光学测量原理和技术

第一章、 对准、调焦

? 对准、调焦的定义、目的；

1. 对准又称横向对准，是指一个对准目标与比较标志在垂直瞄准轴方向像的重合或置

中。目的：瞄准目标（打靶）；精确定位、测量某些物理量（长度、角度度量）。 2、调焦又称纵向对准，是指一个目标像与比较标志在瞄准轴方向的重合。 目的：

--使目标与基准标志位于垂直于瞄准轴方向的同一个面上，也就是使二者位于同一空间深度；

--使物体（目标）成像清晰；

--确定物面或其共轭像面的位置——定焦。 人眼调焦的方法及其误差构成；

清晰度法：以目标和标志同样清晰为准则；

消视差法：眼睛在垂直视轴方向上左右摆动，以看不出目标和标志有相对横 移为准则。可将纵向调焦转变为横向对准。 清晰度法误差源：几何焦深、物理焦深； 消视差法误差源：人眼对准误差；

几何焦深：人眼观察目标时，目标像不一定能准确落在视网膜上。但只要目标上一点在视网膜上生成的弥散斑直径小于眼睛的分辨极限，人眼仍会把该弥散斑认为是一个点，即认为成像清晰。由此所带来的调焦误差，称为几何焦深。

物理焦深：光波因眼瞳发生衍射，即使假定为理想成像，视网膜上的像点也不再是一个几何点，而是一个艾里斑。若物点沿轴向移动Δl 后，眼瞳面上产生的波像差小于λ/K(常取K=6)，此时人眼仍分辨不出视网膜上的衍射图像有什么变化。

（清晰度）人眼调焦扩展不确定度：

（消视差法）人眼调焦扩展不确定度：

人眼摆动距离为b ，所选对准扩展不确定度为δe ，

?

对准误差、调焦误差的表示方法；

对准：人眼、望远系统用张角表示；显微系统用物方垂轴偏离量表示； 调焦：人眼、望远系统用视度表示；显微系统用目标与标志轴向间距表示 ? 常用的对准方式；

φ'==12111e

e

l l D αφ'=-=

2

2

21118e l l KD λ

φ'=-=

e

b

δφ'=

? 光学系统在对准、调焦中的作用； 望远系统：对准扩展不确定度 调焦

显微系统：对准

调焦

借助光学系统提高对准和调焦对准度 ? 提高对准精度、调焦精度的途径； 书上没有？？？ 补充：

消视差法特点：将纵向调焦转变为横向对准；可通过选择误差小的对准方式来提高调焦精确度；不受焦深影响

第二章 自准仪基本部件

? 光具座的主要构造；

? 平行光管（准直仪）

? 带回转工作台的自准直望远镜（前置镜） ? 透镜夹持器

? 带目镜测微器的测量显微镜 ?

底座

e γδ=Γ

2

φφ'=Γ

'250e e e f y δδβ?==

Γ'''1e eq n f D NA x D δ?=-

x ?=2

2

28e D KD αλφ????+ ? ?Γ????()23

2'110e

D δφ-=

Γ-?()2

2

2

'226e eq n f n x NA NA αλ?????+ ? ? ?????

'''1

e eq n

f D x NA D δ?=

-e γδ='250e e e

f y δδβ?=

=Γ

min 11 1.02~,610D λγαα??

== ???

min 110.51~,610y NA λ

εε??

?==

???

1'e e

D φα=2

2'8e KD φλ=22

12

'''φφφ+'e φδ=

? 什么是平行光管；

平行光管又称自准直仪，它的作用是提供无限远的目标或给出一束平行光。 主要由一个望远物镜和一个安置在物镜焦平面处的分划板组成。

? 三种自准直目镜的光路简图； 1、高斯式自准直目镜 特点：

亮视场暗刻线（透明分划板上刻不透光刻线）； 视轴与平面镜法线重合； 对比度较差；

有较强的杂散光。 2、阿贝式 特点：

目镜结构紧凑、焦距短易做成高倍率自准目镜； 对比度较好；

瞄准视轴与自准用平面镜法线不重合； 视场有部分遮挡； 可能出现光束切割。 3、双分划板式 特点：

亮视场暗刻线； 对比度较好； 视轴与平面镜法线重合；

结构复杂、可靠性较难保证

且二者刻线中心严格位于同一视轴上）

? 自准直望远镜、自准直显微镜（构成、光路简图）；

自准直目镜 + 显微物镜 = 自准直显微镜 自准直目镜 + 望远物镜 = 自准直望远镜

补充：调节平行光管的目的是：是分划刻线平面与物镜焦平面精确重合

第三章、焦距测量

? 放大率法的原理简图及测量装置；

凸透镜：

凹透镜：

测量装置：光具座（光源、波罗板、平行光管、测量显微镜）

? 放大率法焦距测量计算；

见书33页

放大率法焦距测量中的注意事项

1. 负透镜（测量显微镜工作距离大于负透镜焦距）

2. 光源光谱组成（色差）

3. 被测镜头像质

4. 近轴焦距与全口径焦距（球差）、测量显微镜NA 习题P39 题4、6 第四章、准直与自准直技术

? 准直、自准直的概念； 准直：获得平行光束。

自准直：利用光学成像原理，使物和像都在同一个平面上的方法。 ? 实现准直的方法；

激光束：很好的方向性、很高的亮度，是直线性测量的理想光束 进一步提高激光束准直性（平行性），可采用激光束的准直技术 准直激光束，用来作为基准直线

利用倒装望远镜法，实现激光束的准直

望远镜Γ越大，激光束发散角的压缩比越大！ ? 自准直仪的类别；

一般指自准直望远镜和自准直显微镜。 ? 实现自准直的方法；

利用光学成像原理，使物和像都在同一个平面上？？？

c f y y f ''=

'

c f y y f '''

-=

?

自准直望远镜法测量平行差的原理； 读数减半

? 第一平行差、第二平行差； 第一光学平行差θI ：棱镜展开后的玻璃板在主截面内的不平行度误差，是由于棱镜主截面内的角度误差引起的。

第二光学平行差θI I ：棱镜展开后的玻璃板在垂直于主截面方向上的不平行度误差，是由棱镜的各个棱不平行而造成的，也称棱差或塔差 ? 直角棱镜DI-90 °光学平行差测量；

? 自准直显微镜法测量球面曲率半径的原理、简图；

凹面镜 凸面镜 要求显微物镜工作距离足够大！

()sin sin 2n ?θ='2n n

??θ==

452I I II II n n n ?θδ?θ'=='=454545

A B δ=∠-=∠-2

?自准直显微镜法测量透镜顶焦距的原理、简图

补充：测量焦距简图和原理见课件或书上

第五章、测角技术

?精密测角仪的主要部件关键部件及其作用；

精密测角仪是实现角度高精度测量的重要仪器；（主要仪器）

圆分度器件是精密测角仪的角度基准部件；（关键部件）

角度测量就是使被测的角度量和圆分度进行比较。（测量原理、本质）

自准直前置镜（瞄准、定位）

平行光管（产生无限远的瞄准标记：狭缝、分划线等）

精密轴系（围绕旋转中心平稳旋转，圆锥轴系、圆柱轴系、空气静压轴系）

圆分度器件（角度基准）

显微读数系统（将被测角与度盘进行比较，得到角度值）

?常见的圆分度器件；

度盘

圆光栅

衍射光栅：栅距较小，一般约为0.5um ~ 2um，利用光栅的衍射效应，主要应用于光谱仪等；

计量光栅：栅距稍大，一般约为0.01mm ~ 0.05mm，利用两块光栅叠合在一起时产生的莫尔条纹现象进行长度或角度计量，主要用于计量仪器。计量光栅又可分为长光栅和圆光栅，分别用于长度计量和角度计量。圆光栅还可分为径向光栅和切向光栅。

光学轴角编码器（光电读取）

?符合成像系统与对径读数法的用途；

为消除度盘分度圆中心与旋转轴中心不能完全重合带来的偏心误差，可利用在度盘直径两端取得读数后取平均值的方法，称为对径读数法。所采用的光学读数系统为符合成像系统。

?如何减小或消除自准直望远镜的视差？

自准直法、清晰度法

?如何减小或消除平行光管分划面的离焦？

用自准直望远镜观察平行光管出射的平行光，调整分划板位置，直至看到清晰的分划板刻线。

? 掌握至少一种基于测角仪的棱镜角度测量方法；

其中之一：

? V 棱镜法折射率测量原理及精度水平；

精度可达 ? V 棱镜折光仪的主要构造；

平行光管 V 棱镜

对准望远镜 度盘

读数显微镜 ? 折射液的作用；

1.消除空隙，防止光线全反射；

2.降低对被测样品的要求（直角偏差、AE 及ED 面）

? 镜头焦距测量的其它方法； 精密测角法测量物镜焦距

A=180?-(1

220sin n n =±0+n n >取

()51~210-?0'tan f y ω=

? 偏振分析与测量的分类、应用情况； 应用 ：

1. 珠宝玉石/矿物成份检定；

2. 生物医学检验；

3. 光学薄膜测量；

4. 葡萄糖浓度测量；

5. 偏振干涉、偏振外差 两类：

1、测量光波偏振态

2、测量物质偏振特性（偏振参数、偏振传递矩阵） 补充：

1、 当看到分划线的自准直像和分划线本身重合时（即形成自准直状态），表示自准直望远

镜光轴与被测表面垂直，此过程称为自准直望远镜对被测平面的照准定位。 2、测角仪测量前的状态调整

测角仪主轴应处于铅垂状态；（水准器水泡） 自准直望远镜和平行光管应当消视差；（自准直法、清晰度法） 自准直望远镜光轴应当和测角仪主轴垂直；（高质量平行玻璃板） 平行光管光轴应当和自准直望远镜光轴相平行。（瞄准中心） 2、 V 棱镜测量步骤

◆ 调节仪器零位；（零位校正专用标准玻璃块） ◆ 装入被测样品（折射液、排除气泡）； ◆ 望远镜瞄准分划像；

◆ 读数显微镜读数，并进行零位修正； ◆ 计算被测样品折射率

第七章、干涉

干涉测量的用途、特点； 用途：

光学面形检验：平面、球面、二次曲面 角度偏差检验：楔镜、棱镜、角锥 玻璃材料均匀性（折射率） 球面曲率半径测量

光学系统波像差：有限共轭，无限共轭 特点：精度高

? 时间相干性、空间相干性；

由于光源的非单色性（频谱展宽），干涉条纹对比度会下降，降低程度与两相干光波的传播时间差有关。把这种因频谱展宽引起的相干性问题称为时间相干性。

相干长度： 最大干涉级： 相干时间

通常扩展光源上不同的点发出的光是不相干的，不同点源产生的干涉条纹的非相干叠加会导致条纹对比度下降，降低程度与扩展光源的空间大小有关。把这种因光源的空间扩展引起的相干性问题称为空间相干性。

2

L λλ

=

?L

m λ

λ

λ

=

=

?2L c c λτλ

==

?

? 等倾干涉、等厚干涉；

厚度相同的各点具有相等的光程差，即具有相同的条纹强度，这类条纹为等厚条纹。 等倾：指入射光线（或反射光线）相对于平板法线的倾斜角度相等。 当透镜光轴与法线平行时，能获得圆形等倾条纹，否则不是圆形的。 ? 影响干涉条纹对比度的因素； 时间相干性与空间相干性 相干光束的光强 相干光束的振动方向 杂散光

振动、空气扰动……

? 牛顿干涉仪简图、时间相干性、空间相干性讨论；

第m 个暗条纹

? 牛顿环的特点、球面曲率半径估算； 特点：理想情况下（球面+平面）：

1. 中央暗斑（π相位跃变，光疏到光密的反射有π相位跃变）；

2. 同心圆环状条纹；

3. 条纹内疏外密；

? 干涉法楔角测量及楔角方向判断；

即

上表面上移，则条纹从厚->薄 按压上表面，则条纹从薄->厚

根据条纹移动可判断楔角方向或开口方向。 实际操作：轻压上面的平板。（课件里有两个例题）

2

2x h R =

2

x m R λ=m 1m +t

2nl λθ=tan 2tan 2t l n n λλθθθ?==≈

?迈克尔逊干涉仪、泰曼干涉仪、菲索干涉仪的特点；

泰曼：分振幅、分光路牛顿干涉仪，分光路容易受环境影响

菲索：分振幅、共光路牛顿干涉仪，可实现平面干涉、球面干涉等。共光路：可减小环境干扰。本质上为牛顿干涉原理。

?菲索平面干涉仪原理、构造、光路简图；

详见课本92、93页；

?菲索平面干涉仪的时间相干性、空间相干性；

?平面面形误差检验的干涉条纹；

消除倾斜，使得条纹（牛顿环）最为稀疏。

面形误差和不平行度都会产生干涉条纹，如何区分这两种条纹？

面形误差的条纹间距较大？？

?平面面形凸、凹判断，目视半径偏差（光圈数）判读；

用手轻压载物台，使两表面见光程增加，若干涉条纹收缩则为凸，反之为凹。

半径偏差：以有效检验范围内，直径方向上最多干涉条纹数的一半来度量光圈数N。

?平行平板平行度的干涉测量方法、条纹特点、棱边方向、厚薄判断及角度计算；

光线经上下表面反射形成等厚干涉，条纹是相互平行的等间隔直条纹、主截面方向垂直于条纹方向。

厚薄判断：用手指接触玻璃表面稍微加热，玻璃局部受热膨胀厚度增加，这时受热处的干涉条纹往哪边凸，棱边（薄端）就在哪端。

角度计算详见实验教材111页。

?移相干涉术的特点；

有利于消除系统误差、减小随机的大气湍流、振动及漂流的影响，可适当放宽对干涉仪器的制造精度要求。

补充：

1、牛顿环判断曲率

单色光源：轻轻按压上面的零件。条纹扩散则凸，条纹收缩则凹。

白光光源：按压使两者紧密接触，中央暗斑、第一亮纹几乎为白色。其余亮纹内侧蓝色、外侧红色则为凸，反之为凹。

第八章、星点检验

?什么是星点检验？

根据星点像的大小和光强分布情况来评定光学系统成像质量的方法就是星点检验法。

“点光源”经光学系统所成的像称为星点像；

理想光学系统星点像为艾里斑，光强分布理论可推导（圆孔函数傅立叶变换的模的平方）；

实际光学系统：设计不完善、加工误差、装配误差、材料缺陷，球差、色差、像散、畸变……导致星点像变形，能量分布发生变化……

实质：比较

◆ 与理想衍射艾里斑的光强分布进行比较； ◆ 与已知像差的星点像的光强分布(经验)进行比较。

? 理想衍射受限系统及其星点像特点；

不存在几何像差和其它一些工艺疵病，只需要考虑光学衍射效应的理想光学系统。一些小像差的光学系统，比如它们的波像差小于 /6λ ，或者满足斯特雷尔容限，也可以近似认为是理想衍射受限系统。

理想衍射受限系统焦平面光强分布：

沿光轴方向服从sinc 分布，焦平面上服从一阶贝塞尔函数。 ? 星点检验装置； 使用测量显微镜：

使用测量望远镜：

?

星点检验条件；

1、星孔大小要适中

星孔允许的最大角直径必须小于等于艾里斑第一衍射暗环角半径的二分之一。

2、不能切割光束；

观察显微物镜数值孔径的选择：

()2102J I I νν??=????

22'a r a f ππνθλλ????==? ? ?????

max 1'max max 1=0.61/D 2d =f c αθλα≤

显微物镜的物方最大孔径角Umax 必须大于等于被检物镜的像方孔径角U ’max 。

3、观察显微镜/前置镜的放大倍率要足够大；

视放大率以人眼观察时能分开星点像第一、二衍射亮环为准

3.1观察显微镜视放大率的选择

3.2前置镜视放大率的选择

D ’为被测望远镜的出瞳直径以mm 为单位，e δ人眼极限分辨角，以分为单位。

4、观察显微镜/前置镜的成像质量优良；

5、装调准确。

? 星点检验能检什么像差，不能检什么像差？

能检像散、慧差、球差，不能检畸变、场曲

补充：星点检验优点：

? 测量装置简单、操作方便、直观

? 能反映大多数像差、工艺疵病等成像质量问题，比较全面 ? 灵敏度较高 缺点：

? 星点像复杂，反映了大量信息：球差、慧差、像散、离焦、材料缺陷、装配误差、

内应力、杂光…… ? 主观、定性分析

? 星点检验对慧差、像散、球差灵敏，不能反映畸变、场曲

250'

D f Γ≥被测镜头入瞳直径

被测镜头焦距

'2

e

D δΓ≥置镜

前观察显微镜

第九章、分辨率测量

? 三类光学系统的光学分辨率表示形式；

? 空间频率；

?

理想衍射受限系统的分辨率定义；

理想衍射系统中，两个独立发光点通过光学系统成像得到两个衍射光斑。分析理想衍射系统能分辨的最小间距，即为理想系统的理论分辨数值。

? 三类光学系统的理论光学分辨率计算；、

? 分辨率测量装置及分辨率板；

理论分辨率分析采用双像点（艾里斑）分析法。

实际测量：在平行光管上，采用分辨率板作为分划板，观察被测系统所成的像，判读所能分辨的最细密条纹。关键器件——分辨率板

此种分辨率板，总共有7块板，各有板号，分别为A1～A7，其中条纹的密度逐渐加大。每块板总共有25个单元，每个单元由四组不同方向的条纹组成。

望远系统 用望远物镜后焦面上刚能分辨开的两个衍射斑的中心距σ对物镜后主点的张角来表示分辨率

照相系统 用像面上刚能分辨开的两个衍射光斑中心距σ的倒数来表示分辨率

显微系统 直接用物面上刚能分辨开的两个物点间的距离来表示分辨率

objective

f σ

α=

1

N σ

=

σεβ

=

0.11

10/T mm

f Cycles mm

T

===-1

?

照相物镜轴上分辨率测量与计算；

N0为无限远处 N 为像面上分辨率 补充：

1、望远镜系统分辨率测量

3、 优点：定量、设备简单、要求低

局限性：灵敏度不如星点检验高、不够全面、不能反映低对比度成像性能。 第十章、光学传递函数

? 点扩散函数；

星点像的归一化能量分布（光强分布）即为点扩散函数 ? 线扩展函数；

对点扩展函数一维方向求积分可得线扩展函数。

或：物平面上的一线光源，经过光学系统成像后，像的一维光强分布。 ? 空间频率；

? 光学传递函数物理意义、基本定义；

定义：光学传递函数(Optical Transfer Function, OTF)是一个关于空间频率的复值函数，它的模称为调制传递函数(Modulation Transfer Function, MTF)，它的相位称为相位传递函数(Phase Transfer Function, PTF)。OTF 能在整个空间频域范围内全面考察光学系统的成像性能。

点扩展函数PSF(x,y)的傅立叶变换，即为OTF 。 fx 、fy —— x 、y 方向的空间频率

被测1

n P P q -=01160(1P um A =号板第单元线宽）

0.9438712385

q n ===,,,

,12N p

=

001

()2N N p =10c test f N N mm f -'='（）2206265(")c p f α=?'

()()()

,,exp ,x y x y x y OTF f f MTF f f iPTF f f ??=??

物理意义：对比度良好（100％）的黑白条纹图案，经光学系统成像后，黑白条纹像的对比度降低，清晰度下降。黑白条纹图案，可以理解为一维方向的方波信号，可由傅里叶级数分解为无数多个不同空间频率的正弦谐波信号，各正弦谐波信号的调制度均为100％；这些正弦谐波信号通过光学系统后，其调制度衰减，且不同空间频率的正弦信号调制度衰减系数不同；

?调制传递函数与相位传递函数；

定义见上题。

相位传递函数，实际用得较少，因为相位传递函数通常反映了成像中的图像变形，基本上不反映图像的清晰度。

而调制传递函数对图像的清晰度反映很灵敏，最能反映成像质量状况，因此一般都用MTF来评价。

?特征频率；

选一两个能够反映成像质量的空间频率，或使用中最感兴趣、最关键的空间频率，称为特征频率，以该频率下的MTF值作为评价指标。

?解读OTF曲线；

?光学传递函数评价方法的特点。

光学系统成像性能的客观定量的评价方法；

能够给出比较全面的像质信息；

测量结果能够直接与设计数据进行比较；

已制定国际与国家标准，在国际上被广泛认可；

测量仪器具备数字化、自动化、实时化的特点。