KMV模型

KMV模型[编辑]KMV模型概述KMV模型是美国旧金山市KMV公司于1997年建立的用来估计借款企业违约概率的方法。

该模型认为，贷款的信用风险是在给定负债的情况下由债务人的资产市场价值决定的。

但资产并没有真实地在市场交易，资产的市场价值不能直接观测到。

为此，模型将银行的贷款问题倒转一个角度，从借款企业所有者的角度考虑贷款归还的问题。

在债务到期日，如果公司资产的市场价值高于公司债务值（违约点），则公司股权价值为公司资产市场价值与债务值之间的差额；如果此时公司资产价值低于公司债务值，则公司变卖所有资产用以偿还债务，股权价值变为零。

[编辑]KMV模型的运用步骤首先，它利用Black-Scholes期权定价公式，根据企业资产的市场价值、资产价值的波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值估计出企业股权的市场价值及其波动性。

其次根据公司的负债计算出公司的违约实施点(default exercise point，为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半)，计算借款人的违约距离。

最后，根据企业的违约距离与预期违约率(EDF) 之间的对应关系，求出企业的预期违约率。

[编辑]KMV模型的理论基础KMV模型的优势在于以现代期权理论基础作依托，充分利用资本市场的信息而非历史账面资料进行预测，将市场信息纳入了违约概率，更能反映上市企业当前的信用状况，是对传统方法的一次革命。

KMV模型是一种动态模型，采用的主要是股票市场的数据，因此，数据和结果更新很快，具有前瞻性，是一种“向前看”的方法。

在给定公司的现时资产结构的情况下，一旦确定出资产价值的随机过程，便可得到任一时间单位的实际违约概率。

其劣势在于假设比较苛刻，尤其是资产收益分布实际上存在“肥尾”现象，并不满足正态分布假设；仅抓住了违约预测，忽视了企业信用品质的变化；没有考虑信息不对称情况下的道德风险；必须使用估计技术来获得资产价值、企业资产收益率的期望值和波动性；对非上市公司因使用资料的可获得性差，预测的准确性也较差；不能处理非线性产品，如期权、外币掉期等。

[编辑]KMV模型的研究阶段KMV模型自1993年推出以来,国外学术界对KMV模型的研究经历了两个阶段:第一阶段是将KMV模型的预测结果与实际的违约数据相比较,大多数研究结果表明,KMV模型能够反映信用风险的高低,并对信用风险具有很高的敏感性｡第二阶段,国外学术界对模型的验证寻找到新的角度,并开发出多种验证模型有效性的方法和技术｡我国学者主要对模型在我国适应性和参数调整方面进行了许多探讨,取得了一定的成果｡张林､张佳林(2000)､王琼､陈金贤(2002) 先后对KMV模型与其他模型进行理论上比较,认为更适合于评价上市公司的信用风险｡薛锋,鲁炜,赵恒街,刘冀云(2003)利用中国股市的数据,得出了应中市场的σv和σE的关系函数,并以一只股票为样本进行了实证分析｡乔卓等(2003)介绍了KMV模型的基本内容,以及国外的应用经验,但是并没有进行实证研究｡易丹辉,吴建民(2004年)对深市和沪市随机抽取30家公司分行业计算违约距离和违约率并作比较,认为借助违约距离衡量上市公司的信用风险是可行的｡由于缺少大量违约公司样本的历史数据库,因此,我国目前无法通过比较违约距离和破产频率的历史,拟合出代表公司违约距离的预期违约率函数｡本文尝试使用上市公司在某国有商业银行贷款不良率替代其违约率,并根据我国资本市场的特点,选取KMV模型的相关参数,同时采用某国有商业银行 2001年12月31日的235家贷款客户的不良率来替代上市公司的违约率进行实证分析,建立违约距离与不良率的函数关系｡[编辑]KMV模型的评价KMV是运用现代期权定价理论建立起来的违约预测模型，是对传统信用风险度量方法的一次重要革命。

首先，KMV可以充分利用资本市场上的信息，对所有公开上市企业进行信用风险的量化和分析；其次，由于该模型所获取的数据来自股票市场的资料，而非企业的历史数据，因而更能反映企业当前的信用状况，具有前瞻性，其预测能力更强、更及时，也更准确；另外，KMV模型建立在当代公司理财理论和期权理论的基础之上，具有很强的理论基础做依托。

但是，KMV模型与其他已有的模型一样，仍然存在许多缺陷。

首先，模型的使用范围有一定的局限性。

通常，该模型特别适用于上市公司的信用风险评估，而对非上市公司进行应用时，往往要借助一些会计信息或其他能够反映借款企业特征值的指标来替代模型中一些重要变量，同时还要通过对比分析最终得出该企业的期望违约概率，在一定程度上就有可能降低计算的准确性。

其次，该模型假设公司的资产价值服从正态分布，而实际中企业的资产价值一般会呈现非正态的统计特征。

再次，模型不能够对债务的不同类型进行区分，如偿还优先顺序、担保、契约等类型，使得模型的输出变量的计算结果不准确。

北达公司根据中国过渡经济的资本市场的特点，开发具有中国特色的上市公司信用KMV模型目前在进行压力测试阶段.[编辑]KMV模型与Creditmetrics模型的比较KMV模型与creditmetrics模型是目前国际金融界最流行的两个信用风险管理模型。

两者都为银行和其它金融机构在进行贷款等授信业务时衡量授信对象的信用状况，分析所面临的信用风险，防止集中授信，进而为实现投资分散化和具体的授信决策提供量化的、更加科学的依据，为以主观性和艺术性为特征的传统信用分析方法提供了很好的补偿。

然而，从上述的介绍和分析中，我们又可以明显地看到这两个模型在建模的基本思路上又相当大的差异，这些差异还主要表现在以下几个方面。

1、KMV模型对企业信用风险的衡量指标edf主要来自于对该企业股票市场价格变化的有关数据的分析，而creditmetrics模型对企业信用风险的衡量来自于对该企业信用评级变化及其概率的历史数据的分析。

这是两者最根本的区别之一。

2、由于KMV模型采用的是企业股票市场价格分析方法，这使得该模型可以随时根据该企业股票市场价格的变化来更新模型的输入数据，得出及时反映市场预期和企业信用状况变化的新的edf值。

因此，kmv模型被认为是一种动态模型，可以及时反映信用风险水平的变化。

然而，creditmetrics采用的是企业信用评级指标分析法。

企业信用评级，无论是内部评级还是外部评级，都不可能象股票市场价格一样是动态变化的，而是在相当长的一段时间内保持静态特征。

这有可能使得该模型的分析结果不能及时反映企业信用状况的变化。

3 、同时，也正是因为kmv模型所提供的edf指标来自于对股票市场价格实时行情的分析，而股票市场的实时行情不仅反映了该企业历史的和当前的发展状况，更重要的是反映了市场中的投资者对于该企业未来发展的综合预期，所以，该模型被认为是一种向前看（forward-looking）的方法，edf指标中包含了市场投资者对该企业信用状况未来发展趋势的判断。

这与creditmetrics模型采用的主要依赖信用状况变化的历史数据的向后看（backward-looking）的方法有根本性的差别。

kmv的这种向前看的分析方法在一定程度上克服了依赖历史数据向后看的数理统计模型的“历来可以在未来复制其自身”的缺陷。

4 、KMV模型所提供的edf指标在本质上是一种对风险的基数衡量法，而creditmetrics 所采用的与信用评级分析法则是一种序数衡量法，两者完全不同。

以基数法来衡量风险最大的特点在于不仅可以反映不同企业风险水平的高低顺序，而且可以反映风险水平差异的程度，因而更加准确。

这也更加有利于对贷款的定价。

而序数衡量法只能反映企业间信用风险的高低顺序，如bbb级高于bb级，却不能明确说明高到什么程度。

5、creditmetrics采用的是组合投资的分析方法，注重直接分析企业间信用状况变化的相关关系，因而更加与现代组合投资管理理论相吻合。

而kmv则是从单个授信企业在股票市场上的价格变化信息入手，着重分析该企业体现在股价变化信息中的自身信用状况，对企业信用变化的相关性没有给予足够的分析。

[编辑]KMV模型案例分析[编辑]案例一:KMV模型在上市公司信用风险评价中的分析[1]一、KMV模型KMV模型的基本思路是:当企业资产市场价值V低于企业所需清偿的负债面值D时,企业将发生违约；以违约距离DD表示企业资产市场价值期望值V距离违约点DP,的远近，距离越大，企业发生违约的可能性越小，反之较大；基于企业违约数据库得出某一违约距离企业实际的期望违约频率EDF；即未来违约概率。

计算某一企业的期望违约频率主要有三步：估计企业资产市场价值V和波动率\sigma_V；计算违约距离DD；计算期望违约频率EDF。

由于不能直接观测到V和\sigma_V，因此需要从它们与股权市场价值E、股权市场价值波动率\sigma_E以及企业负债面值D之间的关系中推导得出。

KMV模型将企业负债看作是买入一份欧式看涨期权，即企业所有者持有一份以公司债务面值为执行价格,以公司资产市场价值为标的的欧式看涨期权/如果负债到期时企业资产市场价值高于其债务,企业偿还债务；当企业资产市场价值小于其债务时,企业选择违约/由于企业股权市场价值可以用Black-Scholes-Merton期权定价模型来定价，因此，KMV模型中的两个未知变量V和σV可从以下联立方程组中求解:(1)其中式中:E为企业股权市场价值,V为企业资产市场价值,DE为企业债务面值,r为无风险收益率,τ为债务偿还期限,D(d)为标准累积正态分布函数,σV为企业资产价值波动率,σE为企业股权市场价值波动率。

假设企业资产未来市场价值围绕企业资产市场价值的均值呈正态分布，那么，我们可以用式(2)计算负债企业的违约距离DD(Distance to Default):(2)式中：DP(Default Point)为违约点值，处于公司的流动负债与总负债之间的某一点/违约距离DD以资产市场价值标准差的倍数表示，评估企业在τ时间后信用风险的大小。

根据违约距离DD的定义，公司资产市场价值低于违约点的概率，即理论上发生违约的概率为1-N(DD)。

而基于违约数据库,依据违约距离可以映射出公司实际的期望违约频率EDF。

由于我国当前还没有公开的违约数据库可以使用，以违约距离DD作为上市公司信用评价的依据。

二、研究方法及参数设计针对中国上市公司股权结构和所处市场环境的特殊性，考虑中国上市公司股权割裂导致的流通股和非流通股之间的价格差异，以及在中国上市公司所处特殊市场环境下，违约点设定对模型预测能力的影响。

首先调整模型中股权市场价值计算方法；根据已经确定的各项参数，由式(1)求解出未知的两项V和σV再由式(2)计算出三种违约点值情况下样本公司的违约距离DD；然后对配对样本的违约距离作t检验和Wilcoxon秩检验,检验KMV模型对上市公司整体信用风险的识别能力；最后使用ROC曲线图评价模型对上市公司个体信用风险的识别能力。