沪教版(上海)八年级数学第二学期-第二十三章 概率初步-教案设计
第二十三章概率初步
【教学目标】
1．知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率。
2．知道各种事件发生的可能性大小有不同，能根据经验判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序
3．会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
【教学重难点】
1．理解随机事件发生的频率的意义；
2．会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
体会从特殊到一般的数学思维
3．正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性的大小。
【第一课时】
【教学过程】
一、思考与探究。
1．复习引入“上海地区明天降水”是什么事件？结论：随机事件。
2．天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率50％”它们有什么异同点？
共同点：都是随机事件；
不同点：降水概率80％——很有可能降水；降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低。
二、概率的定义：
1．概率：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率。
2．事件发生的概率的取值要求
不可能事件：如果用V表示，则概率为0：P（V）＝0；
必然事件：如果用U表示，则概率为1：P（U）＝1；
随机事件：一般用A表示，则概率介于0到1之间；
P（A）——纯小数、真分数、百分数等表示。
练习1：写出下列事件的概率：（若是很可能发生的事件，填“接近1”，若是小概率事件，填“接近0”）
1．用A表示“上海天天是晴天”，则P（A）：________。
2．用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P（B）____。
3．用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，则P（C）____。
4．用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P（D）。
三、用频率估计概率。
1．介绍频数和频率：以上操作中总共摸牌的次数称为“试验总次数”，抽到红桃的次数称为这一事件发生的“频数”；“频数÷总次数”即是这一事件发生的频率。
2．【活动】全班31名同学，分为5组，每组一名组长，一名书记员，组长在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，其他组员从中任意摸出一张牌，书记员记录摸牌的次数和各种花色出现的次数，最后计算每种花色出现的频率。
3．统计全班各组的数据，然后估计“恰好摸到红桃”的概率是多少？
我们通常把某事件在大数次试验中发生的频率，作为这个事件概率的估计值
4．读表：历史上统计学家曾多次做过抛掷一枚均匀硬币的实验，得出的以下数据（见课本）
四、反思小结，谈谈收获。
1．事件的概率：不可能事件：概率为0：P（V）＝0；必然事件：概率为1：P（U）＝1；
随机事件：概率介于0到1之间：0<P（A）<1．
2．你认为有哪些要注意的地方？
用频率估计概率：大数次试验的频率来估计概率。
有关概念：试验总次数、频数、频率。
3．你还有什么疑惑吗？
【第二课时】
【教学目标】
1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系，会用生活中的简单事例进行说明
2．能区分生活中的必然事件、不可能事件以及随机事件
3．知道各种事件发生的可能性大小有不同，能根据经验判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序。
【教学重难点】
正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性的大小。
【教学过程】
一、情境引入：
举一些生活实例，让学生感受到在我们的日常生活中“概率”无处不在。
社会生活中，充满了机会，也隐伏着风险，学好概率知识能够帮助我们更好地把握机会、应对风险。
（由此提出本章学习的内容和要求，引起学生的学习兴趣）
本课课题：第一节事件及其发生的可能性（板书）
看一看，下列现象会不会出现：①从地面往上抛的硬币会落下②有人把石头孵成了小鸡
③买一张彩票中大奖④明天会下雨
注：一个事件中描述的现象“出现”，就说这个事件“发生”。
定义：
必然事件：在一定条件下必定出现的现象。
不可能事件：在一定条件下必定不出现的现象。
随机事件：在一定条件下可能出现也可能不出现的现象。
注：一个事件的发生还是不发生，答案是确定的。
即确定事件。
一个事件的发生还是不发生，答案是不确定的。
即不确定事件。
必然事件和不可能事件统称为确定事件。
随机事件也称为不确定事件。
（请学生在教材上圈划出相应的概念，帮助他们理解和记忆）
二、概念辨析：
例题1．判断下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）方程在2x10
+=实数范围内有解；
（2）从长度分别为15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形；
（3）在十进制中1+1=2；
（4）两个非零实数的积为正。
（5）在一幅扑克牌中任意抽取10张牌，其中5张A
（6）拨打电话给同学时正好遇到忙音；
（7）马路上接连驶过的两辆汽车，它们的拍照尾数都是奇数。
（8）明天太阳从西边出来。
注：在判断的时候要注意各事件的条件。
（对于随机事件教师引导学生进行适当的分析，在什么情况下事件是会发生的，什么情况下事件又是不会发生的。
）
三、小游戏：掷骰子。
掷一个骰子会发生怎样的情况？
请你举例说明在这个小游戏中，有哪些必然事件？哪些不可能事件？哪些随机事件？
（同桌的两位同学合作，一位同学描述事件，另一位同学判断事件的类型。
讨论好以后请三位同学来分享一下他们所讨论的事件。
）（此处设置生生交流的环节，培养学生合作学习的能力，从而通过小游戏进一步检验他们对概念的理解。
）
四、实验活动。
木盒中有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样。
从木盒中任意摸出1个球，那摸到什么球的可能性最大，摸到什么球的可能性最小呢？
在同一个条件下，事件发生可能性的大小，可以通过它们所占的时间的多少，数量的多少，以及联系实际来考虑事件发生的可能性大小。
一般来说，随机事件发生的可能性大小，要经过大数次的试验来确定。
木盒中有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样，从木盒中任意摸出1个球。
（1）摸出1个黄球；（2）摸出1个白球；（3）摸出1个绿球；（4）摸出1个红球；
（5）摸出1个球颜色是红色或者黄色或者白色。
P是概率的英文单词Probability的第一个字母，通常用P表示可能性的大小。
如果我们用
P P,P,P,P来分别表示它们事情发生可能性的大小，那么如何把它们从大到
1,2345
小排列呢？
例题2：
比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列：（1）买一张发行量很大的彩票恰好中五百万大奖。
（2）连续雨天中间的一天，在路上遇到撑伞的行人。
（3）抛掷一枚硬币，落地后反面朝上。
举几个生活中的例子，指出哪些随机事件发生的可能性较大，哪些随机事件发生的可能性较小，试说明原因。
五、小结：
1．学习并理解了什么叫做确定事件，不可能事件和随机事件。
2．能正确判断三种事件，在同种情况下事件发生的可能性大小。
3．通过学习，能结合课堂上的知识联系到实践生活中的事例。
八年级数学下册233事件的概率1教案沪教版五四制
重点
理解概率的统计定义及其基本性质；
难点
认识频率与概率的区别和联系.
教学
准备
确定事件与随机事件、事件发生的可能性
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.在20件样品中,有一等品10件,二等品5件,三等品3件,其余为次品,从中任取1件,抽到的可能性最小的样品是______,可能性最大是________.
摸到某种花色的次数
总共摸牌的次数
新课探索三（2）
统计项目
红桃
梅花
方块
摸到某种花色的次数
摸到某种花色的次数
总共摸牌的次数
在上面的摸牌试验中,把总共摸牌的次数称为“试验总次数”,摸到红桃的次数称为这一事件发生的“频数”,把频数与试验总次数(即摸到红桃的次数与总共摸牌的次数)的比值称为“恰好摸到红桃”这一事件发生的“频率”.
八年级数学下册233事件的概率1教案沪教版五四制
课题
23.3(1)事件的概率
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：学生学情分析：课型来自新授课教学
目
标
1、知道概率的含义,会用符号表示一个事件的概率；知道频率与概率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率；
2、经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率的意义；
2.用频数估计概率:通常把某事件在大数次试验中发生的频率,作为这个事件的概率的估计值.(事件的概率是一个确定的常数;而频率是不确定的,与试验次数的多少有关.用频率估计概率,得到的只是近似值.为了得到概率的可靠的估计值,试验的次数要足够大.
沪教版(上海)数学八年级第二学期-23.3 概率的含义(一) 教案
§23.3概率的含义（一）教学目标通过本节课的学习，掌握和理解概率定义和学会简单的计算，帮助学生感受到数学与现实生活的联系，提高用数学知识来解决实际问题的能力以及培养学生勇于探索和交流合作的精神教学重、难点通过回顾和实验,引出概率的定义和体会某一概率值的含义教学过程一复习回顾、情景引入（一）、口答题：下列事件是什么事件？1、太阳从东边升起。
2、买一张彩票中了一等奖。
3、买一张彩票没有中一等奖。
4、鸡蛋里孵出一只小鸭子。
（二）、情景题1本市明天阴有时有阵雨，最高温度20℃，最低温度12℃.（收音机）2 本市明天阴转阵雨，降水概率80%，最高温度20℃，最低温度12℃.（电视机）比较两则天气预报，找出异同点引入课题：事件的概率二 .归纳定义1、概率的定义：用来表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率2、概率的表示形式有：百分数、纯小数、真分数3、提问：上述事件是什么事件？随机事件 0＜概率＜1必然事件概率=1不可能事件概率=04、用线段图表示通过口答练习，复习回顾三种事件，为新课做好事前准备。
通过观察、分析。
找出两则天气预报的共同点和不同点。
并对不同之处进行分析，探究。
通过具体的简单实验，得到概率的定义，学生对事件的描述经历了从模糊到精确的探索过程，并且用式子和线段图来形象、直观的描述各种事件的概率情况，加深对知识的理解和掌握5、为了叙述方便，我们可用大写的英文字母表示事件。
用P表示时间的概率例如事件A：掷一枚硬币，正面朝上的概率P(A)=50%6、若用V表示不可能事件，U表示必然事件，则P(U)=0 P(V)=1随机事件B的概率为0＜P（B）＜1三 .从学过的实验频率初步体会概率含义⑴.合作试验：1、4张不同花色的牌（方块、黑桃、梅花、红桃）各一张混合在一起，从中任意摸出一张牌，探究各种花色的概率。
（事件A；表示摸到方块。
事件B；表示摸到黑桃。
事件C；表示摸到梅花。
事件D；表示摸到红桃。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-23.3 概率 教案
概率教案(第一,二课时)教学目标: 1使学生了解实际生活中的随机现象;并能用概率的知识初步解释这些随机现象;2使学生理解频率,概率的含义;3使学生理解频率和概率的区别和联系.教学重点和难点:1随机现象的定义;2如何用频率来理解概率及频率和概率的关系.教学过程一 课程引入1 概率学的发展:概率论是机遇的数学模型.最初他只是对于带机遇性游戏的分析,而现在已经是一门庞大的数学理论,他在社会学, 生物学, 物理学和化学上都有应用.概率一词是和探求真实性联系在一起的.在我们所生活的世界里,充满了不确定性.因此我们就试图通过猜测事件的真相和未来来掌握这种不确定性.概率这门学科就应运而生了. 2 概率趣话概率与π布丰曾经做过一个投针试验.他在一张纸上画了很多条距离相等的平行直线,他将小针随意地投在纸上,他一共投了2212次,结果与平行直线相交的共有704根.总数2212与相交数704的比值为3.142.布丰得到地更一般的结果是: 如果纸上两平行线间的距离为d ,小针的长为l ,投针次数为n ,所投的针中与平行线相交的次数为m ,那么当n 相当大时有: dmln 2≈π. 后来有许多人步布丰的后尘,用同样的方法计算π值.其中最为神奇的是意大利数学家拉兹瑞尼(Lazzerini ).他在1901年宣称进行了多次投针试验得到了π的值为3.1415929.这与π的精确值相比,一直到小数点后七位才出现不同!用如此巧妙的方法,求到如此高精确的π值,这真实天工造物!抽签的顺序抽签的先后顺序与是否抽到有记号的签无关.3 概率学的应用:(1) 工业方面问: 如果长虹生产的彩电的合格率为99.99%,而康家生产的彩电的合格率为99%,你更愿意买那一家的彩电?你可能买到长虹不合格的彩电,也有可能买到康佳合格的彩电,但你为什么更愿意卖长虹的彩电呢?在这里我们将给你答复.(2) 农业方面种子有优有劣,每一粒种子在你中下时,你并不知道他将来是否发芽.但为了将来的发芽率高,你会怎么办?你只有在种的时候就选优良的种子,这又是为什么呢?(3) 日常生活方面今天天气预报说:明天的降雨概率为80%,那你明天一定带伞出门吗?如果说:今天的降雨概率是20%,你就一定不带伞出门吗?如果说中奖的概率是0.1%,你买一千张彩票就一定能中奖吗?二 新课(一) 基本概念1 随机现象(1) 大千世界,所遇到的现象不外乎两类.一类是确定性现象,如在标准大气压下,水加热到100摄氏度时沸腾,是确定会发生的现象;又如,从地球上看,太阳每天从东方升起.另一类是随机而发生的不确定的现象,如适当的条件下,种子的发芽,掷一枚硬币出现正面或反面等等.这种不确定的现象叫做随机现象.随机现象: 在相同的条件下,重复同样的试验或观测(今后把”观测”也看作试验而不加区分),其试验结果却不确定,以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现的现象.(2) 对随机现象的理解在一种前提下的随机事件,在另一种前提下可能成为必然事件.北宋年间的荻青与侬智高的较量.大将荻青奉旨征讨侬智高.但敌我的悬殊很大,胜败没有把握.他便设坛拜神,拿出一百枚铜钱,说:”如果这一百枚铜钱的钱面全部朝上,则这次将会大获全胜.”士兵们很是惶恐,力权荻青不可如此,凭大家的经验可知,这是不可能发生的.但是荻青不停劝阻,毅然投下一百枚铜钱,让大家惊奇的是,一百枚铜钱的前面全部朝上,这大大鼓舞了将士们的士气,在兵力相差很大的条件下,击退了侬智高的部队.在一种前提下的必然事件,在另一种前提下可能不出现.从死亡线上生还的人2 频率的稳定性,概率(1) 投掷硬币试验人们知道:掷一枚硬币,事先无法哪一面向上.但是出现正面和反面的机会是相等的.在大量的投掷时,正面和反面出现的次数”差不多”,从历史上看,这经历了很长一个时期.面出向的频率,即正面出现的次数k 与总的试验次数n 之比n k 都在21的左右.这表明: ① 频率是随机的,事先无法确定.② 频率又”稳定”在一个数常数的附近.频率偏离这个常数很大的可能性虽然存在,但是试验的次数n 越大,频率偏离这个常数的可能性越小.也就是说: 随机事件的每一次观察结果都是偶然的,但是多次观察某个随机现象可以知道,在大量的偶然事件中存在这必然的规律.(2) 男女出生率频率的稳定性,可以从人类的生育中得到生动的例子.一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比因当是1:1,可事实并非如此.公元1814年,法国数学家拉普拉斯(Laplace 1794---1827)在他的新作<<概率的哲学探讨>>一书中,记载了一下有趣的统计.他根据伦敦,彼得堡,柏林和全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22:21,即在全体出生婴儿中,男婴占51.2%,女婴占48.8%.可奇怪的是,当他统计1745---1784整整四十年间巴黎男婴出生率时,却得到了另一个比是25:24,男婴占51.02%,与前者相差0.14%.对于这千分之一点四的微小差异!拉普拉斯对此感到困惑不解,他深信自然规律,他觉得这千分之一点四的后面,一定有深刻的因素.于是,他深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人”重男轻女”,又抛弃男婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,经过修正,巴黎的男女婴的出生比率依然是22:21.(3) π中数字出现的稳定性(法格逊猜想)在π的数值式中,各个数码出现的概率应当均为1/10.随着计算机的发展,人们对π的前一百万位小数中各数码出现的频率进行了统计,得到的结果与法格逊猜想非常吻合.3 概率某一随机事件的频率在一个常数附近,这个常数我们称之为这一随机事件的概率.例如1/2就是投掷一枚硬币”出现正面”这一随机事件的概率.而且大数定理说: 当试验的次数很大时,随机事件A 出现的频率,稳定地在某个数值P 附近摆动.这个稳定值P ,叫做随机事件A 的概率,并记为P A P =)(.大数定理是贝努利对数学的一个非常重要的贡献.很明显,)(A P 是0和1之间的一个数,即1)(0≤≤A P问: )(A P =0是什么意思? 这时我们称事件A 为不可能事件,如太阳从东边升起. )(A P =1是什么意思? 这是我们称事件A 为必然事件,如地球绕着太阳转.在这里,我们需要区分”频率”和”概率”这两个概念:(1) 频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的随机事件出现的可能性.(2) 概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性.4 随机现象的两个特征(1) 结果的随机性 即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个,则在试验前无法预料哪一种结果将发生.(2) 频率的稳定性 即大量重复试验时,任意结果(事件) A 出现的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为该事件的概率.概率选修课教案(第三,四课时)教学目标: 理解几个随机事件的交,并,对立事件和互斥事件; 掌握公式)(1)(A P A P -=;掌握几个互斥事件概率的加法公式;教学重点: 各种概率的计算公式教学难点: 对公式)()()()(AB P B P A P B A P -+= 的理解;两两互斥事件概率的加法公式.新课一、简单的概率计算1 逆事件或对立事件定义 设事件A 是事先给定的事件,我们用记号A 表示” A 不发生”.我们称A 为事件A 的逆事件或对立事件.这样我们有)(1)(A P A P -=例如: 厂家进行有奖销售, A 表示”买产品中奖”,其概率为0.7,即7.0)(=A P .则A 表示”买产品不中奖”,而且3.07.01)(1)(=-=-=A P A P .2 关于事件AB ,B A 的概率定义 给定两个事件B A ,.我们来构造两个新的事件AB ,B A . AB 发生是指:B A ,都发生 .B A 发生是指: B A ,当中至少有一个发生.例如:A=”产品长度合格”,B=”产品的质量合格”,则AB=”产品的长度和质量都合格”, B A =”产品的长度,质量指标至少有一项合格”.例1. 100个产品中有93个产品长度合格,90个产品重量合格,其中长度,重量都合格的有85个.现从中任取一产品,记A=”产品长度合格”,B=”产品重量合格”,我们有10085)(,10090)(,10093)(===AB P B P A P 而B A =”产品的长度,重量至少有一个合格”的概率:)()()(B P A P B A P +≠ 这是因为1)()(>+B P A P ,显然不会等于)(B A P .而是98.0100851009010093)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P 例2. 甲乙二人射击时,若A=”甲命中目标”的概率为0.5,B=”乙命中目标”的概率为0.6,AB=”甲乙都命中目标”的概率为0.3,则B A =”甲乙二人至少有艺人命中目标”的概率8.03.06.05.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P从上面的两个例子我们不难看出:只有当B A ,两个事件不可能同时发生时(即φ=AB 时)才有公式 )()()(B P A P B A P +=3 互斥事件的加法公式定义 不可能同时发生的两个事件我们称为互斥事件或互不相容事件. 由上面的讨论我们可以得出如下的结论设事件B A ,互斥,则)()()(B P A P B A P += .下面我们考虑n 个事件n A A A ,,21,我们用n A A A 21表示n A A A ,,21都发生,用n A A A 21表示n A A A ,,21中至少有一个发生.(1) 如果n A A A ,,21中任意两个都互斥(称这种情形为n A A A ,,21两两互斥),则)()()()(2121n n A P A P A P A A A P ++=(2) 如果n A A A ,,21不满足俩俩互斥,)(21n A A A P 的计算公式比较复杂,我们再此不予考虑.例3. 设某种产品分为一等品,二等品,三等品和不合格品四个等级.1A =”产品为一等品”的概率为0.5,2A =”产品为二等品”的概率为0.45,3A =”产品为三等品”的概率为0.03自然321,,A A A 为两两互斥的事件,则98.003.045.05.0)(321=++=A A A P这就是说,该产品的合格率为0.98.二、古典概率随机事件发生的频率的稳定性人们经历了相当一段时间才认识到.例1, 投一枚硬币,当试验的次数很大时,出现的频率在21的附近.投之一枚硬币时, 由于硬币的对称性, 正反两面出现的机会是相等的,而再没有别的情况发生. 因此, 每个结果发生的概率相等,均等于21. 例2, 掷一枚筛子,他只有六种可能的结果,我们记""点出现第i A i =(.6,5,4,3,2,1=i ). 同样由于对称性, 这6种可能的结果出现的机会相同, 股枚各每个结果发生的概率应是61.即)6,5,4,3,2,1(,61)(==i A P i . 问题: 投一枚均匀的筛子,出现偶数点奇数点的概率各是多少?设""投掷偶数点=B ,则事件B 包含有三种结果32,,A A A ,而且他们两两互斥.他们之中有一个发生则B 发生,反之B 发生,他们中一定有一个发生.即321A A A B =,因此我们有63)()()()(642=++=A P A P A P B P 问题: 投掷一枚均匀硬币,事件"4"点投掷点数不超过=C 的概率是多少?64)()()()()(4321=+++=A P A P A P A P C P 由于这些都是历史上最早研究的概率模型,对上述的数学模型我们称为古典概率.为了便于研究,我们首先假设:1 试验只有有限个结果发生.设为n 个,我们记为n A A A ,,21. 每次试验的结果只发生且发生一个(这实质上是指: n A A A ,,21两两互斥). 每次有一个发生表明: n A A A 21是必然事件.以后称n A A A ,,21为n 个基本事件.2 每个基本事件出现的机会相同, 即对任意一个基本事件1A 有:),2,1(,1)(n i nA P i ==对任意事件B ,若它包含k 个基本事件,则B 发生的概率为: nk B B P ==总的基本事件个数包含的基本事件的个数)( 例1 从红,白,黑三个球中任取两个,求A=”取到红球”的概率. 解答: 32)(=A P 例2 任意投掷3枚硬币,恰有一枚正面朝上的概率是多少?解答:可能的结果有:(上上上),(上上下),(上下上),(下上上),(下上下),(下下下)8种可能,其中(上下下),(下上下), (下下上) 意味着恰有一枚硬币正面朝上,所以概率为83 例4 任选一个两位数,他恰好是10的倍数的概率是多少? 解答: 101909=。
沪教版（上海）八年级数学第二学期-第二十三章概率初步-教案设计
沪教版（上海）八年级数学第二学期-第二十三章概率初步-教案设计第二十三章概率初步【教学目标】1．知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率。
2．知道各种事件发生的可能性大小有不同，能根据经验判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序3．会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
【教学重难点】1．理解随机事件发生的频率的意义；2．会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
体会从特殊到一般的数学思维3．正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性的大小。
【第一课时】【教学过程】一、思考与探究。
1．复习引入“上海地区明天降水”是什么事件？结论：随机事件。
2．天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率50％”它们有什么异同点？共同点：都是随机事件；不同点：降水概率80％——很有可能降水；降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低。
二、概率的定义：1．概率：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率。
2．事件发生的概率的取值要求不可能事件：如果用V表示，则概率为0：P（V）＝0；必然事件：如果用U表示，则概率为1：P（U）＝1；随机事件：一般用A表示，则概率介于0到1之间；P（A）——纯小数、真分数、百分数等表示。
练习1：写出下列事件的概率：（若是很可能发生的事件，填“接近1”，若是小概率事件，填“接近0”）1．用A表示“上海天天是晴天”，则P（A）：________。
2．用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P（B）____。
3．用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，则P（C）____。
4．用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P（D）。
三、用频率估计概率。
1．介绍频数和频率：以上操作中总共摸牌的次数称为“试验总次数”，抽到红桃的次数称为这一事件发生的“频数”；“频数÷总次数”即是这一事件发生的频率。
2．【活动】全班31名同学，分为5组，每组一名组长，一名书记员，组长在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，其他组员从中任意摸出一张牌，书记员记录摸牌的次数和各种花色出现的次数，最后计算每种花色出现的频率。
沪教版数学八年级下册23.2《事件的概率》教学设计
沪教版数学八年级下册23.2《事件的概率》教学设计一. 教材分析《事件的概率》是沪教版数学八年级下册第23.2节的内容，主要介绍了事件的概率及其计算方法。
本节内容是在学生已经掌握了概率的定义和一些基本概念的基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率的基本概念，对于一些简单的概率问题能够进行解答。
但是，对于一些复杂的概率问题，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行教学，引导学生逐步理解和掌握事件的概率及其计算方法。
三. 教学目标1.了解事件的概率的定义及其计算方法。
2.能够运用事件的概率解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：事件的概率的定义及其计算方法。
2.教学难点：对于一些复杂的概率问题的理解和解决。
五. 教学方法1.讲授法：对于事件的概率的定义及其计算方法进行讲解，帮助学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过一些具体的案例，引导学生运用事件的概率解决实际问题。
3.小组讨论法：在课堂上学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握事件的概率及其计算方法。
2.案例材料：准备一些具体的案例，用于引导学生运用事件的概率解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些简单的概率问题，引导学生复习概率的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解事件的概率的定义及其计算方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过一些具体的案例，运用事件的概率进行计算，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，让学生运用事件的概率解决实际问题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）通过一些复杂的概率问题，引导学生思考和探讨，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识和加深理解。
2024春八年级数学下册23.3事件的概率2教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册23.3事件的概率2教学设计沪教版五四制一. 教材分析2024春八年级数学下册23.3事件的可能性2是沪教版五四制数学教材中的一个重要内容。
这部分内容主要向学生介绍事件的可能性，让学生理解并掌握如何求解复杂事件的概率。
教材通过具体案例和实际问题，引导学生运用概率知识分析和解决生活中的问题。
本节课的内容与学生的生活息息相关，能激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析在开始本节课之前，学生已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件和不可能事件等。
此外，学生还掌握了如何求解简单事件的概率。
然而，对于复杂事件的概率求解，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握求解复杂事件概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握用列表法或树状图法求解复杂事件的概率；2.过程与方法：培养学生运用概率知识分析和解决实际问题的能力；3.情感态度价值观：激发学生学习概率的兴趣，提高学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重点：用列表法或树状图法求解复杂事件的概率；2.难点：如何引导学生理解和掌握求解复杂事件概率的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂；2.启发式教学法：教师引导学生思考和探讨，培养学生解决问题的能力；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材：2024春八年级数学下册沪教版五四制教材；2.教学课件：制作与教材内容相关的课件，以便于引导学生直观地理解概率知识；3.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如抛硬币实验。
向学生提出问题：“在一次抛硬币实验中，同时出现正面朝上和反面朝上的概率是多少？”让学生思考并回答。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-23.1 确定事件与随机事件 教案
条件改变了，三类事件可以互相转化．
（五）课堂小结小结与归纳：
今天我们学习了什么知识呢？
这节课你有什么感想？
学生总结
总结本节课的
重点
检验学生的学
习情况
（六）
作业布置
练习册习题14.5
板书设计
23．1确定事件与随机事件
1、概念：
必然事件：在一定条件下必定出现的现象
确定事件
现象是否出现不可能事件：在一定条件下必定不出现的现象结果(事件是否发生) 是否随机事件：在一定条件下可能出现可能不出现的现象确定
或不确定事件
2、预测事件的结果属于随机事件．
3、事件发生的可能性要注意一定的条件；条件改变了，三类事件可以互相转化．。
沪教版五四制 八年级数学下册 第二十三章 概率初步 单元精品教案合集(章节7课时合集)
确定事件与随机事件太阳必然从东方升起吗?“从一副没有大、小王的扑克牌中任意取出一张牌象___会出现也____不会出现出的这张牌不是大王”____在现实生活中,有些事件是一定会出现的能会出现,也可能不会出现。
新课探索一（2）新课探索一（3）在一定条件下必定发生的事件叫做必然事件(certain event),例如上述现象请列举几个生活中的必然事件,不可能事件,随机事件议一议甲乙两支足球队实力相当练习册 23.1 确定事件与随机事件事件发生的可能性因此我们可以通过比较各事件当一辆车行驶到十字路口，遇到哪一种颜色的交通灯的可能性最小？新课探索三课内练习三摸出一个球,是红球;摸出一个球,是黑球;摸出一个球,是白球;事件的概率例1 计算:这个事件的可能性大小就是用数字来描述的“当田螺里有寄生虫时,生吃田螺会得寄生虫病”是很可能发生的事件我们用大写的英文字母来表示事件,如事件A、事件课堂小结：事件的概率事件的概率:如果一项可以反复进行的试验具有以下特点:各种结果可能出现的机会是均等的那么这样的试验叫做等可能试验等可能试验的某事件的概率求法:事件的概率把所有可能的结果一一列出的方法叫“枚举法”,“树形图”、“列表”都是枚举法的一种表示形式.画“树形图”或“列表”是人们用来确定事件发生的所有等可能结果的常用方法它可以帮助我们分析问题,而且可以避免重复和遗漏,既直观又条理分明概率计算举例课前练习二人中用抽签的方法,任选2人去打扫公共场所是多少?知识呈现：课内练习二概率计算举例两位老师同坐一辆车的概率是__.课前练习三将红色部分等分成两份,那么图中每一块小扇形所占的面积相等号码为①、②、③转盘B分为两个扇形甲任意转动A盘,停止时指针得到一个当指针落在扇形边界时,统计在逆时那么甲胜;如果两号码的积为偶数新课探索三黑白两色的直角三角形、弓形分别全等,将它作为一个游戏通过有关度量计算来解决相关的概率问题;把问题转化为度量计算,解决有关概率问题）概率计算举例复习有关《概率》的有关知识。
沪教版(上海)八年级数学第二学期-23.4 概率计算举例-教案设计
概率计算举例【教学目标】1．学会画树形图计算简单事件的概率。
2．经历画树形图求概率的过程，培养思维的条理性，提高分析问题、解决问题的能力。
3．通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性。
【教学重难点】1．画树形图计算简单事件的概率。
2．通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性。
【教学过程】一、温故知新问题1：什么样的试验叫等可能试验？问题2：用列举法求概率的基本步骤是什么？（1）举例列举出一次试验的所有可能结果；（2）数出n k ,；（3）计算概率nk A P)(。
二、问题情境木盒里有1个红球和1个黄球，这两个球除颜色外其他都相同。
从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球。
两次都摸到红球的概率是多少？摸到1个红球1个黄球的概率又是多少？学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题。
学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：1．直接列举所有可能的结果，对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发他思考能否更直观地展现列举过程。
2．少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法。
如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图。
三、交流展示方法1：方法2：红红，红黄，黄红，黄黄。
41)(=A P ， 2142)(==B P （红，红）、（红，黄）、（黄，红）、（黄，黄）。
（事件A ：“两次摸到红球”，事件B ：“摸到1个红球1个黄球”）错误资源：两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄。
所以摸到2红的概率是31。
点评：两种方法各有优点，尤其方法1借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，方法1比方法2更能直观地展示思维的过程。
教师指出方法1画出的图形称为“树形图”。
2024春八年级数学下册23.2事件发生的可能性教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册23.2事件发生的可能性教学设计沪教版五四制一. 教材分析本节课的主题是“事件发生的可能性”，属于概率论的初步知识。
教材通过具体的例子让学生理解事件发生的可能性，并学会用概率来表示事件发生的可能性大小。
在教学过程中，教师需要引导学生从具体的情境中抽象出概率的概念，并运用概率的知识解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于新生成的知识，他们渴望探索和理解。
但是，由于概率论是一个比较抽象的数学分支，学生可能难以理解其背后的概念。
因此，在教学过程中，教师需要用生动具体的例子来帮助学生理解概率的概念，并引导学生通过小组合作、讨论等方式来深化对概率的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解事件发生的可能性，学会用概率来表示事件发生的可能性大小。
2.过程与方法：通过具体的例子，让学生学会如何求解事件的概率，并能够运用概率的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解事件发生的可能性，学会用概率来表示事件发生的可能性大小。
2.难点：如何引导学生从具体的情境中抽象出概率的概念，并运用概率的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生理解概率的概念。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生从具体的情境中发现问题，提出问题，并引导学生自己解决问题。
六. 教学准备1.准备具体的例子，如抛硬币、抽签等，让学生理解概率的概念。
2.准备小组合作的学习任务，让学生在课堂上进行讨论。
3.准备课堂小测，检查学生对概率的理解程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币、抽签等具体的例子，引导学生思考事件发生的可能性，并引入概率的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。