大学数学教学中思考与创新能力培养探讨
数学教学与创新能力培养探究
数学教学与创新能力培养探究引言数学是一门严谨、精密的学科，对于学生来说，数学的学习不仅是学习知识，更重要的是培养学生的创新能力。
如何在数学教学中培养学生的创新能力，一直是教育工作者们关注的焦点。
本文将探讨数学教学与创新能力培养的关系，探讨如何在数学教学中培养学生的创新能力。
1.1 数学教学对创新能力的培养数学是一门培养人们逻辑思维、创造思维和解决问题能力的学科。
在数学教学过程中，老师不仅要传授知识，更要培养学生的逻辑思维和创造能力。
数学教学应该注重引导学生思考，培养学生的探究精神和求索精神，引导学生从问题出发，进行独立思考和创造性思维，这样才能培养学生的创新能力。
1.3 数学教学与创新能力培养的互动关系数学教学与创新能力培养是相互关联、相互促进的关系。
优质的数学教学能够激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考，培养学生的创新思维；而学生的创新能力也能够促进数学教学的改进和提高，激发老师对于教学方法和教学内容的创新和探索。
数学教学与创新能力培养是一种相互促进的互动关系。
二、数学教学中培养学生创新能力的方法2.1 引导学生主动探究在数学教学中，老师应该引导学生主动探究，不仅仅是传授知识，更要让学生通过自己的努力去发现和解决问题。
老师可以设计一些启发性问题，让学生通过自己的思考和探索来解决问题，培养学生的创新能力。
2.2 鼓励学生提出问题在数学教学中，老师应该鼓励学生提出问题，培养学生的好奇心和求知欲。
学生提出的问题可能会激发学生思考，从而促进学生的创新能力的培养。
老师还应该指导学生学会分析问题，提出合理的解决问题的思路和方法。
2.4 鼓励学生尝试不同解决方法在数学教学中，老师应该鼓励学生尝试不同的解决方法，培养学生的灵活思维和创新能力。
学生可以通过比较和分析不同的解决方法，从而培养学生的批判性思维和创新性思维，提高学生的创新能力。
2.6 开展数学竞赛和数学研究在数学教学中，学校可以开展一些数学竞赛和数学研究活动，让学生在实践中锻炼创新能力。
浅谈数学教学中创新思维能力的培养
浅谈数学教学中创新思维能力的培养随着时代的发展，数学教育在培养学生的创新思维能力方面起着越来越重要的作用。
数学是一门运用逻辑推理和抽象思维的学科，其培养学生创新思维能力的重要性不言而喻。
本文将从数学教学中创新思维能力的培养展开，探讨如何通过数学教学来提高学生的创新思维水平。
一、培养学生对问题的发现与创造在数学教学中，老师应该引导学生们自己去发现问题，让学生们感受到问题的重要性和实际意义，引导学生参与到问题的发现和创造过程中。
数学是一门极富创造性的学科，通过提出问题和解决问题来培养学生的创新思维能力。
教师可以通过一些真实的问题情境，让学生参与到问题的发现和解决过程中，引导学生学会用数学语言去描述和解释现象，培养他们的创新思维能力。
在数学教学中，培养学生创新思维能力的一个重要途径就是培养学生对问题的分析和解决问题的能力。
教师应该引导学生分析问题的内在联系和解题的逻辑思维过程，引导学生运用数学方法进行问题的分析和解决。
在问题解决过程中，学生们应该多角度思考，多种方法探索，并在不断尝试中积累解题经验，培养学生的创新思维能力。
为了培养学生对问题的解决能力，教师还应该注重运用启发式教学策略，引导学生学会主动发现问题和解决问题的方法。
三、培养学生对数学知识的理解与运用数学教学中，培养学生的创新思维能力还需通过数学实践活动的参与来提高。
数学实践活动是数学课堂教学的一个重要环节，通过参与实践活动，学生们可以更好地理解数学知识，并在实践中不断把握数学方法和思维方式。
教师可以通过组织数学实践活动，让学生们感受到数学的魅力，引导学生自主探究，培养学生的创新思维能力。
浅谈在数学教学中学生创新思维能力的培养
浅谈在数学教学中学生创新思维能力的培养在数学教学中，培养学生的创新思维能力是至关重要的。
创新思维能力可以帮助学生更好地理解数学知识，发现数学问题的解决方法，提高解决问题的能力。
本文将从培养学生创新思维能力的重要性、数学教学中创新思维能力的培养方法以及教师在培养学生创新思维能力中的作用等方面进行浅谈。
让我们看看为什么在数学教学中培养学生的创新思维能力是如此重要。
教师可以通过提出开放性问题来培养学生的创新思维能力。
开放性问题具有多种解决方法和答案，可以激发学生的兴趣和思维，让他们更多地参与到数学问题的探索和解决中来。
通过这样的方式，学生可以自由地发挥想象力，从而培养创新思维。
教师还可以通过数学游戏来培养学生的创新思维能力。
数学游戏可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
教师还可以通过数学建模来培养学生的创新思维能力。
数学建模是一种把实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行分析和求解的过程。
通过数学建模，学生可以学会将抽象的数学知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力和创新思维。
教师在培养学生创新思维能力中扮演着怎样的角色呢？教师应该成为学生的引导者和榜样。
教师应该善于发现学生的创新潜能，引导学生进行自主学习和自主思考，激发他们的学习热情和创新能力。
教师自己也应该具备较强的创新意识和创新能力，成为学生的榜样。
教师应该灵活运用教学方法，激发学生的创新思维。
教师可以通过使用多媒体教学、小组讨论、实验探究等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和创新能力。
教师还应该在教学中注重培养学生的团队合作能力。
团队合作是培养学生创新思维能力的重要手段之一。
教师可以通过组织学生进行小组讨论、团队项目等方式，培养学生的团队合作精神和创新思维。
在培养学生创新思维能力的过程中，家长和学校的支持也是非常重要的。
家长和学校应该共同关注学生的个性发展和创新能力的培养，提供良好的学习环境和资源支持，鼓励学生进行自主学习和创新实践。
数学专业学生创新能力培养研究
数学专业学生创新能力培养研究随着社会的发展和竞争的日益激烈，培养学生的创新能力已经成为高等教育的重要任务之一，数学专业学生的创新能力培养更是关乎整个国家科技发展和国家综合实力的重要环节。
本文将探讨数学专业学生创新能力培养的重要性、现状以及培养方法。
一、数学专业学生创新能力的重要性创新能力是指个体或团体在解决问题或应对挑战时所表现出的独创性、创造性以及创新性的能力。
在如今信息爆炸的时代，知识更新速度快，单一的知识技能已经不能适应社会对高素质人才的需求，因此数学专业学生的创新能力培养显得尤为重要。
首先，数学专业学生的创新能力培养有利于促进学生的独立思考和问题解决能力。
数学学科本身就强调逻辑性和系统性，培养学生在解决数学问题时需要发散思维，锻炼逻辑推理能力和问题解决的能力。
其次，数学专业学生的创新能力培养有助于拓宽学生的学科视野和跨学科交叉能力。
创新需要跨学科的交流与合作，数学专业学生通过培养创新能力，可以更好地与其他学科进行交流与合作，突破学科边界，从而更好地满足社会需求。
最后，数学专业学生的创新能力培养对于提升国家创新能力和科学技术发展具有重要意义。
数学作为一门基础学科，对其他学科的发展和应用有着重要的推动作用。
培养数学专业学生的创新能力，将促进科学研究和科技创新，推动我国科技实力的提升。
二、数学专业学生创新能力培养现状目前，虽然我国高等教育在培养数学专业学生的创新能力方面已经取得了一些成果，但与国际先进水平相比，仍然存在一定差距。
首先，教育体制与方法的制约。
由于高校的教学重心往往更加注重知识传授，缺乏对学生创新能力的培养，教学效果不够理想。
而数学专业学习对学生的创造性思维和创新能力要求较高，因此课堂教学需要更多地注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
其次，学生个体思维和学科壁垒的限制。
在传统教学模式下，学生更多地注重记忆和运算，缺乏创造性思维的培养。
此外，数学学科的内涵深度较高，学生往往会陷入学科壁垒，难以发散思维。
浅析大学生数学应用能力与创新能力培养研究
浅析大学生数学应用能力与创新能力培养研究数学应用能力与创新能力是大学生发展和就业的重要素质。
本文旨在探讨大学生数学应用能力与创新能力的培养方法和重要性，以及当前存在的问题和挑战。
文章首先介绍了数学应用能力和创新能力的概念和内涵，然后探讨了数学应用能力和创新能力的培养方法，包括以问题为导向的教学、案例教学和实践教学等。
接着，文章分析了当前大学生数学应用能力和创新能力培养工作面临的问题和挑战，如教学方式单一、教材设计不合理等。
最后，文章提出了提高大学生数学应用能力和创新能力的对策和建议，包括改革教学方法、完善教材体系、加强实践教学等。
一、引言数学是一门重要的基础学科，具有广泛的应用价值。
大学生数学应用能力和创新能力的培养对于他们的未来发展和就业至关重要。
然而，当前大学生数学应用能力和创新能力的培养工作存在一些问题和挑战，亟待解决。
因此，本文旨在探讨大学生数学应用能力与创新能力的培养方法和重要性，以及当前存在的问题和挑战，并提出相应的对策和建议。
二、大学生数学应用能力的培养方法1.以问题为导向的教学以问题为导向的教学是一种重要的数学教学方法，能够培养学生的问题解决能力和实际应用能力。
教师可以通过提出具体实际问题，引导学生进行分析和解决，从而使学生在实践中掌握数学知识和方法。
2.案例教学案例教学是一种基于实际案例的教学方法，能够培养学生的实际应用能力和创新能力。
教师可以通过引入具体实际案例，让学生在实践中运用数学知识和方法，从而培养学生的实际运用能力和创新能力。
3.实践教学实践教学是一种重要的教学方法，能够培养学生的实际应用能力和创新能力。
教师可以组织学生进行实践性的学习活动，如参与数学建模比赛、实地考察等，从而使学生在实践中得到锻炼和提高。
三、大学生创新能力的培养方法1.培养学生的问题意识培养学生的问题意识是培养创新能力的关键。
教师可以通过提出具体问题，引导学生思考和解决问题，培养学生的问题意识和创新思维能力。
数学教育中的数学思考与创新能力培养
数学教育中的数学思考与创新能力培养导言数学作为一门学科，不仅仅是简单的运算和计算，更是一种思维方式和一种解决问题的工具。
而数学教育的目标之一就是培养学生的数学思考能力和创新能力。
本文将从数学教育中的数学思考和创新能力的培养方法、数学思考和创新能力的重要性以及数学教育中应该注重培养数学思考和创新能力等方面进行论述。
一、数学思考的培养方法1. 培养问题意识数学是帮助我们解决问题的工具，培养学生对问题的敏感性和意识是培养数学思考能力的关键。
在数学课堂上，教师可以通过提出具有挑战性的问题或者引发学生的思考来培养学生的问题意识。
同时，鼓励学生在课外生活中也能认识到身边存在的问题，并思考如何通过数学方法解决这些问题。
2. 引导学生提炼问题在学生提出问题之后，教师需要引导学生进一步提炼问题。
例如，学生提出了一个关于几何的问题，教师可以帮助学生将其转化为一个具体的数学问题，并指导学生如何通过分析问题的特点和条件来解决问题。
通过这样的引导，可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 培养合作学习的能力合作学习是培养数学思考能力的有效途径之一。
通过与同伴合作解决问题，学生可以相互交流思路，共同探讨问题，并提出不同的解决方法。
这对于培养学生的创新意识和解决问题能力非常有益。
因此，在数学教育中，应该鼓励学生之间的合作学习。
4. 多样化的问题解决方法数学思考并不只有一种方法，鼓励学生尝试不同的解题方法有助于培养学生的创新能力。
教师可以引导学生运用已学的数学知识和方法去解答问题，同时也鼓励学生尝试使用其他方法，例如数学建模、数学推理等，来解决问题。
通过多种方法的尝试和比较，学生可以培养灵活的思维和创新的能力。
二、数学思考与创新能力的重要性1. 培养批判性思维数学思考能力的培养可以极大地促进学生的批判性思维的发展。
通过解决数学问题，学生需要分析问题的条件和限制，思考问题的本质，并设计出合理的解决方案。
这样的思考过程培养了学生的逻辑思维和批判性思维能力。
数学教学与创新能力培养探究
数学教学与创新能力培养探究随着时代的发展和教育理念的更新，数学教学已经不再是传统的死记硬背和机械式计算，而是更加注重学生的创新能力培养和实际应用能力的培养。
如何在数学教学中培养学生的创新能力，成为了各级各类学校的教育工作者和研究者们一直在探索和实践的重要课题。
本文将探讨数学教学与创新能力培养这一话题，并从教学理念、教学方法和教学资源等方面展开探究。
一、教学理念1.以学生为中心在培养学生的创新能力方面，教学应该以学生为中心，关注学生的学习兴趣、学习方式和学习动机，激发学生的学习热情和探究欲望。
教师应该充分了解学生的个性和特长，根据学生的实际情况，采取差异化教学，引导学生根据自己的兴趣和特长进行学习和探究，激发学生的创新潜能。
2.注重实际应用数学是一门应用广泛的学科，教学应该注重数学知识和技能在实际生活和实际问题中的应用。
通过设计符合学生实际生活和学习的数学问题和案例，引导学生灵活运用数学知识解决问题，培养学生的实际应用能力和创新思维。
3.激发探究欲望培养学生的创新能力需要激发他们的探究欲望，教学应该注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。
教师可以通过提出挑战性的问题、组织探究性的实验和活动，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生通过自己的努力和探索，解决问题和取得成就，从而增强他们的创新能力。
二、教学方法1.启发式教学2.项目化教学3.探究式学习4.多元化评价在培养学生的创新能力时，教师的评价方式也应该多元化。
除了传统的考试和作业评价外，可以采用学科竞赛、研究报告、项目成果展示和实际应用成果等形式进行评价，充分肯定学生的创新成果和创新能力的发展情况。
三、教学资源1.数字化教学资源数字化教学资源是现代教学的重要组成部分，可以为教师和学生提供丰富的数学学习资源和实践活动。
通过多媒体教学、网络资源和在线学习平台，可以为学生提供更加生动形象、互动性强的学习体验，激发学生的学习兴趣和创新思维。
2.实验教学设备实验教学设备是培养学生实际应用能力的重要条件之一。
浅谈数学教学中创新思维能力的培养
浅谈数学教学中创新思维能力的培养
数学是一门极其重要的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
培养学生的
创新思维能力在数学教学中尤为重要。
创新思维能力是指对问题进行创造性思考和解决问
题的能力，是培养学生创新精神和综合素养的关键之一。
第一，培养学生的思辨能力。
数学是一门逻辑性极强的学科，培养学生的思辨能力是
数学教学的一项核心任务。
在教学中，教师可以引导学生进行数学问题的分析、推理和判断，让他们能够根据问题的特点提出不同的解决方法，并通过合理的论证得到正确的答案。
这样可以增强学生的逻辑思维和辩证思维能力，培养他们的创新思维。
第二，培养学生的问题意识。
数学问题是培养学生创新思维的重要途径之一。
在数学
教学中，教师可以选择一些与学生生活相联系的或者有挑战性的问题，通过引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
培养学生的问题意识可以让他们从问题中找到新的思路和方法，并
通过实践中不断优化和改进解决问题的过程，从而培养他们的创新思维能力。
第四，培养学生的合作意识。
数学教学中，培养学生的合作意识可以帮助他们更好地
发展创新思维能力。
在教学中，教师可以组织学生进行小组合作，让他们共同讨论和解决
数学问题。
通过合作，学生可以相互交流和借鉴，通过分享经验和观点来拓展和深化自己
的思维。
培养学生的合作意识可以激发他们的创新精神，并促使他们形成更加全面和多样
化的解决问题的思维方式。
数学专业的数学教育与创新能力培养
数学专业的数学教育与创新能力培养数学作为一门重要的学科，对于培养学生的创新能力起着关键作用。
在数学专业中，数学教育的目标是培养学生的数学思维和解决问题的能力，同时激发学生的创新思维和创新能力。
本文将探讨数学专业的数学教育如何培养学生的创新能力，并提出相应的方法和措施。
一、培养数学思维与解决问题的能力数学专业的数学教育首先需要培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学思维是指运用数学的概念、原理和方法来理解和解决实际问题的思维方式。
培养学生的数学思维，可以通过培养学生的抽象思维、逻辑思维和创造性思维等方面展开。
首先，培养学生的抽象思维。
数学中的概念和定理都是抽象的，学生需要具备抽象思维的能力才能理解和运用这些概念和定理。
可以通过引导学生进行集合的抽象思维训练、数的抽象思维训练等方式，逐步培养学生的抽象思维能力。
其次，培养学生的逻辑思维。
数学是一门逻辑性很强的学科，学生需要具备严密的逻辑思维能力才能解决数学问题。
可以通过给学生提供一些逻辑推理的问题，引导学生进行逻辑思维的训练，培养学生的逻辑思维能力。
最后，培养学生的创造性思维。
数学中的许多问题并不是机械性的计算，而是需要学生具备创造性思维来解决的。
可以通过给学生一些开放性的数学问题，鼓励学生进行独立思考和探索，培养学生的创造性思维能力。
二、激发学生的创新思维与创新能力数学专业的数学教育还需要激发学生的创新思维和创新能力。
创新思维是指追求新颖、独特和有意义的思维方式，创新能力是指创造新知识、新观点和新方法的能力。
培养学生的创新思维和创新能力，可以通过以下方法和措施。
首先，注重培养学生的独立思考能力。
数学中的许多问题没有固定的答案，需要学生进行独立思考和探索。
教师可以通过引导学生进行主动学习和问题发现，培养学生的独立思考能力，激发学生的创新思维。
其次，提供开放性的数学问题和创新性的数学项目。
通过给学生提供一些开放性的数学问题和创新性的数学项目，引导学生进行研究性学习和创新性实践，激发学生的创新能力。
浅谈在数学教学中学生创新思维能力的培养
浅谈在数学教学中学生创新思维能力的培养在当今社会，创新能力已经成为一个人综合素质中不可或缺的一部分。
特别是在数学教学中，培养学生的创新思维能力更是至关重要的一项任务。
本文将从数学教学中培养学生创新思维能力的重要性、存在的问题和具体的培养方法等方面展开阐述，希望能给教师和家长们一些启发和思考。
数学是一门抽象、逻辑性极强的学科，而创新则需要学生发散思维和想象力。
在教学中，培养学生的创新思维能力不仅有助于他们在数学这门学科上取得更好的成绩，更能够提高他们的综合素质，培养他们的创造力和实践能力，为他们未来的发展打下良好的基础。
培养学生创新思维能力有助于提高他们的解决问题能力。
在数学教学中，学生需要不断地运用所学的知识解决各种各样的问题。
而培养学生的创新思维能力，能够激发他们的探究欲望和求知欲，从而更加主动地解决问题，克服困难，提高解决问题的能力。
虽然培养学生创新思维能力在数学教学中具有重要的意义，但在实际教学中却存在一些问题。
现行的教学模式偏重知识传授，忽视学生的思维能力培养。
传统的数学教学往往只注重学生对知识的掌握，而忽视了学生的创新思维能力培养，导致学生缺乏创造性思维和动手能力。
为了解决在数学教学中培养学生创新思维能力的问题，我们可以通过以下方法来加强培养学生的创新思维能力。
教师要注重启发式教学，激发学生的求知欲和学习兴趣。
在教学中，教师可以采用启发式的教学方法，通过提出问题、引导探究、提供实际例子等方式，激发学生的求知欲和学习兴趣，培养他们的创新思维能力。
教师要多采用合作学习的方式，激发学生的创新能力。
学生可以在小组中协作解决问题，相互交流，相互启发，提高他们解决问题和创新的能力。
教师要在教学中注重培养学生的实践能力。
学生不仅要学会运用所学的知识解决问题，还要学会将所学的知识运用到实际中，解决实际问题，从而培养他们的实践能力和创新思维能力。
教师要关注学生的学习方法和技巧的培养。
培养学生的创新思维能力不仅仅是培养他们解决问题的能力，还包括培养他们的学习方法和技巧。
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第 ６期
孙大为， 刘佳瑞
大学数学教 学中思考与创新能力培养探讨
１１ ４
从数 学 发展历 史来 看 ， 也恰 恰 印证 了这一 点．０世 纪 ２ 伟大 的数学家希 尔伯特 在 １ ０ 的 国际数学 家大 会上作 ９ ０年 了一次著名演 讲 ， 提 出 了涉 及 数理 逻辑 、 何 、 论 、 还 几 数 代 数 、 扑著 名的 ２ 拓 ３个数 学 问题 ， 这些 问题 都是 当时各 个分 支悬而未决的数学难题 ，０世 纪数学 的发展相 当一部 分就 ２ 是在不断的为解决这 些难 题而 不断探 索 ， 其他 学科 领域 对 的发展也起到 了极大 的推 动作用． １ 由 ７世纪法 国数学 家费 马提 出“ 费马定理 ”： 将一个立方数分成两个立方数之 和 ， “ 或一个 四次幂分成两个 四次 幂之 和 ， 者一般 地将 一个 高 或 于二次 的幂分成两个 同次幂 之 和 ， 这是 不可能 的． 但经 过 ”
理解微 积分打下了严格 的基 础．
的相悖 ， 希望 通过大学数学 培养学生 独立思 考与创 新能 力 更是无从谈起． 就需 要我们仔 细分析大学 性、 前瞻性来引导学生们独 立思 考， 培养 自己的创新能力 ， 步具有提 出问题 、 逐 分析 问题 、 解
正确地运用数学思想 、 数学方法 ， 将极大 的提高解决 实际问
题能力． ６ 措 施
（） １ 加强师 资队伍 建设 ． 注重 提高数 学 教师群 体科 研
不断思考 ， 不断探索． 在学 完导数 内容 时 ， 作者 提 出了如下
问题 问为什么学 了高阶导数而没有讲高 阶微分 ？学 习 了求
降 阶， 把它 化成低 阶的能计算 的类 型来处理 ， 计算行列式 的
时候 ， 如果 完全按照定义 ， 么对 稍微高 阶 （ 那 比如 ２ ０阶 ） 的
行列式计算都不太现实 ， 我们 都是通过 行变换 或者 列变换
把它化成低阶行列式进行计算． 宏观的天体运行、 火箭发射 以及微观 的分子 间运 动、 与 我们 实际生活联系紧密 的道 路交通 优化 问题 、 证券 投资 收 益 问题 、 口演化 、 人 企业 管理 问题 等问题都 有数 学相应的理 论作 为支撑 ． 自诺贝尔设立经济学奖 以来 ， 越来越 多的经济 学家 以数学作 为主要的工具 ， 并且 涌现 了纳什 一批数 学家 为代表 的诺 贝尔奖 获得者 ， 这恰恰 说 明我们如果 能恰 当地
３ 通 过 问题 启 发 独 立 思 考 能 力
美 国数学 家哈 尔莫斯 说 过 ： 问题是 数学 的 心脏 ” 好 “ ． 的数学 问题 对数学 的发展有 着 巨大的推 动作 用 ， 一个很 有 意义的问题 的解决 ， 在其 中投入 的巨大努 力 ， 以及从 中获得
的真知灼见 ， 可能打开一扇新学科 的大门 ， 甚至开辟科学 的
积 ？要计算一个边界不规 则 的多边形 的面积 ， 我们 的先 辈
作， 宋元时期达到 了一个高 潮出现 了《 数书九章》 《 、 杨辉算 法》 ， 现了刘徽 、 冲之 、 等 涌 祖 杨辉等 一批 著名 的数学 家 ， 较 早的提出了勾股定理 、 圆周率 的计算 、 线性方程组的解法 等
一
最初就 是把 他们分成最简单 的能计算 的小块 再求和来计 算
大 学 数学 教学 中思 考 与 创新 能 力培 养 探 讨
孙 大 为 ， 佳 瑞 刘
（ 南工 业大 学 ，河南 郑州 河
摘
４００ ） ５ ０ １
要： 大学数 学 内容 中蕴含 了丰富的 ｔｅ－是人 类长期 以来对 自然界的观 察与 思考后 总结提 炼 出的升华 ， 文 ｈ ， 本
探 讨 了把这些 内容贯 穿在本科生教 学中， 学生思考与创新 能力的培养做 了 ｉｊ 对 有ｇ Ｃ尝试． ．
关键词 ： 大学数学 ； 创新能 力； 讨 探 中 图分 类 号 ：４ Ｇ２
文献标识码 ： Ａ
大学数学 包含 了微 积分 、 线性 代数 、 率论 与 数理 统 概 计、 数学物理 方程 、 复变 函数等 ， 程较 多 ， 课 内容丰 富 ， 是各
专业的最重要基 础课 之一 ， 是学习后续专业课的重要工 具 ，
等如何做 出种种努力 来克服这 次危机 的介 绍 ， 展示 了人们 对 于极 限概 念的认识 经历 了一段漫 长 的过 程 ， 从最 初 时期
硬背 ， 时记住 一 些定理 与 例题 ， 没有 理解 其 思想 与精 暂 并
髓， 考试后全忘记得一 干二净 ， 这与我们学习大学数学 的 目
朴 素、 直观 的极限观演变成为近代严格 的极 限理论 ， 为正确
解 了这些基本概念与 想法 ， 在学 习积分定 义 时就会 比较轻
松．
中西的数学家 ， 他们 的著作 《 平三角举要》、 弧三角举 要》 《 、 《 几何补编 》 《 何通解》 数理精蕴》 、几 《 等揭示了我国也会运 用 自己独特的数学思想创立 中国式 的“ 微积 分” 近代 我 国 ．
三百多年 的努 力 ， 这个数 论难 题才 由狄利克雷和勒让 德 、 联 邦德 国数学 家伐 尔廷 斯 和普 林斯 顿大 学英 国数学 家 安德 鲁・ 怀尔斯最终证 明． 明利用 了包括椭圆 曲线和模 形式 ， 证
以及伽罗华理论 和 Ｈ ｅｅ代 数等 种种 高深数 学理 论 ， 马 ｅｋ 费 问题 的解决也极大 地促 进 了椭 圆曲线 以及现代密码理 论 的 发展 ．１０ ９ ４年法 国数学 家庞加莱提 出了如下一个被后 人称 为’ 庞加莱猜 想 ” 的世 纪难 题 “ 任一 单连 通 的、 闭的 三维 封 流形 与三维球 面 同胚 ． 这本是 一个 拓扑 问题 ， ” 美国数 学家
决 问题 的能 力 ．
２ 深刻理解数学概念与 内涵 ， 打好坚实基础 我们在学习导数与微分 的时候 ， 比如 我们学 习积 分理 论时 ， 就要思考 积分 是怎么来 的 ， 为什 么要 去学 习积分 ． 我 们可 以从测量的角度来理 解 ， 比如我 们要 计算一 块土 地 的 面积 ， 如果 是正方形 、 长方 形我们 很容 易计 算 ， 形 的我们 梯 也能计算 ， 但是稍微 复杂一 些 的怎么 办呢？ 比如我们 国家 的面积是 ９ ０万平方公 里 ， ６ 这个 数字 是如何 测 出来 的？现
其面积 ， 这样 算 出来 面积 “ 不 多” 不 规则 多 变形 的面 差 是 积 ， 以我们有 了先分割再求和 的这种 自然而 然的想法 ， 所 那
大批数 学成 果 ， 清朝更是 涌现 了与英 国牛顿 、 日本关孝 和
齐名的大数学家梅文 鼎 ， 近代科学 在 中国的传播 和发 展 为
作出了开创性贡的献李善兰 、 华蘅芳 等一批承前启 后 、 贯 横
这就是黎曼在就职演说 中的唯 一公 式 ， 发展 了高斯 的 内蕴几何学思想 ， 在几何学历史上有具有重大 的意义． 但是
其 构 造 确 实 需 要 大 量 的 耐 心 细致 地 演 算 ． ５ 正 确 运 用 数 学 思 想 学 会 分 析 问题 解 决 实 际 问题 能 力
数学 基础课大多是偏重 理论讲 授 ， 几乎 以定义 、 理 、 定 证 明、 例题来行文 ， 我们 不但要 学会数 学 知识 ， 要会 灵活 更
么我们顺利成章的引入了积分的定义． 是 ， 但 是不 是每个 图 形（ 曲线 ） 都能这样分割再求 和而 得到一个 具体 数 呢， 稍微 思考一下觉得应该不是 怎样 的， 比如 我们计 算海 岸线 的长 度， 如果那 么分割越 细 ， 和将趋 向于无穷 ， 生这种 有悖 此 发 于常识的情况是 因为我们 海 岸线 一般 来 说是 处处 不 可导 的， 以我们 一般 考虑 光滑的函数在有界 区域上 的积分 ， 所 理
１ 加强数学史教育 。 发学生兴趣 激
数学 的产 生来 源于人类长 期 的生活实践 ， 发展 就是 其
人类认识世界改造世界 的历史 ． 国数学历史源远流 长 ， 我 早
在汉代就有《 算数书》 《 、 周髀算 经》 《 、 九章 算术》 数学著 等
在 的房屋面积 ， 果 阳台是 不 规则 的， 么样 计 算 阳 台面 如 怎
新纪元．
陈景润 、 国现代计算数学研究的开拓者冯康等等 ， 明我 中 说
国数学从古代 到现代都 取得 了令人 瞩 目的伟 大成就 ， 大 极 的增强 了学生 的 自豪感．
在学 习极 限内容时 ， 中已经学过 部分数 列求 极 限的 高
・ 收稿 日期 ：０ ２—０ ｏ ２１ ３一 ９
方法 ， 但对 于“ ８—８ 语 言 ， ” 仍相 当 吃力 ， 历史 上《 子 ・ 从 庄
大学生应该 高度重视并认 真努力学 好大学 数学． 但是 很多
学生反映大 学数学很抽象 ， 学起来 比较吃力 ， 往往 通过死记
天下篇》 中记载 的：一尺之锤 ， “ 日取其半 ， 世不竭 ”刘 徽 万 、 的割 圆术 、 无理数的引入 、 以及芝诺 的飞矢不 动悖 论引发数 学危机 以及数学家柯西 、 尔斯特 拉斯 、 尔查诺 、 德金 魏 波 戴
第３ ２卷 第 ６期
２ ０ １２ 年 ６ 月
成
宁
学
院
学
报
Ｖｏ ． ２， ． １ ３ Ｎｏ ６
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＸｉｎ ｉ ｇＵｎｖ ｒ ｏ ｒ ａ ａ ｎ ｎ ｉｅ ￣ ｏ
Ｊｎ ２ １ ｕ ．０ ２
文 章编 号 ：０ ６— ３ ２ ２ １ ）６－ １０— ２ １０ ５ ４ （０ ２ ０ ０ ４ ０
又有在解析数论 、 型群 、 典 自守函数论 、 多复变 函数论 等广
泛数学领域 中的都 作 出卓越 贡献 的华 罗庚 、 在整 体微 分几 何上 的卓越贡献 ， 影响了整个数学的发展 ， 被杨振 宁誉 为继 欧几里德 、 高斯 、 黎曼 、 当之后又 一里 程碑式 的人 物陈省 嘉 身、 在哥德 巴赫猜想方 面取得迄今 为止世 界上 最好结 果 的