浅谈数学教学中创造性思维的培养

浅谈数学教学中创造性思维的培养

介休二中武金娥

知识经济就是以知识为基础的经济，知识经济是以智力资源为依据，以高科技产业为支柱，以信息技术为核心，以不断创新为灵魂，以教育为本源，以“科学技术为第一生产力”为基础发展起来的经济。知识经济需要创造性人才，国家经济增长取决于知识的创新水平，而创造型人才是济济持续发展的先决条件，只有拥有较多的创造性人才，才有高水平知识创新和经济增长，才能使我们的祖国屹立于世界民族之林。

创造性人才是具有较强的创造性思维能力并善于将创造能力转化为产品成果的人才，研究表明，接受创造性思维能力培养的学生，与没有接受创造思维能力的学生相比，在做创造性工作时，前面的成功率要高出3倍，由此可见，提高民族创新素质已成为当代教育的首要任务，尤其是学生在学校接受创造性思维能力的培养，显的十分必要。

著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“真正的学校应当是一个积极思考的王国”。大家知道，思维是素质的核心，创新是思维的核心，而数学则是思维的体操，如何真正发挥数学体操之功能，去发挥学生的智慧，开发学生的智力，培养创造性人才，也是我们作为数学教师的责任。

所谓创造性思维就是指在客观需要的推动下，以所获得的信息和以储存的知识为基础，综合的运用各种思维方式，经过对各种信息知识的匹配，组织或者从中选出解决问题的最优方案，或者系统地加以综合，或者借助直觉灵感等创造出新方法新概念新形象新观点，从而使认识或实践取得突破性进展的思维过程。它具有独立性、新颖性、突破性、真理性等特征。创造性思维是各种思维的有机结合，包括形象思维、抽象思维、批判思维、发散思维等。是人类最高层次的思维活动，也是最为积极最有价值的思维形式，是一切创新活动的基础和核心。如何在数学教学中去培养学生的创造性思维能力呢？下面着重讲一下怎样在授课过程中培养学生的创造思维。

一，设思维氛围

一个人创新思维的形成，有赖于良好环境的熏陶影响。心理学研究表明：每一个健康人都具有创新的潜能，但把潜在的创新力转化为现实的创新力，必须有一个激发潜能、形成创新力的环境和氛围，据此，教师必须实行民主、平等的教学观，改变传统的把知识作为预先决定的东西教给学生，对学生的奖励也往往是一学生对课本知识的顺从为条件的课堂教育模式，同时，教师还必须抓住机会进行正确引导，大胆尝试，允许每一个学生凭自己的直觉和经验来进行分析、判断、推测，允许他们展开争议讨论，允许他们独立的发出各种设想和见解，特别是对那些爱顽皮,爱争辩学生的超常规异想天开的设想,方法和推断,给予及时的鼓励和充分的肯定表扬,最大限度地调动学生的积极主动性,保护他们创新思维的萌芽,为学生创设一个民主平等的良好教学氛围,从而促进学生创造性思维能力的培养和发展.

二,激发思维兴趣

兴趣是动机的重要心理成分,是学生对知识主动探索的动力源泉,也是创新思维能力的基础和前提,教师在教学中,应注意避免人云也云,以优生的思维来代替整体的思维,教师的思维来代替学生的思维的倾向,教师结合教材内容,适当设计运用一些生动的知识小故事,有趣味性较浓的例题,善于激发并利用学生的好奇心,启发学生积极开展思考问题,引导学生学会质疑问题,培养学生学会”无疑之处生疑”的良好思维品质.通过设疑,就可以激发学生的思维兴趣的火花和求知欲望的思维创新欲望,激发学生进行广泛的\多方位的独立思考,培养学生思维创新的兴趣.

三，直觉思维的培养

中学数学教学大纲将培养学生的三大能力之一的“逻辑思维能力”改为“思维能力”,虽然只是去掉两个字,概念的内涵却更加丰富,人们在教育的实践中实现了认识上的转变.在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察能力、直觉力、想象力的培养。特别是知觉思维能力的培养由于长期得不到重视,学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解,认为数学是枯燥无味的,同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心,从而丧失了数学学习兴趣。过分的注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展,培养知觉思维能力是社会发展的需要,适应新时期社会对人才的需要。

1.a.数学直觉概念的界定.

简单的说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察.

b.对于直觉做以下说明

(1).直觉与直观、直感的区别

直观与直感都是以真实的事物为对象,通过对各种感觉器官直接获得感觉或感知,例如:等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念性质的界定并没有一个严格的证明,只是一种直观形象的感知,而直觉的研究对象则是抽象数学结构及其关系,直觉是一种深层次的活动,没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。

(2).直觉与逻辑的关系

从思维形式上来看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来,人们可以把两者分离开来,其实这是一种误解,逻辑思维与直觉思维从来就不是分离的,有一种观点认为逻辑重于演绎,而直觉重于分析,从侧重角度来看此话不无道理,但侧重不等于完全,数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西,人们对各种事件做出判断和猜想都离不开直觉,甚至可以说直觉无时无刻不在起作用,数学也是对客观世界的反应,它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉得体现,再以数学的形式将思考的理性过程格式化, 下面我们就以数学的证明题为例,来考察直觉在证明过程中的作用。

一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功组合，仿佛是一条出发点到目的地的信道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条信道的一个个路段，当一个成功地证明摆在我们面前时，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必能顺利到达目的地，但逻辑却不能告诉我们为什幺这些路径的选区与这样的组合可以构成一条通道，迪卡尔认为在数学推理的每一步，直觉力都是不可缺少的，就好似我们平时打篮球，要靠手感一样，在快速运动中来不及做逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。

在教育过程中，老师由于把证明过程过分格式化，程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了而把成功往往归功于逻辑，对自己的直觉反而不觉得，学生的内在潜能没有被激发出来，学生的兴趣没有被调动起来，得不到思维的正确乐趣。《中国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。

2，怎样培养直觉思维

取决于直觉思维的高低，徐利治教授指出“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”

扎实的基础是产生直觉的源泉，直觉不是靠“机遇”。直觉的获得虽然有偶然，但绝不是无缘无故凭空臆想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。

设置直觉思维的意境和动机诱引，这就要求教师转变教学观念，把主权换给学生，对于学生大胆的设想给与充分肯定，对其合理成分随时给于鼓励，爱护，扶植学生的自发性直觉

思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生的自发性直觉思维的悟性，教师应及时因势利导，解除学生的心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，教师应把直觉思维上升到理论层次把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确提出，重视数学思维方法的教学。

四，发散思维的培养

发散思维又成辐射性思维，他的特点是从给定的信息中产生新信息，起着重点是从同一来源中产生各种各样为数众多的输出，并由此导致思路的转移和思想的跃进，这种思维的过程是:.解决某一问题如有很多答案,所以这个问题为中心,思维的方向象辐射一样向外发散,找出的答案越多越好,然后,从诸多的答案中,寻找出最佳的一种,以便最有效的解决问题.如果用一个形象的图示来说明的话,这种就像自行车的轮子一样,许多辐条以车轴为中心向四周辐射。

发散思维具有流畅性、变通性和独特性的特点,流畅性是指在发散思维的过程中,思维反应的灵敏迅速,畅通无阻,能够在较短的时间内找到许多的解决问题的方案。变通形是指在发散思维的过程中能够随机应变,不受现有知识和常规定式的束缚,敢于提出新奇的构想。独特性是指发散思维的种类要新颖独特,能够从前所未有的新角度新观念去认识事物,思维的结果有新异、独特的特点,因而培养发散思维需要从这几个方面进行。

(1)激发求知欲,训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星,所以思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础,教学中,教师要注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考,我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题式引入”“趣味性引入”等,以激发学生对新知识,新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲,在学生不断解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环的发现问题,解决问题。

(2)转换角度思考,训练思维的求异性

发散思维的活动展开,其重要的一点是要能改变以习惯的思维定向,从而多方位多角度即从新的思维角度去思考问题,以求得问题解决,这也就是思维的求异性,从认知心理学的角度来看,又学生进行抽象思维活动的过程中,由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势,往往影响了对新问题的解决以至于产生错觉,所以要培养学生的发散思维抽象思维的能力,必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度方位的思维方法与能力。

例如：四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是能转换的关系。当加数相同时，加法转变为乘法，所有乘法都可以转变为加法，加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。在教学中，我们还经常发现有部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题思路，另一方面也可以从条件入手，一步步归纳出解题方法，更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。

（3）一题多解，变式引申，训练思维的广阔性。

思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效方法，可以通过讨论，启迪学生思维，开拓解题思路，在此基础上既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学中，不能只注重计算结果，要针对教学的重难点精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题，要通过多次的渐进式训练，使学生进入广阔的思维境界。

（4）转化思想，训练思维的联想性。

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维训练，学生的思维可达一定广度。而通过联想思维的训练学生的思

维可达一定的深度。例如有些题目，从叙述事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简洁，既达到一题多解的效果，又训练了思维转化的思想。例如：钟表指针的运动重合问题，看似不是行程问题，实际上是行程问题中的追击问题的解法。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学中有着广泛的作用。在应用题解题中，用转化方法迁移深化，由此及彼，有利于学生的联想思维训练。总之，在数学教学多进行发散思维训练，不仅要学生多掌握解题方法，更重要的是要培养灵活多变的解题思维。

总而言之，知识经济呼唤创新人才，呼唤创新教育，无论在授课中还是解体过程中都应培养创新思维，只要我们能在数学教学中面对全体学生，又目的的展开分层教学，因生而宜去培养教育，每个学生的创新意识和创新潜能能得到发掘与开发，我们必将为国家培养出高质量的创新性人才，以迎接知识经济的挑战。