方法。
2.插补算法按数学模型来分，有一次(直线)插补，二次(圆、抛物线等)插补及高次曲线插补等，大多数控机床都具有直线插补和圆弧插补。
根据插补所采用的原理和计算方法的不同，有许多插补方法，目前应用较多的插补方法分为脉冲增量插补和数字增量插补两类。
脉冲增量插补又称为基准脉冲插补，适用于以步进电动机驱动的开环数控系统中。
在控制过程中通过不断向各坐标轴驱动电机发出互相协调的进给脉冲，每个脉冲通过步进电动机驱动装置使步进电动机转过一个固定的角度(称为步距角)，并使机床工作台产生相应的位移。
该位移称为脉冲当量，是最小指令位移。
数控机床NURBS曲线插补运动误差分析与仿真
NURBS 插补前瞻
# dx d2 x & 其中 , x i = | u= ui , & xi = | u= ui , y i 、 y i 类似; du du 2
2
数控机床运动误差分析
数控机床的进给运动由数字式随动伺服控制
$L i 为第 i 个插补周期的进给步长 $L i = u( t i ) T 。 $L i 一般很小, 当曲线曲率比较小时 , 式 ( 5) 可简 化为
# 2447 #
中国机械工程第 19 卷第 20 期 2008 年 10 月下半月
示[ 8, 9] 。 图 4 中 , 典型中小型数控机床的控制参数 如下 : 频响 Xn = 80 ~ 150s , 阻尼系数N= 0 18~
-1
与指令位置在指令轨迹法线方向上的偏差。 如图 5 所示, 在指令位置点 P 处 , 轮廓误差 e 与运动误 差 ex 、 ey 存在如下关系 :
收稿日期 : 2007 ) 07 ) 16
[ 2]
1
1. 1
NU RBS 曲线插补
NURBS 曲线定义 NURBS 采用控制顶点 d i 、 节点参数 ui 及权
因子 Xi 来定义自由曲线, 一条 k 次 NU RBS 曲线 可以表示为一分段有理多项式的矢函数 :
P( u) =
i= 0 n
E Xd N
高速数控机床一般采用交流同步电机或直线电机驱动其伺服系统的简化数学模型如图4所2447数控机床nurbs曲线插补运动误差分析与仿真马方魁郇极吕吕蟓剥幂横轴坐标xmm图7不同进给速率下曲线指令轨迹与轮廓轨迹gg龌2o1001o一2o0102030横轴坐标xmm405060708090图8不同进给速率下曲线轮廓误差02550一2550一250一25一5025一50250
圆弧插补指令g02、g03方向的判断用法
圆弧插补指令g02、g03方向的判断用法文章标题：深度解析圆弧插补指令G02、G03方向的判断及应用目录1. 引言2. 圆弧插补指令G02、G03的基本概念3. 圆弧插补指令G02、G03的方向判断方法4. 圆弧插补指令G02、G03的应用实例5. 个人观点与总结1. 引言圆弧插补指令G02、G03是数控加工中常用的指令，它们能够实现机床在加工过程中沿着规定的圆弧路径进行插补运动。
对于数控编程人员来说，正确理解和灵活运用G02、G03指令是至关重要的。
本文将深入探讨G02、G03指令的方向判断方法及其应用实例，希望能够为读者提供有益的指导和启发。
2. 圆弧插补指令G02、G03的基本概念G02指令用于规定机床进行逆时针圆弧插补，而G03指令则用于规定机床进行顺时针圆弧插补。
在编写G代码时，需要指定圆弧的起点、终点、圆心坐标以及圆弧所在平面的切线矢量。
这些参数的正确性对于圆弧插补的准确性和精度至关重要。
3. 圆弧插补指令G02、G03的方向判断方法在实际应用中，如何正确判断圆弧的逆时针或顺时针方向是至关重要的。
一种常用的判断方法是右手螺旋法则：将右手的四指放在圆弧所在平面的切线矢量方向上，拇指指向圆心，若四指的弯曲方向与圆弧的运动方向一致，则为逆时针；反之则为顺时针。
4. 圆弧插补指令G02、G03的应用实例假设需要在数控机床上加工一个半径为50mm的圆弧零件。
需要确定圆弧的起点、终点和圆心坐标，然后根据实际情况判断是使用G02还是G03指令。
接下来，根据机床的具体运动轨迹和加工要求，编写相应的圆弧插补程序，并进行模拟仿真检验。
5. 个人观点与总结通过本文的深入探讨，相信读者对于圆弧插补指令G02、G03的方向判断方法以及应用实例有了更加清晰的认识。
在实际应用中，正确理解和灵活运用G02、G03指令，能够帮助数控编程人员提高工作效率，提高加工精度，实现更加复杂的加工任务。
建议大家在日常工作中加强这方面的学习和实践，不断提升自己的专业技能和编程水平。
mc_movecircular— 圆弧插补指令
mc_movecircular—圆弧插补指令mc_movecircular是一种圆弧插补指令，用于控制数控机床进行圆弧插补运动。
在实际应用中，通常需要指定圆弧的起始点、终点、圆心和插补方向等参数，以便控制机床按照指定路径进行运动。
圆弧插补是数控机床的一种重要的运动方式，它可以用来实现半径为r的圆的插补，也可以通过连接多个圆弧实现曲线的插补。
在实际应用中，圆弧插补广泛应用于各种工件的雕刻、精密切割、曲线轮廓加工等领域。
使用mc_movecircular指令进行圆弧插补时，需要指定以下参数：1. 起始点坐标（X1、Y1、Z1）：起始点是圆弧的一个端点，在三维坐标系中用三个坐标值来确定。
2. 终点坐标（X2、Y2、Z2）：终点是圆弧的另一个端点，在三维坐标系中用三个坐标值来确定。
3. 圆心坐标（Xc、Yc、Zc）：圆心是圆弧的中心点，在三维坐标系中用三个坐标值来确定。
4. 插补方向（D）：插补方向指定了圆弧是逆时针还是顺时针插补。
通常规定D=1表示逆时针，D=-1表示顺时针。
5. 半径（R）：圆弧的半径是圆心到圆弧上任一点的距离，用一个数值来表示。
除了以上必须的参数外，还可以指定一些可选的参数，如运动速度、加速度、切入切出速度等，以进一步控制机床的运动。
在实际应用中，根据具体情况需要灵活选择这些参数。
使用mc_movecircular指令进行圆弧插补时，需要注意以下几点：1. 各个坐标参数的单位：通常情况下，机床控制系统使用的坐标单位是毫米（mm），但也有可能会使用英寸（inch）。
在使用mc_movecircular指令时，需要确认所使用的坐标单位，并根据需要进行单位换算。
2. 圆心和起始、终点的位置关系：在确定圆心和起始、终点的位置时，要确保它们的位置关系是合理的。
通常情况下，起始点和终点应该在圆弧的同一侧，而圆心则应该在它们的中垂线上。
3. 圆弧的插补方向选择：插补方向的选择会影响到圆弧的走向和形状。
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（指导教师填写）
论文（设计）题目
数控圆弧插补仿真
学 院
机械工程系
2010
题目来源
教师科研课题
纵向课题（√）
题目类型
理论研究（）
注：请直接在所属项目括号内打“√”
横向课题（ ）
教师自拟课题（√）
应用研究（）
学生自拟课题（ ）
技术开发（√）
1.设计设备阶段：
（1）查阅相关资料，进行文献翻译；
（2）书写开题报告；
（3）作好设计用资源准备。（复习C语言，安装VS2010等）
2.插补算法分析计算：
（1）分析基本图形的插补原理，确定基本数据需求
（2）设计人机界面原型框架
3.框架设计阶段：
（1）确定主要数据类型与数据结构设计；
（2）完成算法流程图
2、设计分析，包括插补算法分析计算，软件界面设计，算法数据结构设计，插补流程设计，程序编制，插补过程生成等。
3、完成代码程序、流程图、人机界面设计图。合计3张0号图。
目前资料收集情况（含指定参考资料）：
1.张建钢 胡大泽．《数控技术》华中科技大学出版社.2010.4；
2.谭浩强．《C语言程序设计》清华大学出版社.2010.6；
4.主设计阶段：
（1）编写图形插补程序；
（2）编写软件人机界面程序；
（3）毕业设计论文准备
5.总结阶段：
（1）测试程序流程与代码；
（2）编辑毕业设计论文
（3）答辩
接受任务日期：2013年07月15日
要求完成日期：2013年11月15日
学生接受任务（签名）：
指导教师（签名）：
系负责人审定（签名）：
3.许志闻郭晓新杨瀛涛．《VisualC++图形程序设计》机械工业出版社.2009.8
4.王润孝 秦观生.《机床数控原理与系统》西北工业大学出版社.1997.6
5.张海藩．《软件工程》清华大学出版社.2009.7；
6.孙家广.《计算机图形学》清华大学出版社.1998.9。
论文（设计）完成计划（含时间进度）：
论文（设计）选题目的、工作任务：
选题目的：
研究圆弧数字积分法数控插补算法，掌握数控插补，为以后的工作和数控设备的设计打下基础。通过软件设计学会解决工程实际问题，培养综合分析解决问题的能力，提高设计计算，计算机辅助设计，综合利用计算机工具提高机械领域自动化过程，及编写设计文件的能力。
工作任务：
1、查阅资料：近5年与之有关中外文献10篇以上，文献翻译一份，文献综述3千字以上一份，开题报告一份。设计计算说明书(即：毕业设计论文)一份。