船舶静力学习题集汇总

《船舶静力学》

习

题

集

校训

严谨求实团结进取

教风

敬业精业善教善育

工作作风

办公唯实勤勉高效

学风

勤学勤思求真求新

第一章绪论

学习目标

1．了解课程学习内容

2．掌握补充知识中的相关概念

思考与练习

1．船舶原理研究哪些内容？

2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？

3．船体坐标的正负是怎么规定的？

第二章船体几何要素及船体近似计算法

学习目标

1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。

2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。

3.理解船体近似计算法的基本原理；

4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算.

5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。

6.实例练习

思考与练习

1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？

2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。

3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积?=10900m3。中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求:

(1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。

4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：

(1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。

5.某游艇排水体积?=25 m3,主尺度比为：长宽比L/B=5.0,宽度吃水比B/d=2.7,方形系

C B=0.52,求：该艇的主要尺度L、B及d。

6.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种? 梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点？

7.设曲线方程为y=sin x ,利用下列各种方法计算

?π0d sin x x ,将其与算到小数后五位值的

精确解进行比较,并求出相对误差。

(1)梯形法(三坐标)；

(2)辛氏法(三坐标)；

8.设一艘船的某一水线方程为： ()??

????-±=225.012L x B y 其中.船长L =60m ,船宽B =8.4m ,利用下列各种方法计算水线面积:

(1)梯形法(十等分);

(2)辛氏法(十等分);

(3)定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其它两种方法的相对误差。

9.对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距(单位为m )先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。

10.某船的水线面曲线在各站号处的半宽值如下表所列(站距为12m )：

(1)画出该曲线;

(2)先修正坐标,然后列表求其面积。

11. 某船船长120米，试按6等分用梯形法计算某船水线面面积对oy 轴的纵

向惯性矩L I ？（积分公式ydx x I L

L L ?-=2222）？

第三章 浮性

学习目标

1．掌握浮性基本概念、船舶的平衡条件、浮态种类及特点；

2．掌握船舶重量和重心位置的计算方法；

3. 理解船舶排水量和浮心位置的计算原理，掌握计算方法；

4. 理解横剖面面积曲线和水线面面积曲线特性；

5. 掌握船舶任意吃水下排水体积和浮心位置计算方法；

6. 了解船舶在纵倾状态下排水体积和浮心位置的计算方法；

7. 理解储备浮力及载重线标志的意义。

思考与练习

一、简答题

1.船舶的平衡条件是什么?船舶的漂浮状态通常有哪几种情况?表征各种浮态的参数有哪几个?

2.船舶的重量W 和重心位置G (x G ,y G ,z G )如何计算?

3.民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何?

4.按垂向计算系统和纵向计算系统,叙述船舶的排水体积?和浮心位置B (x B ,y B ,z B )的计算原理及具体步骤。并分别写出其积分基本公式和数值积分公式,同时熟悉表格计算形式。

5.垂向和纵向计算系统通常各应用于哪种浮态?

6.以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积分的含义,并用梯形法写出两者的数值积分公式。

7.何谓每厘米吃水吨数TPC ？其公式TPC =

100

W wA 是如何导出的？它有什么用途？试举例说明。

8.分别叙述水线面面积曲线A W =f (z )和横剖面面积曲线As =f (x )的特性。

9.分别说明型排水体积(量),总排水体积(量)和储备浮力的含义是什么?

10.浮心垂向坐标z B 和纵向坐标x B 如何计算?

11.何谓邦戎曲线?如何绘制?它有什么用途?

12.如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积?和浮心位置B (x B , z B )?

13.费尔索夫图谱的表达形式如何?它是如何绘出的?有什么用途?试举例说明。

二、计算题

1.某海船中横剖面是长方形。各水线长均为l28m,最大宽度为15.2m,每隔1.22m自上而下各水线面面积系数是:0.80,0.78,0.72,0.62,0.24和0.04。试列表计算:

(1)各水线的每厘米吃水吨数;

(2)最高水线下的排水量和浮心垂向坐标;

(3)自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标;

(4)最高水线下的方形系数;

(5)最高水线下的棱形系数。

2.某船长为60m,其水线下横剖面均为等边三角形,从尾垂线起各站的宽度值为：0.3,1.6,4.3,5.0,4.6，4.0,

3.3(单位为m),试求:(1)水线面漂心位置x F;(2)排水体积?；(3)浮心位置x B 、z B ；(4)方形系数C B。

3．某船的一个煤舱长为24m,自尾至首各横剖面面积为 5.7,8.7,11.3,10.1,8.8(单位为m2)这些剖面的形心在基线以上的高度分别为3.7,3.5,3.3,3.5,3.6(单位为m)。剖面之间的间距为6m。设煤舱的积载因数(每吨煤所占体积的m3数)为1.56m3/t。试列表计算:(1)该舱载煤吨数;(2)该舱的重心位置(基线以上距离以及距煤舱尾舱壁的距离)。

4.某海船各水线的排水量为10804,8612,6511,4550,2810,1331, 263(单位为t),各水线间距为1.22m,求在吃水为7.8m时船的浮心垂向坐标z B 。

5.某海船各水线面面积为200,185,160,125,30(单位为m2),试求该水线面的每厘米吃水吨数TPC,并按一定的比例绘制TPC=f(d)曲线。若设其水线间距为0.5m,试求船在各水线下的排水体积,并按比例绘制?= f(d)曲线(列表计箅)。

6. 某海船具有下列数据：

δ=1.10m,按梯形法列表计算并绘制:(1)排水量曲线;(2)每厘米吃水吨数曲水线间距d

线。

7.某货船在A港内吃水d=5.35m,要进入B港,其吃水不能超过d1=4.60m,船在d2=5.50 m时,( TPC) 2 =18.60t/cm,在吃水d3=4.50m时, ( TPC) 3=14.8t/cm,假定每厘米吃水吨数对于吃水的变化是一直线,求船进入B港前必须卸下的货物重量。

8.某船船长L=164m,船宽B=19.7m,方形系数C B=0.50,水线面系数C WP=0.73,在海水中平均吃水d=8.20m,求船进入淡水中的平均吃水。

9.某船在海水中的正常吃水d=2.20m , 排水量 =930t,水线面面积A W=606m2,型深D= 3.35m ,在甲板处的水线面面积A W=658m2,假定船的水上部分舷侧是直线形状,求储备浮力占排水量的百分数。

10.某内河客货船的尺度和要素如下,吃水d=2.40m,方形系数C B=0.654,水线面系数

C WP=0.785,假定卸下货物重量p=8%排水量。求船舶的平均吃水(设在吃水变化范围内船舷是垂直的)。

第四章初稳性

学习目标

1．掌握船舶稳性的基本概念；

2．掌握船舶初稳性高及复原力矩的计算方法；

3．了解静水力曲线图中稳性曲线的绘制方法；

4．理解重量移动和装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响，掌握相关计算方法；

5．理解自由液面和悬挂重量对船舶浮态及初稳性的影响，掌握相关计算方法；

6．了解船舶典型装载情况下浮态和初稳性的计算方法；

7．掌握船舶倾斜试验原理和方法。

思考与练习

一、简答题

1.何谓船舶稳性？

2.复原力矩是怎样形成的(作图说明并写出复原力矩表达式)？

3.何谓船舶的静稳性和动稳性？何谓船舶的横稳性和纵稳性？

4.在研究船舶稳往时为何将稳性分成初稳性和大倾角稳性，如何划分？

5.何谓“等体积倾斜”？如何确定等体积倾斜水线的位置？

6.什么叫稳心、稳心半径? 稳心半径主要与哪些因素有关?

7.初稳性公式适用范围如何?为什么?

8.什么叫横稳性高?为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的主要指标?如何应用它判断船舶的稳定性?为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向翻掉?

9.在横剖面图上绘出浮心B 、重心G 和横稳心M 的位置,并标出浮心、重心和横稳心的垂向坐标z B 、z G 和z M ,以及横稳心半径BM (r ),说明它们与横稳性高GM (h )之间的关系。

10.如已知船的长度L ,平均吃水d ,水线面面积漂心位置x F 和纵倾值t ,通过作图写出船舶首倾θ角后的首尾吃水公式.

11.什么是船舶静水力曲线?它包括哪几种性质的曲线?各自又包括哪些曲线?各曲线走向如何?静水力曲线有什么用途?能否根据某一吃水查出船舶的有关静水力性能。

12.船上重量移动(包括垂向、横向、纵向移动)对稳性和浮态的影响如何?

13.船舶装上或卸下小量重量,对稳性和浮态的影响如何?

要使船舶在装卸重量后,不产生倾斜,该重量应装卸在什么地方。为什么？若还要船舶的初稳性高GM 也不变,那么重量又应该装卸在什么地方？为什么?

14.说明装上或卸下大量重量对船的稳性和浮态的影响。为什么要利用静水力曲线来计算,并叙述其计算步骤。

15.悬挂重量和滚动重量对初稳性高的影响如何?

16.自由液面对船舶稳性的影响如何?减小自由液面影响的办法有哪些?

17.提高(或改善)船舶初稳性的措施有哪些?最有效的措施是什么？为什么?

18.叙述船舶倾斜试验的目的和基本原理以及试验方法、步骤和注意事项。

二、计算题

1.某内河船的排水量?=820t ,水线面面积对x 轴的惯性矩I T =2380m 4,初稳性高GM =1.70m ,求重心在浮心以上的高度。

2.某长方形起重船的主要尺度为：船长L =15m ,船宽B =9.0m ,型深D =2.0m ,起重船主体重为p 1=56t ,其重心高度为=1KG 0.85m ,船的上层建筑重为p 2=78t ,重心高度为=2KG 7.5m ,水的重量密度为w=1.025t/m 3,试计算:

(1)横稳性高GM ；

(2)纵稳性高L GM 。

3.某巡洋舰的排水量?=10200t ,船长L =200m ,当尾倾为1.3m 时,水线面面积的纵向惯性矩I L =420×104m 4,重心的纵向坐标x G =－

4.23m ,浮心的纵向坐标x B =－4.25m ,水的重量密度w=1.025t/m 3。试求纵稳性高L GM 。

4.某一为方形剖面的匀质物体正浮于淡水中,水的重量密度为1.000t/m 3,试问该物体的重量密度w 1为多少时才能保持其稳定漂浮状态?

5.已知某内河船的数据为船长L =48m ,船宽B =8.2m ,吃水d =1.2m ,方形系数C B =0.68,横稳性高GM =1.8m ,纵稳性高L GM =92.0m ,试求:

(1)横倾1°力矩;

(2)纵倾1厘米力矩;

（3）如果把船上10t 重物横向移动2m ,纵向移动5m (往船尾方向移动),求重物移动后的横倾角、纵倾角及首尾吃水。假定水线面漂心x F 的位置在船中央。

6.某船正浮时初稳性高GM =0.6m ，排水量?=10000t ,把船内100t 货物向上移动3m ,再横向移动10m ,求货物移动后船的横倾角φ。

7.某船有初始横倾角φ=2°36＇,现将重量为3%排水量的货物横向移动,使船复原到正浮位置。已知船的初稳性高GM =1.30m ,求货物移动的距离。

8.某巡洋舰的首吃水d F =5.65m ,尾吃水d A =5.97m ,每厘米纵倾力矩MTC =272t ·m ,试问要从后舱抽出多少吨油到前舱方可使船平浮。两舱之间的距离l =156mm 。

9.某船主要数据为:船长L =135m ，船宽B =14.2m ,首吃水d F =5.2m ,尾吃水d A =4.8m ，排水量?=5200t ,横稳性高GM =0.95m ,纵稳性高L GM =150m ,每厘米吃水吨数TPC =13.8t/cm ,漂心纵向坐标x F =－3.5m ,试求:在x =－35m ,y =1.0m ,z =9.0m 处装载200t 货物后船的浮态。

10.某船长L =100m ,首吃水d F =4.2m ,尾吃水d A =4.8m ,每厘米吃水吨数TPC =80t/cm ,每厘米纵倾力矩MTC =75t ·m ,漂心纵向坐标x F =4.0m 。今在船上装载120t 的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。

11.已知某长方形船的船长L=100m,船宽B=12m,吃水d=6m,重心垂向坐标zG=3.6m,该船的中纵剖面两边各有一淡水舱,其尺度为:长l=10m,宽b=6m,深a=4m 。在初始状态两舱都装满了淡水。试求:

(1)在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角;

(2)如要消去横倾，那么船上x=8m,y=－4m 处的60t 货物应移至何处?

12.某内河方型船的船长L = 100 m ，船宽B = 12 m ，吃水d = 6 m ，重心高度Zg =3.6 m 。该船中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：舱长x l =10 m ，宽y l =6m ，深Z l =4m 。在

初始状态两舱各半舱淡水。求当左边水舱的水消耗完时，船产生的横倾角。

13.已知某内河船的主要尺度和要素为:船长L =58m ,船宽B =9.6m ,首吃水d F =1.0m ,尾吃水d A =1.3m ,方形系数C B =O.72,纵稳性高L GM =65m ,为了通过浅水航道,必须移动船内的某些货物,使船处于平浮状态,假定货物从尾至首最大的移动距离为l =28.0m ,求必须移动的货物重量。

14.某内河客船的一舷受到风的作用,受风面积A f =410m 2,受风面积的中心在基线以上的高度为z f =4.7m ,风压为p =490Pa ,已知船的要素为：船长L =75.0m ,船宽B =8.1m ,吃水d =2.2m ,方形系数C B =0.645,初稳性高GM =1.4m ,假定水阻力中心在其水线处,求:该船受风力作用时的横倾角。

15.若船靠岸时有80个乘客集中到一舷,已知乘客移动到舷边的距离l =4.0m ,每个乘客重量为60kg ,船舶每横倾1°的力矩M 0=8.2t ·m 。求此时该船的横倾角。

16.某内河驳船?=1100t ,平均吃水d =2.0m ,每厘米吃水吨数TPC =6.50t/cm ,在6个同样的舱内装石油(石油的重量密度w 1=0.93t/m 3),每个舱内都有自由液面.油舱为长方形,其尺度为l =15.0m ,b =6.0m .这时船的初稳性高为GM =1.86m ,若把右舷中间的一个舱中重量为p =120t 的油完全抽出,其重心垂向坐标z G =0.80m ,求船的横倾角。

17.某长方形船在港内进行倾斜试验,其主尺度和主要数据为:船长L =32m ,船宽B =9.15m ,首吃水d F =1.83m ,尾吃水d A =3.66m ,移动重量p =3t ,横移距离l =4.6m ,摆锤长λ=4.6m ,摆动距离k =0.1m ,试验后尚需从船上x =－8.2m , z =2.4m 处卸去50t 的重量。求该重量卸去后的重心高度和首、尾吃水。

18.某内河船做倾斜试验时的排水量?=7200t ,吃水d =6.0m,水线面面积A W =1320m 2。全部移动载荷的总重量是50t ,移动距离l =9.25m ,摆锤长λ=3.96m ,最大摆动距离k =0.214m 。试验后还需加装850t 重的燃油。重心在基线之上5.18m 处.油的重量密度w 1=O.86t/m 3,自由液面惯性矩i x =490m 4,求：最后的横稳性高11M G 。

19. 某箱形双体船横剖面如图所示，其重心在基线以上3.875 米处，吃水d=2.0 米，如果要求初稳性高度GM =2米，试问两单体中心线相隔d 的间距的最小值为多少？

第五章大倾角稳性

学习目标

1.理解大倾角稳性的概念；

2.熟悉稳性横截曲线的计算原理、方法步骤；

3.掌握静、动稳性曲线的应用和稳性衡准方法；

4.初步掌握改善船舶稳性的主要措施。

5.能运用乞氏法计算稳性横截曲线；

6.能运用稳性横截曲线计算静稳性曲线和动稳性曲线；

7.能对船舶进行稳性衡准。

思考与练习

一、简答题

1. 简要概括绘制静稳性曲线的计算步骤？

l的大小有什么影响?

2.简述进水角的大小对最小倾覆力臂

q

3.简述我国《海船法定检验技术规则》中如何规定计及自由液面的影响？

4.简述影响稳性因素及提高稳性的主要措施？

二、计算题

m，重心高度KG=7.84 m，假定重 1．某船在满载出港时的排水体积?=199603

l值如表4-7所示：

心高度KS=7.145m时，据稳性横截曲线查得各横倾角时的

s

求作该装载状态下的静稳性曲线，并据此检验其稳性是否符合海船稳性规范要求。

表4-7

1． 某船的排水量?=600t ，初横稳心高度GM =1.2m ，在各横倾角时的静稳性臂l 如

下表4-8所示： 表4-8

若船的重心升高0.2m ，求作新的静稳性曲线，并比较重心升高前后的稳性。

2． 某船在各横倾角时的静稳性臂l 如表4-9，试计算并绘出动稳性曲线。

表4-9

3． 已知某船的排水量?=500t ，其动稳性臂d l 如表4-10所示：

表4-10

该船进水角E φ =30°，当船具有横摇角0φ=0°，0φ=10°时，分别求其极限动倾力矩。

5．已知某船航行于第三类航区，排水量?=600t ，动稳性曲线d ()l f =φ如表4-11所示：

表4-11

该船舱室进水角E φ=35°，当船航行时遇到阵风吹袭，其受风面积f A =4502

m ，受风面积中心在水线以上高度z =6m 。求横摇角分别为O °和-15°时，该船的动倾角各为多少?稳性衡准数各为多少?

6.某内河船的排水量?=540t ，吃水T =1.8m ，静稳性臂如表4-12所示： 表4-12

在进行大修时，将左舷一个重为p =25t ，重心在y =2m ，z =1.4m 处的主机拆除。求拆除主机后船的横倾角。已知每厘米吃水吨数TPC =3．6 t /cm 。

7.同第六题的船，向左舷倾斜φ=50°。如果再受到一突加的横倾力矩f M =8×410N m 作用后，船向相反方向倾斜。试求此时的横倾角。

第六章 抗沉性

学习目标

1.掌握渗透率、可浸长度、限界线、许用舱长等概念；

2.初步掌握舱室进水后船舶浮态和稳性计算；

3.理解可浸长度的计算原理和计算方法与步骤；

4.掌握抗沉性衡准方法。

5.掌握第一、二类舱室进水后船舶浮态和稳性的计算；

6.掌握可浸长度的计算原理，进而绘制可浸长度曲线。

思考与练习

一、简答题 1.什么是船舶的抗沉性、渗透率、限界线、可浸长度、许用舱长？

2.船舶舱室进水分为几类，它们是怎么划分的?

3.叙述可浸长度曲线绘制的步骤？

二、计算题

1．已知某船的数据为：L =95m ，B =12.4m ，F d =5.8m ，A d =6.3m ，B C =O.7，wp C =O.78，F x =1.4m ，GM =0.42m ，L GM =125m 。因船体损伤，双层底淹水，该舱的体积V =603

m ，形心坐标 x =20m ，y =2.7m ，z =0.4m 。求该船损伤后的横倾角和首尾吃水。

2．某内河船的数据为：?=800 t ，d =2. 2m ，TPC =5.7t /cm ，GM =1.75m ，求该船破损后浮态和稳心高。已知浸水舱的进水体积V =903m ，形心坐标x =F x ，y =2.4 m ，z =1.2m ，自由液面面积为l b ?=12.6?52m 。

3．某内河船原处于正浮状态，已知数据为：L =70m ，B =10.2m ，d =2.3m ，TPC =5.7t /cm ，B C =0.68，F x =-O.8m ，G x =3.2m ，GM =1.2m ，L GM =141.5m ，B z =1.24m 。当船壳板破损后有一长l =8m ，宽b =5.1m 的右舷舱淹水，淹水舱在原水线下的体积可V =903

m ，形心坐标为(9，2.5，1.2) m ，破舱的水线面形心坐标为(9，2.55) m 。求该船破损后的浮态。

4．已知某船的可浸长度曲线如习题5-4图所示，现要在舱长中点分别为1x 和2x 处布置两个货舱，试在图上画出二个货舱的舱壁极限位置。

习题5-4图

5．已知某船在限界线下的横剖面面积曲线和极限破舱水线下进水舱体积曲线，如习题5-5 图及表所示。计算并绘制可浸长度曲线。如机舱的首舱壁在舯后6m 处，该舱的渗透率μ=0.85。求机舱的最大舱长限度，以保证船的抗沉性。

习题5-5图