§3-6《质因数和分解质因数》(教案)

§3-6《质因数和分解质因数》（教案）授课时间

教学内容：义务教育教科书新苏教版五年级数学下册p38例7、例8及随后的练一练和练习六3-8题。

教学目标：

1. 使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2．会把一个合数分解质因数，掌握分解质因数的方法。

3.培养学生观察、分析，比较、抽象、概括的能力。

教学重点：质因数和分解质因数的意义；分解质因数的方法。

教学难点：分清因数和质因数，质因数与分解质因数的联系与区别。

一、温故预习

1.什么叫质数，什么叫合数？

2．说出20以内的质数和合数。

20以内的质数有： 20以内的合数：

3．下面哪些数是质数，哪些数是合数？

3 6 21 28 53 60 75 97

二、课堂助学

1．导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则。

（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；

（2）只能用自然数；

（3）不能用1．

以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。

每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．

教师出示下面的数．

6＝ 21＝ 17= 50＝

48＝ 53＝ 5= 75＝

2．小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。

问：为什么17和5不能写成这种形式？

引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。问:能写成这种形式的数都是什么数？

引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式。

3．探究例7：

（1）（学生在学案纸上完成）5的因数： 28的因数：

在这些因数中：是质数。

（2）学生汇报后，揭示：

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

（3）说说上面算式中，哪个因数是哪个因数的质因数？

4.探究例8

把30用几个质数相乘的形式表示出来。

（1）学生自己动手试一试。

（2）交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3

② 30 ③ 30

／＼／＼

5 ×

6 2 × 15

／＼／＼

2 ×

3 3 × 5

④ 30

／＼

3×10

／＼

2× 5

（3）要求写成连乘的形式：30=（）×（）×（）

（4）教师揭示：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。5.介绍短除法。（出示你知道吗？）

谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

三、同步练习

1．完成书上练一练：

把6和14分解质因数。

6=（）×（） 14=（）×（）

2.完成书上39页练习六3、4、6

四、当堂检测：练习六5、7、8