被除数和除数末尾都有0的除法
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
在进行除法运算时， 可以利用末尾有0的 数字的特性，简化计 算过程。
如果一个数的末尾有 n个0，那么这个数可 以表示为10^n的倍 数。
简便计算的原则和技巧
当被除数和除数的末尾都有0时，可以 先将它们的末尾0去掉，再进行除法运 算，最后再将去掉的0加回到商上。
在进行简便计算时，需要注意保持计 算的准确性和完整性，避免出现错误 或遗漏。
05
练习题与答案
基础练习题
01
200 ÷ 40
02
360 ÷ 90
03
450 ÷ 50
04
720 ÷ 80
提高练习题
840 ÷ 60 560 ÷ 70
960 ÷ 40 630 ÷ 90
答案及解析
基础练习题答案 200 ÷ 40 = 5
360 ÷ 90 = 4
答案及解析
450 ÷ 50 = 9 720 ÷ 80 = 9
06
可能产生误解：对于初学者而言，如果不理解简便计算方 法的原理和适用范围，可能会产生误解或误用。
在实际生活中的应用场景探讨
商业计算
在商业领域，经常需要进行除法 运算来计算价格、折扣等，利用 简便计算方法可以快速得出结果，
提高工作效率。
工程计算
在工程领域，经常需要进行大量 的数学计算，包括除法运算。使 用简便计算方法可以减少计算时 间和错误率，提高工程计算的准
讲解
在这个例子中，被除数和除数末尾都有一个0。我 们可以先将0去掉，计算8 ÷ 2，得到商为4。因为 被除数和除数末尾的0个数相同，所以商不需要加0， 最终结果为4。
复杂实例计算与讲解
实例1
300 ÷ 15
讲解
实例2
在这个例子中，被除数 末尾有两个0，除数末尾 有一个0。我们可以先将 0去掉，计算30 ÷ 15， 得到商为2。因为被除数 末尾的0比除数多一个， 所以商末尾应该加一个0， 最终结果为20。
被除数和除数末尾都有0的除法(教案)2023-2024学年数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除法（教案）一、教学目标1. 让学生理解并掌握被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 培养学生的观察、分析、总结的能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯和合作意识。
二、教学内容1. 被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 举例说明被除数和除数末尾都有0的除法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 教学难点：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生思考：当被除数和除数末尾都有0时，如何进行除法计算？2. 探索新知（1）让学生尝试计算以下除法：2000 ÷ 1003500 ÷ 504800 ÷ 400（2）引导学生观察并总结计算规律。
学生发现：当被除数和除数末尾都有0时，可以将它们同时缩小10倍、100倍、1000倍……再进行除法计算。
（3）教师总结：被除数和除数末尾都有0的除法，可以先将它们同时缩小相同的倍数，再进行除法计算。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成以下除法计算：6000 ÷ 3008000 ÷ 20012000 ÷ 400（2）同桌之间相互检查计算结果，并讨论计算过程中遇到的问题。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
5. 课后作业（1）完成练习册上相关习题。
（2）思考：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法？五、板书设计被除数和除数末尾都有0的除法1. 计算：2000 ÷ 100 = 203500 ÷ 50 = 704800 ÷ 400 = 122. 规律：将被除数和除数同时缩小相同的倍数3. 计算：6000 ÷ 300 = 208000 ÷ 200 = 4012000 ÷ 400 = 30六、课后反思本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
苏教版数学四年级上册《12、被除数和除数末尾都有0的除法》教案1
苏教版数学四年级上册《12、被除数和除数末尾都有0的除法》教案1一. 教材分析《12、被除数和除数末尾都有0的除法》是苏教版数学四年级上册的一节课。
在本节课中，学生将学习如何进行除数和被除数末尾都有0的除法运算。
这是学生在学习了基本的除法运算之后，进一步深化对除法运算理解的重要内容。
通过本节课的学习，学生将能够掌握末尾有0的除法运算规律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行没有末尾0的除法运算。
但是，对于末尾有0的除法，部分学生可能还存在困惑和困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑和困难进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握末尾有0的除法运算规律，能够熟练进行相应的运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握末尾有0的除法运算规律。
2.教学难点：学生能够灵活运用末尾有0的除法运算规律进行实际问题的解决。
五. 教学方法在本节课的教学过程中，采用以下教学方法：1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际情境中感受和理解末尾有0的除法运算规律。
2.小组合作学习法：学生进行小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现和总结末尾有0的除法运算规律，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解末尾有0的除法运算规律。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如购物时需要进行末尾有0的除法运算，引发学生的思考和兴趣，导入新课。
教案：被除数和除数末尾都有0的除法
被除数和除数末尾都有0的除法【教学内容】苏教版小学数学四年级上册第24页的例8和练一练，第26页的6～11题。
【教材简析】本课内容是教学应用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便算法，使学生进一步理解商不变的规律。
教材结合具体的购物情境，首先引导学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法，根据第1个问题列出除法竖式后，教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“被除数的末尾为什么只划去1个0”的问题，让学生思考、交流，认识到可以这样算的依据是应用了商不变的规律。
接着教材改变例题中的条件，教学有余数的除法，呈现了简便计算的竖式，提出了“余数为什么是20而不是2”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算来说明。
【教学目标】1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种算法，理解这样算的原理。
能确定得数中的余数，并发现运用商不变规律变化被除数和除数时的余数变化情况。
2、体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识。
3、提高学生大胆探索知识的积极性和合作交流、善于质疑的能力，通过数学体验，提高观察、比较和归纳等思维能力，增加学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，理解这样算的原理。
【教学难点】确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
【教学设想】在新授时从扶到放，唤起学生已有经验，引导学生操作、交流，经历：尝试计算——产生知识冲突——检验说明——感悟算理——总结反思，从而理解运用商不变的规律进行简便计算所得结果的原理，让学生的思考更深入，理解更透彻。
【教学过程】一、激活思维，引入新课1、课件出示：240÷60 30÷5300÷50 36÷12360÷120 24÷6请生思考：左边的算式有什么特点？左右两组算式的商哪些是相等的？你是怎样想的？①应用了商不变的规律。
苏教版数学四年级上册《12、被除数和除数末尾都有0的除法》教案2
苏教版数学四年级上册《12、被除数和除数末尾都有0的除法》教案2一. 教材分析《12、被除数和除数末尾都有0的除法》是苏教版数学四年级上册的一节课。
本节课主要让学生掌握被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过具体的案例和练习，使学生能够理解和掌握这一除法规则，并能够运用到实际计算中。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但对于被除数和除数末尾都有0的除法，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的案例和练习，引导学生理解和掌握这一除法规则，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.让学生掌握被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2.难点：理解和掌握被除数和除数末尾都有0的除法规则，并能够灵活运用到实际计算中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，自主探究被除数和除数末尾都有0的除法规则，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔等教学用具。
2.相关的案例和练习题。
3.小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的案例，引导学生思考和讨论：当被除数和除数末尾都有0时，如何进行除法运算？让学生初步感知被除数和除数末尾都有0的除法规则。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几个具体的例子，让学生观察和分析，引导学生发现和总结被除数和除数末尾都有0的除法规则。
教师在旁边给予引导和提示，帮助学生理解和掌握这一规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立进行计算。
教师在旁边巡视，给予个别学生指导和帮助。
对于学生出现的问题，可以及时进行讲解和解答。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，共同解决一些有关被除数和除数末尾都有0的实际问题。
第二单元第13课《被除数和除数末尾都有0的除法》教案
然而，我也注意到在重点难点的解析上，还需要进一步加强。有些学生在去掉末尾0的时候会感到困惑，不知道应该去掉多少个。这说明我在教学中需要更加细致地解释每一步的原理，让学生不仅仅记住步骤，而是真正理解背后的逻辑。
（3）熟练运用除法运算定律，解决含有0的除法问题。
2.教学难点
（1）理解被除数和除数末尾0的相互抵消原理。
-举例：在计算过程中，学生容易混淆去掉几个0，需要引导他们理解每位上的数值代表的意义。
（2）在解决实际问题时，正确识别被除数和除数末尾的0，并将其应用于简化计算。
-例如：解决类似“48个苹果平均分给4个小朋友，每人能得到几个苹果？”的问题时，学生需要将48个苹果（480个苹果）和4个小朋友（40个小朋友）末尾的0去除，然后进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何正确去掉末尾0和如何进行简化计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与被除数和除数末尾都有0的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如使用计算器展示去掉末尾0前后的计算过程，让学生直观感受简化计算的便利性。
-举例说明如何将带有0的除法问题转化为较简单的除法问题。
-练习相关习题，巩固所学知识。
本节课旨在帮助学生掌握含有0的除法运算，提高计算速度和准确性，为后续学习奠定基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解被除数和除数末尾0的含义，并运用数学符号进行准确表达。
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算被除数和除数末尾有0的除法的简便计算教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算教学难点：有余数的除法教学目标：1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学过程：一、复习商不变性质：1、出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商720÷30= 180÷50= 60÷5=设问：怎样想的？独立口算，个别交流口算方法2、教师：想到了什么规律？小结商不变规律。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、学习例题：1、出示例题：队鼓的单价是50元，队号的单价是40元，王老师带了900元，如果买队鼓，可以买多少个?初步感知、读题。
指名口头列式：900÷50（板书算式）提问：被除数和除数都有什么特点?能运用学过的规律使计算简便吗？观察、交流：被除数和除数末尾都有“0”，可以同时除以一个数。
2、运用规律计算，加深理解。
在本子上写竖式出示竖式：提问：900和50同时除以几能使计算简便?观察、交流：可以同时除以10。
被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?讨论、交流（被除数和除数的末尾各划去一个O，也有不知道的）在各自的竖式上操作（划0）转化成了：90除以5。
独立完成计算并交流。
3、小结算法提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?指名汇报讨论结果结合回答小结：除法竖式中，被除数与除数末尾划去的0的个数一定要相同，这样算出的商与原来的算式的商才是相同的。
4、探寻“余数是几”谈话：如果买队号，王老师带的钱可以买多少把，还剩多少元?你会算吗?独立列式900÷40 尝试自己用简便算法计算指名板演,巡视并个别辅导。
小学数学四年级上册《被除数和除数末尾都有0的除法》教案
苏教版小学数学四年级上册被除数和除数末尾都有0的除法教学内容：P24页、练习五6~11题教学目标：1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
2、掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
3、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
教学难点：让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
教学准备：教学过程：一、练习导入：1、出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?2、在□里填上合适的数：30÷15＝（30÷3）÷（15÷□）45÷9＝（45×□）÷（15×6）600÷120＝60÷□＝300÷□＝□÷40核对之后总结：看来，同学们对商不变规律掌握得非常好了。
今天我们要来利用商不变规律来进行简便计算。
二、探索新知：1、出示例题：篮球的单价是50元，老师带了900元，可以买多少个?这道题告诉了我们什么？也就是告诉了我们篮球的单价和篮球的总价，要我们求什么？这也就是要求篮球的数量。
你会列式吗？教师列式的同时说：数量等于总价除以单价。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?你准备列怎样的竖式进行计算呢？汇报：两种情况：一种是900除以50，一种是90除以5，一种可能是9除以5。
你对这些同学列的竖式有什么想法？先让学生说自己的想法。
教师引导：哪位同学列的竖式看上去简便些？看来同学们都觉得这位同学的算式列的非常简便，但是，我们在列竖式的时候，首先应该是抄对题目，所以我们把这两个竖式合并起来，请同学们把书本打开，看看我们应该怎样列竖式？可以怎样算？学生看书后：看懂了吗？书上告诉我们应该怎样列竖式？那我们可以怎样算呢？这里被除数和除数都去掉一个0表示什么意思？2、谈话：现在老师要买对号，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
四年级数学上册苏教版《被除数和除数末尾都有0的除法》教案
四年级数学上册苏教版《被除数和除数末尾都有0的除法》教案一. 教材分析《被除数和除数末尾都有0的除法》是四年级数学上册苏教版的一节课。
本节课主要让学生掌握被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法，培养学生运用规律解决问题的能力。
教材通过实例和练习，帮助学生理解和掌握这一知识点。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但面对被除数和除数末尾都有0的情况，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现规律，培养学生自主探究的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握被除数和除数末尾都有0的除法计算方法。
2.过程与方法：培养学生运用规律解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：被除数和除数末尾都有0的除法计算方法。
2.难点：发现并运用规律解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生理解被除数和除数末尾都有0的除法。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生自主探究的能力。
3.小组合作学习：让学生在合作中交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题目。
2.练习题：准备一些有关被除数和除数末尾都有0的除法练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场促销活动，让学生遇到一个问题：一个商品原价1200元，现在打8折，请问现价是多少？引导学生思考如何计算。
2.呈现（10分钟）展示被除数和除数末尾都有0的除法算式，如1200÷120。
引导学生观察，发现计算规律。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关被除数和除数末尾都有0的除法练习题，如1500÷150、2000÷200等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）小组合作学习，让学生互相讨论、交流解题心得，总结被除数和除数末尾都有0的除法计算方法。
四年级上册数学教案-2.12 被除数和除数末尾有0的除法｜苏教版
被除数和除数末尾都有0的除法教材简析:本课内容是教学应用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便算法，使学生进一步理解商不变的规律。
教材结合具体的购物情境，首先引导学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法，根据第1个问题列出除法竖式后，教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“被除数的末尾为什么只划去1个0”的问题，让学生思考、交流，认识到可以这样算的依据是应用了商不变的规律。
接着教材改变例题中的条件，教学有余数的除法，呈现了简便计算的竖式，提出了“余数为什么是20而不是2”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算来说明。
教学目标:1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种算法，理解这样算的原理。
能确定得数中的余数，并发现运用商不变规律变化被除数和除数时的余数变化情况。
2、体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识。
3、提高学生大胆探索知识的积极性和合作交流、善于质疑的能力，通过数学体验，提高观察、比较和归纳等思维能力，增加学生学习数学的兴趣。
教学重点:探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，理解这样算的原理。
教学难点:确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
教学过程:一、激活思维，引入新课(1)出示题目：480÷60 36÷3780÷13048÷6=3600÷30014÷71400÷7078÷13提问：下面左右两组算式的商哪些是相等的？你怎么想的？(2)说明：今天就应用商不变的规律来学习被除数和除数末尾都有0的除法。
(板书课题）【设计意图：通过找两组题中的相等商，激活了学生的思维，让学生回忆了上节课所学的商不变的规律，为这节课的应用调出了知识储备。
】二、学生探究，学会应用1、教学没有余数的情况（1）出示例题请生理解例题主题图。
队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?学生审题后，教师指名列出算式。
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出示竖式
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：想一想．余数应该是几?为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1.完成“练一练”。
2.完成练习五第6—1题。
3、使学生能主动参与探索和交流活动，获得学好数学的自信心，进一步培养反思计算过程，以及自觉验算，发现错误及时改正的习惯。
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
第二单元教学内容：教师用书P24-26页课题：被除数和除数末尾都有0的除法课型：新授课主备人：
教学目标
教学过程
学情预判
后教预设
反馈拓展
1、使学生经历讨论、探索除数是整十数商是两位数除法笔算方法的过程，理解相应的算理和算法，能正确进行计算。
2、使学生通过比较除数是整十数的除法中商是两位数和商是一位数的计算过程。归纳并总结除数是整十数除数的笔算方法，比较、归纳和概括等能力。
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1.出示例题：队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍。
2．谈话：如果买队号，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。