七年级数学下册第四章三角形5利用三角形全等测距离教案(新版)北师大版
5利用三角形全等测距离-北师大版七年级数学下册教案
利用三角形全等测距离-北师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.认识三角形全等的概念，学会判断三角形是否全等。
2.掌握利用三角形全等测距离的方法，并能够灵活运用。
二、教学重点1.三角形全等的判定方法。
2.利用三角形全等测距离的基本方法。
三、教学难点1.如何通过观察图形判断是否为全等三角形。
2.如何应用三角形全等测量距离。
四、教学过程1. 导入新知识1.引入问题：同学们，你们知道如何测量一条河流的宽度或者一个房子的高度吗？2.调查问题：请同学们谈一谈自己所知道的测量方法。
3.概括问题：我们今天要学习一种利用三角形全等来测量距离的方法。
2. 提出问题1.展示图片：获取一张折线封闭图形的图片。
2.提问：“如何测量折线封闭图形中的某一条边？”3. 学习新知识1.小组合作：让同学们在小组中研究如何测量折线封闭图形中的某一条边，让每组同学介绍自己的方法并总结。
2.展示方法：老师展示用三角形全等来测量距离的方法，并且让同学们对其进行分析和比较。
3.发现规律：让同学们发现测量方法与三角形的全等性质有关。
4.总结知识点：总结三角形全等和利用三角形全等测量距离的知识要点。
4. 拓展探究1.练习题：让同学们完成相关练习题，巩固所学知识点。
2.创新思维：让同学们思考如何给出一个自己的折线封闭图形，并尝试利用三角形全等来测量距离。
五、教学方式1.讲授法：通过讲解和演示来引导同学学习基本概念和操作方法。
2.合作学习法：让同学们进行小组讨论，在互相交流和合作学习中形成共识。
3.探究式学习法：通过问题的提出，开展讨论和探究，引导同学们自主探究学习。
六、教学评估1.完成练习题：促进学生对所学知识的理解和掌握。
2.解答问题：测试学生对知识点的理解和应用能力。
3.课堂测验：检验学生对所学知识点的掌握情况。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现同学们在学习过程中遇到了一些问题。
例如，在判断三角形是否全等的过程中，很多同学仍然存在一定的困惑。
七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离教案新版北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离，主要让学生掌握三角形全等的性质和判定方法，并能够运用全等三角形来解决实际问题。
本节内容是学生在学习了三角形全等的基础上，进一步运用全等三角形来解决测距离的问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，能够熟练地进行全等三角形的判定。
但是对于实际问题中如何运用全等三角形来测距离，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：掌握三角形全等的性质和判定方法，能够运用全等三角形来解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的性质和判定方法，以及如何运用全等三角形来解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用全等三角形的性质和判定方法来解决问题。
2.操作教学法：通过实际操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
3.讨论教学法：通过小组讨论，引导学生共同探讨如何解决实际问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、尺子、铅笔等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生直观地了解三角形全等的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如在地图上测量两个城市之间的距离，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，回顾三角形全等的性质和判定方法，为学生解决实际问题打下基础。
北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离优秀教学案例
（二）讲授新知
1.通过讲解全等三角形的性质和判定方法，使学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。利用多媒体辅助教学，展示全等三角形的图示和实例，帮助学生直观地理解全等三角形的性质。
（四）总结归纳
1.对全等三角形，帮助学生巩固所学知识，提高他们的记忆能力。
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，培养他们的问题解决能力。例如，提出一个实际问题，要求学生设计一个方案，利用全等三角形测量学校操场的长度。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。例如，让学生观察一组全等三角形，引导他们思考如何利用这些三角形来测量距离。
在实际教学中，我发现许多学生在学习这一节内容时，对于如何将理论知识与实际问题相结合，存在一定的困难。因此，我设计了这个教学案例，希望通过案例的引导，让学生能够更好地理解和掌握利用三角形全等测距离的方法，提高他们的实践操作能力。同时，我也希望通过这个案例，培养学生的观察能力、思考能力和团队协作能力，使他们在解决实际问题的过程中，能够灵活运用所学知识，形成独立解决问题的能力。
1.组织学生进行小组合作，让他们共同讨论如何利用全等三角形测量距离的问题。引导学生提出自己的思路和方法，并倾听他人的意见，共同完善方案。
2.鼓励学生相互交流、分享思路，培养他们的表达能力和合作精神。通过小组讨论，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
3.引导学生进行小组讨论和合作，培养他们的思考能力和解决问题的能力。在讨论过程中，引导学生分析问题、制定方案并解决问题。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、实践的过程，培养学生独立解决问题的能力，提高他们的思维品质。
北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离教案
北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离教案一. 教材分析本节课是北师大版七下数学的教学内容，主要讲述了利用三角形全等来测距离的方法。
通过本节课的学习，学生能够了解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来解决实际问题，提高学生的实践操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质，能够理解全等三角形的概念，并会运用全等三角形来解决问题。
但部分学生在实际操作中，可能对测量工具的使用和测量方法不够熟悉，需要老师在课堂上进行引导和示范。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来测距离。
2.过程与方法：学生通过实际操作，掌握利用全等三角形测距离的方法，提高实践操作能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来测距离。
2.教学难点：学生能够熟练运用全等三角形测距离的方法，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实践操作法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过实践操作，让学生亲身体验和理解全等三角形的性质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、量角器、测距仪等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生思考和展示实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置问题情境，引导学生思考如何利用三角形全等来测距离。
例如，给出两个相似的三角形，让学生思考如何测量它们之间的距离。
2.呈现（10分钟）教师通过展示实例，讲解三角形全等的性质，并引导学生理解如何利用全等三角形来测距离。
同时，教师进行实际操作演示，让学生直观地感受和理解全等三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用全等三角形来测距离。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的反馈。
2023七年级数学下册第四章三角形5利用三角形全等测距离教案(新版)北师大版
-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握利用三角形全等测距离的技能。
-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。
教学方法与手段
1.教学方法：
1.1讲授法：在讲解三角形全等的判定方法和测量距离的基本原理时，教师可以通过清晰、简洁的语言进行讲解，帮助学生理解和掌握相关知识。
1.2讨论法：在解决实际问题时，教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出不同的解题思路和方法，培养学生的合作和交流能力。
1.3实验法：在讲解测量距离的方法时，教师可以组织学生进行实际操作，通过测量和计算，让学生亲身体验和理解三角形全等在实际中的应用。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-组织学生进行小组讨论，分享自己在课堂上学习到的知识和方法，以及课后自主学习中获得的新收获和新感悟。
-引导学生利用网络资源，如数学论坛、学习网站等，查找与本节课内容相关的学习资料，拓宽知识面。
-鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高自己的数学水平和解决问题的能力。
-建议学生关注数学在生活中的应用，如测量房屋面积、计算物体体积等，培养学生的数学应用意识。
为了改进这些问题，我将在接下来的教学中进行以下调整：
-在课堂讨论环节，我将更加关注学生的反应，及时调整教学进度和难度，确保每个学生都能跟上教学进度。
-在实验环节，我将提供更详细的操作指导，确保学生能够正确地完成实验，更好地理解全等知识。
内容逻辑关系
1.三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS
北师大版七年级下册数学教案：4.5《利用三角形全等测距离》
北师大版七年级下册数学教案：4.5《利用三角形全等测距离》一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节内容是北师大版七年级下册数学的一个重要知识点。
在学习了三角形全等的性质和判定之后，本节内容旨在让学生能够运用三角形全等的性质来解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
本节课的内容对于学生来说，既是对前面所学知识的巩固，又是锻炼学生解决实际问题能力的开始。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，能够熟练地判断两个三角形是否全等。
但是，对于如何将这些知识应用到实际问题中，解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解三角形全等的性质，并能运用三角形全等的方法来解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的性质和判定方法。
2.难点：如何将三角形全等的知识应用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法和案例教学法。
通过设置问题，引导学生主动探究，小组合作，讨论交流，从而解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如测量两个建筑物之间的距离等。
2.准备一些三角形全等的案例，以便在教学过程中进行讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如测量两个建筑物之间的距离，引导学生思考如何利用数学知识来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些三角形全等的案例，让学生观察并判断两个三角形是否全等。
在呈现过程中，引导学生总结三角形全等的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用三角形全等的知识来解决这个问题。
4.5利用全等三角形测距离北师大版七年级数学下册优秀教学案例
1.培养学生独立思考、自主学习的能力，学会从实际问题中提炼数学模型。
2.培养学生合作交流、共同探讨问题的能力，提高团队协作意识。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升创新精神。
在教学过程中，我将组织学生进行小组讨论、合作交流，引导他们从实际问题中提炼出数学模型，并运用全等三角形的性质进行解决。通过实践操作、思考探索，让学生掌握利用全等三角形测距离的方法，提高学生的过程与方法能力。
（二）讲授新知
1.回顾全等三角形的性质和判定方法。
2.讲解全等三角形在测距离中的应用原理。
3.举例说明全等三角形测距离的具体步骤。
在讲授新知阶段，我会先回顾全等三角形的性质和判定方法，帮助学生巩固已学知识。然后，讲解全等三角形在测距离中的应用原理，让学生明白如何利用全等三角形来解决实际问题。我会通过具体例子，详细解释全等三角形测距离的步骤，让学生清晰地了解整个解题过程。
在此基础上，本节课旨在让学生利用全等三角形的性质来解决测距离的问题。通过实例分析，让学生学会运用全等三角形判定两点间的距离，提高学生的实际问题解决能力。同时，结合现实生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用意识。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的实践能力和创新精神。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，提高学生的合作意识，培养学生的团队协作能力。在教学过程中，教师要注重启发引导，让学生在探索中发现问题、分析问题、解决问题，提高学生的思维品质。
4.5利用全等三角形测距离北师大版七年级数学下册优秀教学案例
一、案例背景
本节课是北师大版七年级数学下册的第四章第五节“利用全等三角形测距离”。在此之前，学生已经学习了全等三角形的性质、判定以及三角形的相似性质。通过这些知识的学习，学生已经掌握了全等三角形的概念，并能够运用全等三角形的性质解决一些实际问题。
七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离教学设计 (新版)北师大版
利用三角形全等测距离教学设计思路：本节课建立在学生实验的基础上，通过实验验证方案的的准确性，在学生获得第一手资料的基础上，再利用几何画板设计模拟实验验证实验方案的准确性，再引导学生推理验证方案的准确性，最后设计方案。
体现了验证实验方案的逻辑过程：“猜想-实验-推理”.通过猜想、实验、证明等数学活动充分激发了学生学习兴趣.教学方法：以探究式小组合作教学为主、讨论、实地实验模拟实验相结合；信息技术教学法：使用多媒体课件、微课视频，几何画板模拟实验等。
注重情商培养。
学法：探究式小组合作实验及课堂探究教学难点：设计方案解决利用三角形的全等侧距离的实际问题教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题教学准备：教师在课前准备学案及课件，学生在课前预习的基础上进行测距离的实地操作实验课时： 1课时教学过程：一．回顾思考1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为___________或__________；2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________；3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；二．小组合作探究①操作实验及实验分析数据统计：自学课本P108页引入：一位经历过战争的老人讲述的一个故事,配合简图如下:按战士这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。
1.设计实验步骤：EB F DC A2.实验数据统计： 数据测量次数侦查员与测试点间的距离(m) 侦查员与碉堡间的距离 (m) 误差(m) ①②③3.实验原理探究为什么侦查员与测试点间的距离恰好就是侦查员与碉堡间的距离？你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？二．阅读探究，模拟实验如图：A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想测量A ，B 间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到E ，使CD ＝AC ；连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ；连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是A,B间的距离？三，推理验证，调理思路你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？已知：直线AD 、 BE 交于点 C ，________,_________,求证：AB=DE证明：E BF D C A四．小组合作探究②，思维拓展，设计实验方案.（1）如图，一座大楼相邻两面墙，现需要测量外墙根部两点A,B之间的距离（人不能进入墙内测量）请你设计一个方案测量A,B的距离①画出测量图案；②说明理由．五．小结利用三角形全等测距离的目的是把_______距离等量转化为_____________六．延伸思考发散思维1.如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，方法①：可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD ＝BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由．2.方法②可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB，且使E,C,A 在同一条直线上，则DE的长就是A,B之间的距离，请你说明理由。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.5利用三角形全等测距离》教案
在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的热情，这让我很欣慰。但同时我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次活动中加强引导，确保讨论能够紧扣主题，提高讨论效果。
（3）空间观念的建立：对于一些空间想象力较弱的学生，理解全等三角形在空间中的运用可能会有一定难度。
难点突破：通过实物模型、教具演示等方法，帮助学生建立空间观念，提高空间想象力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《利用三角形全等测距离》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离但无法直接测量的情况？”（如测量河对岸的树木高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形在测距离中的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等三角形的基本概念、判定方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对全等三角形测距离的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
教学内容：
1.全等三角形的性质及其判定方法。
2.利用全等三角形测距离的原理和步骤。
3.实际问题中的应用：测量建筑物、桥梁等物体的高度或距离。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.5利用三角形全等测距离》教学设计
1.教师通过PPT展示或黑板演示，讲解三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
2.结合实际案例，教师引导学生理解并掌握如何在实际问题中构建全等三角形，从而测量距离。
3.教师详细讲解全等三角形测距离的步骤，并强调注意事项。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题，要求运用三角形全等测距离的方法解决问题。
6.教学评价，关注个体差异
教学评价应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性。教师可以从以下几个方面进行评价：
（1）学生在课堂上的参与程度。
（2）学生在小组合作、讨论交流中的表现。
（3）学生解决问题的能力。
（4）学生的课后拓展练习完成情况。
7.教学反思，不断提高
教师应在课后进行教学反思，分析教学过程中的优点和不足，针对学生的实际情况，调整教学方法，不断提高教学效果。
4.预习下一节课内容时，可标注疑惑之处，以便在课堂上提问。
教师将根据作业完成情况，了解学生的学习状况，为下一步教学提供参考。希望同学们认真完成作业，不断提高自己的几何解题能力。
4.分层练习，巩固提高
设计不同难度的练习题，针对不同层次的学生，使他们在自主练习中巩固所学知识。教师应及时关注学生的练习情况，给予个别指导，帮助学生克服难点，提高解决问题的能力。
5.课堂小结，拓展延伸
在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形全等测距离的方法和技巧。同时，教师可布置一些拓展延伸的练习，让学生在课后进一步巩固所学知识。
此外，学生在空间想象能力和逻辑思维能力方面发展不均衡，部分学生对几何问题的解决仍存在一定困难。因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们通过合作、交流、实践等方式，逐步提高解决问题的能力。
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5 利用三角形全等测距离
【教学目标】
1.知识与技能
（1）进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定；
（2）能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
2.过程与方法
解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力。
3.情感态度和价值观
使学生在自主探索的过程中，获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【教学重点】
学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。
【教学难点】
如何构建全等的模型把实际问题转化成数学问题
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习导入
【过渡】前几节课的学习中，我们学习了全等三角形的性质以及如何判断三角形全等的条件，性质，我们一起来回忆一下吧。
三角形全等都有哪些性质呢？
全等三角形对应边相等、对应角相等。
【过渡】我们在一系列的推导之后得到了几个判定三角形全等的定理，我来挑同学回答一下。
（学生回答）
【过渡】这位同学回答的很正确，我们一共学习了四个判定三角形全等的定理，分别是“SSS”、
“SAS”、“AAS”、“ASA”，对于这几个定理，在使用的过程中，我们一定要注意其成立的条件。
那么今天，我们来探究一下，在实际问题中，如何而利用三角形全等解决问题。
二、新课教学
1．利用三角形全等测距离
【过渡】在之前呢，我们先来讲一个关于战争的故事：
在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。
由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
【过渡】大家能想到这位战士想到了什么样的办法吗？
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
【过渡】我们将这个问题数学化，如图所示，大家能够说出其中的道理吗？
【过渡】我们将这个问题化为如下的形式：
在这里，AC就相当于是那个战士，根据实际，我们知道，战士与地面是垂直的关系，因此，我们知道，AC⊥BD。
所以，现在，大家能告诉我都有哪些已知条件吗？
（学生回答）
【过渡】已知：∠ACB= ∠ACD=90°，∠CAB= ∠CAD。
【过渡】要想证明步测距离与碉堡距离相等，也就是证明BC=CD。
那么，该如何证明呢？
【过渡】对这个进行分析，然后结合三角形全等的条件，大家能够证明吗？
（学生回答）
课件展示解题过程。
【过渡】根据刚刚的情况，大家能够领悟如何根据三角形全等测距离吗？
我们主要是根据三角形全等的性质，对应边相等进行求解。
因此，我们只需要去构筑全等的三角形就能够解决问题。
在构筑全等三角形的时候，我们需要考虑的就是三角形全等的条件，然后再结合实际条件进行考虑。
现在，我们来看看一道例题。
例题：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不
够长。
一个叔叔给他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B 间的距离。
【过渡】我们来分析一下这个问题，结合刚刚的问题，这个主意，也是利用三角形全等的性质。
我们来看小明的想法是否与你的一致。
课件展示解题过程。
【过渡】我们知道，刚刚的证明是利用了边角边的判定，那么除了这个之外，你还有别的方法吗？
我们知道，证明三角形全等还有其他的方法，大家一起来探究一下吧。
（学生回答）
【过渡】在这里，我们来介绍一个利用角边角证明的方法。
课件展示解题过程。
【知识巩固】1、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ B ）去。
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
2、如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为 17m 。
3、如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现在只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由。
解：用卷尺测量出BD、CD，看它们是否相等，若BD=CD，则AD⊥BC。
理由如下：∵在△ABD和△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC，
又∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC。
4、如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由。
证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°
∵AC∥A′C′
∴∠ACB=∠A′C′B′
在△ABC和△A′B′C′中，
∠ABC=∠A′B′C′
∠ACB=∠A′C′B′
AB=A′B′
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）
∴BC=B′C′，即影子一样长。
【板书设计】
1、利用三角形全等测距离。
【教学反思】
通过实例引入课堂教学，激发学生的探究兴趣，从而了解到全等三角形在实际生活中的应用．在小组间的合作探究过程中，要鼓励学生大胆设想，充分展开联想，对三角形全等的利用进行深层的探究与学习，培养学生的创造性和独立解决问题的能力。