混凝土结构设计受压构件的截面承载力
3.0
轴心受拉构件概述
钢筋混凝土桁架或拱的拉杆、受内压力 作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁 等，通常按轴心受拉构件计算。
3.1
轴心受拉构件的承载力计算
一、受力过程和破坏特征 轴心受拉构件从加载开始到破坏为止， 其受力过程可分为三个不同阶段。
N>Ncr
0→Ncr
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
受压构件往往在结构中具有重要作用，一旦产 生破坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
3.2.1
受压构件构造要求
一、截面形状和尺寸
◆ 常采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工
l0/b=8~34 l0/b=35~50
长细比l0/b的取值
• • • • • • l0与构件两端支承条件有关： 两端铰支 l0= l， 两端固支 l0=0.5 l 一端固支一端铰支 l0=0.7 l 一端固支一端自由 l0=2 l 《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1
• 实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范》 6.2.20对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规 定。
◆ 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋
?
内折角不应采用
内折角不应采用
复杂截面的箍筋形式
3.3 轴心受压构件的截面承载力计算
钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是 非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝 土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向 外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为 偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存 在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。
◆ 偏心受压构件的纵向受力钢筋应放置在偏心方向截面的两边，
当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，
并相应设置复合箍筋或拉筋。
四、箍 筋
◆ 受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于 d/4 ，且不
应小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 ◆ 箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑 扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于 15d ；对焊接钢筋骨架不应大 于20d，此处d为纵筋的最小直径。 ◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过 3%，箍筋直径不宜小于 8mm， 且箍筋末端应应作成 135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应 小于10箍筋直径，或焊成封闭式；此时，箍筋间距不应大于10 倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。 ◆ 当柱截面短边大于 400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超 过多于4根时，应设置复合箍筋。
Nu
Ncr
el ey
二、承载力计算公式
• 轴心受拉构件破坏时，混凝土早已被拉裂，全 部外力由钢筋来承受。轴心受拉构件的承载力 计算公式如下：
N Nu f y As ......( 3 1)
3.2
轴心受压构件的承载力计算
当纵向压力N作用线与构件截面形心重合时，称为轴 心受压构件；当纵向压力N作用线偏离构件轴线或同 时作用轴力及弯矩时，称为偏心受压构件。
s
(a)
(b)
基本公式建立
2
s
(c)
f f c 4 2
dcor fyAss1
2
2 f y Ass 1 sd cor f y Asso 2 Acor
s fyAss1
2
2 f y Ass 1 d cor 4
d cor
2
(3 - 4)
间接钢 筋的换 算截面 面积
核心混凝土面积
N
初始受力
试验表明，在整个加载过程中，由于钢筋和混凝 土之间存在着粘结力，两者压应变基本一致
es =ec =e
平衡条件：
As N c Ac s
•
确定钢筋与混凝土的应力关系
混凝土的压应变ec＝ e0 ≈ 0.002，混凝土压应力σc= fc 钢筋的压应变es ＝ ec ≈ 0.002 对于400级及以下的普通钢筋：σs= fy≤400MPa 此时：Nu＝ fy’As’+ fcAc≈ fy’As’+ fcA 对于fy>400MPa高强度钢筋，钢筋能否屈服？
◆ 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于
素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。 同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作 用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最 小配筋率应有所限制。
◆ 《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的
纵向钢筋配筋率大于3％时，式中A应改用An：
An= A- A’s
计算解决两类问题
• 1. 截面设计 例题3.2 • 2.复核截面安全
3.3.2 配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱 的承载力计算
• 若柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于建 筑上及使用上的要求受到限制，此时若按配有普通箍 筋的柱来计算，即使提高了混凝土强度等级和增加了 纵筋配筋量也不足以承受该荷载时，可考虑采用螺旋 筋柱或焊接环筋柱以提高构件的承载能力。 • 柱的截面形状一般为圆形或多边形。
第一节 轴心受压构件的承载力计算
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
б2
2
2
1 f c 4 2
基本公式---参数说明
f f c 4 2
f ----被约束后的混凝土
轴心抗压强度，
(a)
(b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
2 （r）——当间接
钢筋的应力达到屈服 2 强度时，柱的核心混 fyAss1 凝土受到的径向压应 力值。 Ass1—单根间接钢筋的截面面积； fy—间接钢筋的抗拉强度设计值； s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距； dcor—构件的核心直径； Asso——间接钢筋的换算截面面积。
字形截面。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250。一般 应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为 模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。 ◆I形截面，翼缘厚度大于120，腹板厚度大于100。
1．受力分析和破坏特征
• 矩形截面轴心受压短柱
• 在轴心荷载作用下整个截面的应变基本 上是均匀分布的。
当外力较小时压缩变形的增加与外力 的增长成正比，但外力稍大后，变形 增加的速度快于外力增长的速度，配 置纵筋数量越少，这个现象越为明显。 随着外力的继续增加，柱中开始出现 微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四 周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵 筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压 碎而整个柱破坏。
(a)
(b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
s fyAss1
2
试验表明，在螺旋筋或焊 配置的螺旋筋或焊接环筋 螺旋筋或焊接环筋外的混 接环筋约束混凝土横向变 能有效地约束核心混凝土 凝土保护层在螺旋筋或焊 形从而提高混凝土强度和 在纵向受压时的横向变形， 接环筋受到较大拉应力时 变形能力的同时，螺旋筋 使核心混凝土实际处于三 就开裂，故在计算时不考 或焊接环筋中产生了拉应 向受压状态，提高核心混 虑此部分混凝土。螺旋筋 力。当外力逐渐加大，它 凝土抗压强度和变形能力。 或焊接环筋 (也可称为 的应力达到抗拉屈服强度 “间接钢筋”)所包围的 时，就不再能有效地约束 核心截面的混凝土的实际 混凝土的横向变形，混凝 抗压强度，因套箍作用而 土的抗压强度就不能再提 高于混凝土轴心抗压强度。 高，这时构件达到破坏。
习惯上利用纵向外力作用点与构件混凝土形心是 否重合来判别是轴心受力还是偏心受力。
一、配有普通箍筋柱的承载力计算 二、配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱的承载 力计算
3.3. 1 轴心受压普通箍筋柱的正截面承载力计算 • 纵筋的作用: 提高柱的承载力，减小构件 的截面尺寸；防止因偶然偏 心造成的破坏；改善构件的 延性；以及减小混凝土的徐 变变形。 • 箍筋： 与纵筋形成骨架；防止纵筋 受力后外凸。
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时
宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数 不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。
◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见附录7。
◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm； 对水
平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。 截面各边纵筋的中距不宜大于300mm。
N
y
0→Ncr
N>Ncr
An
As
N
y
N
3个阶段
• 混凝土开裂后至钢筋 第Ⅲ阶段：纵向受拉 •• 从加载到混凝土开裂前， 屈服前，属于第Ⅱ阶 钢筋屈服后，在 N保 属于第 I阶段。此时，钢 段。首先在截面最薄 持不变的情况下，构 筋和混凝土共同承受拉 弱处产生第一条裂缝， 件的变形继续增大， 力。应力与应变大致成 随着荷载的增加，先 裂缝迅速扩展。直至 正比。拉力荷载值和截 后在一些截面上出现 构件破坏。 面平均拉应变之间基本 裂缝。此时，在裂缝 上呈线性关系。 处的混凝土不再承受 拉力，所有拉力均由 钢筋来承担。在相同 的拉力增量作用下， 平均拉应变增量加大。
2
4 f y Asso
2 Acor
s
Acor
Asso
d cor
4
s
2
(3 4)
Ass1 d cor
• 据纵向内外力的平衡，得到螺旋式或焊接 环式间接钢筋柱的承载力计算公式如下：
N Nu f Acor f yAs
钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
4钢筋混凝土受压构件承载力计算
4钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件的承载力计算是建筑结构设计中非常重要的一个步骤。
本文将围绕钢筋混凝土受压构件的承载力计算进行详细介绍。
首先，我们需要了解一些与承载力计算相关的基本概念。
1.构件尺寸和几何性质：构件的尺寸和几何性质，如截面面积、高度、宽度等，是计算承载力的基础。
这些参数可以通过结构设计的过程或者实际测量获得。
2.受力分析：在进行承载力计算之前，我们需要对受力分析进行准确的估计。
受力分析包括水平力、垂直力、弯矩和剪力等。
3.材料性能：钢筋混凝土由钢筋和混凝土组成，每种材料都具有其特定的力学性能。
钢筋的弹性模量、屈服强度和抗压强度是承载力计算的关键参数。
混凝土的抗压强度也是一个重要的参数。
计算步骤如下：1.根据结构设计图，确定所需计算的受压构件的几何尺寸。
通常情况下，我们可以使用截面面积来计算构件的承载力。
2.判定构件的计算长度。
构件的计算长度取决于构件的支撑条件和构件的几何形状。
常见的计算长度包括等于构件高度的长度、2倍构件高度的长度和4倍构件高度的长度等。
$$R_c = \phi \cdot A_c \cdot f_{cd}$$其中，$R_c$为构件的抗压承载力（kN），$\phi$为构件的抗压承载力系数（通常为0.65），$A_c$为构件的截面面积（m²），$f_{cd}$为混凝土的抗压强度（MPa）。
4.计算钢筋的抗拉强度。
根据人民共和国行业标准GB1499.2-2024《钢筋机械连接的技术规定》，钢筋的抗拉强度可以通过以下公式计算：$$R_s = A_s \cdot f_{yd}$$其中，$R_s$为钢筋的抗拉承载力（kN），$A_s$为钢筋的截面面积（m²），$f_{yd}$为钢筋的屈服强度（MPa）。
5.比较构件的抗压强度和钢筋的抗拉强度。
如果构件的抗压强度大于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为钢筋的抗拉强度；如果构件的抗压强度小于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为构件的抗压强度。
第五章1 钢筋混凝土受压构件正截面承载力计算w
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向 挠曲的不利影响， 挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大 而减小。 而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征 轴心受拉构件从开始加载到破坏， 轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段： 分为三个不同的阶段： 1.第I阶段 开始加载到混凝土开裂前， 属于第I 阶段。 从 开始加载到混凝土开裂前 ， 属于第 I 阶段 。 此 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力， 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线 成正比， 性关系， 性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径 小于300㎜时 ，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜 采用强度等级较高的混凝土 强度等级较高的混凝土， 采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。 在高层建筑和重要结构中， 在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的 混凝土。 混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时， 钢筋与混凝土共同受压时 ， 若钢筋强度过高 ( 如 则不能充分发挥其作用， 高于 0.002Es) ， 则不能充分发挥其作用 ， 故 不宜用高 强度钢筋作为受压钢筋。同时， 强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作 为受压钢筋。 为受压钢筋。
混凝土结构局部受压承载力计算
混凝土结构局部受压承载力计算
首先，需要确定混凝土的强度。
混凝土强度的计算通常由试验数据得到，可以通过试验中所获得的标准立方体抗压强度值与试验结果进行对比，从而得出混凝土的抗压强度。
在局部受压承载力计算中，一般采用混凝土
的设计抗压强度作为计算的基准值。
其次，需要确定钢筋的强度。
钢筋的强度主要通过试验获得，一般采
用屈服强度和抗拉强度两种指标。
在局部受压承载力计算中，需要确定钢
筋的屈服强度，以及受压构件中钢筋的应变状况。
然后，需要确定构件的截面形状和尺寸。
局部受压承载力计算中，构
件的截面形状和尺寸直接影响到受压区的稳定性和抗压能力。
一般来说，
截面形状越规则，受压区越充分，局部受压承载力越大。
截面尺寸越大，
受压构件的受力面积越大，承载能力越大。
最后，需要确定受力方式。
局部受压承载力计算中，受力方式可以分
为直接受压、间接受压和承压传递三种形式。
直接受压是指受压构件直接
受到外部压力作用；间接受压是指受压构件由于受到相邻构件的压力作用
而产生受压状态；承压传递是指压力通过其他构件传递到受压构件上。
在
局部受压承载力计算中，需要根据不同的受力方式，采用不同的计算方法。
总之，混凝土结构的局部受压承载力计算是一个综合考虑材料的强度、结构的形状和尺寸、受力的方式等因素的过程。
通过准确计算和评估局部
受压承载力，可以确保混凝土结构在承受压力时的安全性和稳定性。
第 6 章 受压构件的截面承载力
第6 章受压构件的截面承载力思考题6.1 轴心受压普通钢筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数? 如何确定？轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。
而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
l s l s 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数? 来表示长柱承载力的降低程度，即? ＝N u / N u ，N u 和N u 分别为长柱和短柱的承载力。
根据试验结果及数理统计可得? 的经验计算公式：当l0／b＝8～34 时，? ＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50 时，? ＝0.87－0.012l0／b。
《混凝土结构设计规范》中，对于长细比l0／b 较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，的? 取值比按经验公式所得到的? 值还要降低一些，以保证安全。
对于长细比l0／b 小于20 的构件，考虑到过去使用经验，? 的取值略微抬高一些，以使计算用钢量不致增加过多。
6.2 简述偏心受压短柱的破坏形态。
偏心受压构件如何分类？钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。
钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力
第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。
3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。
2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。
200mm。
距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。
= 5m。
求柱的承载力N。
4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。
受压构件的截面承载力
第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。
轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。
对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。
偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。
在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。
截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。
无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。
本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。
课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。
偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。
拱结构的肋常做成T形截面。
采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。
2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。
为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。
东南大学等校《混凝土结构(上册)：混凝土结构设计原理》【课后习题】(受压构件的截面承载力)
第五章受压构件的截面承载力（一）1．轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数是如何确定的？答：（1）短柱与长柱的破坏形态是：①轴心受压普通箍筋短柱是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子破坏；②而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
（2）《混凝土结构设计规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度，即＝N l u/N s u，N l u和N s u分别为长柱和短柱的承载力。
根据试验结果及数理统计可得的经验计算公式：当l0／b＝8～34时，＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50时，＝0.87－0.012l0／b。
2．轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同？答：（1）轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：（2）螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算中考虑了螺旋箍筋对柱的受压承载力的有利影响，采用了间接钢筋的换算截面面积和构件的核心截面面积，并引入螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数α。
3．受压构件的纵向钢筋与箍筋有哪些主要的构造要求？答：（1）受压构件的纵向钢筋的构造要求有：①柱中纵向钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5％；全部纵向钢筋配率不应小于附表4-5中给出的最小配筋百分率ρmin（％），且截面一侧纵向钢筋配筋率不应小于0.2％。
②轴心受压构件的纵向受力钢筋应沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4根。
钢筋直径通常在16～32mm范围内选用。
③圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6根。
④偏心受压构件的纵向受力钢筋应放置在偏心方向截面的两边。
当截面高度h≥600mm时，在侧面应设置直径为不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应地设置附加箍筋或拉筋。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
混凝土结构设计原理~习题+答案-第六章受压构件正截面承截力
两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即 在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压 应变εcu值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb。 当：时，属于大偏心受压破坏；
η-lo法 原规范在偏心受压构件的截面设计计算中，采用由标准偏心受压柱 （两端铰支，作用有等偏心距轴压力的压杆）求得的偏心距增大系数η 与柱段计算长度lo相结合的方法，来估算附加弯矩。这种方法也称为η-lo 法，属于近似方法之一。GB50010—2002仍保留了此种方法。
考虑二阶效应的弹性分析法 假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。 但它考虑了结构变形的非线性，也就是考虑了二阶效应的影响。由它算 得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计，而 不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏 心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以 折减， 新规范规定：当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析 中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩）
设该构件为大偏心构件，则令
求得： 故该构件属于大偏心受压构件 则： ，则 因： 则：
3. 某方形截面柱，截面尺寸为600×600mm。柱子的计算长度为3m。轴 向压力设计值为N＝3500kN，弯矩设计值为。混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢 （=300N/mm2），若设计成对称配筋，求所需的钢筋面积。 3、解：设，则
计算温度系数，因 查表得，＝0.875。 则：
，因此， 因此符合配筋率要求。