高中数学解题思想方法技巧
第36计思想开门人数灵通
●计名释义
为什么要学数学？难道仅仅是为了那几个公式、那几项法则、那几条定理？学过数学的人，到后来多数把那些具体的公式、法则和定理忘得一干二净，这岂不是说，他们的数学白白学了？
所谓“数学使人聪明”，就是学过数学的人们，看待问题和解决问题时有一种优质的、高品位的思想.这种思想，它来自数学公式、法则和定理的学习过程，但它一旦形成了思想，就可以与形成它的数学具体的知识相对分离.而与人的灵性结合，形成人的自觉行为活动.中学数学可以形成的思想（方法），公认的有七种，这七种思想首先要与人的灵性融合，反过来，在解决数学问题时，又能使数学问题也具有灵性，从而达到人与数的沟通、实现“人数合一”的思想境界.
●典例示范
【例1】有一个任意的三角形
ABC （材料），计划拿它制造一个
直三棱柱形的盒子（有盒盖）
，怎样设计尺寸（用虚线表示），
才能不浪费材料（图右上）？例1图
【思考】“任意”三角形属一般情况，
它的对立面是“特殊”的三角形.
我们先从正三角形考虑起.
假设这个尺寸如图（1）所示.
（1）三棱柱的底面A 1B 1C 1的
中心G 为原三角形的中心.
（2）柱体的三侧面是三个矩形，
矩形的长与底面△A 1B 1C 1的边长对应相等.
（3）柱体的上底面（盒盖）由
三个四边形拼合，拼成后的三角形与A 1B 1C 1全等.例1题解图（1）
经过以上思考，底面小三角形的三个顶点，如C 1，它应满足两个条件：其一，C 1是GC 的中点；其二，C 1到∠C 两边的距离相等，
因此它在∠C 的平分线上.于是在一般的情况下，点G 应是△ABC 的内心.
【解答】作△ABC 的∠A 和∠B 的
平分线相交于内心G ，如图（2）所示.
分别作GA 、GB 、GC 的中点A 1、B 1、C 1.
△A 1B 1C 1为直三棱柱的一个底面.
过A 1，B 1，C 1三点分别作对应边
的垂线（段），所得矩形为柱体的三个侧面.
经过以上截取后，原△ABC 三个顶点
处所余下的三个四边形拼在一起，
作为柱体的另一个底面（盒盖）.例1题解图（2）
【点评】本题的设问，只要求讲出“设计操作”，形式上“不讲道理”.实质上，人的操作是受思想支配的，因此，本质上是在考“思想”.本解法在探索过程中为找到三角形的内心，运用的就是数学上七大基本思想之一——特殊一般思想.
【例2】校明星篮球队就要组建了，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A 级的可作为入围选手.选拔过程中每人最多投篮5次，若投中了3次则确定为B 级，若投中4次以上则可确定为A 级，已知高三（1）班阿明
数学破题36计
每次投篮投中的概率是2
1.(1)求阿明投篮4次才被确定为B 级的概率；
（2）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明不能入围的概率.
【解答】(1)求阿明投篮4次才被确定为B 级的概率，即求前3次中恰有2次投中且第4次必投中的概率，其概率为P =C 23·（21）2·21·21=16
3.(2)若连续两次投篮不中则停止投篮，阿明不能入围，该事件可分为下列几类：①5次投中3次，有C 24种可能投球方式，其概率为：P （3）=C 24·（
21）5=163；②投中2次，其分别有“中中否否”、“中否中否否”、“否中中否否”、“否中否中否”4类投球方式，其概率为：P （2）=（1）4+3·（1）5=5；③投中1次，其分别有“中否否”、“否中否否”2类投球方式，其概率为：P （1）=（
21）3+（21）4=163；④投中0次，其仅有“否否”一种投球方式，其概率为：P （1）=（
1）2=1，∴P =P (3)+P (2)+P (1)+P (0)=
163+325+163+41=3225.【点评】本题是以考生喜闻乐见的体育运动为背景的一种概率应用题，考查或然和必然的思想.
●对应训练
1.函数y =lg ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
x 11的定义域是：()A .{x |x <0}
B .{x |x >1} C.{x |0<x <1}D .{x |x <0或x >1}
2.下面的数表1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
21+23+25+27+29=125所暗示的一般规律是.
●参考答案
1.D 利用特殊值.x =-1，2时，函数有意义，排除A 、B ，x =1时，函数无意义，排除C .
2.（n 2-n +1)+(n 2-n +3)+…+［n 2-n +(2n -1)］=n 3
设第n 行左边第一个数为a n ，则a 1=1，a 2=3，a n +1=a n +2n .叠加得a n =n 2-n +1，而第n 行等式左边是n 个奇数的和，故第n 行所暗示的一般规律是
（n 2-n +1)+(n 2-n +3)+…+［n 2-n +(2n -1)］=n 3.
【点评】数表问题由来已久，常作为高考数列开放性探索题.由高中的数学竞赛到高考中的杨辉三角问题研究，此类问题走势也在增强.由已知的有限条件探讨到无限的规律中去.。
高中数学常见解题思想方法——思想篇(高三适用)十、转化与化归思想 含解析
我们时常会遇到这样一些问题，若要直接解决会较为困难，若通过问题的转化、归类，就会使问题变得简单，这类问题的解决方法就是转化与化归思想，它在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归.转化与化归思想,指的是在研究和解决有关数学问题时，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题，最终使问题得到解决的一种思想。
利用化归与转化的思想可以实现问题的规范化、模式化，以便应用已知的理论、方法和技巧来解决问题.数学解题过程，就是不断转化的过程，不断把问题由陌生转化成熟悉的来解决，几乎所有问题的解决都离不开转化与化归。
在其他的数学思想中明显体现了转化与化归的思想,比如，数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式等问题之间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化.一、常见的转化与化归的形式常见的有：陌生问题向熟悉问题的转化，复杂问题向简单问题的转化，不同数学问题之间的互相转化,实际问题向数学问题转化等。
二、常见的转化策略常见的有：正与反的转化、数与形的转化、整体与局部的转化、常量与变量的转化、相等与不等的转化、空间与平面的转化、数学语言之间的转化等。
三、常见的实现转化与化归的方法:1.直接转化法：把原问题直接转化为学过的基本定理、基本公式或基本图形问题.2.换元法：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。
3。
数形结合法，即数与形的转化。
将比较抽象的问题化为比较直观的问题来解决.例如在函数与图象的联系中可以体现出，把繁琐的代数问题转化为直观的几何图形来解决4。
特殊化方法:即特殊与一般的转化，把原问题的形式向特殊化形式转化,并证明特殊化后的问题、结论适合原问题。
5。
补集法，即正与反的相互转化.当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，正难则反，设法从问题的反面去探讨,使问题获解.6.等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，即原问题的充要条件，达到化归的目的.7。
高中数学解题中化归思想的运用
高中数学解题中化归思想的运用化归思想是高中数学解题过程中的一种重要思维方法。
它通过转化问题的表达方式，简化问题的结构，从而找到更容易理解和解决的方法。
化归思想的运用，可以大大提高解题的效率和准确性。
下面我将以2000字的篇幅，详细介绍化归思想在高中数学解题中的运用。
一、化归思想的基本概念和原理化归思想是指将一个复杂的问题转化为一个简单的问题，从而易于理解和解决。
化归有两种常见的表现形式：一是通过等价变换，将问题转化为同类问题或更简单的问题；二是通过数值代换，将问题转化为已知的问题。
化归思想的基本原理是将复杂问题拆解成简单问题，并找到各个简单问题之间的联系和规律，从而解决复杂问题。
化归思想在高中数学解题中的应用非常广泛，以下列举几个典型的例子来说明。
1. 方程求解化归思想在方程求解中经常被使用。
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，如果我们能将其化为一个平方差的形式，例如(x+m)^2+n=0，那么就可以轻松求解出x的值。
同样，对于其他类型的方程，也可以使用化归思想，将其转化为已知的方程类型，从而求得解的值。
2. 几何图形的性质证明在几何学中，化归思想可以用于证明几何图形的性质。
对于一个三角形ABC，要证明三边的中线交于一点，可以将三边的中线延长至交于一点D，然后使用向量运算或者相似三角形的性质，证明BD=DC，从而得出结论。
3. 数列求和在数列求和中，化归思想也经常被使用。
当要求解一个等差数列的前n项和时，可以通过化归将其转化为求解一个等差数列的平方和的问题，从而得到更简单的解法。
同样，在等比数列的求和中也可以使用化归思想，将其转化为求解一个等比数列的前n项和的问题。
4. 不等式的证明在不等式证明中，化归思想也可以起到很好的作用。
要证明一个不等式的真假性，可以将其化为一个等价的不等式，然后根据该不等式的性质，通过化归运算得到结论。
同样，在不等式的证明中，也可以使用化归思想将复杂的不等式化为简单的不等式，从而更容易进行证明。
高中数学常见解题思想方法——思想篇(高三适用)七、方程思想含解析
函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。
题型涉及选择题、填空题、解答题，难度有大有小，且试题中的大部分压轴题都与函数方程有关。
本讲讲述其中的方程思想.可以说所有的习题中，凡是需要列等式来求解未知量的值,都需要方程，方程思想是一个宏观、抽象的思维,几乎遍布所有需要计算的习题中，接下来我们主要来看看，在高中数学习题中方程思想的应用.一、什么是方程思想方程的思想，就是从问题的数量关系入手，分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程、方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组,或运用方程的根等性质去解决问题。
函数思想是动态的变量关系，方程思想则是静态的等量关系，是动中求静，两者密切联系.体现方程思想的方法，主要包括待定系数法、换元法、转换法和构造方程等四个方面.二、方程思想在解题中的应用主要表现在四个层面: 1。
解方程，主要是指解一次、二次方程，指数、对数方程，三角方程，复数方程等;2.对含参数方程的讨论，常涉及一元二次方程的判别式、根与系数的关系、区间根、区间上恒成立等知识应用；3。
转化为对方程的研究，如直线与二次曲线的位置关系等；4。
构造方程求解问题.例如一个常用的基本方法待定系数法,它的实质就是方程思想的应用.三、以下通过几种常见的问题，看一下方程思想的应用：1。
利用方程思想解决函数问题,函数式y＝f(x）可以看做二元方程y－f(x)＝0;对于函数y＝f(x），求f（x)的零点，就相当于求方程f(x)＝0的根；求两个函数图象的交点,可以通过联立方程组来求解.2。
利用方程思想来求函数的反函数，判别式法求函数的值域。
3.利用方程思想处理解析几何问题，例如直线和二次曲线的位置关系，需要通过联立方程组，化成一元二次方程,通过方程的根的个数，得到直线和二次曲线的位置关系.4.用于解决数列问题，例如已知等差数列的除首项外的某两项的值，可以利用通项公式列出关于首项和公差的方程组，来求解等差数列的相关问题.例:已知实数a，b，c成等差数列,a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15,求a，b，c.故1=cb=a或.=bca=11,=,8,5,5=,2-经验算，上述两组数符合题意。
高中解题数学思想方法总结
高中解题数学思想方法总结高中解题数学思想方法总结在高中数学中，解题方法是我们学习的重点之一。
解题方法不仅是完成题目的工具，更是数学思想的体现。
合理的解题方法可以帮助我们更好地理解数学问题、提高解题效率、培养逻辑思维和分析能力。
下面将对高中解题数学思想方法进行总结。
一、认真阅读题目认真阅读题目是解题的第一步。
我们要仔细阅读题目，明确题目要求，理解题意，划清知识边界，找出问题的关键信息，搞清楚问题所求和给出的条件。
只有弄清楚题意，才能制定出合理的解题思路。
二、灵活运用数学方法在高中数学中，有很多数学方法可以帮助我们解题。
例如代数方法、几何方法、函数方法、随机变量方法等。
我们需要根据题目的特点和要求，选择合适的方法进行解题。
例如，在一些几何问题中，我们可以运用相似三角形的性质解决一些比例关系问题；在一些函数问题中，我们可以利用函数的性质和图像来解决一些函数关系问题。
灵活运用数学方法是解题的关键。
三、分析问题的结构在解题过程中，我们要善于分析问题的结构。
我们可以考虑问题的对称性、周期性、递推性、变化趋势等特点，以及利用数学模型来描述问题的结构。
通过分析问题的结构，我们能够更好地理解问题，找到解题的突破口。
四、合理利用已有的定理和性质高中数学中有许多定理和性质，我们在解题过程中可以充分利用这些已有的定理和性质。
例如在三角函数问题中，我们可以利用正弦定理、余弦定理等解决三角形的面积和边长问题；在概率问题中，我们可以利用排列组合的知识解决事件发生的概率问题。
五、巧妙运用数学运算在解题过程中，还可以巧妙运用数学运算来简化问题。
我们可以利用整式的性质进行因式分解、合并同类项，运用二次函数的基本变形得到特殊函数，利用换元法、递推式等将问题变换形式。
通过巧妙的运用数学运算，我们能够简化问题，提高解题效率。
六、实践和思考除了学习和掌握数学知识和解题方法外，还需要进行实践和思考。
通过大量的练习和实际问题的解决，我们能够更好地理解数学知识，掌握解题技巧，提高解题水平。
高中数学19种答题方法+6种解题思想
高中数学19种答题方法 6种解题思想1.函数函数题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用三合一定理。
2.方程或不等式如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.初等函数面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴4.选择与填空中的不等式选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.参数的取值范围求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线问题圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.曲线方程求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.离心率求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列问题数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何问题立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题；13.导数导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.换元法遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；16.二项分布注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；17.绝对值问题绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；18.平移与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；19.中心对称关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
学习数学有什么好的方法及常见的数学四大思想,高中数学解题基本方法
学习高中数学有什么好的方法1掌握好公式定理（如果这步不做，想学好数学就是在做白日梦，想一想没有武器的士兵如何去打战。
）不管学数学的目的是为考试，还是兴趣，都要掌握公式定理这个必备的武器，这样才能在题目的战场上施展拳脚。
学习数学时，对于公式定理一般要经历三个过程：○1认识；○2理解；○3应用○1认识：能认出,识别公式定理○2理解：能明白公式定理的内容及其推导方法，适用范围○3应用：懂得在题目中如何应用公式定理来解题，应用什么公式定理来解题所谓掌握是指是指达到应用水平，2按时完成作业（要按时认真完成学校定的配套，这是基本功，想一想没有训练的士兵如何上得了战场）适当的训练是培养考试能力必不可少的的途径（考试能力是指思维能力，做题技巧，得分技巧，做题速度，答题规范等）但切忌不要搞题海战术，因为这只对简单的题有效，稍微改变一下条件就可能蒙了。
（题海战术是指不停的做题，做大量的题，而不进行必要的总结思考，对错题只做修改而不查找原因）而且人的生命是有限的，没有无限的时间做题，只有总结规律才是王道（规律即答题的固定步骤，解题的方法等，这可避免想题时没有方向）3养成独立思考的习惯不懂时一定要先自己思考一下，实在不行时再问同学或老师，不能一遇到不懂的就立即问同学老师，这样会使大脑得不到锻炼，对他人产生依赖，成绩就会不升反降。
（不懂也不能放弃，如果不懂就放弃的话就永远学不好数学）4要总结自己的强项和弱项，及时查漏补缺(即知道考试时什么题目自己能做得又快又准，什么题目自己做的出来但较慢，什么题目自己做不出来，并进行有针对性的练习，这样考试才不会太紧张）中学数学的基本知识分三类：①是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、数列等；②是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；③是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何，函数等根据这三类来分类自己的强弱项。
形成一套属于自己的学习流程（学习流程即知道上课前，上课时，上课后该干什么，在学校，在家里该干什么）5合理安排考试时的时间考试时合理安排好答题时间，不要因一道小题而没做大题，也不要害怕答大题，往往大题的第一问都较容易，有时根据条件推出一些简单的结论也能得分（你可能不知道这些结论有什么用）掌握几个考试时放松的技巧，防止怯场平时可自己模拟考试场景练习一下6要肯脚踏实地的去努力不要因为一些同学学数学看起来很轻松就认为他们有秘籍或他们是天才，不用努力。
高一数学实用解题技巧方法
高一数学实用解题技巧方法高一数学并不是简简单单就能学好,升入高中以后,高中数学变得更抽象了,很多知识同学们理解起来开始有困难了。
下面是小编为大家整理的关于高一数学实用解题技巧，希望对您有所帮助!高一数学解题技巧1、配法通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
高中四大数学思想方法
高中四大数学思想方法高中四大数学思想方法数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
下面是店铺整理的高中四大数学思想方法，希望对你有所帮助！一、数形结合思想数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。
应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决。
运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征。
应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：（1）集合的运算及韦恩图；（2）函数及其图象；（3）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象；（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线。
以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方法。
以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合。
二、分类讨论思想分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决。
分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论”。
应用分类讨论思想方法解决数学问题的关键是如何正确分类，即正确选择一个分类标准，确保分类的科学，既不重复，又不遗漏。
如何实施正确分类，解题时需要我们首先明确讨论对象和需要分类的全体，然后确定分类标准与分类方法，再逐项进行讨论，最后进行归纳小结。
高考数学：数学解题七大基本思想方法
高考数学：数学解题七大基本思想方法为您准备“高考数学：数学解题七大基本思想方法”，欢迎阅读参考，更多有关内容请密切关注本网站高考栏目。
高考数学：数学解题七大基本思想方法数学学科有自己独特的思维模式，所以在解决数学问题时，就要以数学的基本方法去考虑，这样才能在最有效的时间内答对题目。
第一：函数与方程思想(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础注：高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查第二：数形结合思想(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面(2)在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化第三：分类与整合思想(1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法(2)从具体出发，选取适当的分类标准(3)划分只是手段，分类研究才是目的(4)有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性(5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性第四：化归与转化思想(1)将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题(2)灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法(3)高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化第五：特殊与一般思想(1)通过对个例认识与研究，形成对事物的认识(2)由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程(4)构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程(5)高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向第六：有限与无限的思想(1)把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路(2)积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向(3)立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用(4)随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查第七：或然与必然的思想(1)随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性(2)偶然中找必然，再用必然规律解决偶然(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点。
高中数学解题中化归思想的运用
高中数学解题中化归思想的运用化归是高中数学中常用的一种解题思想，通常能够将乍一看十分复杂的数学问题化简为简单的形式，并有助于提高解题效率。
以下就是在高中数学解题中常用的化归思想。
1. 化简式子在高中数学中，经常会遇到一些复杂的式子需要进行化简。
这时，可以利用代数恒等式、特殊值、分子分母约分、公因式等方法进行化简，使得式子更加简单明了。
例如，对于下面的式子：$$\frac{3x^2+6x}{3}$$可以通过将分子分母都除以3来化简：2. 找出规律在高中数学中，很多数列题需要找出其中的规律以求得下一项或任意一项。
通常可以通过对前几项进行观察来找出规律，并据此求出剩余的项。
例如，对于下面的题目：已知数列$\{a_n\}$的前3项$a_1=1,a_2=3,a_3=7$，且$a_n-a_{n-1}-a_{n-2}=0$，求$a_{10}$。
3. 取特例在高中数学中，有时候我们需要回归到一些基本的数学概念，通过取特例来探究问题的本质。
例如，对于下面的问题：已知$a,b>0$，且$a+b=2$，求$ab$的最大值。
由于$a+b=2$，可以取$b=2-a$，则$ab=a(2-a)=-a^2+2a$。
此时，问题就变成了求$-a^2+2a$的最大值。
该函数在$a=1$处取得最大值1，从而得到$ab$的最大值为1。
4. 对称化在高中数学中，一些问题可以通过对称化的方法得到简洁的解决方式。
例如，对于下面的问题：已知正整数$x,y,z$满足$x+y+z=1$，求$x^2+y^2+z^2$的最小值。
由于$x+y+z=1$，可以令$a=\frac{x+y}{2},b=\frac{y+z}{2},c=\frac{z+x}{2}$，则$x=a+c-b,y=b+a-c,z=c+b-a$。
此时，$x^2+y^2+z^2$可以化成$a^2+b^2+c^2$的形式。
由于$x+y+z=1$，可以得到：$$2(a+b+c)=x+y+z+3(a+b+c)-3=2$$从而可得$a+b+c=1$。